장음표시 사용
541쪽
POSVerunt, scilicet spatium dimen Sionatum, non habens corPUS It cannot
locatum, possibile tamen recipere corpora lo Canda, SecundUm otisth , eos. Quoniam in vacuo, dicit Aristoteles, nulla est natura, et Vacuum. ideo non competit ei aliqua actio naturalis ; sed multiplicatio lucis est hujusmodi. Item nulla forma Continere POSSCt PariCSVaCui, quia nullam habent, ergo discretae ab invicem essent in actu ; sed partes indimensionatae Sunt infinit ne, quare CSSent infinitae actualiter in vacuo. Et ideo in medio Vacuo minimo essent infinitae in actu ; sed non contingit pertransire infinita. Et ideo multiplicatio haec non potest fieri in Vacuo aliquo quantiamCunque minimo. Quod si dicatur, in Vacuo nulla est
reSistentia, et ideo in eo poterit fieri multiplicatio, patet quod non Valet ; quia duo exiguntur ad hoc quod fieret multiplicatio, scilicet quod non fuerit ibi resistentia plena densitatis, et quod ibi sit debita dispositio medii respectu
naturalis multiplicationis. quae ibi non est; quia in Vacuo nulla CSt proprietaS naturae, et ideo non eSt Pros Ortionato naturali multiplicationi rei naturalis. Quare nec multo minuSin nihil, ut extra Coelum, quia non est comparatio alicujus ad nihil, nec proportio; et ideo Stellae et nonum Coelum Otdecimum non multiplicant species eXtra Coelum, sive nihil ibi intelligamus, SiUe stulte imaginemur Vacuum quia Aristoteles
Vult quarto Physicorum; et primo Coeli et Mundi δ, quod non
CSt Vacuum OXtra Coelum, sed nihil.
Postea Sciendum est quod Virtutis multiplicatio est in tem - The transit pore, sicut dicit Athagen Secundo PerSP CCti Vae et Probat Per oeeupie; duas rationes. Una est quod Omnis alteratio est in tempore, umς, Sed alteratur aer in speciei multiplicatione et receptione. Item in aliquo instanti est lux in principio spatii Vel medio, non curo, Sed in eodem instanti non est in fine spatii ; esset enim in diversis locis simul et semel, quod non competit Croat UTRO.
Quare in alio instanti est in fine quam in principio Vel medio ;Sed inter quaelibet duo instantia Cadit tempus medium;
542쪽
526MUL TIPLICA PIO SPECIEN UM.
quare Ut concludit, oportet quod speciei multiplicatio sit intompore. EX Septimo Vero Similiter ejusdem habetur quod citius pervenit Species perpendicularis ad terminum Suae multiplicationis quam species fracta. quando Veniunt ab eodem agente. Sed Citius ot tardius non sunt nisi in tempore, ut Aristoteles dicit quarto Physicorum; et seXto. Item nulla virtus finita J agit in instanti, ut habetur ex seXto Physicorum Aristotelis, quia tunc major Virtus ageret in minori quam in instanti, et tunc virtus finita et infinita aequarentur in duratione actionis; ut habetur in fine octaVi Physicorum, quia Virtus infinita agit in instanti. Sed speciei est virtus finita, quare non agit in instanti. Item quae est proportio puncti ad lineam, est instantis ad temPUS ergo Permutatim, qURC CSt puncti ad in Stans, est lineae ad tempus; sed pertranSitu Spuncti est in instanti, ergo et spatii linearis in temporo. Item prius et posterius in spatio sunt Causa prioris et posterioris in translatione spatii et in duratione; et ita in tempore, ut habetur in quarto Physicorum: ergo translatio speciei Secundum prius et posterius spatii habet prius et posterius in duratione et ita in tempore. Item multiplicatio speciei non dependet ab alio motu. Ponatur ergo quod non sit alius motus. Si ergo hujuSmodi motus non est motUS,
temPUS non est temPUS, quin tempUS non eSt Sine motu . Sed instans non eSt Sine tempore, Sicut neC punctu S sine linea ;ergo translatio speciei in quantum hujusmodi non erit in tempore nec in instante; aut oportet instans posse intelligi
Si Vero Objiciatur, quod multi auctores dicunt quod multiplicatio speciei lucis est subito, ut Averroes et Seneca in Naturalibus, et alii dicunt; dicendum est, quod subito hic sumitur pro tempore insensibili, et similiter instanS. in quo dicunt fieri hujusmodi diffusionem. Ouod vero Aristoteles dicit secundo de Anima, quod in parUo spatio posSit nOS ID OtUS luci S latere, sed in magno, sicut est ab oriente in Occiden S, non est hoc possibile, et ita non fiet ab oriente in occidens insensibiliter et imperceptibiliter, sed in tempore perceptibili ;
' This subject is discussed in Nat. Atiscuit. , lib. vi. cap. 7, and in lib. Viii. cap Io. With this chapter Should be compared PerSpectiva, PP. 68-Pq.
