장음표시 사용
51쪽
is mus prae manibus, aliis corporibus resistere, ne in eorum locum is adveniant, & loco cedere, si resistendo sint imparia, potius, is quam eodem Perstare simul, impenetrabilitatem corporum admitis timus; nec obest, quod quaedam corpora videamus intra alia, si- is cet durissima, insinuari, ut oleum in marmora, lumen in cry- se stalla, & gemmas. Videmus enim hoc Phaenomenum facile conis ciliari cum ipse impenetrabilitate, dicendo, per vacuos corPorum is Poros ea corpo permeare. Num. 13 S) Praeterea, quae cun- .is que Proprietatemsolutae, nimirum quae relationem non habent' is ad nostros sensus, deteguntur generisiter in masIis sensibilibus is co Orum, eradem ad quUcunqee utcunque exiguas particulas ,, debemus. transferre, nisi positiva aliqua ratio obstet, S. nisi sintis ejusmodi, quae Pendeant a ratione totius, seu multitudinis, conis tradistincta a ratione partis. Primum evincitur ex eo, quod ma- is gna dc parva sunt respectiva, ac insensibilia dicuntur ea, quae re-ἡ Dpectu nostrae molis, & nostrorum sensuum sunt exigua. Ouare se ubi agitur de proprietatibus ab lutis non respectivis, quaecunque se communia videmus in iis, quae intra limites continentur nobis is sensibiles, ea debemus censere communia etiam infra eos limites ris nam ii limites respema rerum, ut sunt in se, sunt accidentales,
is adeoque siqua fuisset analogiae laesio, poterat illa multa facilius ca- is dere intra limites nobis sensibiles, qui tanto laxiores sunt, quamis infra eos, adeo nimirum propinquos nihilo. Quod nulla ceciis derit, indicio eis, nullam esse. Id indicium non est evidens, is sed ad invest gationis principia pertinet, quae si juxta quasdam is prudentes regulas fiat, successum habere let. Cum id indi. se cium fallere possit, fieri potest, ut committariir error, sed con-- tra ipsum errorem habebitur praesiimptio, ut etiam in jure apis pellant, donec posi riva ratione evincatur oppositum. Hinc ad-- dendum fuit, nisi ratio positiva obstet. Sic contra hasce regulasse peccaret, qui diceret, corpora quidem magna compenetrari,' ac
se replicari, & inertia carere non Posse, compenetrari tamen posse, is Vel replicari, vel sine inerva esse exiguas eorum partes. At si is proprietas si respectiva, respectu nostrorum sensuuda, ex eo, se quod habeatur in majoribus massis, non debemus in serre, eam se haberi in particulis minoribus, ut est hoc ipsum, esse sensibile, is ut est, esse coloratas, quod ipsis maioribus massis competit, mi is noribus non competit, cum ejusmodi magnitudinis discrimen, Ich cidentale resipectu materiae, non sit accidentale respessii eius de
52쪽
si nominationis sensibile, coloratum. Sic etiam si qua proprietas ita, Pendet a ratione aggregati,' Vel totius, ut ab ea separari non pos- is sit, nec ea, ob rationem nimirum eandem, a toto vel aggregato debet transferri ad partes. Est de ratione totius, ut partes ha- is beat, nec totum sine partibus haberi potest. Est de ratione fi- si gurabilis, & extensi, ut habeat aliquid, quod ab alio dister, adeo is que, ur habeat partes; hinc eae Proprierates licet in quovis agis gregato Particularum materiar, sive in quavis sensibili massa, in- is veniantur, non debent induisonis vi transferri ad particulas
XLI. Ex his patet, & impenetrabilitatem, & continuitatis legem per ejusmodi inductionis genus abunde probari, atque evinci, di illam quidem ad quascunque utcunque exiguas Particulas corPorum , hanc ad gradus utcunque exiguos momento temporis adjectos debere extendi. Requiritur autem ad hujusmodi inductionem primo, ut illa proprietas, ad quam probandam ea adhibetur, in plu-rimis casibus observetur, aliter enim probabilitas esset exigua; &ut nullus sit cassis observatus, in quo evinci possit, eam violari. Non est necessarium illud, ut in iis casibus, in quibus primo aspectu timeri possit defectus proprietatis ipsius, positive demonstretur, eam non deficere; satis est, si pro iis casibus haberi possit ratio aliqua conciliandi observationem cum ipsa proprietate, & id multo magis, si in aliis casibus habeatur ejus conciliationis, exemplum, S positive ostendi possit, eo ipsis modo fieri aliquando conciliationem.
