장음표시 사용
411쪽
di, illi hane differentiam probe p
pendere debent. Ex Gnomonica inis primis videre licet progrestam artis a priori continuandum ; quomodo scilicet inventa anteriora non modo ansam lappeditent de aliis cogitandi , quorum cogitatio alias animum minime subiisset; verum etiam ad ulterio. ra invenienda adjumento sint, ut adeo 'idem sit in arte , qui in scientia progressus, cum utrobique caedem deprehendantur rationes. Huc inprimis animum advertere debent, qui Artem inveniendi ad irmam Artis reducere gestiunt, quemadmodum Logicam ad eandem redactam videmus. Nos, qui nullum Matheseos usum aspernamur, ad ea quoque animum advertimus, quae vulgo non attenduntur; & usum,
quem Mathesis habere potest in excolendo intellectu, ut eodem in omni Scientiarum genere, in quavis Arte, &in ipsis negotiis, tam privatis, quam
publicis, prompte ac rite utamur, maioris facimus, quam quem per se bybere potest; utut singula aequo pretio aestimantes, nec meritam detrahamus
iis laudem, qui in aliqua Matheseos
parte excolenda Omnem aetatem com sumunt. Neque enim ea est hominis aetas, immo nec eae sunt ejus vires,
ut unus omnia possit; &, nisi essent, qui particulari studio scientiam egregie promoverent, nec is a Mathes expectari poterat fructus in omni sua exintensione, quem tantopere commemdamus , & cui tantum statuimus pretium. Quamvis adeo in Gnomonica multa occurrunt, quae magis curiosa, quam utilia videntur iis, qui utilit tem ex necessitate ad vitam commode degendam metiuntur; immo quae a severis inventorum censeribus ad lusus Mathematicorum reseruntur, ipsis
subinde Geometris excelsi ingenii , profundique acuminis non dissentie tibus, propterea quod unusquisque suam amat & laudat Minervam; nobis
tamen ea non comemnonia, sed magni facienda videntur, quatenus analytica eorundem consideratio prodest ad augendam Artem inveniendii immo etiam sola eorundem scientifica cognitio intellectum perficit, etiamsi de eo perficiendo non cogites.
CAPUT XI. De Sturio Pyrotechnia , Architecturae Militaris,.Architectura civilis.
S. 33o. Iriotechnia paucas contiis 1 net demonstrationes, quae ex Geometria elementari principia sua mutuantur: quas negligere ficile potest, qui soli praxi studet. Ceterum quae ad praxin faciunt, non modo peris spicue, Diuitigod by Corale
412쪽
DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
spicue, sed & distincte pmposuimus i
ut ideam distinctam eoi um, quae fieri debent, animo nullo negotio concipere detur. Nulli adeo dubitamus, quin studium pyrotechnicum per facile reddiderimus. Si quis praxi operam dare voluerit, is omnino ipso opere exequi tenetur, quae praescribuntur: quo facto ipsemet in se experietur, re- . solutiones problematum eodem modo esse datas quo resolutionesGeometriae practicae, veluti triangulorum constructionem, linearum perpendicularium descriptionem, in Geometria elememtari exhibuimus. Quodsi quis ante singulorum, quae fieri jubentur, ideam distinctam sibi comparavit,quam ad ea facienda se conserat , is non solum ad id, quod faciendum, majorem attentionem conseret, sed & majore cum voluptate artem manuariam addiscet. Qui in nuda cognitione historica a quiescere volunt, iis quidem sufficere possunt, quae tradimus; ubi tamen o casio offertur ipsis oculis usurpandi singula, quomodo parentur, eam negligere minime deiant ι cum hoc pacto ideae essiciantur clariores, quatenus distincte explicatis insunt confuse percipienda. g. 33 i. Quibus secundus cogniti nis gradus curae cordique est, non modo addere debent perpaucas demonstrationes, quae hinc inde adjiciuntur; et um etiam eorum, quae ex principiis geometricis demonstrari nequeunt, rationes passim indicatas perpendere tenemur,& ad ea applicare studeant, quae sine illarum allegatione proponuntur. Dantur equidem nonnulla in Pyrotechnia , quae Geometriae sublumioris & Analyseos recentioris gna. rus legibus mathematicis adstringere poterat, cum nunc solo arbitrio re.
