Cosmographicus liber Petri Apiani mathematici,

34쪽

PRIMA PARR

Idem aliter per Baculum que astronomicum dicimus inmotu Lunae vero, Ec stellaru non errantiu situ deprchelidere. Ante rem ipsam aggrediar. Fui is seu baculi fabricam geometrica rautione consulto praedicere decrcuimus Fiat igitur semicirculus superi, centro qui sit,a,b,c. Et eX, signo seu cetro, orthogonalis citetur ad circuferentia Vsq;:in longitudine. 3, 6 aut . . pedum et secundum eius

longitudine debet fieri baculus seu fiistis e ligno solido S glandoso grossitudine digiti Stagat circulum inpuneto,b, sic crit semicirculus diuisus in duos quadrantes sc3 a,b,S i,c alibus sic dispositis poneunti circini pede in , signum,reliquis ad palmi latum eκtede,s fac moobili pede notas duas,ungversus a, ibide fiat nota,g. Reliqua Versus,c,

ubi notetur,h.Circino sic immoto mancte ponetur unus pes in,b, altes

ro mobili describe circulum occultum, ad que duce sunt contingenies ex viris in punctis circa, eruntq; ipsis linear,g,d,&,li,e, equidistanotes seu paraliciae, b. Deinde quarta,a,b. Similiter&,b,c,diuidcin.so. Iartes aut gradus,hoc modo Primo in tres parte aequas,8c iteru quDibet parte in tres.Tertio qualibet induas.Postremo Sultimo in γ . aibus Scentro, applica regulam S trahe lineas occultas perista gradus Rubi ia produina lineae dispescunt,g,d,et,li,e,lineas, notentur11gna .atio facto protrahe lineas a punistis,g,d inear,usq; ad opposita pundia linear,li,e. ii quidelineae transueris interscindunt, b, semis dyametrii. Deinde fiat baculus in longitudine,Lb, habes aequales diuissiones, b,lineae. Flumeri tam graduu ab,b,Versus,f,secundum exigentiam diuisionis sunt aptandi.Deinceps fac tabulam versatilem seu pin. nacidiu in longitudinc,g,h,Veld,e eiusq; in medio fac foramen seu ri. mulam aut fissura in qua idε baculus ad anguIos reisto moueri possit, paratus cri baculus. Cuius proAime sequentem sume formulam.

Vsus Baculi.

Posteaifustis siruisturam complevimus,consequenter eius usum cere aggredior. Si igitur loci alicuius aut oppidi cuius longitudo ignis ta fuerit,nota longitudincreddere dcsideras. Clia reprimu e tabulis

astronomicis veru lunae motu,secundumlongitudine,t ore tua conuderationis,ad certulocum ad que tabularum radices sunt computatae

atq; erificatae,insupergradum longitudinis alicuius stellae Mae pars aut nihilis ecliptica recedetis,quae motu luna proκime praecedit subsequiturve. inde quaere motus lans eiusdem fiκ syderis interstitium vel segmentu.Interstitio ital hoc inuet applicaradrihuc visortu, seu

