장음표시 사용
141쪽
s - agatur aequinoctiali lineae parallela E F, vel G H,8c in eam eadem puncta holatiati an serantiit, initio facto a linea liorae 6. A D , & e. 2. A RCVS signotum sic describentur. Ex t. tabula sumamur arcus fgnorum sub horis in linea suprema, eui praefigitur titulus sCirc. hor. 6.J eorumque Tan-pentes ex Α, in lineam horae 6. utrinque transferantur. Si namque per extremalorum Tangentium aequinoctiali lineae parat telae agantur, secabuntur responde res horae in punctis parallelotum Solis. Verbi gratia. Arcus hor. r. ia M. in parallelo s,& λi,continet gr. s 9. min. 14. cuius Tangens 16-ζ-. sere, ex utraq;ratre dabit punctum I, in linea horae 6. Recta igitur I Κ, parallela aequinoctiali secabi hor r.& i .in X prisci iv parallelorum GD, S: D, Et sic de caetetis . Arcus porro insta aequinoctialem lineam ad signa borealia pertinent ; supra vero aequinoctialeniri ad australia. QV ONI A M vero si rectae AI, sumantur aequales LX. in horis I. &II. re dial Κ. aequinoctiali lineae parallela est; satis erit, ut puncta parallelotum teperiamur, si Tangentes arcuum tabulae i in horarias lineas respon dentes transs Tantur. Verbi gratia, ut puncta D,& o, habeantur in hor. I. & ii transferenda erit Tangens i6- eb. sere arcus gr. sq. min. 34. sub hor. I.& D.supremae lineae tabulae I. ex punctis L,L, hor. i. & ri. utrinque usque ad K. Per puncta enim Κ, transibunt paralleli cs, & M. At q. ita de caeteri . PARALLELAS autem illas per puncta lineae hor. 6. ductas secare horaistias lineas in punctis palallelorum, peripicuum est, eum reserant maximos circulos ex intersectione Aequatoris cum Meridiano per horas in parallelis edu cios, secantes citculum horae 6. in gradibus,quotum Tangentes in horam 6.trania latae sunt. Nam communes sectiones horum maximorum et rculorum , dc plani horologij Meridiani, parallelae sunt, per propos i 8. lib i. nostrae G nomonices , lineae aequinoctiali, cum illi citculi, Aequator, ac Meridianus, cui horologium aequi distat, habeant eandem sectionem communem. 3. UT horae ab oti & oce. describantur. ducendae prius erunt lineae hor. 6. dc i8. ab or. vel occ. Hora 'uidem 6 . ducenda erit per punctu lineae horae 1 . vel horidion tali , ubi ab hora 3. amer . vel med. noe. intersecat ut, nimia una per pun- , . ctum G, ut constat ex priore tabella cap. 1 . Et quia ut in scholio propos. aa. lib. t. Gnomon. demonstrauimus lineae hor. 6. & is . ab or. vel occ. aequinoctiali, , lineae parallelae sunt in horolotio Meridiano, erit recta G H, aequidistans aequinoctiali, linea hor. 6. ab or. vel occ. Eodem modo tecta E F, ducta eidem aequinoctiali parallela per punctum E , ubi hora 9. a mer. vel med. noc horiZontalem lineam intersecat, dabit horam Is. ab Or. vel occ. ut constat ex eadem priori e
U. Hi DESCRIPTIS holis 6. & i s. ab or. vel occi nullo negotio aliae horae ab I or. V loce. deline buntur auxilio duatum tabellarum cap. t . Nam ex illis e bellis cognosces. per quae iram puncta horaria tam in aequinoctiali linea, quam in horizontali ducendae sint. Item ex figura scholij cap. t. Num. 3 . intelliges, per quaenam horaria puncta in holis 6. N i 8, ab or. vel octa sint describendae.
