장음표시 사용
111쪽
bus illius applicari. Atque hoc unico totum telescopiorum inventum nititur, quod occasionem hoc argumentum tractandi mihi dedit. . Tertio autem requisito ad perscctionem visionis quatenus organa exte- XVI.
riora illam iuvant, ne scilicet actiones sinMla capillamenta nervi opticina ET flventes, nimis debiles aut vehementes lintὶ ipsa natura egregie prospexit, data ' --- nobis potestate pupillam oculi, vel contrahendi, vel diducendi: Sed interim etiam aliquem arti locum reliqui . Primbenim, si actio sit tam vehemens, ut pupilla quantum etiam arctetur, illam sifferre nequeat, quod Solem intu- m si qentibus evenitὶ facile est huic rei mederi. appi leato ad oeulum corpore aliquo nigro, unico angusto soramine pertuso, quod munus pupillae peragat, vel etiam respiciendo per nigrum byisinum, aut simile aliud corpus, quod exclusa radiorum parte, non plures ex illis oculum ingredi permittat, quam quot nervo optico moderate& sine laesione movendo sussicient.
Sin contra debilior est amo quam ut sentiri queatim rari potest ccerte si xv α ad objecta pateat accessus radiis Solis illa exponendo, iisque etiam speculi vel
vitri usterii ope collectis, ut tantd plus virium habeant i modo tamen ne tantum iis detur ut obiecti urant & corrumpaui. OPraeterea quoties specillis de quibus diximus utimur, quum pupillam inutilem reddant.&exterior tubi apertura quς lumen admittit, illius officio sen-igatur,taec etiam est quae prout visonis vim frangere vel augere cupiemus,ar-,ctanda erit vel laxanda. Et notandum, si lute apertura nihil pupilla Iaxior Bret, radios minus vehementer acturos in singulas landi oculi partes, quam si specilla non admoverentur, idque eadem proportione,qua haec specilla imagi- Mumbi sormamur, augerent; etiam non numeratis iis radiis, qui sepe Meta vitrorum interpositorum reiecti, nihil prorsus virium haberent. Sed multo maiorem istam aperturam facere licet, & quidem eo maj
rem,qub vitrum radiis replicandis destinatum puncto illi propius est, ad quod exterius vitium in quo radii isti plicantur ipses agit. Nam si, exempli gratia, vitium G HI efficiat, ut omnes radii puncti illius quod contemplamur, tendant ad S, iique iterum erigantur per vitrum Κ L M, ita ut inde paralleli ad eulum deserantur radinveniendam maximam latitudinem', ouam tubi ader- οῦ π rara admittit, distantia inter Κ&Maequalis sumenda est diametro pupillae,& inde diatis duabus rectis ex puncto S, per Κ & M, scilicet S K proferenda ad D&SMad 6 radiametrum quaesitam dabit, Nam manifestum est, si maior ret,non plures radiis oculum ingressuros, expuncto ad quod aciem n stram dirigimus,&eos qui praeterea ex cliis locis accederent, quoniam visioni non prodessent, iis qui prodessent se admiscendo, illam tantum magis cons sim reddituros. Sed si loco vitri KLM, adhibeamus him, quod ob suam figuram propius ad S accedere debet, iterum distantia inter puncta &ην,κ-
112쪽
qualis diametro pupillae sumenda erit, inde ductis rectis SIG&Sm I, GI diam trum aperturae dabit, quae quaerebatur; quae, ut videmus, tanto major est quam ga, quanto S L major quam SL Etsi harelinea S l non major erit quam oculi pupilla, aeque iere visio acuta erit & lucida, aesi peripicillum abesset , & objecta tanto propiora serent, quantd jam majora via dentur. Adeo ut si, exempli gratia, tubilongitudo efficiat, ut obiecti imago trigi ta milliaria distantis, tam ingens in oculo formetur, quam si non ultra triginta pia sus remotum seret latitudo aditus , qualem hic determinavi, tam lucide hoc obj Elum exhibebit, quam si vere triginta pacsus distans , sine telescopio illud intuer mur. Et si hane distantiam inter S de ι adhuc minorem reddamus, adhue magis per ue cuncta apparebunt. Sed hoc praecipue tantum usui est eum obiecta sunt inaccella: nam quoties ad illa licet aecedere , qud propius eis speculum
admovemus , eo armor ejus aperiura exinterior esse potest. Nec ullum inde vis visonis eapit detrimentum. Quemadmodum hie videmus totidem radios ex pu OO X, parvum vitrum g s, quot maguum G I, intrare. Et omnino haec apertura non mamr esse potast vitris ipsam claudentibus; quae ob requisitam figuram, . certam quamdam magnitudiriem, paulo post dete minandam, excedere non debent. Si interdum lumen ab objectis nimis vehemens eia fundatur, facilὸ illud minureur. teistis circumcirca Gia tremitatibiis visti exterioris r & hoc metrus erit, quam aliud magis obscurum , aut coloratum substituere;
ae quod multi, Solcm contemplantes facere solent: quo enim angustior aditus , ed nielius singula dignoscentur, ut supra de pupilla agentes diximus. Observandum etiam praestare, hujus vuri oram extrinsecus tegere quam intrinsecus, ne ibista rectexi
113쪽
nes, quae ibi nonnullae fierem radios aliquos ad oculum mittant; ii enim ad visionem nihil conserenteti ut superflui ei nocerent.
