장음표시 사용
551쪽
cuiusque autem circumferentiae punctis unum certe esse, cuius iliantia a puncto R il linea I RG Haec sane qui viderit, simul id viderit oportet, quod demonstrandum erat Punctum enim R in eodem iacet axe producto EF ex quo nequit axis hic ad planum cuiusvis ex circumferentiis illis perpendicularis esse is per eius transire centrum , quin omnia circumferentiae eiusdem uneta aeque a puncto R distent ut propterea cum unius litantia iam sit linea in debeat esse L distantia omnium . Habent ergo Omnia omnium illarum circumferentiarum puncta a puncto R distantiam eamdem , quam quidem metitur linea L . Est igitur disci superficies pars superficiei sphaericae, cuius est radius I R Ac satis iam intelligitis, Auditores praeclatissimi , Campanae machina formis figuram tribui, quae non solum sphaerica sit , sed datum etiam habeat radium , cuiuscumque fuerit longitudinis, modo ne minor sit distantia D. Notetur enim in X A B punctum O , cui ad perpendiculum imminet sagittae ape tum numero proposito radium X-primente illius sphaericae superficiei, cuius pars esse debeat forma con 1truenda, at eius quadratum nun eri deinde a quadrato hoc quadratum auferatur numeri exprimentis distantiam C in seu Loci denique ab reliquo numero radi Κquadrata e X trahatur. Atque pater, radicem hanc numerum eum esse , qui distantiam X primit in in X A B a puncto O sumendam , ut punctum inveniatur M, quo si spectet torni Xis F, forma eam , quae proposita est, figuram adipiscatur. Quod si distantia in tanto prodeat maiori, Quam CD, ut ei capiendae locus non suppetat, invento numero X primente ditiantiam hanc O R, inveniatur praeterea numerus tertius proportionalis post ipsum, post numerum expri- naentem distantiam Io De notabit tertius hic numerus proportionatis distantiam S, quae si ab eodem puncto sumatur in X AB, atque tornus sic constituatur, ut ad punctum S spectet linea per sagittae apicem I ducta ad tor-n axem EF perpendicularis, forma propositam adhuc figuram suscipiat. Erit autem distanti O multo minor, sicque multo , quam O R, commodior. Sed, quae eius est in mechanicis rebus omnibus industria , atque sagacitas, artificium sibi paravit Brunius, quori, po-
552쪽
opus CULA. potest, pro data quaque radii, quem construenda forma habere debeat, longitudine , quorsum axis E F dirigendus sit quam expeditissini invenire . Idemque in promptu habet artificium aliud, quo essiciat, ut sagittam circa punctum in plano B converti queat, in eo quidem situ sisti , in quo aptissime metallicum discum Gi abradat. Quaedam enim sunt ad axem AB inclinationes, quas si discus
GL habeat, nequit sagitta CI, si perpendicularis quidem
sit ad C D , aut pertingere ad discum commode, aut satis eum apte incidere. Verum sunt artificia haec in iis numeranda , quae cui D, intita nimium sint, fusius X plicari hic non possunt. Id enim erat nobis hoc vespere propositum quod iam ab initio monui, ut non ipsam Campana machinam , sed eius tantum naturam X ponere musci quod hactenus, nisi fallor praestiti. Quod si plura adhuc requiritis desiderio vestro satisfaciet, ut spero, libelliis, in quo omnia , quaecumque ad machinam hanc pertinent, vel si minutissima sint, diligentius persequemur , , quoad eius fieri
poterit, accurate X primemus , lectorum oue oculis subiicie- u S. Qua in re nos plurimum iuvabit tum ipsa inspectio machinae , quam diuisam iam , ac quasi membratim dispersam Bru-nius non multo ante Senatorum Instituti Praefectorum auctoritate composuit, coagmentavitque , atque ad usum etiam re-Vocavit tum descriptio eius, quam , ut primum fuit machina ad Institutum delata, fecit una cum ellio Sodalis noster Baci allius, absolutissima illa quidem, , ut sunt Baci allii omnia , nitidissinia. Unum tamen, antequam Campanae machinam dimitto, praeterire non possit in , quod , eius usus quam late pateat, in primis declarare videtur . Eo spectat, ut ostendam , machina illa non formas solum effici , quae concavae sint, sed etiam , quae sint convexae quod perplacere iis debeat, qui lentes velint etiam construere Concavas. Est autem id egiis , quae supra dicta sunt, perspectissimum. Nam cum demonstraverimus , figuram , quam forma recipit a machina, partem esse sphaericae superficiei centrum in puncto R habentis, in quo torni Xis EF cum axe macta inae AB Oncurrit, nihil facilius quam intelligere , si ad concursum hunc obtinendum producendus sit axis Ei ad partem , qua parte toria innectitur discus a formam concavam