35쪽

LIBRI COSMO

Baeula extremitate Una mi .f.sgnsi tenet oculo, altero clauso moliea et pinnacidiu volubile supradi donec pie inu Vnu eiusdem pinnacidii intuearis centru corporis lunae, terminu vero altem dicta stellam cuius cluna interstitiu supputasti. Distantia igitiir lunaed stellia flueo loco tua cosiderationis in gradibus dominutis pinnacidiis ipsum pate facit,quo peraeto,rccollige distantia lunare stella fiκar prius supputa. ta,deme igitur minore de maiori,residuabis differetia ultimi, us diuersitas aspectuti iure dici potest, a quide diuisai motu luna in una hosra,prodibit lepus quo luna cum priori stella distatia colungitur aut colundia fuerat:Rursus,iεpus sic elicitum in gradus Ecgra minuta couertito ut sipra docuimus in obseruatione ecliptica Postremo adde aut subtrahe numerum graduum Sminutoru a*ductum ad meridianum ad que tabulae eκ quibus lunae motum copulasti sunt verificatae. Vt si intercapedo lunae et stelliflκa tuae cosideratiois fiterit minor,adde gradus S minuta ad meridianum notum,hoc est,ad logitudine not1,dolo cus tuae cosideratiois erit orietatior. Si vero maior,aufer gradus dominuta a longitudine nota,hoc est,a meridiano ad quem tabuti sunt velificatae dc erit occidentalio locus tuae considerationis. Sequuntur aliquom Morti sideru vera in zodiaco loca quae paruaut nihila solis orbita recedui cu magnitudinibus eorunde re stii cata per Petrum Apianum ad Annum Christi. 1123.completum.

36쪽

PRIMA PAR sDe partibus mensurae seu speciebus

Geometriae praeticae,

Caput M.

MEnsura est longitudo finita,quae ignotam locorini distanti1 sensibili κperimentomensurat. Cuius partes seu famose quantita tes,quibus Geometer utitur,sunt:Granum hordei,Digitus, Cia-λImus, chas,Spithama,Pes,Sesquipes,Gradus, Passus simpleκ, Passus dupleκ ciuem Geometricum appellaretibuit,Cubitus seu vina, Pertica quem pluresradium vocan Stadium,Leuca,Miliarettalicum, Mibare gemamcum dis.

37쪽

LIBRI COSMO FAXVII.

Granum igitur hordei est minima mensura Digitus habet. q. Grana,platera tiguatim di osita, Vncialiaset. . digitos.

Palmus habet. . . diratos. Dichas habet. a. palmos. Spithama habet 3. Palmos. Pes habet. q. Palmos. Sesquipeshabet . palmos. Gradus habet. a. pedes. Passus simpleκ habet et pedes cum dimidio. Passus geometricus quo utitur Cosmometrahabet. s. pedes.

Perticaliabet. Q. pedes. Cubitus habet palmos. Stadium habet. ias passus. Leuca habet. 3oo passus. Miliare italicti habet ioco passus. Miliare italicu habet. . adia. Miliare Germa. coni. ooo passus. Miliare Ger.magnu. ozo passus.

Miliare Germanicum commune. r. stadia L atini mensurant terrestre spacium per miliaria

Graeci per stadia.

Franci,alias Galli,aim Hispani per leucas. AEgipti per signos , o. Persae perparasangas Et secundum aliquos. 48o stadia uni gradui

aequinoctialis correspondent. 1ae.1s.Miliaria Germana, aut Go.italisca mensurant.Galli sive Franci.as. leucas uni gradui tribuerunt. Hispani vero,leucas.i8.

38쪽

PRIMA PARs

Dimensis manualis. Digitus, Vncia, Palmus, Dictas, Spithama.

Dimensio pedalis.

Passus geometricus

Qualiter ipsius terrae ambitus accipiatur. Caput XII.

Totius terrae ambitus 36o gradusiquemadmodum sphaera circula

continere dicitur, uni gradui o miliaria italica,aut 1 alemani ca comunia,aut Sueuica in respondere compertu habemus. Si igitur terrae ambitum noscere an telas,multiplica 36 gradus terra scilicet Periphaeriam, per6o.offendes miliaria italicacis 6oo per is nascuntur 3 OO miliaria germana communia:aut si 36o in ta duκeris proueniunt 3ao Sueuica Tot enim miliaria Alemanica, Sueuica, aut Itala circuitus terrae certissimis mathcmaticoru demonstrationibus continere pro hatur. Habito terrae ambitu si quis eius dometrum quae quidem est linea recta per centrum eius e c veram parte ad circumferetiam eiecta

39쪽

LIBRI COSMO. LXVIII.

quanta sit scire desiderat, facile id per regulam dimetientis inueniet, multiplicando scilicet circumferentiam pero diuidendo productum per χχ.nascitur in quotiente diametri numerus Habet igitur supputatione solerti facita Diameter terraeos a miliaria Itala,Cerma iri 3 Sueuica vero 3 4L

De distantiis locorum uauenaen Caput. XIII.