Unicum tammmodo superest, quod line organa exteriora spectar, sci licet ut maximam quoad fieri potest e iam objectorum eodem tempore conspistamus. ει notandum hoc nullo modo requiri ad persectionem nae lius videndi, sed tanthm ad eommoditatem videndi plura; imo fieri non posse ut amplius quam unum objectum simul distincte intueamur: adcb ut haec ρο μα commo sphira confusὸ interea videndi, nullum usum habeat,nisi ut sciamus, in quam partem oeulus postea detorquendus, ad eontuendum id quod accuratiira volumus considerare. Et huic rei natura ita pro*exit ut omnem aliquid addendi oecasionem arii praeripueriti imo quo magis ope quorumdam specillorum, magnitudinem Eneamentorum, imaginum in oculo somninariam, augemus, eo pauciora illa obiecti reddunt; quoniam spatium quod Oeeupant nulla ratione potest augeri; nisi serte aliquantulum, si nempe inve tantur, quaarteis aliaseausas censeo esse abstinendum. Sed faeile est. si ad
obiecta pateat accessus, illa ipsaeo miseo ponere, inquo perfecti tam per sp eilium possint videri; si vesinon pateat. specillum ipsim machime imponereri aptatae, ut ejus ope cooriodi Ein quodlibet Herminatimo ectum convertatur. Atque ita lices hane quinam conditionem nequeamus adim-set nihil tamen ejusdesiderabitur,propter quod erat expetenda. Postre ne quidquam hie omittamus, est advertendum desectus oeuli, qui in eoeonsistunt, quod figura crystallini humoris,vel etiam magnitudo p pilae, non satis pro arbitrio nostro immutentur, usu paulatim minui posse &corrigit nam quum hic humor, & haec tunicula pupillam continens sint veri mustuli tactio it Iotum ipso usu augeturamilior redditur,quemadmodum sto tri
tesiqvorum totius corporis musculorum. Et propterea venatores ae na
tae in jugi exercitio longe posita videndi, stulptores etiam, aut alii subtilium is operum artifices, in exercitio admodum propinqua,pleruir ue promptat inem acquirunt, acutius illa quam reliqui homines intuendi. Et ita procvi dubio Indi, qui fixo obtutu Solam eontemplati seruntur, nillil ira ves obseurata luminis acie, quotidie illustria obiecta inspicientes,ac μνωσ1ms fictisuere, magis quam nospupillam eontrahere. Verum his medicinae magis propria ccujus est correctis naturalibus organis, visionis vitia tollere
quam Diopuleae, quae desectibus iisdem applicato aliquo organo artificiali,
114쪽
' CAPUT OCTAVUM. De Huris quas piaucida corpora reqWirunt, ad detorquen
dos re amone radios omnibua modis in
I. In muti autem organa qui ratione persectissim fieri possint, ut curatiis 'purcipiamus, necessarium est, non praetermittere explicationem A Afiguratum,quas exigunt superficies corporum pellucidorum,ad deto quendos & incurvati s luminis radios, omnibus modis qui visioni coad cunt; QEae si non cuivis satis clara& perspicua videbitur, utpote Geometri
re paulo dissitatior, ad minimum illis satis manifesta erit,qui prima huius senentiae elementa perceperunt. Et inprimis, ne ulli diue spinatione stimisi teneantur, sciendum omnes figuras, de quibus sermo hic instituitur, ex ellipsi& circulo, vel ex hyperbola vel ex linea recta compositas fore. tr. Ellipsis est linea curva,quam Mathematici, transversim conum in cyli drum secando, repraesentare silent: qua etiam topiarios interdum uti videmus nter caeteras areolarum & pulvillorum figuras,quas in hortis suis diver- - - - simode eoncinnant: a quibus quidem satis crasse &incorrecte describitur,sie tamen ut melius natura illius tunc innotescat, quam ex cylindri aut coni soctione. Duos palos humi defigunt, alicrum ex. gr.in puncto H, alterum πι- pulicto Ι,& nodo iunctis duabus extremitatibus restis, paxillis illam circumponunt, hoc modo quo videmus B HI. Deinde immissis digito, hos palos