553쪽
sore contra , si ad partem oppostam , Ore convexam Itaque torni Xas EF primum fingatur ita constitutus , ut cum a Xe machinaeis conveniat pio ductus ad partem , sitque ad ipsum perpendicularii dubium non est, quin formain concava essiciatur, Mad eam splia ram pertinens , cuius radius est linea ipsa C D . Intelligatur deinde X is ille E F clinari paulatim ad axem machinae A BQ atque pergit quidem forma esse concava , sed curvitat cm eo morem hiabet, quo longius inclinando procedituri quippe cum punctum R, in quo sphaerica formae superficies centrum nabet, magis magisque a forma recedat. Eo iam de Veniatur, ut axis EF ssit axi A parallelus tum quidem, puncto R in distantiam abeunte infinitam , curvitas prorsus evanescit , formaque prodit omnino plana. Quod si Ornus adhuc machinam versus inclinetur, ut cum A concurrat X1 EF productus non amplius ad partem , sed ad partem , forma suam recuperabit curvitatem , sed Onve Aa erit eoque magis , quo facie a Xis EF cum Ara angulum acutum maiorem ut tum denique convexa maXime fiat, cum fuerit hi ad A perpendicularis. Nulla est ergo e sphaeris, quae radium habeant maiorem quam CD, cum Curvitatem formae e Campanae machina recipere non possint, sive concavae esse debeant
Venio iam ad Brunt machinam , quae sic se habet . Sit parieti oculos convertite ad figuram secundam' infi-XUS ornus , cum a Xem exprimat tinea EF adiunctum vero habeat ad rectos angulos discum metallicum L. Sit etiam in tabula insculptus sulcus rectilineus, quem repraesentet linea cui ductus sit ad perpenaiculum sulcus alter, quem referat mea CR. Sit insuper regula , quam denotet linea in , desinens ad partem 1 in sagittam e chalybe: atque promineant in regula in noduli duo, quos probe excipiant sulci quique, promoveri, retrahique possint in regula, , ubi opus sit, firmissime siti His comparatis rebus, sistantur iam noduli in punctis duobus regulae I velut in in D, ut ne per vim quidem e punctis hisce queant dimoveri: immittaturque eorum unus O in sulcum alter vero D in sulcum C R. Illud autem diligenter cautum sit, ut exceptis tra sulis
554쪽
sulcos nodulis adhuc sit regula es ad motum expeditissima. Quare ita conformati sint oportet noduli, ut una ambo labi quam conmodissime possint in suo quisque sulco regulam D secula adducentes Tabula denique ita conitituatur, ut sulcus C coeat cum torni X EF producto, per hunc a Xem , si regula I huc atque illuc agatur, transeat sagittae ape P, qui praeterea ad discum Gi ita admotus sit , ut torno converto , metallum abradere possit. Ne autem e suo tu tabula vel minimum deturbetur , basi solidissim e adhaereat. Atque hic quoque , ut in Campam achma, sagitta , in quam regula D desinit, paulatim promoveri pro Opportunitate queat. Ex his quidem satis patet, ut arbitror, machinae Constructio,is usus. Quare restat ut de figura dicamus , quame ea metallicus discus acquirit. Hic vero dubitari nequit,
quin sagittae ape ellipsim e regulae Des motu describat Quicumque enim sit regulae situs, intelligatur ab extremo ducta linea P ad in perpendicularis sumanturque hinc illinc a puncto C in linea MN potes M, CN, quae sint intervallo Des aequales . Propter triangulorum DCO IPO similitudinem erit I: CΡ:: OI: OP, ideoque etiam
tura est ellipseos a Xem maiorem habentis lineam MN, emi agem vero minorem aequalem lineae Oci . Acquirit ergo forma figuram , quae X huius ellipseos circa minorem axem CF revolutione Oritur. Quis quamquam ita vere sit, nolim tamen , Auditores humanissimi, quisquam vel trum Brunii machinam statim abiiciendam censeret, quasi formis condendis ineptam quibus figuram tribuat, non quae sphaerica sit , sed quae sit elliptica . Quam enim sunt multa , quae quamquam non itavere sint, uti mathematicorum severitas pollularet, non reiiciuntur tamen ' Quis ex altronomis iam res egemplo esto pendulum contemnat , quia per arcus non agitur Cy Cloidales , si agatur tamen e arcus circuli, qui angustissimi sines Nemo sane . Nemini enim persuasum non it, anguitissimos illos circuli arcus, per quos agitur pendulum, ad
555쪽
ad cycloidales tam proxime accederes, ut usum habeant eumdem . Quid igitur ii par in figura , quam Ormis Brunt machina tribuit, ratio valeat Et sane neminem esse arbitror qui, ut in cycloide , ita in ellipsi exiguum tractum prope
