장음표시 사용
221쪽
srella quaevis quartae magnitudinis ad terram proportionem nabet, quam
II Stella quaevis quintae magnitudinis ad terram proportionem alabet, quam
stella quaevis sextae magnitudinis ad terram proportionem habet, quam 9: si ad ILSaturnus se habet ad terram, ut 729 ad 8 Iuppiter se habet ad terram, ut
Sol se habet ad terram, Vt 3 3 ad 8 Venus se habet ad tornam, ut IV ad
3 Coo Mercurius se habet ad terram, ut I
Luna se habet ad terram, ut Ia
ad 9i 3 isol se habet ad Lunam, ut 6 392o ad
QV OD si dividantur omnium harum proportionum termini anteceden tes per terminos consequentes, mani Ilum erit , quoties magnitudo cuiusuis astri magnitudinem terrae in se contineat,exceptis tribus planetis inferioribus . In lais enim diuidendi erunt termini consequentes per antecedentes, ut cognoscatur,quoties magnitudo terrae magnitudinem cuiussib et illorum comprehendat,veluti in sequenti tabula perspicuum est.
Molles magn ludo calusis stellae nugmtussinon terra; Vclmagnitudo terrae magnitudinem Itillae in se contineat.
Quaevis stella primae magnitudinis in se continet terrae magnitudinem Io vel I II LQuae uis stella secundae maenitudinis in iecontinet terrae magnitudinem 'o, i V, o vel 'o TQue uis stella tertiae magnitudinis in se continet terrae magnitudinem
Quaevis stella quartae magnitudinis in se continet terrae magnitudinem
aetas stella lex te magnitudinis Inse ------ --
continet terra magnitudinem is π vel
Sol in se contanet terre magnitudinem
222쪽
Terra in se continet veneris maenitudinem
Terra in se continet Mercurii magnitudinemri 9 2 Terra in se continci Lunae magnitudinem
Sol in se continet Lunae magnitudinem
PRIORES numeri huius tabulae respondent numeris superiorum tabularum praecise,posteriores autem non ,sed aliquantulum deficiunt a veritate,po siti tamen sunt, quod minores sint, ac facilius percipiantur. EX HIS igitur omnibus tabulis fatis perspicue liquet , Solem inter om--int rnia astra mundi csse maximum ; Mercurium vero minimum . Item omncs stellas tam fixas,quam errantes,maiores esse ipsa terra,tribus duntaxat Planetis Exce' Mese uti is piis, Venere, Mercurio, ac Luna. Hi etenim minores sunt, quam terra. minimus.
QV OD si curiosus quispiam scire desideret, quotnam stellae requirantur Qu. it u lin quacunque disterentia magnitudinum , ut totam superficiem concauam Fir- la agni mamenti cxplere possint, ita ut sese mutuo contingant,id facile assequetur par tim ex his, quae hoc loco de proportionibus diametrorum stellarum,& terrae di- ki Epiziximus,partim vero ex ijs, quae ad fine. n huius cap. scribemus . Cum enim dia- totum Fi meter concaui firmamenti contineat 126i 24. semidiametros terrae, diameter in .
