장음표시 사용
551쪽
acutus; ut patet eX octava tertii Euclidis, quod linea perpendicularis brevior est, quoniam illa perficit diametrum circuli. Quando Vero comparatur linea perpendicularis ad superficies Vel ad corpora, in idem redit, quia Corpora non recipiunt nisi mediantibus superficiebus; perpendicularis ahatem Super Superficiem planam est proprie, quae est breVior omnibus lineis rectis ab eodem puncto eXeuntibus cum ista Perpendiculari ad superficiem planam, ut e X quarta ' parte hujuStractatus manifestum est; et nihilominus constituit angulos rectos cum omnibus lineis rectis e Xeuntibus ab eodem puncto Cum ea in superficie plana ad quam terminantur; et continet an UlOS rectOS cum linea quae est differentia Communis Suae
superficiei et superficiei planae ad quam terminatur, Sicut priUS declaratum est. Et ideo multipliciter patet per praedicta
quod hanc eligit natura in sua actionC. Perpendiculari S Vero Supor CorpuS Sphaericiam ConUOX UmeSt proprie, Sicut ostensum est in quarta parte, quae breUt Orest omnibus lineis ductis ab eodem puncto eXtra Sphaeram ad Superficiem Sphaerae. Et licet hoc secundum rationem Sphaerae si Cut Uidetur in plano, non inveniat* angulum, tamen cum Omnibus lineis contingentibus circulum circumdantem sphaeram facit angulos rectOS, et cum linea quae CSt Comm Uni S differentia suae superficiei et superficiei planae tangentis Sphaeram continet anguloS rectos ; et cum circulis super idem Punctum reUolutis in superficie Sphaerae, facit angulos
aequaleS, licet obtusos; eX quibus omnibus per praedicta patet quod natura eligit operari super lineam hanc magis
quam Super aliam. Sed cum perpendiculari S SUPer conca Uitatem circuli sit, quae per centrum transit et cadit ad aequalesan UlOS SUPOr illam Concavitatem, haec non facit ita bonam
k The reference Aeems to be to vol. i. pp. IIo-III, and i S probably a glOSS.' This is the reading of Reg. : it is beller than immutat, Whicli i S gi ven by O. A line, Bacon meanS, cannot malle an gles with the Surface of the Sphere ; butit ean with the lines in the plane tangent to the Sphere. Further, the perpendicular line here Spoken of will malae equat, though obtuse,' an gleS with any great circle dra n through the poliat at whicli the line meets thesursaces of the sphere. Communis differentia Suae Superficiei ' &C., is alengthy way of indicating the intersection of the incident with the tangent
552쪽
Operationem sicut aliae perpendiculares, quia longior est quam multae Perpendiculares, Ut patet eX septima et octava tertii Euclidis. Similiter cum perpendicularis super SPhaorae Concavitatem sit illa, quae transit per centrum ad anguloS aequalOSSU POr Communem differentiam suae superficiei et superficiei Planae contingentis concavitatem sphaerae ; similiter quia continet angulos aequales Cum omnibus circulis super idem
punctum tran Seuntibus ad quod perpendicularis terminatur, Oportet quod sit longior aliis per Septimam et Octavam tertii Euclidis, et ideo non oportet quod Species incidens Super hujusmodi perpendiculares faciat ita fortem actionem sicut aliae Perpendiculares Super COnVOXitatem sphaerae. Et per jam dicta de sphaera, Patet de columna rotunda et pyrRmide. Species autem Ueniens super lineas habet comparationem in sortitudine. Nam fracta est fortior quam refleXa, quia sortior vadit in partem incessus recti, licet parum ab eo declinet. RefleXio vero Uadit in contrarium recti incessus, et ideo magis debilitat speciem quam fractio. Sed fractio quae est Per recessum a Porpendiculari, quae fractio et perpendicularis exeunt ab eodem puncto, CSt debilior quam ista quae appropinquat eidem perPendiculari, quoniam perpendicularis est sortior, et ideo accessus ad eam habet fortitudinem majorem, quamvis diversae fractiones accidunt diversimode in planis et sphaericis diversum situm habentibus, et secundum quod resin diversis corporibus habent situm diversum. Nam in Corporibus mundi Sphaericis incipiendo a sursum in deorsum, fractio semper Vadit declinando ad perpendicularem quae ab eodem puncto egreditur CUm ea. Quod si corpora
densiora eSsent SuperiuS C contrario modo accideret. Et Cum densiora Sint in seriora SeCundum situm naturalem CorPO-rum mundi, Planum est quod fractio poSita inter Centrum
mundi et Superius recedit a perpendiculari, ut Patet in figura. Nam si a sit res, a b radius fractus recedit a perpendiculari ci.
