장음표시 사용
291쪽
discrepantii in Theoriae et Experientiae, in minutiis quidem consilientem , ligemus nulli alii caui te, nisi stim-niae dissiculi iti Penduli longitudinem accuciuissime Obseritandi, adscribit. Posset etiam adscribi incertitudini longitudinis penduli Parisini; nam in definienda eius longitudine notabiliter inter se variant Celeberrimi Galli. q. q. Rest.it nunc etiam assignandus angulus DKH, quem nempe in figura Terrae actuali D efficit di-Figura .rectio penduli actualis H cum recta DC in Terrae centrum C ducta a puncto suspensioni K , quem angulum Hugenim non reperire docet, sed eum tantum Parisiis indicat Te sq. Pro hoc triangulo D H igitur generaliter solliendo, et angulo KH, X data ratione laterum K D et M , et angulo ipso Om, qui nempe
pro angulo Latitudinis censetur, inueniendo considerandum est, redima CD X primere pondu abiblutum p vocatum, rectam M vero exprimere vim centrifligam Paralicti O, quae ante inuenta est ope. Erit itaque posito sinu toto EC, et cosint Latitudinis b,
KD-DH I - .., l. Lim vero e Trigonometria lina notum est, es e in quovis triangulo sitam mam l. iterum ad differentiam eorum xii tangens se milii inmae angulorum quaesitorum ad tangentem emi differentiae eorundem angulorum. Cum igitur se
misium in angulorum, et I data sit, ob angulii datum D H CD DCE Latitudini loci mdatae, poterit inueniri ex dicto analogia semidiffcrentia an gulorum K cim, et consequenter etiam ipse angulil K.
292쪽
Est autem Η:ΗC θ: I, ergo Idy consequenter z θ't, et log zm 2 log θ-log.t, X UO Oritur sequens regula: I. Logarithmus Cossinus Latitudinis datae minuatur Logarithmo numeri 289, eritque residuum Logarithmus Cosinus anguli BCD. . Duplo Logarithmo Tangentis BCD addatur LogarithmuStang. - , atque a summa subtrahatur duplum Logarithmi sinus totius, remanebit Logarissimus tang. a. Ab inuenta semisumma subtrahatur inuenta semidinerentia ' in, et remanebit angulus minor . Ex hoc sundament computaui sequentem Laterculum: Lati
293쪽
f. s. Apparet e laoc latcrculo, i)od angialiis , pergendo ab equatore critus Polum, crescat, ct os adccrescat ita lue idem angulus alicubi erit maximus. Vt itaque determ metu illa Latitudo, in qua angulus est maximus, si eiu sinus Aa, Cos. IIJ Latitudinis KDH ero sinus sit a cosinus b. Antea ostenta FkgVi I sum si esse KD DH 289 b, est autem KD DH- in KHD sin K sin. K--D sin. K MJ - - , X X,
z '. l .ing. K. Sumatur iam a pro variabili, et cupiatur inuentae X pressioni disserentiale, quod, per methodum de maximi et minimis, latuendum i ex quo fiet aequatio sic lucus 288da V I - φ)-- a'da V I-i bE me per da diuisia, ct d bito modo redi cta, dabit l, 'i, e quo deducitur
294쪽
tittido quaesita s in qua angi ilia K est Da-ximus. Vt porro etiam acquiratur magnitudo ipsi anguli Κ maximi, substituatur valor huius a liuenti in formula et labebitur Tangens ipsa angilli I IXimi T. Vnde apparet, angulum K Ian mum esse, quana cst V. q. a G. Si pendulum ahquod Parisii is ingula minuta secunda pulsans. tranSseratur sub Aequbitorem ac Prestrem esset tempu Parisiense per . z. tempus autem sub Aequatore terrestri '
cinui te cr Logarithmos potest inueniti Qitia Parisio-xum Latitudo est 48 51 , erit
295쪽
3 36 29 cui respondent a Goa cum igitur pendillum Parisiicias sub Aequatorem transbitum,inu H rLit: tu long tudine , et u det singuli, muti, si clua di, quin it: e retardabit illud spatio 2 h. irarum , , via tu, horae, hoc si 1 12', pro qua retardatione Ilu genius, sitne demonstratione adiuncta, potuit I 5 . t . Ex hac g tu sentcntia Hugeniana sequitur, quod Terra circa Olo debeat esse paulo deprellior, eleuatio a item sub Aequatore ita quidem 3 AX S per Polo, ductus sit ad diametrum Ae uatoris xii SI ad FI 8. Ex quo deinde deducitur, quod Gradus in Merio iuno terresti mensurati pergendo ab Aequatore virsius Polos, crescere debeant. Qilius quidcia hunc in modum os im-duur. Sit liadrans Meridiani terrestri PN B, in P piriura o. Potu, in B e Nator. Et quoniam Gradus in aerra H his et
296쪽
metimur et de sitimus lineis perpendicularibus ad super siciem aerrite, opes dii strumentorum astroli amico ID, sint duae tale re et te ad lupeisiciem Terrae rpendicu
hi res CD et FG, quae productae concurrent in aliquo pini st, ii uolutae HEI X. si arcum cor inprehendis valde paruum, eruntque DE, GE, duo audito culi Curvae G B, definientes X. gr. minutum secUndum GD, si angulus D EG sit unius hirtuti secundi. Pari modo 1 stantia No erit unius hinuti secundi, sangujus KO, iectus a continuatione duarum Terpen dicularium LN MO. sit Anius minuti secundi Sed ex docti in de Curvarum Evolutis intelligitur. Euolutam curua P habituram sere talem sigurana, et situm, qualem repraesentat HEKX. Erunt autem , ob angulos G EO, O K N aequales, ect iri e GED, O K M, similes, quare fiet analogia DE NI III minus ad maius atque igitur in hac hypotiae si gradus pergendo ab Aequatore ad Polos, ct escenta , id quod eodem sere linodo etiara demonstrauit et de Iairan in Comm. Ac. c. I 2O Habebunt itaque magnitudine graduum in heridiano aer restri inter se rationem direct .m radiorum osculi. 18. Quodsi itaque , in Theoretica Graduum Terrae aestimatione approXimatione Velimus esse contenti, res sequenti modo poterit tractari. Quoniam per . '. aequationem Terrae figuram exprimentem inuenimus sequentem a ' - γ')IT :,-- - , et postea in f 8. dedustum fuit, esse b a aut etiam U, Orietur ex priori aequatione. lactes substitutione, cliviee sequenS:.
