장음표시 사용
21쪽
D VERITAT GEOMETR. qui inscr1bitur contra Geometras discutiemus. Priores enim duo , Mathematicos proprie dictos non tangunt prior enim scriptus est contra Grammaticos, secundus autem contra Rhetoras; sicut neque posteriores, praeter solium quartum, qui est contra Arithmeticos. Quae enim contra Musicosi Astrologos libro V. I. proponit potius ali sunt referenda. Hujus igitur viri argumenta nunc CXaminemus
Primum quod in Geometris accusat eXtus Empiricus est, quod ad res suas demonstranda utantur hypothesibus. Ita enim librum III inchoat.
quae ipsos consequuntur, confugiunt ad rem quae videtur tuta is remota a pericu nempe ut ex hypothespetant principia Geometri bene eritis nos quoque contra eos dicendi principium sumamus ex eo quod dicendum est de hypothesi. Et libro L in ipsa totius operis praefatione ait hoc sigillatim contra Geometras desci quod non oporteat accipereprincipia ex hypothesi. προς δε εα, αε ρας περὶ μ; δειν ξ ποθεσεως λαμcάνων ται
22쪽
intelligat, nempe non tragicam aIlt comicam hypothesin quam ct Uum argumentum Vocant ; C UCeam qua Rhetores utuntur, in quaestione singularium, sed quae denotat principium demonstrationum, εις καύ&σχ ευn πνρs 'pothesin vocamu rincipium d mons ration m petitionem rei ad aliquidprobandum. Sed citria principiorum genera Geometrae habeant, variaq; sub nomine hypotheseos comprehendantur ab hoc Auctore non eXplicata,e mente ipsorum Geo
23쪽
nia principia disic Euclides in B potheses posulatio Axiomata. Differuui enim haec invicem, necfidem sunt Postulatum, Axiomao Hypothesis sicut etiam disinus Aristiteles Iicubi docet uando enim id quodpro principio assumitur se discenti notum es, O per se manifestum ac de dignum utim Axioma id
Cocatur quale Pud est Quae eidem sunt aequalia et-imn inter esunt aequalia. Cumvero auditor, cognitionem perse claram is certam non habuerit ejus quod dic, tur; ponit tamen una id ipsum conceni at nenti: tum hypothesis est. Nam quod circulus taliust gura, non quidem per communem notionem ne omni doctrina percipimus quando ero id audimus sat concedimus abs demon ratione. Unando autem id quod dicitur , erue cognitum fuerit auditori, neque ab ipso concessum tamen sumitur, tum iliud potu tum dicimus scutiPud omnes rectos angulos inίicem esse aequales. Et haec quidem ita Xplicari ait ab Aritastoteles alios vero non tam accurate haec distingvere. Κρα Ο Aρι α ρλου V n τριζυν τὼ τρο
24쪽
ni 'Aξιά 'is τὰς ε ερους Aξιωμα is ΥποM ς. . secundi sotelis quidem sententiam hoc mododsse; uni Axioma Postulatum is 'pothesis Saepe autem is haec omnia ocantur Hypothesis , cuimniis simplex assi matio Stoicis Axioma dicitur. Adeos his quidem ipsae quoque inpotheses Axiomata sunt: aliis ero ipsa quo, Axiomata nil potheses. Atq;
haec ultima verba diligenter sunt consideranda nCq; enim optimi Scriptores Geometrae hanc Hypotheseos distinctionem accurate observant Aristarchus
H λιου τε Οὐίελ ς de magnitudines distantia Solis o Lunae quod unum ex omnibus ipsius scriptis superesse arbitror in aliter voce Hypotheseos videtur usus fuis. quem quidem scriptorem magni sane nominis
summaeque auctoritatis Latine a se versima edidit Fe-dericus Commandinus vir de tota re Mathematica praesertim vero de antiquis Geometris optime meritus Graecum ero teXtum e tribus bonae nota Codicibus S S. Bibliotheca Regia Parisiensis Xscripsi, quorum copiam, sicuti aliorum omnium tam Regi ae quam propriae Bibliothecae SStorum mihi fo-cerunt Clarissimiri nunquam fatis laudati Viri Petrus de Jaobbus Puteani, quibus sane ergo ob id aliaque in me collata beneficia plura me debere fateor
quam praestare possim . . Is scriptor principio operis sui
25쪽
DE BRIT T. GE OMETR. 13suia mentine laudati sex ut ipse vocat praemittit, exintubus si demonstrare vult quas omneSadscribam, ut eo rectius judicari possit quid per vocem