circumeundo,& restim semper eadem vi adducendo, ut aequaliter scilicet iii- tendatur, lineam eurvam D ΚΒ humi designant, quae est ellipsis. Et, si non mutata longitudine senis, palos ta tum H&Ι aliquanto propius ad invucem admoveant,aliam denud Ellipsim describent, sed alterius species quam priori & si adhuc propius, itidem a- liam: postremo si omnino coniungant, circulum deseribent. At si longitu- dinem restis eadem proportione imminuant, qua distantiam paxillorum, deseribent quidem ellipses diversan magnitudinum, sed quae erunt omnes ejusdem speeiei. Atque ita perspicuum in illas infinitarum variarum speeierum esse posse; adeo utunaquaeqM non miniis distet a qualibet alia, quam malum ultima circulo Elpraetcre illas cuiusque speciei,inlautarum myrtitudiis
115쪽
DIOPTRI ES c A P. VIII. UEitudinum esse posse. Item etiam hine apparet, si ex aliquo puncto pro arbitrio in ellipsi electo, ut ex. gr.B, duas rectas agamus ad puncti H&I, ubi pathad illam des andam defixi fuere: has duas lineas junctas, maxinis illius diametro DK aequales te: quod vel ipsa consi Elio probat. Parzenim fimis extensa ab I ad B, & inde replicata ad H, eadem inquaeporrecta ab Ioui vel ad inde uidem recurrit ad H. Ita ut DP sit aequale IR& H Dplus DI qine tantum valent, quantum H B plus BI toti D K aequales sint. Et insit per Ellipses, quaedestribuntur observando semper eandem proportionem inter harum maximam diametrum,& distantiam inter puncta H & I sunt ejusdem speciei. Atque obquandam proprietatem horum punctorum H &Lquam paulo post discemus,soci nobis vocabuntur,unus interior, ali cr exterior ; stilicet si reserantur ad illam ellipseos mediam partem quae ad D, Ι erit exterior ,s ver5 ad alteram quae ad K idem I erit interior. Eiquoties in posterum absilute su i mentio fiet,semper exterior intelligendus erit. Praeterea etiam sciendum, si per hoc punctum B, duas rems L B G, & C B E ducamus, quae se mutud ad angulos rems interiacent,&quarum altera LG, angulum H BI, in duas partes aequales dividat, alteram C E hanc ellipsin eonta&ram in puncto B,ita ut ipsam non secet; cuius demonstrationem hic addere supersedeo,quoniam Geometrae jam satis illam sciunt,&alii non sine taedio illi percipiendae incumberent. Sed quod imprimis hie explicare statui, tale est. Si ex hoc eodem puncto B extra ellipsim proferamus rectam lineam B A,
parallelam maximae sametro DKn illi ΒΑ aequali sumpta lineae B L& pun-m A& I, in L G duas vendicesares A L & IG statuamus, hae duaeposteriores Α L & I S, eandemrationem ad invicem habebunt, quian D Κ & H LMed uis linea ΛΒ sit luminis radius, & Me m s DBΚinsuperficie eo poris Elidi pellucidi existar,per quod, iuxta ea quae lispra diximus,radii facili MF-petaerem transeant, eadem proportion qua linea D C, altera H Ima-Mest: hic radius AB ita detorquebitur in puncto a erficie corporis hujus
116쪽
