Bartholomaei Pitisci Grunbergensis Silesij Trigonometriae siue, De dimensione triangulorum libri quinque. Item Problematorum variorum ... libri decem

발행: 1612년

분량: 501페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

451쪽

rallaxis in longitudinem transit: eamq; minuit in quadrante Signiferi occidentali , auget in quadrante orientali. Sit enim Meridianus demi colurus si istitiorum ABCD. Horizontis semicirculus occidentalis A E D. AEquator CE. Signifer, Ndemque circulus verticalis BE, polus AEquatoris F, polus Sugniferi A, Locus Solis ad G, parallaxis CH, longitudo Solis EG. 'Manifestum est longitudinem Solis LG , per para Ilaxm GH, quoad visum minui arcu GH Nunquam autem hoc Cotingere potesst, nisi elevatio poli par silet maximae declinationi Solis,& solstitium polo prox imum i n medio coeli existari Si verticalis per Solem transiens si Signifero rcetus, tota parallaxis in latitudinem transit: atque adeo latitudinem albquam austrinam Soli conciliar. S: t enim Meridianus ABCD, Horizontis semicirculus occidentalis B E D. AZquator A E C, Signfer PQR, polus AEquatoris F, polus Signiferi G polus Holizonti, T, Sol ad Lparallaxis

452쪽

PROR LEMἀτη- ins*RONOMICO M parallaxis Solis LM, verticaIis per Solemtrafisiens'm S. Si gnifero nectus ad L. Quia igitur verticalisTta, est' Signinaro rectus, ideo pelta6los ejustransit:. perspi P. r. Trig. Quia autem vertiealis Si per polos Suiliferi transit. ideo est u-mis e circulis latitudinum i per principia syhaerica: ac Iroinde tota parallaxis LM,est quasi latitud6 Solis alistrina. Si verticalis per Solem transiens sit Signifero obruptus, parallaxis Solis partimior gitudinem clusetu an partim lati-

tudinem aliquam austrinam ipsi conciliat. Sint enim. Caetera , ut ante, sed terticalis TLS Dpes Solem

transiensjam sit Signiferobbliquus. Et sit parallaxis LM, ac per locum Solis visum M,Ganseat circulus latitudinis MN, angulis ad N rectis, per principia sphaerica. Manifestum est, longitudinem Solis Q L, hocmodo diminui arcu NL, & Solem videri in latitudino austrina NM. An autem angulus sectionis verticalis re signiferi, nempe angulus TLPisit rectus an obliquus,id ita cognosces.

453쪽

NOTA est aut esse potest per antecedentia problemata ascensio recta Solis Q O, quae composita cum arcu horario dato OA,constituit arcum QA,cuj us complementum ad si micirculum est arcus Q C. Quonoto, quia in Triangulo QCR praeterea etiam angulus maximae declinationis C QR notus est,&angulus ad C, rectus: ideo dico: I. Ut radius ad tangentem C QR, ita sinus Q C, ad tangentem arcus CR, cui ex opposito arquatur arcus PA, quo demto de arcu Ar qui arcus par est elevationi poli DF. relinquitur arcus TPlerax. a. sphaer. II. Notis in Triangulo QCK,lateribus QC,& CR,includentibus rectum Q CR,inquiro latus tertium QR, per axioma quartum. Idq; compono cum longitudine Solis data Q L. Unde innotescit complementum ad semicirculum LP.

III. In eodem Triangulo QOR, dico: Ut QR,sinus ad QCR,radium, ita QC, sinus ad QRC, si

454쪽

x34 PROBLEMATuM ASTRONOMICO RuM IV. Ut LT, ad LPrita TP, ad TLP, per . 3. sphaeri EXEMPLuM. Ad tempus supra datum longitudo SQ L,erit declinatio LO,ar. gr. Is . q. . ascensio recta QO, ros. gr. as. 4o'. angulus horarius LFT, sive arcus OA ,respectu Meridiani Heidelbergensis is gr. Is . Quae duo simul sumta efficiunt arcum O Α, ia . gr. 4i . O . cujus Coimplementum ad semicirculum N, esiss. gr. 18 . ro'. Anguluautem maximae declinationis C QR,est Σ3. gr.a 8. Dico igitur: si, LUt radius ad tag.C QR, 23 gr. a ς ita sinus C Q, s. gr. 2

Ad 3s69337. tangentem arcus CR,I9. gr.38'. 3s'. per . r. stbtracto autem CR , hoc est, AP, de elevatione poli Ar

455쪽

Ergo angulus TLP, sectionis verticalis cum Signifero in hoc exemplo non est rectus: ac proinde parallaxis LM, pa tim longitudinem, partim latitudinem Solis mutat. Longitudinem minuit arcu NL, latitudinem austrinam Soli conciliat, arcum NM, qui duo arcus porro facile reperiuntur, hoc modo. In Triangulo NLM. I.Ut LN rect' ad LM,parallaxin ar'.ita 77. gr. 3 .s . Iooo ooOO. Sin. 426q. 976668 . Ad is , sinum arcus NM,i .r quae erit visa latitudo Solis austrina ad tempus supra datum.