verbi gratia. Ex posteriori tabella cap. I . constat horam xo.ab ot. vel occ. ducendaria esse per horam 2. a mer. vel med. noc, in aeqvi poctiali linea. Per pilorem autem Iiquet, eandem soram 1 o. ab or. vel oce. ducendam esse per horam Io. amer . vel med. noc. in horizontali linea horae 2 . Item per holam 7. a meri vel med. noc. in linea horae r 8. ab or. veloce. Ac denique per horam r. a mer. vel med. notain linea horae s. ab or. vel oce. ut ex figura scholi, cap. r. Num .3. perspicuum est. Atque ita habentur . puncta, νer quae duci debet hora zo. abor. vel occ. Sie hora 4. ab or. veloce. ducenda est pet hor. io. amo. vel med.
noe. in aequinoctiali. 5c per a. in horizontali, dc per II .in hora I 8.ab ot.vel occ. ac per
142쪽
ae per s. in hora 6. ab ori vel oce. Item hora a. ab or. vel oce. per hor. 8. In aequinoctiali, per t. in hortaontali, pel l o. in hora t8. ab ori vel Oee. & pet 4. in hora c. ab or. vel occ. Hora autem p. ab ori vel oce. per I. in aequinoctiali; per ηq-. in horizontali: per rq in hora 8. ab ori vel oce. & pet 74- in hora si ab ori vel e . , t in figura apparet. Atoue ita de exteris. D U CT A potio una aliqua hora ab or. vel oce. per puncta ex tabella eap.r . di ex figura scholij cap. i. Num. I. inuenta, ducentur aliae sine ullo labore per proxima puncta hine inde, sumendo puncta integrarum horarum in linea aequi
SI in circulo BC. sursum numeretur alti tredo poli duplieata, usque ad Mida. bit recta A M.horam i r. ab or.vel oeci quia recta B M. si dueeretur, esset diameis Ites paralleli semper apparentium maximi , quem in M, tangit circulus horae 11.
DESCRIPS I M V s ergo hacten in in planis , qua initio proposuimur. vi in bori ontali , o Veralea si quocunque omnia genera horarum aqualium. horas videlicet tam a mer. O meaenoe. quam ab orio oec. merataι: de horis autem tua qualibus. ex quibus duadenas singuli dies complectantur . nihil prorsus scripsimus. aeuamuis enim era tu nostra Gnomoniea in qualibet plano delineauimus securi hac in re Ptolemaum , ct pler 1ue alios grau es auctores , qui easdem in horologii apposuerti tamen quia per lineas rectaι delineari non possunt. cum ut in Irolabio lib. a. Lemmate p. demon Daui, dari nan possim circuli maximi diuidensessingulorum parallelorum areus diurnos in duodenas partes aquales. quod tamen urcessarium est, ut recta icti piatat esse eam-munei sectiones illorum, is plani horologi, . non visum est. eas denuo hae I ro deseribere. Fatear. rectas 1Eas lineas parum a veris horis inequalibus d er-re , propter exiguam distantiam revisorum ab AEquatore. prasertim ubi alliis tuis poli minor est. quam . s. is recta lila descriptasnt , per partes duodeen mas tropicorum .vel aliorum parallelorum . qui parum absim a tropicis: pro pterea quod, ut inscholio propos r o. lib. t. Gnomon. demong Ium est a vobis, isdem eirculi maximi transeuntes per horas AEquatoris . o per cuiusuis arcus diurnι boreatis horas inquater, c ter duodecimas nimirum eius partes Ira ρuut quoqua per horas inequales oppositi arcus diurni australis. Quoeirca qui horas in quales desiderat, deseribere eas paserit per ea, qua in Gnomonica
tradidimus..e are ni vi inhia tuum . .
EASDEM tamen per Tangentes ita deseribere licebit. Areus diurni De ν iis ι θ 3 .ad gradus ac minu reducta dividantur per ra. vs Quotientes inricent, quot gradus una hora inaqualis in cis,' o. eontineat qui gradus duplicatiisabunt magnitudinem duarum horarum;triplicati. trium. cte. Si igitur Tau- gentes horarum inaquatium σα in lineam aquinoctialem transferantur,ut daboris a mer. is med. c. diximus eap. a. re . is at . dabunt recta ex centro ho-νeluq per terminos Tangentium ducta puncta tu tropica G. horarum in aqua. tium. In Meraria uo autem horologio, ubi centrum non haberiar. perpendicu Iares ad aquinoctialem eadem puncta osserent . Non aliter earundem horarumina qua lium puncta in tropico D, reperientur. Oe. Si igituν puncta re ponde num horarum rectis lineis coniungantur, qua necessaria per horaria puncta in quinoctiali transibunt, escripta erunt borea inaquales.
