장음표시 사용
131쪽
x centro E, gr. res. min. 39. ex qua si dematur segmentum BE,gr. 42. superestareus gr. 67. min. 39 cuius Tangens 24- -k. paul amplius offeret punctum Ag, horae i6- . in hora I I. a med. noc. Et lic de caeteris. Atque in linea horae I 2. a me r. vel med. noe . facilior est, dc expeditior inuentio pulictorum pro horis ab or.
vel oce. quia ad eam iam ducta est perpendicularis C B. constatque segmentum B E, esse altitudini poli supra Horirontem aequale, ita ut opus non sit illud per
problema Io. inquii ei e . . VERUM inuento arcu diurno, qui datam horam a med. noci secat in proposita hora ab ota vel oce .ut initio Num. 4. traditum est,inueniemus punctum illud scct ion is sine Tangentibus, etiamsi segmentum inter centrum, & perpendi eularem ex loco styli ad horam datam a mei vel med. noe. educta ignoretur, hoc pacto . sit, verbi gratia, inueniendum in hora a med. noc. punctum horae II.& 2 r. abor. vel c. Quoniam hora 4. a med. nociabest S. horis a meti si ad 2 i. addantur 3. sunt 29. demptis 1 remanent s. quae duplicatae efficiunt arcum diurnum horarum i o. cuius declinatio ex II. tab. ad latitudinem gr. 4r. continet gr. I 6 min. 1. Eundem arcum diurnum reperies, si ad horam II. addas s.
eis cies enim horam i9. quae s. horis a 2 . distat, horae autem s. duplicatae efficiunt arcum diurnum horarum I o. Ducta igitur perpendiculari C φ, ad horam 4. a med. noc. sumptaque recta Abia quali interuallo O, posita prius recta φ 4, stylo aequali) emittatur ex Ab, ad horam 4. a med noe . in aequinoctiali tecta, arua in circulo ex Ab, descripto numeretur praedicta declinatio gr. I 6. min. . ve us lineam horae s. Recta namque ex Ab, per terminum numerationis egredies, secabit horam s. in puncto Ad, quae lito , ve constat ex problemate cap. I. Et sic
Q V O D si data hora a mer. vel med.noe. aequinoctialem non secet, accipiendum est complementum declinationis arcus diurni inuenti. & progrediendum , ut mox audies. Vt si in hora s .a mer. inueniendum sit punctum horae 6. ab ortu, ruoniam hora s. a mer. abest a meridie quinque horis,& a 6. hora retrogrado orisine vique ad i. sunt quinque etiam horae, distatque hora r. a 24. hor. i. habebiamus arcum diurnum horarum 2.cuius declinatio est gr. r. min. I .in latitudine gr. 4t.& complementum gr. 2. min. sy. Ducta ergo CD, ad lineam horae s .a mer. perpendiculari, quae in oppostam partem cadit, hoc est, in horam s. a med noe
sumptaque recta DAa, aequali interuallo C posita prius recta Da. stylo aequa. li ducatur ex A a. per E, centrum horologij, a quo complementum declinati
nis computandum est, recta occulta Aa E, a qua in circulo ex Aa, descripto numeretur versus horam s. amer. complementum declinationis, quod continere diximus gr. 42. min. ys. Recta autem ex A a, per terminum numerationis existensa secabit horam s. a mei ld. in puncto A h, per quod hor. 6. trans te debet Atque ita de caeteris.
