장음표시 사용
61쪽
62쪽
Tabula de Rationibus seu Proportionibus omnium Parallelor u
63쪽
ad Aequinoctialem , vel ad quem uis maximum circulum , quae noctialem in Gradiis Aequinoctialis inscribitur.
64쪽
Idem aliterper tabulas Sinuum .
- V autem via locorumviatorias distantias perrabulas Sis num faciliori computu dinoscere possis candide Lector,
sti - paucis praelibatis cognosces. Complures etaim nostri tempo-
ά άὲ ἡ ' ns xςperiuntur homines, qui Arithmeticam Mathematicae
M. L. si disciplinae pri ipium, matrem,atque radicem, abhorrent&tiearu dis Lia is a detestantur, turda aures Syrenas pertranseunt. Quaproeiplinatu. et tertii homines nullo fundo muniti, huius artis aciem haud
facile pertingere aut nancisci possunt. Vt autem omnia eruditis,& in Mathematicamediocriter exercitatis essent apertissima, hunc modum addere proposuimus. Datis duorum locorum aut oppidorum longitudinibus & latitudinibus, eorum differentiam in longitudine elicias Qua habita, multiplica Sinumrectu differentiae logitudinis in Sinum complementi latitudinis minoris: Dehincprocreatos ex multiplicatione numeros, diuide per Sinum totu, quotientis quaere arcum, secundum doctrinam Tabularum habebis Inventum primum. Si vero multiplicaueris Sinum latitudinis minoris per Sinum totum, productum diuite is per Sinum complementi primi Inuenti,M arcu quotientis ex latitudine maiori rublato esultat inuentum ecundum. Praeterea duc Sinum complemeti primi Inuenti in Sinum complementi fecundi Inuenti, numerum productum diuide per Sinum totum, quotientis arcum de quadrante subtrahito, remanent tandem gradus maximi circuli,quos reselue in nullaria,emergit eorum locorum viatoria elongatio,quam oportuit inuenire.
Huiuscemodi formula hanc eXemplarem
Hierosoly Ierosolyma Palestinae Iudaeae ciuitas, ubi parsus est Iesus Clitissus. mae dista aeuk maluator noster, in longitudine habet ut Ptolem, asserithgradus s. i..'' 66-Q in latituditie autem gradus 3 3. O . Nuremberga vero ci- uitas Germania famarissima, in longitudine continet gradus et 8.
.. Si ' o.&in latit.grad. O. 24. Subtraho igitur longitudinem minorem a maiori,& residuo distantiam gra. 37. mi. o. istorum Sinus est 3 666 . Similiter pone latit. minorem f. grad. Di mi. o. cuius Sinus est 3 3 u8. Con- similiter complementum eiusdem cum Ianibus grad. 8. 24. Sinus vero o Z. His habitis, multiplico Sinum dit ferentiae long in Sinum complementi latitud. . minoris, ela procre 387a3ao 8 8. numerus illa diutius per Sinum totum,scilicet o ooo colligitur in quotiente Sinus.s 33ro . cuius arcus gra 3 3 min. et o quod primum Inmentum appellare libuit. Deinde duco Sinum lati mino risicilicet Pi 98.in Sinum totum, resultat i 8 8488oo oo laque illud productum diuisero per Sinum complemeti Inuenti primi, scilicet vi 2 ' comperio 3 6 7 cuius arcus est grad. 3 .min. quem de latit maiori demo remanet Inuentum secundum grad. 3 .min. F. Post haec multiplico Sinumcoplement
65쪽
meti primi Inventi,in Sinucoplementi secundi Inuenti,crescit 3 o 3 3 3 3 8 7 a. que si diuisero perSinum totu,elicitur numerus ora et arcum eiusdem scilicet gra. mi. o. de quadrate demo,residuabo numeru prope grad. 33 min. O. que reduco in miliaria, proueniunt miliaria Germanici sir cum dimidio inter Nurenbergam4 Hierus dem,quod inuenire decreueram.
Ocularis operatio huim exempli.
Hierosolyma 66. o. lat. 3 i. v. No imberga 8. 2 o. ut Q. et . . Differentia longitudinis 37. o. Sinus 36664. Latitudo minor 3 s. o. Sinus 33 98. Complementum eiusdem s. et Sinus 3 iocria
Complementum eiu em 3 8. o. Sinus et .
Latitudo maior 9. 24. Inuentum secundum s. 2'.
Complementum eiusdem a s Sinus 3 8 os. Arcus inuentus .c grad. d. s. de quadrante, manent 3 3 grad. Do minuita facit iliaria Germanica θυμ
R, si uomo oc Abus Costmograph a mundicar diues ad quamcum ionem'rouinciam, aut Oppidum,recte it aptandu Dp. xiiD.