autem cuiusuis stellae magnitudinis primae contineat semidiametros terrae ;Si fiat, ut d . ad s. ita ra6Qq-. ad aliud , inuenientur in diametro concaui Firmamenti diametri unius stellae magnitudinis primae 476o. & paulo amplius. Et si hane diametrum multiplicemus per 3 -L. continebit circunserentia circuli
maximi in concavo Firmamenti I 496o. diametros unius stellae magnitudinis primae,& paulo amplius. Quam circunferentiain si multiplicemus per diametrii , nempe per a 6 o. reperiemus superficiem concauam Firmamenti continere ito scio. diametros quadratas unius stelle magnitudinis primae. In quibus totide stelis magnitudinis primae se mutuo tan sentes describi possunt. Ex quo apparet etiam, illos decipi,qui putant,plures stellas esse re ipsa in Firmamento, quain filios Israel, propter verba scriptu iri supra allata. Cum enim in egressu ex Aegypto numerata sint 6oooo 3. filiorum Israel supra 2 I. annos, qui nimirum ad bella procedebant , ut patet cap. I. Numer. recte colligunt nonnulli Doctores, si numerentur etiam pueri, & mulieres , numerum eorum maiorem sui sic, quam 2oooooo. Quis igitur dubitat, in tot seculis annorum multo plures fuisse,quam iroscoo i Quocirca, cum re ipsa multo pauciores sint stellae, quod inter quas. libet duas magnum spatium interiectum sit, sintq; vasta spatia no pauca in c lo, in quibus nulla stella appareat, ita ut nullo modo se mutuo tangant, perspicuuinest, multo pauciores este stellas in Firmamento si ijs Iirael. Eadem ratione repcrietur numerus stellarum cuiuscunque magnitudinis,quae totum Firmamentum. replere possint. ALPHRAGANVS igitur in ratione, qua auctor noster attulit in con- Alm aD srmationem secundae partis quartae conclusionis, quod nimirum terra instar puncti sese habeat collata cum Firmamento, intelligit minimas stellas visu per- inain 'ceptibiles , eas nimirum quas nos cum Astronomis illis sextae magnitudinis a pellauimus, quarum quaelibet maior est, quam terra octodecies,& amplius . Quocirca iure o timo concludi potest, terram csse , cluti punctum respectu caeli, siquidem stella tanto maior existens , quam terra , tanquam punctum comparata
223쪽
Quo re o Jote i ra se h.-h at eu singulis eae lis collata. Terram Sole esse ni
N O N autem abs re suerit, hoc loco breuiter etiam declarare, quonam pacto terra sese habeat cu singuli, orbibus caelestibus collata.No enim respectu cuiusque caeli existimari debet insensibilis magnitudinis. Quam ob irem certissime tenendum est. terram insensibilis esse magnitudinis, si cum caelo Iouis , Saturni, sirmamenti , & alijs superioribus caelis compar tur, ut omnes ratione adductae manifeste confrinant: At vero respectu caeli Martis , atque Solis, esse quidem alicuius quantitatis, sed non tantae , quae sit alicuius momenti, ut luce clarius constat ex illis rationibus, quas ex umbris, S instrumentis Mathematicorum depromptas proposuimus; Sunt enim illae experientiae in Sole praecipue obseruatae : Sic eniqile conseratur cum caeso Veneris, Mercurij,ac Lunae, cam mnino iam censendam esse notabilis magnitudinis, maxime rei pectu orbis Lunaris. Cum enim corpus Lunare respectu orbis, in quo existit, sensibilem prae se ferat quantitatem, ac molem,ut sensibus est manifestum: quo modo Terra, quae multo maior est corpore Lunari, dici poterit non habere molem , ac quantitatem notabilem respectu caesi Lunael Haec omnia magis perspicua erunt ex communi haesententia A stronomorum,qui asserunti, si quis in orbe Lunari constitutus terra intueretur, appareret citer maior,& paulo amplius, 'iram Luna hinc. e terris conspicitur e Ex orbe vero Solis bis maior iudiearetur terra conspecta , quam hinc. e terra Venus nobis apparet: Ex ceso deinde Martis terra, si luceret, aestimaretur aequalis uni stellae minimae , quales sunt in sexta magnitudine comprehensa: Ex superioribus denique caelis, maxime ex firmamento, nullo pacto cerneretur, sed omnino irruar puncti existeret insensibilis. V Elt V M quia mira fortasse alicui videbuntur ea, quae de quantitate astrorum respectu magnitudinis terrae illi auimus,breuiter nuc ostendemus, terra, quamuis ingenti mole nobis praedita esse videatur, multo minorem esse corpor . Solari, Lunam vero contra, quamuis eius magnitudinem eandem esse, quam So ilis, s sus iudicet,longe minorem esse Ipsa verra. Rationes autem subtilis imas, quibus peritissimi