543쪽
PARS OUANTA: CAP. III. 52J dicendum est, quod hoc dicit contra Empedoclem ' qui ponit
lucem unam Ot eandem numero diffundi, etiam ab oriente in occiden S OSSO COPPUS motum, Vel quia poSuit lucem esse defluXum corporis, sicut dicit, ut rivulus defluit a fonte. Sed si esset corpus unum et idem numero SiC motum, non CSSet possibile quod nos lateret; quia Videremus quod fieret successi Ue ab oriente ad medium Coeli, et ab eo ad occidens, quoniam mutaret locum sensibiliter. Nunc autem non Poni IDUS JUCOID OSSO COrPUS mothim, neC ponimus eandem lucem innumero fieri ab Oriente in occidens per omnes parteS Spatii ;Sed ponimus ejus generationem fieri secundum esse debile in prima parte Spatii Orientis, et ab illa ponimus aliam lucem fieri in sensum; et sic ultra ; et ideo non apparet nobis quod fiat ibi successio, tum quia non est corpus sensibile, tum qUia non est Unum numero. Si etiam esSet fluXus Corporis oportet quod sensibilis esset, et in tempore sensibili per partes Spatii habentes sensibilem distantiam. Quod vero Aristoteles dicit libro de Sensu et Sensato η quod de lumine alia ratio est quam de sono et odore, loquitur de translatione Specierum aliorum sensibilium. ut soni et odoris, quam dicit fieri in tempore ; dicendum quod alia ratio eSt de lumine, quia ejuS Successio fit in tempore breviori et magis insensibili propter ejus Subtilitatem et naturam magis acti Uam atque sonus fit cum motu aeris propter SUCCOSSionem ProPriae delationis ; et odor fit Cum fumo corporali OXpirante et Cum attractione aeris a naribus, ut Avicenna dicit tertio de Anima, et ita multiplices motus fiunt Circa sonum et odorem, Sed unus solus Circa lucem, et breVior quam circa illoS ; propter quod dicit quod alia ratio est, et non quod fiat in instanti omnino
544쪽
indivisibili. Non enim hoc dicit, sed solum dicit in universali,
quod de lumine alia ratio est; et jam aSsignata OSi ratio, quare aliter est in lumine et in aliis.
