장음표시 사용
31쪽
aeti stre*q; ex arte facti, hostes iculis deficient. Triplicis
cuod Ῥr um muri ad circularem Auram
U M igitur constituerimus cirea urbem ducenda esse moenia , op.s est primo considerare, ouae i-gura illis magis opportuna, & videamus nam figuram priores nostri elegerint. Quadratae figurae Romam flaisse Cato, Curtius Tacitus,ti Fabius Pictor testantur,&ita a RomuIo designatam suisse. Et similem quadranguiam habuisse formam A lbam longam Liuius acribit, ut eius nomen declarat. Talem quoq; Palimbrotam Indorum urbem Megastenes testatur, α Memphim in forma in destae literae graecae, &i Troiam etiam fuisse dicunt, Scin talem quoq; figuram excurrere Constantinopolim . Sed fiat ciuitatum formae a recentioribus rei bellicae peritionibus faciliareiectae sunt: nam murum obliquum ad transuersos ictus eXtendunt, rationibus proxime audituris . Viitruvius haud Dbscure pestatur Collocanda sunt oppida, non quadrata , Mec p currentibus angulis, sol circuitionibus , ut hostis ex Plurinus locis oculis lustrari possit. In quibus etiam' anguli Procurrunt, difficiliter dese iactitur qui anguli magis tam mtuentur, quam ciuem . Et Vegetium Ambitum muri directum veteres diacere noluerunt, ne ad ictus arietum esset di-doositus, sed sinuosis anfractibus, iactis fundamentis, clause- , Vrbω . Nos autem dicimus urbis figuram circulo assimi uri 3eherg;num inulta nobis suppeditant commoda. Primum, odixi . Vitruitius , si cireulari pro xima erit, hostis ex phanthus locis conspicietur. , & ubi sunt anguli difficulter tuetur rnam angvji magis hostem tuentur, quam ciuem . Secundo quia incularis sigiata multo latior est.& profecto in de signandis vrbibmbea figura eligenda est, quae vasta sui magni uulne
32쪽
cumferentiae figurae aequaIe figurae AB C. sed rectangulum DEHI est aequale triangulo D EG, quoniam triangulum Α Η est aequale triangulo 1 AG . igitur rectansiuium D E H Ι est aequale areae figurae.
si uomodo poligora figura describantur p. X I I.
a O s T QI A M septi urbium constituimus figuram,
quae magisad circularem accedat, excludantur ex his trigonae, quadrangulae, ut omnium peseia mae, di ad nonangulas, & decangulas recurre nanS , atq; omnium infimas pentagonas & exa- Ionas . Nos a minori ad superiorem prosequemur,& primum Pentagono, hanc Euclides descripsit, quam qui velit ex decima quarti libri mditu abitur. Nos alio mocio edocebimus
ex doctrina Ptolemaei in primo sui Λlmagesti . i
33쪽
- callens ne is mors loco . ves altem ab aequalὶ domiserus , . caramosium est enim in propinquo locum haruerst , qui ad aenei tormenti iachim ferire possit; α quae intus fiant, clarissime . foris eon spectari possint usi adfuerinDi obheiatur altitudini vallum aggeresu recti muri, ne propugnaculorum latera disseoperiantur, nam si Dontem oppones, facillimE latera proscinduntur . Nec sit mons tam excelsus, ut tormenta expositum planum eonverrere, non possit. nec auxilia meipere, aut
.necessaria exequi,ob id absconditas Vi s multiis habere 'porret si fieri. possit. soli principi cognitas, ut urgente riecs state, possit subsidia & commoda recipere . si aqua carediit, quaplurimis cisternis muniri, & cuniculos excavatos habςre, vi hostium cuniculosι & ignium viole iam auertere Potat.
