장음표시 사용
381쪽
DE VERITAT GEOMETR. 1 A. II 69 id quod nos hucusque demonstravimus. Adeoque milia in re ipsi usui sunt Quae enim itinera inter se
sunt aequalia, sive a cXtris, sive a sinisticis, sive ad Orientem , sive ad Occidentem instituantur. sempersunt aequalia. Unde id, quod est in quaestione, probare nequelint, rationem duplam aequari dim1dite. Quid enim ad rem facit, si Sejus versius sinistram progrediendo duplum itineris Nonii fecerit Mevius vero addeXtram pergendo aequale quidem iter.S o duplum vero Octavio Nonioque fecerit Z Si enim iter SHi duplum est itineris Nonii, aequale autem itineri Maevii erit Miter Maevii, duplum itineris Nonii ratioque itineris Hia Maevii, ad iter Nonitri Octavii aeqvalis , utpote dupla fatio vero itineris Nonii dimidia, adeoque minor Sed neque Xemplum illud, quod de mercatoribus C O,Lucio Maevio, Sejo c. ponit, huc quicquam facit. Qui enim nihil in bonis habent: neque quoad opes possisnt cum divitibus comparari cum nulla ratio sit inter aliquid nihil. Bona quidem cum aere alieno comparari possitnt. Sed ut duaeres , quoquantitatem habere consideranturi Ae si bona excedant debitum' ratio quidem bonorum est cxcessiis si vero debitum eXcedat bona , ratio artis a lieni est excessitis . Adeoque,echis nulla demonstra tio de rationibus petitur' cum utrique parti eaedem rationes conveniant. Denique,quod ex Musica adducit , si aequalibus chordis appendantur in aequalia pondera, uni quidem 13. alteri z. tertiae s. faciet qui- Aa a dem
382쪽
37 I LAELMAE ANGLdem prima ad secundam, diapente intensumo tertia vero cum fecunda, diapente remissum. Quod si ergo illi soni majores sint appellandi, qui e majore tensione
proveniunt major sinus erit diapente intensium, minor diapente remissum adeoque, ratio sonorum dependebit e ratione tensionum, hoc est e ratione ponderum. Unde erit in diapente intenso ut 3 ad 12: in diapente remisso, ut 8 ad Ira adeoque illicrati m jor, heic minor. Ipsa ergo Me1bomii Xempla contra ipsum concludunt. Id ergo demonstravimus et bomium Euclidem coeterosque Geometras falsi atque ignorantiae accusando, miras falsitates committere Meos quidem abcrrore liberosisses; ipsum vero Meibomium falsissima , quaeque clarissimis accertissimis axiomatibus convincuntur, in medium adferre. Atq; hoc modo,verum quidem est, Marcum Meibomium nova quaedam proposuisse quiς tamen talia sunt ut nemo,qVi inter verum ac falsum distingvere potest, ea ab ipso discere percupiat. In Euclide enim accusando plane se insensatum, si non mente captum monstravit quod ea pro veris supponat, quae nemo sana mente praeditus falsum esse non videt in Theone autem coeterisque Geometris insignem vel oscitantiam, vel stuporem, vel imalitiam cum earum reru ignorantia iis obhciat,quas optime nouerunt. Unde vanissima Sc falsissima est ipsiusjadhantia, qua pagina nona libri sui proponit,quamq; nos pagina . sub initium hujus operis exscripsimus. Verba iterum
383쪽
DE VERITAT GEOMETR. LIB. II 371 repetam. Itaque is recentiores omnes reprehenda, qti antiquos non inteluxerunt in antiqvos corrigam, qui ma te quaedam prodiderunt Utrosque insuper noua doriturus. Verum nec illo vel verisimili argumento probauit recentiores, antiquos non intellexisse multo minus, antiquos Geometras male quaeda prodidisse.Nova autena, Geometris Vel antiquas, vel recentioribus ignorata nulla plane proposuit,pr: eter somnia sedet tria quod illi verum es fatebuntur, qui haec legerint. Quae enim de duarum linearum appropinquatione,sine concursu, in infinitum habet illi ignorare nequeunt, qui lineana in infinitum,dividi pose norunt quod nulli comeσtra ignotum est , Quod autem lineam in tres partes secare doceat , id faciliori methodo tyrones Geometriae expeditum dabundi sicut, compositionem rationum. Cetera omnia nugae sunt rivisquilii, nec sapientum octo digna. Quis enim tantam aceta eL fraenam aliis maledicendi libidinem tam portentosos crrores, tam stolidam ac ridiculam actantiam quietos omacho ferre posset ρSane,vel ultima haec,etiam Stoico, si non bilem saltem risum moveret cujus ego specimen, si heic dare vellem, comoediam forte Lectori ob oculos ponerem post Plautum, non Militem sed Literatorem Gloriosum conscriberem. Consili
