장음표시 사용
141쪽
DIOPTRICES CAP. IX. mrum certam reddit. Postremo necessirium erit hunc tubum machinae cui-dani imponi, ut R. S T, cujus opera verti in omnes plagas possit, &firmiter sisti e regione objectorum, quae volumus contemplari. Et hujus quoquc rci gratia dioptra vel duo pinnacidia, ut V V, huic machinae affigenda erunt. Et insuper etiam, quia quo magis haec perspicilla objectorum imagines augent, eo pauciores simul repraesentant, non abs re suerit iis, quae illas quam maxime augent, alia minus persecta adjungere, ut eorum ope tanquam per gradus, ad cognitionem loci, in quo erit obiectum quod persectissima exhibebunt, deveniatur. Talia hie sunt XX&YY, quae persectissimo Q LM ita adjuncta esse suppono, ut si vertatur machina cui imposita sunt, donec per dioptras V V planeta Jovis appareat, idem etiam per specillum X X apparebit,& praeterea hujus specilliope quatuor alii minores planetaeJovem comitantes dignoscentur. Deinde si machina rursus ita diligatur ut unus aliquis ex his minoribus planetis per centrum hujus specilli XX conspiciatur, conspicietur etiam per aliud specillum YY; ubi quia solus & multo maior quam prius apparebit , diversae etiam regiones in eo distinguentur. Et denique ex his regionibus, quae per centrum hujus specilliY Yspectabitur; spectabitur etiam per tertium specillum Κ L M, cujus ope variae res minores quae in illa regione erunt, discernentur. Sed sciri non posset istas res esse in tali regione, talis explanetis qui Jovem comitantur, sine ope aliorum; nec etiam illud in loca determinata , versus quae volumus respicere , commode dirigere posse
His autem tribus perspicillis, quartum aut plura persectiora poterunt adjungi; saltem si artificibus industria ad id requisita non desit. Et nullum quidem inter haec perseetissima & imperfectiora discrimen est, nisi
quδd eorum vitrum convexum debeat majus esse , & ejus secus remotior. Detuque si manuum industria praestare possit, quod ars docet ; h ius inventi beneficio poterimus res tam particulares & minutas in astris videre, quam sint eae quas vulgo in terra percipimus.
Si vero specillum habere cupiamus , cuius ope obiecta propinqua & accessa quam distinctissime fieri potest conspiciantur: & multo distinctiusquam ope illius quod paulo ante hunc in usum descripsimus illud iti- am,m duobus vitris hyperbolicis, uno concavo , convexo altero , duabus tubi extremitatibus inclusis erit componendum, & concavo ab edes ea- sta.dem figura danda , quae proximὰ praecedenti, ut & superficiei interiori conveXi NOR Exterior autem N RP, quam illud totam planam habebat, hic admodum convexa requiritur, & hyperbolica, cujus secus exterior et ita propinquus sit, ut obiecto ibi loeato , non plus spatii illud α vitrum interjaceat, quam admittendae Iuci ad illud illuminandum requiri
142쪽
H concavo includendum erit, ut C C, quod onmes Solis radios reslactat ad pun- ' ' in quo objectum parvo brachiolo G, alicunde exspcculo proiςnis sustineatur. Et praeterea hoc brachiolum si ibi e debet pliquod corpus nigrum S opacum, quale H H , quod objectum Lundi quaque circums det, &accuratὰ magnitudinem vitri NO PR. adaquet; ut nempe impediat ne qui iradii Solis directe incidant in hoc vitrum; indu enim ita: ratu es tubi liquidan
quiritur. Et diameter hujus vitri non tanta requiritur, quanta in praecedenti specillo, nec etiam tam exigua susscit quam illa vitri A, paulo ante descripti, sed talis circiter esse debet, ut recta N P, quae illum designat, transeat per secum interiorem Hyperboles N RP, & in hac Hyperbola utrimque terminetur. Si enim minor in rei, p. uciores radios ab obiecto et reciperet; sin major, paulo plures tantum admitteret; ita ut vitri crassities, quae tunc multo 'major evaderet, non minus de illorum vi detraheret quam ejusdem latitudo augeret; & praeterea non tantum luminis versus objectum a. recte Eli posset. E re quoquc erit hoc conspicit luna machinae cuidam utST, imponere, qua semper Soli obversum teneatur. Et vitrum NOPR. speculo parabolico
143쪽