Onsiderandum igitur , quod terra inmundi medio existens , se Terratqucundum coeli motum distinguitur in quatuor partes quas autor 2' '' 'dines,aut anguissappellamus, scilicet, ortum, occasum,Meri oti iij. diem,&Septentrionem Oriens dicitur, unde Sol in horizonte Oeoidens exortivo primu emergit Occidens Vero,quo demergitur. Quael; Meridies. decurritMeridies,ab aduersa parte Septentrio asti quid quatuor anguli in alueo ςpxς iv seu armilla Horirontis globi semper debent essescripti. His p libatis ad verum orbis situ destendamus.Inprimis igitur daedalico ligno adaptabisarea accuratius planata aere uidistansiliorizonti,in qua constpone alueuorbis: ita, q, verampessicies meridianimo bilis dilecte cones pondeat ebis si lineae meridianae Vel aliter Applica organum viatorium quod Vulgb Com- se,. passus diciturὶ Meridiano mobili,alueum cum globo huc &illuc voluendo,donec lingui e seu furcellae concordant, habebis coeliri terrae cardines siue angulos iuste positos Deinde,alueo stante, subleua armiIlam meridianam cu puncto qui polus arcticus dicitur axem torminante in parte Septentrionali, supra ho- tirontem, donec numerus graduum leuationis poli,siue latitudinis terrae in arcu inter polum&horimntem conclui cernatur. Postea moue globum hucri illuc quousque regio aullocus tuae habitationis cadat subtus veram armilla me ridiei stuperficiem. Et sic habebis globum exacte positum pro tuahabitationeά.
66쪽
Post haec sigillatim omnia contuere,scilicet cardines, alias terre diuisiotaes, puta Climata, Parallelos, quid infra, quidve stupra hori ZODta contineatur, quae inquam regiones in Orientis parte sint, qua in Oceidente, ubi terra solida proce dat,ubi se coarctet,vbi si iterum pandat, &ab aequoribus excipiatur ibi montes exurgant, ubi scaturigines fluminum evomant, Z id genus alia, unico qua si momento tanquam in aere Volans perlustrare uilcere queas. Huius doctrinae sequitur formula.
67쪽
Pro inuentione lineae meridianae sequuntur tres modi.
Vemadmodum meridianalinea vulgari inuentione ducendalit, paucis simis verbis demonstrab0. Fac igitur sonacio fabrorum4 lapicidariam regula, quae amussis dicitur superficient planam atque politam ad aequi distantiam horigontis, in qua fige filum ferreum orthogonaliter in .signo . Deinde ante
δμη meridie Sole radiante obsierua umbi estili ferrei extremital ξ' , Nil te ibi notetur A, liper quae C. Cetro eXpande circinum,& describe portionem circuli,vel semicirculit. Post meridie iterum diligenter ob inuavmbrae stili extremitatem iniice ad eandem circuli peripheriam deficiat in puncto B. Portio itaque arcus inter A,B,puncta, in duas partes aequales diuidatur in puncto D Tandem acta linea D, C, E quantumcunque,habebis lIneam meridianam qua ducere decreueras, ut euidentissime patet in figura praestenti.
'demi aliter per organum speciale .
E instrumentum arimuthale huic libello intertum meridianam lineam inquavis habitatione omni diei hora facile discemes, si prius particularem instrumenti declarationem diligenter petipexeris. Est itaque hoc instrumentum diuis iam in duo, scilicet inferius&stipe ius hemisphaeri , per lineam videlicet horigontalem quae quidem linea breuibus quibusc dana distinctalpaciolis,quorum singula a centro usque ad 66.
gradum,Vnum tantu gradum, reliqua vero in Utraque parte usu ad limbu exteriore quinos gradus representant,&horigontis diuisione definiunt. Huiusitiominquam diuisionis numerum opportune de vo in ii subnotaui Porrb, a singulis denarijs ascendunt lineae curuo concursim in zeniti petentes, hae quidem linea: AZimuth, denosq eorum gradus in superiori hemispluerio distinguunt. Centruquidem institimenti tenet locum orientis d occidentis,extreantates vero circa limbuni, meridiem ἱ septentrionem.
