장음표시 사용
31쪽
s Maresa dea festa Myriendo in Armores N. Datis ducibus numeris.eundem tertium maiori adimere, Ac minor addere ut residui ad collectumst quae poscitur ratio sit idem ntim erus ad ro addendus,&dea oo subtrahendus, ut maius minotis fit qua ruptum. Numerus iste suadi, quo ad ac addito sunt 1N ' LO arcio detracto, 1 o - 1 N. & com maius minoris sit quadruplum inus quater sumtum maiori aequabitor . Minus autem quater sumtum fit oo 4 N id aequabifuri N 1 et O. Addatur communitet desectus, ct aequalia ab re qualibus austrantur, emergutiis N aequales ago,&sti , 1. Ad rem Addendus& adimendus datis, i N erat,id est o. qui adro adiectus uo faciti deico subtractius et relinquit manetqi summates dui quadtupla. sc HOLIUN.
32쪽
is ex diu, demesos Ul ir N. IN regis s. de amo. ad os Fos ratio tu a NI. Aidum numero Auos alios, alterum addere, alter u detrahere, ut collecti &residuist qua, postitueratio. Addam eidem numero et O,& detraham Io , ut colle ctum sit residui triplum. sit numerus qui queterim i N,huic s addas aci, ad imas ioo fiunt i Nia o&1 roo. triplum in oris 3 N--3ooequantur maiori i N ao. adiice utriqi quod deest,&abii centrinque aequalia relinquentur 3ao aequa ia a ML sterio numerus qui quaeritura clo ae secundum proposita, maior ago, minor 6 o. maior minoris triplus.
π I. Datum numerum in duos diuidere, idque hi; ita ut unuq st priore diuisione prouenientium, cum uno ex altera prouenientium rationem quae requiritur custimat itemin petitam aliquam ratione etiam alter ad alterum. Iniunctum sit nobis.
33쪽
loo diuidete in duos numeros, rursumq; euntem in alios duos: ita ut maior ptio- iis diuisionis duplus sit ad minorem posterioris: ac uicissim maior e posteriore ebuiscine tesplus ad minorem priotis Esto minor posterioris partitionis I N, ergo maior sciolis a N,ac proinde huius mitior icio a. Cuius cum sit triplus qui est in vosteriore partitione maicidiis erit scio vi N superest ut huius quompartitidi numeri re o facianteollem At conficiunt s N, id ergo aequatur 1 o. inue nies is esse 4 Matii persequamur ptiescriptum. Maior prio ris partitionis est: N. id est so ergo eiusde altera pars et . scilicet 1GO-a N Maior posterioris 3o-o N. nimirum 6o. nox t N id est.o.Et euidens est quaesiti commonstrati
pulabitur seorsm,rationem. Partiatitur roo in duos numeros ter, ut maior ptimae Partitionis sit triplus ad minorem se nidit maior eunde ad minorem tertiae Eu Plus: denique maior tertiae ad minorem primα quadruplus. Ponamus minCre pa titionis tertiae a Nerit maior seeutidae a R&cuia cum minore conficit ioci erit minor IO -:NCuius triplus coiri sit maior primae:is erit 3oo-6N. ergo minor primae erit 6 N ,oo. Cuius quadruplus cum silmaior tertiae, eritas a N-goo. Reliquum estetiam tertiae partitionis membra coniuncta facere IOO.&r Nest 36. Examinemti, posta. Minoeteme diuisonis est 6 maior 64. Minor primae 16, maior 84. Minor secundae agr maior ra. &manifestum est hos satisfac re proposito. sciso LIGN.
