장음표시 사용
471쪽
g M ego tum in me ipso,tuna in alijs pluribus experientia didicerim quantis laboribus , quantisque studiorum dispendijs,ij Mathematicis dent opera, qui eas nullo doctore praevio, nullaq; praecedenti instructione aggrediuntur, breui hoc apparatu huic malo remedium afferre decreui. Qua in re forte Geminum imitabor, qui ut tradit pappus lib. 8. de Mathematicarum ordine seripserat . prae caeteris vero scientijS mathematicae praecipue tali auxilio indigere videntur, tum propter earum multitudinem, mutuam eonnexionem, ac dependentiam ς tum quod hae tempestate, qua ipsae reuiuiscere, ae reflorere incipiunt, perpausi, rariq; earum professores teperiantur, paucissimique, qui earum totam Encyclopae diam perite, scienterque percalleant, quique varijs studiosorum finibus satisfacere queant. Verum quod magis dolendum est, plurimi passim
reperiuntur,qui se mathematicos venditant, propterea quod sphaerae circulo S urcurque nouerint, aut quod nudam horologi j descriptionem teneant. quot sunt qui totam Matheseos vim in eo consistere putant, ut sciae quis, ut aiunt, alicuius Natiuitatem construere λ totique sunt fere omne S, ut Iudiciat iam ast rologiam ex stiment esse totius Matheseos colume, quae tamen nulla ratione nomen scientiς mathematicς meretur. Quam rari ho diti Geometrae, qui Archimedis, Apollonij, Pappi, admiranda monumenta perlegerint Z Quam rari inter Arithmeticos ad Algc ae penetralia scienter perueniunt 8 tandem qui Musici habentur, S probantur, nulla Arithmeticae aut Gezmetriae cognitione, nulla de Musicae natura, officio, aut fine tractatione , eam tradunt , ac profitentur. unde reliqua nostrae Musicaedet timenta, de quibus nos alibi diximus oriuntur. Idem de reliquis Ma thematicis dici posset, sed ne longior sim, rem propositam aggrediar,& totum apparatum in quinque partes distribuam. Prima erit Mathematicarum omnium expositio , R diuisio- Secunda Bibliotheca Ruthorum selectorum pro singulis mathematicis- Tertia Variae methodi earum addiscendarum.
inarta Mathematici studi, promotio-Qui tae
472쪽
Quinta , Chronologia clarorum Mathematicorum , quam edidimus iam cum loeis Mathematicis Aristotelis.
Mathematicarum diuisio explicatio . Pars prima.
Conueniens immo neeessarium omnino esse videtur , ante Omnia breuem quandam ac simplicem Mathematicarum explicationem tradere . breuem inquam quoniam quamuis pluribus de Prauis scientia differatur, nunquam tamen naturam illius probe percipies, nisi scientiam ipsam animo totam comprehenderis. Mathematteat igitur scientiae aliae sunt speculativae, aliae practieat; item aliae purae, aliae mediar; tandςm aliae sub alternantes, aliae subalternatae. Per speculativas eas intelligo quae considerant quantitatem a materia abstractam, idest, nulla habita ratione materiae in qua ipsis quantitas detine- . tur. quod si quae concretam considerant , non tamen considerationem dirigunt ad opus.