Urbium opportunitates, γ' importunitates in
Raas in aquis sitae,vel salsis,ut in mari, vel duae hus,ut in lacubus, paladibus, & fluuijs, & hi vel
fluentes,ves quieti. Loquemur nunc de his;quae in mari, ut inclita Venetiarum urbs. In mari v bes excitatae murorum quassationes non reso
missant , non hostium aggressiones neq; cuniculos , clyb nos, vel ligones, quibus militaribus iniurijs terrenae urbes obnvitiae sunt. obsessis terrestria vel maritima a ilia prapediri non possunt, ob id non moenibus, non fossis, non propugnaculis , non maximo custodumδε defenserum indigena numero, facile necessariis amuum,cum illuc necessaria undimeonvehi possint. obsidentes multipartitum exercitum hahere oportet , maritimum unum, terrestrem alterum . ob id ingentibus copijs, & egregio militς affluere optimo.fruunxula aere, ob id his locis sani, & longaevi sunt. Portum haberra rpotest ad commodam triremisun & nauium stationem, mari & terrae dominari possit, & necessariis assivere, Cum merces undiq; Convehi, & transimitti possint Sed id habet mali, quod aduenientibus omnibus hostibus expositae sunt,&alleo domibus proquinquos habent barbaros, praedatore SA c
34쪽
pyratas, ut dici possint continuo a latronibΠς α β iperpetuo laborare . Eadem .damna habent scopulit tali asi in his urbes exaedificandae, superiorem locum non habeant, quo possint dominari, & cisternis maxime abundent. On .nium pessimae sunt constitutae urbes in Iacubus, vel palud1hus , nam plerunque pestifero aere laborant, Vt corpora tabescant, & sine hostibus, perpetuum hostem aerem habent . Facile obsidentur, & cum particularem aliquam viam harbeant, ibi hostis propugnaculum erigere potest, ut ei auxiliadi necessaria recipiendi negetur transitus , ut se facile dedant oportet. Praeterea si aqua gelascit, omni orbantur praesidio, nam illico hostem ad moenia habebunt, ubi non aggereS,non moenia, non fossa, neque aliquid habent, quo se tueri valeant, nam aqua eis pro his omnibus erat. sed si urgente necessitate construendae sint urbes in aquis, saltem si prope mare erit, expositae sint Boreae, vel ei coeli regioni, quae intra Orientem di Boream sita erit. Et quod altior sit palus mare,ut si qua do serueat, vel extumescat mare subintret salsa, ut dulci admisceatur, na prohibet, ne ibi palustria animalia generentur, quae aerem inficere possint.Salapiae neminit Cato inspulia, quae a M. Hostilio translata in alium locum a primo fuerint, in quo locata erant, & lacum aperuit mare versuS, unde ae s luber euasit. Simile etiam recitat Strabo. optimae sunt in his lacubus locatae, qui aquas augere & diminuere possunt,&Mrrim totum ad libitum inundare, nam sie exercitum & onis
nia submergere possunt. Eiusmodi multae erint in Belgico
Urbes, qua in fluentis resident, quid emolumenti , vel damni asserant. Cap. VII.
R η , x, quae apud fluenta resident, vel iri semia, flumine disiuncta sunt, vel itixta moenia ,HINhent, quae & si emolumenti non parum adlae a sint, ita etiam discrimina maxima minὸntur . Commoditatis hae praecipuae putabuntur . Primo quam a
35쪽
disse illime . obsidentur ii Nam bipartitum .exercitum habeat
oportet , qui eam obsidet. Si per medium transit, ac longo inter eos disparentur interuestra,& si ecessitate iubente au- . tu i ndigerent auxilio, oportebit aut flumen tranam, aut sublitium pontem ex cymbis habere. Secundo si ea urbis pars capta, in hostium manus venerit , di altera pars incolumis remanebit, necosse erit Nouae obsidionis laborem subire, de
omnia pericula a prinemio serre. Tertio auxilia repetere
recessaria omnia poterunt, cum Commeatus impediri non, valeant, unde mercibus & rebus omnibus aiuuent, quas ma- Tis comoditas .afferre potest. Contra ex fluminibus has iniurias perpetiuntur, si per medium labantur, nam ex apertis faucibus hostium repentinis incursionibus expositae sunt. Praeterea hyemalibus pluuijs extumesicentes, ex alueo uxuuda-