gantur; sed nobis minime vacat in talia inquirere. Hanc igituriciam aliis pertexendam lubentissime relinquumus, nobisque lassicit ea tradidisse, quae ante perspecta habere debent, quam ingenii sui vires periclitentur. S. 33 a. Pleraque, quae in Pyr technia traduntur, sunt inventa, quae artificii m tentaminibus debentur, ubi casus multas sibi partes vindicat. Qui ad tertium cognitionis gradum adspiram, & intellectum praeseriim perficere intendunt, ut eodem extra Mathesin prompte ac rite utantur , hoc etiam inventorum genus probe expendere
tenentur: neque enim rerum ceter rum, quemadmodum mathematica
rum, tam exasciata prostat theoria, ut suppetant principia, quorum vi a priori detegere licet Omnia, quae quaeruntur. Empirica inveniendi methodus, qua utuntur artifices experientiae qua pollent omnem facientes usum qui a notionibus confusis expectari potest, in rebus utilissimis detegendis omne fert punctum, modo eadem rite uti
noris: id quod tibi promittere poteris, si eundo per exempla, qualia suppeditat Pyrotechnia eam revoces ad noti
nes distinctas. Qui vel ea legir, quae in Prologomenis de differentia Logidae
naturalis&artificialis docuimus, non modo Diuitiaco by o
413쪽
cip. XI. DE STUD. PYROTECHNIAE & ARCHITECT.
modo dicta plene intelliget, verum etiam iisdem facilem habebit fidem.
Quod si attentius resolutiones problematum pyrotechnicorum expendas, Casque tanquam inveniendas tibi proponas methodo empiricae inveniendi misceri rationalem, aut saltem misceri posse deprehendes: quemadmodum nemo hominum in actionibus sitis totus empiricus est, ut non etiam rationi aliquae deserantur partes. Et si sersan objecerit quispiam, te in modum inquirentem , quo eae dem sucrint repertae, haud raro, immo plerumque, incidere in alium ab eo, quo usi sunt inventores, prorsus diver. sum; non tamen inde conficitur, te nihil agere: sufficit enim si ostendere possis quod eo, quem concipis, modo reperiri potuerit quod quaerebatur. Cum enim non alio fine in modum in. veniendi inquiras, quam ut eundem in casu simili imiteris; cundem ex asse consecutus, si vel maxime de eo non
cogitavit, qui quid invenit: id quod de omni analysi notandum,quam quasi
divinando eruere studemus. Ceterum, si quae compositiones Occurrunt, quarum nullam reddidimus rationem; in eam co modo inquirendum, quo
rationem compositionis pulveris pyrii casu detectar eruimus S. I 7. rotech. . g. Qui Architecturae milit, ris nonnisi cognitionem historicam desiderant, ex definitionibus terminos sbi perspectos reddere tenentur, nec inconsultum est, si ad manus fueritidea quaedam materialis munimenti,
sive ex ligno, sive ex charta, sive etiam ex argilla parata. Cum enim terminos non alio fine ad decant quam ut munimenta videntes singula suis nominibus indicare valeant, dc ut nominibus auditis respondentes iisdem idear imagia nationi praesentes sistantur ; idear hae facilius memoriae imprimuntur per conspectum ideae materialis, quam n tionibus distinctis, quibus definitiones constant. Quodsi tamen hae accedant, imprimentur tanto firmius, & jucundius, ut facilius eadem retineantur, nec sine voluptate labore hoc defungaris. Deinde suscit muniinenti unius vel alterius Protographiam saltem conficere, quae nonnisi ambitum totius munimenti & operum externorum exhibet, ut hoc pacto idea munimenti integri acquiratur , nec cius deinde conspectus adspicientem confundat. Idem tenendum cst de operibus hostium campestribus, quorum in praxi offensi va&defensiva opus est. Neque Inconsultum est, ut, terminis intellectis, ichnographias munimentorum ad manus sumat, & per eos easdem explicare discat. Rudis haec Architecturae militaris notitia usui est iter facientibus & loca munita invisentibus ;tum etiam prodest ad intelligendas novellas publicas, quando de obsidionibus urbium munitarum loquuntur.