. XLII. Id ipsem fit, ubi per induistionem impenetrabilitas
comorum accipitur pro generali lege naturae. Nam impenetra-hilitatem ipsam magnorum corporum observamus in exemplis sine innumeris tot corporum, quae pertractamus. Habemur quidem
S casus, in quibus eam' violari quis crederet, ut ubi oleum per ligna, & marmora penetrat, atque insinuatur, & ubi lux per vitra & gemmas traducitur. At praesto est conciliatio phaenomenicum impenetrabilitate, petita ab eo, quod illa corpora, in quae se eiusmodi sitbstantiae insinuant, poros habeant, quos eae Permeent. Et quidem haec conciliatio exemplum habet manifestissimum in spongia, quae per poros ingentes aqua immissa imbuitur. Poros marmorum illorum, & multo magis vitrorum, non Videmus, ac multo. minus videre possumus illud, non insnuari eas substantias nisi per poros. me satis est reliquae inductionis vi, ut dicere debeamus,
53쪽
eo potissimum pacto se rem habere, & ne ibi quidem violari generalem utique impenetrabilitatis legem. XLIII. Eodem igitur pacto in lege ipsa continuitatis agendum est. Illa tam ampla inductio, quam habemus, debet nos movere ad illam generaliter admittendam etiam pro iis casibus, in quibus determinare immediate per observationes non possumus, an eadem h. beatur, uti est collisio corporum; ac si sunt casus nonnulli, in quibus eadem prima fronte violari videatur, ineunda est ratio aliqua, qua ipsum phaemomenum cum ea lege conciliari possit, uti revera potest. Non nullos eiusmodi casus protuli in memoratis dissertationibus, quorum alii ad Geometricam continuitatem pertinent, alii ad Physicam. In illis prioribus non immorabor; neque enim Geometrica continuitas necessaria est ad hanc Physicam propugnandam , sed eam ut exemplum quoddam ad confirmationem quandam
indu monis majoris actibui. Posterior, ut saepe & illa prior, ad
duas classes reducitur: altera est eorum casuum, in quibus saltus videtur committi idcirco, quia nos per saltum omittimus intermedias quantitates : rem exemplo Geometrico illustro , cui Physicum 'adjicio. 4. XLIV. In me curvae cuiusdam in Fig. 4. sumantur segmenta
AC, CE, EG aequalia, S erigantur ordinatae AB, CD, EF, G H. Areae BACD, DC EF, FE GH videntur continuae cujusdam seriei termini, ita, ut ab illa BACD ad DC EF, & inde ad
F ΕGH immediate transeatur, & tamen secunda a prima, ut &tertia a secunda. differunt per quantitates finitas; si enim cap inrux
CΙ, ΕΚ aequales BA, D C, & arcus BD transferatur in I Κ, area
DIX F erit incrementum secundae silpra primam, quod videtur immediate advenire totum absque eo, quod unquam habitum sit ejus dimidium, vel quaevis alia pars incrementi ipsius, ut idcirco a prima ad secun 'am magnitudinem areae itum sit sine transitu per intermedias At hi omittunrur a nobis termini intermedii, qui continuitatem servant; si enim is aequalis AC motu continuo feratur ita,
ut incipiendo ab AC clesinat in CE, magnitudo areae BACD per omnes intermedias Ioed abit in magnitudinem DC EF sine ullo saltu, & sine ulla violatione continuitaris. XI.V. id sane ubique accidit, ubi initium secundae magnitudinis aliquo intervallo distat ab initio primae; sive statim veniat post ehis finem, sue quavis alia Iege ab ea disiungatur. sic in physicis, si diem concipiamus intervallum temporis occasu ad occisum, vel
54쪽