Astronomi haec omnia Geometrice concludunt,quoniam al tioris sunt considerationis,quam ut hoc loco explicari possint, spectantque ad Theoricas planetarum,omnino praetermittemus: si quis antem carum desiderio tenetur, petendae eriint ex Ptolemaeo summo ham rerum artifice,& alijs Astronomis. Quod igitur Sol sit longe maior, quam terra, ex rati ut bux Perspecti- iuorum manifestum esse potest. Si enim Sol estet terrae aequalis, proij ceretur umbra terrae aequabilitor in modum cylindri in infinitum; Si vcro minor existeret Sol,quam terici,augeretur semper umbra terrae proiecta in infinitum : Quorum illud a Vitellione lib. 1. Perspectivae propos. r6. Hoc vero propos. 28. curis me demonstratur. Quocirca nocte serena occultarcntur sempcialiquae sic liae lix quae nimirum in umbra terrae existerent, vel certe non tantum haberent splen- corem , quantum aliae stellae, quae tunc a Sole illustrantur: Ladcmque ratione,
quando Mars,Iuppiter,& Saturnus Soli per diametrum obij ciuntur, paterentur eclipsin, quod nunquam visu in fuit. Quare Sol multo maior existet, quam terra : Ita enim fiet, ut umbra terre proiJciatur in formam pyramidi et seu potius leoni, desinatq; in punctum indivisibile, adeo ut ad stellas fixas dictos plan tas minime pertingat,ut ab eodem Vitcllione demonstratur propos. 27. citi ad malib. Unde intrum non est, quod neque ullae stellae fixae,noque luperioris illi plY-lnetes defcctum luminis patiantur, quamuis indiametro Solcm alpiciant. Quod
aut tm Luna multo minor existat, quam ter , demonstrative ex dictis ita dedit , ci potest. Quoniam enim ostentum est , terrae umbram cste .conicam, ita ut sim per
224쪽
per angustior esticiatur, tandemq; in punctu desinat,necesse est, umbri densitat εhabere minorem diai ne tru, quam sit terrae diameter. Quare cum tota Luna intra dictam umbram aliquando abscondatur longo etiam temporis interuallo, ut in eius eclipsibus apparet, quis non videt, eius diametrum minorent esse diametro umbrae,& ex c0nsequenti longe adhuc minorem terrae diametro' Quoniam igitur Luna multo minor, quam terra, existit, & nihilominus tanta nobis apparet, perspicuum est, eam nobis admodum esse vicinam , ut iam sensibilis sit omnino,ac perceptibilis distanti ad superscie terrae ad eius centrum, si cum distantia i luperficie terrae ad caelum Lunae conseratur ..Quare rotic Ptolemaeus , ac Ioannes de Regiomonte Di t. 4. Alma g. cap. i. praecipiunt, volunt locum per eclipses Lunares inuestigandum esse, non aute pcr instrumeta. Nobis enim, aiunt,in supcrficie terrae exil etibus maximus, & iensibilis error cotinget, si peranstrumenta locum verum P, venari velimus,propter nimiam eius vicinitatem; quod minime contingeret, si in centro terrae collocati es lemus. l lactenus de
OV O D a tem terra in medio omnium teneatur immobilirer, cum Teiii non sit pinnine grauis , sic persuadere Nidetur eius gratiitas . Omne graue naturaliter icndit ad centrum, Centrum quitim punctus in medio Firmonenti: Terra igitur, cum sit summe grauis, ad panctum illum naturaliter tendi: . COMMENTARIUS.
OSTENDIT hactenus auctor terram in medio omnium caelorum, ele mentorumq; existere , tanquam centrum totius Universi; Nunc in quinta haeeones usione conatur probare, eam ita in medio mundi esse ii tam , ut omnis in tus localis sit expers. Id autem duabus rationibus exequitur, qua um prima s mitur a terrae grauitate. Cum enim terra omnium corporum sit grauissima, suaapte natura , cum nulli bi impediatur,ad infimum locum seretur, nempe ad cen tru in mundi,ibique quiescet.
ITE M, quicquid a medio mouetur, versus circunfer entiam caeli ascendit et Terra a medio mouetur. IVitar ascendit: quod pro impossiabili relinquitur. COMMENTARIVS.
PROBAT idem ab incommodo Quoniam enim in praecedenti conclu
sone plurimis phaenomenis confirmatum est,terram in me aio mundi existere Si motu locali a medio amoueret ar, ascenderet utique versius circunfeten Mamcaeli. quod pugnat cum phaenomeni ,estq; contra naturam grauitatis terrae. SED quoniam auctor exclusit a terra motum localem duntaxat rectu in , noautem clicularem, idcirco Opus erit confirmare in univcrsum, terram esse immo Tet 1 om
bile in ex Ptole inaeo, Aristotele , caeterisque Astronomis, & Philosophis, hoc nino M' modo. si terra non persisteret immobiLs, mouet elut aut motu recto,aut motu M-h 'ς μ' te circulari.
