장음표시 사용
61쪽
Exagono fuerint parallelat,his latus ex puncto uno ad tertium medio interiecto immiseris, -mox trianguli aequilateri latus unum per medium secR, & sie fatus H B scolonis in medio. punctus C, & latus la C erit Hephlagoni latus HD. sie circinationis lineam reperies.
Fie & allo modo : Sumatur ad hane rem commode perfi- Ciendam circinus,& altero pede subsistente, altero ad A lineam circumducto, circumserentiam effingat, diameter A B, elongetur vItra Α, excedatq; diametrum sexta sui pa te , & sit ΛD, & centro D pede uno commorante , altero vago subiectam cireumferentiam describe E F G eadem ciretini apartura. Quibus rite eonsectis a centro C per pUnctum G trahatur Iinea CG addatur insuper & eius pars sexta AD, M sit GH, eadem circini apertura trahatur circumsenentia
62쪽
& interualla, quae utrinq; circumserentiam contIngerint , A F Κ characteribus. notentur , dc trahaIur recta E Κ, α per punctum F, & G trahatur altera linea G F L usq; ad ircumferentiam, & sit L sectioni circumferentia. Deinde punctis .E Α eadem circini apertura fiat decussatio pedum circini, desit M, eodem modo ex altera parte punctis A G, siat altera decussatio in N,& per ΜΗ, & centro circula Cprotrahantur
duae diametri, sae , C P, & sic carculus Ia septem partes diuisus eris.
4 Qi ta' i Describetur & alio modo nec inutilis erit. Delinea circulum , extende diametrum a fine diametri colloca duas semidiametros hinc,inde linea recta adnecte',& ubi secant diametrum, illic nota D & illa linea erit latus Hephlagoni. Sit circuli Α D F E diaeret F, a puncto E colloca latera era-ioni E D, E B condecte eurςmitates linea B D & ubi secat iametrum in C, ista line C D erit latus Hephlagoni. Ex duobus Pelagonis deeagula fit, & ex quadrato octogona, descripto nempe quadrato duas diametros produco,quae bina quadrati latera bilari 3 ad delos angulas dividant,quarum extremitates connectendo,erimi octogoni latera. Nonaoquin m ita describi docet Alberius . Ex centro Α . describe circulum satis ampIum BCD,&initariat circinquiescesbia Yses diri Misentia, qtiarum' supremae termidgs sqei mistretriino1 factis prose 'εbam IN
63쪽
ham lineam A B, pam diuidet in tres partes aequales,in qua punctus Z sit Λ proximior. Per punctum Erige transueriam lineam E F ad angulos rectos ipsi A B, & vin ex utraq; parte circumferentias abscindit, illic nota E F, deinde circini pedeposito super A, alio E, veI F, deseribe circulum E F G, cuius nona pars erit Ialtus E F.
64쪽
Duodeeagonum effetes, fi ex emero duxeris lineas rectasseeantes in medio singula latera sexagulae figurae, in promptu est, quo pacto figuram angulorum duodenum possis eff-
Ex pentagona figura, 8e trigona quomodo Quindeeagomundescribatur,d et Euclides in I s. q. Hic illud non praeteream, quod quidam mechanice omnia figurarum latera describere potest. Circuli quadrantem intor partes diuidito, quod figurae futurae figurandae latera su rint , & ex singulis quatuor signato, linea ex uno ad alterum, ' ducta
65쪽
- duritiem & firmitatem coalescerent,ve vi Ticti -ehus 'machinis, vela ijs ferra meri is i efactari possit , Sed de hix se fido libro agemus ό cnm de terrassems loquemur. i Seἀ quaeataeae sint, quae Mereno, pariq; auκidio se iplas muniant, & milites, sunt quae se mutuo intersecrata vestit m tuo res deant, obliquae solae lineae sunt, quae rectas tutantur, quia solae obliquae rectis exponuntur. liae enim hostςm potius tuentur, absconduntq; , atq; a moenibus ex pellum,unde ad hae circuitionem.eosti medam, per muri directionem iuxto intem uallo, ita lineas obliquare, & intersecare oportebit, Vt altera alteri obijciatur, ut rectaea transitersis, & transuersae a rectis se muttio defendantur, ut altera alteri succurrere possit.
