장음표시 사용
171쪽
LIBER II. τ b. 111. spiralem. Ρars brevior C Η inseritur centrali iramini Quadrantis, cui Fig. a. per matricem adstringitur , interjeecta lamina circulari concava. Pars reliqua & longior C G extra planum Quadrantis prominet ad uim Athidadae. Fig. g. Alius quoque conUs truncatus o h eidem centrali iramini C quanadoque inseritur, quando uti oportet centro Quadrantis.
Ad posticam Quadrantis partem assiga est fistula orichalcica parat Tyh ζ' -cavitatis Ρ Z, superius inferiusque protensa, ferreisque fulcris& 6. X X, X X, XT, XI utrinque firmata. Clavus exilis Ρ & filum pera pendiculi sustinet, & centrum habet in tremitate sui aXis correspondens aminae in aliquot minuta divis, , & infimo fistulae orificio aptatae, de qua infra didendum. IN hujus Quadrantis structura praecipue respiciebatur ad ejus ampli
tionem , ut nimirum & radius longior accederet, & arcus huic radio respondens, pars quidem parva Quadrantis eo radio descripti, sed integro Quadranti aequivalens s unde consequeretur 1'. distinctior graduum divisio, a'. eorundem numeratio infra horiZontalem radium, 3'. applicatio longioris tubi telescopici, ad observationes etiam circumjovi lium idonei. Ρroinde Athidada protrahi debuit hinc ultra centrum, iblinc ultra limbum Quadrantis , in eaque parte aliud addi centrum , in hac alius arcus eX ipse novo centro deseribi.
Ad id vero constituendus fuit radius Κ D primarius in plano per Quadrantis centrum C ducto, & ad planum Quadrantis recto: deinde Athidadae termini quidam fixi assignandi erant, in quibus radius ipse primarius Κ D substitui posset singulis decadicis Quadrantis radiis, ut reliqui gradus & minuta numerarentur in arcu Athidadae ab Otremo radii primarii puncto D ad alium quemlibet radium Κ E, vel Κ F, juvia quem ad objectum collimare contingeret. Ducto enim o C radio parallelo C E , vel C i, qui pariter eandem ad idem distans objectum directionem habebit, angulum DCE, DCfvel DKE, DKF
metietur idem arcus D E , vel D F. Ad id quoque requirebatur Athidada plane inflexibilis, ut in quat,bet positione verticali, horigontali, vel inclinata, recta D Κ constans m neret in planis per eadem puncta D, Κ, & per agem Quadrantis ductis. Sed etiam evitanda erat nimia gravitas , qualis suisset integrae masis in tallicae ejus latitudinis , Sc crassitiei , quae flexioni resisteret. Aptiis itaque
172쪽
DE ORGANICO APPARATU ASTRONOMICO 91
ita que ad id inveni virgas chalybeas DK, ΕΚ, DE, ΙΚ,M M, malia Tab. I. leo abunde subactas, in figuram sectoris compactas, & ab interjectis fit
cris L I, partim adferruminatis, partim per clavos adstrictis, in eodem Tab. III
Centrum arcin Assidadae seuperadditie demque arcin
ce perforata est in K, aXe soraminis ad planum Quadrantis recto. Fig. 4. Conus orichalcicus K huic immersus iramini, assignat in K centrum arcui D E e respondens. Alius quoque conus priori aequalis, eidem sor, mini aptatur ad ustim perpendiculi, e prominente cylindruso demissi. Sed axis Κ , soramini & clavo communis, rectus exigebatur ad planum Quadrantis. Itaque inquirendum erat, an duo perpendicula, d missa utrinque ab extremitatibus ejusdem clavi K , congruerent extremis punctis axeos clavi alterius C G, & an in eodem Verticali plano jacerent aXes utriusque foraminis C & K. Quia enim aliunde constabat axem clavi centralis C G rectum esse ad planum Quadrantis, talis quoque invenienda erat positio clavi alterius Κ . Arcus orichalcicus D E, cujus latitudo 2 unciarum, crassities totidem linearum, longitudo a a graduum, quinque adhaeret laminis, quae transversalibus & extremis Athidadae partibus sic adstringuntur, ut &promoveri & retrahi possint, adducique ad planum a Quadrantis limbo aequidistans. In possica facie munitus est alio arcu chalybeo. In limbo hujus arcus ducti int consueti undecim concentrici ; eX-ternus nempe, radio 6 pedum Viennensium; interni autem reliqui radio successive decrestente, pro ut eXigebat distantia primi arcus ab ultimo, uncise 1; fere. Radius enim major sumebatur Tarao i minor autem