Sed quod inducit Jacobus Athindi sortius est praedictis,
arguens quod si in aliquo tempore licet insensibili pertransit luX Spatium aliquod parvum, tunc transit duplum illius spatii in duplo temporis et triplum in triplo, et sic in m a Mima distantia, ut ab oriente ad occidens, fieret tempus ita multipleX ad primum tempus insen Sibile, quod hoc tempus multi plicatum esset sensibile ; sed non est ita ; ergo Videtur quod lucis generatio sit omnino in indivisibili instanti et non in tempore. Sed dicendum est quod propter Velocissimam Speciei generationem tempus imperceptibile habet gradus multos, in quibus primi temporis minimi sumatur tempus multiple X, quantum Oporteat multiplicationi toti inter oriens et occidens, ita quod ultimum multipleκ sit infra metassensibilitatis, sicut et primum tempus minimum. licet magi Saccedat ad sensibilitatem, remanen S tamen OXtrn i PSAm. Si vero dicatur quod conceditur, Si SpeCi CS COI PUS CSSCt, quod pertransiret partes spatii in tempore sensibili, et nunc tot sunt generationes singulae in singulis partibus, quot OSSentreplicationes particulares illius Corporis per singulas et eRsdem partes spatii; ergo Sicut replicationes illae Corporis moti fierent in tempore senSibili, sic hae generationes in eisdem
partibus Spatii ; dicendum est quod hoc est fortius aliis praedictis. Nam valde videtur esse simile de hujusmodi multiplicatione per Singulas partes, et de translatione illius
per easdem. Magis autem manet haec caVillatio, quia tempuS duplicari videtur in multiplicatione .respectu tempori S in tranStatione. Nam inter singulaS multiplicationes inest quies media propter hoc, quod quaelibet pars per ordinem transmutat aliam, et PriUS permutatur Prima ParS quam PermutAt SC-Cundam, et Sunt actiones diviSae ; quare agentia et patientia sunt distincta et diversa; quare quies erit media inter SingulaS, et omni S quies est in tempore; sed in translatione locali Continua non intercipitur quies ; quare Cum multiplicetur temPUS in generatione Speciei magis quam in translatione CorporiS, tun C magis erit successio sensibilis in multiplicatione lucis
545쪽
quam si ita X esset corpus Vel defluXus Corporis. Item tertio fortificatur haec objectio quia in hac multiplicatione speciei est actio per contrarium propter medii PASSionem Contrariam, ut dictum est ; sed in translatione Corporis non est actio Per Contrarium ; ergo Videtur quod plus de tempore requiritur in Speciei generatione quam in corporis translatione. Et aliter est, quod resistentia medii in divisione Sua per CorpuS motum est major longe quam resistentia medii peneS contrarietatem quae invenitur in generatione Speciei. Nam Species est reS debilis valde, et ideo debilis est medii alteratio, atque materiam Ultum appetit speciem, Sed non appetit mobile, quia omni nisu ei resistit. Et propter has duas causas VelocisSima CSt Speciei multiplicatio. et incomparabilis quantum ad Sensum respectu translationis corporalis; et ideo possunt quietes insensibiles intercipi, ut tamen totum tempus sit insensibile reSpectu motus localis in tanto spatio ; tempus enim insensibile potest habere gradus innumerabiles, ut dictum est
546쪽
Pars Quinta, de actione speciei; et habet tria capitula. CAPITULUΜ I. Habet tres conclusioneS prinCipales. Dicto in primis de generatione Speciei ; et secundo de ejus multiplicatione et figura ; et tertio de ejus eXistentia in medio; et quarto de debilitatione et ejus anneXis ; nunc quinto di Cendum est de ejus aCtione Secundum Omnes gradus ejuS. Sed actio uni Voca est ejus multiplicatio, ut luκ facit lucem. Actio Uero AOqui Voca eSt, ut quando species facit aliquid alterius essentiae, ut luX facit Calorem et alia. Nunc igitur licet principaliter intendo prosequi aequiVocam : tamen quod omissum de actione uni UOCa, quantum scilicet ad fortitudinem et debilitatem. patebit hic. Nam eadem est consideratio utrobique, Sed in actione aequivoca debet fieri certificatio de his, quia principaliter et magiS intenta est a natura Propter