um quidem Meibomio dederim, ut si quid post hac in publicum edere velit, semper vulgatum illud ob ocu
384쪽
Nec te laudaris,nec te culpazeris ipse: Hoc faciunt stulti, quosgloria vexat inanis. Neque enim ullum videbis magis ambitiosum, quique sibi plus sapientia tribuat, alios autem omnes prae CCOntemnat, quam mente motum , aut singulari quadam stultitia occupatum. Quod si existimaverit sic maledicendo pervincere velles idem ipsi eveniet quod canibus invi cum diu allios allatrarunt, ubi
se contemni viderint, nec quicquam a quoquam OP- poni demum silent ingratiis. Gane, Meibomii causa ne haec viden scripsissem, quamvis inter coeteros Mathematicos provocatus. Si enim corrigi vellet vel privata admonitione id fieri pos)t.Quonia vero quida viri gravese prudentes,quibus ocium non est,ista CXa-aninandi sententiam tamen ferre noluerint, ante rem probe cognitam: hisce demonstrare volui, omnem contraEuclidem institutam accusationem, hoc fundamento niti: duplam rationem aequalem est ubduplae seiudimidiae is tripla ubtriplae , atque sic porro in aliis. quod quale sit ipsi nunc judicent.
Hac autem contra Marcum cibomium scribendi occasione data, etiam Secpticorum, atq; imprimis Sexti Empirici argumenta cXaminare ac refutare Oc- coepi , qui non unam aliquam Veritatem, ut Meibomius, sed omnes in Geometria,aliisque scientiis evertere conatus est, quamvis longe major ingenio, Margumentis perquam speciosis. Si enim Lectorem is
nactus fuerit in Geometricis non probe subactum, facile
385쪽
DE VERITAT GEOMETR. 1 A. II 3 3 facile in errorem ipsum perducet cujus rei nullum a Meisomio periculum , modo Lector ratione uti velit. Nostra vero quod attinet, ita ea legi cupio, ut siqua in relapsus fuer1m, eo me modo Lector candidus tenevolus erroris moneat, quo suos sibinaevos indicari optaret quibus non ipse minus obnoXius erit, si,agendo spectari velit.
Hanc emam petimusq; amasque vicissim.
386쪽
E materia certitudine scientiarum. Cur Geometricae ct Arithmeticae veritates , alitis omnibus in Philosophia veritatibm nt cidentiores 'Geometras aliquando *bi, in verbis, aut Ma metho-- do. Hos qui corrigunt, laude digni qui autem false accusant, ituperio Marci Meloomii a tantia is qzam Canas cum nihil noet i insenerit , nisi so risum es t. Summa totius scripti.
1ESeeptica Philosophia Auctorsecrae Pyrrho Hu- jus mores, institutio auitas Scepticorum scire,eII omne cientias dest ere Sexti Empirici scripta
N Mathematico aliquid sit sumendum ex hypothes. Quid it hypothesis ex Sexto Ara fotele ct Stoicis, juxta Proclum PDd Aristarcho Samio is Archimedi Accurata vota explicatio. itferentia inter Axi-om es nitionem, H pothesimo Postulatum saltis
sit Hypothesis Geometricis Desinitione Geometri C. Ax, omata Geometrica. D apis hypothesibus apud Geometra . CAP.
387쪽
CExti Empiri largumenta, contra 'potheses Geome-Utra tim, expenduntur is, vel nihil ad rem facere
Cel, ex ipsius Sextisententia falsa esse, monstrantur. CAP. V.
de nitionibus Geometriciis , earumque utilitate. Funecti, lineas, superficies is corpora Geometrica, et ere dari is id esse , quod a Geometris esse dicuntur. Sexti argumenta refutantur. Evns tum motum, fineam describere, demonstratur.