IMMO per Tangentes quoque licebit in aquinoctiasi linea inuectigare in puncta.
143쪽
uncta, per qui Meridiani Deorum ducendis .m .s eorum dinantia a Meria
diano sui loca prius inue fluentur . . DEN I LU E ratione per Tangemes reperiemur in equinoctiali, o tropicis puncta, per quasigna ascendentia duci debeant se luatuor tabella pro ny. p. lib. a. nostra Gmmonices adhibeantur.
DE INU ENTIONE LINEAE MERIDI A AE,
declination que murorum, atque horologiorumae 'li collocatione.
I. ESCRIBALVR. Atialemma propositae regionis, hoc est, Metidi ' nus ABCD. ex centro E. ln quo eommunis sectio Horizontis a e Me ridiani sit B D ; Vettiealis plimatij,& eiusdem Melidiani communis sectio A QEiusdem Meridiani,& Aequatoris sectio communis F G, siumptis duobus arcuisbus AF, CG,altitudini poli aequalibus; Sectio denique communis eiusdem Meridiani, & paralleli Solis illo die, quo meridiana linea inquiritur,HI, lsiumptis duobus alcubus FH,GI, declinationi solis, quam eo die habet, aequalibus : qui arcus sumendi sunt versus A, quando Sol est borealis. versus B, vero, quando australis. 2. INVENTVRVS igitur lineam meridianam quolibet die , obserua in plano,quod Horizonti aequidistet. umbram fili alicuius subtilis libere pendentis. Ego uti soleo ad hane rem instrumento quod ad pedem figurae depictum vides, in
Inctrument m quo norma CDE, ad rectos angulos aifixa est regulae planae AB.in recta DI,du 'si μ' bus lateribus tegulae parallela,ita ut normae latus D H, sit instar gnomonis cuius. dam ad Horirontem recti, vel fili libere pendentis, posita regula A B, supra pla od siιmum . num Horizonti parallelum. Hae enim ratione facili negotio in longitudine extremitatis umbiae a latere H D, proiectae duo puncta sine errore, qui sub sensum cadat, notabimus. Quod si in normae retula CD, quae supra Horirontem eri tur ducatur linea F G. lateri D H, parallela. fiatque soramen prope punctum G. ita, ut perpendiculum rotundum filo tenui ex Bramine F, pendenti appensum libere in eo possit moueri, erit idem hoe instrumentum percommodum ad examinadum quodcunque planum propositum , sine Hotironti atquidissΞs, an non. Fila enim FG, radente regulam CD, & rectae FG, congluente,erit planum,in quo statuitiis: regula AB, Holironti atquidistans. I A M in Joueitudine extremitatis umbrae a latere DΠ.proiectie, vel in medio latitudinis umbrae. quam flum libete pendens proiicis, notentui duo puncta A, B, aliquantulum inter se distantia, ut in quinque patuis eirculis, & per ea extendatur recta linea AB, quae communis sectio erit plani Hotiranti aequidistantis, aevetticalis circuli, qui tempore obseruationis per centrum solis ducitur. Obseruata autem umbra, accipiatur sne mora, per Quadrantem, aut aliud instrumentum . altitudo Solis r dico line mora, quia expedit, ut altitudo Solis obserueti sati m poli sigilata duo puncta A. B, in umbra, antequam recta linea AB, per illa ducatur, ne peticulum sit in mora , qudd propter motum Solis diurnum continuo umbia mutetur, atque sol in alio statim verticali existat, ac proinde umbra
ab insti umento proiecta mutetur . .