rerum generationem et Corruptionem in hoc mundo. Et primo Considerandum CSt de proprietate actionis Secundum lineas, deinde Secundum figuras; et primo Secundum lineas rectas. Quod autem Super eas sit melior actio,
dicit Aristoteles quinto Physicorum et probat illud, dicens ;natura operatur breviori modo quo poteSt, Sed linea recta est brevissima omnium linearum ductarum ab eodem puncto
ad aliud punctum unum et idem, ut ipse ibidem dicit, et patet ad visum. Ut si ab a puncto ducatur linea recta ad g
547쪽
Punctum, erit brevior quam linea reflexa inter illa puncta. Similiter linea recta est brevior linea fracta. ut a st linea recta est brevior quam a st fracta duplici fractione. Sit a punctus Sol, a q Sit linea perpendiculari Scadens Super UaS Vitreum rotundum, quod est d,
primo frangetur a s radius in superficie Uasi S, quod est corpus alterius diaphaneitatis quam aereXtra. Item cum transit aliam partem VaSi Sfrangetur adhuc in c, quia aer est alterius dia Phane itatis quam Uas. et Sic per duplicem fractionem cadet radius fractus in punctum ρ. Sed a qlinea perpendicularis non fracta est brevior, ut manifestum est sensui. Similiter est in una fractione, ut patet in figura. Nam in hoc triangulo a b linea continet cum basi anguloS rQCtOS, Orgo a b d angulo opponitur maXimum latu S PCrdecimam nonam primi Euclidis; sed θ o etd e latera parallelogrammi sunt aequalia ; nam eX hypothesi trahuntur ad aequalitatem y ; ergo per conceptionem oportet quod a e linea sit longior quam a V. Similiter patet quod linea recta est breUior quam tortuoSa, ut ipSalineatio ostendit. Sed tamen
non oportet Comparari tortuosam aliis in actione, quia nihil deperit ejus actioni propter Virtutem Animae, quae Speciem dirigit
tortUOSam ; non enim debetur lineae tortuosae aliqua multiplicatio Secundum Se, Sed propter animam ; et ideo non oportet Comparari eam ad alias. Non enim accidit in corporibus
548쪽
mundi inanimatis. Similiter est brevior' quam accidentalis longe magis, quia linea accidentalis non potest nisi per incurvationem fractionis aut refleXionis Venire a termino Uno lineae rectae principalis ad terminum alium hoc
modo.Quapropter cum natura eligit rectam lineam, nisi impediatur, sortius aget per Speci CS Uenientes Super lineas rectas ;quanto enim patiens magi S appropinquat agenti, tanto plus recipit de ejus Virtute, et quanto species minus recedit a sua origine, tanto fortior est. Caeterum linea recta est uniformis et aequalis. Sed in omnibus aliis est difformitas et diverSi taS, et quaedam inaequalitas; sed melius est aequale inaequali, ut dicit Boetius in sua Practica Geometriae, et natura operatur semper meliori modo. Et dicitur in libro de Causis, quod OmniS Virtus unita est fortioris Operationis ; sed diversitas et difformitas contrariantur unitati, et unitioni, et uniformitati. Quapropter Cum Secundum lineam rectam sit uniformitas Virtutis in suo decursu, praecipue Cum Aristoteles ostendit quinto Metaphysicorum ἶ, quod linea recta magi S Ost una, quia magis Continua, et non habet angulum, aliae habent an talum quo Ilo modo, manifeStiam est quod sortior est virtus Uenien S Super rectam lineam quam super alias. Et hoc est intelligendum per Se loquendo, non per accidenS, quia per accidens potest fieri major actio, et per refleXionem et fractionem, eo quod multae Virtutes ot speCiOS POSSunt Congregari per refleXionem et fractionem, quae non POSSunt aggregari Per rectum incessum, sicut Satis patebit sequenti-bUS. Et Propter hoc possunt aggregari radii infiniti in quolibet puncto aeris per refleXionem factam a superficie terrao et aquae et CorporUm clen Sorum inseriorum, quoniam fiunt infinitae refleXiones, et per has accidit intersectio radiOrum infinitorum in quolibet puncto medii, et ideo est generatio caloriS qui non generaretur per radios incidentales, et hoc