vel etiam ab ortu ad occasum, dies praecedens a sequenti quibusdam anni remeoribus differt per plura iecunda, ubi videtur heri saltus me ullo intermedio die, qui minus differat. . At seriem quidem continuam si dies nequaquam constituunt. Concipiatur parallelus integer Telluris, in quo sunt continuo ductu disposita loca omnia, quae eandem latitudinem Geographicam habent: ea singula loca si iam habent durationem diei, & omnium ejusmodi dierum initia, ac fines continenter fluunt, donec ad eundem redeatur locum, cujus prae dens dies est in continua illa serie primus, & sequens Postremus. Illorum omnium dierum magnitudines continenter fluunt sine ullo saltu: nos, intermediis omissis, saltum committimus, non Natura. Atque huic similis remonsio est ad omnes reliquos casius ejusmodi eis quibus initia, & es continenter non fluunt, sta a nobis per saltum accipiuntur. Sic ubi pendulum oscillat in aere, sequens okillatio per finitam magnitudinem distat a praecedente, sed & initium, ct finis ejus finito intervallo temporis distat a praecedentis initio, &fine, ac intermedii remini continua serie fluente a prima oscillatione ad secundam essent ii, qui haberentur, si primae, S secundae ostillationis arcu in aequalem partium numerum divi , assumpretur Via confecta, vel tempus in ea impensiim, interjacens inter fines Partium omnium proportionalium, ut inter trientem, vel quadrantem prioris arcus, & trientem, vel quadrantem posterioris, quod ad omnes ejus generis casias facile transferri potest , in quibus siem per immediate etiam demonstrari potest illud, continuitatem nequa,
XLVI. Secunda classis casuum est ea, in qua videtur aliquid
momento temporis peragi, & tamen peragitur tempore successivo. sed perbrevi. Sunt, qui objiciant pro violatione continuitatis casiam, quo quisquam manu lapidem tenens, ipsi statim det velocitatem quandam finitam; alius aqriae e vase effluentis, foramine conlΗ-ruto Piquanto infra stiperficiem ipsius aquae . velocitatem momento temporis finitam. At in priore cassi admodum evidens est', momento temporis Uelocitatem finitam nequaquam produci. Tem-POre opus est, utcunque brevissimo, ad excursum spirimum per nervos, & musculos, ad fibrarum tensionem. & alia ejusmodi, ac idcirco ut velocitatem aliquam sensibilem demus lapidi, manum re trahimus & ipsum aliquamdiu , perpetuo accelerantes, retinemus. Sic etiam ubi tormentum bellicum exploditur , videtur momento temporis emitti globus, ac totam celeritatem acquirere; at id silc- cessive
55쪽
cessue fieri, patet vel inde, quod debeat inflammari tota massii pulveris pyrii, & dilatari aer, ut elasticitate sua globum acceleret, quod quidem fit omnino Pe r omnes gradus. Successionem multo etiam melius videmus in globo, qui ab elastro sibi relicto propellatur, & quo elasticitas est major, eo citius, sed nunquam momento temporis, velocitas in globum inducitur. XLVII. Haec exempla illud praestant, quod aqua per Poros spongiae ingressa respectu impenetrabilitatis, ut ea responsione uti possimus in aliis casibus omnibus, in quibus accessio aliqua m ni
tudinis videtur fieri tota momento temporis; ut nimirum dicamus fieri tempore brevissimo, utique per omnes intermedias magnitu dines , ac illaesa penitus lege continuitatis. Hinc S. in aquae essuentis exemplo res eodem redit, ut non unico momento, kd suc-eessivo aliquo tempore, S per omnes intermedias magnitudines Pro gignatur Velocitas, quod quidem ita se habere optimi quique Physici affirmant. Et ibi quidem, qui momento temporis omnem illam velocitatem progigni, contra me assi et, Princietum utique, utriunt, petat, necesse est. Neque enim aqua, nisi foramen aperia tur, operculo dimoto, emuel; remotio vero operculi, sive manu fiat, sive percussione aliqua, non potest fieri momento temporis. sed debet velocitatem suam acquirere per omnes gradus, nisi illuuipsum, quod quaerimus, supponatur jam definitum, nimirum an in collisone corporum communicario motus fiat momento temporis, an per omnes intermedios gradus, & magnitudines. Verum eo omisso, si eriam concipiamus momento temporis impedimentam au ferri, non idcirco momento itidem temporis omnis illa velocitas produceretur; illa enim non a percussone aliqua, sed a pressione