장음표시 사용
181쪽
Incipiendo enim a G. in proximum Pa. rallelum, qui transit per quintum ejusdem
gradum, transfer s. 27. in Tabula inventos a Linea horae 6. in utrumque latus Paralleli, sicque pro Ecliptica describenda habebis duo puncta, nim. s. gradum G. ex una, &ex altera parte 2S. gradum IT eadem circinio Iapertura transfer etiam dictos s. 27. a Linea H. 6. in utrumque latus Paralleli oppositi , qui scit. transit per s gradum P. dc 2S. et . quia eadem est dictorum Φ. punctorum a Linea H. 6. distantia, sis etiam gradus in Ta-
hula inventi ro. 33. in parallelum proximum in utroque hemit phaerio, & in latus utrumisque tranfer a Linea H. 6. sicque denuo lia. hentur Φ. puncta , nim. Io. gradus G. &ao. & pro signis oppositis pariter Ici. gradus i. ac ao. et & sic per omnes Paralis letos procedendo, quae puncta omnia si lineolia debite conjungantur , exhibebunt elliis Pticam , quae hic viam Solis Regiam , seu Eclipticam reprcesentata Regula filo , & unione seu grano secundum longitudinem fili hinc inde mobili, ut suis pra diximus , instructa , ita utrique lateri Planisphaerii adaptanda est , ut sive sursum si ve deorsum mota , filum semper situm Horizonti parallelum servetis Caererum
182쪽
eadem Regula, secundum spatium Radio seu semidiametro Planisphaerij corresponden in ordine ad plurimos usus, praesertim Trigonometricos,de quibus in II. Parte dabitue dicendi locus,utilissime dividitur in centum vel mille partes aequales. Denique de usu Quadrantis superadditi, Parte II. in primis statim Problematibus du
IlIud tamen adhue montium velim Benea
volum Lectorem , praestare, si Planisphaerisum ex materia solida v. g. aere , aurichalcos argento &e. praeparetur ; charta enim seu Papyrus ad typum madefacta , ac denubuccata, situm Schematis notabiliter variat, unde circino ae regula inter agglutinandum probe examinari, & parum extendendo, vel ubi necesse fuerit, etiam contrahe do procurari deber, ut lineae debitum situm ac figuram servent. Quia verb non est cu jusvis, similia apth tractare,ideo conabimur.
ut hujusmodi Planisphaeria jam debite pro ' parata justo pretio haberi possint. Et haec de structura & partibus Plani sphaerij. Iam vero sit
183쪽
Ncomparabilem Planisphaerij nostri praestantiam satis commendabit ejusdem universalitas , facilitas ac utilitas ad quaevis Problemata Mathematica, in quacunque fere Materia per illud solvenda, uti ex tequentibus sole meridiano clarius apparebit. Quia vero pleraque ex dicendis alio qualem saltem supponunt notitiam Sinuisum, Tangentium, Sc Secantium, eorum
que Tabularum, & Logarithmorum, ideb: . re visum fuit, de his aliqua quantum fieri poterit , breviter praemittere. De qui- . bus siti cantibus,eorumque Tabulis ac Lo
IRaenotandum itaque Ι.Licet nominericia communiter intelligatur quaevis pars ei
tuli,si ve maior, sive minor sit semicirculo; hic
184쪽
De bu Tangentibu , tamen, ubi de Sinibus , Tangentibus , α
Secantibus agitur, nomine arcus soliun v nit segmentum Circuli minus lemicirculo,
quales in Figura apposita sunt imprimis quadrantes Circuli BD. DC. CE. & EB. item
segmenta quadrante minora, ut BF. FD. vel quadrante majora, ut FDC. FBE. &c. Praenotandum II. Complementum Arcuis
diei illud , per quod Arcus dissere , seu est
major, vel minor quadrante. Sie Comple. mentum araus BF. quadrante minoris, est Arcus FD. &vicissim , quia in hoc differt Arcus minor a quadrante per desectunt. Complementum vero Arcus FDC. quadrante
185쪽
insoris est idem Arcus FD. quia in hoe dif
fert a quadran pe r extenum. Ex quo etiam paret , duos Arcus constituentes semiis
eirculum, uti sunt BR & FDC. habere idem Complementum tomnuine F D. quia In hoe siffert BR per defectum,& FDta ver exeeia
Praenotandum iIlod, quod dictrum est
de arcu , eiusque Gompletnemo , intestige eum etiam esse de A vlo dc Uom invento ejus dem. Arix enim est mentima anguli , ita mi an vlar rectus aequivaleat Arcui quadra iis, An ulus acutus antem Arcui quadrantevlinori, & Angulus obivis Arcui Ai drant maiori. Mine etiam Angulus FAD. erit Coma plementum commune Anguli FAB & simia Anguli obtusi FAC, de aliis. ,. praenotandum IR quaecunque Jmposse. xum de sinibus, Tangentibus 4 &Seca
tibus arcuum dicentur , etiam, ad Angulos , quos Arcus subtendunt, extendenda esse. - Denique etiam praenotandum,. iis utam
iiij usvis Arcus esse lineam rectam Arcui sub. tensam, δέ quam unque aliam lineam rectant dirculo inscriptam , ita ut suis extremitari , bus peripheriam praeelse tangat. sie linea FH. erit Choria , seu μMνnsa tam respectu inrcus FBA. quam respectu Arcta P Lex qao etiam patet , Diametrum efle rem .iam omnium maκimam . , duae. Lissulo
186쪽
inscribi possunt. His praemissis jam de si gulis in Titulo positis dicendum.