DIορ TRICES CAP. IX. Πιeorum procul dubio ad oculum resili sent . dc nonnihil de visionis persectione
detraherent: quia, quamvis hic iubas de M intrinsecus fieri nigerrinius, nullum tamen corpus tam periecte nigrum eae porcii ut omnem vim luminis
liunde in illud delapsi obtundat, & nullos omnino radios rellectat; praesertim flumen illud sit satis sorte, quale in Solis. Praeterea corpus opacum H H, debet habere in medio foramen, quale Ζ, ejusdem magnitudinis cujus obj ctum, ut sit et si quodammodo sit pellucidum, etiam perdite ios Solis r dios illuminetum, imo si ii ecesse sit, per eosdem comburenti vitro I I, quod aeque latum sit ac N O P R., collectos in pu iacto T, ut omni ex parte tantum tu is minis in obiectum mittatur, quantum sine periculo ustionis poterit serte. Et facile erit velata parte speculi C C, vcl vitri II, nimiam illorum vim temperare. Neminem ignorare exillimo, quare hac tam sollicite curem, ut quam
plurima luce obiectum illustretur, & ut quam plurimi ex eo radii ad oculum pertingant. Vitrumenina NOPR., quod in hoc specillo pupillae, ee sungitur, & in quo radii ad oculum perti Ggant. Vitrum enim N O PR, quoa in hoc specillo pupillae vice fungitur, &inquo radii ex diversis punctis manantes decussantur, clim multo vicinius sit objecto quam oculo, efficit ut Hradii per multo maius spatium se extendant, in membranula illa quae ex extremitatibus nervi optici conflatur, quam sit ipsa superficies objecti ex quo veniunt; & ct s patet, illos tanto minu, virium liabere,quanto spatiuin per quod extenduntur est majus, ut e contra multo plus habent cum a vitro vel speculo ustorio in multo minori spatio colliguntur. Atque hinc tantum longitudo
hujus perspicilli dependet, id est, distantia et ne est inter Hyperbolen N O P &ejus secum. Quanto enim illa major est,tanto magis imago obiecti in oculi sun lo expanditur,ideoque tanto distinctius minutas illius partes ibi depingit: sed hoc ipsum vim luminis ita minuit, ut tandem non omiamo sentitetur, ut inpe si nimis longum esset hoc specillum. Adeo ut ejus maxima longitudo non nisi experientia possit determinari. Et praeterea etiam varia sit pro vatietate obiect 3rum, quorum scit. nonnulla magnam vim luminis, alia non nisi perexiguam sine ustione serre possimi. Non quidem ignoro quaedam adhuc alia posse excogitati, quibus hujus luminis vis aliquanto magis augeretur;sed dissicilior esset illorum usus,&vix ullum occurret unquam obiecium, quod majorem requirat. Possent etiam alia vitra polii in locum Hyperbolici N O P L, quae paulo plures radios quam hoc ab eodcm objecti puntio reciperent ; sed vel non efficerent, ut omnes radii ex diversis obiecti punctis venientes tam proximὰ ad totidem alia pusula versus oculum concurrerent: vel ad hoe duobus vitris loco unius esset utendum; atque ita radiorum vis non minus superficierum num ero minueretur,quam figura augetetur denique illa multo dissicilias possent poliri.
144쪽
Vii. Superest hic tantum ut advertamus, quoniam haec perspicilla non nIsiu- his o Q;- nico oculo admoventur, operae esse ut alium interim oculum obscuro alituo velo tegamus; sic enim pupilla ejus quo utemur magis apelietur, quam si alium vel luci expositum relinquamus, vel ope musculorum palpebras mois venti uin claudamus: tanta enim est inter utrun cyle assinitas, ut vix unus est,ia quomodo moveri possit, quin altei statim ad et 'imitationem disponatur. ει terea non erit inutile,non tantum hoc conspicillum arcte oculo adjunsere, ut
nullam nisi per illud recipiat lucem; sed etiam pri is aliquamdiu in obseuro G. sua Ioco stet illi, ut visus acies tanto tenerior existens, i minima luee assici possit: λ et & praeterea imaginationem nostram eodem modo disponere, ac si res valde D. . v. S remotas &obscuras vellemus intueri, ut tanto magis pupilla dilatetur.& ideo a pluribus objecti punctis radios admittat. Jam enim supra notatum est, μ' hunc motum pupillae non immediate sequi voluntatem auam habemus illam aperiendi, sed potitis ideam vel opinionem quam de obscuritate vel distantiatam ha νε, Objecti concepimus.