S. 33 . Qui cognitionem Archia tecturae militaris scientificam sibi acquirere student, Elementa integra, eo quo conscripta sunt ordine, perlustrare debent. Ex capite igitur primo,
principia sibi perspecta reddcre tenen-
414쪽
tur, ex quibus omne de diversis minniendi formis judicium pendet. S cundum haec principia examinare debet diversas muniendi formas, quae in capite secundo proponuntur. Neque parum sibi concalet, ubi deinceps ex STURMII Architectura militari hypothetica, simili examini alias adhuc muniendi formas subjiciat, vel ex aliis libris, quos de Architectura militari
recensuimus, alias petat. Ita nimirum
non modo principia ipsa sibi reddet
multo clariora, eaque magis familiaria verum etiam eorundem applica tionem in suam magis rediget potesta,
tem. Neque etiam coni cmnendus est
calculus trigonometricus: quod qui faciunt, ejus utilitatem minime pro spiciunt. Nemo non novit in quali. t muniendi forma non omnia sumi posse, principiis in capite primo expinsitis convenienter; sed per quaedam
assumta determinari cetera. Horum adeo quantitas ex iis, quaesumuntur, per calculum geometricum eruenda,
siquidem accurate de eadem constare debet. Nullam equidem dubium cst, ex iisdem, construictione geometrica, easdem lineas, eosdemque angulos dere inari,& illarum magnitudinem, ope scalae geometricae, horum vero quantitatem, ope instrumenti transportatorii, investigari posse; nemo
tamen est qui nesciat, methodum hanc, non modo supponere constructionem accurassumam, verum etiam ne hac quidem supposita adeo accurate in v stigantur, quemadmodum per calculum tris' meuicum eruuntur quantitates linearum & angulorum. Quo&si excipias, in praxi acribiam trigon
metricam observandam non esse, immo nec semper observari posse, si vel maxime velis ; utrumque largior rnon tamen hinc recte insertur, quod inutile sit nosse angulorum ac linea-lum magnitudinem quam accuratisi
me. Etenim hinc non modo certus es,
te in ea definienda nullum admisisse errorem, qui facile irrepere poterat eam mechanice investigando ; sed &hinc attentior efficitur animus, ne in praxi a rigore magis recedas, quam par erat. . Taceo, quod ad scientificam Architecturae militaris cognitionem
etiam requiratur, ut constet quomodo
ex iis, quae principiis in parte prima
expositis convenienter sumuntur, investigentur cetera, quae per ca dete minantur. Ut vero tanto minus in
dubium revocari possit utilitas calculi trigonometrici in Architectura militari; hoc unum adhuc probe perpendi velim. Subinde per ea, quae in methodo muniendi sumuntur, vi principi rum generalium, molesta est constru ctio geometrica, si quidem accurata dosideretur. Quodsi vero lineae aliaesuin putentur, ex iis tanquam cognitis jam mulio simplicior evadit & accuratior. Exemplum habemus in methodo m
niendi Bloia liana S.I3 I. Aria mil.),cuous constructio, per calculum trigonometricum, ad Aganianam revocatur. Immo, ope hujus calculi, comstructio, ex latere interno assiimio, potest revocari ad alteram, quae ex e
terno procedit, di contra: id quod i ilirod by Corale
415쪽
C p. XI. DE STUD. PURO TECHNIAE & ARCHITECT. 463
subinde usui esse potest, praesertim in
munitionibus Irregularibus. Munimenta irregularia expendimus capite tertio,& quaenam hic sint observanda, exponimus. Enimvero in methodo muniendi irregulari inprimis opus est, ut principia generalia constanter ob
oculos versentur, ne quid contra ea
admittatur: id quod mile accidit, nisi
per ea examinentur, quae in delineam dis munimentis irregularibus facis. Hic sane haud raro coecutiunt, qui ea non satis perspecta habent, vel in eo. rum applicatione haesitant. Unde apparet , quam necessaria sit scientifica Architecturae militaris cognitio, cum irregularia munimenta sint frequentiora regularibus; ut adeo Is demum Artis muniendi peritus sit dicendus, qui in delineandi munimentis irreginlaribus non haeret, nec cespitat. Denique qui rationes quoque operum campestrium, quae capite ultimo describimus, perspicere voluerit, is duo scholia, quae in fine adjicimus, attente perlegat, ut processus obsidionis ideam animo concipiat, & quaenam obsessi defensionis gratia faciunt, intelligat. Hinc enim multo clarius intelliguntur, quae de illis praecipiuntur.
