장음표시 사용
401쪽
op. X. DE STUDIO GEOGR., GNOMON , &CHRON.
De Silutio Gographia, Gnomonica, s Chronologia.
I. 3r7. Eograph a mathemati- ca, cum qua hic nobis
negotium est, multum affinitatis habet cum Astronomia, praesertim sphaerica, a cujus principiis tota pendet. Unde etiam Ueteres eandem ab ALtronomia non separarunt, sed quae in eadem traduntur, ad Astronomiam retulerunt. Quamobrem quae de studio Astronomiae sphaericae dicta sunt, de Geographiae quoque studio tenenda sunt. Et quoniam Geograptata, quemadmodum modo diximus, prin-eipiis Astronomiae sphaericae praesertim nititur; ad eam accedere minime de. bet nisi eorundem gnarus. Quemadmodum itaque, in Elementis nostris, Astronomiam Geogi aphiae praemis-mus; ita etiam in Astronomia ante versari debet, quam ad Geographiam pedem promoveat, qui inoflanso pede in hac progredi voluerit. Quodsi quis, extra systema, Geographiam mathematicam tradere voluerit, ei multa explicanda sunt, quae in Astronomia docentur; quemadmodum etiam a nonnullis factum vidimus.
S. 3i8. Qui nonnisi historieam Geographiae cognitionem sibi acquirere student, iis lassiciunt, quae ad
Globum terrestrem, atque mappas
geographicas, & tam illius, quam harum, usum cognoscendum Desunt: Ex capite itaque primo ea addiscere tenentur,quae de figura Telluris,&cii. eulis in ejus superficie concipiendis, habentur; praetermissis problematis ad: investigandam semidiametrum Tellu ris spectantibus. Sufficit iisdem n lasse, quae de quantitate semidiametri Telluris, & unius milliaris Germanices,
in pedibus Parisinis leguntur g. 43Gog . . Curiosior si quis fuerit, addere potest magnitudinem superficiei, ae soliditatis Terrae S. 4 Geom. . . Nec usu caret, si Tabulam, quae in scholio problematis S. 6 Geogr. cxhibetur, de convertendis gradibus lingulorum parallelorum in milliaria Germanica inspiciat. Ex capite secundo , definitiones distantiae locorum. longitudinis item, ac latitudinis sibi perspectas reddere tenentur, & quod: latitudo loci aequalis sit elevationi poli nolent, ut intelligam, quid sibi velit Tabula Latitudinis & Longitudin . locorum s. 6o Geor. ); praetermissis problematis de distantia locorum per
Trigonometriam sphaericam solvenis .dis. In capite tertio, ultra definitiones Zonarum, & tempestatum stat
rum , non progrediendum, additis theorematis 8 & sequentibus, sed 'absque demonstrationibus. Eadem
402쪽
3so DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
fere tenenda sunt, in perlustrando capite quarto, niinii lim ut, praeter defi. nitiones , nonnisi theoremata pler que ab ite dc monstratione notentur,& usus Tabulae climatum g. i 38 Gregr. inspiciatur. Nisi quis curio. tior fuerit, caput quintum sicco pede transite potest ; ex sexto autem, sussi. cient definitiones. Ex septimo, divisionem plagarum ad dignoscendos
vcntos cognosci perutile est, una cum theorematis de ventorum proprietatibus , quorum usus est in dijudicandis tempestatibus vagis. Inprimis autem horum studio inservit caput 8, de Globi terrestris constructione & usu. Iin-mo suademus ut Globus semper ad manus sit, in prima statim tractatione Geographiae; quo facilius intelligantur, quae in anterioribus docentur. Tandem ex capite nono, quod demas pis geographicis agit, nonnisi ea
haurienda sunt, quae rudem quandam earundem ideam animo ingenerant,& usum ipsarum cxplicant. Nimirum ad manus esse debent mappae, tum universalcs, tum particulares,& addiscindum, quid dc notent lineae in iisdem descriptae, quidque indigii cnt
numeri in margine ad se: ipti. Ita enim constructio intest igitur, quantum sus-ficit ad earum usum : neque eo fine requiritur, ut quis modum construendi mappas geographicas capiat. Paucis adeo horis, studium Geographiae absolvere potest, qui in historica ejus
cognitione acquiescit , ultra quam nemini progrediendum, qui aliud non
intendit, quam ut mapparum geographicarum ideam quandam disti nil tam animo concipiat, quarum hodie promiscuus omnium usus cst.