34쪽
dem eis sionem istum Munquam imperraticis Agerit apud risitam neg enim soc agi Mas
35쪽
di Me Mompti id a1 deiuraoperasta, sed istionem AD iam diops rus inerem is ristio torsim is teremidait aesistis res quis sisti Dicin m Aere, is is eri regeret tris topias nesso sis fuerat D Iliens sis creas me rem grata erisse res i Minatriam compe- ignorant, ne uia id cere. t ιμυήτως, esse ex duris iubeo abesse. ι Utiis, ibi non stire duebat amara in m V. Inueniantur duo numeri, quorum multiplicatio unius in alteriare,producat numerum cuius ad summam ipsorum sit quae postulatur ratio. Oportet autem id quod ponitur pro multitudine unitatum utitu numerorum.maius ese numero a quo ratio pos uilata nomen suum habet Mandalla sit produEti rationem ad sim mam dehere esse triplam.Ponatur numerorum alter i N. alter ut addita quaestioni conditio prescipit maior quilia putari multipli eaticii Ninia producim additio summam a Ni ra. Et cum huius triplum stela Mergo ter 1Ntia, hoc est 3 N is Saequantur ii N. & 1 N est 4. Proinde & ij numeri sunt, qui quaestioni satiae
36쪽
xv Duos inuenire numeros, uis uterque ab altero certum numeru aceipis collecti utrinque ad residuu sit ea,quae poscitur, ratio: postuletur ut prior acceptisci posterio tego. duplus si ad id quod huic relinquitur. possetior autem acceptis , peioreso, triplus si eius quod huic superest Ponamus posteriorem esse 1 N &ptae terea 3o quod debet pcloti dare Ergo prior erit a N-3C ut 3o acceptis, duplum posterioris habeat. Restat ut posterior acceptis a priore io, triplu eius habeat quod hic retinet.Prior si a sede tueo, erit a N-go. haec so si posteriori accedant, erit 1 Niso .atque hoc est triplum ada N--8 . huius ergo, ut minoris, triplum 5 -r o,
a quatur1N'8 .firi N denique o . erit ergo prior 9s, posterio tu : ijsq; soluitur proposita quaestio.
37쪽
sui. Inueniantur tres numeri, ita ut bini faciant eos quos posceris numeros oportet autem summae eorum qui poscuntur semissem quouis trium istorum esse irato,em Conficiant ergo primus &secundus et secundus &tertius 3 tertius euprimo Ao. namus summam horum trium esse 1 N eamq; A & B c sciant,o,hoede summa omnium deriactu, relinquet Co ΣΟ.Oh haec eadem, A erit 1 N Xo,&pi o. Hi tres coniuncti restat ut conficianti N. at faciunt sci, aequata Ies 1 Nergo IN est 41. Iam persequere propositum.Erit Ais,p ue, C 23. & euidens est
Aster uim sum numeri, t .R CLOE M si BCfacis tua . BCDss CDEys. D Et as Ε as. aeris ridem quod ante Via j unum ens nummom ter situ esse ergo omni summis fori es ins rem distoriam is offa o Emma rego omnium a. obde iante κumeri quia sese eri an sis ueram. N VII. Quatuornumeros inuenire quorum trini coniuncti conficiant quos quis postulauerit numelos dummodo istorum quatuornumerorum tries quouis ipsorum sit malo sol tishordine ijs postis,primum &duos deinceps a co-ficere: secundum & duos delaeeps. 11. tertium & duos deinceps, 1 ι quartsi & duos deinceps, a .Summa horum qisatuor timeorum siti N.unde sau eras a , pruta tres primos, restat quartus I N- . Atque eadem de causa primus erit IN-ΣΣ.
38쪽
ia naus rN-rd, tertius 1 N am horum qiuatuor summa debet esse aequa ja i N. atqui est N-93. id ergo sequati N.isqi est 3i. Ergo iuxta proposita primus o. svicundus . tertius . quartus M.Atq; hi suffciunt quaestionis explieationi.
B C D aa eis resilai dis aristiti ope te Eoo mma. 3I. istis M, ImC D A so sis D Hausis ua. Best y. omnia enim sunt su D A R ar ti semivosi semper iam commodest e. Porro aut e Gerasere, -- 'spositionem istum ti ireny ista injurimis, e Mn. decima aquissis quin Ni 1π. Tres numeri sunt inueniendi, quorum bini iuncti tertium quanto poscitur numero superent: Superent primus & secundus tertium numero a o. secundus .ci tertius primum so . tertius &primus secundum ponamus istos tres numeros esse a Nat cum primus ae secundus tertium superent ac, addito tertio summac ranium numerorum erunt bis tertius ac preterea a Ergo si a 2 N, summa omniu, detrahas a restabit a N ao, quod est suptum tertii Est ergo tertius 1N--ro. Has ipsas nimirum ob causas primus erit IN 11, esse eundus 1 N lo.Ressat ut horum trium summa sit a N atqui est N--41. huic ergo ςquatur: N,fitI N 4s. Ergo iuxta praescriptum quaestionis, primus est 3o, secundus as tertius 33.&hi satic faciunt quaestioni.