S. 3 3 s. Quodsi quis prasi Archi
tecturae militaris operam dare decreverit, ei scientificam ejus cognitionem
quam maxime commendamus, eXperientia domestica deinde magis illustrandam, ac confirmandam. Ab eo
autem cum expectetur, ut accuratasti nitidas munimentorum delineati
vici dare possit; in iis quoque deli
neandis multum operae consumere t
netur, donec tandem multiplici exercitio eum consequatur habitum, quo se commendare possit. Uulgo peritiam Architecturae militatis ex mun mentorum delineationibus aestimare
solent, fallaci admodum judicio. Etsi
autem in Arte muniendi excellere possit, qui in iis delineandis parum excellet; cum tamen qui eidem totum sese dat, nec ea negligere debeat, quae
Artem ornant, nitidas ouoque delineationes ab eo jure exigimus tanto quidem magis, quo certius est, haud raro, immo plerumque contemni Artem ornatu isto destitutam. Qui vero praxi operam dare, ipsamque
Artem exercere non decrevit, etsi
castra sequatur; et vix suademus, ut in habitu isto comparando tempus fallat, quod longe utilius in aliis addiscendis consumere poterit. S. 336. Quibus tertius cognitionis gradus curae cordique est, in Architectura quoque reperient militari, quae attentionem ipsius merentur, sive
in sola Mathesi versari voluerint, sive intellectum perficere studuerint, ut
eodem prompte ac rite etiam extra eandem utantur. Cum Architectura
militaris in numero disciplinarum practicarum sit, ratio ultima eorun , quae in eadem traduntur, finis est, qui per eam intenditur. Quamobrem hic probe perpendendum venit, quomodo ex fine, qui in definitione indicatur, d ducantur principia, quae in capite priamo proposinimus ; applicata vero deinde ad eadem Geometria, cetera
416쪽
o DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIΤ
hine deriventur, sine quibus sorma
muniendi concipi nequit, multo minus munimenta actu excitare licet. Hinc enim non solum addiscere datur, quae ad cognitionem Artis mathematicam venandam usui sunt ἱ verum
etiam quomodo in disciplinis practicis versandum, ut satis adaequatas nanciscaris ideas, quae praxi sufficiunt. Satis autem adaequata est, si in ea singula, quae fieri debent, determinentur ι quemadmodum ex tractatione Architecturae militaris abunde elucescit, modo attentionem tuam in ea desiderari minime patiaris. Divcrsardantur muniendi formaei sed, ubi eas iuxta principia in capite primo proposita examines, non omnes cum iis aeque consentiunt. Unde aliae aliis tanquam meliores praeseruntur. DO-cet autem progressus Architecturae mi.
litaris , quod pi imo inventae muniendi formae defectibus fuerint obnoxiae, quos experientia detexit, primum ab inventoribus non animadversas, iis amtem mederi studuerint, qui recentiores excogitarunt. Etsi in usum Artis inveniendi non inutile foret, eo fine pendere Omnes muniendi formas,
quae hactenus publici juris facitae, &quidem eo ordine, quo luci publicae
expositae fuerunt ; nostri tamen instituti ratio minime ferebat, ut in tantas ambages descenderemus. Ne tamen hac in re prorsus deessemus Lectori ad tertium cognitionis gradum adspiram ii, ea tradidimus, quae ad ideam quandam hujus facti animo concipiendam
sinciunt, profuturam iis, qui in aliis disciplinis practicis Architectos militares non infeliciter imitari voluerint. Non alia sane de causa exposuimus methodum muniendi Belgicam; utut propter desectus, quibus laborat, hodie antiquatam, ut nullius usus esse videatur, nisi quatenus adhuc extent munimenta bene multa hac methodo constructa, & iisdem subjunximus methodos muniendi Gallorum. Constat enim sormam muniendi Belgicam,
tanquam Omnium optimam, celebratam fuisse ; ejus autem naevis animadversis, Gallos primum publicasse formas alias, quibus hisce mederi tent,runt. Ceterum applicatio Trigonometriae ad Architecturam militarem, in usum tellii cognitionis gradus,
etiam aliquam attentionem meretur
non modo quod hoc ipso confirmotur, quod in Arte inveniendi locum
