장음표시 사용
21쪽
rum natura, quae, quo altioris sent gradus, eo in pluribus punctis rectam serare possunt, & eo in immensium plures sum numero; haberi po.
tius, ubi curva quaeritur, quae Vires exprimat, indicium pro curva ejus naturae, ut rectam in plurimis punctis secet, adeoque plurimos secum anserat virium transitus a repulsivis ad attramvas, quam pro curva, quae nusquam axem secans attractiones λlas, vel solas pro distantiis omnibus repulsiones exhibeat: sed vires repulsivas, & multiplicitatem transimum esse positive probatam, & deductam totam curvae formam, quam itidem ostendo, non esse ex arcubus natura diversis temere coalescentem , sed
omnino simplicem, atque eam ipsem simplicitatem in Supplementis evidentissime demonstro, exhibens methodum, qua deveniri possit ad aequationem ejusmodi curvae simplicem, & uniformem, licet, ut hic ostendo, ipse illa lex virium possit mente resblvi in Plures, quae per plures curvaseXponantur, a quibus tamen omnibus illa reapse unica lex, per unicam illam continuam, & in se simplicem curvam .omponatur. A Num. Iho resello, quae objici possunt a lege gravitatis deere. scentis in ratione reciproca duplicata distantiarum, quae nimirum in minimis distantiis attractionem requirit crescentem in infinitum. Ostendo autem, ipsem non esse uspiam accurate in ejusmodi ratione, nisi imaginarias retitutiones exhibeamus; nec vero ex Astronomia deduci eiusmodi legem prorsus accurate servatam in ipsis Planetarum, & Cometarum diis stantiis, sed ad summum ita proxime, ut differentia ab ea lege sit perquam exigua: ac a Num. Ia 3 expendo argumentum, quod pro ejusmodi lege
desiimi possit ex eo. quod cuipiam visa sit omnium optima, & idcirco . electa ab Authore Naturae, ubi ipsium optimismi principium ad trutinam
revoco, ac excludo, & vero illud etiam evinco, non esse, cur omnium optima ejusmodi lex censeatur: in Supplementis vero ostendo, ad quae potius absiurda deducat ejusmodi lex, & vero etiam leges aliae plures atotractionis, quae imminutis in infinitum distantiis excrescat in infinitum . . Num. I 3o a viribus transeo ad elementa, & primum ostendo, cur punctorum inextenserum ideam non habeamus, quod nimirum eam haurire non possumus per sensus, quos solae r ssae, do quidem grandiores, assiciunt, atque idcirco eandem nos ipsi debemus per reflexionem eiasormare, quod quidem iacile possumus. Ceterum illud ostendo, me
non induςere primum in Physicam puncta indivisibilia, di inextensa, cum
22쪽
eo erim Leibnitianae monades recidant, sed siublata extensione continuadficultatem auferre illam omnem , quae jam olim Contra Zenonicos ob. jecta, nunquam est satis soluta, qua fit, ut extensio continua ab inextensis efici omnino non possiti m. Ia9 oste o, inductonis principium contra ipse nullam ha here viae, ipsorum autem existentiam Vel inde probari, quod continui- ω si se ipsem destruat, & ex ea assumpta probemr argumentis a me imstitutis hoe ipsum, prima elementa esse indivisibilia, dc inextensa, nec u lum haberi extensium conIinuum. A Num. I I ostendo, ubi continuita-aem admittam , nimirum in sistis motibus; ac illud explico, quid mihi sit spanum, quid tempus, quorum naturam in Supplementis multo uberius expono. Porro continuitatem ipsem ostendo a natura hi sistis motibus obtineri accurate, in reliquis assectari quodammodo; ubi & exempla quasdam, evolvo continuitatis primo asipectu violatae, in quibusdam proprietatibus luminis , ac in aliis .quibusdam casibus, in quibus quaedam crescunt per additionem partium, n ut ajunt per interruptionem. A Num. Isa ostendo, quantum haec mea puncta a spiritibus disserant; ac illud etiam evolvo, unde fiat, ut in ipsa idea corporis videatur includi extensio continua, ubi in ipsam idearum nostrarum originem inquiro, & quae inde praejudicia profluant, expono. Postremo autem loco Num. I 64 innuo, qui fieri possit, ut puncta inextensa, dc a se invicem distantia, in massam coalescant, quantum Iibet, cohaerentem, & iis Proprietatibus praeditam, quas in corporibus experimur, quod tamen ad tertiam partem pertinet, ibi multo uberius pertractandum: ac ibi quidem Primam hanc partem absolvo,
