Artis logicocriticae elementa auctore A. D. M. in usum suorum auditorum adornata

141쪽

campana pulsata incit ; de pro sono , quod egomet audio : hic est mentis perceptio ; ille . vero est id omne , quod campanae accidit , dum pul satur : ac de utroque sono in proposita quae- istione agi animadvertam. Ulterius ut quaestionis fatum probe intelligam , perspectum effadebet, soni perceptionem ad sensationes pertinere; quae ut in nobis excitentur , organa sentata ab

externis objectis concutiantur , oportet: quam brem quo soni perceptio per aures mentem perua dat, necessario ad motum concitari debet acusticus nervus in auribus collocatus.

237. Reg. II. Qua o jam inrelisa eram corrisenda es , qua implici me exprimenda . Id vero fit, si extrudantur verta omnia ambigure, Ze suppleatur id omne , quod vel omissum , vel non satis clare fuerat expressum ; supernua vero resecentur. Ita ' in proposita quaestione rejiciam obscurum soni voeabulum , M substituam morim vocabulum , quod claram excitat ideam 3 ac qua Bionis statum deinceps sc explicabo : quaeritis

Fuom L, a campanae perc. one sequamur mores in .avre ratis , qui acustico nemo communicari potes .m8. Reg. III. Ideae diuersae in. quasione me

morarare quoia feri potes , separandae sunt , vesuasio in plures pecvliares pro sitiones resolvatur. 11thaee quaestionis diviso dissicultatem semper minuit, aliquando etiam omnino tollit : observa dum est autem omnes divisae quaestionis partes totam propositam continere debere f. ias: Igitur , Propositam quaestionem se resolvam in tres 1 quentes : quaeritur I. quid contivae campanae , cum percvrirur , quidque i a praUer ; u. cui dele

mus stibuere communicationem motus inter campanam

in avrem , oe quomoλ ἰ 3. quid in i a utire 6 niat . I ribus hisce definitis , jam tota enodabitur quaestio . Interim observentur omnia , quae ad honam divisionem requiri diximus ita. u. cap. IV.

142쪽

uap. Reg. IV. Ideae mesae inveniendae sunm , quarum ove imgulae peculiares quaesiones h. e propositiones , in quas tota fuit divisa quaestio soloi pinint . In exposito exemplo prius discutimus , quae ad canipanain Pertinent, ac detegimus campanam esse unum ex corporibus elasticis, quae sola sonum emittunt , cum Percutiuntur. Et quidem comperio, campanam malleo percussam motu partium tremulo cieri , quo nimirum campanae partes modo ad se accedunt , modo a se invicem recedunt ; eoque motu sublato , sonum non amplius audiri. Discussa priori propositione , statim

alteram expendere oportet , quomodo nempe tr mulus campanae motus ad aurem perveniat. Qua

quidem super re observamus, nihil a campana ad aurem transmitti, quod sub sensus cadat : proinde vel per aerem, Vel per lumen tremulus ille motus auribus communicari debet. Non per lumen, quia noetu etiam exauditur sonus, & quidem clarius ac distinetius : fit igitur per aerem non translatum , sed motu quasi undulatorio concitum. Hac altera definita quaestione , deveniendum est ad tertiam , quid nimirum in ipsa aure eveniat. Pro qua definie da , considerari prius debet ipsa auris structura

in qua detegimus cavum exterius apertum , aere repletum instar canaliculi , cujus extremum int rius claudit tensa quaedam membrana, quae tympanum dicitur ; eaque membrana externam auris cavitatem separat ab interiori , quae etiam aerem continet. In interiori hoc cavo extant varii cana Ies peculiari modo disposti , ex materia ossea elastica conflati : ossa quoque minora occurrunt mobilia , si tympanum percussum tremulo motu assciatur, & ossibus cohaeret nerUus acusticus,

jus agitationi soni perceptio adscribitur .u . Reg. U. Postquam singulae propositiones fuerint enodatae , in unum colligendae sunt ut tota quaestio habeatur . In Proposita quaestione