225쪽
iD CO M MENT INI. CAR SPHAERAE
eirculari . Recto motu cieri nequit, quia cum supra demonstratum sit, eam existere in mundi centro, si motu recto ferretur, recederet a centro, atque adco in eadem prorsus incideremus absurda, quae consequi diximus, si terra non esset in medio mundi constituta. Praeterea si motu recto inccderet, moueretur vel naturaliter, vel violenter. At naturaliter non ita mouebitur, cum suapte natura ad locum insinum , qui est in centro Vniuersi , tendat; Certum autem est, eam ascendere, in quamcunque partem motu recto impellatur . Vi lenter quoque motu recto moueri non potest , quoniam nullum corpus ipsa grauius reperitur, quod suo pondere eam a centro mundi propelleret. Rurius il terra motu recto serretur, summa velocitate eam moueri necessc esset, cum sit summe grauis: Quo concesso,quis non videt, minus gravia, iusinodi sunt a borum solia, paleae, & reliqua omnia corpora, post iplam in aere debere relinqui, cum eius motum celerrimum consequi nequeant, quippe cum tanta grauitate non sint praedital At haec omnia communi experientiae repugnante Videmus enim huiusmodi corpora, ni vento aliquo, aut impetu aues tantur, immo a terrae superficiei adhaerere. Non igitur motu recto terra sertur. V OD autem nec motu circulari agitetur, ut multi opinati sun ,ita confirmari poterit. Si terra circulariter mouetur, mouebitur aut super axem mundi ab oriente in occidentem, vel ab occidente in orientem; aut super alium a m . Si super axem mundi moueri dicatur, ciscitur, ut nubes,aues, S Omnia, quae in
aere exi stun t, in contrariam partem cernantur moueri, nimirum in occidentem,
si terra ad orientem voluitur; vel in orientem , si terra in occidentem labitur rquoniam videlicet consequi non possent motum terrae rapidissimum, ut pote qui in spacio i . horarum absoluitur.Neque vero dici potcst, aerem eadem ce- qeritate cum terra circumduci, quoniam constat,ipsum modo huc, modo illii e fluctuare, prout nimirum agitatur in hac, vel illam partem : Immo vero, si cadevelocitate aer citcunferretur, proculdubio existentia in aere nunquam locum mutare conspicerentur, sed semper immota persistere I cuius tamen contrarium experimur. Praeterea, si terra tanta celeritate circa axem mundi volueretur, ut
videlicet circuitum expleret spacio Ση. horarum, licui quidam sabulatur, omnia aedificia corruerent. Neque enim valet responsio quorundam,qui dicunt, aedificia no corruere,propter nimiam celeritatem motus; quemadmodum racs aqua in vase aliquo contenta,emuit,s vas velocissime circumducatur: Non valet,i quam, haec rc sponsio,quia totus impetus aquae imprimitur versus partes inseri res vasis, non autem versus Oriticium eius: At vero impetus imprimitur aedifi- cijs versus partes extimas terrae; unde consistere minimc possent, quemadmodum neque aqua in vase posita, quod circumuoluatur quantumuis vclociter , si orificium eius ad partes exteriores vergat. Pari ratione es sceretur,lapidem, seu sagittam aliquam magna vi sursum directe proiectam, non in cundem locum recidere,veluti in naui aliqua celerrime mota accidere conspicimus. Quae omnia absurda sutit. Rursus, si terra motu circulari cieretur, esset talis motus vel terrae naturalis, vel praeter naturam: Naturalis esse non potest. Cum enim uni corpori simplici unus tantum motus naturaliter conueniat; Terra autem suapte natura motu recto ad mundi centrum, si extra ipsum reperitur,pergat', non poterit secundum propriam naturam moueri circulariter. Neque etiam circumuertetur circulariter praeter naturam,rie inpe ad motum rili quoniam hac ratione semper eadem caeli pars vertici nostro immineret, Vnde neque astra orirentur, neque Occideren t: quod absurdum est .
226쪽
SI VERO dicitur terra moueri super alium axem, qui nimirum oblique
secat axem mundi, quemado dum Nicolaus C pernicus asseruit, praeterquam quod in eadem sere incommoda relaberemur, sequitur quotidie in una eademque ciuitate altitudinem poli variam existere,quia videlicet illa urbs ad motum terrae non describeret circulum parallelum circa polum ; Vnde nunc propius ad iulum accederet,nunc longius ab eodem amoueretur, ac proinde poli altitudinem variaret; quod falsum eri . Videmus enim Romae v. g. polum arcti cum perpetuo eandem habere exaltationem supra Horirontem . Concludamus igitur cum communi Astronomorum , atque philose phorum sententia , terram esse omnis motus localis tam recta, quam circularis, cxpertem; caclos autem ipsos continue circa ipsam circumagi , praesertim quia boc concesso, multo facilius omnia phaenomena defenduntur, nullumque in conueniens inde con sequitur.