Speculatio Mathematicae sunt sex sequentes
I io metria quam primam facere libet , tractat de quantitate eon. a tinua terminata, cuius sunt tria genera,linea,superficies, corpuS: iuxta tres dimensiones, longitudinem, latitudiueml, & profunditem. Linea terminata est v.glinea bipedalis, diameter alicuius circuli, vel quadrati, latus alicuius trianguli, quadrati, rhombi, &c. superfietes terminata est, V. g. triangulum, quadratum, circulus, &e. corpuS terminatum est, Vt cubuS, conus, cyliudrus, sphaera , &e. de quibus omnibus subtilissime Geometria ostendit admirabiles proprietates. pars quae tractat de corporibus seu solidis proprio nomine dieitur Stereometria. a Arithmetica agit de quantitate discreta, finita, & terminata, siue de numeris finitis, & terminatis, ut sunt numeri quadrati, cubi, &c. compO- siti, incompositi,&e. horum naturam, & accidentia, eorumquelmutuas a ctiones perscrutatur. Hae porro duae dicuntur purae, quod tractent de pura quantitate abstracta a materia, idesti, Geometria considerat triangulum secundum se, nulla habita ratione materiae in qua sit triangulum, siue enim sit in ligno asiue in aere, siue in caelo, siue in terra , illuci eodem modo considerat. Similiter Arithmetica considerat numeros abstractos, idest, absque eo quod illis res vllae sensibilas subfint. reliquae Uero quatuor quoniam quantitates praedictas in rebus materiatis aut sensibilibus constitutas eontemplantur, Propterea mediae vocantur,mediae enim sunt inter puras Mathematicas,&naturalem philosophiam. Praedictae pariter duce vocantur subasternantes, reliqua:
473쪽
reliquae vero qiutuor subalternatae . quid autem fit haec subalternatio mox apparebit. 3 Ex med ijs & subalternatis prima sit Optica, seu Perspectiva, quae de
radijs visus,& lucis, idest, de Visione& Lumine tractat, quamuis a Visione Sola sit denominata. quia vero in praedictis radijs considerat lineas,angulos, atque hinc superficies, pyramides, conOS, axe S, &e. quae ad Geometriae obiectum pertinent, ijsque utitur in demonstrando accidentia visus, & illuminationis, ideo Geometriae dicitur sub alternari. eius sunt tres parte S. Prima est de Directione, idest, visione, & illuminatione directa, id est, quae fit per lineas rectas simplices, quod accidit quotiescumque per unicum medium, ut per solum aerem, & sine speculo fit visio, S illuminatio. Seeunda est de Res exione, id est, de visione N illuminatione reflexa, quae per speculum fiunt. haec proprie dicitur Cato petrica, siue Specularia; de admirandis enim speculorum accidentibus demonstrat. sTertia de Refractione, id est, visione, di illuminatione.refracta, quae per radios fractos fiunt; quod accidit cum radi3 per plura media, id est, diuersae transparentiae, ut per aerem, di aquam transcunt, haec proprie dicitur Di
Quarta, Mecheniea, quae de Machinis agit, siue ut ait Aristoteles versatur circa artificata, sicuti naturalis circa naturalia: de sex Machinis praecipuis, Libra, Vecte,Trochlea , Axe in Peri trochio, Cuneo, Cochlea egregia demonstrat: & quia in eis considerat quantitate S virium mouentium, po-derum, motuum, temporum,quibuS mouentur,& Machinas ipsas tanquam lineas quasdam circa eentra reuolutas, ideo Geometriae sub alternatur ,
id est, Geometrice demonstrat. Eius pars subtilissima est, quae centra grauitatis in planis, ac solidis perscrutatur. Quinta Musica, qua quoniam eonsiderat quantitatem discretam in sonis & vocibus, seu numerum sonolum sonosque reducit ad numeros, ideo in demonstrando Arithmetica indiget, unde & Arithmetice demonstrat,
Arithmetieaeque subalternatur: praecipue vero circa consonantiarum Om nium naturam, rationem,& accidentia versatur.