143쪽

ex prNositionibus omnibus simul collatis , totam

quaestionem sic expediam. Dum campana sesecutitur, ejus partes tremulum concipiunt motum, qui aeri adjacenti communicatur ad aurem usque, unde cieri debet aer in exteriori cavo existens et motus in exteriori cavo aer repetitis ictibus tympanum serit, quo commoto, moventur etiam min xa quaedam ossicula motu tremulo e quare & ticulae aeris interiori cavo inclusae moventur , quae eundo, ac redeundo integram ejusdem emi,& --nalium in eo existentium superficiem concutiunt , ac Propter materiae elasticitatem omnia in aure motu tremulo assciuntur ; qui motus necessario Communicatur nervo acustivo ossiculis cohaerenti , unde soni sensatio existit. ι Reg. VI. Quoties aditur Ae rebus exetra nos ex tenetibus , nunquam flemus conciti sones , suamuis valido ratiocinio ex veris id is deduetas , aes res imas adplicare , nisi eonset ex observationi hus , non aliud quid am , quod in ratiocinio non fuerat con erarum , impe e , quominus conclusio Procedar. Μulta enim, quae ad res extra nos exi

sentes spectant, nos omnino fugiunt, & saepe unum ex his, quod ignoratur, nobis prohibet , ne rebus tribuatur id , quod ex veris ideis sequitur. Ita e. g. dum inspicio vas ferreum aquae sextario reple tum, si inferre velim, vas illud capere quoque cumjusque liquidi sextarium; conelusio idhaec falsa esset, ut in spiritu nitri docet experientia. Ω42. Atque hae sunt praecipuae methodi an lyticae regulae , quibus utiliter nunquam utemur , nisi propositam nobis quaestionem probe cognosca mus, eique solvendae apti s mus . Huc spectat i Iud Horatii in arte: Sumire materiam vestis , qui scribitis aequam

Viribus , oe versare diu, quid ferre recusor , Quid ualeant humeri.

144쪽

M 3. His Gravesandii regulis paucas alias adi, cit Genuensis noster Art. LV. lib. V. c . ΚRc 1. nihil tentare debemus, nisi super ideas claras ; in singulis autem progressionis gradibus evidentia jugiter servanda esta 2. Idae omnes , MPrincipia , quae nostram quaestionem spectant , mutuo conserenda sunt, aut intuitione , aut ratiocinio, omniumque relationes recte sunt perspiciendae. a. Diligentissime perquiri debent quaecumque, cum proposita quaeitione connexionem aliquam ha . bent, quaeque aliquod lumen ei afferre possunt. Ita e. r. in quaestione politica enonanda, praesidia quaerenda sunt ab hiltoria, Critica, Ethica, jure publico,

ut ei resolvendae pares esse possimus eaque Pra sidia si desint , inepta & ridicula effutiemus equare omnium primum Perpendamus oportet , nunt ita simus animo praeparati . ut ei veritati inveniendae , aut solvendae quaestioni apti simus , ne inutiliter divagemur . q. Quae in aliqua ideaesare contjneri percipimus , tuto. affirmanda sunt ;quae eidem ideae clare adversantur, tuto neganda sunt : evidentia siquidem veritatis est criterium 183. ). 5. Quae inter se convenire , aut sibi adversari clare non percipiuntur , inter obscura Mincerta haberi debent , nihilque de iis temere Gfirmandum, donec ad liquidum non fuerint perducta. 6. Si diu a nobis fuerit perquisitum, nec tamen inventa veritas est ; redintegrandum est ex men e si iterum frustra tentatum , non idcirco

ζronunciandum est , rem esse falsam, aut ina γα- item : nemo enim sibi esse potest veri, falsique

mensura. '

145쪽

LIBER IV. C A P. III.

44. T Actenus regulas , quibus anaIytica me-I 1 thodus innititur, prosequuti sumus: at utinam illarum usu quamlibet quaestionem definire

liceret. Saepissit me namque evenit, ut iis omnibus a hibitis, nullam detegamus apertam viam, quae nos

ad certitudinem deducat . Ubi hoc contingit ri nonn tim despondendus est animus, & de veritate d sperandum : tunc enim licet ad hypotheses cons gere , quae aliquando ad tantam adducunt probabilia ratem, ut pro certudine fere haberi possit. Est a tem hypothesis fietio quaedam , qua propositae quaestioni remondemus : fictum ejusmodi responsum habetur, quali verum esset; & ratiocinia omnia ita dirigenda sunt , ut occasio detur explorandi , an solutio vera sit . Ne autem quis ad arbitrium. cudat hypotheses , regulas hic sanciemuo , quibus

de recto hypothesium usu dijudicari potest.

