장음표시 사용
21쪽
eloquerer numerus duil. rennitatis.eotistis aesentimisti qui isti neu ab contin turpisse, ve, tu linea diame, eiri fictus se. Erit ergo et unctatu trium, b Duarti mltiplicati primm dein seria esὶ praesen satia unius meri in praesentia qua uora nititu hah parallelogramin, numeros corines 4,unitates s Rursus dein se multipliciti, id est pristi illa unius numsita Asiuid Hierius,' quadram h tisi ista liuor quo subtracto, relinquirer e sperallelogia, mura quatuor itare. Rufum si mustiplicis ebla b cpraesentia trisi unitatu nepetii quatuor unitetsi pronitia, sistit bliparallelogramtim, auditis se otiostias Gauranuenies figura ab eligh unitatus erim. Uri b quaeranea se is ultiplicita, Me 'praesentia tri iunitatu,in unius -- numeri ficta:wefectus praereatur nuructo uirit quippepararet risu 'na A meris tribus,tieranstulibus eo m. Mari reddiYa superficie dbehgha tinguitur asparapetitiam unitatu id quod erat fidius vilis bra Erie
eus ratione poniauriae numeris quotquot restini latum inando rei vitii diximu , haberi eoperies.
nimuero quom comunes de ut di titit, similia risu libas, visis d. aequalibus Marias diuidendore eo de eat , ut aspecies tim petiei aequalis res quaeis vita numeras aequis dat quadratia sedet tis ut i quid eae ridis ipse quaestion trasutione evidenritis disiemus.
1. QVA s s TI o. Propositu numeru in duos partiri, quoru alter alteru quato p titur superet interuallo, Datus numerus sit to . interuallu o. statuamus minore numeru esse a Numerum. Maior ergo erit unus numerus, & unitates: Summatim horia. bi. a. V. 4 Gahatur asit, hac ede too V. Proinde ioci V aequantur 1 N.& QVla b his aequalibus utrinq. aufero aequale, nimi 1u 4o V. &a1oO V. Saa N. V residua erunt aequalia a N at voci ergo unus uterui numerias est 3C V.FX argumento igitur tractationis,minor est unitatu a o. ergo maior unitatDm Iob Demon
22쪽
minor,inter metium ipsa unitate minor iuuenistin ut dum inlae quaestione quEd diuidetas numeris ti l hisese uel impano istum.17- partium illam par aut impar pro tuo arbitratu futui potest. id quo sciressu u rii ,re siue is impare parem βυς reliqu-fre impar. Uniuose autem omnis par numerugo duo
susistit paris. hi, o .constat,in eos diuiditur utitum Dei a pari austras, reliquam ei si iis statis impari parem petiem eius a quos est detractioserudi restiuum. Quodsis huc questione 1 o, pi .st pontidicitia diuider M in duos nameros, quora misior minorem superet ternario 3 de io detractu regis tittineuiti, flaifu 3 .euigiatis 3 Grpos eris o minor 3 interuallum Amma 1 o. Qtiaestio bis etiam si ima poteste hori. Esto par elogramum ab crisiis de tot unitata quot eontinet aliquo tu pars numeri o,
ea leae,ut 1 cio Pos; aliquos hahest parte, is a ista numero denom G sit uerbigretia de sau eos e 4 o.
deinceps Pomomi quia cum infix tantur nota meritum M axime intesibi νesse ab suus. Et ras non in iussu irari Algebrae sperationis. etiam de Hl. maximi momentipores nisere ex hac os canonem generalem is demon usu arie αCANO N. si diuidendus si numerus in duas partes certo interuallo differetes, id a toto detrahatur, aut ei addatur semissis summae aut residui hic minore, illem a iore portionem ostendit dividantur in duas partes, quam interuallu ag. 4 &as sunt icia. semissis uer,pars maior. demtis ag sunt is,semissis et 3.portio minor, Sciat. Datum numeru in duos partiemur, quoru sit quς petitur ratio. sit numerus Godiui dedus in duos, in ratione tripla. sit minor 1 N. maior erit 3 Atriplus minoris; Hi duci iuncti Oo debet conficere at eonficiunt ι Nergo N. aequales simi unitatibus GC. Numerus ergo estu tanta est minor pars, maior 3.