v Ii I. Caeterum, si nonnihil ad ea omnia quae sepra dicti sunt animum reste ctamus, & potissimum ad illa quae ex parte objectorum externorum requi. 1 abis, runtur, ut visionis sensus quam perfectissimus evadat; non dissiculter intelli. J- int i- genius per varias horum specillorum sormas illud omne praestari quod ab ar-n n - a Ia , est operae pretium ut hoc usus demonstrem.
nulla ex iis quae prius ab aliis descripta suerante; quia maxima disserentia est inter lineas eloeulares & Hyperbolas,& nunquam nisi lineae circulares adhibitae sunt ad eos effectus, ad quos Hyperbolas requiri demonstratum est. Adeo ut nihil una quam boni hac in re t actum sit, nili cum artificum manus tam seliciter aberravit, ut loco sphaericae figurae, Hyperbolicam vel ad hane proxime accedentem,vitronim silpersici bus indiderit. Atque hoe praecipue impedivit ne recte fierent illa specilla, quae videndis objectis inaccessis idonea sunt: indigentenim vitro convexo multo majori quam ea tera: & non modo dissicilius est feliciter aberrare in poliendo magno vitro, quam in parvo . sed praeterea maior est differentia inter se perficies Hyperbolicam & si haericam in partibus a centro satis remotis, qalae in majoribus vitris esse debent, quam in vicinis ex quibus solis constant minora. Jam vero quoniam artifices non facile sorsan per se invenirent modum haec vitra secundum figuram Hyperbolicam ac curate poliendi, superest ut ipss deinceps viam ostendam, per quam mihipe stadeo illos satis commode eo pervent uros.
H, u-m i 3 Item etiam facile agnoscemus
145쪽
proportionis, quae juxta superi is tradita, refractionum illius mensura existat; atque illa obvia&exposita erit opera hujus instrumenti: E FI ν se ... est assiculus aut resula, maxime plana&recta, ex lualibet materia, iaminodo non nimis polita, vel pellucisa sit,ut lumen tu illam effusum iacit lime ab umbra dignoicatur. E H & Ι: L sunt duae dioptrae,id est,taminae parvae cujusculaque imicrix, dummodo non sit transparens, ad perpendiculum ereia , in E FI, dc foramine exiguo singulae pertusae, ut A & Lr suntque linc duo foramiua tam directe sibi invicem opposita, ut radius A Lilla permeans parallelus seratur lineae E F. Praeterea R. P Q ut particula ejus vitri quod volumus examinare in formam prismatis, sive trianguli polita,ejusque angulus
R. QP rectus P RQ aeutior quam R. P Q, tria latera,vel potius quia in vitri crassitie latitudinem habent tres sicies R. in QP, & R P, sunt planae &politae, ideo aue dum facies P Q asseulo EFI incumbitis facies QRl aminae F L, radius Solis duo foramina permeans Λ & L per mediiim vitrum P QR., irretractus penetrat ad B, quoniam perpendiculariter in superficiem in incurrit. Sed postquam pervenit ad punctum B, ubi oblique aliam superficiem QR incurrit. Sed postquam pervenit adpunctum B, ubi oblique aliam supcietem R. P contingit, non nisi declinant ad aliquod punctum asserculi ERegredi potest, ut ex. gr.ad I. Et omnis huius instrumenti usus in hoc consistit, ut ita radius exeeptus per haec duo soramina Α & L emittatur, ut manifestum reddat, quomodo reseratur ptinctum I hoc est centrum parvs Ellipseos, quam hie radius in assiculo E FI illuminati ad duo alia puncta B &P; quorum uterum B, designat locum in quo recta, quae transit per centra duorum foraminum A &L.in superflete RPterminatur,& alterum P est locus in quo haec superficies R. P, simulque illa assiculi EFI secantur ipuncto quod imaginari possumus per pulicta B &s, simuIque per atra foraminum A&L, tras
146쪽
idem facilius obtinere licet, si eum D. H
l nio ex Paper B e. rixamus antum pC pendiis cularem 'u ppe ea eas Iurassa tectam auferet. quae ad I Pproporti in nem habet, quae res ctioneminetitur.
