Planisphaerium versatile, praemissa Sphaerae mundi, quam repraesentat, partium & circulorum non minus utili, quam curiosa descriptione, quoad sui facilitatem ac universalitatem, ... declaratum, et nondiscentium solummodo utilitati, sed exercitatorum

201쪽

rea rabula.

Uplieis teneris sunt hx Tabulatipitina eontinet sinus , Tangentesti Meantes eum Losarithmis per singulos gradus ae minuta Quadrantis citetuit taliter disposita , ut duae saetes se mutuore picientes semper eonficiant 9α gradus a te gradus ae minuta unius faeiei sint Oomple. mentum alterius , quod vel maximi eoma modum est pro praxi , ubi eonisnub oeeuratere solet neeessitas Complementi Archs,vel Anguli , quod tali modo absque ulla subtraactione a ' o. gradibus, eorumque minutis, . regione semper invenite est in pagina eorre spondente. sie V. g. apparet,qu6d Comple mentum Areus, vel Anguit 63. gr. & st . min. sitas. s. porro quaelibet pagina eomplectitne gradum dimidium , seu go. minuta,quie adstripta inveniuntur in prima eolumna a sinuntis, gradust vero in eapite tolumnae, eum Lia Finibus, Tangentibus, di secantibus/

202쪽

quorum Sinus Totus est Io oo Oo. parria. um, qui sicut in minoribus calculationibus, resectis duabus cyphris ad dexteram potest accipi solum rooo oo. partium, ita etiam ira quovis Sinu , Tangente , & secante tali eastia dextris rescindendae erunt duae figurae seu numeri. , qui proinde in hunc finem inter-Postro puncto a prioribus separari solenta Quod attinet ad Logarithmos , ut ealculus ganto exactior evadat , suppurantur isti ira ordine ad sinum Totum adhue pluriam a nempe IC oocio . seu centum millionum Partium. Ponuntur autem ordinari Molumis modo Logarithmi Sinuum , & Tangent iam, omissis Logarithmis Secantium , eo

quod in praxi etiam sine istis totum negotium expediri , hique aliunda haberi facilii Possint, ut pauIo post videbimus.

Dato igitur Arcu cum suis gradibus agminutis, adeo faci Ie est, ex Tabula ejus SI. Dum, Tangentemin Secantem cum suis L garithmis, vel vicissim dato sinu, Tangen 1e dc Secante , item Logarithmo Sinus via

Taugentis, Arcam illis convenientem in Mnire, ut praeter Tabulae inspectionem, ult xiore declaratione minime opus sit. Aliqua Oamen , quae in ipsa Tabula nota conti nemtur, qua ratione inveniri possint, persequentes Propositiones hc dictas ad distinctionem re

liquorum Problematum principaIlum in

203쪽

tabimus. Et inprirnas quidem, quia in Tari Nibi non nisi minuta prima exprimuntur ν

sit ' u s

p ROPOSITIO L

am secunda invenire. v. g. inveniendus Sinus Areta 32 aicao. 2btrahe ero sinum Areus go. Si ad a Sinu sequente proximὸ majori Artas ga.

Na ubi

204쪽

m usu rabularum Sinuum

ubi soli gradus Signorum , non aurem tui.' .uta sunt expressa.

PROPOSITIO IL nutorum quoque Io

cundorum Tangentes, decantes, o Logarithmos ealculare. Qnia modus operandi prorsus est idem tum priore, ideo hic repetere , vel ulterioa ra exempla afferre superledeo.

Quando Sinus vel L m

rithmus datus in Tabula non con.

inetur,arcum stu gradum cum mna iiii suis primis s siecundis illi conventis

entem eruere.

Detur Logarithmus Sinus 27 3629 eo proxime minor in Tabula erit 2 7 3S 3 a eui respondent 36. &-proxime major vero invenitur esse 97737o3'. conVenienso t36. & 26. disserentia vero inter utrumqtae oris Izia. rum quaeratur etiam differentia

205쪽

PROPOSITIO IV.

Sinum Versium in vesti-

gareo si Areus minor est quadrante, subtrahe Sinum Complementi a Sinu Toto, S i verbest major, adde illum Sinui Toti, & proinductum erit Sinus Versius. Sic in Fig. appo-.

Quia verδ Areus pDC. Quadrante majei est , ideo dictus Sinus Complementi S 'i'. ad Sinum Totum addendus erit , & prodam

206쪽

Dum Is 939. erit Sinus Versus I p. dicti Arcus PDC. qui duo Sinus Hes simul sum.

PROPOSITIO R

207쪽

ae LMarathmorum. Trist

dii, seu Logarithmum Arcas graduum 3 de habebis Logarithmum Sinus vers quaesieum. Sic in supra posito exemplo Arcus BF. est So. graduum , & consequenter dia

Log.μ' quailiti sinus Veis 4 os t. supra i

ventio .

PROPOSITIO VI.

. canti respondentem ostignare.

A g. 'sinosTotius duplicato subtrah eur Lon sinasComplementi Arcus proposi- ei ,eritque g. ' Secantis resis Arcus, Sic si Proponatur Areus t . inveniesLog. v Sinus Complamenti eiusdem M S72 ST.hunc it i q

208쪽

cunaee Tatalae

rorum vulgarium seu Naturalium, ill et ordinate linietquentissm 4b unita et u4quq adio O, qui numerus rumit pro suppur xi nibus ordinariis , Sabaquς errore potabili i , facile exequdi pol st

Usul autem proprius Logarithmurum e tissimqm coniiuit in eo , ut propoliri du bus muribu numeri , tetreius vel qRartut merith proportionalis inveniatur per iolam additionem& subtractionem i taediosas

multiplicationi ac divisioni in magnis praeincipue numeris a ablis in Resula Trium ada

bibendae s subrogatam.

ira io h bent 4. ad xqrcium uumetrum P in portionalem , qui quaeritur. Quemadmost

210쪽

De usu Tabularum Sinuum,

Porro sicut in Regula Trium inversa alias multiplicandi iunt numerus primus & seis eundus , & iumma dividenda per tertium , ita hicLog. ' numeri primi&seeundi adde di, & a summa Log. μ' numeri tertiν subtrahendus erit. In exemplo. 8 . operari absolvunt opus ao. diebus, quot diebus absolvendillud i6. operaris 'adde igiturLon'ε numeri primi & secundi, nimo9o3O9OO.

& ab hac summa subtrahe Log. numerὲ terti . Iao Iaco. & remanebunt Icoooocio. qui est Log. v numeri IoiaeotidEmque diebus I 6. operari, abselvens opus. Verbo, ubi operando per numeros simplices utimur multiplicatione , hla eorum Log addimust, quando in simplicibus iniis mur divisione, h1t Log. - Divisoris subtrahimus a Log. ' numeri dividendi prout saepius jam insinuatum est. Ulautem ingeas utilitas, ac mira facilitast Iarg. 'tum tanto luculentius innorescar, utque ea, quae in Tabula non reperiuntur, Rugovis suppleri possint , rem sequentibua adhue Propositionibus declarabimus.