superincumbent S aquae orta, oriri utique non potest, nisi per accessones continuas rempusculo admodum parvo, sed non omnino nullo: nam 'relFo tempore indiget, ut velocitatem progignat, in com muni omnR3m sententia. XI VIII. Illaesa igitur esse debet continuitatis lex, nec ad eam evertendam contra indureonem tam uberem quicquam poterunt ca sus ullati hucusque, vel iis smiles. At eiusdem continuitatis aliam inraphysicam rationem adinveni, & proposui in Dissertatione de Lege continuitatis, petitam ab ipsa continuitatis natura, in qua, quod Aristoteles Ipse olim noraverat, communis esse debet limes, qui Praecedent a cum consequentibus continget, qui idcirco etiam indivisibilis est in ea ratione, in qua est limes. Sic superficies duo solida
56쪽
dirimens, & crassitudine caret, & est unica, in qua immediatus ab una parte fit transitus ad aliam; linea dirimens binas superficiei continuae partes latitudine caret; punctum continuae lineae segmenta discriminans, dimensione omni: nec duo sunt Puneta contigua, quorum alterum sit finis prioris segmenti, alterum initium sequentis,
cum duo contigua indivisibilia, oc inextensa haberi non postini sine
compenetratione, & coalescentia quadam in unum. XLIX. Eodem autem pacto idem debet accidere etiam in tem Pore , ut nimirum inter tempus continuum praecedens, & continuo subsequens unicum habeatur momentum, quod sit indivisibilis ter minus utriusque; nec duo momenta, uti suPra innuimus, conrigua esse possint, sed inter quodvis momentum, & aliud momentum debeat intercedere semper continuum aliquod tempus divisibile in infinitum. Et eodem pacto in quavis quantitate; quor continuo tempore duret, haberi debet series quaedam magnitudinum riusmodi, is ut momento temporis cuivis respondeat sua, quae praecedentem cum consequente conjungat, & ab illa per aliquam determinatam magnitudinem differat. Quin immo in illo quantitatum genere, in quo binae magnitudines simul haberi non possunt, id ipsiim multo evidentius conficitur, nempe nullum haberi posse saltum immediatum ab una ad alteram. Nam illo momento temporis, quo deberet sestus fieri, & abrumpi series accessu aliquo momentaneo, deberent haheri duae magnitudines, postrema seriei praecedentis, S. prima seriei sequentis. Id ipsiam vero adhuc multo evidentius habetur in illis rerum flatibus, in quibus ex una parte quovis momento haberi debet aliquis status ita, ut nunquam sine aliquo ejus generis statures esse possit; & ex alia duos simul eiusmodi status habere non potest.
L. Id quidem satis patebit In ipsis locali motu, iD quo habetur phaenomenum omnibus sane noti:smum , sed cu)us ratio non ita facile aliunde redditur, inde autem patenti; u est. Corpus a quovis loco ad alium quemvis devenire utique potest motu continuo Per lineas quascunque utcunque contortas, S in immensiim productus quaquaversiim, quae numero infinities infinitae sint; sed omnino debet per continuam aliquam abire, & nullibi inrerruptam- inde rationem pius rei admodum manifestarn l si alicubi linea motus abrumperiir; momentum temporis, quo esset in primo puncto posterioris lineae, esset posterius eo momento, quo esset in puncto
postremo anterioris, vel esset idem, vel anterius 8 In primo, S
57쪽
tertio casu inter ea momenta intercederet tempus aliquod continuum divisibile in infinitum per alia momenta intermedia, cum bina momenta temporis , in eo sensu accepta, in quo ego hic ea accipio, contigua esle non Possint, uti superius expositi. Ouamobrem in
primo casti in omnibus iis infinitis intermediis momentis nullibi esset id corpus; in secundo casu idem esset eodem illo momento in binis
locis , adeoque replicaretur; in tertio haberetur replicatio non tan-' tum respe Stu eorum binorum momentorum, sed omnium etiam in- .