ver tacem cum eius circuli arcu confundi posse non concedat, qui quia in nrum, qui verticem eumdem tangunt, ad curvam maXime accedit , curvam ideo osculari dicitur Habet huiusmodi circulum ellipsis non minus , quam cyclois est vero tradius, quem Cum circuli arcu confundere porteat, sat egiguus , quippe qui non latius patet, quam formae semidiameter L est etiam circa verticem quidem circa Verticem a Xis minoris, quo loco ellipsis , cum obtusior sit, circulum osculatorem habet maiorem , qui idcirco curvam
insequatur longius . Quid ergo exspectabimus adhuc , quin statim figuram , quam formae Brunii machina dederit, prosphaerica habeamus , cuius quidem radius sit radius circuli, qui ellipsim in vertice F minoris a Xis osculatur jam vero radium hunc ostendunt Geometrae esse lineam 7 tertiam proportionalem posti seu post Quod cum sit, iam unusquisque per se videt, quam facile , quamque multis modis potest Brunt machina ita accommodari, quemadmodum oporteat, ut formae datam quamque impertia curvitatem. Cum enim duo sint intervalla
I, 1, quae definiri debeant, unica vero conditio, Vae servetur, ut scilicet datus radius se habeat ad I uti se habet D ad I statim apparet, ex intervallis illis unum
semper licere pro voluntate sumere . Ponamus ergo sumi P. Tum quidem inveniatur tertius numerus proportionalis post numerum, qui datum exprimit radium, post
numerum , qui X primit intervallum pro voluntate acceptum D I. Definiet tertius hic numerus proportionalis intervallum I. Quod si sumatur pro voluntate intervallum I, numerus inveniatur medius proportionalis inter numeros duo S, quorum unus datum radium X primit, alter intervallum Orici atque definiet inventus numerus intervallum
P. Infinitas ergo ellipses describere potest runt machina quas datus circulus in vertice agis moris osculetur . In his illae minus a circulo eodem per datum tractum distabunt, pro quibus meruet intervallum in maius quod facile intelligitur Ergo dato radio, quem conficienda forma habere debeat, quoniam
556쪽
30o p UsCULA.niam relinquitur nobis alterutrius intervalli DI, O I delectus,
sumatur Da tam magnum, quam machinae amplitudo patitur atque accipiet forma figuram illam , quae inter Omne , qua e X macta in eadem accipere pote it, minime a phaerica datum radium habente recedit. Hactenus machinas descripsi. Nunc brevissime propria cuiusque commoda oliendamus. Ac illud quidem in primis et utrique machinae praeclarum, quod formis curvitatem , quaecumque proposita sit, tribuit estque 1 eo maius, quod his sine machinis figuram cogimur formis facere tentando, eaque contenti eis curvitate, quam sors, nec ulla certa ratio tulerit. Sed in eo Campanae machina excessit, quod figura, quam ex ea formae suscipiunt, sphaerica vere est quod non item ad veritatem de figura firmare pol sumus, quam rem cipiunt ex machina altera. Veruntamen , ut ante docui, aberratio sensum fugit omnem . idque vel e eo intelligi potest, quod facto periculo obiectivae lentes , quas Brunius plurimas formis suis effecit, ita claras , nitidasque obiecta-Tum rerum imagines X primunt, ut cum illis Campanae lentibus comparari utique possim . Quod ne quis Orte miretur, non erit ab re alienum id narrare , quod nuper initi- tuto calculo comperi. Cum enim deberet Brunius Senatorum Inihil uti Praefectorum iussu formam e sua macum parare , cuius radius in longitudinem pateret pedes Ononienses decem, octo machinam sic composuit. Intervallo I iculos rursus adiicite ad figuram secunda mo pedes dedit quatuor ipso. intero allo autem O uncias decem is duas Praeterea uiam unciae partes tertias. Rebus sic conlii tutis distantiam sumpsi in age M M a centro C unciarum trium, quanta scilicet erat disci GL semidiameter L tum quaesivi in illantia hac quintum eis ipsis, quam sagittae apex descripsi set, a circulo discederet radium habente pedes de-Cem Moci , ac ellipseos verticem F tangente . Atque inito Calculo vi novem in oeni supra decem millies millesimas unius unctae partes. An putabimus , discrimen tantulti eis aliquid P Ecquis adeo scrupulosus sit, qui illud nihil non faciat 'praesertim cum satis constet, uti perfectae formae prave teri do labefactantur, ita minus forte perfectas recte utendo perfici. be hoc habet Brunii machina commodissimum , quod
557쪽