553쪽
Et illa quae venit a re posita ultra centrum mundi, si POSSCt facere speciem suam Sta pertu S in Partem centri, iret ad perpendicularem, ut patet in figura. Nam d b radiu S siciun fractus Vadit UOrSUS PCrpendicularcim o c in Corpore Subtili, ut in figura patet. Sed licet in corporibus mundi non sunt hujusmodi fractiones areb Us positis in medio Ultra centrum. aut non bene possibiles propter densitatem terrae, tamen in aliis corporibus Sphaericis positis in medio, ut Sunt vitra, CryStallum, et Uapores SPhReriCi, quorum Centrum non eSt centrum mundi, et hujusmodi, possibile est
fieri ambas fractiones, secundum quod reS ponuntur eX unctparte Centri vel alia. Sed in planis corporibuS quomodo-CUN Ue Sit uentur sursum Vel deorsum. Dactio in subtiliori Corpore Secundo recedit a perpendiculari quae eXit ab eodem Pura Cto, ut patet figuranti. Nam posito subtiliori superius patet quod radius a b fractus recedit a perpendiculari a d; et posito inferius patet is radium fractum recedere a Perpen
554쪽
MUL TIPLICA PIO SPECIER UMRefleXio Vero quae est ad angulos aequales illa ' est sortior ratione geminationis radii duplicis in eodem loco. Sed quant Iam eSt de natura refleXionis; planum est quod magis debilitat.
Nam omnino Vadit Contra incessum naturalem, quem SPeci SVeniens ab agente nititur tenere Secundum inceSSUm SUUm Oblique re Clum. RefleXio Uero ad obliquos angulos majorem facit ,γέ moth ZCtionem quam Ad RngulOS rOCtOS, non solum eX Causa dicta. effective sect OX Causa ACcidentali, quia plures radii possunt congregarie, bhe,ugε Per issctm quae CSt ad Obli UOS anguloS. Duo enim Congre- more os gantur Solum in uno loco per refleXionem ad AngulOS recto S. be eoneeti. Sed in siniti POSSunt Congregari per refleXionem ad angulos x δxζd by obli vos; sicut accidit in quolibet puncto aeriS no Stri, Qui
sumus inter tropicum Cancri et polum septentrionalem. OmneSenim radii solares cadunt Semper ad angulos obliquos in his regionibus. RefleXio quidem quae fit a speculis planis debilior est quam ab aliis, quia plureS radii posSunt congregari, PraCCi Puo per concaVa, et quae est quasi ovaliS Uel annularis figurae maXime Congregat radios, ut dictum eSt prius η, et ideo ConcaVR SPOCUla Plus comburunt quam Plana, et OValia quam
Sed Euclides docet figurare speculum quod Comburat Ante et retro. Hoc autem Si fiat per rationem speCUli, PoteStintelligi de speculis concavis et Ovalibus, quia in polo a Xi Sin seriori retro fit combustio et ante, similiter in singulis puncti SAXis, sicut Volumus. Si vero ad literam intelligat de combustione ultra Speculum, et possibile sit hoc per refleXionem, tunc oportet quod sit quasi annulariS figurae, ut ex utraque parte cadant radii. quod est dissicilis imaginationis, nec a me
PCI Spicuum, ut Sit concaViam eX alia, habens spiSsitudinem
555쪽
magnam, quatenu S retro fiat combu Stio per fractionem et ante Per refleXionem. Si vero in omnibus his combustionibus maXime objiciatur, quod combustibile cadit inter solem et Speculum, quare non fieret refleXio, nec combustio, nocradiorum incidentia ; dicendum est quod combustibile non
directe apponetur, sed a latere et cum Cautola, quam Scitant CX perimentatorOS, non CaVill AnteS ineX perti.