bunt, urbemq; diluuio Sc aquarum inundatione assiciente ut saepissime Romae , Florentiae, alijsve ciuitatibus nostris temporibus euenire contingit. Aliquando aluei transitu in te cluso, aquas in alias partes derivant, &ex cubili , nuo de fluunt, ab hostibus capiuntur, ut Babiloniae euenit, referente Fronto , Et alijs ut in sacris lireris. Possunt etiam obstrui ostia, per quae egrediuntur: atque xxtumescentibus aquiS , aed.ficia & vrhem euertere, suaq, humiditate vivaria Corrum-Pere , & victui necessaria, aerem inficiendo . Vt Xenophon de Mantinea ciuitate refert,per quam flumen tranabat, Age stans eam inundare secit, maximum illi inferens damnum , ut i Pines posthac edocti, nunquam amplius civitates supers 1na aedifiearunt. Scribit Aristoteles in Problematibus mane ex fluuijs frigidam auram euapyari,ex quamultae eue m ant infirmitates. Si permuros defluunt, pernitiosa est eo rum Propinquitas,potiusq; damni,quam emolumenti aliquid afferunt, nam saepissime ipsos corrodentes , & rupes, Urbis Partes Cum maxima ruina secum deferunt, ve ab hosti vis nil peius expinari possit. Aliquando terram, Sc arenam secum deferunt, Vt alueos repleant, di sublimius vehantur,ciuitates de agros diluuio pe dabunt. Aliquando incostantes sunt, ut modo hac, modo illac praeterlabatitur, varijsq; aquarum incrementis, decrementisq; eas damuis assicient. Sed ut a
te haec propulsemus incommoda, ea igitur loca deligantur,
36쪽
quae minus horum damnis. exposita sitnt . Si mediam urbem praeterfluit, ostia & exitus catharactis, cathenis, cancellisqἔex ferro eo tra eorum urgentex iniurias industrie communiemmam ut ad oblisorum libitum negetur hosti transitusin efflu- , xus ita cIaudatur , ut nusquam nisi per foramina fiant ,. quae non angustiorae, neq; Iaxiorae iusto fiant ,. ut aegre exal*tistis faucibus effundatur .. Quod si fieri nequierit, longe praestit rit, ut respuatur frus quem admittatur . AIueus & ripae lapidosae, vel argillasae, vel alterius solidioris materi ex industria vel natura coparentur;ne ripas suo decitui effluxu corradat. sid io alueo sedatus &uniformis ,& incolumcxoras co Cruet.. Si foras praeterlabitur, murum Iainibat, uda muro , N propugnaeulorum lateribus dominetur.. Et hoet modo urbS. suuio, dominabitur, & suuius urbem tuetur, & inexpugnabilem redden Optimum quoq; erit. si extra fossa in & aggerem fluitabit. Et flumina illa contemnenda,qua uerti poteruntωdc quae hyemalibus frigoribus gelascunt, cum hara non desei sionem, sed offensionem suae ciuitati contribuant
Vtrum urbes muro circumuaginta sint ..
R I v s Q U A M ad urbem moenibus,auribus,& fosssis suffulciendam veniamus ψ determinare tam
tet,v trum vi hes muro cingendae sint,nez ne. Legitur ita a Miquorum libris, urbes prius sine mu- vis extitis , qu 'ρ auxeuin illum seculum du rauit, in quo genrex alienum oecupare non cupiebant, sed unus quisque suo contentus erat .. Vnde versus
Non dum aerstites eserebant onida fossa. Scribie Thueidides Ogigem Regem ur in sine moenibus pota
sedisse,. 8rdiu graseas urbes mUenibus. incinctis fleesse se produntq; hi Gree Duonisium Instiam peragrantum nullas. aptissi, eos ciuitates vidisse Spiras muris . Vnde plerio; nostrorui maiorum opinaci senet urbes non recte muris vestiri, Bd nostr aetempestate etiam aliquῖ -t pol qui id asper aurer, eo
37쪽
m eornm animorum inritudini, & manuum robustitatI, ut
Tartari, Turcae, & eiusmodi septentrionales nationes; nam cum mant, non posse a muris intra civitatem tueri, cum ij s.careant, in hostium aduentu, animo & viribus armati, ex se ipsis ferreos, & uiuos muros fabricae loco in ambitu consti- . tuebant. Agesilaus Lacaedemoniorum Rex cum urbem vidisset moenibus vestitam. Pulchrum, aedepol, dixit, sed a tam nis,non a uiris defensurum . Et Lycurgus in suis legibus sin-xit, Spartam muris cingi Non debere, quemadmodum Pluta melius & Ouidius testantur. Egides cum Corinthyum praealtis moenibus ornatam cerneret, petijt, quae nam foemina esset illam de sensura Et Achiui Achillem Graeciae murum vocabant,& munimentum . Λrrisit valde Plutoni haec opinio, unde satis ridiculum existimauit urbes muris & λssis circumdaro . nam in causa sunt, ut viriles ciuium animi e minarentur , Cneruarenturq;, qui dum muris concluduntur putant se tutos esse, nec a muro hostes propulsare curant, sed sine custodijs intra murorum septum dormiant. Sed hanc suam opinionem Aristoteles redargsit,inquiens . Hostes enim, qui ad alicuius ciuitatis obsidionem vel expugnationem ueniunt, longe plus