II OO partium Scalae quadratae orichalcicae, in qua pes Mediolanensis decadicus ad Viennensem communem se habens ut Ioo ad II9 ) in1oooo partes divises est. Ex hac radii mensura eliciebantur partes 12688 pro chorda IO'arcus eXterni: 63so pro chorda S'. asini pro chorda a': 1271 pro chorda I', & 2Ia pro chorda IO . Ductis denique transversalibus prodibat divisio limbi hujus in singula minuta. EXterior limbi margo denticulatus est ad uim Cursoris infra destribendi ; margini autem interno incisa sunt haec Verba:
In limbo hQm arcis numerantur resilui gradin s mi nuta ultra decades Quadrantis.
173쪽
Tab. III. D Adius Athidadae primarius D C Κ in plano per mes utriusque esa Ving θ vi centralis C & Κ , alteri cuicunque Quadrantis radio decadico C 9, C 8, C 7 &c. substituendus erat ue adeoque Athidada mobilis cir ca centrum C, eidemque alligata, sisti debebat ad singulas decades in Quadrantis plano signatas, plano aXium C & K transeunte per punctum decadis propositae, V. g. nonae, octavae, septimae, cui applicanda foret Athidada & in hac positione firmanda. Proinde partibus Athidadae limbo adjacentibus lamina oricha cica crassior subjici assigique debuit, & simul cum limbo perirari nota maliter in punctis Η, h, quorum bina sibi invicem respondentia, congruo numero distineta, speci ant ad decadem ejusdem notae: ita quoque duo claviculi lar linam simul ac limbum pervadentes, firmant positi nem Athidadae respeci u limbi, & inde amotam, quotiescunque opus
Ρer fenestellam Athidadae, in V patentem, apparet in limbo Qu drantis punctum propositae decadis, & filum, fenestellae orificio interiori appositum, quod pars esse debet radii D Κ, vel saltem in plano ejusdem radii ad limbum normali.
Tab. III. I.' APplicabatur Albidada verticali Quadrantis radio C 9, congruente klg, 7 perpendiculo in sua Diuga simae P p prim a ducta erat ad parasiel mum radii C9) dum alterum, quod pendebat in Albidada, comgrueret lyneae L D. Deinde lamina H li in hac po tione remata, '
que i ho immobiliter adhaerens, perforabatur, iacum limbo, N insixis claviculis respiciebatur ad utrumque perpendiculum, ut con uret, aurem foret poritio lineae D K , vel ad quamnam partem detorquenda per contrariam foraminum in f ho N in lamina promotionem. Quia vero ampliabantur foramina, juvabat claviculos iis is gendos, conicos polim quam ostiari s esse. 2' Eadem manente terticali poritione lineae D L, adducebatur Eum Albida utrinque mobile per circumvolutionem alterutrim claviculi, ori cio fenesesiae oppo ti, vel utriusque) adpunctum de dis nonae,
ut congrueret radio D R. 3 ' PromoVehatur Algidada deinde ad decadem contiguam, ut
irim i e linea fiduciae , puncto de dis octavae is steret, irmataque
174쪽
DE ORGANICO APPARATU ASTRONOMICO.99 lumina H h, nova ebant foramina decudi octavae resondentia , ου hi. porro reisqua inque ad gradum O. Fig.7.
LI G autem ordinatio foraminum, res omnis circumsectio accessisset,/ non adeo integra videri poterat, ut omittenda rei recti catio infra
UT quamvis arbitraria forent, aut indeterminata loca foraminum; at se qua tamen praemittenda fuit disributio, ut ahquorum nimia vitare..tur vicinia, quandoque coincidentia.