aq5. Reg. I. Res , quae in quaestionem venit , serio perpendenda est, ejusque circumstantiae omnes notandae sunt. Hypothesis enim eo eli probabilior, quo major est circumstantiar viii, quae explorari possunt, numerus; adeout nisi plures dentur , hypothessprobabilitas exigua esse debeat ; sin vero magnus iit circumstantiarum numerus, hypothesis vera h. beri possit . 240. Reg. II. Εκ cireum stantiis praecipuae se ligantur ; ex praecipuis vero una seponatur, & ejus dem omnes caussae possibiles pervestigentur. Deinde inter has omnes possibiles caussas inspiciatur , an ulla sit , ex qua circumstantiae omnes praecipua

sequantur : si nim ejusmodi caussa detur, ipsa eL

146쪽

LOGICAE ELEMENTA

ficit hypothesim explorandam . Sic clarissimus Uu-

genius cum saepius observasset, planetam Saturnum aliquando rotundum videri, saepius ansatum, ansaxumque latitudinem variari, aliasque horum phaen menorum circumstantias notasset , eorum omnium ιcaussam quaerere instituit. Cum vero varias caussas

excogitaret, quibus fieri posset, ut Saturnus variis hisce adspectibus appareret ; detexit planetae glo-i bum circumdatum annulo habente commune centrum cum globo, an sis instructum apparere, quae latitudo major vel minor est pro diverso oculi situ . Observavit etiam Saturni globum non amplius ansatum videri , cum annuli planum ita erat positum , ut produc tu in per spe iratoris oculos tranή-ret. Igitur hypothesis annuli Saturnum circumda tis lassiciebat observatis omnibus circumstantiis ex plicandis : posuit igitur vir egregius hypothesim hanc explorandam, Saturnum scilicet annulo esse circumdatum. Quod si contingat , caussam postam praecipuis circumstantiis explicandis non suffcere ea tanquam falsa rejicienda est , aliaeque substi-

tuendae.

247. Reg. III. Exploratur autem hypothesis , inquirendo an ea sit apta explicandis ceteris D m- nibus etiam minus praecipuis circumstantiis , quas observavimus : deinde ex ea hypothesi consequentiae emendae sunt, & sedulo inspiciendum, an eae revera locum habeant. Sic Hugenii hypothesis non

modo commode Phaenomena Jana observata enodabat , sed etiam Phaenomena alia , quae postea fuerunt spectata , quaeque Hugenius ipse pra dixerat . Ubi haec omnia concurrunt, hypothesis omnino vera haberi debet : nec alia causa est , cur Newtoni hypothesis de universali attractione tanto suerit plausu excepta , ut in Physicis discemus . Graves uidii sunt haec.

147쪽

CAPUT IV.

sto. Aec methodus leges complectitur , qui-11 bus inventa jam veritas aliis expon tur . Reg. I. Sermo compositus esse debet verbis non obscuris, nec ambiguis: si1 quae vero adhibenda sunt obscura , aut ambigua vocabula , illorum sensus praemissis definitionibus explicari debet . Plerique definitiones omnes alicujus disciplinae sub initium praemittunt, ut Geometrae fere omnes co sueverunt : at possunt etiam in iij locis exhiberi , Iti quibus usum habent; quod Gravesandius. in Phy-fica,&Wolfius in operibus Mathematicis fecerunt. 249. Reg. U. Post nominum definitiones praemittantur axiomata , ex quibua deinde ratiocinia

omnia deducantur. Si autem exponendae veritates evidentibus non imitantur axiomatis , eorum loca Batui debent propositiones , quarum veritas comperta sit iis , quidus cum loquimur , aut suppon tur , aut denique comprobetur . Axiomatis attexenda sunt postulata, dummodo. Manir de iis, quae ad praxim spe stant. um. Reg. III. Subjectum, de quo disputandum est , accurate dividatur juxta divisionis regulas , quas I 23. tradidimus; necnon juxta subjecti ipsius naturam , ut totius. divisi partes separatim tra stari queant: quod quidem non parum comm di affert. Turari debet , ut divisio a simplicioria hus ad composita procedat , dummodo tamen sui Disti naturae id non repugnet. Si isthaec a simplicioribus ad composita servari posset progressio in Geometricis s. ordo pustularet, ut priua de li- 1 Reia,

148쪽

neis , tum de triangulis ψ aliisque figuris remulineis , pollea de circulis , & ita porro deinceps

ageretur. Sed vitiosa esset hujusmossi tractatio , nec subjecti naturae consentanea ; nam parallel rum , dc Perpendicularium theoria ex triangulorum doctrina pendere debet , ut nostis ex Geometria . Hinc qui ejusmodi vitium Geometris vellet e probrare, nae hic imperitissinus audiret. u5l. Reg. IV. m ratiociniis conclusiones tantum deducendae sunt ex definitionibus, axiomatis , postulatis . propositionibus , & hypothesibus jam demonstrati&. Ita fiet , ut firmis , solidisque i inda.