His tribus pulictis B PI accurate ita cognitis, &consequenter etiam triangulo quod describunt, hoc triangulum in chartiam aut aliud Flanum circino est transferendum. Deinde excentro B, per punct im P describendus circulus N PT, & sumpto arcu N P, hi ae a Fali arcui PT, ducenda recti PN, secans I P productam in puncto H. Hi ne demio expuncto B, ser Hecscribendus circulus H D, seeans B I in puncto O. Et habebitur proportio inter lineas HI & OI, pro mensura communi omnium refractionum,quae produ- ei possunt a dii serentia quae est inter aerem & vitrum quod examinatur. ' Qua de re si nondum certi sumus, ex e cm vitro alia parva triangula rectangula, diversa ab hoc polire poterimus; quibus si eodem modo utamur ad investigandam hanc proportionem,semper similem illam inveniemus,atque ita nullo modo poterimus dubitare, quin revera eadem sit, qliam quaerebamus.
Quodsi postea in recta linea HI, MI aequale OI sumamus,&HD aequale DM, D pro vertice habes, imus, & H & I pro socis Hyperboles, cujus figuram specilla a nobis designata requirunt. haec tria puncta H DI pr s plus jungere posilumus, vel longius removere . quantum lubet; aliam tantum lineam pmpiorem aut remotiorem,pu iacto B ducendo, paralleIam lineae HI, & ducendo ex hoc puncto B, tres tectas B H,BD,&BI, quae illam secent. Ut hic videmus eodcm modo ad invicem referri tria puncta HDI & bH,quo tria H DI. Deinde cognitis his tribus punctis , facile est hyperbolendescribere, eo modo quo supra vidimus, defixis scilicet duobus paxillis in punctis H&I,&resti haerente in palo H,ita P gulae alligata,ut non propius ac d
re possit ad I , quam usque ad D. Sed
147쪽
sed si malim is ope vulgaris circiniplitra puncta per quae tendit quaerendo, illam delineare: sumptis punctis FID M&o,ut supra, alterum pedem hujus circini ponamus in plincto H,&altero promoto paulo ultra punctum D, velut ad Iaexcentro H describamus circulunain, inde sumpta Maaequali HI,excentro I per punctum 2,describamus circulum 23ι, priorem in punctis A secantem, per quae haec Hyperbole ferri debet. Ut&per punctum D, ejusdem verseem. Reponamus postea eodem modo, unum circini brachium in punctum H, &altero diduelo paulo ultra punctum Ι, velut ad q. describamus circulum 466 ex centro H. Inde M s aequali sumpto H ,ex centro I pers circulum 366 describasnus,priorem in punnis 66,quae in Hyperbola,secantem. Et ita continuata statione alterius brachii circini in puncto H,& reliquis omnibus ut ante observatis,quantumlibet punctorum hujus Hyperboles possumus invenire. Quod fortasse non incommodum erit, ad rude aIiquod exemplar fabri- Π candum, quod praeter propter figuram vitri poliendi repraesentet; sed ad accuratum aliquod, alio invento opus est, eujus opera uno ductu Hyperbole delineari possit, quemadmodum per circinum circulus, & quidem ego sequenti melius nullum novi. Primo ex centro T, medio lineae H I, describendus ρώ-
cireulus HVI, inde expuncto D eri- genda perpendicularis in HI, serans
hunc circulum in putacto V, & ducta - γj κrecta per hoc punctum V ex T, habe- Zi bitur angulus HI V, talis, ut si ima-
ginemur illum rotari circa axem Hri .