S E D inuentionem hane aliter, & facillime Num. s. docebimus,quae diligenter ibi notanda erit, atque addiscenda. 6. POSTREMO per arcus diurnos pulchre etiam reperiemus in horis amet. vel med. noc. puncta pro horis ab or. vel Oee. quos arcus diurnos, si pauciores horas complectuntur, quam i 2. vel certe horirontalem lineam in uno saltem puncto l cant, de cribemus , etiamsi eorum declinationes non sciamus, hac arie. Vide, quot horis ante meridiem vel post, distet quodlibet punctum horarium in linea holitontali assumptum. Hoe etenim punctum existit in arcu diu no , quem horae illae ante, vel post mei idiem duplicatae conficiunt, Ex quo puncto per t. regulam scholij cap 8. omnia alia puncta eiuClem arcua diurni in reliquis horis teperies . Aut proposito quovis arcu diurno, considera quota hora amet. vel med. nota in eo Sol ori λ: ut, occidatue. Punctum enim illius horae inlinca
132쪽
inea hol ontali inuentum , existit in arcu diurno. Ut quoniam in arcu diurno 6. horarum Solotitur hora 9.a med. noe.occiditque hora I. amer. transibit praedictus arcus diuinus tam per horam 9. a med. noc, quam per horam I. ames. in I rizontali linea. Ex utroque ergo puncto tursus per i .regulam scholij eap. 8. alia puncta eiusdem arcus diurni innentes hoc modo in reliquis horis. Quoniam hor. 3.& 2. a mei. qqualiter dissat ab hora aq-.quae 6. horis abest ab hora 8-F. a med. noc. si rectam occultam duxeris ex hora a med. noe . in aequinoctiali per ho T .ram s. in horizontali, secabis horam a. a mer. in puncto arcus diurni horazam O. ilinis iv. aut ex I. regula scholij cap. 8. constat. Sic recta occulta ex hora s. a med. noc. ι - . in aequinoctiali per horam I. in horizontali, secabit horam t. a mei. in puncto eiusdem arcus diurni horarum s. quia hora g. a med noe. distat 6. holis ab hora 2. a mei. quae medium locum tenet inter hor. 3.& r. a mer. Quod punctum in
hora 1. a mer. repetietur quoque per rectam occultam ex hora 7-c. a med. nota
in aequinoctiali per punctum dicti alcus in hora a. a mer. eductam. Item recta ex hora 9. a med.noe . in aequinoctiali per punctum dicti arcus in hora 2.a mer. educta secabit horam 4 a mer. in puncto eiusdem arcus. Quod etiam faciet recta ex liora 9-bri in aequinoctiali per horam 3 . in horizontali educta. Atque ita deinceps. PER punctum quoque horae s. a med. c. in hori Tontali inuenies eodem modo in alijs horis puncta eiusdem arcus diurni 6. horatum. Nam recta ex hora a media nocte in aequinoctiali per horam 9. in horirontali ductam , seeabit horam 2. in puncto dicti Meus : propterea quod hora s-F. ab hora i i - distat 6. horis. quae quidem hora I medium locum tenet inter horam s. a med. noc. ες 2.a mer.sic recta ex hora s. a med. e. in aequinoctiali per eandem holam s. si 'ρομ με.&9. cuiusmodi est GP. Nam recta ex horari- in aequinoctiali, quae d. horis 'a ε-P. abest, per horam 9. in horizontali ducta secabit horam in. a med. noc. in puncto quae lito. Quod si in neutra parte reperiatur hora in aequinoctiali, quae 6. limis absit a media illa hora, inueniendum prius erit punctum eius dem arcus in aliqua alia hora, deinde pet hoe punctum in proposita hora quaerendum pun ctum . Ut si per punctum horae 9. in horioniali quaerendum sit punctum arcus diuini horarum 6. in hora Io. quoniam in aequinoctiali nullum punctum hor rium abest 6. horis ab hora 9 - quae media est intel 9. & io, accipiemus, Verbitratia, horam 4. in aequinoctiali, a qua 6. horis reced e hora i o. Igitur recta ex hora . ia aequinoctiali pet horam 9 ducta in horizontali secabit noram II. in puncto arcus diuini horatum s. quod hor. 9. & it. aequaliter a i o. distent. Quod si iam per horam Auri in ηquinoctiali ducatur recta per punctum inuetum inai t. secabit ut proposita hora ro. in puncto quaesito: propterea quod hora lo-. media inter ri. & io. distat 6. horis a & c. PER punctum B, horae et r. in holitontali reperientur in ali s horis puncta
arcus diurni horae o. Puncta autem arcus diuini horarum 4. per puncta hor. I o. Ax.in hocletontali. Puncta veto arcus diurni horarum 8. per puncta hor. 8.& ε. in horizontali. Item puncta arcus diurni hol arum io, per solum punctum hor. 7. a med. noc. quia punctum horae s. a mer. in hori Tontali non habetur. DeniqLe per . punctum horae 3 a med.noc. in holitontali inuestigabuntur puncta arcus diurni horarum II.&e. EX punctis porro cuiuslibet arcus diurni australis reperientur per 2. regulam '' a , . scholij cap. s. puncta quoque arcus diurni borealis, qui videlicet cum illo 2 lam psi. - . Iras complet, si opus suerit. Vt ex punctis arcus diuini horarum io. repeties punia o. - cta arcu diuini hoIMum I . Ex punctia aut ria arcu 1 diurni hor3ium 8. 6. . r. '
133쪽
inuenies puncta arcuum diuinorum horarum t6.18. ro. 21. si eommodὸ id seri possit: quia nonnumquam nimis procul huiusmodi arcus a tropico .distane, ut non saeile eorum puncta possint haberi. Dis pii. - 7. I A M veto vide scriptionem horarum abor. vel e. per arcus diurnos .lia . .. doceamus dissicile cognitu non erit, per quodnam punctum cuiusuis arcus diutc---M. ni duci debeat hora abor. veloec. proposita, si ab hora x per horas a mer. Scmed. noe. in horologio, ncipiendo ab illa hora a mer, in qua Sol occidit, vel in qua arcus diurnus ex parte occidentali hol ontalem lineam secat, fiat numer tio usque ad propositam horam ab or. ves oeci Nam pet horam illam a mer. vel med. noe . in qua tetminata est numetatio, ducenda est proposita hora ab onvel. . Dec. in assumpto arcu diurno. Ut si proponatur hora ro. ab ori vel occ. quae rat utque per quodnam punctum areus diurni horarum s. ducenda sit, quoniam hora io. distat . horis a x . id est , ab hora 3. a mer. per quam ille arcaes diu
nus transit . ut hie apparet 24. 2I. 11. 1 r. 1 o. ducenda erit hora 2 . per punctum eius arcus in hora It . a media nocte , cum hora it. abiit quoque horis ab hora 3. ut hic apparet 3. 2. I. I 2. I r. Ita ut hora 2 . respondeat horae I. Hora 23. horae a. Hora χχ. horae i. Hora et r. horaria. & horaro. horae I .