Sexta, est Astronomia omnium nobilissima, cuius est totam Mundi Fabricam describere, quod perficit demonstr ndo de singulis mundi partibus
Planetis,& Stellis, Locum, Figuram, Motum, Magnitudinem, Illuminationem,& Vmbram. v. g. ostendit terram esse in medio Mundi, esse sphaericantu quiescentem, ut a Sole illustretur, qualem umbram efficiat. haec Geometriae subalternatur quod hasce mundanas quantitate S contempletur. sub- ordinatur etiam Arithmetiar quatenus caelestes motus discretos facit, unde passim numeris utitur. Astronomicae partes censentur Tractatus de sphaera , Theoricae Planetarum, Tabulat Astronomicae, Computus Ecclesiasticus, Gnomonica, quae Solis umbras obseruat, euiu S praecipuum munuia
est solaria,& scioterica horologia construere: Geographia, quae totam tei
474쪽
rae superfietem,aeque omnes eius prouineias, & loea etiam respectu ea II deseribit: Astrologia, seu Iudiciaria, euius est futura praedicere etiam vulgo pars Astronomiae putatur, sed immerito, quia etsi nihil fere demonstret
conatur tamen pereausas naturales, non Mathematteas demonstraro, quare pars physicae centenda est. Verum quidem est hosce Astrologos nonnulla rerum altronomicarum eognitione indigere, praesertim calculo, unde fibi Astrologis nomen usurparunt. Atque hae sunt sex scientiae Mathematicae speculativae, quibus respondent totidem practicae sequentes.
r Eometria practica, cuius est mensurare altitudines turrium, mo- tium, profunditates puteorum , distantias locorum, superficies agrorum , dic. Idque etiam per solum visum. metitur etiam soliditates corporum, quae passim militares Duce S, & Agrimensores operantur. a Arithmetica practica, seu supputatrix, cuius pars mirabilis est Αl
3 Perspectiua practica,quae Pictoribus,sculptoribus,& Architectoribus maxime usui est. Huius pars pulcherrima est Scenographia, quae scenarum recessus perbelle mentitur. Mechanica practica, quam qui profitentur hodie vulgo dicuntur, In- gegnieri; huius est varias machinas construere, quibus parua vi ingentia Pondera, imo quaeuiS pondera mouere, ac transferre possint. haec non solum domi, sed militiae maxime ne eessaria est. 3 Musica practica, quae duplex est; altera docet cantilenas, & sonationes
musteis modulis componere, quae Melopeia graeeis dicitur. eam nunc vulgo vocant, It Contrapunto. Altera est ipsa Cantatrix , & Pulsatrix , quae adactum eantilenas, & sonationes tam vocibus , quam instrumentorum sonis redue itas Astronomia practica , quae syderum motus ope tabularum astronomicarum ad calculum reuocat, luminarium defectus , planetarum aspectus praedicit, east thema ad quod uis tempus constituit. Gnomonica pra-ctiea, quae horologia deseribit , Varij usus instrumentoru, astrolabij, sphaerae, globi practici sunt,&e. Praedictae praeticae hab:nt suarum effectionum demonstrationes, undo vera sunt scientiat; quod si ut passim fit sine demonstratione tradantur,
purae practicae appellantur. Si plura de natura ae praestantia M athematicarum eupis, adeas tracta tionem nostram editam una cum locis Mathematicis Aristo t. ubi plura
nuper obseruata reperies, quaeque tibi plene satisfacient. Selictorum
475쪽
SAemrum librorum S bliotheca Pars secunda.
ΙN reeensendis operibus non eum seruabo ordinem temporis quo seripta sunt, id enim Chronologum attinet; sed eum quem doctrinae r tio postulat, quo nimirum sunt addiscenda, & perlegenda.
Geometrae Scientes. INter Mathemattea monumenta primum est Euclidis opus Elementorum non tantum antiquitate, aedignitate, verum etiam doctrinae ordiisne; est enim totius Matheseos basis & fundamentum . in ipsum plures scripserunt. Primus omnium Proetus Diadochus cuius comment. Latinitate donata a F. Barocio extant. Secundus est Campanus, qui illud ex Arabico, Latinum fecit.Tertius Zambertus qui ex Graeco idem in Latinum tra-stulit, uterque tamen in multis peeeauit. Quarto F. Candalia idem Latinum, sed non fideliter feeit.Quintus Federicus Comandinus illud summa fide e Graeeo transtulit, ae eommentarijs illustrauit. Sextus est P. Clauius qui etsi paraphrasim potius quam translationem dederit, totum tamen illud opus fartum tectum praeli itit, ac locupletavit; hi duo Comandinus &Clauius caeteris praeferuntur.