F A V E N T huic quoque sententiae sacrae literae, quae plurimis in locis ter
ram ess immobilem affirmant, Solemque ac cartera astra mCueri testantum, Legimus enim in psalmo ros. ΓQui Dudasti terram super stab titat em fuam , norasnιtinabitur in seculumscuti. J Item in Ecclesiaste cap. i. Ierra tu aeternum me,
oritur Sol, m occidit, . ad locum suism reneri t. r. btque renascens Drat per m
ridiem. in te titur ad aquilonem. J Quid clarius dici poterati Clarissimum quoque testimonium, quod Sol moueatur, perhibet nobis,Psalmus I 8. in quo ita
legitur. sin sole posuri tabernaculum suum, Q ν e tanquam Pensus protecens da thalamo suo, exultauit ut G gas ad eurrendam iam, a summo celo egressio eius ;Et oecursvi eius usque adfiammiam eius , nee est qui se abscondat a calore eius.JRursus inter miracula refertur , quod Deus aliquando Solem aut retroduxit, aut prorsus, ut consisterct, cstcciri
H VI V S autem immobilitatis terrae in medio mundo diuers diuersas assis narunt causas . Quidam enim inter quos est, reste Aristotele in a. lib. de cae o, Xenophon Colophonius dixerunt,terram ex altera parte esse infinite profundam , atque ob id eam non cadere dcorsum . Sed haec opinio salsa est. Pri .mum , quia hoc modo terra non esset rotunda, ac sphaerica , cuius contrarium
supra demonstrauimus. Deinde, quoniam secundu Aristotelem in 3. lib. Physi.& i. de caelo, S alios philosophos, nullum datur actu infinitum . Tertio. Nam hac ratione caelum nullo modo circumuolui posset; impediretur enim ab infiniata illa profunditate terrae; Neque enim caelum infinito interuallo i nobis abest, quod absurdum est. ιALII putarunt, ut Thales Milesus, terram aquis supernatare, atque ab illis suilentari, ne decidat. Verum hoc ridiculum est . Nam cum aqua lculorsit multo, quam terra , qui seri potest , ut grauius corpus sustineat, praesertim eum ubique videamus partes terrae sub aquam descendere ' Praeterea interro standi sunt huiusmodi philosophi, cui innitatur aqua, ne simul cum terra decidat. A qua etenim, cum sit fluxibilis , consistere nequit,ni solido alicui corpo ii sit innixa. QV IDAM assirmarunt,ubi Anaxagoras , S: Democritus, terram praditam esse figura admodum ampla, atque lata, atque idcirco eam comprimete acrem, ab eoque sustineri, ne dccidat. Caeterum, O hoc ficium cst, ac s bulae anili persimile. Terra enim Fguram sphaeric ni obtinet, di nen planam,uti supra dcmon strauimus . Immo etiam si haberct talem formam , tamen contra experientiam est, corpora lata ita in acre sustentari, t tandem non docidant. t .. - N Quamuis
227쪽
Quamuis enim dissicile huiusmodi eo ora propter latitudinem descendant, quia nimirum vix aerem secare possunt , paulatim tamen de ocium tendere
NONNULLI denique, ut Anaximander Milesius, propius ad veritatem accedentes, ideo terram in medio quiescere testati sunt, quia est in medio mundi posita . Hinc enim sit, aiunt, ut terra vel inclinetur ad motum verius omnem partem caeli, cum non sit maior ratio , cur magis ad hanc, quam ad illam partem moueri debeat; vcl certe attrahatur aequaliter ab omnibus partibus caeli . Quocirca, quoniam non potest eodem temporis momento ad omnes partes ferri, quiescit in medio , seu centro mundi. Sed & haec opinio erronea est. Primum , quia si propior hanc causam terra non moueretur , detineretur violenter in medio Vniuersi,& non naturaliter. Deinde , quoniam falsum est, terram inclinari ad motum versus partes caeli, cum hac ratione sursum tenderet, quod illius naturae repugnat. Videmus enta partes terrae naturaliter descendere maximo impetu, nisi impediantur , & semper a caelo versus centrum , quo ad eius fieri potest, recedere. Pari ratione falsum est, terram attrahi a caelo, cum potius terram videamus a caelo remoueri suapte natura. Tertio, quia