D E IN D E in Analemmate, supputata altitudine solis inuenta, ex B,& D, usque ad K,&L, duca ut recta XL, quae communis erit sectio Meridiani, de paralleli Horizontis per cenitum solis tunc transeuntis, secabatque Verticale diam
145쪽
tium in M,& diametrum paralleli Solis H I, in N. Descripto autem ex M,eir ea Κ L. semicirculo Κ O L , ducatur ex N , ad KL, perpendiculatis, vel ipsi AC, parallela N O, secans circumlatentiam K OL, in o. punictio, ad quod recta emittat ut M O. SI igitur punctum N. suerit inter X ,&M. ut si in omnibus parallelis au-s talibus, in borealibus vero, quando Sol ultra Verticalem primatium existit. de
obstruatio sat ante meridiem , constituemus in centro C, ex quo inmitami icunque assumpto in linea umbrae A B, ciculus descriptus sit cui uiuis mamitu dinis angulum A CD, angulo acuto Κ M O , aequalem aborta versus austrum , id est, ab Α, puncto orientali versus partes australes D , ut in paruo circulo ceris nitur, qui supremu est ad sinistram. s Per imprudentiam aurem factum est,ut Uc angulus A , sicuta nee sequentes, sit factus aquaiss angulo KMO. Inteia Isti tamen debes ess aqualis. J Si vero obse tuatio fiat post meridiem, siciemus eidem angulo ΚMO,aeo ualem angulum ACD.ab occasu versus ausi tum,hoc est, ab A, puncto occidentali versus partes ausitates D, ut in citculo paruo apparetiqui liter tres in letiores primus est. QV OD si punctum N, in punctum M, cadat, sue obseruatio fiat ante , siue post meridiem, lucemus ad AB.per centrum C, perpendicularem DE, viperspicuum est in circulo patuo. qui inter tres inferiores medius est . SI denique punctum N,extiterit inter L,& M, ut fit in pa allelis borealibus, cum Sol citra veiticalem primarium ex ita rost ortum solis .& ante occasum eiusde in & obseruatio sat ante meridie. essiciemus angulo acuto LMO, aequa lem angulum ACE, abortu boream versus, id est, ab A. puncto otientali versu Partes boreales E,ut in circulo paruo inter tres inferiores vltimo manifestum estisi vero obletuatio sat post metidiem, constituemus eidem arguto L N O. angulum aequalem AC E, ab occatu virilis boteam,hoe est.ab A,puncto occidet ali ut sus partes horeales E. ut videre licet in paruo circulo. qui ad dextram supremum locum occupat. Semper enim te a DE,dictum angulum cum linea umbrae AB, constituens, erit linea meridiana. V OD si quando altitudo Solis in B, num elata te vinetur in II exisse Sol te ni pore obseruat onis in splo Meridiano circulo, ha bitque maximam illo die altitudinem ; ac propterea ipsa et linea umbrae erit meridiana, quae omnia ex demonstratis a nobis in Gnomonica perspicua sunt. - , 3. NIHII. dico de inuentione lineae meridianae per a m Magnete illi tam, quia admodum sallax est. eum paucissimis in locis ea acus recta a septentrione in austrum tergat. Adde Quod etiam s sciretur,quantum a veta linea me-Ωd ana desie ctat, tamen ei fidendum non censerem . propterea quod proPπῆ Vria impcd menta extrinseca viro tempore magis declinare videtur, quam alio. .
PRAE FEREN D A etiam est via hoc loco ex pol ta illi rationi communi, quam in Sphaera, cum de Metidiano agercnaus, explicat: imus; propterea quod non facile punctum umbrae extremum disce itur in plano, incommodum ti est , bis umbram obseruare in die, semel ante ineri diem, & pta meridiem iterum, v ibi praecipitur, quod 1,pe ea hora post meridiem, qua umbrae ememum obser uari debct, nubes aliqua Solem contegat, ideoque obseruatio reatutina fustra facta sit . quorum neutrum in ratione hoc loco tradita necessarium est , sed satis ast si mel, idque temIole pirexiguo, umbrae lineam ,& altitudinem solis obstruare, ut liquet.