CAP. VI.Τ Ineas rectras in infinitum disidiposse , quamuis n- quam adpune tum veniatur. Concurrere autem in indissibili te puncto Lineam ex pundiis non com
Emonstratur , maximam ct minimam lineam, aequalia ni meropunestahabere is tot in una concipisspe, quot in altera Falsus ergo Sextus, qui punctum linei magnitudinem explere dixit. Natura inclis bilium, initi nitum divisibilium, humano ingenio non comprehenditur. Id in numeris, quadratis, cubicis, ct c porro progrediendo,demon stratur o quo inins tu, mitra, ct cenium,is tria, ct unum non distinguantur adeoque, nec infinitorum natur apercipiatur. Unde concludit , in naturalibui in nitis, nihilhamana mens capit multo minus, in diuin s. Cal.
388쪽
Jr li argumenta, quibus probare conatur , punctam essedi sibile refutantur Demo fratur, uecpΠn Ia lineae nec lineas, superficiei corporis o partes esse: quamvita eorundem tu extrema cunctum non est
CAP. IX. et lineast ure uspim ii i Superficies tangunt se ira
linea, inque in Mitum rizid turci nec tamen u- quam ad lineas per nitur.
per ciem , neque ex lineis componi , neque inlineas distri. In minoris per cie totidem lineas se quot in maxima, Geometrice demonstratura Tam quo e similis , centum milis imi quotcunq e vicem in latum jungantur lineae unam tantum lineamfacere, omnis expertem latitudinis.
CExti argvinmtum, de circulis latitudinem e cientibus, re utatur e unaque demonseratur is peripherias nudam latitudinem habere.
E compositione, dis one Geometrici, quomodo differt a Mechanica. ae='minos in compositione
389쪽
Geometricatosi οἱ ne torporis detrimento rursi in in disisone dari: In Mechanica vero, non item.
Sexti argumenta refutantur, unum q. demon se rare conatur, lineam, υia latitudinem mensurat, omnino latitudinem habere alterum, Superficiem ex lineis componii, cum Mutin,superplamum Cylindre, iu eis anum tangat; planam autem inesciem aescribat,
E conta Iu corporum , quomodo ατ 8 Sexti argu- sementa refutantur , corporaque de invicem extremis tangere demo iratur. Alterum Sexti argumentum, quod τρω Geometrictimsi imperceptibi , cum neq- ne latitudine Ion udine cra nevest neque idiu sit, ideoque nihilsit,imperitiae arguitur. Multa enim in corpore esse accideratia, neqvibu corpus non euri nec tamen accidentia Ea, se corpora
'Minitio rectae lineae . quid sit rectasin Eucliri r quid Archimedi Utriusque definitio idem concladere demon tratur, ex Pro oci recitaeque lineae natu, explicatur. Sexti argumenta contra Efinitionem an guli Geometriae non adversatur, nec quicquam contra hujus principia conccludunt.
390쪽
cI Eanrelli definitione Accurati m anguli definii iis Geometriae non necessaria. Demonstraturan ιlum nec in Praedicamento antitatu, nec malitati est e contra Eudemum Peripateticum , Plutarchum Mathematicum evusque asseclam Aposionisem is Carpum Antiochenum Euclides non idetur in Praedicamento Relation sangulum ponere, tradait Proclus Augulus en in Priaicamento Situs Lineam bifariam diuidi posse contra Semum demonstratum nec tamen punnium ideo bifariam, umve modo dividici sicut neq; in circuli divisone.
T. o des non omnes de nitiones adduxit se quasdam omis , non tantum utiles sed etiam liquo modo necessarias An ideo male tractari debeati
UT E Axiomatibus Geometricis Carneadissultitia, θυι Axioma hoc negavit Quae eidem aequalia, et-jam inter se sunt aeqvalii a Galeno repressa. Ea quae nunc in editione Graeca Euclidis pro Axiomatiλι habentur, non omnia, ab ipso Euclide,pro talibus posita fui sie sed triapo eriora, vel fastem duo existis interpo-sulata. Videri Theonem Alexandrinum , bufί δε- mesticos, haec ita ordinaspe, ut, Inc leguntur.