Eiusdem Euclidis opus Datorum feeundum occupat locum, quod necessarium est ad Archimedem, Apollonium, Pappum, &c. intelligendos. quamdiu opus hoc negligetur tandiu Geometria, ac tota Mathesis claudieabit. iacet adhuc sub Lambenti transi itione adeo c bscurus, ac mend sus, ut summo labore vix intelligi queat. audio Iosephum Auriam Neapolitanum illud recte latinii fecisse, ac illustrasse, sed eo iam mortuo Neam poli apud quendam adhuc magno Geometriae disipendio in tenebris lae tet. Vtinam Meeaenas aliquis illud communi bono, ae luci committat. Tertio loco danda est opera Apollonia pergati Conicis Elementis, quae
Federicus Comandinus transtulit, ae illustrauit; quamuis nonnullis in lo- eis non omnino satisfaciat, nec omnino ab iniuria eum vindicat, quam milli Barocius in suo admirando Problemate inussit. hic ob subtilitatem & profunditatem demonstrationum magnus Geometra cognominatus est.
Apollonio succedunt libri duo Sereni de sectione cylindri,& coni a Co. mandino una cum Apolloni' illustrati, atque editi. Quarto loco legenda sunt Arehimedis opera lige: de circuli dimensione, de lineis spiralibus, lige enim multis in locis supponunt doctrinam de Conicis traditam ab Apollonio,& Sereno. Eadem legenda sunt ex traditione Comandini vise cum eiusdem,neenon Eutocij commentarijs. postea opus Archim. de sphera, ac cylindroAEum coment. Eutocij latinitate qui-
476쪽
dem donatum, sed multis in Ioeis aut male transsalum rvr mn um opus. alioquin pulcherrimum, cuius gratia sepulchro Archmi I ,hwa . in drus fuerant insculpta,ut testatur Cicero. Vtinam Coma auius qui iam
reperiatur, qui illud nitori suo restituat; Ego quidem nounulla in ipsum
notaui, traLslationemque restauraui, quε aliquando forsitan si optis fuerit edentur. Archimedi positea a multis attribu tur opusculum de Iloperimetris figuris, quod habes in Geometria practica CIavij, Theon Gr cusPtolem icomentator illud Tendoro aseribit ; cuiusuis sit egrigium est monumentum, hoc loco legendum. opusculaduo Arehim. de Are 'ς numero,& de Insidentibus aquς, quamuis non sint pura Geometrica, possunt tamen nune legi, ut omnia eius Opera simul absoluatur. Extant pretierea Roms in Bibliotheea Medieea, Archim. opera duo nondum typis manda ta,Lemmata,& de Sectione circuli, utrunque nune arabieescriptum, quae t latio donentur & publici Iuris fiant, Matheseos studiosi desiderant. Quinto loeo succedunt Pappi Alexandrini Collectiones Mathematies a Comandino translatε, & illustratq. ubi sciendum est in eo opere non Omnia persecte Geometrieq demonstrari, uti sunt quadratura eireuli, anguli dati diuisio, &e. Octauus eius liber ad Mechanicam pertinet, postea legi possunt sine ullo diserimine sequentes Authores, Mahometes Bagdadinus de supellicier u diuisionibus,Ioannis Dee Londensis, & Comandini opera, in lucem editus; libellum hune nonnulli putant Euclidis esse, nam testo
Proeto in Euclidem, Euelides de Diuisione seripsit. Theodosij Tripolit sphq riea, & Mς nelai Romani Triangula sphqrica, quorum doctrinam unico volumine complexus est Clauius, addiditque tractatum de Triangulis planis, de Sinubus, Tangentibus,& Seeantibus, omnia ad Astronomiama necessaria. Eandem doctrinam unico opere tractat. F. MaurolyeuS vir acutissimus. Ioan. Buteo de antiquis circuli quadraturis. Heronis Alexandrini Introductiones in uniuersam Geometriam; hune Iosephus Auria parauerat ut ederet. Ben Musa de figuris planis, & sphat ricis, adhue Arabicus asseruatur tu Bibliotheca Medicea .Petri Antonij Cattaldi Geometrica transformatio. Vietae, & Marini Ghetaldi Apollonius redivimus. his igitur aut horibus Geometriea omnia eontinentur, quae hactenus humani Ingeni j acumen excogitare potuerit: omnia adeo admiranda ut ambigas magisne rerum naturam, an hominum solertiam mireris; atque haec omnia callere debet, qui pro dignitate Geometriam profiteri posse desiderat.