si propter hanc causam terra in centro quiesceret immobilis , eadem ratione confirmaretur, ignem vel aerem in centro mundi positum debere quiescere . Non enim inaior esset ratio , cur in hanc, vel illam partem moueretur , cum 'aequa lem habeat inclinationem ad omnes caeli partes: quod tamen nemo philosophorum concessit. DICENDUM est igitur, nullam aliam esse causam , propter quam terra in medio mudi quiescat, quam ipsius grauitatem .Hinc enim fit, ut semper quaerat esse in infimo loco,qui est remotissimus a caelo, centru videlicet totius Vrii uersi, quod cum semel possederit, naturaliter ab eo diuelli non potest, quia contra suam naturam , ac inclinationem ascenderet. Eandem ob causam omnia grauia naturaliter ad mundi centrum maximo impetu, nisi quid obstet,deferuntur: Ita ut si esset tota terra ab una parte ad alteram perso rata,& graue aliquod incideret in soramen illud, perueniret solum maximo impetu ad centium , non autem ad alteram partem , qvia tunc ascenderet; licet in principio,ob motus impetum, huc, illucque fluctuaret aliquantisper , donec, paulatim remisso motus impetu, in medio quiesceret. De hac quoque terrae immobilitate eleganter sic scribit Manilius.
Nec vera liba Natura admiranda videri Pendentis terra debet, cum pendeat ipse bl undus, cir in nuta ponas vestigia fundo. Quod patet ex ipso motis, cursu ; volantis,
Cum s pensus eat Pliabus, curuem, resectar' Hue idue, agiles Cyser.et 3n athere mervi. Cum Luna in Stella volitent per inama mundi. Terra quoque aeraas leges imitata pependit. - Est Crasr tedus medιam sortita cauernam
Aeras, in reto pariter sublataprofundo. Nec patulas distenta pIagas 3 sed condita inorbomVndique surgentem pariter, pariters cadentem . Hae est Natura facies
EX HIS, quae diximus, facile solui potest ratio illa communis Lactantii Firmi ni,
228쪽
yirmiani,& vulgi, contra antipodast Aiunt enim , si essent antipodes , seu ho- Cue Anmmines nobis contrapositi, non pollent consistere , sed deciderent. Solui, inquam, potest, quia antipodes sua grauitate semper ad centrum mundi vergunt, licui ct nos : Quinimmo, si consistere non possent, caderent in caelum , ici est, in locum superiorem , quod est contra grauium naturam , & inclinationem Non est ergo mirum, illos non cadere , sed potius valde mirabile esset, si in lum deciderent.
OTIUS autem orbis terrae ambitus, auctorItate Ambrosii Theodosii 31acrobii Eratosthenis pbilosophorum dum Ma-2 1 io oo. stadia continere d sinitur, unicuique qμidem L litae 3 so . partiam Zodiaci 7oo. Radia deputando. COMMENTARIVS.II AEC est sexta, atq; vltima eonclusio,Terram videlicet ambitu suo hambere certam , ac determinatam quantitatem, non autem esse infinitie profundi tatis, ut quidam salio opinabantur. Quam quidem hunc in modum confirmat. Ex lententia Ambrosii Theodosii Macrobi 1 non enim tria haec nomina tres auctores, ut nonnulli volunt, sed unum significant duntaxat in commenta rijs, quos in somnium Scipionis edidit, lib. i. & Eratosthenis , totus ambitus
terrae continet stadia 2srooo. propterea quod uni gradui terrae G 36 .con gruunt stadia roo. Nota igitur,& determinata est quantitas terrae.
SUMENDUS autem est hic ambitus orbi x terreni non penes quem- ε him uis circulum in terra descriptum, sed secundum circulum terrae maximum , qui videlicet idem eum terra centru possidet, qualis est Meridianus circulus, Aequi nct etaeula noctialis, Horiaon , vel quiuis alius maximus in te irae superficie descriptus r m imum. Quemadmodum etiam spissitudo, seu profunditas terrae, vel cuiusuis corporis sphaerici, penes eius diametrum, quae est maxima linea in circulo seu sphaera, Is. tr. cum per eius centrum trant eat, determinari debet, non autem per alias lineas, quae sexcentis modis variari possim t.