- .IMMO si commode fieri potest, satis est, extremum umbrpe punctum
stili H D. diligenter notare etiamsi solis altitudo non capiatur ; dummodo ac cutate signetur punctum in plano,quod i coae lineae in lateie noimae DH, hoc est xcruci stili subiicitur, t uiuuc um interualis in inter hoc riu dum . di extremui umbrae
146쪽
vmbiae, id est, longitudo umbrae circino possit accipi sine errore. Nam si in Analemmate sumat ut recta L P, stylo Ho,vel alii cuipiam,quo fortasse uteris, aequa lis, & in perpendiculari PQ, recta aequalis longitudin, umbrae, hoc est, interuallo inter locum ityli. N punctum extremum umbrae I dabit tecta QEiextensi in circumsetentia altitudinem solis DL, ut ex demonstratis in nostra Gnomonica peris spicuum est. Sed in hac obsctuatione necesse est, ut planum exquisitissime aequidi siet Horizonti, uni diraeque extremum summa cura, ac diligentia notetur. I. VT autem declinatio muri, in quo horologium construendum est, iuueniatur,utemur hoc alio instrumento, in quo tabula sit planissima A B . quo autem longior erit,
eo latus eius A C , quod deest esse re-icti simum,exquisi lius superficie pl/nam muti examinabit Vel certe, sita ibula AB, non stetit satis long/da est regula aliqua
longior di recti is mainita tabulam. ita ut extremum
eius testiadeat pro sus extremo Labulae. &inea sit ducta tecta IK, Lateri AC, parallata. In latete quoque AC, assigantur duae regulae uni iniis crassiti et C D , E P, rectos angulos cum plano A B , constitue ut es : in quibus aptetur alia regula G H, la reii C E. parallata, -
HO c. inlisumenω ad navium applicato per duos clauiculos , qui muro ann-xircpulam GH , sustineant, ita ut planum AB. Holiranti sit aeqv distans. quod perpendiculo , & libella examinabitur. In hune finem, in altera regul tum , ut in CD , sisti poterit soramen prope punctum C . ita ut perpendiculura rotundum filo tenui ex istamine a , pendenti appensum libere in eo possit moueri, existente tecta ex a , per centrum straminis exunia extremitatibus regulae C D , parallela. F. enim rati e regulam C D, & rectae illi ex a,pet centium istaminis eat tensae ς0tatuente, et it planum A B, Hor ronti aequidi ilans quando Sol mutum illuminat, inueniatur linea meridiaua L M . secans Iectam IX, lateri A E. aequi.'illantem in M. si igitur anguli ad M, suerint tecti,nullam habebit murus declinationem, sed Vetticali ptimario ae lyidi stabit. Quando autem anguli ad M, non sunt recti, indicabit acutus I M L, complementum declinationis a Verticaliata ut arcus circuli M taesciqui comprehensus inter I M , N L .eontineat eradus deelinationis muti a Meridiano, complementum vero eius, gradus declinationis a verticali primatio. In quam porro partem mundi angulus obtusus K M L. verget . in eam mutus propositus declinabit . a meridie quidem, si murus ad meridiem spectet, hoc est, si a Sole illustret ut tempore ni ridiei, a Septentrione aurem,si ad septentrioni m spectet, id est, si meridiei tempore , non illuminetui. Verbi gratia, muto ad meridiem spectante,si nobis eo uersis adnist: umentum muto applicatum, angulus acutus extiterit ad suustram,& ad dexttaai obtutu , declinabit mutua a meridie in ortum, a meridie vero in
147쪽
Decassum . si aeutus angulus nobis ad dextram collo eatus fuerit. Sc obtusus ad sinistiam. Contrarium plottiis intelligaret, quando murus Septentrionem respicit. Nam angulo acuto nobis ad simittam collocato, declinabit murus a Septentrione in occasum; a septentrione autem in ortum, si ad dextram repertus