Num. x6s hujus partis argumentum propono; sequenti vero I 66, quae
potissimum in curva virium consideranda sint, enuncio. Eorum con-cciorationem aggressus, primo quidem usque ad Num. III In ipsos arcus Grairo, quorum alii attractivi, alii Tepulsivi, alii asymptotici, ubi ca- ram occurrit mira multitudo, & in quibusdam consectaria noratu digna,iat Ec illiact , cum ejus formae curva plurium asymptotorum esse possit, Iiaricioxam prorsus similium seriem Posse oriri, quorum cier respectu
23쪽
alterius vices agat unius, & indi lubilis Hementi. Ad Num. I s areas
contemplor arcubus clausas, quae, resipondentes segmento axis cuicunque, esse possint magnitudine utcunque magnae Vel Pamae, sunt autem mensura incrementi, vel decrementi quadrati velocitatum. Ad Num. 18 inquiro in appulsiis curvae ad axcm, sive is ibi secetur ab eadem quo casu habentur transitus vel a repulsione ad attractionem, vel ab attractio. ne ad repulsionem, quis dico limites, S. quorum maximus est in tota mea Theoria usus); sive tangatur, & curva retro redeat; ubi etiam pro appulsibus considero recessus in infinitum per arcus asymptoticos, & qui transitus, sive limites, oriantur inde, vel in Natura admitti possint, evolvo. Num. 188 a consideratione curvae ad punctorum combinationem gradum facio, ac primo quidem usque ad Num. Σοχ ago de systemate duorum Punctorum, ea pertractans, quae pertinent ad eorum vires m
tuas, & motus, sive sibi relinquantur, sive projiciantur utcunque; ubi& conjunctione ipsiorum exposita in distantiis.limitum, AE . oscillationibus
variis, sive nullam externam punctorum aliorum actionem sentiant, sive perturbentur ab eadem, illud innuo in antecesium, quanto id uisi futurum sit in parte tertia ad exponenda cohaesionis varia genera, fermentationes, conflagrationes, emissiones vaporum, proprietates luminis, elasticitatem, mollitiem. Succedit a Num. ao 3 ad 236 multo uberior consideratio trium punctorum, quorum vires generaliter facile definiuntur data ipsorum positione quacunque; verum utcunque data positione, & celeritate, nondum a Geometris inventi sunt motus ita, ut generaliter pro casibus omnibus absolvi calculus possit. Vires igitur, & variationem ingentem, quam
diverta pariunt combinationes punctorum, ut ut tantummodo numero trium, persequor usque ad Num. a 8. Hinc usque ad Num. a Ia quae dam evolvo, quae pertinent ad vires ortas in singulis ex actione composita reliquorum duorum, & quae tertium punctum non ad accessum urgeant, vel recessum tantummodo respectu eorundem, sed & in latus; ubi& soliditatis imago prodit, & ingens sane discrimen in distantiis particuislarum Perquam exiguis, ac siimma in maximis, in quibus gravitas agit, conformitas quod quanto itidem ad Naturae explicationem futurum sit usui, significo. Usque ad Num. 1I 8 ipss etiam oculis contemplandum
Propono ingens discrimen in legibus virium, quibus bina puncta agunt
24쪽
in tertium , sue id jaceat in recta, qua junguntur, sive in recta ipsi perpendiculari , & eorum 'intervallum secante bifariam, constfuctis Ex data Primigenia curva curvis vires compostas exhibentibus; tum sequentibus binis numeris casiam evolvo noratu dignissmum, in quo mutata χla positione binorum punctorum, punctum tertium per idem quoddam intervallum , suum in eadem distantia a medio eorum intervallo, vel perpetuo attrahitur, vel perpetuo repellitur, Vel nec attrahitur, nec repellitur; .cujusmodi discrimen cum in massis haberi debeat multo majus, illud indico
