장음표시 사용
531쪽
culum, eo quod radii reflexi post speculum coire incipiunt
in infinita a speculo distantia , cum Objectum a foco versus speculum recesserit solum per spatium infinite parvus ;sin autem per spatium finitum, magnitudo, distantia imaginum majores erunt magnitudine is distantia objecti nisi cum hoc ad speculum contingendum perveniet, quia tunc distantia est nulla, magnitudo imaginis aequalis magnitudini objecti. Oculus autem , in quacumque a speculo distantia ponatur, videbit imaginem rectam post speculum majorem objecto in majori illantia, Scepto contactus inter speculum objectum eventu. 83 Auctor deinde . o seq. X ponit phaenomen alentium ConveXarum , prorsus similia phaenomenis, quae in speculis concavis usu veniunt. 1. 1 objectum ponatur in infinita a lente distantia , ipsius imago formabitur ex altera parte, in qua reperitur Oculus spectatoris, in ipso me foco, cujus distantia a lente est quarta pars diametri pilaerae, cujus portio lens, infinite parva inversa. Oculus autem longius litans a lentes, quam focus , eam ante lentem videbit inversam minus distans ultra lentem in suo tu is in ea distantia, in qua Objectum est. a. Si objectum ab infinita distantia transeat ad centrum, imago formabitur ante lentem ratione habita oculi in aliquo puncto inter focum centrum, quidem minor oblecto, nisi in centro, in quo est aequalis. Quod attinet ad oculum , eadem contingent ac in speculo concavo pro ratione dillantis oculi a lentes, quae sit major, vel minor illa , quae est inter imaginem, .lentem . . Si objectum a centro ad focum accedat, imago semper fit major objecto se inversa, in majori a lente distantia, quam ab sit centrum, adeo ut cum objectum attigit focum , tunc infinita evaserit, Win infinita a lente distantia reperiatur. In visionet Tiagin1 eadem accidunt, ac in simili eventu in speculo concavo . . Si objectum a foco ad lentem perveniat, eadem contingunt, quae in simili eventu speculi concavi, ve quod attinet ad magnitudinem, distantiam is situm imaginum , sive quod ad eorum visionem
8 E quibus colligi potest , ea, quae paulo ante disi
seruimus de ratione, cur oculus imaginem obiecti in socos peculi concavi collocati per radios reflegos parallelos vi-
532쪽
368 pUSCULA.deat post speculum valde majorem objecto, pertinere quoque ad imilem eventum objecti positi in foco lentis con-ue X. quia etiam hic radii refracti ad oculum pervenientes paralleli sunt.b Quibus constitutis venio ad dissicultates Alemberti in antecellina e X positas. Ex iis, quae in superioribus sunt disputata, fit manifestum, in visione directa esse habendam rationem anguli visionis, magnitudinis imaginis inde
profectae, cum eo tamen, ut in mediocribus intervallis,
in quibus oculus frequenter versari solet objectum fere semper eiusdem magnitudinis appareat, eo quod oculus aliter in aliis intervallis se disponit, hac pro ratione intervalli diversa dispositione facit, ut objectum sub eodem videatur angulo, eamdem in retina imaginem formet, nisi quaedam adjuncta impediant , quominus anima ad varia
intervalla possit advertere . Quae omnia sunt quoque ad visionem refle Xam refractam transferenda, ut supra docuimus . Unde l. Scriptori do , objectum B so'. 8.), quod oculo nudo videtur in Ara, sub angulo AER,
non continuo videri Oportere majus, si ope refleXionis, aut refractionis videatur in a b propiori, quae recta sit aequalis rectae R B sub angulo majori ita , eo quod objecta aequalia AB, ab quamquam posita in diversis ab oculo E distantiis, tamen ob allatam num 3 rationem Circiter aequalia videri debent, re ipsa videt e X perimenta confirmant differentia distantiarum intra mediocres On-ssitat. Sed j , nulla distantiarum A, Ea ratione habita imaginem ab majorem , minorem , aut aequalem Objecto AB apparituram pro eo , quod apices fasciculorum , qui a singulis prodeunt obiecti A punctis , adminiculo refleXionis
aut refractionis colliguntur, aut ad Oculum E tendunt, perm-
de ac si colligerentur in ara , quae sit aut major, aut minor, aut aequalis sane obieeta posita ante speculum conve-Σum videntur intra speculum minora , quam sunt, tamen in loco , qui introrsum a superficie speculi minus ab eit, quam ipsa obiecta extrorsua contrario objecta in utantia