297쪽
tum, at ille tali quidem, ut ob p riuitatem ipsius hoc est, ipsiuis b, omnes dimensiones ipsius , altiores quam prima, negligantur et denique series etato riana pro X tractione radici quadratae adhibeatur. Qtio fusto, quoniam a cillis a centro computati S, et posito a b constante, radius oscilli est Sua a , denotante d Ele mentum Curvae, inuenietur j in hac curua quam pro
xi me et ex hoc sequetur, esse radium osculi in Aequatore H quia ibidem sito a. et
radium osculi in Polo aE SA, Illa laic fit mo. Erit crgo Gradus sub Aequo tore ad Gradum sub Polo ti radius Olcilli Aequatori ad radium osculi sub Polo f. II.), a 3 si ti - ac b, Vel ob c a b uti ga ad , hoc cli, ob a b s 8:s tis ad 4 Erit coo etiam differentia inter ra dum Polurem c Gradum N, Latitudinis ti ό. - , . , a ac est, Vt 3 γῆ, e quo patet, quod de crementa Graduum versus Aequatorem a Gradu Polari, sint inter se quam proxime in duplicata ratione ipsuum Σα, hoc est, Osinuum I alitudinis Pro determinando
298쪽
nunc Gradinam maXimo, hoc est, Polari, in Hexape dis Patisini, si Gradiis Poluiis magnitudo: II, et Ia diis in loco alio , Latitudinis datae, magnitudo hexapedd. eritque per priora et e a b a 'b- 3 Cr-g et Zis, E. Ponatur sinu totus et Latitudinis Cossinus eritque in Triangulo di sinus to
qui valor substitutus, emcita: T IV haec magnitudo togarithmis inueniri queat, ponatur in semicirculo Figura 9 Ere radius in C 1, Cossinus anguli BCEII
299쪽
log. Ρ'l I9. 998869 6 IS922 σcui respondent in Tubuli S J r. Erit igitur in Hypothesi lgeniana Gradus terrestris me ridiani ub ipso Polo, i ii inter Latitudines 89' et O', c Hex i pedarum Gallicarum quam proXime. f. 9. Post luim obtinuimus magnitudinem Gradus Polaris, facile nunc erit inuestigare magnitudines omnium reliquorum Graduim in integro Meridiani Quadrante. Nam sit loci cuiuscunque , in Meridiano N po-Figura o. siti, Latitudinis N Cosinu, mignitudo radiis
iii N et i, et magnitudo Gradu Polari, et, atque uti ante tN IIIJ, sinu totu I. Erit e praecedentibus et et i a b a m 3 cy' itaque per conuersam rationem rictu haec analogia et u mayb ata', quareu ta, ' Vel by acy, uta 'b ob c o.
Qtiare decrementa Graduum a Gradu Polari haud disti. culter poterunt obtineri. X quo undamento sequens enata es Tabelia, Grilduum Hugenianorum, et libu Newto riam adiunxi xt differentia eo melius pateat.
300쪽
eas ab initio crescere, et postea pari passu iterum de crescere quare alicubi in ii maXimum dabitur, cuius locum etiam inuestigabo. Si igitur Quadrans meridia Pitui 11 ni terrestri ADE, et in eo Latitudo quaecunque ED, cuius sinu BC it , Cosinus vero BD T q, possitossint toto I. Sitque praeterea angulus L Cd infinite paruuS, Vt coincidat eiu sinus cum arculo Dd, quem Vocabo si eiuSque Osiniis erit di I. Erit itaque iuxta Trigonometriae leges, os . ED Dd) db qH pds; sed e praecedentibu es magnitudo Gradus in m et u et: - ergo magnitudo Gra
horum graduum artes quain quantitas aequalis csse debet maximo. Facta eius differentiationes habe