Movetur haec Athidada circa centrum Quadrantis, & integrum ejus limbum percurrit, ad omnes decades graduum elevanda Vel deprimenda. Sistitur quoque fixa in eodem limbo , uni Vel alteri decadiapplicata. Ut mobilis, nomen Athidadae retinet: ut stabilis & suo cenatro, arcu radiisque insignita, sedior est majoris Quadrantis , ad quem noster minor fuit ampliandus. Quando enim propositae decadi, V. g. seXtas applicatur, eodem plane modo & in eadem mensura indicat altitudinis angulos a 4O' usque Fig.et. ad 6a' ascendentes , ac si adesset integer Quadrans radii D L. Tubus vero telescopicus K E mobilis circa centrum Κ , & una cum Cursere ipsi adstricto arcum D E percurrens , sicque ad objectum dirigibilis, ossicium praestat communis Athidadae, huic sectori vel Quadranti amapliato appositae. Sit enim objectum primo in linea redha D Κ , sive in radio 6o' indefinite producto , patet ejus elevationem visam supra horiZOntem fore praecise 6o'. Sit secundo infra lineam D Κ , v. g. in linea K E, quae arcum stacat supra D; itaque decadi, cui proXime subest linea K E, vel Κ e, nimirum quintae vel quartae, addendi erunt reliqui gradus in arcu D E
Sit tertio objectum stipra lineam D Κ ; adeoque curser indicet gradus aliquot insta D. Patet rursus hos addendos fore gradibus 6O &α
175쪽
τ s. i. Ommoda hujus ampliationis eximia unt. I.' enim aram D E pam Fig a. ia corum graduum aequivalet arcui graduum, ρο uni vel alteri et Cationi applicaim idem prolat, quod ab integro Quadrante praesari posset. a.' Cursor tubum, e Albidadam Hrigens , N arcum resectust drantis inversum , atque ob ervatoris ocum proximum percurrens, facilioris N promptioris es usis, quia manin commode admoveri potes manubrio Cursoris, ue oculm fineae fiduciae gradum indicanti. Contras dimi o graduum habetur in limbo uuadrantis erecti ut in pleroque Adimu abbin eri con evit ) AGMada bmbum percurrens ,fumbins rotulis si menda es, N ad insectionem indicis graduumque numerationem adhibenda semper es casa , quae in seu no ri arcin necessaria non est, nis ad observandin elevationes horieonti contigui, ad in .mam vel ad penultimam a ficationem Albidadae pertinentes.
Emo autem, ut opinor, obiciet angulum in K externum, majorem interno C, non ignorans huVmmodi organa dirigi ad objecta cael pia, i e remotissima, non ad terre is, eaque propinqua. Quis eu de ob ervata v. g. Solis, aut eris adtitudine scrupus e quaereret, in promane aut secunda contignatione desumpta fuerit,i e in alta turris cu-piamsatione, vel ad 0ω basem; quin vero inaequalis altitudo attonum in eadem verti se linea quidquam se hiis ad variationem anguis com ferre posset Linea enim C K pedum nullam fere vel tam exiguam rationem habet ad emidiametrum Telluris, ut objectum, misca Telluris semidiametro remotum, visumque in C, N R, in angulo quamvis maximo inve Io graduum, supra veI infra rectam C K indesinite productam, insen bilem parallaxis haberet, nempe disserentiam angulorum in C N K, quidem minorem minuto tertio ; adeoque in multo majoribuπplanetarum Merumque di antiis eadem an Arum inaequatum prose
ALhidada semper occupat centrum Quadrantis, & quandoque Obt git limbi partem stipremam, quando nempe de di nonae applic tur i ideo perpendiculum transferri debuit in fistulam, pro ejus usu cu'stodiaque Quadranti appositam.
176쪽
DE ORGANICO APPARATU ASTRONOMICO.