g. 3is. Qui ad secundum cognitionis gradum adspirant, Elementa Geogi aphiae integra, eo quo a nobis conscripta sunt ordine, perlustrare debent; obser satis iis, quae ad nauseamusque inculcavimus, cum de studio
Astronomiae sphaericae ageremus : neque enim inter theoremata ac probi .mata Astronomiae sphaericae & Ge graphice ulla disserentia est, cum utro bique ad primum mobile referantur, seu a motu communi Solis 3e stellarumpendeant; ut adco etiam, Olim praeiertim , probleniata geographica ad problemata primi mobilis suerint relata. Loquuntur demonstrationes, principia ubivis peti ex Astronomia. Unde, me tacente, intelligitur scIentificam Geographiae mathematicae cognitionem acquiri minime posse, nisi ab eo qui in Astronomia fuerit vel satus. Equidem non desunt, qui, quae de asciis, amphisiciis, heterosciis de
pet issetis, nec non de an toecis, perio cis & antipodibus docemur, pro latilibus habent, quae utiliter ignorenturἐjudicium tamen praecipitant, Vci terminorum insuetorum sono delusi, vel ex eorum definitionibus non prospicientes doctrinae usum. Quibus terminorum insuetorum sonus imponit, illi cum Scholasticorum terminiS meta- physicis nondum intellectos compa
rant, & quod de his inculcari audive
403쪽
runt judicium, ad hos applicant, coeca imitatione, iis solenni qui de rerum
valore eκ ipsarum notionibus per se statuere nesciunt. Oppido autem falluntur 1 termini enim geographici ac curatis definitionibus explicantur,quae optime intelliguntur, modo terminos eas ingredientes ex anterioribus habueris perspectos; non vero definitionibus magis obscuramur, quem ad
modum a Scholasticis fieri suevit. Praetcrea ex his ipsis definitionibus
demonstrantur accurata methodo ,
quemadmodum in ceteris Matheseos partibus,quae ad cognitionem Telluris mathematicam spectant, adeoque in Geographia praetet mittenda non sunt S. I. Geogr. . Non minor est praecipitantia eorum, qui negant, quae pro ipicere nequeunt. In Geographia mathematica doceri debet omnis dif- fcrentia phaenomenorum , quae per universim Tcrrae superficiem a primo mobili pendent. Inter haec vero etiam filiat umbrarum differentiae, quae corpora a Sole illuminata projiciunt, &disserentiae longitudinum dierum atquc noctium, atque tempestatum si
tarum , nec non ortus & occasus sellarum. Has itaque cognoscere tenetur, qui omnem in diversis Telluris locis differentiam perspicere voluerit, etiamsi locum, quo ipse commoratur, nunquam fuerit egressus. Quae adumbras spectant, in doctrina deasciis, amphistiis, heterosciis & peristi is explicantur 3 quae vero ad dierum, &tempestatum statarum, aliorumque phaenomenorum agnatorum , disserentias pertinent, doctrina de anic cis, perloecis, & antipodibus continet. Non igitur nugae inanes sunt, quae hic demonstramur, sed veritates necessat iae, non modo animum sciendὶ cupidum oblectantes, verum etiam
aliis in posterum inveniendis inservientes. Non jam inquirimus in casus, quibus interest cognosci statum. Telluris in dato loco, quoad haec phaenomena. Qiii enim nulla sciendi cupiditate flagrat, eum quoque parum
movebit utilitas, quam nondum existimat suam, sed alienam judicat. Unucum moneri consultum duco, de conis struistione mapparum geographicarum , praesertim universalium. Mapparuniversales non sunt nisi projectiones sphaerae in plano: unde sub hoc etiam nomine earum constructionem docuimus g. 27 ac eq. Gogr. . Non igitur dissitemur, si doctrinam de projectione sphaerae praemittere libuisset,
quemadmodum Sphaericor uiu Et menta praemisimus Astronomiae, mulisto concinnius constructionem istam, demonstrari potuisse. Quoniam tamen brevitati consulere decrevimus, quae
de projectione sphaerae praesupponi debebant, ipsis demonstrationibus
geographicis inseruimus. Non tamen ideo Elementa projectionis sphaerae tanquam inutilia rejicimus e probe enim novimus,quantus eorum sis usus, tum in constructione Astrolabiorum demonstranda, tum etiam in projiciendis eclipsibus solaribus; quas pr-jςctiones
404쪽
191 DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT
jectiones hodie non inutiliter adhibent Astronomi. Quoniam vero nos
ea non attingimus, in quibus potissimum usus illorum sese exerit, nec praeter necessitatem theoriam nostrorum Elementorum multiplicare voluimus,
abunde persuasi , quod nostrorum gnarus, absque ivlla difficultate, ea
aliunde haurire possit, siquidem iisdem
habuerit opus. f. 3 ao. Abunde constat ex anteis cedentibus, qui ad tertium cognitioris gradum .dspirant, eos via analytica progredi debere, ut inquirant in
artificia, quibus veritas, quae demonstratur, in apricum fuerit perducta.