Num. χar, quantus inde itidem in Physicam usus proveniat. Hic jam Num. χχΙ a viribus binorum punctorum transeo ad con siderandum totum ipsorum s stema, & usque ad Num. 227 contemplor tria puncta in directum sita, ex quorum mutuis viribus relationes quae dam eXurgunt, quae multo generaliores redduntur inserius, ubi in tribus etiam punctis tantummodo adumbrantur, quae pertinent ad virgas rigidas, flexiles, elasticas, ac ed vectem, S. ad alia plura, quae itidem inferius, ubi de mastis, multo generaliora fiunt. Demum usque ad Num. 23s contemplor tria puncta posita non in directum, sive in aequilibrio sint, sive in perimetro ellipsium quarundam, vel curvarum aliarum, in quibus mira occurrit analogia limitum quorundam cum limitibus , quos habent bina puncta in axe curvae primigeniae ad se invicem, atque ibidem multo major varietas casinim indicatur pro massis, & specimen applicationis exhibetur ad soliditatem, & liquationem per celerem intestinum motum punctis impressum. Sequentibus autem binis Numeris generalia quaedam expono de Hstemate punctorum quatuor cum applicatione ad virgas inlidas, rigidas, flexiles, ac ordines particularum varios erahibeo per pyramides, quarum infimae ex. punctis quatuor, superiores ex - quatuor pyramidibus singulae coalescant. A Num. 139 ad massas gradu facto usque ad Num 162 considero, quae ad centrum gravitatis pertinent, ac demonstro generaliter, in quavis massa esse aliquod, Ec esse unicum; ostendo, quo pacto determinari generaliter possit; & quid in methodo, quae communiter adhibetur, desit ad habendam demonstrationis vim, luculenter expono, & suppleo, Rc exemplum Prosero quoddam ejusdem generis, quod ad numerorum Per tinet multiplicationem, dc ad virium compositionem per parallelogram' ma, quam alia methodo generaliore exhibeo analoga illi ipsi, qua gen ς 3 ra.
25쪽
raliter in centrum gravitatis inquiro: tum vero ejusdem ope demonilao admodum expedite, & accuratissime celebre illud Newtoni theorema de statu centri gravitatis per mutuas internas vires nunquam turbato. Mus tractationis laudius colligo plures ; conservationem ejusdem quantitatis motus in Mundo in eandem plagam Num. 263 ; aequalitatem actionis, & reactionis in massis Num. 26 4; collisionem corporum, &communicationem motus in congressibus directis cum eorum legibus inde ad Num. a 4 ; congressus obliquos, quorum Theoriam a resolutione motuum reduco ad compositionem, inde usque ad Num. 176 , quod sequenti Numero a 7 transfero ad incursum etiam in planum immobile; ae a Num. et 8 ad 287 ostendo , nullam haberi in Natura veram virium, aut motum resolutionem, sed imaginariam tantummodo, ubi omnia evolvo, & explico casuum genera, quae prima si Onte virium resolutionem
A Num. 188. ad a94 leges e odo compositionis virium, &resolutionis, ubi & illud notissimum, quo pacto in compositione decreta sint vis, in resolutione crescat, sed in illa priore conspirantium summa semper maneat, contrariis elisis; in hac posteriore concipiantur tantummodo hinae vires contrariae adjectae, quae consideratio nihil turbet pha nomena; unde fiat, ut nihil inde pro virium vivarum Theoria deduei possit, cum sine iis explicemur omnia, ubi plura ibidem explico ex iis Phaenomenis, quae pro ipsis viribus vivis asseret sotcnt.
A Num. 29 occasione indσ arrepta aggredior quaedam, quae ad Ieges continuitatis pertinent, ubique in motibus sancte servatam, ac ostendo illud, idcirco in collisionibus corporum, ac in motu refleXo, leges vulgo definitas,. non nisi proxime tantummodo observari; & usque ad Num. 3os relationes varias persequor angulorum incidentiae, & reflexionis, sive vires constanter in accessu attrahant, vel repellant constanter,
sive jam attrahant, jam repellant: ubi do illud considero, quid accidat, fi . scabrities superficiei agentis exigua sit, quid, si ingens; ac elementa prose.