linea TV superficiem eoni sit deseri- lptura, inqua, facta sectione a plano VX quod eri parallelum axi H T, & in quod D V ad angulos rectos cadit, Hyperbole omnino similis & aequalis priori deprehendetur. Et omnia alia plam h uarallela, conum secantia, Hyperbolas similes quidem omnino, sed
148쪽
iit D ID PTRIc ES CAP. X. inae piales se; sectione efficient, & quarum soci propiores vel remotiores erutu, prout troc pimum ab axe disti bit. Cujus rei vestigia secuti, talem machinam poterimus fibricare. ΑΒ est cylindrus ligneus vel metallicus, qui circa cardines 11 rotatus , alterius figurae axem H I repraesentat. C G sunt duae laminae,vel asseres plani &laevitigati, imprimis ea regione, qua se invicem contingunt, hac ratione ut supermcies, quam inter utrumque possumus imaginari parallelam cylindro A B, §am ad angulos reelos, plano quod ire imagitiamur per duo puncta Ia&Κ O G, repraesentet planum V X quod conum secat. Et N P latitudo superioris CG,aequalis est diametro vitri expoliendi,vel non mulium eundem e cedit. Denique Κ L M est regula, quae rotata cum cylindro A B in polis i 2, hac ratione ut angulus A L M semper aequalis maneat angulo H T V, repraesentat lineam Τ U conum deis scribent m. Et notandum, hanc regulam ita per cylindrum aestam esse, ut per foramen L, areid illam recipiens, attolli pro arbitrio & deprimi possit, & praterea alicubi velut ad Κ, pondus aliquod essestu pressori tum curvum, quo sim per ad laminam c. Gpr mitur. Itemque in ejus e tremitate M esse cuspidem chalybeam, & ita temper tam ut vim habeat secandi laminem superiorem CG,non autem alteriam EF ei substra-tzm. Quibus inici lectis, satis patet, si tegula KL M eirca
spis chalybea M, ab N per O tendat ad P, & teciprocando a P per O ad N, ab ipsa divisum iri hane laminam C G,in duas alias CN O P & G N O P,in quibus latus N O P, linea terminabitur, convexa in C N O P, & concava in G NUP, quae accurate figuram Hyperbolus habebit. Et hae duae laminae C NOP, G N O P, si chalybeae vel ex alia mat cria satis dura sint, non tantum loco exemplaris erunt, sed etiam iiistrumenti adsernam das quasdam rotas, a qui bus,m mox audiemus, vitra figuram suam ducere p dissunt. Hic tamen deis seclus qui iam superest; in eo scilicet quo. l chalybea cussis Micum paulo aliter versa sit cum accedit as N vel ad P, quam cum est in O,non post ubique
149쪽
uniformem & aequὸ acutam vel obtusam horum instrumentorum aciem efficere. Ideoque melius arbitror,machina sequenti,licet operosiore,uti. Α Β Κ L M unicum tantummodo membrum est. quod integrum in cardinibus ih movetur, & cujus pars ABK peetiade est quam habeat figuram, sed Κ L M debet esse regula,vel aliud simile corpus planas habens superficies, qtiae lineis rectis parallelis terminentur. oportetque ut harae regulas ΚLM ita sit inclinata, ut recta que quae medium eius crassitiei designat,usque ad eam product a, quam fingere possumus per polos ri transire, efficiat angulum a , aequalem illi qui supra notis HTV designabatur. CG, EF, sunt duo asseret paralleli axi α,& quorum superficies ad veris, planae admodum& leves,
secantur ad angulos rectos planeri GO C. Non tamen arcte mutuo coinhaerent, ut in pracedenti machina, sed tanto intervallo praecise distant ab invicem , quantum requirit inserendus
lindrus QR, teres exquisite dc ubi vis ejusdem erassitiei. Praeterea singulae fissaram habent NOP. huius longitudinis &latitudinis, ut regula XL Mimnvssidaue & illue,eardinibus suis innixa libete seratur, quantum requirit aad design-ndam partem Hrperboles inter hos duos asseres, magnitudine di-vetro
150쪽
ametro vitti poliendi aequalem. Haec regula quoque per cylindrum oblique iii arta est, hac ratione, ut licet lite cum illa moveatur iii polis it , t ni- per tamen inter duos alleres C G, F E maneat clausus , & axi I 2 parallelus. PinteitioY 67 R Z 89 sunt uastrumenta, liendo in formamHyperbolae cuilibet corpori inservientia,& ma iubria illorum YZ tantae sunt crassitici, ut eorum superficies quas p nas esse notandum est, superficies asserum C G & E Fab utra lue parce omnino contingant, & nihilominus inter ipsas, utpote admodum leves, hinc inde possint moveri. Habentque singula rotundum foramen I, ,in quo altera cylindri ext rc mitas ita inclusa est, ut hic cylindrus possit circa proprium axem 3 3 circumvolvi, non essiciendo ut illa manu bria eodem modo volvantur propter eorum superficies planas, quae hinc&inde a superficiebus asserum quos contingunt cohibentur; sed non possitia ullam aliam partem serri quin illa simul in eandem serantur. Et ex his omnibus liquet,regulam Κ L M propulsiam ab N ad O & ab O ad P, vel a P ad O,
diabo ad N , moto secum cylindro Q R., eadem opera movere haec iii strumenta Y67&Z89, hac ratione, ut una tua que eorum pars motu suo accura-tὸ Hyperbolen describat,eandem quam intei sectio linearum ιη & 33: viarurn una, scilicet Iss, motu suo delineat conum, altera I s. planUm eundem secans.
Cusias seu actus horum iustrumentorum, vatiis modis fieri potest, pro vario usu Digitigod by oo li