Idem punctum inuenietur, si ab hora, qua sol oritur, per horas a mer. vel med. noct. incipiendo ab illa hora a med noe . qua Sol oritur, vel in qua a teus diurnus lineam horizontalem ex parte orientali intersecat, numeratio fiat usque ad horam propositam ab or.vel Oee.Vt in dato exemplo,quia Sol oritur hora 9.a med. noc. vel horai 8 ab oee. Dill at autem horaxo. ad hora i8.duabus horis versus occ. sumendum erit punctum horae i I. a med noe duabus quoque horis subsequenti, horam 9. a med. noe. qua Sol oritur. Nam hae ratione hora iri respondet horae 9. Hora 39. horae ro. & hora zo.horae it . Ita quoque deprehendes horam i . ab or.vel occ.ducendam esse in eodem arcu per punctum horae a mer.quia nimirum ho ra I. abor.veloce. distat 1 .hora a 24. versus occasiim,quemadmodum hora 4.ab hora 3. Item cognostes, horam a i. duci debere in arcu diurno horarum io. per horam 2. a mei. quia tam a r. a I . quini 2. a mer. a s. distat tribus horis versus ortum. Denique perspicies in arcu diurno horarum O.qui horiZontalem lineam tangit in B.puncto hor. ia. a med noc .horam 23. ducendam esse per horam I . a med. noc. quia tam hora 2 s. horam 24. quando sol occidit,quam hora I r. a med.noc. horam i a. qua Sol Oecidit, una hora praecedit. γ& a. per Io-& 2I. per D &e. Item horam t. abor. per i. amer. & 2. per a. &c.
I TAQUE si diligentet aduertatui, quanam hora a mer. Sol occidat, de
quanam hola a med noc. oriatur . nullo nepotio cognoscetur, cuinam horae amet. vel media nocte respondeat proposita nora ab or. vel Oec. in quolibet arcud urno, cumpr ori horae congruat hora 2 . ab oee. & hora ab oti diurnum arcum claudens, posteriori vero horae respondeat hora ab oee. arcum nocturnum Ut minans. & hora 24. ab ortu. Hinc enim aliae horae respondentes eliciendae sunt.
HIC etiam obseruatione dignum est, quamlibet horam ab or. vel occ. in quolibet arcu diurno, si eum bis secet, transire per duas horas, quae tot horis v - is his, a ter se distent, quot in ipse diurno arcu , vel nocturno, qui cum eo 24. horas ex
- . , t m.I. plet, continetur. Ita Vides horam Ir. in arcu diurno horarum io. transire permc in noram I. a mer. & per horam 4. a med. noc. Item horam 1 I. per ε. a mer. &σr dorno, per 6.a med. noe. Rursus in arcu diurno horaru 6.hora χῖ .duci per hor. 2.a mer. ὀc
c.secare alcum diurnu horarum in hora g. a med. noe. Se 6. a mer. quae decem horis quot videlicet in arcu nocturno horarum to . continentur int et se distant,&e. Solum in arcu diuino hor. o. singulae horae abor. vel oce. in lingulis tantum punctis eum arcum etiar Fata videli reus id ullam hera iii cs --
134쪽
1 r A QV E quia, ve ibi pratia, hora 23. ducenda est per horam . a mer. in
arcu diuino horarum io. quod. punctum horae 4. in nostro horologio non continetur , ducenda erit per horam 6. a med. noc. quae t o. hor is a 4. a mei. abest. Eademque iatio est de caeteris habenda. 