ro, quae ad luminis reflexionem, do refractionem explicandam, definien damque ex Mechanica requiruntur; relationem itidem vis absolutae ad relativam in obliquo gravium descensu , dc non nulla, quae ad oscillationum accuratiorem Theoriam necessaria sunt, Prorsiis elementaria, diligenter
26쪽
A Num. 3ois inquiro in trium massarum systema, ubi usque aduum. 3II theoremata evolvo plura, quae pertinent ad diremonem ub tum in singulis compositarum e binis reliquarum actionibus; ut illud, as directiones vel esse inter se parallelas, vel, si utrinque indefinite pro. lucantur, per quoddam commune punctum trafre omnes: tum usque ad II9 theoremata alia plura, quae pertinent ad earundem compositarum vi tum rationem ad se invicem, ut illud & simplex, ct elegans, binarum nassarum vires acceleratrices esse semper in ratione composita ex tribus eciprocis rationibus, distantiae ipsarum a massa tertia, sinus anguli, uem singularum directio continet cum sua eiusmodi distantia, ct masse asius eam habentis compositam vim, ad distantiam, sinum, massam al- ram; vires autem motrices habere tantummodo priores rationes duaslisa tertia. Eorum theorematum fructum colligo deducens inde usque ad tum. 3a 6 , quae ad aequiJibrium pertinent divergentium utcunque vium, & ipsius aequilibrii centrum, ac nisium centri in fulcrum, & quael praeponderantiam; Theoriam extendens ad casum etiam, quo massae an in se invicem agant mutuo immediate, sed per intermedias alias,lae neXum conciliant, & virgarum nectentium suppleant vices; ac ad assas etiam quotcunque, quarum singulas cum centro conversionis, &a quavis assumpta massa connexas concipio, unde Principium momenti duco Pro machinis omnibus; tum omnium vectium. genera evolvo, ut
illud, facta susipensione per centrum gravitatis haberi aequilibrium, sed ipsb centro debere sentiri vim a fulcro, vel sustinente puncto, aequa-n summae ponderum totius systematis; unde demum pateat ejus rario, ad passim sine demonstratione assumitur, nimirum systemate quiestente, impedito omni partium motu per aequilibrium, totam massam concipisse ut in centro gravitatis collectam. A Num. 3a ad 3 i deduco ex iisdem theorematis, quae Perti- t ad centrum oscillationis quotcunque massarum, sive sint in eademia, sive in plano perpendiculari ad axem rotationis ubicunque, quae QOria Per systema massarum, excolendum aliquanto diligentius, uberius m OUeri deberet & extendi ad generalem habendum solidorum nexum; rQ indicata, centrum itidem percussionis inde evolvo, & ejus analo
27쪽
Collecto ejusmodi fructu ex theorematis Pertinentibus ad massas tres, innuo Num. 343, quae mihi communia sint cum ceteris omnibus,& cum Newtonianis potissimum , pertinentia ad summas virium, quas habet punctum, vel massa attracta, vel repulsa a punctis singulis alterius massae; tum a Num. 347 ad finem hujus Partis, sive ad Num. 3s , ex pono quaedam, quae pertinent ad fluidorum Theoriam, dc primo quidem ad pressionem, ubi illud innuo demonstratum a Newtono, si com pressio fluidi sit proportionalis vi comprimenti, vires repulsivas punctorum esse in ratione reciproca distantiarum, ac vice vera; ostendo autem
illud, si eadem vis sit insensibilis, rem, praeter alias curvas, exponi pose per Logisticam, & in fluidis graVitate nostra terrestri praeditis pressiones
haberi debere ut altitudines ; deinde vero attingo illa etiam, quae pertinent ad velocitatem fluidi erumpentis e vase, δέ expono, quid requiratur, ut ea sit aequalis velocitati, quae acquireretur cadendo per altitudinem ipsam, quemadmodum videtur res obtingere in aquae emuXu: quibus partim ex. Positis, partim indicatis, hanc secundam Partem concludo.