P exsectus Geometra non simpliei Theoriea eontentus esse debet, sed
ut reipubl. utilis, & domi, & militiae esse possit, sequentes etiam au iboreS, qui praxim eontinent callere de bet. Geomstras vero practico.
c.. intelligo, qui non pura quantitatem abstractam considerant, scd eam
477쪽
in rebus materiatis, & sensibilibus in ordine ad praxim, seu ad mensurationem eonsiderant,ut altitudines turrium, latitudines fluuiorum,&e. qua
ratione Euclidis & alioru problemata cessenda non sunt practica, de ideo in superiori elasse suerunt eonnumeranda. Seriptores huius ex antiquis fuerunt his Hero Meehanteus de Geodasia,
antiqui enim ut ait Bar ius per Geodaesiam intelligebant illam, quae visa siue radio visiva, ope variorum instrumentorum, altitudines, longitudines, superfietes & solida, metiri docet: quamuis Geodesiae nomen proprie terrae diuisionem signifieet, unde ortum forte habuit. Porro liber hie recte transsatus , ae Illustratus ab eodem Baroeto editus est fimul eum alio opere eui titulus est,iqeronis transsatio de Machinis beIlieis, neenon liber de Geodesia a F. Baroeio transa, &e. Secundus fit alter Hero qui dicitur Alexandrinus, euius liber sic inscribitur.Heronis Alexandrini Geometrumenon, in quo,ut ait Iosephus Auria, Geometria practica continetur;n6dum tamen editum esse puto; mortuus enim est ipse Auria,qui se eu translaturum, atque editurum profitebatur. quod autem hi duo Herones disse rant,inde patet,quoniam Hero Mechanicus in prosmio de Machinis eirat alterum hune Heronem,uumque Mathematicum appellat. Boetius primus ex Latinis semipristis, hanc praxim duobus libris suae Geometriae passim attigit. ex recentioribus vero complureS & Italice & Latine hanc artem conscripserunt: ex Latinis duo tantum proferantur; Ioan. A. Maginus dedimetiendi arte, &P. Clavij Geometria practica ; Italice vero Franc. Luineas de Burgo, Cosmus Bartholus,Silvius Bellus,Nicolaus Tartalea, & alii.
P Rimus omnium Euelides in 7. 8. & 9 Elemento. subtilissime agit donumeris, quae primo loco addiscenda sunt; postea legendus est Iordanus Nemorarius eum commentar. Fabri Stapulensis, qui libris Io, Arithmeticae theoriam explicat: deinde Nieomachus Grateus nondum tras status, pro quo interim legatur Arithmetica Boeti j,qui se emi sequi fatetur; deinde Maurolvei Arithmeticorum lib. 1. Recedat his Dioph ntes Alexandrinus a Gulielmo Xilandro illustratus . hunc Algebrae inuentorem faciunt, a quo eam Arabes acceptam Algebram postea appellarunt. dein
ceps legantur hi, Michaelis Stimij Arithmetica integ a , ubi etiam Al-g-bram exponit; Cardani Arithmetiea, P. Clavij Algebra , Bumbelli Al-g bra Italica, Leonardus Pisanus qui primus Italiee de Algebra scripsit,
scd nondum editus. Fr. Lucas de Burgo, Barlaam Monaehu S Graece, non dum edicus, ut puto. detrus Bungus de mystersjs numerorum.
478쪽
Arithmeticipractici, qui supputatores, sist luinae dicuntur.