8. SED quoniam de inuentione punctorum.per quae arcus diurni describendi sunt, hoc loco egimus, lubet explicare viam quandam commodissimam inuesti. gandi in qualibet hora a mer. vel med. noc. punctum pro quacunque hora ab or. vel Oec.quae quidem tota etiam pendet ex inuentione puncti cuiusuis arcus diurni in qualibet hora a meri vel. med. noc. Ita autem res se habet. Inuento arcu diur- m . pro cno, qui datam horam i merid. vel med. noe. secat in proposita hora ab on veloce. ut initio Num. 4. huius cap. docuimus, inuestigandum erit punctum illius arcus diurni in data hora amer. vel med. noe. per. r. regulam, quam in scholio cap 8.Num. 3. tradidimus . Per illud entin ducenda est hora ab ortu, vel occasu. UERBI gratia, sit in hora s. a med. noe. inquirendum punctum . per quod hora i8 ab or. vel oce. ducenda sit. Quoniam hora s. a med. noc. dillata mei. horis 7. numerabimus a data hora i . ordine directo ut Num . . diximus 7. ho-
Las usque ad I .hoe modo. i9.2o. 2I. 22.23. 24. I. Et quia hora I. distat a 24. per Unam horam, quae duplicata dat arcum diuinum horaium x .eti per huius arcus punctum in hor. s .a med. noc. hora i8.ao o r. vel occ.duceda. quod ita inueniemus. Arcus diurnus horaium I. transit per horam Ir. εἰ I. in linea hotirontali, quod tune Sol otiatur hor. i I a nud noe.occidatque hora l. a mer.Et quia inter horam II.& s. a med. noe. media est hora S a med. noe.a qua 6 horis abest hor. a. ametas ex puncto horae r .a mer. in aequinoctiali per punctum horae M. in hortaon tali, linea recta emittatur, secabitur hora s .a med noc. in puncto arcus diurna horaruma .per quod hora i 8. ab or.vel occ. ducenda est.
QVOD si serie punctum hor. r. amet. in aequinoctiali commode haberi
nequit, accipiemus, verbi gratia , punctum horae i ri a quo 6. horis abest hora et . Et quia hota r.& 4. aequaliter distant ab hora 7-b. cum vitaque abiit ho ris ιθ dabit recta ex puncto horae ira in aequinoctiali per punctum hora x .in hortioniali educta punctum arcus diuini horarum 2.m hora .a med. noc. Inter l, cas autem 4.& s. a med.noct. media est hora 4 a qua o. horis abest hor. to . Si igitur ex puntio hor. i P .in aequinoctiali per punctum in hora .inuentum recta educatur, secabitur hora s. a med.noc.in puncto quaesto eiusdem arcus diurni. Atque in hune modum secunda sere operatione repetietur semper punctum quaesitum, si in prima inuentum non est.
R U R S U S sit in hor. . a me r. inueniendum punctum pro hora 2 r. ab or. vel
occ. Quoniam numerando horas a 2 r.ordine retrogrado,ut Nirm . . dicturi est. numeratio terminatur in hor. i .' ut hic, 2 o. t 9.i8 17. quae septem horis amera. qabel , inc idirutis in areum diurnum hor. I . quem hor.4.a mer. secare non potest. vi eonstat, assumemus hor. a med.nociquae quoniam abest lilaris a. a meridie, numerando 8. horas a 2 i. directo ordine, perueniemus ad horam s. vitile. 22.2 I. 24. I . 2.3. q. s. quae a x ε. distat horis s Incidimus igitur in arcum diuinum horarum to. Quare cum hic arcus incedat per horam 7. a me oe in horizontali linea.sitque hora s-bri media inter 4.& 7.si ex puncto horae It- . in aequinoctia. li quae hora ii - . distat 6. horis ab illa hora media inter 4. R 7. hoe est, ab horas N per punctum horae 7. in horitontali ducatur recta, secabitur hor. 4. 1 med. nota in puncto arcus Gurni horarum a per quod hora ri .ducenda est. Eademq; ratio est de caeteris. Atque haec via praestantillima est, cum non indigeat toto aliquo arcu diurno,ut data hora ab or. vel oce.describatur.sed in qualibet hora a mer.
vel med. f. inquirit psictum pro hora ab or. vel Oee. proposita. εἰ simul explorat, ad cuiusnam arcus diuini punctum illud petriaeae, ut ex dictis perspicuum est.