realiquora, euiri nometinitate amplius quam ternoritigerat,
hoc est quissules γdternario denominutu.is ergo fit is eros quisscite isti flavia su4 potiti eras is partiu6ydi piaris edico. ιu ergo paratilinama a b ederiiseraelata parfiti sumatur quadrans lineae ac, puta ac sinuata icinia ars e is altilus ad lineum a Rerit Ilerstiti a fise s autem - ε,prioris triplum natium
23쪽
sh ό, sti , scii ius minimos terminos coniuge, per summam diuide totum, quotientem per ter
I diaptim si sebis ais ensem teritissa est M. termini minimos ηδ . Umma reperhais diis en quotiens Imriti laesar se sim in seps.hasu Wrtes vis in o. ora .nam his a ,horeti Lo 1 quieussa a , contancyi omnino emi iam feto se dis rim in in fragis portae sinuem ion-m exhilud et Is A. qui rictis in s obserar is, nerH Dose os experiri titit, maiorem , minorem per a multiphe quae F sepramnio Γ- meroram diuis nobis os decorat . a 'pacto in iis ductu intes spissi,niaris raminvisi, iussim enumeri sui His beatim reis dis δέ iri 111 Propositum numerum in duos diuidere, qui &datam rationem teneant. &quanto poscitur internesto distent Esto numerus go ratio patrium tripla, interual- Ium 4 ,quo maior triplum mincitis supera statuamus minotem 1 N erit maior 3 N & scilicet ut & triplus minoris se ac praeterea cotineat 4. Restat ut ambo arqUC αtur numero go atqui coniuncti faciunt N.& id ergo aequale est sci. Aufero similia 1 smilibus relinquuntur τε aequalia 4 Nergo 1 N. erat 10. J sex proposto est minor maior 6 ad triplum minoris si adiectis 4 quae de so stib uxeram, ut triploiarum numerorum inuenirem quantitatem Eade maiori postea adheio,hac cognit:
24쪽
CANO N. Detracto eo numero, qui ultra quo lupi u minoris adesse maiori de hei de numero proposito, residuum diuide per summam minimorum quaesitae ra tionis terminorum . quotientem,&c. iam enim My cum re seri is ipseMem in positi ratio te caetera docet I V. Duos numeros inuenire in ratione data, dato etiam interuallo. Mandatu sit ut maiorem minoris quincuplum, eo ui etiam iginti unitatibus maiorem constituamus Sit minora N ergo maior erit 3 N. interuallum numer rom ese defiuita . at est N. his ergo a quantur a o ergo 1 Rue tantus est minori maior itaq; 23. Ita maiore ad minorem quincuplo, interuallum est a . sc HOMON Quoiam hane quaestion udio in Exemplo confideremuη superet maior minora tilauriosus minoris se quo να maior sit minors M,maior 1 N.interuallum et M atqui debebat esse . ergo minor estu maior Is demonstreinus hoenia lineis. mi maioν minoia E. Aristiperae so timilatibuη, si pura relati s grumanum ABCD, astiditatum , Ac H , AB L Et quod iam totus mutor minoris inrepsis ponimur, esitatis excisus' ABCD ipsium )minoris Arupti si rei atim vi tigripi sit alterius qui numerus rationem horum deusmina eo nia uastate rationem resus ad minorem denominais peto minor erit s. cui equule ponat pura ovum M .sia Diam ad AB aequo, cDΚL tofum M, quod est as, erit minoris cci quintuplu, o ao unitatibuι ei praestabitur.
25쪽
26쪽
V. Datum numerum in duos partiti, ut horam utriusq; aliqua, non tamen eiusdenominis, pars, si coniungantur, numerum qui poscitur conficiast. Oportet autem hunc talem posci, qui in medio sit duorum numerorum, quibus partes totius pro posti postulatis nomine ea dem exprimuntur. Diuidatur ergo Icio in duos num e ros ea lege, ut prioris triens cum posterioris quinta parte si coniungattit, 3 O sant. Fac posteri ris G IN. ipse ergo erit ueri proinde triens pesoris erit 3o-1N, ipse sci N. Hi autem duo coniuncti, cum facere debeant 1 o, eonficiunt uo Σ quod aequale est roo.&uhi ab aequali h. subduxeris aequalia relinquuntur et Naequales 3 o. ergo 1 N, s. Et quia possiimus a posterioris esse 1 N, ipse totus erit Σ3. Ite pri Oris ἰ erant 3 o N, scilicet auer ergo ipse totus que. Et quidem que a caue, lammam conficiunt Io o. prioris autem triens aue posse totis quinta pars 3 summam 3 C.
