장음표시 사용
31쪽
Post lueem ex igne derivatam, quae ad oculos pertinet, ago brevissime Num. 498 de apore, & odore, ac sequentibus tribus Numeris de sono ; tum Num. soa, so3, Ο de tactu, ubi etiam de frigore, & calore; deinde vero usque ad Num. Fo8 de electricitate, ubi totam Franklinianam Theoriam ex meis principiis explico , eandem ad bina
tantummodo reducens principia, quae o mea generali virium Theoria eodem fere pacto deducuntur, quo Praecipitationes, atque dissolutiones. Demum Num so9, ac sto magnerismum Persequor, tam directionem explicans, quam attractionem magneticam. Hisce expositis, quae ad particulares etiam proprietates pertinensi iterum a Num. s II ad finem usque gene alem corporum complector naturam, & quid materia sit, quid forma, quae censeri debeant essentialia, quae accidentalia attributa, adeoque quid transformatio sit, quid alteratio, singillatim persequor, & partem hanc tertiam The iae meae absislvo. De Appendice ad Metaphysicam pertinente innuam hic illud tam tummodo, me ibi exponere de anima illud inprimis, quantum spiritus a materia differat, quem nexum anima habeat cum corpore, & quomodo in ipsum agat; tum de DEO, ipsius & existentiam me pluribus evincero, quae nexum habeant cum ipse Theoria mea, H Sapientiam inprimis, ac Providentiam, ex qua gradum ad revelationem faciendum innuo tam Iummodo. Sed haec in antecessum veluti delibisse sit sau
32쪽
Theyiae exposito, anablica deductio, V vindieatis.
υ Λ Irium mutuarum Theoria, in quam incidi iam ab
V is Anno e notissimis principiis alia ex aliis consectaria eruerem, & ex qua ipsam simplicium materiae elementorum constitutionem deduxi, systema exhibet medium inter Leibnitianum, &wtonianum, quod nimirum & ex utroque habet plurimum, & aboque plurimum dissidet ; at utroque in immensim simplicius, pro-etatibus corporum generuibus sane omnibus, & peculiaribus quique Praecipuis per accuratissmas demonstrationes deducendis ellife fici mirum in modum idoneum. II. Habet id quidem ex Leibnitii Theoria elementa prima simia ac prorsus inextensa; habet ex Newtoniano systemate vires mu- , quae pro aliis punctorum distantiis .a se invicem aliae sint; delem ex ipso itidem Newtono non ejusmodi viros tantummodo, ipsa puncta determinent ad accessiim, quas vulgo attractiones
33쪽
pellantur repulsones: atque id ipsum ira, ut ubi attractio desinat, ibi, mutata cistantia, incipiat repulsio, & vice versa, quod nimirum Newtonus idem in postrema Opticae Ouaestione proposuit, ac eXem plo transitus a Positivis ad negativa, qui habetur in Algebraicis formulis, illustravit. Illud autem utrique systemati commune est cum
hoc meo, quod Particula materiae quaecunque cum aliis quibuscunque,u inque remotis, ita connectitur, ut ad mutationem utcunque exiguam in positione uniuscujusque, determinationes admotum in o- lmnibus reliquis immutentur, & nisi forte elidantur omnes oppositae,
qui cassis est infinities improbabilis, motus in iis omnibus aliquis inde lortuS habeatur. lIII. Distat autem a Leibnitima Dacoria longissime, tum quia