mentis conclusiones nitantur . fr

aga. Reg. v. Rejicienda sunt ea omnia , quae ad rem , quam tractamus , illustrandam, vel cun- firmandam nullo modo pertinent . Haec enim omnia non modo claritatem non inducunt , sed obscuritatem, ae taedium auditoribus creant. 253. Reg. vi. Propolationes , quae aliis demon-

nrandis interviunt, iisdem praemittantur . 25q. Reg. VII. Si per superiorem regulam l e eat , propositiones simplices compos in praecedant , faciliores stificiliores , genericae minus g

a55. Hisce regulis adamussim satisfacituit Geo metrae , qui in tuis dogmatis. tradendis ordiuntuca definitionibus , inde ad axiomata, de Pollulata , tum ad propo .itiones progrediuntur : ubique etiam 8 scholia , & corollaria , si e re visum fuerit ,

interserunt. Hic ordo methodus mathematica dici-citur , quae satis adhibetur , cum debitae ponuntur definitiones , cum Geometrarum more ratioc natioires recte instituuntur , ac debitus ordo servatur . Non est itaque censendus mathematicus ordo. qui a quibusdain Mebulonibus tenetur ad maius 1liis inas absurditates tuendas , atque exterior illet

Matheseos cortex simulatur , imo geometrica

149쪽

vocabula puerili quadam diligentia usurpantur ad faciendum imperitis fucum . Quasi nimirum voces illae , Theorema , Corollarium, Scholion arcana quadam virtute demonstrationis vim omnem contineant ; ac si ad calcem propositionis adjicitur Q. E. D. , jam in demonstratis habeatur, quod adhuc demonstratione indiget , ut praeclare observat illustris Alembertius in opere Melaves de uertera- rure Tom. IV. GDis fur les elemens de Philosophie . Ita se gessit atheus homo Benedietus Spino a in sua Ethica , ubi mathematicam methodum ubi- ue crepat ; dei initiones statuit , quae Uaelio in. ;gent natatore , theoremata adhibet, quae aperta sunt sophisnaata ; ejusdemque fursuris colligit corollaria. Eandem terit vitam Thomas Hobhesus in tra statu de Ciue , qui idcirco nostris grae cillis placuit. 25 . Expositis regulis aliae quoque addi possent; sed iis , qui in scientiis mathematicis versantur , omnino supernuae sunt : ex illis enim di 1cipitia is melius, ac plenius , quam ere ullis Logicorum regulis hujusmodi methodus discitur: iis vero , qui in mathematicis minime versantur , nullae Log corum regulae satis esse possunt , ut rem aliquam. synthetica methodo alios docere valeant.

Ui fit persaepe , ut ex diuturnis studiis , frequentique lectione exiguum , ac pene nullum fruetum capiamus.ὶ Nempe methodi defectu Itaque ut lectio utiliter inlii tua

150쪽

tur, sequentes servandae sunt regulae. I. In quavis materia libri eligantur pauci , sed eminentissimi :libri enim deteriores inutiliter mentem graVant , suosque errores nobis instillant. Ne vero in tanti momenti re decipiamur , consulendi sunt viri docti, qui eos libros versarunt. Αt ab iis praesertim cavendum est libris, qui honos inficiunt mores. S ne intellectus cultura medium esse debet ad v Iuntatis perfectionem assequendam , quae sola ad veram selicitatem nos deducit. Hinc & Lacedaemonii Archilochi poetae libros ex sua civitate e portari jusserunt, utpote Parum verecundos , ac

Iudicos , veriti no eorum lectio plus liberorum

uorum moribus noceret , quam ingeniis exorna

dis prodesset. II. Selectos libros non persunctorie, sed meditando legere , S a capite ad calcem , nullisque interiectis moris percurrere oportet. III. Lecta aliqua periodo , vel aliquo articulo , Praesertim si locus si memoria dignus, tantisper co si siere debemus , ac nos ipsos veluti interrogare , Qtita lectum sty QMd in eo loco armet auctor , vel nemi t Qtiibus tiratur rationibus IU. Singulas articulos familiares nobis efficere debemus . Priusquam ad alios progrediamur ; deinde omnes alicujus integri capitis articulos conferre , ac recognoscere Oportet , quo totius capitis , ac partium nexus praeclare pateat. V. idemque fa ciendum est circa reliquas operis partes. VI. Tam tum est legendum, quantum memoria ferre potest; lectaque bene sunt ruminanda. Nam lente fessianandum es , ex veteri proverbio, sedulo matur que consilio rem versando, ac veluti in succum,&sanguinem illam convertendo . VII. Plurimum juv xit , quae meditamur litteris consignare ; imo tivoce proferre quasi eadem aliis explicaturi. Nam frequenter evenit , ut res hene a nobis fuisse ii

telles has arbitremur ; verum si easdem litteris