H pothesessex L Limam a Sole it minari. II erram ad Lunae Sphaerampimesiis centri rationem habere. III. Leuando ima bisecta nobis apparet, tum quidem maximum in ea cirotisim qui lucidum ab ob
euro disterminat versu: nostrum aspectum inclinare. IIII euando Luna biserita nobi s apparet tunc abesse iliam a Sole minus quadrante circuli, parte quadrantistri es a V. Latitudinem umbrae duarum esse Lunarum VI Lunam subtendere quintamdecimampartem gni. Ex his Aristarchi Verbis liquet neque eum in enerali sensu usum fuisse Voce υτ θρσεως quo ipsi ouo ue axiomata comprehendit neque peciali pro
26쪽
ὶ 1 LAEL MI LANGI. iis quae demonstrari quidem nequeunt; conceduntur tamen ab auditore sed per UT I riis id praecipue dicasse quod Proclus CX mente Aristotelis vocat postulatum. Neque clatim vel prIma vel secunda vel tertia hypothesis aut certius cognita est ex se, aut facilius a quoquam admissa, quam illud omnes anguli recti sunt inter se aequales. Posteriores ver tres hypothe sic etiam fals e sunt, quod ex nostri temporis observatis liquet. Neque enim Luna in quadraturis tricesimam partem deficit a quadrante, neque sua diametro quintamdecimam partem signi seu duos gradus subtendit quae omnia ex fallacibus observationibus dependent Hypothesis igitur Aristarcho idem est quod et stra sive postulatum Aristoteli. Sed neq; Archimedes ipse voces has tam accurate distua it Librocnim L de Sphaera cylindro , dicit primum se ponerCAxjomati ea quae assumuntur ad forum demo frationem. Recenset vero partim definitiones quasdam, partim etiam hypotheses. Omnibas autem recensitis haec demum verba subjungit Γου ν ni met tutiῆα His ita suppositis. Vocat ergo suppositiones id quod antea a-Xionaata appellaverat Libro vero primo aequiponderantium, a quae ille ic axiomata dixerat, huic postulata Vocat;&tamen hypotheses Adeo ut hypothesiis
Archimedi sit omne illud quo ad demonstrandum aliquis quocunque modo utitur, non demonstrato. Vbde
27쪽
D VERITAT GEOMETR. 13 de Praefationcm psithis in librum de Conoidibus Sphaeroidibus ad Dositheum. Hanc ergo ob causam Sextus quoque Empiricus per ni Geometrarum intelligit omne id quod supponunt non demonstratum, tam desinitiones tostulata,qua AXiomata. QuOniam vero omnes scriptoris hujus cavissationes ex male vel intellecta vel usurpata Voce hypotheseos fluant, operae precium erit accuratius eam CXplicare. Pr ter eas ergo significationes qua SeXtu recenset, denotat hypothesis thesin aliquam cujus una pars Vera est, altera falsia Aristoteles Analyt. PostCrior lib. I.C. 2. ἔ ώς Omτερονεο ἀν μυορία ν η' ατ ραν ξω λαμζά-
Fositionis duae seunt secies, una hypothesis dicitur cum alterutris pars nunciationis veluti aut esse aliquid aut non esse sumitur Altera es desinitio in qua neutrum accipitur. Nam is de niti peciespositionis est. Ponit enim erbi gratia Arithmeticus unitatem esse inrisia
bilem, is quantum. Nec tamen definitio ess hypothes- s. Neque enim idem es dicere quid i unitas, quod i Dissere tamen o hypothesiis haec definitio ab
28쪽
argumentationis duplex est unum quidem thesis dio, tur , quod demonstrari nonpotes, nec tamen nec pario verum idetur id qui haec discere cupit. Si vero necessario verum tueri Axioma appetiatur. Capite vero libri hujus VIII ad quem locum sine dubio respexit Proclus discrimen inter Hypothesini postulatum hoc ponit , quod ea quidem astimatur consentiente illoqui erudiri vult, hoc autem, vel non consentiente vel
Mando vero aliquis ea assumit quae labi sunt demon- rata, neque ipsemet ea demon at thm si qui sis discenti eademprobentur, supponere sidicitur siero ea a sumat quae discenti vera non videntur, aut quorum contraria potius videntur thmpostulare dicitur.