Quia vero Quadrans, dum circumVOlVitur, a situ suo verticali plerumque recedit, neque Vacat ad illum respicere, neque, pro ut res eXigit, prompte restituere si issicit autem praecise cognoscere, quantum Verticalis radius, & quorsum declinet, eamque disterentiam addere vel subtra here ) cogitandum fuit de commoda hujus aberrationis mensura ; quae quamvis ad Quadrantem potius quam ad perpendiculum spectet, quia tamen a linea quadam stabili usque ad perpendiculum in fistula pendens numeranda erat, non incongrue Vocari potuit aequatio perpendicub. 1'. Clavus itaque teres & Gilist, summitati fistulae adstrictus, iii centrum habet eXstans in ρ , in eXtremitate colli sibi longioris & cylin- pig. .drici, a quo pendet perpendiculum p V laxiore nodo demissum. a'. Infimo fistulae orificio adjecta est lamina S D, ad utramque partem parumper mobilis per duas horiZontales cochleas F, G stipe- h. a. riorem unam, alteram inferiorem utrumque fistulae latus , & dorsum laminae pervadentes, ut linea media Verticalis B C hujus laminae reapse verticalis existat, & ita disponi queat, ut consistenti perpendiculo congruat, quando Quadrans Verticalem situm obtinet 3 quando nempe ab stnte Athidada perpendiculum a limbi puncto verticuli sive 9o' demiLsum congruit ipsi centro Quadrantis. 3'. Lamina S D in ea positione manens divisa fuit per undecim arcus concentricos, radio 6 pedum descriptos, ut per transversales lineas B D, B E uterque arcus CD, C E Iorin singula minuta prima dividi posset, additis in fronte litteris A ad dexteram, S ad sinistram additionem & subtractionem indicantibus. Haec itaque lamina continet aequationes, a perpendiculo definitas, pro ut illud hanc Vel illam transversalam secat in puncto deviationis observatae.
ALhidada praelonga Quadranti applicata , deinceps consideratur ut sector majoris Quadrantis. Huic se ori aptata est Athidada,
ut in praecedentibus fiXis Quadrantibus. Constat enim tubo telescopico, qui moVetur circa centrum sectoris, & Cursere, qui ipsi tubo adstrictus percurrit arcum sive limbum ejusdem sectoris, Ope manubrii suo tympano instrui M. In hujus Athidadae structura respiciebatur ad facillimam & celle rimam ejus rectificationem 3 quare annulo A Κ R qui & tubum telescopicum orichalcicum cingit, & centro sectoris alligat, adserrumi
177쪽
& circa communem aXem L I tornati, ut prorsus aequales δc similes fitarent,ac fistulae centrali congruerent. Ρroinde alterutro eorum eidem cerutrali fistulae insito, & a matrice sua leniter adstricto, ut una cum ipse tubo moveri possit, aXis L I constanter insistit centro sectoris , & rtactus manet ad arcus limbum, qui a Quadrantis plano sequidistat. Pars infima tubi a latiore annulo cincta , curseri adstringitur, δίcum ipse limbum percurrit. Latior hic cingulus includitur duabus ita minis parallelis, ipsi cons blidatis, & quandam veluti capsulam componentibus, quarum alterutra curseri adhaeret. In medio utriusque lamianae prominent aequales chalybei cylindruli, ut in capsilla tubi mobilis in Quadrante altero australi fixo. ab Quia vero tubus hic & centrum s ctoris & radium ejus mobilem obtegit 3 adeoque alteruter cylindrulus locum occupat lineae fiduciae, unica sufficit in cursere crenula G, sive foramen pro utroque cylindrulo F & f. Ipsa vero linea fiduciae dupla poni debuit, & una promoVeri, altera retrahi ad gradum utrimque distantem, adhibita aequatione additiva, si filum superius aspicitur, subtractiva, si spectatur inferius. Recta positio filorum Cursoris, sive utriusque lineae fiduciae facillime haberi poterat, quum ipsa fila utrinque tantillum essent mobilia ;adeoque crena G vel ejus centro amoto tubo congruente lineae cujuspiam gradus in limbo ductae , utrumque filum adduceretur ad lineam proximi graduS.COROLLARIUM. OUoniam utriusque centralis coni communis mis L I, & cylindriniorum quoque aXis communis Fi , per constructionem in eodem sunt plano, ad limbum sectoris recto, patet etiam planum dioptxicum tubi telescopici post: hujus inversionem, ipsi, in plano repertum iri, Vel ab eo aequidistans; aut certe similiter convergens, sive divergens θ adeoque inventa evagatio fili horigontalis eodem modo eXaminari & CONrigi potesst, ut in descriptione Quadrantis alterius australis figi euos,
178쪽
DE ORGANICO APPARATU ASTRONOMICO. to3
De Vario examine ac rectificatione Quadrantis Ssectoris ipsi applicati, atque tubisectori adpositi. 'f. I.