549쪽
magis manifestabitur post. Sed de linea accidentali est uniUersaliter tenendum quod est debilior omnibus, propter hoc quod ab agente non Uenit, sed a specie, et CSt SPeci CS Speciei, ut est prius dictum, et ideo de ea non est amplius
Sed linea recta aut cadit ad angulos aequales aut inaequaleS Lines sed fortior est actio ad angulos aequaleS, quia aequale melius zhii CSt, ut dictum est. Et similiter virtus mRgis Uniformiter Venit, et non tan- tum diversificatur in angulis aequalibus sicut in angulis inaequalibus, et virtus uniformis est majoris operationis. Et illa quae ad angulos inaequales cadit eSt de necessitate longior, ut patet tam
in Casu Super lineam rectam quδm circularem, quia af linea Cadens ad An- - gulos aequales Super lineam rectam eSt pbrevior a V linea per decimam nonam primi Euclidis. Si enim a angulus est aequalis angulo Sibi Conterminali, tunc reCtus est per definitionem, et ideo pertriceSimam Secundam primi a s ρ angulus est maXimVS in triangulo, ergo ei opponitur maXimum latUS, quod est propositum. Similiter quando cadit Super lineam Circuli a q, vere facit angulos aequaleS Sed obtUSOS, quod patet si ducatur linea Contingens circulum in punCto s, ut CXPoSittam eStin quarta parte hujus tractatu S, Si proprie velimus loqui, a st CSt breVior quam a p, Sicut patet per Octavam tertii Euclidis, quia perficit diametrum circuli. Si vero virtus Veniat ad an UlOS RO UaleS rectOS, melior CSt OPeratio, quam ad aequaleSObtusos Aristoteles autem primo Coeli et Μundi dicit, quod grave descendit ad angulos rectos, et hoc dicit Allia Zen primo Aspec-
550쪽
53 MUL TIPLICA PIO SPECIEN UM.
tuum ; et eadem ratio est de omni aCtione naturae quantum possibile est. Et Averroes dicit super secundum Coeli et Mundi, quod sol magis nos calefacit circa solstitium aestivale quam ante, quia ejuS radii magis accedunt ad rectitudinem. Et hoc patet per praedicta. Et etiam magis dispergitur et diversificatur virtus in anguloS ObtuSOS aequales quam in rectos, propter hoc quod angulus ille obtuSus est compositus ex recto et acuto, et ideo non eSt tanta uniformitaS, nec unitas, neC regularis Congregatio et unitio Virtutis in angulis obtusis aequalibus sicut in rectis. Sed omnis Virtus unita et non dispersa nec diversificata est majoris operationis. Atque cum rectum sit index sui et obliqui, secundum Aristotelem, oportet quod sit nobilius et melius, et super ipSum magis eligit
Perpendicular raySthe Strongestu hether onplane or
Caeterum linearum quaedam dicuntur cadere perpendiculariter, quaedam non, SeCUndum alictoreS ASPectuum. In COSSUS perpendicularium est fortissimus, et ideo natura eligit super illas operari ; et hoc patet de omni genere perpendicularium, sive cadant Super lineaS, sive Super Superficies et Corpora. Quando Vero cadunt Super lineas, tun C Si cadant super rectas manifestum est per definitionem, quod cadunt ad angulos aequales, et quod breviores Sunt aliis, et quod habent majorem uniformitatem. Et ideo eX his tribu S causis Virtus sortior venit Super eaS quia etiam cadunt ad angulos rectos, et rectitudo etiam angulorum OX Sua proprietate melior est obliquitate, et ideo augmentat adhuc fortitudinem actionis. Similiter quando Cadit super conveXitatem circuli, habet fortitudinis caUSAS plureS, Sed non tot Sicut quando cadit super rectam lineam ; Colligitur enim ejus sortitudo e X brevitate lineae et uniformitate Virtutis, in quantum uterque an Ulias CSt Obt USUS, et eX aequalitate ; linea enim perpendicularis Super circulum Ut ostensum est in quarta parte hujus traCtatus, CSi quae Super ejuS Circumferentiam cadit ad angulos aequales et obtUSOS ; linea Uero non perpendicularis cadit ad angulos inaeqUales et obliquos, quorum unus obtusus eSt et aliuS