nullam extensionem continuam admittit, quae G contiguis, & se con- ltingentibus inextensis oriatur; in quo quidem difficultas jam olim con- rra Zenonem proposita, dc nunquam sane aut tuta sitis, aut solvenda, de compenetratione omnimoda in tensbrum contiguorum, eandem vim adhuc habet contra Leibnitianum systema: tum quia homo. l eneitatem admittit in elementis, omni massarum discrimine a sbia iispositione, & diversi combinatione derivato, ad quam homogenei. ratem in elementis, & discriminis rationem in massis, ipse nos naturae analogia ducit, ac taemicae re lutiones inprimis, in quibus cum ad adeo pauciora numero, & adeo minus inter se divera principiorum 'gnera, in compositorum corporum analysi deveniatur, id ipsum inicio est, quo ulterius promoveri possit analysis, eo ad majorem sim plicitatem, & homogeneitatem deveniri debere, adeoque in ultima demum reλlutione ad homogeneitatem, & simplicitatem summam, contra quam quidem indiscernibilium principium, & principium rationis susscientis, usque adeo a Lehnitianis depraedicata, meo quidem iudie o, nihil omnino possunt. IV. Distat itidem a Newtoniano systemate quam plurimum, tum in eo, quod ea, quae Newtonus in ipse postrema quaestione Opticae eonatus est explicare per tria principia, gravitatis, cohaesionis, fer- lmentationis; immo & reliqua quamplurima, quae ab iis tribus principiis omnino non pendent, Per unicam explicat legem virium, ex pressam unica, ct ex pluribus inter se commixtis non composta al- isebraica formula, vel unica continua reometrica curi a: tum in eo, t
quod in minimis distantiis vires admittat non positivas, sive attracti vas, uti NeWtonus; sed negativas, repulsivasque, quamvis itidem eo maiores in infinitum, quo distantiae in infinitum decrestant. Unde
34쪽
dud necessario consequitur, ut nec ccillaesio a contactu immediato oriatur, quam ego quidem longe aliunde desumo; nec ullus immediatus, 1, ut illum appellare ibleo, Mathematicus materiae contactus habeatur, quod simplicitatem, & inextensionem inducit elementorum, quae ipse variarum figurarum voluit, & partibus a se invicem distinctis composita, quamvis ita cohaerentia, ut nulla naturae vi disistivi possit compages, ct adhaesio labefactari, quae adhaesio ipsi, respectu virium nobis cognitarum est ab lute infinita. V. Guae ad ejusmodi Theoriam pertinentia huciisque sunt edita, continentur dissertationibus meis, De visuriu vitas, edita An. I S. De tamine A. I 8. De Lege Contim itatis A. De Lege virium in maera existentium A. I7SS. De dioisibiluate materia, ta principiis cor- mmm A. I T. ac in meis Sta nae Philo phiae versibus traditae ccujus primus Tomus prodiit A. IIS . supplementis: eandem autem satis dilucide propositir, S amplis imum ipsius per omnem Physicam demonthavit utrum vir e noura Societate doetissimus Carolus Ben- venulus in sua Phrylare Generalis Samnis edita Anno I7s . In ea Synops prosimsilit idem & meam deductionem aequilibrii binarum massarum, viribus parallelis animatarum, quae ex ipsa mea Theoria per notissimam legem conmositionis virium, & aequalitatis inter actionem, S readtionem, fere sponte consequitur, cujus quidem in supplementis illis g. 4. ad Lib. i. mentionem feci ubi & quae in disser. ratione De Centro Grmitatis edideram, paucis proposui; & de centro oscillationis agens, protuli aliorum methodos praecipuas quaeque, quae ipsius determinationem a subsidiariis tantummodo principiis quibusdam repetunt. Ibidem autem de aequilibrii centro agens illudam avi: In natura nulla stat rigida virgae, inflexiles, ae omni gravi me, se inertia emenses, adeoque nee revera vlla leges pro iis eo tae; si ad genuina, tr Imrplieissma natina principia res exigatur, invenietur, omisa pendere a compositione virium, quibus in se inmitem