135쪽
9. QV A DRANT Omnia haee in horolcsium etiam hordion tale Llum
M ptisatis m. punctum aleus diuini ι nuenti quaerendum est in linea meridiana per declinati ''-r 'i dem eiusdem arcus diurni ex i3 .tabula excerptam: quemadmodum in meridiana
'et linea holi1ontali, holologij puncta parallelorum Solis per eotuin declinationes
Q. D. Ih. inuestigauimus cap. 8. Num. 3. Verbi gratia. sit iuueniendum in hora et a med. e. - - puctum pro hora 1 I. ab or.vel occ.Quoniam horaz.a med .noc.abest a mei. qui ' que horis, numerabimus quinque horas post 13 .vsque ad 26. quae s. holis a se disfiat. Incidimus ergo in areum diurnum horarum I 6. cuius declinatio ex tabula II. eontinet gr. 29. min 3. Haec ablata ex altitudine poli graduum 42. relinquit . t Lmin. 7.quoriim Tansens e b.iere ex C.loco styli deorsum translata ODisret punctum arcus diuini horarum i 6.Ex quo ita elusid an arcus punctum in hora I. a med noe. reperiemus. Quia hora sum media est inter horam et. Se ii da bit recta ex puncto horae ι in aequinoctiali, quod 6. horis distat a puncto horae 9-F per punctum in meridiana inuentum, in bora 7 .punctum arcus diuini hora-
o U O D si punctum pro hora eadem II. ab or.vel oce. in hor. 7. a mer. inquirete velimus, s sita laborabimus. Nam numerando 7. horas retrograde ab ii. incidemus in horam 4. atque adeo in arcum diurnum horarum 8. quem. eum in-sa aequinoctialem lineam existat, hora 7. a mer. secare non potest. Quocirca punctum pro hora ii. quaerendum est in hora 7. a media nocte, ut sectiun est a ITA QV E si arcus diurnus inueniatat,ut Num. 4. docuimus, per cuius pumctum in hora 6. data hora ab ot. eis . ducenda est, transferemus Tangentem complementi declinationis ipsus ex centro horologi j in hora Sut in ea punctum habeamus,per quod eade hora ab or. et .data transire debet.V.g.Data si hora
di .ab Or. vel oce . Quonia hora 6.a mer. distat 6.horis a mer. numerabimus retro. made a M.fex horas usque ad 8. hoe modo . t 3. a. I. .9. 8.Et quia hora 8ael
sat s. holis a x 4 duplicabimus 3. ut habeamus arcu diurnum horarum 36. cuius declinatio ad latitudinem gr. 2. in tabula 13 . reperitur gr. 19. min. I.Si igitur Tangentem eius complementi ex G, centro horologii hori Tontalis in horam 6.transsctamus, inueniemus punctum pro hora I 4. ac proinde & pro 11. Id quod cap.i Num. 3. hoc loco nos docturos esse recepimus.
I. P RAE C E PT hactenus tradidimus adfla horologia a meridie δε-- π eti nita siue in ortum, siue in oecasum describenda: de declinantibus autem a septentrione in ortum . vel occasum . nihil omnino diximus. ne pr evror multitudine sudiosorum ingenia obrueremus. Luod si quis horologium ad Bo-H-μ i m de ream stectans deseribere cupiat, fatis est .savLIra Ie horologium aqualis 4eesia si eons rariam ramen paraem, per superiora pracepta deserab t-ως s.
g. hi ' si desiderer horologium declinans asprentriona in ortum, delineo declinansna.ie a -- ὰ meridie in eccatum; si vero velit declinans a se .ntrione in Measum, eo G ς - fruar declinans a meridie in ortum. Iom lineamenta huius viso herino Ialem lineam protracta . ita stamen , ut ultra tropicum D , non excurrant , exhibebunt horologium boreale , quod de eratur,sportio illa horology. quam Imea horisentatis absimaeis, intra eandem lineam horisontalem, orropieum D, inclusa ita inuertatur. τι linea horixontalis superiorem occuper locum, o pars, qua tunc nobis ad herologium conuersis dextra est,far sinistra,
O contra. quod fer, si eadem imponio in facie plani opposi a delineetur, ira
136쪽
tineamenta lineamentis omnino Pongruant. Si namque hae pertio in facie opposita deli ata siegaruatur, ut horirontalis linea superiorem locum teneae . factum erit horologium boreati . quod proponitur . Sed segmenta arcuum signorum borealium adsigna australia pertinebunt. is ausiralium ad borealia. a. NON erit autem diselle iudieare . quanam hora in boreati horologio quod nimirum a linea horizon ali absinditur sint a mer vel a med. me. vel
b or.vel ab oee. numeranda . Nam hora, qua in australi horologio numera tur a med.noesunt in boreati numeranda a mer. θ eontra. In horis autem abori ct oee.Lae regula teneatur ..Hora ab ortu vel oce. quarum linea productarangunt prius areum diurnum hor. o. idesriptus est, quam trepisum css. hora ιαν borealis secent. quod tum fer. cum meridianam meam prius heaut, quam horieontalem P numeranaa quoque sunt ab orivel o .eandem videlicet. retinentes denominationem. At bora, quarum linea producta seeant tropicum , horologij borealis prius,quam areum diurnum hora o. tangant. quod tum 'ra fer, eum horirontalem Iineam prius secant, quam meridianam. P diuersam suseipiens rinominationem i ita ut hora in australi horologio numerata b oroupputanda sino ab oee. in boreab., contra. Se aris est de fila hora a . iudicium facere. Ex hae enim alia omnes faciti disi ementur. Verbi gratia . quia in nostro horologio australi segmentum horaetontalis liner ad dextram me ridiana voeo partem dextram , qua nobis ad horologium conuersis. dextra est. Oc. ad horam a . ab oee .pertinet. quod vero adsinistram vergit, horam 2 .