Dicto de varietate aCtionis peneS lineas et angulo S, Illinc Cones of
dicendum eSt penes figuras. Et licet sphaerica figura sit ' 'propria actioni quae CSt is S a Speciei multiplicatio, tamen part of the fortitudo actionis Consideratur Pen CS fig aram Pyramidalem, ciet oti cujus basis est Superficies agentis, et HUS Conias in parte patientis determinata. Nam per hanc figuram potest species Venire a qualibet parte agentis Objecta patienti ad singula puncta patientiS, quod non accidit in aliqua alia figura. Nam radii Venientes a Singulis partibus agentis congregantur inconiam pyramidis, qui figitur in aliquo puncto patientis. Et quia infinitae pyramides tales veniunt ab eadem superficie
agenti S, quarum Omni tam ipsa Superficies basis est, ideo ad singula puncta patientis Venit Sua Pyramis radioSR, ut actio fiat Completa. Nam si ab una parte agentis ad unam partem patientis Ueniat radita S, non POSSet es Se nisi unus, et ille Parum Ageret, et ideo elegit natura Pyramidem, ut in ea Congreget omne S radi OS qui Veniunt a tota Superficie agentis et multiplicet eos Secundum numerum Partium Patientis. Et tunc considerandum est quod Pyrami S breVior magis The ghorter OP erat Ur Uam longior, quia Conus brevioris pyramidis distat minus ab agente, et ideo minus debilitatur Virtus Veniens super the action. eam. Ex distantia enim debilitatur Virtus, et ideo patiens ad quem conia S pyramidis breUioris pertingit magis alteratur. Item conus Pyramidis brevioris est obtusior, et majorem
passing through the focus, and are then uni ted at the plane of Section, Ao that the sociis is the Samo for both. A light placed at the focus will then Send parallelrays in oppoSi te directions. It may be a mirror of this kind that Bacon hadheard Of. In thiS caSe, however, there would bo no combustion, though good
556쪽
5 oMUL TIPLICA PIO SPECIER UVangulum Continent ejus radii, sicut patet eX prima et vicesima primi Elementorum, ut patet in figura. Cum ergo quatuor anguli circa Conum trianguli breVioris non Valent nisi quatuor rectos, et similiter anguli quatuor circa corium Pyramidis longioris. quia circa punctum unum in Superficie non possunt esse nisi quatuor recti aut ValenteS eos, ut patet ex corollario quindecimae, oportet quod POStquam angulus pyramidis brevioris sit major angulo pyramidis longioris, quod angulus Contrapositus angulo breVioris pyramidis sit major angulo contraposito in longiori; quia anguli Contrapositi sunt aequales
per quintam decimam primi Euclidis. Sed si isti anguli
contrapositi sint majoreS circa Conum PyrR-midis brevioris, quam anguli contrapositi eis aut eis consimilibus circa conum pyramidis longioris, oportet quod anguli duo alii Contrapositi a lateribus coni pyramidis brevioris sint minores duobus angulis contrapositis linealiter Circa conum pyramidis longioris, quia hinc inde non Valent quatuor anguli nisi
guli CircumStantes conum Pyramidis brevioris simul sumpti Sunt aequales quatuor angulis pyramidis longioris simul Sumpti S. Quapropter Si duo contrapositi a parte pyramidis brevioris sunt majores duobus consimilibus a parte pyramidi Siongioris, erunt alii duo minores aliis duobus. Sed quanto
radii continent minorem angulum, tanto magiS Uicinantur; ergo radii omnes qui Sunt de corpore pyramidis brevioris, et continenteS angulos cum radiis eis conterminalibus exeuntibus A Cono HUS, magi S Vicinantur et appropinquant, quam radii consimiles in longiore pyramide. Sed vicinia radiorum magis operatur et sortior est. Quapropter conus pyramidis brevioris magis operatur J. Objection Si Uero arguatur in Contrarium. videlicet quod radii infinitii Oh h obh. Veniunt ad Conum Pyramidi S longioris sicut brevioris, et cum may be ille ille Conus Sit angustior, major est radiorum Uicinia et con-eonsidered. gregatio, qua ProPter magiS intendetur Operatio ; atque simul
Si dicatur, quod omnes radii pyramidis longioris magis
557쪽