HI sunt qui numeros rebus sensibilibus , ut numis, & mercibus, gradibus , applicatos pertractant. Innumeri sunt huius rei scriptores, sed nobis hi sussiciant; P. Clavij Arithmetica practi ea;Gemae Frisij Arithis metica practica. Orontius etiam in suis operibus, Nicolaus Tartale idie.
Peripectivi seu Optici scientes.
tate ita,& Ordine doctrinae,sunt enim veluti introductio ad hane scietiam ; eorum interpretationem a Ioanne Pena editam caeteris praeferri audio ι versio Lamberti indiget eorrectione, & expositione. Italiea versio, expositio Ignatij Dantis multis scatet paralogismis mutila aparet. Maurolyeus in indice suorum operum testatur se ea transtulisse, di exposuisse, sed editorem aliquem expectant. Postea seeeelat Thesaurus Opi eae in quo Athazeni Arabis acutissimi Optiea, & Vitellionis; simul eontinetur; quamuis Vitellio passim indigeat correctione; suum enim opus ex Euclide, Archim. Ptolemaeo, Allia Zeno confarcinauit. Deinde Optica Λ-guillonii non sine cautela legenda. Rogeri, Bacconis, IO..Pet ni, Orontii, de speculo ustorio. Mautolyei Photismi, & Diaphana, de Speeillis, & Ιri, de unico volumine. IO. Baptista Porta lib. 9i.de hac re: Ioan. Kepleta Paralipomena ad Vitellionem , eiusdem Optiea ,& Dioptriea. Guid iubaldi Marchionis perspectiva scenographica, qua arte Democriti Anaxagorae restaurauit. Marinus Ghetaldus breuiter de Parabola, & Speculo ustorio. Tractatus de radijs visus,& lucis in vitris perspectivis, & Iride, ubi Telescopii demonstratio inchoata habetur. Extat praeterea libellus Archimedis de speculis ustorijs parabolicis, & Ptolemari etiam, ut ait Maurolycus in indiee suorum Operum; sed ea lucem desiderant. Extant praetere νHeliodori Larisset capita opticorum,fragmetum quodda editum ab Igna tio Dante, cum sua Euclidis optica Italica.
ΡLures ex praedictis passim sunt practici, siquidem problemata eorum
omnia ordinantur ad praxim in materia seosbili. nonnulli ita lice nu daS praxeS circa Seenographicam tantum ea hibuerunt, ut sunt, la Per spe
479쪽
O Mnes antiquitate & ordine praeeedat Aristoteles, euius Meehanteae
quaest. eontinent prima huius scientiae fundamenta &isagogem; eas nos commentarijs illustrauimus una cum alijs locis Mathemat. apud Aristotelem. easdem etiam & latinitate & expositione optima donauit Henricus Mononiolius, cum quo in omnibus fere,quamuis in loeis valde dissi. tis, ille enim Burdegalae, ego Parmae eodem tempore interpretabamur ad unguem eonveni. Aristotelem sequatur doctissima paraphrasis Guidiu-haldi in A rchim. de AEqueponderantibus: eui succedat Lucas Valerius de Centro grauitatis solidorum: deineeps legantur Iordanus Nemorarius de Ponderibus, liber 8. Pappi. Guid subaldi Mechanica, opuS egregium. Archimedes de ijs,quae vehuntur in aqua;cui suecedat Marini Ghettaldi promotus Archimedes. Galilaeus italice de his, quae vehuntur vel mouentur in aqua. Guid usubaldus de Cochlea aquatica, opus posthumum,& ideo de monstrationes aliquot non satis perfectae sunt, sed dignae, quae ab aliquo perfecto Geometra corrigantur. Io. B. Benedictus in suis speculationibus tractatum vnieu habet de Mechanicis, ubi multa contra Aristo. disputat.