mereatur; verum etiam ut ejus am-
Fissimus usus in majore luce consti
S. 337. Architecturae civilis c gnitionem historicam acquisiturus imgat definitiones, & problemata; exceptis iis, quae ad delineationes Ordunum architectonicorum; & eorum usum in ordinandis januis, atque fenestris spectant, & quae de Ichnogr phia & Οithographia aedium agunt. Quodsi desit occasio aedificia juxta re
gulas architectonicas constructa comtemplandis Ichnographias & Orthographias externas aedificiorum aeri imcisas perlustret, ut ideam aedificii integri, juxta regulas architectonicas constructi, animo imprimat. Inprimis
417쪽
op. XI DE STUD. PYROTECHNIAE & ARCHITECT. gos
autem terminos, & constructionem οἱ dinum architectonicorum sibi familiares reddat, ne in ornatu, qui inde petitur, coecutiat. Hoc pacto obtine. bit, ut non solum libros de Architectura civili conscriptos sine Melitatione lcgere, sed quae usui suo esse possunt, etiam addiscere, ac data occisone ad eundem transferre, queat. Historica igitur cognitio non ob solam curiositatem, sed & ob utilitatem, quam unicuique praestat, acquiritur. Sane qui peregrinantur , quemadmodum Germani facere solent studiis academicis absolutis, cognitione ista animum imbutum habere debent; ne in aedificiis, aliisque operibus archite et nicis, spectandis ignoront, quid vidcant, laudaturi aliis, quod cur laudent, nullam afferre valent rationem.
Male adeo sibi consulunt, qui studium architectonicum, quod ea fini intra paucas hebdomades absolvi poterat, in Academiis prorsus negligunt, non alia de causa, quam quod architecti fieri nolint. Perfacile autem hoc si dium est, praesertim si ultra cogniti nem historicam progredi nolueris. Quodsi otium suppetat, ruditer saltem delineare ordinem aliquem architectonicum, veluti Tostanum, qui delineatu omnium facillimus, iuxat; non modo ut idea ordinis, sed etiam membrorum memoriae firmius iri figatur rid quod tanto magis suadendum, cum norim plerosque fieri desertores studii architectonici, quod taediosum videatur terminorum notitiam sibi
g. 338. Scientificam Architecturae cognitionem desiderans Elementa integra , eo quo conscripta sunt ordine, perlegat, & eam attentionem afferat, quae ad singula rite percipienda sufficit. Qui vel in Elementis Geometriae versatus suerit, ei attentio huc afferemda nulla fere videbitur : Mathematum vero prorsus ignarus non majorem hic requiri experietur,quam qua in legendo libro alio quocunque utendum; immo minorem, cum omnia distincte explicentur, quod vulgo fieri non Balet; nec occurrant verba, quorum
dubius est sensus; praeter doctrinam vero de ordinibus architectonicis nihil occurrat, cujus non habeat Lectorideam vulgari expetientia acquisitam. Nemo autem hic expediet demonstrationes, qualcs in Geometria dedimus; sufficit enim ad disci eorum, quae praecipiuntur, rationes, ut intelligatur , cur hoc potius modo fieri debeant, quam aliter. In primis etiam probe perpendat in ordinibus architectonicis multa esse arbitraria; quorum etsi dentur, atque a nobis datae sint ratio nes , absit tamen, ut quis rationes istiusinodi desideret . quales sunt ceterorum, quae necessarias habent. SMne in Arithmetica, quae rigidas demonstrationes admittit, cum veritates num rorum non minus necessariae sint, quam linearum & figurarum in Ge metria,eorum,quae arbitraria sunt, v luti legis numerandi & notarum numinricarum, non dari possunt rationes, quae veritatibus neccssariis conve-piunt. Qiri liraxi architectonicae sese E e P a dedune,
418쪽
-os DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
dedunt, iis inprimis opus ess scientifica
Architecturae cognitionc t Archite. ctus enim in promptu habere debet rationes, quas reddat quaerentibus,
cur hoc vel illud ita fecerit S 3 ANLaeis. . obtinebit praeterea , ne coeca sit aliorum imitatio; quam haud raro .esse fallacem, ne opus probetur intcl.