Idem conmatur significare Vittruultis. Qui muro haesurus accedit, tabo propinquior muro hae rat, minus .a muro offendetur, immo& ab ipso tuebitur, ut bi propE murum sua proximitate vehe intiores ictus experturus esset, a muro obtegetur, nee ulli a longinquo feriri potest, ubi ictus labaseici remissioret; st. Et ut lueissim s*rae dicimus intelligantur,
. Sit arcis murus DL CB, muri pinna D C, apertura, per qua ictus diriguntur G FE . Quando hostis in ' erit, longissime ex muri pinnis A D C pilis , tormentis infamis eiaeulatis verbet bitu et Et ubi ad H demisitoren partem peruenit, ex D c pinni nostridebituri quia ex eade hi muri. linea obtege 'tio: sesesi filiae M. vla in se fuerit, Nex FG aperturan ulnerabitur , Maccedet , securior .at, his eti Sed id ψ E exa te-
66쪽
l cxlaceribus non euenit, nam quanto muro proprius haeseritit magi3co Heuus fiet, di magis ad is vitari & transuersas ia- . i lculationes praebebit latara, & propinquius ignoris ictibus . ii consa uelabitur. Sed nostram r/ iovem nos exemplo clarius
i l imi io v a Ulf rn' o. Sit quadrata area, cuius anguli A B C D, vel eiusmodi figurae arx,totidemq; per lineas compares angulos sortiatur, A n, BD D C, C A, cuius latus A B ab obsidentibus tormentorum iiaeulationibus quassatum, di iam iam casurum, ingressum --. natur. Obsessi ex Α n muro, qui retro sunt, vel B D, aut A C. non solum prohibere non valent, sed neque illos videre potas it. odo is tueri possit, quem non videt Pari enim rationesnea AC. ex R B, & DC defendi non p'test, ac si eas eueri velis, eius traniuersas inter&care oportet, sciran mer- U si ς Iateribus in auerssis, intentcietq; ad urbis oppugnat, D m mmscere, iaculare, & expellere . Quod erit hoc modo. Ad rectam B A perpendicuIares duas duco A L, B H,hoc modo,qui retro B Η fuerit ex puncto B, inter1ectum spatium λ Ba tueor.& contueor, eodςmq; loco tormentis & missilibus machinamento adastis,hostem a murotero Pari etiam ratione interuallum C in ex transuerus CL,
i M D, & reliquas tuebor ex transuersis binis , scilicetdextris,
67쪽
& inistris. Sed si ita e sset urbis figura, ri nos delineau Irnm aperta esset, & non ciscumvallata,vt An P GHip hac figoora B E, F G, D R, C A succurrendum est agitur eiul modi loneis, ut & arcem communiant, & defendant ab oppositis lota eis, atq; id tali modo assequemur. Mente eoncipio imaginariam rectam lineam ex puncto A, esumma B H lineae excursaram i nam cum tormentis T S agenda sit, &'-rmentovum ictis per rectissimam lineam α si muri faciem Η Κ tueri velim . oportet rectE puncto A orpositam esse lineam H Κ, inimicorum incursionibus, & iniurijs expositam, cum nituntur admotis scalis moenia superuadere ab A puncto libratores tormentorum ictus dirigere secure valeant, sic hostium violentiam propulsant, ab accessit arcent, confodiunt,proteruntq;, ut extimam murorum linea ictus abradae, ut ne musca quide ibi haerere possit, quin to mentorum', & manualium fistularum vi repelli possit . Idem aciendum censemus ex alio pnncto F, per extremum lineae
68쪽
AE, & recto ductu exeurren . sit re, & extendatur quoum; cum A X linea concurrat ,. ae ubi lineae illae mutuo contacta. angulumconficiunt, ihi ΚIitera exarabitur, ut eo modo locu .B EJ, vanum circummuniatmommum tum B H KLE. Inui- cstes e puncto. N.pe apicem l ,& ex aduecto. D per extremum ML, eo currant duae lineae. B I, D L, in S, ω concludant C A, Cum p pugnaculo. Λ IS CL, & sic de reliquis: duobus alijs D K. FG, di sint D MT NK, &G Ο X QE .. Hoci modo al-l sterius ictibus vicissimis a pericula. vindicabunt hinc inde arx tuta manet. Nam ex Puncto, Bdisplosatormenta,& mu- Euhi R B, qui utraquo Propugnacula, interiacet S I, eius: stoheem abradit, defenditq; di ex puncto, Alidem murus ΑΒ, d. ejusdem frontem:Η2 R , ωhxu mutua est defensio nam &.