ius pellucidi, ut inde digressurus sit versis I. Et quoniam Me punctum B pro arbitrio in Ellipsi assuniptum est,omnia quae Me de radio AB dicuntur, in universum deomnibus intelligi debent, qui paralleli axis D X .in aliquod pun-αm huius ellipsis cadunt; scilicet omnes ibi ita detortum iri,ut inde digressi
Atque haec ita demonstrantur: primo, quia lineae Α Β & NI, itemque AL & GI sunt paratulae, triangula remn gula A L B & IG N sunt similia: U de sequitur A L esse ad I G ut A B ad N I; vel, quia BI & A B sunt aequales,iu RI ad N I. Deinde si H o ducatur parallela ipsN B,&IB producatur usque ad O, manifestum erit BI esse ad N I,ut OI est ad HI; propter triangula silii lia BNI, &ΟHI. Denique, quoniam duo anguli HB G&GBI sunt ae quales ex constructione, angulus HOB, qui est aequalis ipsi GBI. est etiam
aequalis ira OH B, quinenape in aqualis ipsi HBG: ae proinde triangulum HBΟ iniseseeles; & eum linea OB sit aequalis ipsi HB, tota OIest aequalis ipsi D K; quoniam duae simul H B & IB liint ipsi aequales. Et ita ut ab initio ad linem omnia repetamus, A L se liabet ad I G, ut BI ad N I,& BI ad N Lut o IadHI,&OIenaequalis DK; unde AL istas I G, ut DK adHLAdeo quidem ut si, ad defetibendam Ellipsin D ΚΒ, lineis D Κ&HI
hanc proportionem demus,quam experientia didicimus, item metiendis r stactionibus omnium radiorum, qui obliquὸ ex pere in vitrum, aut aliud compus pellucidum,quo uti volumus,transeunt:& ex hoc vitro corpus expoliamus
eius fi8urae, qualem deseribere haec Ellipsis, si in orbem circa situm axem D Κrotaretur; radii in am paralleli huic axi, ut A B, ab , vitrum convexum illam sta in ejus seperficie detorquebuntur, ut omnes inde progressui i sint versus so- cum I, qui ex duobus Id & I, remotissimus est ab eoloco, ex quo procedum. N ivimus enim radium AB in puncto B, assiperficiem va vitri,quod repraesentat Ellipsis D ΒΚ, eadem ratione detorqueri debere ac detorqueretur a Q- penicie plana eiusdem ustri, quam linea resti CBE repraesentat, in qua ex B
117쪽
VIII. restingi debet versus I,vum A L & IG sint ad iiivicem,quale; D Κ &H I:id est,quales esse debent ad dimetiendas refractiones. Et puncto B pro arbitrio in Ellipsi selecto, quidquid de hoc radio A B demonstratum est, debet etiam dei litelligi, qui erunt paralleli ipsi DK, &inalia huius ellipseos punctae nt: adeo ut omnes debeant leadere versus s. Praeterea quoniam omnes radii, qui adcetrum eireuli vel globi tendunt. perpendiculariter incidentes in superficiem illius, nullam restit monem pati debent: sexcentro Icirculum describamus, quo intervallo visum erit, dummodo eonsulat intra D & I, u t B lineae D B & QB, circa axem D Qri
dςscribtiit Muram vitri, quaeanaereia puncto I. Os . 'a jam parte paraleli talem in aere fiserunt:&viceversa omnes veni in sepunctos, parraelos es, alieni parte exhibebit. exaeisdem tro I. destribamus est hunRO, intervallo quo v
inuoltra alii μ, set inde pro arbitrio in ellipsi puncto B; si tamen
'rielo sus diueta uam, Edducamus rectam BO, tendentem ad I lineae G Pari circa axem R. DI,figuram vitri dcscribent.
118쪽
esse debere, in qua Bi, quum & P B in eadem recta sit,in qua B A, Diqitigod by so DIOPTRICES CAP. VUL parallelos hvie axi ab Ellipsis parte, hue illuc ab alteri parte, . . . ian Gilperget,tanquanas omnes venirent ex puncto I. Patet enim radium ex. pr.