ligentium iudicio, cxperientia loquiis tur. Non desunt exempla, quibus quod dictum est, confirmari poterat; sed nostrum jam non est perstringere ea, quae ab aliis minus recte facta sunt, cum jam docere id unice intendamus,.quomodo tractandum sit studium ar- .chitectonicum, ut recte fiant omnia. Industriam praeterea suam exerc re .debeant in delineationibus architectomicis, quicunque Artem exercere decreverunt, & quae paulo ante de delineationibus munimentorum annota-
tanda veniunti Ex elegantia delineationum vulgo judicium fertur .de peritia Architecti; etsi male, ac subinde non sine damno fundatoris. Qtiamobrem cum dandum non
modo sit aliquid opinioni, sed & qui
in Arte quadam incellit, ea negligere Mon debeat, quae ad omatum faciunt; memo erit, qui ab Arcitatecto elegantiam in delineandis aedificiis, aliisque
operibus architectonicis, iure non ὸe. sideret; quamvis non probemus contemni propterea Artem in co, qui eadem excellit, quia elegantiam in delineando non possidet. Qui enim hoc faciunt, suo, & aliorum, quibus a consilio esse debebant,hoc faciunt damno. Immo si quis desideret delineationet
elegantes; aliorum opera eaedem perfici poterunt; modo, qui in Arte excellit, ea suppeditet, quae ad eas per. sciendas necessaria sunt. S. 33s. Qui denique ad tertium cognitionis gradum adspirant, eos quoque juvabit Architectura civilis. In Architectura civili, regulae omnes deducuntur ex fine, quem loquitur definitio ejusdem. Finis hic in eo comsistit, quod ideam aedificii animo concipere , & juxta eam ipsum extruere debeamus, ita ut scopo sundatoris ex asse satisiaciat. Quamobrem huc p
tissimum animum advertere tenetur, qui tertium cognitionis gradum intemdit , quomodo ex hoc fine deriventurr ulae omnes, ita ut rationes earundem tandem in hanc rationem uitia mam resolvantur. Monuit jam V IT R U v l υ s, & nos in Elemcntis no tris a priori ex ipso fine Architecturae, ostenilimus, regulas Architecturae omnes redire ad firmitatem, utilitatem seu commoditatem, & venustatem ab que ornatum aedificii,vel alterius operis architectonici cujuscunque. Quamobrem regulae omnes rationem sus cientem, vel in firmitate, vel in utilitate, vel in venustate atque ornatu, vel
hisce binis, aut omnibus simul sumtis agnoscunt. Suffcit itaque inquirere, quomodo ex hisce fontibus,vel immmdiale, vel mediate fuerint deductae. Cum paucissimae sint, quae Geometriae
auxilium postulant; lixe disquisitio plurimum proderit et,qui in disciplinas practicas a Mathesi sejunctas accurat
419쪽
methodo pertractare voluerit. Notandum praeterca, si quis ideam aedia ficii animo concipit, dato fundatoris scopo, eum inventorem agere, ac regulis Architecturae civilis uti, tanquam principiis in ratiocinando. Quam ob rem qui ad modum, quo hoc facit, animum attendit; is hinc addiscera Valet, quomodo theoriae ad tractanda negotia, quae levi brachio tractari minime possunt, dextre ac rite applicem tur. Suademus ergo ut aedificiorum, supposito laniatoris scopo, inveni tur constructio etiam ab iis, qui Artem exercere non intendunt: quod ut facilius succedat, ante in examinan dis aedificiis juxta regulas architectonicas non inutiliter ut riabitur, quam ad telam istam pertexendam se accingit. Non adeo levem, nec contemnendae utilitatis deprehendet demonstratio. nem, qui aedificium, dato fundatoris scopo, construendum sibi tanquam problema proponit, veluti construere in data area, Gioque laco, adisicium,
ad huic fundatoris sivo ex asse sit
facti s deinde quomodo extruendum sit eodem modo exponat, quo resolutiones problematum per universam Mathesin exhibuimus, & tandem demonstret pro datis circumstantiis scopo fundatoris ex asse satisfieri, siquidem hoc modo exstruatur. Etenim qui in expediendis negotiis, tam privatis, quam publicis, eam certitudinem consequi voluerit, quam consequi datur; plurimum hinc lucis scenerabitur, quam aliunde vix ac ne vix quidemino coau de expectet. Non igitur
