장음표시 사용
491쪽
re nossemata demonstratur. Urs
Datis duobur Lateribus, re angu
lo eomprehenso, invenire alium quemlibet angulum. sint duo Latera AR & BC. Angulus verotomprehensus sit B. & inde quaerendus Angulus C. nam Latus AB. hie semper debet esese oppositum Angulo quaesito. Itaque l. Inva. seu Latus BD. quaeratur seut in Probi. praededens. - δII. Differentia BD. & BC. vel summa emorum, si Angulas B. aut C. sunt obtusi, erstinu. II. . seu Latus CD. III. L. f. BD. &. L. T. B. addantur, L. Lat. CD. subrrahatur,&residuum erit L. T. Anguli C. Ubi notandum est, si Angulus C. est obistulas, subtractionem fieri debere ex I Io. Sic in ProbL 1ir. Compl. Declin. O & Eleis vatio Poli sunt duo Latera, & Distantia O . Meridie est Angulus comprehensus , Aetii. nuth vero est Angulus oppositus Complomento Declinationis quaesitus. Idem est da
492쪽
- Axin pone ad Verticem m. Filum ad Compl. Lateris Angulo quaesito oppositi in Limbo, granum autem fige in Cireuro hora. rio Anguli a Limbo sinistro , tum Axin rein volve sinistrorsum ad Compl. alterius Laisteris, & granum in Circulo horario a Limba dextro dabir Angulum C. quaesitum.
gulo uni eorum opposito invenire t
Duo Latera sint AB. & AC. Angulus o positus Lateri AC. sit B. & exinde indagan dum Latus BC. Itaque Inu. I. seu Crus BD. quaeratur ur supri. Deinde . L. S. C. Lar. BD. Inv. l. &.L. S. C. Lat ris Ata addantur. . . L. s. verb CompI Lateris AB. subtrahatur, di dabitur L. f. Cruris DC. Summa triaque DC. &BD. vel si Angulus D aut C. est obtusius, Differentia utriusque erit Latus BG.
493쪽
Sic in Probi. 62. Larus AB. eit Compi. Elev. Poli, & Latus AC. Compl. Alr. Θ, Angulus vero B. oppositus Lateri A C. est Dist. S a Mer. ae denique Larus BC. quaesiis tum Complem. Declinationis. Eadem est ratio de Probi. 72, 7 . 97.1 i D
Inv. I. quaeratur ut iupra. FiIum delia pone infra Horizontem ad Compl. Lateris AC. in Limbo, hocque in AEquatore disie Latus DC. ab extremitate, reliqua vero fiant ut supra. vel Axin pone ad Compl. Lateris alaeentis Angulo dato sinistrorsum, filum vero ad Compl. alterius Lareris Angulo oppositi in Limbo , & silum in Circulo horario Angula dati a Limbo dextro indicabit Parallelum complementi tertij Lateri
Datis duobus Angulis, s Latere
uni eorum opposito, invenire Latus
sint duo Anguli dati B. & C. Latus Anagnio Gi oppositum sit AB. Latus vero inter iacens BC. Iam L. 1.
494쪽
L. T. Lateris AB. addantur . S. T. vero subtrahatur , di remanebit L. T. BD. Inventi L Rursus T. Anguli B. α L. T. BD. addanrursL. T. vero Anguli C. subtrahatur, di residuum erit L. S. CD. seu Inventum II. Summa igitur graduum BD.8c BC. vel si C. aut B. est Angulus obtusus, Differentia eo- eundem erit Latus BC. quaesitum Sie in Probi. 7s. Distantia S a Mec est Angulus C. & Aetimurti a Septentrione Anis ulus B. Latus vero AB. Angulo Q oppositum est Compl. Alta S , ac denique Latus BC. quaesitum est Compl. Alc. Pou.
Axin dispone ad Zenith po filum vero ad Compl. Lateris dati in Limbo, & granum fige in Circulo horario Anguli B. tum Axii versa sinistrorsum, donee granum a Limbo exuo attingat Circulum horarium Angulic & Axis in Limbo denotabis Latus B
495쪽
. sint Anguli dati A. & B. & Latus AB. quaerendum velo Latus A C. hic enim Perispendicularis semper ducitur ex Angulo Laisteri quaesito adjacente. Igitur L. S. C. Lateris dati AB. &L. T. Anguli B. Lateri quaesito oppositi a
S. T vero subtrahatur,& residuum erit L. T. Inventi I. cuius Com. Fementum est Angulus BAD. Differentia aurem hujus Anguli & alterius Anguli BAC. vel, si Angulus B. aut C. est obtusus, eorum summa erit inu. II. seu Angulus C A Jam igitur L. S. Inu. I. seu Complem. Anguli BAD. de L. T. Lateris dati AB. addantur , L. S. autem Complementi Inventi II. seu Anguli CAD. subtrahatur,ti remanabit L. T. Lateris AC. quaesiti. Sic in Probi. y8. Distantia O . Meti Angulus B. Agimuth a Septentrione verti Angulua Λ. R Latua interjaceus est commia ν
496쪽
Elav. Poli, ac denique Larus AC. quaesitum
. Axin pone ad Angulum B . filum ad Latus interiacens in Linea Axis , & Axe ad locum fili revoluto, filum deprime infraHorizontem ad Compl. Anguli B. filumque in AEquatore ab extremitate dabit In l. hujus Complementum adde vel iubtrahe, juxta dicta, Anagula A. & erit Inventum II. Pi aeterea filum deprime infra Horizontem ad gradus Invenisti II in aequatore a Centro, hunc Vero apia.