Et hac re meri postulatum ab H pothesi Differunt
ergo inter se haec quatuor Axioma, Desinitio, Hypothesis, Postulatum. Prius enim demonstrari quidem non potest, necessario tamen verum esse deprehenditur Alterum autem necessario pro vero non reci- Pitur; sicut neque tertium quae eo quidem inter se dist)-
29쪽
DE VERITAT GEOMETR. 17 differunt, quod hoc alterutram enuntiationis partem admittat illud vero simpliciter aliquid definiat ambo tamen hoc a quarto distinguuntur,quod ista quidem
consentiente auditore asstimantur,hoc vero, ne quidem consentiente. Quae ut rectius intelligantur, Geometricis exemplis haec omnia XPOnemus. Supponit cometra dari longitudines, latitudines, profunditates.&longitudines quidem posse concipi sine latitudine, actum lineam vocat talem longitudinem tum quoq; eandem longitudinem posse considerari cum latitudine, sed sine profunditate, quam quidem superficiem appellat Si vero omnes tres dimensiones considerentur corpus hoc appellat. Supponit etiam posse superficiem varias figuras constituere, Vel circularem, Vel quadratam , vel aliam quamcunque. Si ergo quis
haec negaret , utique diceret Geometra, Vel longitudo est, vel non est. Si non est, ergo Omne re una O- haerent, ac inter nullas datur discrimen aut intervallum, imo omnia unum punctum constituunt. Cum
orgo haec falsa sunt atque absurda , patet longitudines ac latitudines si , adeoque lineas iu- perficies, circulos sphaeras caeteraque Omnia. Haec ergo ex hypothesi posita dicuntur , cujus tamen hypotheseos nullus Mathematicorum meminit, quod de his neminem ipsis litem moturum confidant, adeoque hac in re vel ipso SeXto Empirico teste recte faciunt cometrae quod hujus hypotheseos nullam mentionem faciant. Verba ejus sunt dicto libro Κα
30쪽
Res enim quae ponitur vel ra si is talis qualis supponitur velfalsa VP vera, ne eampetamus, neque ad rem ulpicioneplenam confugiamus nempe hypothesin, di am ex siet a assumamus quandoquidem veraci quae ere e sunt nemo supponit sicut diem nunc esse aut me discurere velrespirare quonia enim haec manifes uniger e etiam i ma habent demo irationem, non vero dubiam hypothe m. Et sane dari longitudines' latitudines adeoque lineas superficies, tam certum est quam diem nunc esse, aut nos respirare Et haec quidem hypotheses vocari possent. Nec tamen Geometrae alias hypotheses intelligunt quando tales nominant, sed longe alias de quibus postea. omam ergo apud omnes in confess,est lineas,
superficies ac caeteram Geometriae materiam dari, ne devocibus litigium oboriatur, voces suas primum CX- Pucant Geometri quibus singulas res nominant Quaem Geometria considerantur. Oportebat enim Osqiu verissima prodere vellent, omnibus clara, illam quoque dissicultatem tollere quae cx agnoratis scien