appropinquant incessui perpendicularium exeuntium a termini S basis agentis, quia pyramis longior includit breviorem ut patet in figura, et incessus perpendicularium est sortisSimuS, et quanto magis fit ei appropinquatio erit major sortitudo ;dicendum est, quod hae rationes duae procedunt quantum POSSUnt, Sed aliae in contrarium sunt fortiores Sine Com- Paratione, Praecipue prima, et ideo priores praevalent in hac Parte. Et quum ostensum est prius quod species Pyramidalis non poteSt venire a tota medietate corporis Sphaerici, neca majori portione, Sed necessario a minore; et e Xemplificatum est in figura quomodo pyramides longioreS fiunt, et breviorOS, et quae eSt omnium breVi Ssima, quoniam illa cujus latera sunt lineae contingentes Sphaeram in terminis diametrorum ductarum a terminis chordae intersecantium se, ut patuit in figura : nun C planum est quod haec magiS CSt acti Ua propter hoc, quod multipliciter patet eX dictis, quia brevitas figurarum et linearum faciunt vehementem Operationem Propter Pro Pinquitatem agentis et patienti S. Et non solum est fortis actio in ista pyramide, licet fortior quam in aliis, sed in omnibus pyramidibus, et non solum illis quae cadunt ultra Conum pyramidi S ductae infra intersectionem illarum linearum contingentiae, quae continebant Pyramidem praedictam. Et hae sunt illae pyramides quae includunt dictam pyramidem ; et ideo sunt fortioris actionis quam illae Pyramides quarum coni cadunt eXtra intersectionem illam, et quae non continent pyramidem Praedictam breUisSimam. Quia radii qui sunt de compositione i Starum pyramidum quarum Coni non includuntur infra dictam intersectionem,
558쪽
non possunt a tot partibus portionis agentis Venire sicut illi qui Sunt de Compositione Pyramidum quarum coni cadunt infra dictam intersectionem, ut patet in figura subScripta. Radii enim in compositione pyramidis b a s d veniunt ab e eta et b et omnibus punctis portionis b a es. Sed radii Componentes Pyramidem δε a c, non possunt Uenire a tot punctis. Nam cum e o linea contingit circulum non poterit a termino Suo, qui est e, alia linea duci inter eam et Circumferentiam,
per cleCimam seX tam tertii Elementorum Euclidis, et eadem ratione nulla intercipitur inter b g lineam et circumferentiRm, ut eXeat ab ipso b. Similiter alio modo ConsidOrandum quod Corpus Sphaericum
aliud objectum sibi fortius alterat, et aliud minus, ut docet Jacobus Alliindi. Nam corpus luminosum sit a b c y, a puncto igitura illuminatur totum h t, quia
totum illuminatur a punCtO QUO-
libet, ad quod possunt duci lineae rectae. Ergo et i gilluminabitur ab ipso b. Item ab ipso c totum l illuminatur, ergo et i g, quare a tota portione b a c illuminatur j g ; sed
λ The reseretices to this diagram in Jebb's texi contain severat errors whichmalae the passage unitatelligibie.
559쪽
PARS OUINI P. III. 5 3 portio f h non potest illuminari nisi a punctis a et b perdecimam seXtam tertii; non enim potest linea duci a c puncto inter illineam et circumferentiam. Similiter g I non illuminabitur nisi ab a et c per rationem consimilem. Sed is k non illuminabitur nisi ab ipso b solum. quia ab ipso a non ducetur linea recta ultra is, nec ab c ultra in per decimam SeXtam tertii: similiter i l non illuminabitur nisi ab ipso c per consimilem rationem; quare i g patiens pluS alterabitur quam alia, et hoc est quod demonStrare UOlum US.
560쪽
Incipit pars seXta hujus tractat US. CAPITULUM I. Dicto de generatione Speciei et multiplicatione, nunc dicendum est de corruptione. Et patet eam esse Corruptibilem, quia est generabilis. Omne enim generabile, Vel quod gene-rRtur Atham OSi Corriam Pi, Sicut AriStoteles testatur, et philosophia confitetur. Item nos Uidem VS per e X perientiam quod hujusmodi species corrumpantur, Ut lumen in Aore corrumpitur nocte; et lumen lunae corrumpitur in eclipsi, et sic de aliis. Si autem objiciatur quod hujusmodi speciebus, ut luci et multis aliis, nihil est contrarium, Orgo non Corrum PitUr, Cum Omnis Corruptio est per Contrarium, Ut omnOS allegant, et Aristoteles vult libro de Vita et Morte ; dicendum, quod ipse tertio Coeli et Mundi dicit corruptionem duplicem eSSe, Unam Per contrarium, aliam per desectum rei debilis in se I. Sua ergo alictoritaS, Uam Vulgus Sequitur, libro de Vita et Morte, intelligenda est de corruptione facta ab alio inserente passionem. Species autem propter debilitatem sui esse non habet unde se conserUet et ideo deficit. Atque quia in omnes diametros agit se multiplicando, destruitur et debilitatur in tantum quod deficit ab operatione et tandem ab eSSe. Caetorum natura patientis specifica nata est ad Contrarium speciei, Si con-