Examen divisonis in limbo Quadrantis.
Nicus ex centro Quadrantis in ejus limbo ductus est arcus ,' tres au- tem circini ad ejus divisionem fuerunt adhibiti, singuli ev virga serrea, & utrinque cuspide chalybea & ad virgam normali constantes: primus nempe pro radio & chorda graduum 6O, secundus pro 3O, tertius pro Io gradibus. SimpleX haec divisio cum attentione debita &circumspectione peracta non alio indigebat eXamine, nisi quod ipsi tres circini subire poterant. Ulterius tamen inquirebam in genuinam positionem pundi i veraticalis sive 9O'. Erat enim Quadrans V C inta situ sito recto, trabi verticali ad Tay. stridi us , & circa horiZontalem axem centri C mobilis, radio C Uaequi distante a perpendiculo, quod in sua fistula pendens, lineae mediae suve verticali in aequationis lamina congruebat. E K tubus Athidadae, sive dioptra telescopica ejusdem tubi, ad objectium qualecumque directa: Q R linea fiduciae utcunque disposita, & punecto Q nimirum o' insi
Erat deinde idem Quadrans circa horiZontalem mem inVersUS, F ita ut punctum Q descenderet ad imam sui depressionem in q infra hori-gontem centri C, quod quidem dignoscebatur perpendiculo qui scente in linea dρ parallela radio C q. Itaque tubo E K pristinae suae directioni restituto , quum linea fiduciae congrueret puncto v, constabat utrumque angulum V C QU, Q C v subtendi ab eodem arcu V Q; adeoque utrumque rectum esse, proinde arcum V in praecise graduum 9O. COROLLARIUM. I. Uon refert, an objectum , quod in tubo apparet, in ipse sit hori-1 Tonte, an supra vel instra horiZontem , & in quanam ab horiugonte distantia, dummodo clare distincteque videatur. II. Neque requiritur Quadrantem circa Verticalem aXem per integrum semicirculum Volvi, ut limbus ejus obvertatur ad partes horti Zontis oppositas , eodem enim modo duplicatur error, quicunque su
rit, etiam si limbus in eodem plano verticali permaneat, supra & infra C c et hori
179쪽
LIBER II. horigontem extensis. Sit V. g. arcus V Quadrante major, adeo Fig.a. que punctum o' infra horiZOntem C Q, punctum Vero 9O' sive o, supra horigontem in secunda Vel inVersa ejus positione. Quam ob rem linea dioptrae E K in eodem situ manente, distantia prima lineae fiduciae a gra du o, sive arcus I QM major erit distantia secunda I v, earumque dis serentia M o secabitur a linea horiZontali C inia in Esi: autem error divisionis Q M per excessumi quare duplicatur in arcu M o.
AEterum commendanda est obverso Quadrantis adpartes o MPm fm eis, limbi dimisi, quando idem radim C V constitui debet in pro ma N insima parte fineae verticalis V C ut nempe in utraque pMLitone Gadrantis uti hceat eadem ri uti perpendiculi, recta scia ei, N inversa.
paratur ad Damen chordae io. graduum in arcu sectoris.