ab or. indicat. Deiemus ex utraqua coniecturam de aliis. Nam quia portio h ra a . ab occmersus seram producta tangit arcum diurnum hor. o.rn B.ante quam ad tropicum perueniat. spectabit etιam segmentum horizontalis tinea ue νDrsinistram, ad horam a . ab Me. in horologio boreali, arque iccirco hora a 3.aa. at .aσ.cte. horam et . ab sto. proxime antecedenter, ab occasu quoque nume randa erunt: ae proinde reliqua hora ab oec.producta,ut at .aa. t 3. 6 isc. ad hora. ab oris ectabunt. Rursus quoniam portio hora a . ab or. in eodem horolo sto auctrali verssi dexteram producta tangit eundem arcum diurnum hor. o.
in B, antequam ad tropicum qui in planis parum a Verticali primario deel
nantibus steat quoque horizontalem lineam ex altera parteὼ perueniat, pertia nebit etiam segmentum horirontalis linea πιτμs dextram. ac horam a . ab ori in boreali horologio deoque hora r. a. 3. oc.horam a4.ab or.proxime insequenras, ab or. quoque erunt supputanda, ae propterea alia hora ab or. producta . ut p. lo. re . . ad horas ab occ.pertinebunt.Ωua omnia in Gnomonica a nobis de
monstrata sunt. 3. IAM verosi quis arcu gnorum in horis aι ortu vel ore. describere velis, nulla habita ratione ho rarum a mer. ct med. nec. escere id poterit eisdem ferme viis, quibus id praHirimus eap.r s. in horologio hori ontati. Nam ex tabula I. ad latitudinem gr. a.supputata, reperientur in linea hora o. a mer v lmed. uoc. puncta,ter qua recta ex F. intersectione equinoctialis cum meridiana educta secabunt horm ab or.vel oce. in punctis parasielorum, vi cap.r8. Hum. a. de horis a me .ct messinoe. dιximus. ITEM ex tabula s. ad eandem latitudinem suppurata inuenientur puncta in meridiana linea. per quas ex A. intersectione aquinoctialis cum horteteneari emittantur recta secabuntur hora ab orivel oce. in punctis parallelorum . Inuenientur autem pra dicta puncta in meridiana hoc modo, Pro parallelis australibus , qui libra arcus tabula s. ex complemento altitudinis poli supra Hori xantem trahatur F detrahi potest. O reIiquorum graduum Tangens ex L,intersemone meridiana eum horizontali in meridianam lineam versιs aquinoctialem transferatur: Vel complementum alaitudinis Ioli ex quovis arcu tabu-
137쪽
n s. dematur,si id fri potest, se graduum reliquerum Tangens ex eodem pum
Eo B.versus centrum horolog3 transferatur. Quodsi arcus aliquis deprehenda tur eomplemento aliisvλnis poti aquaIιι, erit ipsum mel punertim B.arcus tabula s. extremum. Quando autem hora quaptam maior/m a meridie distan iam habet,quam sex horarum, qualis ess hora as .m D, P arcus illius eompusandus es ab Aequatoris punctosub Horizonte, t Num. 7.cap. 8.dictum est aeuare eiusce Iemento addenda est altitudo poli. o consati numeri Tangens ex B.istra centrum transferenda . Pro parallelis autem borealibus quiliber arcus tabulas.a ciendus est complemento altitudinis poli.numerique eonfiati I angens ex B, vitra lineam a ruinomalem transferenda. Sued se forte eousatus numerus quadrante maior sit, auferendus est exo. ι So. ct retiquι numeri Tangens ex L. versus centrum transferenda. Quando etiam in aliquibus horis agr. puncta reperiuntur pro parauelo pro sto. inuenienda sunt uia pancta per a. regulam schol, eap. s. ex punctis oppositi paralleli. τι cap. ys. Num. . dactum es
TERTIO iovem et ροssunt puncta parallelorum in horis ab or.vel ore. peredistantias earum a merite ; Vel per arcus Herironris tabula ιs. ωe eap.rs. Num. s. traditum est. V. g. Horata. o. ab oec distantia a meridie eontianet gr. ras. min. 3. Dempta autem incIinatione Meridianorum gr.4 .min. r. supersunt gr. s . min. as. Horum Tangens ast --.fere translata ex K. vltra
A, dabit punctum in aquinoctiali, si planum fuerit capax ιν quεd recta ex nedueta secabis horam a I. in puncto 3O . Rursm in t S. tabula, arcus Heri on tu eiusdem hora ra. ab oec. complectitur gr. ἔ s. min. a . qua numerandus essa B. vltra A. Ablata ergo declinatione muri gr. 3ο. r manent Ir. ος. m n.