'Bias alius dicitur rectus, alius versus s Q & alius Totus. Sinasrectus alicujus Ariscus vel Anguli est linea recta ab una Otre. mitate Arcus ad Diametrum perpendieular ter ducta. Sic in Fig. praeeedente Sinas reinctas Arcas Ap. vel ejus Anguli OR est reacta FI. ae Sinus tectus Areus FD. qui est Complementum Arcsis BF. vel ejus Anguli FAD. est recta FH. diciturque SirasComplementi Arcssi,vel, ut alii vocant,COUnusadem autem Sνnus v. g. FI.est cothunis etiam altea Armi FDC. e mplenti semicirculum Quia verb Linea recta ex Cenero perpendicular ter ducta per Chordam per 3. Euclidis, d s vidit tam Chordam, quam Arcum ui Ch. da. btenditur. in duas partes aequales 3 ideis omnis Sinus rectus erit dimidia pars C Θ dae subtend tis duplum illius Arcas , cujus dicitur Sinus rectus. Sic sinus reinctus Fl. Arcus BF. est dimidium, mos
187쪽
nim. totum arcum FBH Ilinc si scitur numerus partium Chordae totius Arcus. hoeipis etiam scitur Sinus rectus dimidii talia Arcus,& vicissim. Sinus alicujus Arcas vel Angulli est pars Diametri , comprehensa inter extremia ratem Arcsis & Sinum recturivi Sic Sinus missus Arcus BF. vel ejus Anguli BAR est pars Bi. Diametri BC. & Sinus versius Arcti FDC. est pars Diametri IC. Unde sequitur, quod Simis νes duorum arcuum BF. & FDC con. diluentium Semicirculum,simul liimpti sine aequales Diametro. imo potest etiam dici, quod Siluta persa alicujus Arcus sit lin a recta ab extremitate hujus Arcus perpendiculariis ter ducta ad sinum rectum ejusdem Archra ubi tamen duo adhuc observo, Ι. Sinum rem
sum Deilh erui , si Sinus Complementi su trahatur a Sinu tota. II. quando simplieiteeloquimur de Sina , semper intelligi Sinum rea
. . Sinut ntas , qui & Radis appellatur , est
Sinus quadraneis cireuli , seu sto. graduum,& ω-incidit cum Semidiametro, estque omniumSinuum circulo inseribendorum maximus, & est Sinus eommunis utrique qua dranei , quem subrendit. sic ΑΒ. est Sinas crus tam quadrantis BD. quam Bri
188쪽
Tariens alicuius Arcus vel Circuli tecta, ab extremitate Arcus perpendiculari ster ducta ad Diametrum ejusdem Arcus, &terminata in oeeursu alterius rectae ductae hCentro per alteram extremitatem ejusdem Arcus. Sic Tungens Arcus BF. vel Anguli BAR est recta Bin quia Arcum tangit in eo tremitate B. estque ad Diametrum perpe
dicularis, & terminatur in occursu lineae Ain ductae a Centro per alteram Arcus e
189쪽
rtriremitatemF. Sic eademBM.est etiam Taniens ArcusBG.quia ipsum tangit in ext remitateB.& inssistit Diametro perpendiculariter , a terminatur in occursu rectae MAG. ductas per Centrum ad alteram' Arcus extremitaatem G. Eodem modo Tangens Arcus DF. est recta DL. quia tangit ipsum in eXtremirais D. estque Diametro ejusdem perpendiculaiaris , ac terminatur in puncto contursus L. liisneae AL. ductae a Centro A. per alteram Mineus ex fremitatem F. ac protractam in L. Tangens Complementi est Tangens illius Ariscus, qui dici rurComplementum. sic quia Arcus FD. est Complementum Arcus BF.& Areus FC. ideb sicut recta M. est Tam gens Arcus FD. ita dicitur etiam Tangens
Secatis alicujus Arcus vel Anguli dieitue linea recta , quae a Centro per alteram e tremitatem Arcus ducta seeat Tangenteni. Sic Secans Arcus BF. vel ejus Anguli BA F. est recta A M. quia a Centro A. per alteram inrcus extremi ratem F. ducta secat Tange rem in M. & Secans Arcus D p. vel ejus A guli DAR est recta AL. quia e Centro per alteram Arcus extremitatem F. ducta secat Tangentem in L. A quia Arcus DF. estCominplementum Arcus BF. eadem AL. est simul' kecans Complementi.