Utimur, in eruendis plerisque quae
traduntur, Trigonometria, tam plana, quam potistinaum sphaerica. Quam--obrem quae in Astronomia eo fine dicta sunt, hic repetenda veniunt. Cetera ex principiis astronomicis, &geometricis, pauca quaedam de um. luis ex Opticis, communi methodo Logica deducuntur ι adeoque patent per ea, quae de usu Logicae in veritatea priori investiganda docuimus in opere logico, & uberius explicata fuerunt in superioribus , cum de studio
Arithmeticae & Geometriae .lementaris ageremus. Non itaque opus est,tit diutius hisce immoremur, cum ad Ceographiam accedere minime debeat, nisi Arithmeticae, Geometriae ct Astronomiae , immo etiam Opticae gnarus. Equidem dubitandum non
est, esse etiam Algebrae in solvendis Problematis geographicis usu etsi hactenus ad Geographiam parum applicata sucrit. Neque etiam dubitamus fore ut, quemadmodum Algebra applicari coepit ad partem Aronomiae sphaericam , seu problemata primi mobilis, in posterum non defuturi sint, qui solutiones problematum in Geographia adhuc desideratorum dabunt. Sed cum ea, quae nostro scopo suisce. re visa sunt, absque Algebrae auxilio tradi possint; hac vice consultius vi sum fuit a calculis algebraicis abstinere. Neque enim Elementis Matheseos omnia inserenda sunt, quae hactenus fuerunt detecta, aut per ea ulterius detegi poterant ; ne studium Math seos, per se satis amplum, reddatur nimis diffusum, & eius faciamus dese
tores, quos ad idem allicere & ad ulteriora praeparare intendimus. Quid quod nec nobis conveniat tempus in Mathesi consumere, quod Philoso. phiae reformandae impendere debemus ἱ cum hodie non desint multi, qui Mathesi excolendae utilem ope
dum sit, qui similem Philosophiae prinstare velit. Unum tamen adhuc restat, quod silentio praetereundum non est.
Constat hodie figuram Telluris non
esse sphaericam, quemadmodum crodidei e Veteres, sed potius sphaeroidicam,promi annotavimus S. Gom). Neque ignotum est, ope Algubrae, in figuram Telluris inquisivisse, non imselici successu, Geometras praeclaros. Problema adeo tam illustre non videbatur Omittendum ; quod praesertim
405쪽
cip. X. DE STUDIO GEOGR., GNOMON. , & CHRON. 3sa
praestimilam Analyseos recentioris tam aperte loquitur. Enimvero monuimus, jam loco citato, sub judice adhuc esse litem de vera Tellii ris figura.
iamobrem cum controversia ratio.