agunt prerriculin materia; a quibus nimirum visum omnia naturae phanomena mori is mur. Ibidem autem exhibitis aliorum methodis ad centrum oscillarionis pertinentibus, promisi, me in quaris ejusdem Philo b Phine Tomo m genuinis principiis inveriaturum ut aequilibrii, scitidem oscillationis centrum. VI. Porro cum nuper occasio se mihi praebuisset inquirendi in Iosiam o Cillationis centrum ex meis prinopses, urgente Scherfiero no- , casti incidi in Theorema simplicissimum sine, & admodum elel: aras , quo trium massaram in se muriao agentum comparantur vires,
35쪽
quod quidem ipsa fortasse tanta sua simplicitate effugit hucusque Μechanicorum oculos; nisi forte ne omigerit quidem, sed alicubi jam ab alio quopiam inventum, & editum, me; quod admodum facile fieri potest, actuo latuerit, ex quo Theoremate & aequilibrium, ac
omne vectium genuS, & momentorum mensiira pro machinis, &oscillationis centrum etiam pro casu, quo oscillatio fit in latus in plano ad axem ostillationis perpendiculari, & centrum percussionis sponte fluunt, & quod ad sublimiores alias perquisitiones viam aperit admodum patentem. Cogitaveram ego quidem initio brevi dissertatiuncula hoc Theorema tantummodo edere cum consectariis, ac breve Theoriae meae specimen quoddam exponere; sed paullatim excrevit opusculum, ut demum & Theoriam omnem exponierim ordine sto,& vindicarim, S ad Mechanicam prius, tum ad Physic fere universam applicaverim, ubi & quae maxime notatu digna erant, in memoratis dissertationibus ordine sito digessi omnia, & alia adjeci quam
plurima, quae Vel olim animo conceperam, vel modo stae obtule. runt scribenti, & omnem hanc rerum farraginem animo pervolventi. VII. Prima elementa materiae mihi sunt puncta prorsus indivisibilia, & inextensa, quae in immensis vacuo ita dispersi sunt, ut hina quaevis a se invicem distent per aliquod intervallum, quod quidem indefinite augeri potest, & minui, sed penitus evanescere non
potest sine compenetratione ipsbrum punctorum: eortim enim cono tiguitatem nullam admitto possibilem; sed illud arbitror omnino cerrum , si distantia disorum materiae prinis orum sit nulla , idem prorsus spatii vulgo concepti punctum indivisibile occii pari ab utroque de-
here, & haberi veram, ac omnimodam compenetrationem. Ouam. obrem non vacuum ego quidem admitto disseminariam in materia, sed materiam in vacuo disseminatam, atque innatantem.
VIII. In hisce punctis admitto determinat onem perseverandi in eodem statu quietis vel morus uniformis in directum sa) in quo semel sint posita, si seorsiim singula in natura existant; vel si alia alibi
a relia ris disera ἔ si forte moveatur motu quopiam, quem motum ex ejusmovi determinatione sequi debeant i a materia puncta ; tum hae mea erit ιν iam non ab ista,
sed respectiva inertia vis, quam ego quidem exposui s in Dissertatione de Maris aestu, es in supplementis Sta anis Iub. I. I 3. ; uuet etiam sigia oeeurrit, quam ob ea visam ejusmodi respectivam inertiam exeogitarim , es --.s rationibus minri pinem, absolvisam omnino Aemonstrari non posse; Ita ea με non pretinent.
36쪽
ENictarit puncta, componcndi per notam, & communem methodum Coimpositionis virium, S. motuum, Parallesogrammorum ope, Prae- Q cleritem motum cum motu, quem determinant vireS mutuae, quas inter bina quaevis puncta agnosco a distantiis pendentes, S. iis mutatis motatas, juxta generalem quandam omnibus communem Legem.