a . qui abscindi ab ho irontati linea non possunt, initio facto a C . Deo Iuli ,
cum quadrantem superent.Ωuare eorum complementum que ad aso. sum mus . nimirum gr. 7 o .min. 3 3 .ei que T ngentem a pl. ex C.vltra B, transferemus . Recta enim per eius terminum , se per E , exonsa secabir horam ii. in puncto D . A que in hune modum quotiescti . arcus aliquis ex una parte abscindi non potere , ab indendum es eias eo rementum ad ago. ex altera parte. cte. Item quando alicuius hora ab or.vel oce. distantia in aquinoctiali sumi neu potest . accipi plerunque potest eiusdem hora arcus Hori ontis tabular s.ct contra. Id quod accidit in proximo exe lo.
ΩΤ ARTO id.m sim . si per a s. problema in sine libelli suppurentur alii-tudines Solis supra planum declinans pro horis ab or. vel ore. Nam Tangentes complementorum earundem ex Deostyli quisnus totus ut illarum Tange rium P horm ab or. υel Oee secabunt in punctis parallelorum. τι cap. S. Num. aa. ostensum ea. α V t NTO Θ υDisna exequemur idem per latitudines ortinas. occiduasue pro latitudine loci, in quo horologiam deserabitur , ut cap. as . Num. a. declaratum eis.
q. A D extremum libet hae loca v onere aliam viam eommodissimamm H β' ' iso paralleli, Solis in horologio declinanta deseribendis tam in hoνis a meri is .d noe quam in horis ab ori ct oee. per arcus Horisentis. is Vertic lis, utile qui in tabulis ιε ε s. ισ.ιν. ex problemare a a. in sine libelli ad latitudinem gr. αὐ- --- Φ a. supputati sunt Namsi t ' horis antemeridianis parallelorum borealium
μι- ' - is pomeridianis auctralium , aretibus dictarum tabularum addatur declina I , iis muri. pis horis inro pomeridianis borealium parallelorum .is antem ridianis australium . arcus earundem tabularum detrahantur ex dσclinarion talis ad da muri, mel dectinatu muri, ex iasis satraharur, rouι scilices minores sunt de t. t. -- ι- cIinatione muri. maioresso, Atque horum arcuum constatιrum. vel reliquo fur rara T-zen rei ex loco D ti in horitontalem lineam transseratur ad deatram
138쪽
vel in m , prout res exigit. quod dissicile non erit diiudieare ' .feea ηι
recta ex F. intersectione equinoctialis linea cum meridiana . per extrema puncta Tangentium emissa, horas in punctis parasielorum . Pari rationes in Verticalem lι am . qua per A. ducenda eiu ad bori onialem perpendicularis , ransferantur Tangentes arcuum Verticalis circulι earundem tabularum, ex A ,sursum , deorsumve, prout res postulauerit, secabum quoi recta ex F . pre es Tangentium transtatarum eiecta easdem horas in punctis parallelorum. Exemplum huius rei nulium assero , cum res Iersesit clara. . H CC quoque accommodabuntur ea, qua Num. ι. belij eap. g. Num. 3 schoIj cap. 1 s.scripsimus: nimirum eandem rectam linea per quam . Mis horam in aruinoctialι eductam .seeare duas horas tam a mer. π med. noe.
qualiter distant, in ptinctis duorum paralielorum onssitorum.