B , tantum detorqueri debere a superficie concava vitri DBA , quantum AH. .... D a convexa leugibba vitri DBR; &consequenter B O in eadem linea teculiquis.
Si vetd in eademEllipsi, aliam minorem eiusdem speciei describamus ut 2bi cujus secus I in eodem loco consistat, in quo alter praecedentis etiam I, δι alius mus b, in eadem recta linea, in qua D H, &versus eandem partem, sumptoque pro arbitrio B, ut antea,rectam B b ducamus tendentem ad Idineae D B, BAb d in orbem rotatae circa axem D d, describent figuram vitri, quae omnes radios anteo cursum parallelos, post transitum iterum parallelos reddet: sed in minus spatium coactos, a parte min ris Ellipseos d b, quam a parte majoris. Et si ad evitandam crassitiem vitri D B, b d, ex centro I describamus circulos Q B, & r o, seperficies DB de Vobd, situm & figuram duorum vitrorum mi nus crassorum repraesentabunt, quae idem essicere
Et si duo vitta DB Q&dbq,similia quidem ta
magnitudine in iusia,hac ratione disponamus,ut axes eorum in eadem recta porrigantur,& duo illorum soci I, in eodem loco concurram, perficiesq;
in. . circularς B-b fitainricem obvertantur, idem etiam omnino agenti
119쪽
DIOPTRICES CAP. VIII. IEt si haee duo vitta D B d b , similia
quidem ,.sed magnitudine inaequalia jungamus , vel quo libitum intervallo disjungamus, ita tamen ut eorum axes in eadem recta linea existant, de s
perficies illorum Ellipticae adveria sint, omnes radios venientes ex soco alterutrius I, in alterius itidem Isisteat.
Et si duo diversa DBQ &DBOR , etiam hae ratione iunsmus, ut superficies illorum DB & B D mutuo obvertantur, omnes radios vel nientes ex soco I vitri D B in, dispergent, tanquam si venirent ex I, . foco alterius vitri D B O Re aut viceversia . omnes tendentes ad pun- ctum I, colligent in in Q Ι- Et postremo duo D BOR&DBOR adversus superficiebus D B B D iuncta , radios qui unum terlapsi tenderent inde ad pun- is is, .u- ctiinἰI , deuito ex altero egredientes distundent, tanquam si venirent ex ratio cuncto I. Et hanc distantiam punctorum I, pro arbitrio augere ia
Daunius, magnitudinem Ellipsis, ea qua pendet , mutando.
120쪽
D Iop TRIC ES CARAE ILila sola Ellipsi:& linea circulari figuram
praescribere possumus cmnibus vitris quibus radios , venientes ex uno puncto , aut tendentes ad nnum , aut parallelos, alios ita alios horum trium mutemus, omnibus In
dis quos possumus imaginari. Hyperbola est etiam linea curva , quam Mathematici per sectionem eoni non iecus quam Elissim explicatu. Sed ut meliis illam cognoscamus, topiarium iteriam producemus, qui inter alias figurarum varietates, quibus aream sui horti distinguit, hanc e lam adhibeat. Denuo duos palos defigit in punctis Id & I, annexaque extremitati longae regulae , resti paulo breviori , alteram regula extremitatem peri Erat , & ita in icit paxillo I, nodum autem in altera extremitate restis nexum , palo H. Inde posito digito in puncto X, ubi mutuo iunctae sunt regula & resiis , descendit ad D, arcte interea cregulae iunctam & velut agglutinatam restinarentns: qua opera, prout deducit digitum, regulam circa paxillum rotans, lineam curva' X B D, Hyperbolae partem in terra describit. Et postea convers regula in alteram partem , eaque prolata ad Y, eodem modo alteram partem V D designat. Et praeterea, si transferat nodum suae renis in paxillum I,&extremitatem regulae in paxillum H, aliam Hyperbolen SKI describet, plane similem& , oppositam priori. Sed si regula &paxillis non mutatis longiorem tantum resim admoveat, Hyperbolin '
alterius speciei designabit; & si ad-
huc paulo longiorem, adhucetherius, donec ipsam regulae plane aequalem reddens ,rc Elim lineam loco Hype bolcs describet. Deinde si paxill ruin distantiam mutet eadem pro ortione, qua disserentiam qua inter