Iri ea determinatione stat illa, quam dicimuS, inertne vis, quae, an alitiem pendeat Supremi Conditoris Lege, an ab 'Psa punctorum na- tura , an ab aliquo iis adjecto, quo unque istud sit, eLo quidem non Ru To; nec vero, si velim quaerere, inveniendi spem habeo; quod idem sene censeo de ea virium lege, ad quam gradum jam facio. IX. Censeo igitur bina quaecunque materiae puncta determinari seque in aliis distantiis ad mutuum accessum, in aliis ad recessum mutuum , quam ipsam determinationem appello vim, in priore casu attractivam, in posteriore repulsivam, eo nomine non agendi modum, sed ipsam determinationem exprimens, undecunque proveniat; cu jus vero magnitudo mutatis distantiis mutetur & ipse secundum certam legem quandam, quae per Geometricam lineam curvam, vel Algebraicam formulam exponi possit, & oculis ipsis, uti moris estaPud inchanicos, repraesentari. Vis mutuae a distantia pendentis,m ea variata itidem variatae, atque ad omnes in immensum & magnas , S parvas distantias pertinentis, habemus exemplum in ipsa Newtoniana Generali Gravitate mutata in ratione reciproca dupli- εcata distantiarum, quae idcirco nunquam e positi Ua in negativam migrare potest, adeoque ab attractiva ad repulsivam, sive a determinatione ad accessum ad determinationem ad recessiim nusquam migrar. Verum in elastris inflexis habemus etiam imaginem ejusmodi vis mutuae variatae secundum distantias, &a determinatione ad recessum migrantis in determinationem ad accessum, & vice versa. Ibi enim si duae cuspides, compresso clastro, ad se invicem accedant, acquirunt determinationem ad recessum, eo majorem, quo magiS, compresso Hastro, distantia decrescit; aucta distantia cuspidum, vis ad recessum vvnuitur, donec in quadam distantia evanescar, & fiat prorsus nulla; tum distantia adhuc aucta, incipit determinatio ad accessiim, quae perpetuo eo magis crescit, quo magis cuspides a se invicem recedunt; ae si e contrario cuspidum distantia minuatur perpetuo, dete minatio ad accessum itidem minuetur, evanescet, & in determinatiorem ad recessum murabitur. Ea determinatio oritur utique non ab
immediata cuspidum actione in se invicem, sed a natura, & forma in totius intermediae laminae plicatae; sed hic physcam rei causam nos A 3 mo
37쪽
moror, & Qtum persequor exemplum determinationis ad accessum, S. recessiim , quae determinatio in aliis distantiis alium habeat nisium,
S migret etiam ab altera in alteram. X. Lex autem virium est ejusmodi, ut in minimis distantiis sint repulsivae, atque eo majores in infinitum, quo distanti se ipsae minuuntur in infinitum, ita, ut pares sint extinguendae cuivis velocitati utcunque magnae, cum qua punctum tuterum ad alterum possit accedere, antequam eorum distantia evanescat; distantiis vero auctis minuuntur ita, ut in quadam distantia perquam exigua evadat vis nulla: rum adhuc aucti distantia mutentur in attractivas, primo quidem crescent , tum decrestentes, evanescentes, abeuntes in repulsivas, eodem pacto crestentes, deinde decrestentes, evanestentes, mi
grantes iterum in attractivas, arque id per vices in distantiis plurimis, sed adhuc perquam exiguis, donec, ubi ad aliquanto majores distant as ventum sit, incipiant esse perpetuo attractivae, & ad sensiam reciproce Proportipnales quadratis distantiarum, atque id vel utcunque augeantiu distantiae etiam in infinitum, vel talem donec ad di stantias deveniatur omnibus Planetarum, & Cometarum distantiis
XI. Huiusmodi lex primo aspectu videtur admodum complicata, & ex diversis legibus temere inter se coagmentatis coalestens at simplicissima, & prorsus incomposita esse potest, expressa videli-Cet Per unicam continuam curvam, vel simplicem Algebraicam formul- , uti innui mperius. Hujusmodi curva linea est admodum apta ad mendam oculis ipsis ejusmodi legem, nec requirit Geometram, ut id privstare possit: satis est, ut quis eam intueatur rantummodo , & in ipsa, ut in imagine quadam solemus intueri depletas res
qualescunque, virium illarum indolem contempletur. In ejusmodi curis eae, quas Geometrae abstissas dicunt, & simi segmenta axis, ad qirem ipsa refertur curva, exprimunt distantias binorum punctorum a se invicem; illae vero, quae dicuntur ordinatae, ac siint Perpendiculares lineae ab axe ad curvam ductae, referunt vires; quae quidem, ubi ad alteram iacent axis partem, exhibent vires attracti- vas; ubi iacent ad a' teram, repulsivas, & prout curva accedit ad ηFem, vel recedit, minuuntur ipsae etiam, vel augentur: ubi curva axem secar, & ab altera eius parte transit ad alteram, mutantibus directionem ordinatis, abeunt ex artractivis in negativas, vel viceversit ubi autem arcus curvae aliquis ad rectam quampiam mi Perpendicularem in infinitum productam semper magis accedit ita ultra
38쪽
quoscunque limites, ut in eam recidat nunquam, quem arcum asymptoticum appellant Geometrae, ibi vires ipsie in infinitum eXcrescunt.