: med. noc. ut in horologio horizontali: horae vero ab or. & Oee. ut in declinante horolosio. Solum vieentium reperiatur, transferenda est in lineam G 'γοι metidianam ex soco styli sursum Tangen alii tudinis poli, non autem Tangetis 2 is complementi altitudinis poli, ut in horizontali horologio , deorsum vero Tangens complementi altitudinis poli , ut punctum inueniatur, per quod aequi- noetialis linea ducenda est. Lineae praeterea horariae ad flextram meridianae pertinent ad horis a mer. ad sinistram vero ad horas a med. noc. contratio scilicet ordine, atque in horolosio horizontali. SIT enim construendum, verbi gratia .horologium Vetticale ad latitudinem gr. 48. Inspiciatur horologium cap. 2 ne cogam ut nouam figuram construere in quo loeus styli sit in C, longitudo eiusdem C D. Duelis per C. duabus rectis A B, C D, sese ad rectos angulos in C, secantibus, quarum A B, meridiantur,& CD,horizontalem reserat, transferatur ex C, sursum Tangens et I -- -.stitu. dinis poli gr. 8.respectu sinus totius CD in io. particulas aequales diuii:, usq; ad G. Deorsum vero Tangens s.complementi altitudinis poli, vique ad B. Erit namq; G, centrum horologii, & recta H B I. ad meridianam AB, perpendicularis . lonea aequinoct alis. lam si ex tabella scholis cap. i. in aequinoctialem aptincto B,
transferantur Tangentes arcuum , quibus horae a mei. vel med. noc. absunt a Meridiano, respectu linus totius B D, imprimendo utrinque puncta in ipsa aequinoctiali. indieabunt tectae ex G .pet haec puncta extensae. horas a mei. & med. nociita ut horae a med.noc .existant nobis conuersis ad horologium sinistrae, horae veroa naer. dextrae; hoc est, lineis horariis ascribantur complementa horatum hori, logis hortaeontalis, usque ad i x. nimii uir hora I .dicatur II. & dicatur I.&c. Horologium enim horimn tale ad latit.gr. r.eonstructum, Verticale est ad latitudinem gr. 48. si ea holarum permueatio, de qua diximus, fiat; quod ad horas a meri
139쪽
nea hos mali C D. Et ut magis exquisite i ineae horariae ducantur, transferenda sunt puncta aequinoctialis lineae in rectam O P, aequinoctiali parallelam , posita recta G A, ipsi GB. aequali, ut cap. a. in horirontali horologio factum est. es bH V C denique relatendi sunt omnes alis modi,quos cap. I. s. .& s. exposui mus: dummodo in eliculum ex cenim horologi, delcriptum transferas arcus 6. tabulae e regione altitudinis poli in sinistro latere septa verticalem tua regionis, huc est . t upi a planum tui horologij. ut in nostro exemplo E regione st. ει. ita tamen, ut arcus illi initium habeam in linea horae 6. DE arcubus signorum nihil noui hie praecipiendum est e solum memor sis segmentum meridianae lineae CB,int et locum styli, S aequinoctialem lineam .continere gradus complementi alti: udinis poli tuae regionis. & segmentum CG, r dus altitudinis poli. Item arcus signotum austi alium vergete ab aequinoctiali liisnea versus centrum horologij, dce. q. POSTREMO horae ab or.&oce. describentur, ut in horologio decliis nante, per eadem puncta ae uinoctialis lineae, di horiZontalis, quae nobis duae tabellae cap. I .suppeditant;aliisque viis. si placet,quae cap. I 9. praescriptae sunt a nobis.eaedem horae ab ori& occ.delineari poterunt.
puncto quolibet A, pro loco styli assumpto, citculus describatur BC, ad dextram quidem in horologio orientali. in occiaentali veto ad sinistram: in quo a puncto B, deorsium numeretur complementu altitudinis poli usque ad C. Recta enim Α C, erit aequinoctialis linea : ad quam ducta per A , perpendiculari A D. pro hora 6. sematur in ea longitudo stuli Α D, Sumptis autem in quacunque recta quotlibet segmentis sty lo A in aequalibus, iecetur eorum primum A D, in i o.
particulas aequales. FIA M si ex tabella scholij cap. t. omnium horarii a mer. ae med. noe.Tangen- ordine transferantur a puncto A, in aequinoctialem lineam ex utraque parte .l nin viroque horologio,inuent 1 erunt puncta horaria in utraque linea aequinoctiali. sed quia hic linea horae 6. A D.est instat meridianae lineae horologia horizontalis, debebuntur proxima puncta ab A , horis 7. Ecf. sequentia horis 3. & 4. &e. ut taeti in aequinoctiali linea indicant: quemadmodum in horidomati horologio proxima puncta a puncto B, pertinent ad horas i.& ii. sequentia autem ad horas 1. & i o. &c. EADEM puncta horaria inuenientur ex sis, quae cap. I. tradita sunt. Nam recta AD. vit inque ex A,ltranslata exhibet puncta hor. 3 & 9.Si igit ut interuallo inter hor. I. & 9. ex D, aequinoctialis linea secetur, habebuntur puncta hor. 2.&i o. & si potiiones lineae aequinoctialis inter A.& hor. 2 .& i o.secentur in I. partea aequales, dabunt earum partes tertiae ab A , inchoatae, horas & 8. Interuallum autem intra D,& horam i o. vel I. in aequinoctiali translatum ex puncto io. dabie hor. ii. & s. ex puncto vero z. exhibebit hor. r. de r. dec. Quia vero, ut in Gno monica ostensum est, lineae horatiae in Meridiano horologio patallelae sunt, & ad aequinoctialem perpendiculares a si per puncta inuenta ducantur perpendiculares ad aequinoctiaIem, vel ipsi A D, parallelae, descriptae erunt horae a mer. & messinoe. Hae perpendiculares parallelaeue facile ducentur, ii ia vitoque horologici