ΝUm. 3s 7 propono argumentum hujus tertiae Partis, in qua omnes e
Theoria mea generales materiae proprietates deduco, & particulares Plerasque r tum usque ad Num. 36s ago aliquanto susius de impenetrabilitate, quam duplicis generis agnosco in meis punctorum inextensiorum mallis, ubi etiam de ea apparenti quadam compenetratione ago, ac dς Iuminis transitu per substantias intimas sine vera compenetratione, dc miraqxiaedam phaenomena huc pertinentia explico admodum expedite. Inde ad Num. 369 de extensione ago, quae mihi quidem in materia, dc co poribus non est continua, sed adhuc eadem praebet phaenomena sensibus, ac in comi ini sententia; ubi etiam de Geometria ago, quae vim suam in mea Tlieoria retinet omnem: tum ad Num. 377 figurabilitatem persequor, ae molem, massam, densitate ra singillatim , in quibus omnibus sunt quaedam Tlae rite meae propria scitu non indigna. De Mobilitate, dc Motuum Continuitate, usque ad Num. 383 notatu digna continzntur; tum usque ad Num. 38s ago de aequalitate actionis, Sc reactionis,
cujus consectaria vires ipta, quibus Theoria mea innititur, mirum in
28쪽
modum eonfirmant. Succedit usque ad Num. 39a divisibilitas, quam ego ita admitto, ut quaevis massa existens numerum punctorum realium aineat finitum tantummodo, sed qui in data quavis mole possit esse uta:unque magnus ; quamobrem divisibilitari in infinitum vulgo admissae 'ubstituo componibilitatem in infinitum, ipsi, quod ad naturae phaen
nena explicanda pertinet, prorsius aequivalentem. Iis evolutis addo in nutabilitatem primorum materiae elementorum, quae cum mihi sint simis
licia prorsus, & inextense, sunt utique immutabilia, & ad exhibendam
erennem Phaenomenorum seriem aptissima.
A Num. 39 ad 4oo gravitatem deduco ex mea virium Theoria, anquam ramum quendam e communi trunco, ubi & illud expono, qui ieri possit, ut Fixae in unicam massam non coalescant, quod gravitas g ieralis requirere videretur. Inde ad Num. 4I3 ago de cohaesione, qui,st itidem veluti alter quidam ramus, quam ostendo, nec in quiete con- istere, nec in motu conspirante, nec in pressione fluidi cujuspiam, nee a attractione maxima in contactu, sed in limitibus inter repulsionem, &ttractionem; ubi & problema generale propono quoddam huc pertinens, k illud explico, cur massa fracta non iterum coalescat; cur fibrae ante actionem distendantur, vel contrahantur; & innuo, quae ad cohaesi em pertinentia mihi cum reliquis Philosophis communia sint. A eo sione gradum facio Num. 4I4 ad Particulas, quae ex unctis cohaerentibus efformantur, de quibus ago usque ad Num. 41r, varia persequor earum discrimina: ostendo nimirum, quo pacto variasiduere possint figuras quascunque, quamn tenacissimae sint; possint auis,m data quavis figura discrepare plurimum in numero, & distributione unctorum, unde & oriantur admodum inter se diversiae vires unius par
eulse in aliam, ac itidem diversis in diversis partibus ejusdem particulae spectu diversarum partium, vel etiam resipectu ejusdem partis particulaeterius, cum a solo numero, & distributione punctorum pendeat illud, data particula datam aliam in datis earum distantiis, di superficierum cis, vel attrahat, vel repellat, vel respectu ipsius si prorsius iners rm illud addo , particulas eo dissicilius distalubiles esse, quo minores
it; debere autem in gravitate esse Peuitus uniformes, quaecunque Pu
dirum dispositio habeatur, di in aliis proprietatibus plerisque debere es d a
29쪽
admodum uti observamus diversis, quae diversitas multo major in mari
A Num. xi ad 44o de solidis, & fluidis, quod discrimen itidem pertinet ad varia cohaesionum genera; & discrimen inter solida, &fluida diligenter expono, horum naturam potissimum repetens eX motu faciliori particularum in gyrum circa alias, atque id ipsum ex viribus cir cumquaque aequalibus; illorum vero ex inaequalitate virium, & viribus quibusdam in latus, quibus certam positionem ad se invicem servare deis beant. Varia autem distinguo fluidorum genera, & distrimen profero inter virgas rigidas, flexiles, elasticas, fragiles; ut & de viscositate, &humiditate ago, ac de organicis, do ad certas figuras determinatis corporibus, quorum etarmatio nullam habet dissicultatem, ubi una particula unam aliam possit in certis tantummodo superficiei partibus attrahere, &proinde cogere ad certam quandam positionem acquirendam respectu ipsius, dc retinendam. Demonstro autem & illud, posse admodum facile ex certis particularum figuris, quarum ipsie tenacissimae sint, totum etiam Atomistarum, & Corpuscularium systema a mea Theoria repeti ita, ut