S V M PT O enim Astrolabio, vel quadrante, in stellatae noctis
claritate, per νtrumque mediclini, foramen polo perspecto, notetur bHu3 inu gradu im multitudo , in qua steterit mericlinium. Deinde procedat M'. ψ μ' Cosmimetra directe νerses Septentrionem a stridie, donec in alterius noctis claritate , νiso, ut prius, polo, steterit altius uno gradu medi- clinium . Post hoc mensuretι r huius itineris spatium, inuenientur 7oo. stadia . Deinde datis νnicuique 3 6o. graduum totRa s , terr ni orbis ambitus inuentus erit. COMMENTARIUS.
ONIAM auctor assumpserat, tanquam ratum & certum, uni gradui . N i orbis
229쪽
tus hλbc satis est, si spat tu na dimidiati pra
196 CIM MENT. IN LCAP SPHAERAE
orbis terreni respondere 7oo. stadia , atque adeo omnes 36o. gradus, hoe est, totum ambitum terret, comprehendere stadia istocio. quod aliquis negare posi, set, immo vulgus,& multi etiam,qui docti videri volunt,arbitrantur,imposi ibi te esse, ut terrae ambitus mensuretur,propter ea quod ob multa impedimenta rupium inaccessibilium , vallium , fluminum , lacuum, Oceani, maris mediterranei, &c. circumiri tota nequeat . Idcirco praescribit viam,qua usi sunt Astrono- mi,& qua quilibet, si placet , uti poterit in metiendo terrae ambitu . Satis enim erit, si accurate ac diligenter metiatur quis spatium itineris,quod uni gradui temrae congruit, & non totum circuitum . Nam cum terra sit sphaerica , ut demonstratum est, ex cognita quavis parte ambitus,quae ad totum ambitum propo tionem habeat notam, veniemus facile per regulam proportionum in cognitionam totius ambitus terrae. Via autem, quam tradit,perspicua est in litera, & a modum facilis ij x,qui vel mediocriter in instrumentis Mathematicis, maxime in Astrolabio,&Quadrante vorsati su crinit Id solummodo circa eam intelligendum est, nulla ratione per Astrolabium , quadrantemve polum posse conspici ;stella enim potaris, quam prope polum intuemur, verus polus non est, sed circa verum polum circulum describit distantem a polo grad. Jere 3έ. Vnde veram altitudinem ostendere nequit. Quare alia ratione inquirenda erit altitudo poli: Quod quonam pacto fieri debeat, non est huius loci,sed spectat ad tractationem usus Astrolabij, vel Quadrantis ; de qua tamen re nonnihil etiam dicemus, cum de Meridiano circulo disputabimus N E Qv E vero necesse est , integrum gradum perambulare , seu dimetiri, ut habeamus totum terrae ambitum, sed satis crit mensurare spatium dimidiati gradus, vel tertiet partis unius gradus, vel denique quamcunque particulam, cuius proportio ad totum terrae circulum cognita sit. Ex hac etenim particula eo gnita,beneficio regulae proportionum totum ambitum facile cliciemus. Vt quoniam v. g. quartae parti unius grad. respondere inueniuntur stadia i 7s. continebunt huiusmodi partes quartae t o. nempe totus torrq ambitus,stadia 2 stooo. vii prius. Pari rationc,si dimidiato gradui respondent stadia 3so. toti ambitui, qui constat ex dimidiatis partibus 7 1o. respondebunt iterum stadia is Looo. desie de caeteris α
VIAE AD IN U ESTIGANDUM AMBITUM TERRAE
commodiores, quam ea,quae ab auctore tradita est
v, ἡ .i, V E R V M quia laboriosum opus est,ac dissicile, ita directe sub Me id ano
quibu, i ' circulo in Septentrionem, vel Austrum incedere, donec reperiatur altitudo pola ambitu, li maior uno gradu ; ideo commodius sortasse cadem mensura ambitus terrenim locetur. obtinebitur hac ratione . Notentur duae ciuitates sub eodem Meridiano postatae, quarum eleuationibust poli diligenter percognitis , detrahatur minor eleuatio, qua in scilicet ciuitas magis Australis obtinet, ex maiori, quam habet ciuitas Borealior: Id enim quod supererit, ostendet spatium inter utramque ciuitatem interiectum quoad gradus: Quo membrato per stadia, vel aliam mensuram, sicile per proportionum regulam in cognitionem ambitus terrestris deduceris. EX E M P L V M. Notentur sub uno eodemq; Meridiano duae ciuitates, quarum ea, quae Australior est, habeat v. g. altitudinem poli gr.ao. Illius vero,quae est Septentrionalior, eiul dem poli altitudo si gr. D. min. 3o. Si igitur minor altitudo a maiori subtraliatur, erit spatiu inter duas ciuitates positu gr. 2. min. 3