V ola ii mutus prope absit a Meridiano . ita ut dissicile sit iudicate, num ad meridiem spectet, an ad Septentrionem , Quando enim longius a Metidiano recedit, res nullam habet dii scultatem; eum quotidie eitca metidiem obseruari possit, niim a qole illuminetur, nee ne pulchre nos docebit meridiana I nea in tabula A B, inuenta, an ad meridiem, septentrionemve spectet, Sc an in prium, occasumve declinet. Nam quando ea muto occurrit versus Septenistrionem Plus minus enim cognitum esse debet. ubi sit oriens, oecidens. meiati dies, ac Septentrio. Id quod aeus aliqua Magnete illita facile monstrabit. γdeclinabit mutus a meridie in occasum .si occasum resipicit, in ortum vero,sotientem Solem intuetur. At quando meridiana linea muro occurrit versus austrum, declinabit mutus a Septentrione , in occasum quidem , si occasum respicit,in oristum vero si ad ortum spectat. Pluta hae de re seripsimus S lib. I. Gnomon. N pos a & in libello de Fabrica & vis instrumenti horologiorum, cap. 2o. sed hore lassiciant. 6. VT horologium horizontale recte horas indieet,eollorandum est ita Hocri onti aequi di stans, ut eius linea meridiana meridianae lineae in alio plano vicino inuentae parallela sit. quod tum demum erit, cum umbra styli in horologio cum meridiana eis ciet angulum aequalem angulo, quem umbra lateris D H, superi ris normae supra meridianam lineam iuuentam posticum inuenta meridiana incit. HOROLOGIA veto muralia proptium obtinebunt stum, quando II nea horizontalis superiorem locum in muris Meupabit, parallelaque Horizonti existet. Facile autem Horizonti linea parallela in muro quolibet ducetur Massicio libellae , εc perpendiculi. 7. STYLVs denique suum etiam situm habebit in proprio loco, eum ad horologij planum rectus suetit. Tune autem rectus erit ad horologium, cum deis stripto ex eius loco eirculo, e tribus punctis circumferentiae idem interuallum circini verticem styli attigerit. Qua de re plura teperies lib. . Gnomonices proposit a. In muris tamen . quia stylus longior est, non est necessarium, ut perpendicularis sit ad planum horologij, sed potest figi in quocunque puncto extra proprium locum . ita tamen,ut elus vertex tangat extremum punctum longitudinis proprii syli ex proprio loco egredientis, rectosque eum horologio angulos essicientis. ruod fiet, si in loco styli ponatur norma ad horologium perpendicularis, in quae siclipta si longitudo styli. Nam quando uellex styli muro infixi continget huius longitudinis extremum, firmandus erit, de norma amouenda. Tuac enim vet. lex stili proprium situm obtinebit. .
cbarta desa iptum, in murum sit transferendum
ad quamcunque 'li magnitudinem.
I. CIT uerbi gratia horologium declinans eap. 1 .ig. & t . eonstructum ἰO in murum . qui a meridie in ortum declinet gr. 3 o. in Horizonte Roma-
148쪽
transferendum ad datam styli magnitudinem,qui decuplus sit styli CD, pr
I. IAM si vel a linea meridiana, vel a Perpendiculatibus ιε α ββ ,γγδδ, sumantur omnia Interualla horaria tum in horiZontali linea,tum in tecta δύ' ββ,& in aequinoctiali, transferanturque decies in mutum a respondentibus lineis in respondentes lineas, inuenta erunt puncta in muro, per quae horae ducendae sunt. a. Α D extremum, si interualla horariarum lineatum inter arcus signorum horolooij. & lineam aequinoctialem , vel horizontalem, decies transferantur in resiponitentes horatias lineas in muro ab aequinoctiali linea, vel horitontali, t perta erunt puncta, per quae arcus signorum in muro delineandi sunt: quibus notatis , omnia alia extra tropicos, tamquam superuacanea. resecanda sunt. S. HAC eadem arte quodcunque horologium, etiam horizontale, ad ma- V, Lish, Iorem, minoremue sermam redigetur, si nimirum omnia eius interualla toties augeamur, vel minuantur, quoties stylus maior sumptus fuerit, aut minor. Quae , iam motite, utilissima est pio horologiis declinantibus, in quibus vel punctum horae 6. in linea hortet tali, vel centrum horologij, vel utrumque punctum, vel punctum meridianae lineae in eadem linea horizontali, una cum centro horologi j.comm de haberi non potest: si nimirum prius construatur tam paruum horologium, ut in eo omnia illa repetiti possint. quod deinde pro data styli magnitudine augeatur, vi cap. I . Num. s. monuimus. Ex hoc autem restea in murum transserenis dum est, non autem ex priori illo paruo,ne errores committantur, si toties inter ualla augeantur . quoties paruulus ille stylus exigit. Verum tota hae dissicultas tolletur,si horologium per cap. 24.vel 21 .descit batur, ut in scholio cap. 2s.Num. 3. docebitur.