28쪽
a Nslso. 1 PCas. A. c. Noe eum iri prer simia ph areis, si 'sponso maneati resumis, Io seus, ydo misissis is sene malit Duri S c res Ars statur rad 1υεν Aspis Ἀ-gri Disa, irim regritis oste rerum. Omnem leniatim M. Gmper regis is magis phetas ct Meuius sege in quae Messia non Nerea in quos masti laeso preplexnforma mi oponebat. V i. Datum numerum in duos partiri, ut pricitis pars certa certam posterioris paetem stiperet quanto iobebimur numero. Nunc autem minorem oportet esse eo, qui ad diuidedum nobis proposti numeri partem eam, quae alteri praestare debet,ediprimit Partiarent ergo 1cio in ducis numeros, ita ut prioris quadrans posterioris sextantem Io unitatibus superet. Pono sextantem posterioris 1 N ipse ergo erit 1 N. Quadrans aut prioris erit 1Nlao, ipse itaq: Nig summa amborti 1o N 'ses,ae qtialis ioci.Auser similia a similibus,relinquunturio N aequales et o ergo i Nest a. aad ea quae posuimus te conser. sextantem posteHoris statueramus a N. ipse ergo est 11. prioris quadras fuit I Ni ac sciliceta ergo ipse ga manetq; hoc huius quadrantem sextante illius maiorem esse ac unitatibus. Ipsi autem coniuncti numeri, leo propositum numerum restituunt. sc OLION.
portet vile interaugura poliat quadrisitis id seditantem,qti datura ni esse do te numeri 1 oo: quem quais teri si uel uehuel excidat interuallari, nonsuere tres estimonstrabiminian. Ponamis quae grantem mi issem leposterioris maiorem esse in e ullo as Cum sextans postreioris sit 1 N, ipse 6 N,ergo lactum prioris erit iam a Netas ergo prioν ipsi Ni ioci summa numeraram ict N 'Ioci aequaris iootataqtilli tialibus aequalia stro .sumrsunt ad N vires nihilo. quod Iliasurdum. Mulum stetiam incides Mordum, i interaestim a 6 .ut .mplius ponis diri Namsa 5β, io Ni quabunt nihilo. Nolantidi, quod in praecedente is reviare postula urinamerum positi iuro Livi purici proposui: Mic tantumminorm eum maiore parte postulae esse ut licias etiam Us ad unis rem descendere. YYLANDRI.
29쪽
Ex resistitio , in ipsa μὰψUD mctari e isti am. Atidis sexu ea uae grata Qti,a quis Iaa aream, relinquunt Io ut m talabaris porri quti Aescit,nota esseso δε-que non miresin lectonmeplerans comprobatioBisad riptioni uprased rivit. Inuenire numerum a quo si auferatur fluo dati numeri, resi ua eam letue quae poscitur,ratione.Iubemur ab eodem numero auferre ioci, &ao, ut maius res- duum minoris sit triplum. Esto is numerus 1 N. a quo si auferam ioci, residuum esta N ioci seto restati N-ao.&cum residuum maius minoris si triplum, hociter sumtu maiori erit aequale minoris resdui triplus N acto, aequale 1-a . desectus comunis utriri, addatur,fient 3 N aequales 1N 'ago Auseratur etia utrinq; siuia rei in utura .aequales ago. &1N esta o Ia secundu posta,numetu quae- stla statuera ab is ergo est 1 o. hoc aufer ioci,supersimi G:aufera ,rcstant iam quod resduum utiq; est esterius triplum. s cno LIGN.
30쪽
i r π Datis duobus numeris, alium iriuenire, qui si utriqi datorum adiiciatur,collecti eam habeant, quae poscitur, rationem. Hanc uero minore esse oportet ipsa da torum numero tu ratione. sit ad Io & adro adiici edus numerus, ea lege ut maius collectu minoris si triplum. ponaturis esse 1 Na, qui adroo additus, iacit icto ii ad aci, EO t1 N cum Q maior summa minoris esse aebeat tripla,heeter sumta malo istem aequabit, triplum minoris . est ergo ooti N. aequale Ioo 1 N. aufer ab aequalibus aequalia, relinquuntur a N aequales 4o S IN est a G.Ag propositum. ao ad Io o, fiunt aro. ad ΣΟ, 4o .Est autem Iaci tripluni numeri 4 o.
am. A datis Huobus numeris eundem auferre, ita ut residii orti si quam quis i m.
perauerit ratio. maiorem tamen eam esse oportet ratione datorum numerorum
maioris ad minorem sit & aico & a ac auferendus idem numerus, ita ut residuum maius minoris si seseuplum. Numerus subtrahendus siti res dua1oo 1N dea -1N Et cum residuum maius sescuplum esse minoris debeat, huius seseuplum ergo illi aequale est. sexies dici 1 sunt: -ON aequalia roo-aN Adlicia tur quod deerat, utriri; &auferantur similia utrinq;.tadem habebis, Naequales et & a N est 4. Ad rem. s a ioc detrahas,uis relinquuntur: si a a 16. Esau tem sci residuum maius minoris 16 sescuplum.