68쪽
Huietandem instrumento adiacent duae scalae exigua ab exti emitatibus hori zontis diametri astendentes, quas altitudinis statas haud temere quispiam appellauerit,quarum Vnaquaeq; 'o.gradus continet. Sunt autem Mimuth circuli ex Zenissi euntes apolo horizontis quem Tenith vocant per horizontem, iunt circuli positiois verticales: directiois, qui germana nostra lingua possunt dici Huhinams . Tenith siue vertex est punctum directe super caput alicuius. Haec de particulari declaratione, nunc commoditatem di vim eius dicemus.
69쪽
pETRI APIANI ET GEMMAE FRI s. o
Bserua diligenter Solis altitudinem per primam C .ix. per quintam eiusdem,horam Equinoctialem pro die oblato. temporis eodem momento in quo meridianam linea ducere velis. Filo sic libere dependente,trigonoq; inuariato manente,siste pede circini inpunctum trigoni, cui filum perpendiculi innectitur,in alio extento in notam intersectionis perpendiculi, &lineae atquid istantis signi aut gradus Solis,pro dato die,hoc est, in punctum horae iam inuentae N eamcircini extensionem immotam serua . Deinde ingredere praxedens instrumentum, supputa altitudinem Solis per propositionem primam noni inuentam in sicalis altitudinum, imprime notas, quibus cordam lubtilem,regulamentum, aut occultam lineam stuperextendito. In punctum igitur limbiri cordae attactus,in parte dextra pes unus circini immittatur,4 circino inuariato describe circulum occultum versius sinistram usque ad contacturn cordae aut regulae, ibiq, pinge notam, mox enim illa inter circulos verticales,seu aZimuthales,optatuari mulli indicabit. Habito gradu verticali, sieu agimuthali, accipe asserem aequalis superficiei polite quadratum, cuius singula latera in duas aequa partesdiuidito. Sit itaque diuisionis notae, AB CD, A CBD, rectis connectantur lineis, quaeransie inuicem dilpesicant in Esigno ad rectos angulos, erit itaq; signum orientis C occcidentis A, B meridiei, Dier,septentrionis . Deinde distensis circini pedibus, exEcentro quantum vis desicribe circulum, qui orthogonali linearum sectione in quatuor quadrantes secetur. Easidem denique quartas diuide more Astronomico in partes seu gradus, o postea in E centro fige stilum terete orthogonaliter. Tandem ad equidistantiam horizontis coaptabis aream planam, uper quam pone quadratum illud,ita ut B punctum versius meridiem, D vero septentrionem Versius porrigatur. Post haec verifica quadratum,donec umbrastili super gradu verticalem prius ex radijs laribus obseruatum coincidat. Et latus A, aut oppositum assumitur pro vera linea meridiana. Cui adiungiturregulamentum, &agatur linea infinitae longitudinis, quod oportebat inuenire.
70쪽
Equitur aliari exacta lineae meridiana inuentio , quae eandem interdiu noctu per organum viatorium quod vulgo Compassus dicitur & in quovis plano dicto c1tiit m hunc fere modum inuenire docet . Pone igitur super plano normato Compassum ad aequidistantiam horiwntis, ita quod eius lingula quae magnetis idiotropiam gerit stigmaticae lin- guta neutrorsium declinans,ad unguem conueniat. Curiam adolica regulam,ita ut una extremitas regula ad Austrum,altera ad Aquilonem flectet si longitudinis infinitae lineam directam siecundum latus regulae ut moris est traduxeris, habebis lineam meridianam quam quaerebas. Quae res ut clarius intelligatur, accipe figuram praesentem.
Entus est exhalatio calida& sicca,invisiceribus terrae ge
nerata, quaecum egressa lateraliter circa terram moue-uetur,VemuS nominatur. Et iri. eorum int, quibus veteres nautae suerunt usi,nomina. Quorum quatuor Car
dinales sieu principales sint, reliqui omnes collaterales citantur. Primus itaque ventori Cardinalium est Auster,Meridionalis,calidus humidus,as similatur aeri Sanguineus,fulmineus, facit pluuias latissimas,largas nutrit nubes, pestilentiam Maegritudines multas progenerat Austroafricus aereus, aegritudines & pluuias facit Euroauster vero aereus aegritudines&nubes prouocat. Secundus ventorum cardinalium, Septentrionalis, Austro oppositus frigidus,&siccus, melancholicu comparatur terre, netrat pluuias, consentat fanitatem, facit frigora arida,flores terrae fructus a did utillo gelidus siccus,terreus,sine pluuia. dit flores Circius terreus, frigidus, Iccus, facit ventorum gyros, nivium & Ventorum coagulationes. Ab exortu aequinoctiali flat Subsolanus, Cardinalis, igneus, cholericus, calidus,& siccus, temperatus, siuauis, purus, dc subtilis, nutrit nubes, etiam corpora m