id nihil sit aliud, nisi unicus itidem hujus veluti trunci foecundissimi ramus e diversa cohaesionis ratione prorumpens. Demum ostendo, cur non quaevis massa, ut ut constans ex homogeneis punctis, S. circa se maxime in gyrum mobilibus, fluida sit; & fluidorum resistentiam quoque adiiingo, in ejus leges inquirens. A Num. 43 ad 4 4 ago de iis, quae itidem ad diversa pertinent soliditatis genera, oimirum de elasticis, & mollibus, illa repetens a Dagna inter limites proximos distantia, qua fiat, ut puncta longe dimota a locis suis, idem ubique genus virium stntiant, ct proinde se ad priorem restituant locum; haec a limitum frequentia, atque ingenti vicinia, quatiar, ut ex uno ad alium delata limitem puncta, ibi quiescant itidem respective, ut prius. Tum vero de ductilibus, dc malleabilibus ago, ostem dens, in quo a fragilibus discrepent; ostendo autem, haec omnia discrumina a densitate nullo modo pendere, ut nimirum corpus, qud multo sit altero densius, pessit tam multo majorem, quam multo minorem soliditatem, & cohaesionem habere, & quaevis ex proprietatibus expositis aeque Possit cum quavis vel majore, vel minore densitate componi.
30쪽
Num. 44s inquiro in vulgaria quanior elementa; tum a Num. - 46 ad Num. 46 I persequor chemicas operationes; Num. explicangciissis lutionem, 4 8 praecipitationem, 449 & 4yo commixtionem plurium substantiarum in unam; tum Num. 43I, & 4sa liquationem binis methodis, 433 volatilietationem, & effervescentiam; 4s 6 emissionem e
Huviorum, quae e massa constanti debeat esse ad sensium constans; 43 ebullitionem cum variis evaporationum generibus; 43 8 deflagrationem, Ec generationem aeris; 4sy crystallietationem cum certis figuris; ac de. mum ostendo illud Num. 46o, quo pacto possit sermentatio desinere; αNum. 46s, quo pacto non omnia sermentescant cum omnibus. A fermentatione Num.' 46 a gradum facio ad ignem, qui mihi est fermentatio quaedam substantiae lucis cum sulphurea quadam substantia, ae plura inde consectaria deduco usque ad Num. 46s; tum ab igne ad Iumen ibidem transeo, cujus proprietates praecipuas, ex quibus omnia lucis phaenomena oriuntur, propono Num. 46 , ac singulas a Theoria mea deduco, & fuse explico usque ad Num. 49 j nimirum emissionem Num. 468, celeritatem 469; propagationem rectilineam per media homogenea, & apparentem tantummodo compenetrationem a Num. 47 ad 467; pelluciditatem, & opacitatem Num. 47 ς reflexionem ad amgulos aequales inde ad 479; refractionem ad 48 I; tenuitatem Num. 48a; calorem, & ingentes intestinos motus allapsu tenuissimae lucis genitos, Num. 483; actionem majorem corporum oleo forum, & sulphurosiorum in lumen Num. 48 ; tum Num. 48s ostendo, nullam resistentiam veram pati; ac Num. 486 eXplico, unde sint Phosphora; Num. 48 cur lumen cum majore obliquitate incidens reste latur magis; Num. 488 & 89 unde diversa refrangibilitas ortum ducat; ac Num. 49o, & 49t deduco duas diversas dispositiones ad aequalia redeuntes intervalla; unde Num. 492 vices illas a Newtono detectas facilioris reflexionis, δι facilio. ris transmissus eruo; dc Num. 493 illud, radios alios de re reflecti, alios transmitti in appulsis ad novum medium, & eo plures reflecti, quo ob liquitas incidentiae sit major; ac Num. 494 & 49s expono, unde discrimen in intervallis vicium, ex quo uno omnis naturalium colorum pendet Newtoniana Theoria. Demum Num. 49 s miram attingo crystalli Istan-dicae Proprietatem, & ejusdem causam, ac Num. 496 diffractionem c pono , quae est quaedam inchoata refractio, sive reflexio.