termediorum, in quibus nimirum omnibus id corpus esset in binis locis. Cum igitur corpus Existens nec nulli bi esse possit, nec simul in locis pluribus, illa viae mutatio, &ille altus haberi omnino non possunt. LI. Idem ope Geometriae magis adhuc ocillis ipsis subjicitur. EXponantur per rectam AB tempora, ac per ordinatas ad lineas CD, EF, abruptas alicubi, diversi status rei cujuspiam. Ductis or-
Fig. r dinatis DG, EH, vel punctum H jaceret post G, ut in Fig. Sin; .ε &7. vel cum ipsb conmieret, ut in 6ta; vel ipsum praecederet, ut in Tma. In primo casia nulla remonderet ordinata omnibus punistis rectae GH; in secundo binae responderent GD, &HE eidem momento G; in tertio vero binae HI, HE momento H, binoe GD, G Κ momento G, & binae L M, LN momento cuivis intermedio L; nam ordinata est relatio quaedam distantiae, quam habet puninimcurvae cum puncto axis sibi respondente, adeoque, ubi jacent in recta eadem perpendiculari mi bina curvarum puncta, habentur binae
ordinatae respondentes eidem puncto mis. Quamobrem si nec omni statu carere res possit, nec haberi possunt status simul bini, necessario consequirur, saltum illum committi non posse. Saltus ipse, si deberet accidere , uti vulgo fieri concipitur, accideret binis mo-Tig. 6. mentis G, & m sibi in Fig. 6ta immediate silccedentibus sine ullo immediato hiatu, quod utique fieri non potest ex ipsa limitis ratione, qui in coni nuis debri esse idem, & antecedentibus, & consequentibus communis, uti diximus. Atque idem in quavis reali se-
ite accidit; ut hic linea finita sine puncto primo, & postremo, q'rodsit Mus limes, & superficies sine linea esse non potest; unde fit, utic cari. figurae 6tae binae ordinatae necessario respondere debeant eidem puncto: ita in quavis finita reali serie stituum Drimus rerminus, & postremus haberi necessario debent, adeoque si saltus fir , uti supra de loco diximus, debet eo momento, quo saltus confici dicitur,
haberi simul status duplex; qui cum haberi non possit, saltus itidem ille
58쪽
isse haberi omnino non potest. Sic, ut aliis utamur exemplΣ, distantia unius corporis ab alio mutari per saltum non potest, nec densitas, quia duae simul haberentur distantiae, vel duae simul densitates, quod utique sine replicatione haberi non potest: caloris itidem , & frigoris mutatio in thermometris, ponderis atmosphaerae mutatio in harometris, non fit per saltum , quia binae simul altitudines mercurii in instrumento haberi deberent eodem momento temporis, quod fieri utique non potest, cum quovis momento determinata unica altitudo traberi debeat, ac unicus determinatus caloris
gradus, vel isigoris; quae quidem Theoria innumeris casibus pariter aptari potest. LII. Contra hoc argumentum videtur primo aspectu adesse aliquid, quod ipsum prorsus evertar, & tamen ipsi illustrando idoneum est maxime. Videtur nimirum inde erui, impossibilem esse &creationem rei cujuspiam, S. interitum. Si enim conjungendus est postremus terminus pricciaentis seriei cum primo sequentis, in ipsbtransitu a non esse ad esse, vel Vice verse, debebit utrumque conjungi, ac idem simul erit, & non erit, quod est absurdum. Responsio in promptu est. Seriei finitae realis, & existentis, reales itidem, & existentes termini esse debent; non vero nihili, quod nullas proprietates habet, quas exigat. Hinc si realium statuum seriei tera series realium itidem statuum silccedat, quae non sit communi termino conjuncta, bini eodem momento debebuntur status, qui nimirum sint bini limites eorundem. At quoniam non esse est merum nihilum, ejusmodi series limitem nullum extremum requirit, sed per ipsum esse immediate, ct directe excluditur. Ouamoh- rem primo, & postremo momento temporis ejus continui, quo res est, erit utique, nec cum hoc ege situm non es coujunget simul; at si densitas certa per horam duret, tum momerato temporis in aliam mutetur duplam, duraturam itidem per asterain sequenrem horam smomento temporis, quod horas dirimit: bhici debebunt esse densi- rates simul, nimirem & smplex, dc dupla, quae iunt reales binarum realium serierum termini.
LIII. Id ipsum in Dissertatione de lege virium in natura existentium satis, ni fallor, luculenter expositi, ac Geometricis figeris illustravi, adjectis nonnullis, quae eodem recidunt, & quae in applicatione ad, rem, de qua agimus, & in cujus gratiam haec omnia ad legem continuitatis pertinentia allata stat, proderunt insta; libet autem novem ejus Dissertationis numeros huc transferre integros, D a inci-
59쪽
Incipiendo ab ossivo, sed numeros ipsos, ut & schematiim numeros murabo hic, ut cum superioribus , consentiant.