456쪽

PROBLEMA XIV.

Data vera diametro Solis, una eum Hsiztia Sosis a centro terrae, apparentem diametruSolisper numeros invenire. Vera semidiameter Solis secundum Copernicum est semidiametrorum terrae S.gr.27 . fere. Distantia autem Solis a centro te rae ad tempus nuper Constitutum erit Ii 78S. semidiametrorum terret per problem. Ia. Dico igitur:

DKC, isis ' Ergo apparens diameter Solis tum erit3r. 4 8

457쪽

PROBLEMATUM

ASTRO NO MICO RUM

LiBER Qv IN Tu S. De motu Luna proprio.

SOL unicum habet motum, nempe longitudinis. Semper enim versatur sub Ecliptica. Reliqui planetae duplicem habent motum,unum longitudinis, alterum latitudinis. Naut via Solis ad .Equatorem est obliqua: ita viae reliquorum planetarum ad viam Solis sunt obliquae. Igitur Lunae&longitudinis & latitudinis motus seorsim est explicandus. Motus longitudinis Lunae est ab occasu in ortum, ut omnis omnium stelibrum motus proprius. Etsi autem per se proculdubio est aequalis: nobis tamen apparet inaequalis. Causam inaequalia talisalii aliam excogitarunt. Copernicus affingit motui longitudinis Lunae duos epicyclos. Iuxta cujus sententiam, sit Cluculus mundo concentricus, at Eclipticae pro latitudine Lia nae obliquus G CHK,centrum ejus & simul centrum terrae D. Dimetiens FE DK, epicyclusprimus AB, secundus EF. Ecccntrum quidem epicycli primi C, moveatur secundum D

458쪽

dinem signorum a C, in H, sic ut tempore menstruo totum circulum CHΚG,obeat. Centrum vero epicycli secundi A. in circumferentia epicycli primi moveatur motu contrario ab A. in G, paulo celerius, quam centrum epicycli primi. Luna denique ipsa, moveatur in circumferentia epicycli secum di ab E , in L , motu ad motum circuli CH, duplo: sic, ut quando linea FED , est cum loco Solis medio hoc est, in conjunctionibus & oppositionibus Solis de Lunae. )Luna sit centro C proxima, hoc est, in E , conitituta: in quadraturis autem remotissima, hoc est, in F, constituta. His ita

posi iis,

459쪽

' Liar R' QuINTus. 13st' positis, motus longitudinis Lunae declarari,&ratio apparentis circa motum illum inaequalitatis reddi poterit.Motus latitudinis Lunae nihil aliud eu,quam motus nodorumEclipticaeia circuli obliqui Lunae: quos notas vulgo vocant caput &caudam Draconix Moventur autem illi nodi contra signo. rum ordinem, prorsus, ut nodi Eclipticae &AEquatoris. Ital hic nulla nova theoria est opus.

p ROBLEMA PRIMUM.

Motus longitudinis Lunae,ut & reliquorum s. planetarum, primum deducitur a Sole. Deinde collatione facta cum m tu Solis,facile ejus loc , vel a prima stella Arietis, vel ab in

quinoctio verno reperitur. Est autem periodus cursus Lunaea Sole dierum 2m scrupulorum 3. . I 7 q. Ia .3 7 ' Unde conficitur Motus ejus annuus I IA .. gr.37 22'.3r .a ' .

Motus horarius - IO.28. 34. q Et fuit tempore N.C. motus Lunae a Sole i. 2 9. gr. I 8'. Ex quibus ita sumtis, aequalem motum Lunae ad tempus supra datum colligo hoc modo. . . II. Sex. an. Sex. anni.

460쪽

qualis Lunae a Sole, ad tempus supra datum.

PROBLEMA . SECUNDUM.

AEqualem motum anomilia lunaris, ve aequis lem motum epi taprimi nempepunctii inG ,erc. adquodvis datum tempm inve- inire. Copem. m. . cap. . Equalis motus anomaliae Lunaris, sive Epicycli primi

Et fuit tempore N. C. i. ap. gr. 7'. - Hinc pro tempore dato motus aequalis a maliae lunaris

SEARCH

MENU NAVIGATION