장음표시 사용
211쪽
Duos numeros Iostori minores, adeoque in Tabula reperistus , ope
Log. μm inter se multiplieare. Quaerantur in Tabula seeundaLog. Mi duo. rum numerorum propositorum , v.g. I s. de Oa. R. ad se invicem addantur ; summa enim Ostendet e regione productum multiplieati m quaesitae, nempe 899o. hoc modo. I s. I6 368o. 62. Ioz39 17.
Quid autem ne adum, si numerus evam dat major i quam ut in Tabula inveoui pos sit, videbimus in Propos. I. R 8.
Datum numerum quemcunq-ἐοΦoq. minorem pra lubitu per
A Lota ' numeri dividendi subtrahe Log Divitoris, eritque residuum Log. Quotam M. P/Risu in exemplo. Sit dividendusti
212쪽
numerus 46O8. per Divisorem ga. A Log. itaque prioris 3663Stas. subtrahaturLos.' posteriori Iso i oo.ois 36 aDeritque hoe residuum log.' Quotientis I 44. quaesti. Quod si tale residuum in Tabula exactu non inveniatur, signum est adhaere iis fractionis, de qua racta in Propositionet' oc Io.
, m numero zoooo. minore Radicem i
uadratam extrahere. Log. numeri dari dimidiatus,dat Lon' Radicis quae suae. Sic si Radix quadrata existrahenda se ex 96o4. Log.'' ipsus est;=8a4seta. hujus dimidium, scit. Istyi 6 r. urit Los. Radicis 28. quaesitae
213쪽
Υersia parsLog. numeri propositi dabit Radicem Cubicam. Sit v. g. eX 68 9. exintrahenda Radix Cubica; Log. illius est 3836a6OR. & hujus turtia pars , nempeia 7s36. dabit Radicem I9,
Dati alicujus numeri cibum βρο
Io79i8Ia. triplica , & productum 32378 36. dabit i7aS. Cubum scilicet numeri ii.
investigare. Methodus sequens hoc praestandi non est
quidem in rigore Geometrico undequaqueo acta, attamen ab errore sensibili liberau quo ad 3ooooooo. est autem ista.
214쪽
Sit inveniendusLog.μὴ numeri dati 3 6789 ι qui cum tuo Log. V haud amplius invenitue in Tabula Numerorum vulgarium.Αb istoe ergo numero rescindantur ultimae tres figurae ad dexteram 894. ror nim. ut residuum 316 cum suo Log. v adhuc inveniri possit in F bula praedicta, cujus residui g. deprehenis detur esse δS 23o31. Quia vero 1 numero dato 3s6γ89 . tres ultimae figurae , nim. 8ρ . uini ablatast , quae residuum miIIies, ac insuper δ' A. vicibus augent, ideo imprimis quia g. figurae sunc ablatae , prae fato Log. ψ addendus erit Numerus Charaa
responder numero 3 67ooo. ut autem insua
per eruatur ODR pro 89 . testiss, subtrahendus est Log. 3SSa3o3 i. numeri 3 67. a g. Q proxime majori immediath sequente 3ssa 24 8. numeri 3S6 8. & restabunt 1 et in quae est disserentia de Ioodi sicut differentia numerorum 3767QO . de 3 68ooo. est eriam roos. Iam dico per Regulam niurn psi iooo. dant reti' quid dabunt 89 . & pr dibunt sci87. quae addita Log. φ ό3 23o3r.
numeri minoris 3367o . dabunt Log. M6S 2 iI8. respondentem numero propositoi
3s6789 . quae Propositio quia in multis ser vire poterit , ide. per plura exempla se ia
215쪽
ea exercere perutile erit,quemadmodum erisam in tribus sequentibus.
Log. dato numerum respondemtem a gnare.
Pro exemplo reassumamusLog.η in praeocedenti Propositione inventum 63324itruma in re observandum I. productum numeri simplieis inquirendi semper debere continera una figura plures , quam indieat Numer Logarithmi Characteristicus. Sie quia Characteristicus Log. idati est 6. numerus Log. v respondens debet constare 7. figuriλII. Quia Log. v datus in bula non inve nitur, mutandus est primusCharacteristieua 6. in minorem adhuc in Tabula reperibilem, ni m. in 3. III. Quia etiam hie Log.με 3ssa II 8. exo cte in Tabula non contine ur , ideo a proin
Nimh majore 3sset et 8. subtrahendus est Proxime minor ri 23o3i. & habetur dis
216쪽
aor . De Usu Tabularum Sinuum,
v. Fiat Regula Trium ι sieut se hasee
differentia prima iaI7. ad secundam Io8 . ira se habent i o. quae indicantur me Ch.tractetisticum 3 de novo assumptum ὸ adnumerum inquirendum , videlicet ita ip tormitoo ios Q. qui divisus per numerum prinio Ioeo potatum , nempe IaI7. dabir 894. proxime. vl. Denique quaeratur,quis numerus vuugaris Log. ' dato 3 s sa 118. vel altem pro xime minoti respondeat, & oecurrent 3 6 his si ah dexteram annectantur 89 . ultimo inventi,prodibit numerus 3 6789 Log. dato respondens, qui erat inquirendus.