39쪽
a Nponi, vi sandarum cutis minariariam ahqui tirabat Nurim ita. Idem alia ilia &ratione Comprimus &seeundus tertium supellent numero zo,ponamus tertium esse N ergo primus disecundus iuncti,saei et 1Ntao. Rursus cum secundus ti tertius primo amplius habeant 3 o. pono secundum as, nempe semimem numerorum et o & 3 o. cum qi primus & secundus snt simula N 'ao, sectu eo ablato, prunus testat 1 N-3. Restat ut tertii & primi summa medium conti neat di praeterea o. atqui ea summa est a N-3. hoc ergo a quatur os.&adiecto utrinque desectu 1 Na qua latur ci.&1N. 33 Et cum primus statuatur 1 m is, iique erit 3 o.t est qui iam sunt inuenti. s c Η Ο I o mTot tinita esse Diribuliques ilia Hist medio stras Lo, timeri suum botro eo. si enim quo ris με
Theorema. numeri oraeue ponuntur, haut quoesso eorum rellia coniuncti sumi in maiorem res iturae: sumentiss. atio emessus, vibita seorsim reliqui auum adipem superauerandi quod in medio est Miti modi duorara taeesse . spmpern ruerum coenae ad quem Veliquorum edicessus non est relatus Exemplum. G1t 3 nmeri am; o. sint quo ines eorum resipi renitincti maiore ex fiet excesue ad se iunctorum supra 4 1 orexcessis 3
ad quos reliquoriri meelsus assisaei non fuerunt sinissilere nitifim tam reuiseum qui sunt 3 , o, o su
40쪽
aerarumque eas o er fides semissem,nimirum 2 egeas. Ergo cum di se tot unitates serendo ὰσs is, quis Miratum si fissumita o constri non temere foedias ti ransscite nes enim hete eadem, quae in N posti e licentia Deum bulet. ne enim, m quot unitatum sit Nignore ansas arbitrati haud sis poniti At ubi expressu ost Mitriumulicium numeri congeries nona fors obtulit si ut arithmeticior isti ratio laeseri, taleae numeram Luit Nox istem hiseducto ratiocintinia opumento,perastiarios nam re nihil taboe opus habentes Al Mirisfiea denominulis,quaestionem expliecti M. cam primm re secundus tertium exterint numerodio fierendus istium o terum priritim soreri ergo fecundas bonum exustium .imidium, hoe in dis Radisus mserandus er teritus primum recedunt m go; terrimo primm secundum O: eri euo finiri ho miseestiget se fit utpote ps.Dentiscam terrim exprimassecundo base eamplitig 4 ι privilia ope duilo is dio se. dii is hortivi reces merit primas nimiram go. Diophanius autem boecte constrast. Ter iam uis rarim poni , N πά primis ac se Mus eum numero ao enerint iuncti hi erunt i N ao. Quorum eum alter iuuentus si secundus ne Afis: ripam demonstrisimus rationc d amma detrussus bi primum rex uir a N- . Uris ab a Mi ro, secta,m as Meae ro orsa N inanesi sed eui destia f.Eteum summa iri que pia mi gaevisse dum, praetere continere duos illi conficiunt a s:hoerigo aequatur .cam enim deis monstrarum o ferendum esse as, eximium deprimam eo implius 4o. eon reos maestrie tot secundum er o insupersunt rem aue uidelictiss.citiae podire propositas cia vid est diuidredo inuenies.
ratiocinatio Gemm nihilo seritis, si is es rapis me Dipsera excessus fossio excessus