Optis Chi LA. brevis est regula I, cuius extremum I debet metallum abradere, tota tabulae incumbit, quae solidissima eli , cui etiam nodulorum Ope adnectitur quibus rebus fit, ut a metalli contra nitentis oppositione nullum machina motum patiatur Metallum itaque abradit validissime , formamque essicit brevissimo tempore . Contra Campanae machina, quamquam ponderosissima est, cum tamen longe , latequἡ porrecta sit, nec sultineatur nisi in extremis
punctis A, inspicite nunc figuram primam trabis
AB, a metalli, quod abraditur, reni Xu motus Concipit, tremoresque non leves, qui formae perfectioni Ossiciant plurimum quibus propterea cola pescendis opus ei sagi clam lenissime ad metallum admoveres; quo essicitur, ut in forma absolvenda multum temporis sit insumendum Eo etiam accedit, ut interim dum abeunte metallo sagitta C promovetur, en sim a Xena EF declinet, formaeque centrum deserat e secus ac in Erunt machina accidit, inqua Uantum C tamque sagitta proni OV eatur , a plano numquam discedit , in quo forma centrum acer . Sunt igitur cum Brunii machina commoda coniuncta non contemnenda , quibus sane videatur posse tantula illa , quam di X imus , a sphaerica figura aberratio facile concedi. Sed meum non est , e machinis duabus utra anteponenda sit, definire . Vestrum erit, Auditores sapientissimi, hac de re iudicium ferre . Per me quidem, si certamen inter utramque de praestantia , ut quondam de Orma inter eas , oriatur, pomum illi dabitur, cui vos dandum
Potes Campana machina ad usum commodio reddi plupibtis modis r hoc etiam , quem in Q. , νυν ento . Est in axis reυolutionis torui parieti uiuneyi , cui ad en os angialos innectitur forma quique fumum deorsumque motu paμallelo feων potes , ibique γmiter sis , ubi oporteat. Est ero O in circulus A ligno rabioei, aut metallo, cuius adius pedem circitertinum Aaequat , idemque pariet , aut fol fir=λiusme adiune tis . Eius planum est plano verticali per tor=ii a Xem transeunti perpendiculare , centrum epo in hoc ipsum planum incidit. Pontiti, tuine circulus hic ita eum si cui adhaeret, coniuntZM , ut inclinax ad hori Lontempus modo plus, modo minus , in qua is inclinatione Frmi sui Aser. In eici plano circa centrum , qua parte formam AB re picit, brachitim ex metallo at obustum G, Olυ poto , quod ad Atremitatem, habet trans ei a fagittam , n e promoυetti pro opportunitate , frseetitur circa Atremum H ut in quaυis jrculi inclinatione ad formam is pertingat apte ad formam ab=adendam . Si toruo ita constituto, ut per eius axem agitta apex , dum brachium GH ieca circulii O centΡum agitu , transeat , fur a pei nici fime conυoloatur, atque interea brachium G, e patu ultro citroqu , ac uiret quidem forma guram pharic juperi siet , cuius ad ius sit aps axis torni νoducti intercepta inti, forula centrum , puneiu/Π , iugus axem eumdem 'ecat refcta per circiali cent/um usa ad circuli planum perpendicularis N pondet huic linea in Campana machina Fig. I. Ais ipse machinae Haec in fermong vo notaui , quia tu eo id jolum ibi erat propositas , ut machinam Aam dej riberem
558쪽
De Anguillarum ortu propasatione. ')Non mediocre Philosophis ac Naturae scrutatoribus
negotium facessere semper ei visa Anguillarum procreatio quod notissimum ubique piscis genus, flumina , stagna , paludes , alia dulcium aquarum , aut etiam modice salsarum, incolens receptacula , unde ortum ducat, quomodo propagetur, nondum satis liquido potuit coniti tui. Anguillarum enim , quae ad coquinarium opus discerpi maximo numero , viscerari quotidie solent, nulla adhuc comperta est ovis non dubiis feta, nulla , quae organorum alterutrius sexus ad generationem pertinentium , aut certum aliquod , aut satis probabile indicium praeberet. Jamdiu illud quidem a diligentissimis ac peritissimis Viris observatum , ac memoriae proditum est , Anguilla , per autumnum, tenebricosis in primis noctibus, ac turbidis tempestatibus, e lacubus, stagnis ingenti agmine , per fluviorum Ostia , ad marinas aquas de-1cendere; ibique certo commoratas tempore, dispersim remeare ad superiora loca , sedes pristinas subsequentibus deinceps infinitis propemodum Anguilla rum minimarum, ac fere capillarium turmis: si quae autem in piscinis, ac vivariis detentae fuerint, aut casu aliquo eo abreptae, Unde aditus ad mare sit plane interclusus, nulla eas prole edita, perpetuo steriles manere. Quae duae res , si verae fuerint, ut verisimillimas esse arbitror, manifeste declarant, statas illas annuas migrationes, ad fundendae sobolis Opportunitatem pertinere neque suae marini humoris beneficio - Reeitata dibus Maii 1777.