P vicinia domestici parietis interni dueha erat horiZontalis linea C G, continens s O92O particulas scalae supra memoratae, a quarum 7270OFig. I. continentur in radio K D. In C aptata fuerat verticali trahi fistula conica, cujus axis horigontalis & rectus ad lineam C G. In G linea horigontalis terminata erata fistula ferrea Verticali AB, astaa parieti contiguo, & ad priorem normali. Aliquot eX punctis intermediis, ad mensuram lineae CG, idoneis constituebantur in mutulis lapideis M, M, muro appositis, aliisque in fulcris, quae ita disponebantur, ut eorum distantia longitudinem virgae decempedalis Vel partium I OOOOO nostrae scata non cederet , earundem direct ionem decernente libella horiZontali longioris pera pendiculi, per dioptram ejus telescopicam lineae C G applicatam. In praedicta fistula ferrea verticali A B a putasto G , in quo lineae horizontali occurrit, habebantur supra & infra lineae G A , G B aequa les, partium 482OO ejusdem scalae , tangentibus graduum S, radioque G C sso92O respondentes. Rectae itaque visuales A C B C, utpote secantes , in C angulum comprehendunt 1 o . ab horigontali linea sive ab ipso radio bifariam sectum. Hoc angulo utebar adeX minandas decades graduum in circulis, semicirculis , quadrantibus, aut arcubus divisis aut dividendis. Centro siquidem arcus CXaminandi vertici hujus anguli applicato, lineae rectas vel radii per puncta decadis eXaminandae protracti congruere debent secantibus anguli A C B. Quia vero a centro instrumenti cujuspiam, Vel arcus Vertici hu-
180쪽
DE ORGANICO APPARATU ASTRONOMICO. 16ς ius anguli applicato, non aliae per eXtrema punm decadis examinandae duci possunt lineae rectae, nisi Visuales , & quidem per dioptras teles picas, ne recta earum positio supponi debeat quae ViX constans habeari posset, quia locus imaginis, aut fili di trici removendus est a lente objectiva, vel haec ab illa versus Objectum retrahenda) res eo perdimcenda erat, ut etiam per dioptram male dispositam, & a linea fiduciae quomodocumque deviantem, susceptum examen perfici posset. Itaque praemitti debuit sequens r THEO REMA.CIrea isbseelis trianquit A C B verticem C descripto circulo quolibet Tab. v. DE GH, si ad illum ducantur a punctis A, B, sive a terminis haseos A B tangentes A F D , B E F se intersecantes in F, supra vel infra centrum C, angulus A F B constans erit, & semper aequalis angulo ACB. DEMONSTRATIO. DUctis a centro C ad puncta contractuurn D, E radiis C D, C E, fient triangula A C D, B C E aequalia, & angulus A C D sequalis angulo B C E : itaque ablato communi ACE, reliquus D C Eaequatur reliquo A C B. In quadrilatero autem D C E F duo anguli D C E, D FE sequantur duobus rectis, nempe duobus A FL, A FE, adeoque ablatis aequalibus ad Verticem oppositis A F L, D F E, remanent AFB,&D CE, sive ACB aequales. COROLLARIUM. I. Q Uamvis dioptra telescopica F A, F B distet a centro C ; idem tamen elicietur angulus A F B, utpote angulo ACB aequalis. II. Quamvis etiam dioptra distet a linea fiduciae C Ρ, Vel C H. a. idem tamen invenitur arcus Ρ Q. Distet enim dioptra F A, vel F B spatio A Ρ , vel Q B, addito arcu communi P B, fient arcus A B ,
Examen. IN Fig. 4. ostenditur Sector innixus fulcris,& trabeculis verticalibus
adstrictus , ut in verticali plano constitueretur arcus eXaminandus D E , & tubus dioptricus eundem percurrens, a plano muralis anguli non declinaret. 1.' Itaque Cursoris indice alterutri lineae decadicae, sive anguli QIO' aptato, centroque arcus ad assignatum ejus locum seu Verticem an- pit. . guli muralis adducto, tamdiu elevabatur Sector, aut deprimebatur per cochleas utriusque fulcri, donec dioptra telescopica eXtremum punctum tangentis muralis attingeret ; sicque latus unum anguli examinandi uni lateri anguli muralis congrueret.