149쪽
Untale, quam murale ad datam latitudinem loci, ex solis circumferentijs bariqontalibus, essitudinibus Solis supra Hor Ontem eiusdem I ci supputatis construatur.
I. N scholio cap. to. lib. 6. Gnomonices docuimus, qua arte horologia de-1 clinantia deteribi possint ex solis altitudinibus Solis supra Horizontem, bc
circumserentiis horizontalibus, quas umbrarum latitudines alibi appellauimo. Vt igitur opulculum hoc omnibus numetis sit absblutum. libet idem artificium hic appendicis loco apponete, multo tamen clatius dc euidentius, quam in Gn monica : quippe cum illud per Tangentes lineas, sicut di praecedentes via ,simus explicaturi: idemque sequenti eap. Geometrice quoque exequemur. Erit autem appendix haec instar tractatus cuiusdam integri de horologiorum descriptione taut ea sola quilibet contentus ese possit. etiamsi nihil eorum, quae hactenus scripsimus, didicerit: dummodo tabulas altitudinum Solis , circumferentiatumque horizontalium pro latitudine loci, in quo horologia describuntur, prius supputet per probi. is.& i 6. ad finem libelli, tam pro horis integris. quam pro semis.sibus, quadrantibusque horarum, si haec etiam horarum fragmenta de uderentur. Non erit aute moleuum. semel huiusmodi tabulas eonficere,cum sint exiguae, ecad omnem muroru declinationem in eadem regione aptentur. Has tabulas ad Horizontem Romanum, supra que polus eleuatur gr. a. supputauimus tum pro h 'ris integris i mer. dc med. noc. tum pio horis integris ab ortu,& oce.obtinentque locum 9. I . I . de I 2. inter tabulas . Si per tempus licuisset, iupputassem libent et tabulas pro aliis poli eleuationibus, ut hoe labore studioses libet arem. r o hosti: -- SIT igitur deliaeandum horologium horarii ab oeci declinans a mei. in μών, me dia ortum.gr. Io.idem quod septa.Ducta linea horizontali AB,electosi, in ea loco MD CD .in C, qui ad horizontalem tectus sit, transferatur Tangens s- b. sere . 3 o. declinationis muri debita,resipectu sinus totius CD, in Io. partes diuiti, ex C. usque ad B, dextroistim quidem, si planum a mer. in ortum, squale est nostrum vel a septentrione in occasum declinet: sinistrorsum vero, si a met . in c. vel a septentr .in or. des lectat. Recta enim B E. ad A B, perpendicularis, et it meridiana linea. Item in contratiam partem transferatur Tangens 7- -P. complementi declinationis, quod pr.6mcomplectitur,ex C, usque ad A. Nam per A, ducenda erit linea aequinoctiali , dc Verticalis: ita ut horologij a mer. declinautis pars ab .. vutis su aurialis; pars vero ab A , in partem eontrariam, borealis; cumo. ιώ.at , , in illam umbra styli proiiciatur, quando sol a Vetticali in austrum deuix in hane Irem M. ora autem quando in boream recedit et quemadmodum portio eiusde horologi j a me. rid:ana versus dextram est occidentalis, eum in eam umbrae proijciantur, te po- ... iis meridiano existentri reliqua vero versus sinistram,otientalis, eb contrariam cau--2. sam .,borologio autem declinante a septentrione, pars borealis vergit ab A, versus B,australis vero in oppol tam panem: Orientalis autem portio a meridi
na dextram versus, occidentalis vero versus snistram .
3. DEINDE exi i. tabula circumserentiatum horizontalium inuestigentur in linea horizontali, horarum distantiae a loco styli C, usque ad Verticales circulos per singulas horas ab occ. in signorum initus ductos hoc modo.