ciniis solis definiri minime possit; &figura sphaerica satisfaciat in Geogr phia , qualem tradere debuimus; a figura vera ejusdem determinanda ab. stinendum erat ; praesertim quod ea, quae a nobis tradita sunt de Analysi moderna, & eius ad problemata physico. mechanica applicatione in Mechanica , abunde susciant ad intelligendas analyticas solutiones problematis de figura Telluris, quas dederunt Geometrae recentiores. Elementa nostra Matheseos non eo fine comscripsimus, ut Matheseos cultores alectione aliorum librorum avocemuSs sed ut eos ad eandem praeparemus, &aptos efficiamus, non fine multo temporis ac laboris compendio, & ut iis pervia sit Mathesis, qui intellectus perficiendi gratia ineadem versari debent, quo eodem felicius extra eandemutantur: id quod ex tota hac tractatione de studio Matheseos recte inst, tuendo abunde elucescit. S. 32 I. In gratiam eorum, qui Intellectus perficiendi gratia in Geographia versantur, ut eodem prompte ex tra eandem utantur, non est quod addam. Geographiam omnem methodo synthetica concinnavimus, qua usi sumus in Geometria elementari & aliis Matheseos partibus, inprimis etiam in parte Astronomiae sphaerica, ad quam Oper. Matthin. TOm. V. proxime accedit. Quamobrem quae eo fine ibidem inculcavimus, ea hic
quoque observanda sunt. Neque vero existimandum est, propterea studium geographicum tuto negligi posse; cum ab eo sperandum non sit, quod non jam dederint disciplinae aliae,
quibus ante operam navare tenemur,
quam ad Geographiam pedem promoveamus. Etenim cum habitus omnis crebro exercitio acquiratur,&continuo exercitio conservetur ac perficiatur; non superflua videri dιbet opera, quae Geographiae analytice expendendae impenditur. Neque est
quod dicas, idem obtineri posse sola
repetitione disciplinarum ceterarum. Praestat enim varietate obtinere,quod eorundem repetitio promittere vid batur. Qiaemadmodum nimirum v rietas delectat, eorundem vero repetitio molesta accidit; ita quoque illa
attentionem apprime hic neccssariam excitat 3c conservat, quam haec lab factat, ut dissicilius conservetur. Exeris citia itaque ad eundem habitum te dentia, quae quoad hunc scopum e dem sunt, diversa tamen apparere deinbent; ita ut quasi continuo aliud age,
do in eundem scopum collinees,& per diversa media finem tibi consequi via dearis. Neque hoc singulare quidpiam ac insolitum existimandum. Sane in ipsa Arithmetica practica varietate exemplorum consequi studemus quod repetitione ejusdem exempli obtineri poterat, si habitum acquirendum in
406쪽
3ς DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
g. 322. Hydrographia , quae de lnavigatione per mare agit, apud nos nonnisi curiositatis gratia addiscitur. Quamobrem qui eam negligere voHerit, per nos negligat. Mathematicum tamen decet, ne eandem ignoreta aod si vero eandem perlustrare Volueris , eodem prorsus modo in eo versaberis, quemadmodum in Geographia. Eadem enim methodo conscripta est, qua Geographiam tradidimus, di, perinde ac haec, principiis astronomicis tota nititur; ut adeo haec M theseos pars longe utilissima fructus Astronomiae sit &, si Astronomia non alium usium haberet, propter hunc solum, summo cum studio excoli mer retur. Qui animum sciendi cupidum possident, eos studium Hydrographiae mirifice delectat; quatenus vident, quomodo ex principiis mathematicis, praesertim astronomicis, deducta fuerint quae intellectui humano prorsas inaccessa videri poterant, & foecunditatem principiorum mathematicorum,quae in se sterilia apparebant, ipso
facto experiuntur. Plura non addimus r quae enim dici poterant, ex anterioribus abunde intelligunturis. 3 et 3. Quod studium Chronol
giae attinet, de eo non multa nobis dicenda sunt. Pleraque enim, quae in Chronologia traduntur, non mi rem requirunt attentionem , quam
quae acquirendae cognitioni historicae sufficit. Qui nonnisi vulgarem Chr nologiae notitiam sibi comparare st
dent, iis sausiaciunt definitionita diei,& noctis, epochae diei civilis, horae,
horae astronomicae , Europaeae, & I daicae, minuti primi denique, atque secundi ex.capite primo. Ex secundo,
perspectas sibi rejdere debent definitiones omnes , una cum quantitate