H Eronis Alexandrini Spiritalia a Comandino transsata . sed quae uti
posthuma, extremam authoris manum desiderante eiusdem Automata quae nuper Italica feeit Bernardinus Abbas Guastallensis, Hero Mechanicus de machinis bellici S, ex editione Barocii: Heronis Cresibij BeIopaeia,id est,Telifactiva Bernardino Baldo Guastaliae Abbate interpreteclo. sephus Cedrenus de Coehlea Archim. italice. IO.Bapt. Portae Pneumaticae An vero extet Atheneus de machiniS bellicis,& eiusdem Mechanica, mihi dubium est. ex recentioribus Augustinus Ramelius de machinis italice, di Iacobi Bessonis Theatrum instrumentorum.
EXistimo initium faciendum esse a Musica Iaeobi Fabri Stapulensis
quam ipse quatuor libris perspicue, & breuiter exponit, appellatq; Elementa musicalia. edita est una cum Arithm. Iordani postea legatur Musica Boetii, quibus pereeptis patefacta erit via ad antiquorum intelligentiam. omnium antiquissinius est Aristoxenus, cuiuS extant lib.3. Harin monicoru una eum Ptolem gi Harmonicis ex traditione Αn.Gogauini. hos sequatur Euclidis Musica, quam habes in Bibliotheca seelecta P. Posseuici. Cassiodori Musicae compendium. Martianus Capella in nuptijs, &e. Vene
480쪽
venerabilis Bedae Mustea speeulativa. Retentiores sint, Guido Aretinus Monachus edidit Io o. ab hinc annis, Introductorum Musseae. LudouieusFolianus Mutinensis, Franchinus Gassurius Laudentis , Iosephus Zartianus Italice seripsit Institutioni harmoniche, Demonstrationi harmoniche, Supplementi Musicali. Vincentius Galilaeus Italiee, einque Dialogi delia Musica antica, & moderna, opus neeessarium ad musicam nostri temporiS corrigendam ,&restaurandam. alij nondum editi infra suo loeo po
Musici practici, siue Meloprii
EX antiquis nullus quod seiam extat, qui rem hane nobis obseuram
illustret e qua videlicet ratione veteres illi suas Cantilenas Gnt Terent. Beda seribit librum feeundum de Mufica practiea sed obscure: Zar-linus lib. . Institutionum Music. & Frane. Vaneus, & alij plures hane arte docent, quam vulgo vocant, ii Contrapunto.
P Rimum studium impendatur tractatibus de Sphaera;ego autem ni phi-
lautia me fallit, Sphaeram hanc meam tibi primo legendam consulor deinde ob antiquitatem legatur sphaera Proeli Diadoelii, Cleomedis meteora Valla interprete; Euclidis Phaenomena Auria interprete. Campani sphaera, Maurolyci Cosmographia, Alis agani Elementa Astronomiea, ex traductione Iacobi Christ manni. sphaera Picolominet Italica. Clavij sphar ra. Autolyeus de sphaera quae mouetur; item de vario ortu & occasu astrorum, Iosepho Auria interprete. Τheodosius Tripolita de diebus, ae nocti-hus, item de Habitationibus Auria interprete. Iulius Higinius de sphaera, ae signis caelestibus. deinceps suecedat Epitome Ioan. de Monteregio in Magnam Ptolemaei constructionem;est quidem obseura sed tamen auxilio Geometriae & doctrinae de triangulis planis, & sphaericis, de quibus supra, adhibito studio intelligi potest, quamuis multum obest 1inpressio mendo sa. deinde Aristareus Samius de distantijs Solis & Lunae interprete Coma dendo. deinde Ptolemaei Magna constru ctio Arabice Almagestum , opus
mirum, & in quo tota Astronomia Hipparchi, N Ptolemaei continetur. duae ipsius versiones circunferuntur, una ex Arab ea lis gua, altera ex Graeca Georgij Trapezun ij. habentur in ea commentaria Theonis Graeca , quae graece ieienti auxilio esse poterunt, sunt enim edita. hnius compendium
fecit Proclus sub nomine Hypotypois Astronomicarum positionum. Ge ber a abs opus astronomicu in est iustat Almagasti, imo Almagalium eXponit, & passim Ptolemaeum redarguit. Λlbategatus, siue Mahomeces