Volens duorum locorum itinerarium interuallum dimetiri, implfimis apud Claudium Ptholo. vel insequenti abacor iras, daurius loci uadirecto sequuntur cuiuis stactis: dehinc latitudinis cusus nactis pariter. S autem datorum locorum nomina in abaco minime remnuntur,reducendae sunt adscriptaloca,quae in viciniis iacent. tandprimaria,quia pauκillum interuallum nullam disserentiam nota ii iis gnam importat.Habitis igitur Iongitudinibus, latitudinibus locorucontuendum erit ad disterentiamlongitudinis&latitudinis. Mam

ioIum, Lyeorum miliarium distantiam seire desideras,subtrahe latitu

40쪽

PRIMA PARs

dinem unius alatitudine alterius, rosiduabitur disserentia latitudini; Hanc multiplica peris miliaria Germana,velo Italica, R apparebie

duorum locorum distantia. In Hemplo facilius forsitan accipies Lypezigum ciuitas Visniar,uniuersali studio famatissima,mihi quondamin. genii artibus dulcis alumna iciae in longitudine gra.2o mi. 18.in latitudine gra. si .mi. 14. Britata vero Tyrolensium ciuitas ad Athesim flu habet in long.gra.3O .m o. in latit gra.*6.mi. F. Istae ciuitates in longis tudine aequantur,duo enim mi .differentia longitudinis nihil erroris inducunt. Differunt tantum in latitudine Quaere igitur disterentiam alitudinis demendo se minorem latitu de maiori, restat disterentia latit. gra. 3.m1 8. quam multiplica per is :prodeunt, initiaria Germana, vel Persio eliciuntur 3ommiliaria Italica.

a longitudine tantum discrepant

Sin aute longitudine tantum disserunt, ii iusta viatori1 elongatio. nem scire dcsideras,intra unumero graduit latitudinis, siue eicuatiorupoli oblatoru oppidom, tabula subiecta numeralom, Scin prima linea quaere diligeter gradu latitudinis eorude, S. edire sto inuenies miliaria Germana cumi.Vni gradui differociae longitudinis respondetia. Hanc

igitur disserenti1 multiplica per miliaria inucta, habebis oppidorum di AnaMn Germanicis miliaribus Si autem habere desideras Italicamiliaria multiplica illud per optato potieris.

Gratia Exempli.

Vienna pannoniae,Metropolis totius Austriae,quondamilii duIcis

alumna continet in long. gra. 3s .mi. 8. In lati .gra. Α8.mi.χχ. Vima aute Rhetiae ciuitas habet long. gra. 2 mi. 3O. latitu .gra. 8.min.22. Porro ista ciuitatemn long.dumtaκat disserunt. Subtrahe igitur minorem de maiori,relinquitur disserentia long.gra. .minu.38. Nunc ingredere lashulam sequente numerale duplici introitu quia minuta latitu. in tabliola non sunt κpressa hoc modo. Primo cum gradibus integris .s68. Rreperios mili riaio .mi. 2.via se gradu disteretis long correspondere

Dcinde iterii ingredere tabulam cum gra foco laseras, o mili. 2 mi. adnumerii miliariuRmili utorti secundo inuentu.ss .m1li. so. mi S de differentia,quae est 42. murritorum,accipies parte proportionale secun dum proportione 11. mi. ad 6o. Dicendo o. dant12. quot dant 122 facie a V g. minuta residuuaute scilicet χ4.abisciendii erit quae erunt sibirpheo daa, O .miliari. 2.minut.remanent s. miliarias8. minuta. Postea multis