mensis lunaris communis, & embolimaei, seu corollario primo definitionis1 8. Ex capite tertio, sussicit annotasse, quae de anno Iuliano, de Gregoriano dicuntur. Si paulo curiosior fuerit, addet ea, quae dicuntur de recente J daeorum& Turcarum anno. Ex capite quarto, ad intelligendum calendarium
addiscant, quid sit cyclus Solis, cyclus Lunae, & cyclus Indictionum, atque periojus Juliana; & ex capite qui to , petant, quid sit epocha Russorum, epocha mundi conditi Iudaica, &epocha Muhamedica : qui vero in legendis Autoribus classicis versatur, addat definitiones epochae Olympi dum, & epochae Urbis conditae. D nique, ad vulgarem Chronologiae notitiam sufficit aliqua Calendat ii Iuliani & Gregoriani cognitio, ex capite sexto haurienda, &, ubi quis curiosior fuerit , similem Calendarii Iuda, ci , & Muhamedani, ex definitionibus potissimum capitis ultimi sibi comparet. Calculos enim, qui in problema tis docentur, una cum corollariis, quibus eorum rationes continentur, tuis
negligere poterit. Brevi adeo labore totum studium chronologicum abselvi
poterit, in quo memoriae omnes fere sunt partes. Me autem tacente, patet terminos nonnulloa ex Astronomia
407쪽
perspectos esse debere, ut definitiones
chronologicae intelligantur. S. 32Α. Qui accuratiorem Chr nologiae cognitionem appetunt, eam totam perlustiare tenentur : id quod nullo sere negotio fiet, ubi in Astro. nomia fuerint versati; cum eorum, quae in Chronolo a intricata sunt, &hoc studium perplexum atque molestum reddunt, nonnisi cognitionem historicam suggeramus. Hisce principiis imbutus, & in Astronomia cum laude versatus, adeat Autores, quos silpra suo loco commendavimus, ubi
spinosis dissicultatibus sese immergere voluerit, ut judicium ferre queat , quid veri subsit iis, quae aliorum fide
assumuntur. Neque enim existimam dum est singula quae dicuntur, ad chronologiam historicam spectantia, ex monumentis Veterum, quae nobis supersunt, esse adeo aperta & explor ta, ut de eorum veritate ambigi minime possit. Hoc omnino monendum esse duximus; ne, qui Elementa nostra Chronologiae perlegit, miretur, cur vulgo conqueratur studium Chron Iogiae esse abstrusum,perplexum,atque dissicite; cum tamen nullum videatur, quod in eo collocandum, si compar tur cum eo, quod in trahandis cet ris Matheseos partibus lia nus praecepimus.
S. 3as. inii ad tertium cogniti ius gradum adspirant, in Chronologia quoque quaedam invenient, quae ad ipsorum sunt palatum. Juvabit perpendQre, quomodo me surae te
tis, m mmu siderum suerint deductae& ad usum civilem aptatae, ut tempus eivile cum astronomico in concoris diam reducatur: quod posterius cum non uno modo factium sit, quatenus arbitrium humanum In determinati nem influit; observare hic licet, quae in veritatibus necessariis locum minia me habenti Singularem quoque hic attentionem merentur, quae de characteribus temporis, praesertim artificialibus, & variis cyclis, atque peri do Iuliana docentur. Denique probe perpendenda sunt, quae de Calendatio Christiano, & Iudaico traduntur. Etsi enim calendarium Iudaicum primcipiis nonnullis nitatur superstitiosis; calculus tamen, quo in computatione utendum, admodum ingeniosus est; ut ab Artis inveniendi cupido probe perpendi mereatur. Praebet Chron. logia exemplum, quomodo veritates, quas cognovimus, ad usum vitae civilis aptentur; ubi summus rigor attem di nequit, id tamen agendum, ne ab eo longius recedas in praejudicium finis intenti. Simile quid occurrit, ubi Jus naturae ad definienda n otia humana, tam privata, quam publica, adhibetur, cujus rigor summus O servari nequit; ut adeo ex eodem condendum sit Ius civile, ac Ius gemtium arbitrarium, quod ab eo quam
minimum recedat, & quo cavetur,' ne fine civitatum particularium & civitatis maximae, quam Gentes construtuunt, excidamus. Suppeditat itaque
Chronologia , modo in abstrahendo
408쪽
DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
satis sueris acutus, nec destituaris illo acumine , quo abstracta in concretis pervidemus, principia generalia, quae notionum dire, tricium loco esse possunt in illiusmodi casibus. Qui in Philosophia nostra fiterint versati, iis satis clara & perspicua erunt, quae dicuntur. Nimis autem prolixi esse deberemus, si uberius explicanda essent,
ne ceteris quoque Obscura viderentur.