pl ica ad locum fi lii filum vero pone ad pumtium, ubi antea erat AXis supra Horizontem, quod propterea antecedenter notandum erit,
sitimque in Linea Axis dabit Compl. Ale. Q
interjacente , invenιre te tium i
d: sint Anguli dati A. &B. cum Latere AB. inde vero quaerendus Angulus C,
497쪽
per problemata demonstratur. σ3LL. S. Compl. Lareris dati AB. A L. T. Anguli B. addantur, subtracto S. T. dabitur L. T. Inventi I. cuius Complementum dabit Angulum BAD. Dinferentia autem BA D. &BAC. vel si AnguIus C. aut B. est obtusus orum Summa erit In v. II. seu Angulus CAo. . ulteriua L. S. Inu. II. ML. S. Compl. Anguli A. addantur, L. S. vero Compl. Invenri L subtrahatur ,α remanebit L. S. Compl. Anguli C. quaeinsiri. Hujus Problematis in praecedentibus nullum occurrit exemplum, ted quivis ipsemet tibiformare PDLeri Inventum L & II. quaeritur, ut in probi. praecedenti. Filum deinde pone ad inu. II. anfra Horizontem in AEquatore a Centro, filumque in Limbo dabit Compl. Anguli quaesti,
gulo uni eorum opposito, eruere
Sint data Latera AB. & AC. una eum Aninsulo B. opposito Lareri AC. Itaque
498쪽
Ja Usus o utilitas planisphary
L. S. Compl. Lateris ΑΒ. &L. T. Anguli B. addantur, subtracto S. T. remanebit L. T. Inventi Lcujus Compl. est Angulus BAD. Rursiis L. T. Lateris AB. &L. S. Inu. I. addantur, L. T. vero Lateris A C. subtrahatur,& residuum erit L. S. Compl. Anguli rari quaesiti. Summa graduum Inu. II. & Compl. Inv.ti vel, si Angulus B. aut C. est obtusus,Disse rentia eorum erit Angulus quaesitus.
Sic in probi. II r. Compl. Elev. Poli est Latus AB. & Compl. Αle Θ est Latua AC. Angulus autem ei oppositus est Distantia Da Meridie.Idem est inprobi. IO3. I 3Idc I 32.
Axinpone ad Latus AB. sIum ad Latua AC. oppositum Angulo dato in Limbo, Mgranum fige mi Circulo horario Anguli dati a Lim dextro, Axin vero verte ad seo. granumque dabit CircuIum horarium Λngusi quaesiti a Limbo finistro.
499쪽
. Datis duobus Angutis ,.Latere
uni eorum opposito invenire Angua tam tertιum sint titi duo Anguli s. &c. atque etiam Latus AB. oppostrum v. g. Angulo B. Iani L. S. Compl. Lateris dati ΑΒ α L. T. Anguli B. addantur, S. T. subtrahatur,&remanebit L. T. Inventi L eu ua compl. est Angulus BAD. Similiter . L. S. Compl. Anguli C. &L. S. Compl. In v. I. addantur , L. S. vero Compl. Anguli B. subtrahatur,&residuum erit u S. Anguli CAD. seu Inaventum II. Summa inu. II. & Compl. inventi Lvel, si alteruter Angulus est obtusus, eorum Differentia erit Angulus Α. quaesitus.
Axid eolloea ad Latus ΑΒ. filum veta ad Angulum B. in Axi 3 Axin dein repone ad loeum fili in Limbo, filum autem deprima infra Horizqntem ad Compl. Anguli A. in
500쪽
.1. Usus o utilitas Planis barii
Limbo,& filum in Resqualore ab extremitate dabit Inu. I. Denique filum pone ad Compl. Inventi I. pariter infra Horizontem in Limiabo, & filum in AEquatore a Centro indieabis Angulum CAD. seu inventum Il. x reliqua fiant ut supra.
Datis tribus Lateribus invenire
quemlibet Angulum. Addantur omnia tria Latera , & Summa dividatur per 2. ex Semisse subtrahatur L tus oppositum Angulo quaesito, ut habeatur Differentia Basis. Dein L. S. Semissis &L. S. Differentiae Basis addantur, L. S. autem unius Lateris adiacentis Anguis Io quaesito iubtrahatur, & a residuo cyae fixa unitate, seu addito S. T. subtraharue L. S. alterius Lateris, & habebitur Logariti mus, qui rursus addito prius S. T. divisus peret. dat L. S. cujus Complementi gradus d plieati dant Angulum quaestum. NB. Loco subtractionis Logarithmi misiuslibet Lateris potest fieri additio Compi menti Arithmetici, ut iam saepius dictum est.