69쪽
et praeruptis euenit lineis It .m . la .
umsislateribuscieri, nun cmonsillabi mus cessiraremmultiplicemq; horum uti lita rem- Defensiones,quae a frontefiunt, facilas, hostibus confutantuT , nam hostis, quii moenia aggressurari: accediT.. sinistra manu ciypeum substinet se & fi te subnion, ut 4α appellantiae missitia possit repet Iere, ietasq; aduersarr vim frustrentur se: qm da rorum ma n is moenia,eustodiant. Selidem1 a lateribus non e nic Iam hostis iam ullum ' Perans , qui clypeum & immem ad murum Erigit, vel calas: mouere tentat , latex thus . A transuetas: lineis. mrda lat dia obijcit, & e sertassis fixuras,qtne pre latera, & poruma Ioca rencta sunn, scropellariorum ictibus , alii Ici; missilibus furtim incantus , & properam hostis fauciaturi S conficitur, motarumq; sesam in irruptiones auemmi: Ud a front N pone,& utrilin. a teteribus. vulneratura Nam Dilatoribus: astant, arma & iaciem hostium lateribus adneria habent, unde vehemeter verbersre S inimicum propessere possiunt. Et si accedens hostis ictus e latexabus: adue mentes reparare quae-.Is ..ut illuc arma de faciem conuertat oponet ,. a murorum pinnis ,r I teret,. ab astero propugraculo incautuS, Vno; e demq; tempore auersus , ct aduersus phtitur ictibus & Duciabitur: Aliam afferemuς rasionem,& satis optimam. Quit ateribus percutiuutnmItipiscem Ossensionem incutiunt. quam qui e frontibus : nam cum tormentorumὲ imis ex alto uiuini disploduntur , pilae minimum inferunt detrimentum, Uuae uno,.veL auem interiecto, L Lexra. haussae: ncin subiacum,
70쪽
em missati iuri fialtibus maiorem inserre cladem. Sed elateribus ibali ex habet . nam globi ferrei in confertas acies incidentes , quamphirimos trucidant, nam quotquot recto, di vphemorustimo torineesonitu ictui obijciuntur,tot distra. . cti discerptiq; procumbant,ut possibile etiam sit ingenti tos mento etiam centum homines interfici. Praeterea cum nil
liu Suia sit, quam Dii iensibus domna , & discrimina interre, atque eadem ab obsessis auehiere, damna , quae ex umbe inferuntiis, multiplicia sunt nam a. nte, a lateribus , de tergo multipliciter eueniunt, scilicet a fronte , a corona murorum, a lateribus, a propugnaculis, a tergo, & eorum angulis , ut undique telis obrutus dispereat . quod non eueniret, si defensio non nisi d fronte fieret. Praevalent enim latera altera rationer nam cum murorum aperturae,quibus ictus
infliguntur arte & angulis obtegantur, ut non possint nisi ab uno puncto sedula collamatione librari, & dirigi globi, quibus feriantur, isq; punctus longe ab ijs distet. Sed a lateribus multis locis fieri potest, & valde proximioribus , S certi ribus ictibus a seonte, pone, & a lateribus propugnaculorurnam tunc laterales illae aperturae suum munus obibunt, cum intermedia turribus moenia propugnaculorum fiontes & sose fas murorum defendat , undς extra fossam non nisi a propugnῖculorum Donte conspiciantur , & ab eo selo loco o hiei possunt, alibi non possunt,nili cum hostes in alueum desce derint, & in quassatum murumirrumpant, unde ex his locis proprius destinatis ictibus petuntur, & ab ipsis satis longe ex quo longuidiores globi, & fallacioribus ictibus. Ex his omnibus rationibus e lateribus defensiones opportunae, necessariaeq; sunt arcibus. . σ.
Vuod maiores nostri etiam a lateribus mun
u. ii tiones tuerentur. Cap. XU.
E D u maioribus nostiis exorti videamus, num a cem lateribus tuereatur, quo apud nos testatior esset usus a lateribus arces tueri. Legimus antiqua tempora suas arces sinuolis moenibus circumdedin se