Videmus adeo sid quod etiam haud
pauca ante dicta ulterius confirmant , quam utile sit studium Philosophia verioris, qualem nos profitemur, cum studio mathematico conjungi ; siquidem usus Omnis, quem hoc praestat in intellectu perficiendo, compos fieri volueris. Ita demum obtinebitur , ut
Mathesis prosit ad recte philosopham dum di id quod sola applicatione, ad
cognitionem Naturae mar hematicam promovendam , obtineri nequit; ut ea praeclara sit, & maxime commemdandum ingeniis excelsis, ut hoc cognitionis genus excolatur.
S. 3 26. Gnomonica disciplina tota practica est, in qua sola praxis intenditur. Quamobrem a perplexis quoque demonstrationibus abstinuiamus, quas legere nolunt, qui intelligere poterant; ceteri autem non capiunt. Quodsi quis theoriam omnem aspernatur, nec nisi constructionem horologiorum solarium curae cordique habet; et satisfacient definiti nes, & problematum resolutiones. Si quae problemata ipsi magis curiosa ,
quam utilia videutur; sito stabit judi
cio in omittendis iis, quorum notitia se carere posse existimat. Descripti nem horologiorum solarium adeo peris spicue exposuimus,ut eadem facilitate absolvi possit, qua figurae in Geom tria clementari delineantur, & alia ejus
problemata construuntur. Ne tamen haereat circa terminos, nec satis inteli,
sat quid fieri debeat; omnino comuit tum est, ut levem quandam Astronomiae sphaericae, Geographiae, &Chlonologiae notitiam sibi comparet; qualem commendavimus iis, qui no nisi historicam cognitionem sibi comparare student. Inprimis autem hic usui est, si ideas, quae lumen praxi Gnomonicae affundere debent, ne iam prorsus ccecutias, imaginationi i sinuari cures. Exempli loco esse potest, si ipsam descriptionem horologiorum istarium, applicatione actuali horol git aequinoctialis ad planum in quo describendum, ostendas. Usum hic habent machinae gnomonicae, quas in usum descriptionis horologiorum s larium commendat, di brevi quodam Tractatu descripsit PARDIEI ; quamvis instituto praesenti lassiciat horologium aequinoctiale simplici tantummodo modo descriptum, quemadmodum ex problemate quarto F. m. facile intelligitur. S. 3 7. Etsi autem a perplexis &Intricatis demonstrationibus , quales dedit CL Avius, & quas parum amant studio gnomonico sese mancipantes , consulto abstinuerimus, ne nobis scruberemus, dum alios erudire volumus;
409쪽
id tamen egimus, ut, quanta fieri potuit brevitate ac facilitate, satisfaceremus iis, qui scientificam horologio rum selarium cognitionem appetunt, ne ignorent genuinas constructiomim rationes. Ad hanc igitur qui adspirant, eo modo in Gnomonica versentur, quo in Gcometria Elementari ve sandum esse docuimus, ubi secundus eognitionis gradus intenditur. Haurit Gnomonica principia sua ex Arithmetica, ceometria Elementari, Trigonometria utraque, Astronomiae sphaerica praesertim parte,Geographia,& Chr nologia. Antequam igitur ad illam tractandam accedat scientificae cognitionis cupidus, harum tractationem praemittere debet. Hoc pacto, in omni Gnomonica nihil deprchendet, quod non satis intelligat, & de cujus verit te dubium quoddam supersit. Q a niam vero, quemadmodum modo diximus S. 3 16), Gnomonica tota practica est; qui eidem operam navat,
singula quoque horologia in charta delineare tenetur. Quodsi dicas, tibi nunquam propositum esse, ut aliquam do rologium quoddam selare actu construas; sed sufficere, ut intelligas, quomodo construantur, & cur hoc pacto construi possint; consequenter te scopo tuo potiri posse, si tantummodo resolutiones problematum cumsthemate conferas; me per omnia consentientem minime habes. Et
nim si horologia in charta ipsemet delinees,non modo facilius & clarius e rum constructionem intelligis, verum
etiam ipsorum ideam memoriae firmius imprimis. Quotiescunque veritates practicas cognoscere studemus; suadendum omnino est, ut eas in nobismetipsis experiamur. Hinc etiam, non dissentiente CONFUCIo , sumnio Sinatum Philosopho, in Moralibus incurueare soleo, ut eorum, quae docentur , veritatem in nobismetipsis experiri studeamus : quod quantam afferat utiliis talem, in parte altera Philosophiae pr-cticae universalis, a priori abunde d monstravimus. Qui adeo cognitioni scientificae operam navat, in Omm Mathesi solutiones problematum ipse.
met tentare tenetur, sive constructi nes geometricas, sive calculos ariti meticos praecipiant.