minori prae litantia foci ante conca. um collocata majora videntur, Min loco longius remoto. Quod certe non albunde oritur , quam e eo quod apices fasciculorum ab objecto prodeuntium in convexis citius colliguntur, Win spa-
533쪽
tio angustiori, quam sunt objecta Cn. 4. in concavis
tardius, Mi spatio latiori . Quia vero cum imagines ante speculum, lentem formantur, re ipsa majores apparent, quam revera sunt, hoc in negotio est habenda quoque ratio eorum , quae secundum nostra visionis direciae principia Cn. I. disseruimus, ut in velligaremus rationem, cur in visione reflexa , aut refracta imagines majores , aut minores, quam sunt, conspiciantur . Quibus arbitror satil- factum primae difficultati lemberti. 85 Nunc venio ad secundam , cujus pars ex visone linearum aequi distantium , aut longae porticus cucatur, Cui que sic occurro. Ex iis, quae in superioribus dii potata su at, colligo , apparentem singularum e regione coluit natum istantiam non esse repetendam ab illo 1sionis angulo , qui foret in ratione inversa distantiarum ab ocul, nan si res ita foret, ultimarum distantia columnarum utris partibUS minor appareret distantia primarum , eo quo illarum ab Oculo distantia multis partibus superat harum distantiam quod profecto longe abest a vero, si porticus non adeo longa sit, quia ultimarum distantia nec major dimidia primarum apparet. Itaque jo, cum ocul a primis columnis usque ad ultimas porticum lustrant ea celeritate , quae ne Cesesaria est , ut totam simul videant i. o. se aliter aliterque disponere , si essicere, ut columnae remotiores appareant sub angulo majori, quam earum ab oculo distantia postularet. Neque dixeris , si res ita foret, singularum inter ipsas distantiam esse apparituram aequalem, quemadmo
dum imagines ejusdem hominis in distantiis ac pedum noob eamdem rationem aequales conspiciuntur. Quamvis en in
certo dijudicari non possit, utrum homo positus in distantia a pedum majoris appareat magnitudinis, quam idem postus in distantia oci tamen saepius repetita singularum
regione columnarum differentia ratione habita interpositaena agnit Udinis , quae cum major, aut minor apparet, facit ut columnarum inter ipsas distantia major quoque, vel minor videatur, ita sensilem gignit in oculo varietatem , ut sub sensus cadat. Quamquam illud etiam dici potest , magnam illam celeritatem, qua oculus ad finem illius uno ictu videndae totam porticum lustrare debet, non permittere , ut ob minorem lucem a remotiolibus columnis, e Toru a 3n-
534쪽
3 O OPUSCULA. interposito spatio reflexam ita se statim aperiat, quemadmodum necesse est, ut eadem sub aequali angulo cernantur ideoque aequalem in retina forment imaginem is aequalia videantur. Quibus compertum fit, adversus communem sententiam, quatenus a me defenditur, in proposita dissicultate nihil esse momenti. 83 Quod pertinet ad sequentes, parum moror rati Ο-nem , qua BarroWius definivit magnitudinem, sub qua videntur objecta radiis reflexis , aut refractis, ideoque, rationes, quibus eamdem secum ipsam non conitare , nec cum aliis , quae idem prius conitituerat, lembertus plane demon lirat. Si quidem ex iis, quae jam constitui, primumajo , cum imago pol lentem convexam, aut speculum concavum formatur, objectum videri in eo loco, in quo fasciculorum a singulis objecti punctis prodeuntium apices re-Peri tantur, aut reperiri deberent, si producerentur , indeque distantiam objecti pendere. Deinde cum imago ante lentem, speculum formatur, Woculi longius absunt alentes, o speculo, quam imago, statuo , idem oblectum apparere Ut in loco, in quo ei imago , aut in superficie lentis, speculi, aut etiam post secundum ea, quae nixi e X perimentis, atque rationibus supra disseruimus. Postea in eodem eventu imaginis formatae ante lentem speculum, vel in foco , vel in majori a foco distantia, sed oculo ninus ab iisdem distante, quam absit locus, in quo imago depingitur, jo videri objectum ultra lentem speculum in ea circiter ab iisdem distantia , quae est aequalis Haterpositae inter obiectum ex altera parte is lentem , aut speculum ex altera. Cujus rationem ad ea confirmanda, quae alibi diximus i. 6. sic etiam X plico. Duae sunt, Ut paulo ante monui, caussae, propter quas anima videt objecta in catheto incidentiae, cum agitur de speculis planis