numero, fortitudine,& amis armati veniunt, unde ciues militum praede, & direptui prostant,iniurijs, & morti. Oportetigitur urbes,ualidissimis moenibus,& prosundis fossi circumuallari, ut hostis longa seustretur obsidione & praecipuel his
temporibus, in quibus tot machinae, tot bellica instrumenta reputa sunt, ut uix sub solidissimis munimentis tuti simus rnam sigit rarum examinibus, & plubeis procellis satis longe ferimur, &subterranei cuniculi sus .iuntur, ut cito sternantur, ut non simplici, sed geminato muro & fossa muniamur, ut obsistere possimus : & triginta uiri, qui intus possidentur, a
ducentis,uel trecentis extrinsecus defendantur,cum intus muro septi,& sublimiori Ioco, praestemus ijs, qui omni munimine orbati in campis infra degunt. Et si urbem longe seratur reperiri muris S fossis nudatam , quoscunq; allicit & trahit etiam longinquos ad siti depraedationem, & desolationem . Et quamquam urbs muris munita sit, non ob id ciuibus in-.terdictum , quin possint inimicis obuiam ire, & longe ab bis finibus depellere. Fingunt Poeta etiam coelestem urbem muris
39쪽
tus B F sit minor latere ΕI , quoniam eireumferentia sui ei , culi pluries metitur, igitur latus E I maius est latere BF, sic medietas E L. maior medietate B C. Fiat igitur aequalis B Cipsi E L. deseretur in M, & protrahatur T M, T E, G B, G F. Quemadmodum latus E I est submultiplex cireumferentiae, D, ita latus B F, circumserentiae A, & ita angulus E TI qu tuor rectis angulis, & angulus B G F quatuor rectis. Sed sicut E L ipsi B C, ita E L ipsi C B, & ita angulus E T L ipsi
BCC, idest angulus E T L ansuIo B G C per secundas artem correIarij 33. sexti Euclidis . Sed L E ad L M maiorem proportionem habet,quem angulus E T L angulo M T L idest angulo B G C ut inferius demonstrabimus ubi maior proportio maior angulus, igitur angulus Μ T L est maior angulo B G C. Sed quoniam angulus L E T semirectus,ergo aequa-Ies . Et si angulus M T L est maior BG C, igitur L M Τ est maior angulo C B G. Fiat igitur angulis GBCaxpialis LMR& prolongetur linea LT usque ad H, igitur linea L H est maior linea LT, igitur rectangulus LΗ cum circumferentiar m dietate , aut laterum figurae, maior est rectangulo TL cum eadem circumserentia. Et quoniam rectanguIum demonstrat
quantitatem ut inserius os undetur igitur figura A maior est, di
40쪽
figura D . . Nunc clamonstrabimus cmomodo basis dii ea ad alteram maiorem proportionem sahet rei tam angulum , ut Euclides
recta A D est maior inca A E, a centro Α, &interdalio λ D trahatur portio circuli FDC. Et quoniam est maior proportio trianguli B AD ad sectorem F Α D, quam trian guli E Α D ad sectorem CAD, qu niam.imprimo trianguIum est maius sectore, & in hoc secundo sector est maior ipso triangulo. Et permutando , maior est proportio trianguli B A Dad D Α Γ, quam stetor Fin D ad sectorem D A G compono ido est maior proportio trianguli B A E ad triangulum D A E , idest recta B E ad rectam D E quoniam triangula BAE, L D A E habent eandem proportionem , quum basis B E ad basm B D quam sector F Α C ad sectorem D A C. ide angulus B Λ E ad angulum E A D per correlarium 33. 3 Euclidis. Sed quoniam diximus, quod perpendicularis a
figurae centro ad basis medietatem multiplicata per medie- fatem figurae demonstrat aream figurae, adducam demor. stra
sit figura C, cuius centrum D, d quo cadat perpendicu laris D E , & sit triangulum D E B , quod habeat rectum angulum E , & latus D E aequale perpendiculari r E , & latus E F aequale lateribus figurae. idest quinquies replicatae, ideo triangulum D E F, aequale est figurae A BC . Compleatur rectangulum DEFG,& diuidaturi EF in H,N trahatur HI aequilistans ipsi D E, erit igitur rectangulum D E HI contentum ae DE perpendiculgri, & ex E H aequali medietatis .c,r