erubescimus studium Architecturae civilis, hoc modo instituendum, commendare iis, qui ad negotia publica
gerenda sese praeparant; ut eorum rite trarundorum ideam quandam exemplarem animo insinuent. Plura. addere possem, quomodo prudentia:
Architebi prodesse possit in gerendis. negotiis; nisi principiis , quae in Philosophia practica tradimus, imbutus, per se hoc videre possit, ubi ea, quae
hic commendamus, exercitia nona neglexerit. g. 3 o. Atque ita tandem nos satis docuisse confidimus, quomodo stu- dium mathematicum tractandum sit, .ut omnem consequamur usum, qui ab in eo expectari potest. Non loquor nisi . experta; ac ingenue profiteor, me nunquam ea, quae hactenus in Philosophia conscripsi, & in posterum, si Deo ita visum fuerit, additurus sum, daturum suisse, nisi adminiculis istis. adjutus fuissem. Eadem experientiat fretus docere quoqtie poteram, quo modo Mathesi uti possimus ad distin- ctas, & foecundas, in Philosophia pri-ma, notiones venandas; & quomodo 'studio mathematico perfici possit etiam appetitus; sed cum hoc a prae senti institiuo alienum sit, quae hic dici poterant, alii occasioni reservamus. Ne tamen dixita videamur, quae a sona sunt, unum saltem alterumque exemplum in medium afferre lubet. .. Poteramus hic tantummodo pro vocis re ad ea, quae alibi jam tradidimus, ve- luti quod notio generum,& specierum
420쪽
463 DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIΤ.
ex formulis algebraicis derivari possit mi. g. ); & ipse modus, quo
Deus univerialia, eorundemque nexum, in singularibus intuetur, ex iisdem formulis eliciatur m t. s. 27 pari. I. Theol. t.) ; sed ne lectorem ablegemus ad alibi quaerenda, nec hic repetamus alibi dith, consultius visum fuit, exempli loco, alia quaedam proferre. Inter notiones dissiciles referri solet notio determinati & indeterminati. Enimvero nos eandem derivavimus ex exemplis mathematicis:
qua etiam de causa, singula quae, in Ontologia, de determinato & indeterminato docuimus , exemplis mathematicis illustramus. Neque enim dan. tur alia hisce clariora, & notionem in Philosophia longe utilissimam felicius illustrantia. In formula algebraica quacunque, veluti si'dicatur numeru major, summa existente a, de differentia ι; numeri a&b dicuntur indeterminati ; quia tam a , quam sexplicari potest per numeros infinitos; consequenter de a assirmari potest, tum quod sit 5, tum quod sit ia,
tum quod sit is, & ita porro in infini- tum, & de b afirmari potest, tum quod sit a , tum quod sit ψ, tum quod sit s& ita porro in infinitum. Indeterminata igitur dicitur summa, quatenus consideratur ut id, de quo afirmari
potest numerus, 6, II, Is &c. nullus tamen adhuc de eadem afirmatur:
quae est ipsa notio indetcrminati g. 1 os OHOL . Ast si summa dicatur 6, determinata dicitur; quia jam constat, quinam numerus de ea sit assi mandus: quae est ipsa notio determinati S. Ita inuol. . Idem patet de differentia b. Orisinis quoque notio distincta inter eas refertur, quae dissiciles sunt: sed ex seriebus infinitis, quarum termini ordine dicuntur progredi, haud dissiculter eruitur. EX. gr.
in serie Lυ Bυ I. 2 3. 6 I. o- - cii , &c. in infinitum, ubi AT. 8 terminum primum, B secundum, C tertium denotat; terminus sequens determinatur ex praecedente eodem
modo, ac ideo ordo in progressu terminorum adesse dicitur. Ex identitate determinationis nascitur similitudo g. 2I7 απα). ordo igitur hic est similitudo obvia in modo, quo termini se invicem consequuntur; quemadmodum vult definitio nostra ordinis S. 7 amul. . Sed pauca haec sericiant. Finis Commentationis de Dudio Matheseos recte instituendo.