in ea pol speculum distantia, quae sit aequalis litantiae objecti a speculo ante ipsum speculum : prima quod apices
fasciculorum ibi colliguntur; ecunda quod radius primum incidens, postea esse Xus ad oculum ita pervenit debilitatus, ac si a dicto puncto recta perveniret, propterea quod haec spatia aequalia sunt n. I. . Iam vero in eventu , quod agimus , prima cauilla non est , eo quis imago retro caput formatur oculus ita comparatus est, ut reserat
535쪽
OpUSCULA . II imagines objectorum ante se , non post se . Ergo videre
debet objecti distantiam solum ob sectendam ratio Inem, Xqua sit, ut judicare debeat objectum post lentem , aut speculum tantum distare, quantum idem Oblectum a letate, speculo distat ante eadem , eo quod pro hujus distantia ratione radii ad oculum imagis debilitati perveniunt, praesertim cum eodem tempore minus Ob minorem distantiam loci, a quo proficiscuntur, fracti perveniant radii, qui a singulis spatii inter lentem, aut speculum Oble e tum interpositi partibus profecti ad eumdem ocul Um per-Veniunt refracti, aut reste Xi, deoque forment illius imaginem tamquam propiorem, post lentem, aut speculum interpositam inter haec is imaginem objecti, cujus habita ratione distantiam inter lentem, aut speculun , interque objecti imaginem videmus. Cum vero simus in tio eventu, quando radii reflexi, aut refracti ad oculum paralleli perveniunt objecto posito in foco, aut prope focum lentis , aut speculi i. 34. inde sit, ut objectum his radiis conspectum videre non debeamus nec cum Barro io in minima earum distantiarum , in quibus objectum clare videtur, nec cum lemberto in maXima , sed in malori, aut minori, pro ut objectum a lente, opeculo magis vel minus distat. Atque haec it ratio, cur tametsi radii paralleli ad oculum perveniant, sive micros copio utamur, ve teles copio ex duobus vitris constante, adminiculo primi videamus objectum tamquam vicinum , adminiculo secundi tamquam remotum, cujus differentiae rationcm in alia quacumque sententia frustra quaesieris. 88 Restat ultima dissicultas , cui sic occurro. Cum ac
est unius pollicis,is planum ab ed ad litantiam unius pedis, C est duorum pollicum, planum ABCDei pol primum ad duorum ab oculo pedum intervallum Oculus ita dispositus est, .praesertim pupilla ita aperta , ut videat solum primum planum is lineam a e unius pollicis cum autem de medio tollitur planum ab ed in objecto remotiore A BCD intuendo aliter disse, nitur oculus, praesertim ita ipsius pupilla magis aperitur, ut oculus videat rectam A C in ea magnitudine, in qua eli. Qua de re vide quae diXimus num et de globo duplo minore quam sit alter in duplo majori distantia collocatus, quem a a a pri-
536쪽
opus CULA. primum anima credens esse secundum , ita consormat oculum, ut videat ejusdem magnitudinis, sub qua paulo ante secundum Observaret. Haec enim valde faciunt ad rem qua de agimus . Quae cum ita sint, Omnibus Alemberti disiicultatibus satisfactum arbitror, atque in tuto collocatum Barrowianum circa Opticae, Cato ptricae, Dioptricae leges principium, pro ut tamen a me explicatur, atque defenditur
539쪽
De intes palis forma determinatione.
CV m in plurimis de motu fluidorum quaestionibus a
ximi sit momenti aequationem sine differentiis huic respondentem cognoscere , meas meditationes Celeberrimae Societati submittere praesum , ea spe ni-Xus, fore ut rei ipsius utilitas veniam auctoris conciliet insufficientiae
quantitates c, g, . sunt condantes . doneae substitutionis ope semper effici potest, ut terminus a Ua-
540쪽
te , qua forma primo sumpta , modo non sit B Ami, vel quo casu F evadit functio H-Aγ
in primo autem casu si quaeratur 'in erit a rara' o; in secundo erit ' vel ' aequale infinit, his positis
Si u N e FbH Aa, Y B cum post substitutionem quilibet terminus evanescat, erit - - fc- , -- gesta B unde , modo non nec O , vel ix sci x T . . Si o, aequatio variabilem variabilem ' si , o varia Ditem et non involvet ergo in his casibus duarum tantum variabilium ti erit functio Ergo generaliter forma usurpata valorem quantitatis repraesentabit. Si quaeratur expressio quantitatis v per functionem unius tantum quantitatis , ut F, -- ν-- να, vel potius FY--A3- Bl, quoties Bison est ero, erit -- cf-- g -o, δ. - unde ἀ-lor i erit summa functio nun series n-