150쪽
IN horologio declinante a mer. In ortum, quando horizontalli Hreumsere tia est Ot. B, ad j jciatui ei complementum declinationis sorologi j: quando vero circumstientia horizontalis est Or. A , minorque eomplemento deelinationis , auseratur ea ex complemento declinationis. Hoc etenim modo vel conflibitur, vel reliqua fierdistantia quaesita, numeranda a loco styli sinistram vetitis. Qua do autem circumferentia est Or. A, maiorque complemento decinationis,subtrahatur ex ea complementum declinationis, ut sat reliqua distantia a loco styli versus dextram numeranda. At quando eircumierentia est oce. A,adijciatur ad eius complementum declinatio muri: quando denique cireum serentia est oce. B,adij-eienda ad eam est dc declinatio muri, Sc eireumserentia quadrantis gr. M. Sem per enim contabitur distantia quae lita a loco stili dextrorsum quoque numeranda .
q. VERUM in horo nio de elinante a septentrione in oce. quando circum serentia horirontalis est cice. A. adijciatur ad eam eomplementu declinationi 'muti: Quando vero est oec. B, minorque complemento declinationis, auseratur ea ex declinationis complemento. Ita enim semper vel constabitur, vel reliqua fiet distantia quaesita, numeranda a stylo sinistram versus. Quando autem circuminserentia est octa B, maiorque complemento declinationis. lubit ahatur ex ea deinclinationis complementulit, ut fiat reliqua dictantia numeranda a stylo versus deTuam . At quando circum se tentia est or. B, adiiciatur ad eius complementum declinatio muti: Quando denique circumferentia est Oci Α, adiiciatur ad eam dc declinatio muri. ct circumstrentia qnadiantis gr. 9o. Semper enim hoc modo reperietur distantia quaesita, a loco ityli versus dextram quoque numeranda. I. IN horologio porro declinante a meta in oce. quando circumferentia tabulae 1 v. est Oec. B. addendum est complementum declinationis muti: quando uero circumferentia est Oce. Α ,& minor complemento declinationis, subtrahenda ea est ex declinationis complemento. Ita enimi producet ut quaesita Astantia a stylo dextram versus numeranda . Quando autem circumserentia est O . A, dc maior eomplemento declinationis.demendum ex ea est declinationis comis ementum , ut reliqua sat distantia, quae quaeritur,a sty lo sinistram versus numeranda . At quando circumferentia est Or. A. addenda est ad eius compleme tum ipsa declinatio muri a quando denique circumserentia est Cr. B, adiicienda est Sc declinatio, & eircumsetentia gr. so. Semper enim conflabitur, vel fiet reliqua distantia, quam quaerimus, a stylo snistram quoque versus numeranda. 6. . I N horologio denique declinante a septentrione in ortum , quandoeircumlatentia est Or. A , addendum ei est declinationis complementum: quando vero est Or. B, dc complemento declinationis minor. demenda ea est ex eo complemento, ut distantia quaesita habeatur a n ylo dextram versius numeranda. Quando putem circumlatentia est Or. B, de maior complemento declinationis muri, demendum est hoc complementum ex circumserentia, ut fiat reliqua diastantia optata, a stylo versut sinistram numeranda At quando circumlatentia est Oee. B, adijcienda est ad eius complementum ipsa muri declinatio : quando denique circumstrentia est Oce. A, apponenda ad eam est Et declinatio muri, di circumserentia gr. D. Ita enim semper habebit ut qualita distantia a stilo sinistram quoque versus numeranda. EXEMPLI eausa. In nostro horologio declinante a meta in Dr. gr. t . quoniam circumserentia hor. 1 o. ab occ. incis, est gr. 22. min. 9. Or. B . ad ij- ciemus complementum declinationis, nimirum gr. 6o. eisciemusque distantiam gr. 81. min. s. numerandam a stylo sinistram vetis. Item quia circumstrenua hor. 1 4 bocc. in V,& o,essot. A, gr. a i .min. 7.minor comitemento declin tionis , de trahemus eam ex declinationis complemento, hoc est, ex gr. 6 . ut -R linqua