S. 318. Qui ad tertium cognitIonis gradum adspirant, resolutionem problematis tanquam incognitam supponere debent, & vi definitionis horologii, quod describi jubetur, inquirendum, quomodo describi debeat- Etenim, ex datis ratiocinando, colligendum quod quaeritur. Non datur nisi definitio horologii describendi, quippe quae eκ anterioribus tanquam data supponi potest ac debet: quaer tur m laus idem describendi, quem resolutio explicat. Modus adeo describendi horologium, ratiocinandoeeruendus ex ejus definitione. Defintatio horologii specialis supponit definiationem horologii solaris generalem .. Quamobrem facile pater eam quoque tanquam datam supponi debere; nisi iram inter principia reserre velis, quae
410쪽
398 DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
vicorum, quae definitioni speciali insunt, in memoriam revocantur. Ex
definitione adeo petendae sunt primae
propositiones, quarum ope in mem riam revocantur principia, ex Astro,nomia vel aliunde cognita, ut ex illa ratiocinando colligi queat conclusio. Salis haec intelliguntur ex superioribus, quae de tertio cognitionis gradu aequirendo inculcavimus g. 66 ct sqq. . Non diffiteor, faciliorem sore
Opcram, si demonstrationes problema. tum eo ordine concinnatae essent, quilii methodo analytica observandus ;tion sumendo resblutionem tanquam hypothesin theorematis, quemadm
dum in demonstrationibus syntheticissi ri solet g. si esseqq. . Enimvero, si quis in Geometria elementari problemata analytice tractaverit, & m thodum , qua ibidem usus, in aliis imitatus fuerit; ejus vires nec superabit analytica problematum gnomonicorum tractatio. Et quamvis tyronibus hoc dissicile videatur, non tamen difficile erit eorum magistris, nisi quis intempestive docentium numero sese ingerat, qui discentium subsellia potiore jure occupare debebat. Elememta Arithmeticae Germanica, methodo analytica, conscripsimus, eandemque in iis explicandis magis adhuc illustramus. Quodsi ergo quis ideam quandam exemplarem inde hauserit a ea Ipsi facem praeseret,non modo in Gnomonica, sed & in aliis Matheseos partibus ; immo extra eandem in disciplinis aliis. Er si quis Elementa ista vel non legit, vel I ere nequit linguae
Germanicae ignarus,aut etiam Batava
in quam conversa sunt; ideam tamen quandam animo concipiet vi analyseos demonstrationum, quam supra
S. 3 8'seqq. amplissime exposuis
mus. Non igitur opus esse judicamus, ut ad particularia descendamus.
S. 329. Ceterum Gnomonica innumero artium est, quemadmodum Mechanica practica, quae machinarum compositarum structuram explicat. Quoniam in Gnomonica constructi nes horologiorum solarium demonstrantur; ex ea discimus, quomodo Artes scientifica methodo tractandae sint. Deducitur ea prorsus a priori, atque adeo methodi artes scientifice tractandi ideam omnium optime ex hibet. Artes ceterae, fi non omnes,
saltem plurimae, inventae sunt a post riori, etsi subinde in nonnullis a priori perfectae. Ars poliendi vitra omnino a posteriori detecta, perinde ac con structio telescopii; etsi haec deinde a priori, per principia dioptrica, magis
fuerit perfecta. Phaenomena telest piorum dudum ante a posteriori inn
tuerunt, quam carum accuratas & K-gorosas demonstrationes dederint M thematici. Idem dicendum cst despeculis, quorum phaenomena in Catoin trica demonstrantur. Ad Gnomoniacam ramen quam proxime accedit Ars
navigandi, & construendi globos artia ficiales , atque mappas geographicas, & hydrographicas. Quibus adeo animus fuerit scieritiam artium excole