XII. Ejusmodi curvam exhibui, α exposui in Dissertationibus de Viribus vivis a Num. SI. De Lumine a Num. S. De Lege virium in natura existentium a Num. 68. & in sua Synopsi Physicae
Generalis P. Benventitus eandem protulit a Num. Io8. En brevem
quamdam ejus ideam in Fig. r. Axis C A C habet in puncto A asym. Fig. r. ptotum curvae' rectilineam AB indefinitam, circa quam habentur bini curvae rami hinc & inde aequales, & similes, quorum alter DEFGHIKLMNO PORSTV habet inprimis arcum E Dasymptoticum, qui nimirum ad partes BD si indefinite producatur ultra quoscunque
limites, semper magis accedit ad rectam AB itidem ultra quoscunque limites, quin unquam ad eandem deveniat; hinc vero versus D Eperpetuo .recedit ab eadem recta, immo etiam perpetuo versiua V ab eadcm recedunt arcus reliqui omnes, .quin uspiam recessus mutetur in accessum. Ad mem autem CC perpetuo primum accedit,
donec ad ipsum deveniat alicubi in E; tum eodem ibi secto progreditur, ct si, ipsb perpetuo recedit usque ad quandam distantiam F, post quam recessum in accessum mutat, S iterum ipsum axem secat in G, ac flexibus continuis contorquetur circa ipsum, quem paritersecat in punctis quamplurimis, sed paucas admodum eiusmodi sectiones figura exhibet, uti L L, R. Demum is arcus desinit in alterum crus T ps V, jacens ex parte opposita mis resipectu primi cruris, quod alterum crus ipsum habet axem pro asymptoto, & ad ipsiim accedit ad sensum ira, ut distantiae ab Ussi sint in ratione reciproca duplicata distantiarum a recta BA. XIII. Si ex quovis mis puncto a , d, erigatur usque ad curvam recta ipsi Perpendicularis-lt, G, segmentum axis A a, Ab, Ad, dicitur abscisse, & refert distantiam duorum materiae punctorum quorumcunque a se invicem; perpendicularis ag, B, db, dicitur ordinata, & exhiber vim repulsivam, vel attractivam, prout jacet respectu axis ad partes D, vel oppositas.
XIV. Patet aurem, in ea curvae forma ordinatam et augeri ultra quoscunque limites; si abscissa Aa, minuatur pariter ultra quoscunque limites; quae s augeatur, ut abeat in Ab, ordinata mmuetur, & abibit in bi, perpetuo imminutam in accessu b ad E, ubi evanescet: tum aucta abscissa in Ad, mutabit ordinata directionem ina, ac ex parte opposita au ebitur prius usque ad F, tum decrescerper il usque ad G, ubi evanescet, & iterum mutabit directionem regressa
39쪽
gressa in m n ad illam priorem, donec post evanescentiam, & directionis mutationem factam in omnibus sectionibus I, L, N, P, R,
fiant ordinatae op, vs, directionis constantis, & decrescentes ad sensum in ratione reciproca duplicata abscissarum Ao, Aυ. Quamobrem illud est manifestum, per ejusmodi curvam exprimi eas ipsas vires, initio repulsivas, & imminutis in infinitim distantiis auctas in infinitum, auctis imminutas, tum evanescentes, abeuntes mutata directione in attractivas, ac iterum evanescenteS, mutatasque Per Vices, donec demum in alis magna distantia evadant attractivae ad sensium in ratione reciproca duplicata distantiamin. XV. Haec virium lex a Newtoniana Gravitate differt in ductu, Fig. a. dc progressu curvae eam eXprimentis, quae nimirum, ut in Fig. a. , apud Newtonum est hyperbola D V gradus tertii, jacens tota citram , quem nuspiam secat, jacentibus omnibus ordinatis Us, opili, ae eX Parte attractiVa, ut idcirco nulla habeatur mutatio e positivo in negativum, ex attractione in repulsionem, Vel vice versia; caeterum utraque Per ductum exponitur curvae continuae habentis
duo crura infinita asymptotica in ramis singulis utrinque in infinitum productis. Ex hujusmodi autem virium lege, & ex solis principiis inchanicis notissimis, nimirum quod ex pluribus viribus, vel