Fractionis proprie victa Luarith
la, culus Numerator minor est Denomina tore,uti est ε. Φ. 3ce. quando vero Nume rator major est Denominatore,ut &codicitur imprurie dicta. De ptiore itaque t quondo, pro exemplo ponamus hanc fractio nem Subtrahatur ergo Log.μ Numerato ris
217쪽
Ratio est, quia licet fractio δ. data sit qΘ-tiens divisoreis, in qua a. esset de jure n merus dividendus per divi rem s. quia tamen numerus di videndus est minor divisore , ideo Log. v minoris ex majore subtrahenis duri& signum defectivum -- praeponendum Hir. Clim enim fractio sit minor , quam unitas , cujus Log. va est o. etiam fractio neta cessario numerum minorem , quam in ha bebit pro tuo Log. v ψ ; sicut qui duos habearet nummos, & deberet creditori suo nnon tantum nihil, sed minus Oihilo, haberet residui, quia si Faberet adhuc g. solutio,ie facta nihil ipsi remaneret. Eodem modo apparebit, quod haec stactio ε. proLog. hahheat usu γ387. haec vero-OIPEO9I P
218쪽
Numerus datus V. g. redueendus est ad fractionem improprie dictam, cujus Numerator is major Denominatore , duce do scit. Denominatorem A. in numerum in tegrum as. & producto Ioo. addendo Nuis meratorem 3. stabitque fractio hoc modo Tum operare , ut in Problemate praecedente, subtrahendonim. Log.um Denomi natoris A. a P ' Numeratoris I . vid
eritque hoe residuum Log. μ' quaeuius,attaamen haud agiplius defectivus seu negativus, ut in Problemate praecedente , sed amrm tivus absque praepositione signi defectiri, quia scit. fractio impropriὶ dicta est major unitate. Ubi tamen adhuc observo, poste fractiones diversissim. instrui , ac proinde Plures numeros integros cum suis fractionia
219쪽
Vel 33d redis, Vel 3 rno Vstl 3rsbiliss. eosdem habent Log. μ' solo Numero Ch aineristico excepto, quem supra S. II. paulo post Tabulam progressionum .diximus, a,reliquis figuris puncto interposito separari solere , ut appareat , reliquas figuras ad dexteram politas esse fractiones decimales. Sic Log. ui primi numeri erit 6.sset ii 8. sundi s. ssa H8.. xxij 4. SSa II 8. quartig S a II 8. quinti a. sa ri8. sexti I. 32 Ii8. ae septimi denique o. ssalIILHis itaque de utraque Tabula Sinuum ac Log.ψ v pro faciliore dicendorum inteuιigentia, & expeditiore sequentium Proble matum resolutione praeli minariter praemisi sis, ad materiam hic nobis ex institillo prae. ιaxam redeundum est, Sit itaque
ironomica, Gnomonica, Geographica, ac praebertim Trigono- metrica demonstratur, lime anxstquam proponamus , in pauωo a cis
220쪽
, ara Usus se vilitas Planis harii
cis praemonitum velim benevolum Lecto
I. In sine opusculi non selum reperiri Τ
bulas in sequentibus operationibus necessarixias, sed insuper etiam tradi modum, ea dem pro quacunque demum Locorum Latiis tudine conficiendi. II. Praemoneo, Tabulas Declinationum Eclipticae, Altitudinum Solis , Alcensio. Dum, & Azimuthorum &c. passim extanistes, in minutis praesertim, non convenire petum quod di veru Authores circa Declinatio. nem maximam, Altitudinem tali certi cujusdam Loci, cui ejusmodi Tabulae ace modaeae sunt, & similia, diversa lupponant Principia; rum quod minuta secunda ordia narie negligantur; tum etiam quod idem subinde Author ejusmodi Tabulas nec sibi ipsis constantes , vel ipsos aliquando errovires in Typographia , vel calculo admissos
ex diversis conscribat. Unde etiam. III. Operanti iuxtaRegulas pro re Iulione sequentium Problematum tradendas murum videri minime debet , si calculus cum Tabulis sorte ad manus habitis minus ex
cte concordet, non quia Regula fallit, sed quia subinde Logarithmi necessari, ac i ter minuta prima intermedij, in Tabu Iis Praecise non reperibiles, 4rque adeo minuta '- stri