LIV. si Sit in Fig. 8. circulus G ΜG m, qui referatur ad datam se rectam AB per ordinatas HΜ ipsi reebe perpendiculares; . . . utiis itidem perpendiculares sint binae tan3entes E G F , E G F. A Concipiatur igitur recta quaedam indanira ipsi rectae AB peris Pendicularis, motu quodam continuo delata ab A ad B. Ubi ea se habuerit . positionem quamcunqueCD, quae . . Pra cedat tangentemo EF; vel CD, quae consequatur tangentem EF; ordinata ad cir-- culum nulla erit, sive erit impostibilis, &, ut Geometrae loquun- is tur, imaginaria... , Ubicunque autem ea sit inter hinas tangenti tes EGF, EG F,. .in HI, HI, occurret circulo in binis pun- ctis Μ, m, vel M,m, & habebitur valor ordinata: HM, D in , vel HΜ, H m. Ordinata quidem ipsa respondeisbli interval- , , lo EE; &si ipsa linea A B referat tempus, momentum E est limesis inter tempus praecedem continuum A E, quo ordinata non est, &D tempus continuum EE subsequens, quo . ordinata est; punctum Eri est limes inter tempus praecedens EE, quo ordinata est, &Qbis sequens B, quo non est. Vita igitur quaedam ordinatae estis tempus EE; ortus habetur in C interitus in E. Ouid autem in ipiis ortu, & interitu Θ habeturne quoddam esse. 'rdinatae, annones,, se8 habetur utique esse, nimirum EG, vel EG, non autem nonis esse. Oritur tota, finitae magnitudinis ordinata EG; interit tota se finitae magnitudinis EG, nec tamen ibi conjungit esse, & non esse, se nec ullum absurdum secum trahit. Habetur momento E primus es terminus set ei sequentis sine ultimo seriei praecedentis, S habe- se tur momento V ultimus terminus seriei praecedentis sine primo
LV. is Otiare quiem id ipsim accidat, si Metaphysica consideratione rem per Penclimus, statim patebit. Nimirum veri nihiliis nullae sunt realeb Proprietates : entis realis reales proprietates , fiant. Guaevis realis series initium reale habere debet, & finem, sive primum, & ultimum 'erminum. Id, quod non est, nullam se hqbet realem proprietatem, nec proinde sui generis ultimum teres minum, aut Piumlin. Series praecedens ordinatae nullius ulti- mum terminuari non habet, series consequens non habet primum:
si series realis contenta intervello EE, & primum babere debet, &is ultimum .. Huius reale' termini terminum illum nihili per se sese includunt, cum ipsum esse per se excludat non es. LVI.
60쪽
LVI. se Atque id quidem manifestum fit magis, si considereis mus seriem aliquam Priecedentem realem, quam eXPrimant or-- dinatae ad lineam continuam PL g, quae respondeat toti temporiri A E ita, ut cuivis momento C Mus temporis res andeat ordinari in C L. Tum vero si momenso E debeat fieri saltus ab ordinata se ad ordinaram EG, necessiario ipsi momento E debent respon- , , dure bime ordinatae EG, E Nam in tota linea PLg non pinis test deesse itum ultimum puninim g; cum ipsb mblato debeatis adhuc illa linea terminum hanere situm, qui terminus esset itidem is puniitum; id vero punctum idcirco fuisset ante contiguum puncto,, g, quod est absurdum, ut in eadem Distertatione cde Lege Con-- tinuitatis) demonstravimus. Nam inter quodvis Punctum, aliud punctum linea aliqua interjacere debet; quae si non interja- ceat, jam illa punctae in unicum coalescunt. Quare non potest se deesse nisi lineola aliqua gL, ita, ut terminus seriei praecedentis sit
,, in aliquo momento C praecedente momentum E, dc disjuncto ab se eo Per tempus quoddam continuum, in cujuS temporis momen se iis omnibus ordinata sit nulla. o LVII. Patet igitur discrimen inter transitum a vero nihilo,ri nimirum. a quantitate imaginaria ad esse, dc transitum ab una --ἡ gnitudine ad aliam. In primo cassi terminus nihili non habetur; is habetur terminus uterque seriei veram habentis existentiam, ocpotest quantitas, cujus ea est series, oriri vel occidere quantitatta finita, ac per se excludere non esse. In secundo casu necessario ha- heri debet utriusque seriei terminus, alterius nimirum postremus, se alterius primus. Quamobrem etiam in creatione. &in ali hila- ,, tione potest quantitas oriri, vel interire magnitudine finita, & pri- mum, ac ultimum se erit quoddam esse . quod secum non conjun- non esse. Contra vero ubi magnitudo realis ab una quanti- ,, tale ad aliam transire debet per saltum, momento temporis, quo,, altus committitur, uterque termini S haderi deberet. Mane se igitur illaestim argumenturi nostruir. metaphysicum pro exclusioneis altus a creatione, & annihilatione, sive ortu, & interitu. I.VIII. A At hic illud etiam notandum est; quoniam ad ortum, . & interitum considerandum Geometricas contemplationes assiim- PsimuS, videri quidem prima fronte , utiquando etiam realis serieiis terminum postremum esse nihilum; sed re altius considerata, nonis crit vere nihilum, sed status quidam itidem realis, & ejusdem ge- , , neris cum praecedentibus, licet alio nomine insignitus.