moribus, componatur vis, Vel motus quidam ope parallelogrammo rum, quoriun latera evrmant vires, vel motus componentes, &quod vires ejusmodi in punctis singulis, tempusculis ungulis aequa. Iibus, inducant velocitates, vel motus proportionales sibi, omnes mihi profluunt generales, & praecipuae quaeque particulares ProPrie lares corporum, uti etiam superius innui, nec ad singulares proprietates derivandas in genere assimo, eas haberi per diversiam combi nationem, sed combinationes ipsas evolvo, & Geoiaetrice demonstro, quae e quibus combinationibus phaenomena, & corporum species oriri debeant. Verum antequam ea evolvo in parte secunda, dc tertia, ostendam in hac prima, oua via, & quibus positivis rationibus ad eam wrium legem devenerim, dc qua ratione illam elementorum materiae simplicitatem eruerim, tum, quae dissicultatem aliquam videantur habere posse, dis luam. XVI. Cum An. x7 s. De V Itis visis Dissertationem conscriberem, dc omnia, quae a viribus vivis repetunt, qui Leibnitianam tuentur sententiam, & vero etiam plerique ex iis, qui per sbiam velocitatem vires vivas metiuntur, repeterem immediate a uola velocitate genita per potentiarum Vires, quae juxta communem omnium incha
40쪽
nicorim sententiam velocitates vel generant, vel utciinque inducunt proportionales sibi, α tempustulis, quibus agunt, uti est gravitas, elasticitas, atque aliae Vires ejusmodi; caepi aliquanto diligentius inquirere in eam productionem velocitatis, quae Per impulsiam censetur fieri, ubi tota velocitas momento temporis Produci creditur ab iis, qui idcirco percussionis vim infinities majorem esse censent viribus omnibus, quae pressionem solam momentis singulis exercent.
Statim illud mihi sese obtulit, alias pro percussionibus ejusmodi, quae
nimirum momento temporis finitam velocitaten, inducant, actionum
leges haberi debere. XVII. Verum re altius considerata, mihi illud incissit, si recta
utamur ratiocinandi methodo, eum agendi modum submovendum esse a Natura, quae nimirum eandem ubique Virium legem, ac eandem agendi rationem adhibeat: impulsum nimirum immediatum alterius corporis in alterum, & immediatam percussionem haberi non posse sine illa productione finitae velocitatis facta momento temporis
indivisibili, & hanc sine saltu quodam, S laesione illius, quam legem
continuitatis appellant, quam quidem legem in natura existere, &quidem sitis valida ratione evinci posse missimabam. En autem ratiocinationem ipsem, qua tiun quidem primo sum usus, ac deinde novis aliis, atque aliis meditationibus illustravi, ac confirmavi. 'XVIII. Concipiantur duo corpora sequalia, quae moveantur in directum verius eandem plagam, α id, quod praecedit, habeat gradus veloci alis 6, id vero, quod ipsum persequitur, gradus I a. Si hoc posterius cum sua illa velocitate illaesa deveniat ad immediatum contactum cum illo Priore, oportebit utique, ut ipsis momento temporis , quo ad contactum devenerint, illud posterius minuat velocitatem suam,' S illud prius sitam augeat, utrumque per silium, abeunte hoc a Ia ad 9, illo a 6 ad 9, sine ullo transtu per interirie-
poteu, ut per aliquam utcunque eXiguam continui remporis particulum ejusmodi mutatio fiat per intermedios gradus, durante contactu. Si enim aliquando alterum corpus jam habuit 7 gradus velocitatis, ct alterum adhuc retinet II, toto illo rempusculo, quod emuxit ab initio contactus, quando Velocitates erant Ia S 6, ad id tempus, quo sent II &τ, corpus secundum debuit moveri c. velocitate majore , quam Primum, adeoque plus percurrere spatii, quam illud,& proinde anterior ejus silperficies debuit transcurrere ultra illius
posteriorem superficiem, & idcirco pars aliqua corporis sequentis B cum