230쪽
Quod spatium ex auctoris sententia, si Eratosthenes,& Macrobiu ς emensi suissent, contineret stadia i 7 o. Quare grad. 36o. totius ambitus complectentur stadia is 1 ooo. Pari ratione, si spatium itineris inter duas quascunque ciuitates, etiamsi non iaceant sub eodem Meridiano, cognitum fuerit; cognosci poterit per doctrinam sphaericorum triangulorum totius ambitus terrestris magnitudo, dummodo utriusque ciuitatis altitudo poli μ Jongitudo, quae ab occidente sumitur, perspectas erit. Ex altitudine enim poli, & longitudine utriusque locima noscentur gradus circuli maximi spatium itinerarium metientis. Igitur quot stadia, aut milliaria viai gradui tribuenda sint, ignotum non erit. Ex quo totus ambitus explorabitur. Sed quia liae e ratio dimetiendi ambitum errae obscurior est , & ad Cosmographiam pertinet , consulto a nobis praeterit
QN O D si quis Optat explorare, quantus si ambitus terrae ab ortu in Oe casum, vel contra; A uctor enim soluui id docuit obseritare ab uno polo ad alterum polum , nempe a Septentrione in Austrum, vel contra; quamuis hinc quoque constet ambitus terrae ab ortu. vel occasu, cum sit,ob rotunditatem terrae, omnino aequalis ambitui terrae a polo ad polum : id hac aric consequi poterit. Notentur duae ciuitates sub Aequinoctiali circulo positae, observeturque diligenter in utraque ciuitate hora, qua eclipsis aliquin 1 unae initham habuit. Cognito. enim, quot horis prius eclipsis Lunae in una ciuitato. initium habuit, Pam in altera, cognoscentur & gradus Aequatoris inter utramque interiecti ringulis enim horis correspondent i s. grail. Aequinoctialis circuli, ut alibi dictum est. Emenso igitur spatio illorum graduum, facile in notitiam totius ambitus per proportionum regulam veniemus . EXEMPLUM. Sit initium unius ei ut i cmque eclipsis Lunaris factum in ciuitate orientaliori, decima horacum tertia parte post meridiem; In civitate v pro magis 'ccident ili, nona hor hora post meridiem . Igitur una hora integra. tertia librae parte citius habui meridiem ciuitas orientalior, quam magis occidentalis . Quare spatium interiectum inter utramque continet grad. ro. Quod si quis metiretur, deprehenderet secundum praefatos auctores continere stadia Iqo oo. atque adeo in toto ambitu terrae contineri diceret stadia 2 2o o. A.
P O S s.V M V S quoque facilline ambitum terrae in uestigare ex aliqua Ratio Ponstella fixa, ut ex spicassy, vel qua uis alia . Si enim in terra sumantur sub eodem tulQnii ia- Meridiano duo loca, quorum interuallum itinerarium exploratum habeatur,& in utroque loco altitudo meridiana stellae propositae, & cognitae observetur, ieriae in-- erit disserentia altitudinum, numerus graduum Meridiani inter duo loca interiaiectorum. Qitare cum notum sit, quot nam stadia dictis gradibus conueniant, ignorari nequaquam poterunt stadia,quae toti ambitui teri en i orbis debentur . Atque haee ratio in uestigandi ambitus terreni mihi magis probatur: quoniam non requirit ia villo loco cognitionem altitudinis poli, siue longitudinis, quae haberi non potest,nisi diuturna obseruatione: neque vero hac in re nimiuiri fiden dum est tabulis, quae ciuitatum latitudines , longitudinc sque continent. Qua quidem rates0ne n cnsuranditerram usum sui ste Possidonium rcfert Franciscus Mauto lucus in sitis Dialogis eo sinographicis,ex quibus priam subsequetes dψος modos accepimus , quorum primus suit Eratostheni familiaris; Alter Fero ab ipso Mauriayco excogitatuv. t A l