Planisphaerium versatile, praemissa Sphaerae mundi, quam repraesentat, partium & circulorum non minus utili, quam curiosa descriptione, quoad sui facilitatem ac universalitatem, ... declaratum, et nondiscentium solummodo utilitati, sed exercitatorum

481쪽

, per Problemata demo ratur 4G

A Planissphaerio, re per

meros Logarithmos Sinuum

si I. per Problema i So. ex Hypotenuia &Αngulo, quaeratur Ctus oppositum, &1I. per problema 1 8 . ex crure & Hyp

tenuia eruatur alterum Crus, quod erit asi jacem quaesuum. . ' - -

PROBLEMA Cxta

Dato Crure re Angulo a Vacente

arinvenire Hypotenusam.

L. S. Compl. Anguli dati, & i L. T. Compl. Cruris dati addantur, abjecto S. T. residuum erit L. T. Compl. Hyporeousiaet inquirendae. Sic in Probi. 4o. Ascensio Recta erat Crusι Deelinatio Maxima Angulus adjacens , &Ditantia ab AEquinι pro 'ρdieinisa. Iidem est de probi. 11C. I O.

482쪽

dc Ang. adjacente, quaeras alterum Anguis

II. Si per Problema I 82. ex Crure & Α gulo opposito dedusas inpolinusam, qua erat indaganda.

PROBLEMA CXCI.

vestigare aureum Anguium.

L. S. Compl. 'potenusiae, de L. T. Anguli dati addanturν S. T. subtraharur,& habebitur L. T. Compl. Anguli quaesiis. Sic in Probi. Iiet. Distantia Gradus Cubmin. ab aequis. est Hypotenusa , Declin tio Maxima veris Angulus , & Angulus Eeliapticae est alter A ngulus quaesitus. Sic di in Probi. I 24.

In Planisphaerio, s

I. Per Problema Igo. ex 'potenuia MAngulo quaere Crus oppositum Angulos I I. Per Problema I 87. ex Crure & Anguis opposito, quave alteIum Angulum

483쪽

Datis Angriis invenire o te

L. T. Complementi unius Anguli, de L. T. C. alterius Anguli addantur.& subtracto S. T. dabitur L S. Complarirnenti Hypotenus Sic in Problem N I 23. Destinatio Max. est unus Anguius, α Angulua Eclipticae est alter Angulus, Distantia vero ab AEquin proximo sit 'potςnusa

A Planis eris N per

Datis cruribus assignare quemlM

484쪽

Usus se utilitas Plani harsi

L. S. Cruris adjacentis Angulo quaesito lubis trahatur, & residuum erit L. M Anguli quaeis siti. Sie in Probi. ris. Complementum 'AI Nonagesimi est Crus unum,& Distantia Oh Nonagesimo est alterum Crus, Angulus vero Eclipticae cum Verticali est Angulus quaeinsitus. Sicl& Probi. 67. 68.

D manis aeris N per

Logarithmos Sinuum. .

I. Per Probi. I 8 s. eX utroque Crure quaere Hyporenviam, &II. Per Problema I 8 I. ex Crure & Hypois renuia quaere Angulum Cruri opposi

' PROBLEMA CXCIV.

re Angulum comprehensum. L. T. Compl. Hypotenusae, &L T. Cruris dati addantur, S T. subtrahatur,& remanebit L . S. Complementi Anguli quaesiti. I

485쪽

per Problemata demonstraturi Sic in Probi. 126 Distantia S , Nona

gesimo est Crus,Complementum autem Altis

S est Hypotenusa, & Angulus Ecliptieae cum Verticali est Angulus quaesitus , & in Probi. 78. I X.

Logarathmos Si um

Idem invenies, s L per Probi. I 8q. mm potenuia dc Crure quaeras alterum Crus ,

II. Per Probi. I 8 I. ex Crure & Hypot nusa inquiras Angulum oppositum Cruri.

PROBLEMA CXCV.

Dato Crure re Angulo ei adjacem.

te, invenire alterum C I. . b

L. S. Cruris dati, &L. T. Anguli dati addantur ι - .& abjecto S. T. restabit L. T. Cruria alte.

Sic in Probi. 1 F. Aseensio Recta est Crus datum, Declinatio vero Maxima est Anguis lus dat ac Declinatio O alteIum Crus. a

486쪽

A Planisphaeris, s per

I. Per problema is, eκ crure k 8nguictalac re quώre altehum Angulum , &iL pom P . is s. ex Angulis quire avterum Crati Nune ae Triangulis sphaeritis obliquan-- gulis agendum, ubi Mntibi Nodi I. fol. Ict, in Fig 6. & 8. Lites A. R. c. denotant tres Angulos Obliquan. min. ita ut Angulus di semper si ἱlle, qui est notum, Angulus A. ver, semper si ille , ex quo ducenda est perpenditularis. Nol. II. perpendieularetii semper eadere ex A. veras naim sic. luhitin thtra 'rtiano gulum, subinde extra. e uor. Ili. Punctum, in quia didit perpest. dieularis, insigniti tu . . . a Non. iv. Si Anguli R. & C. sunt aeuti , seu minores Recto, rupeisdientiris se prieadit intra Triangulum, ut patet ex Pig. λfi-pue An sus C, est obtusux , cadet extra Triangulum ultra C. in D. ut in Fig. 8. M li tantque Angulus di est obtutis , seu intuor uo. gr. cune Persines iis cadet in alterum natu, vlixa A. . b ea Not. v.

487쪽

pre problemata demonstrator. σyrNot-v. Latus ΑΒ. semper supponitur esse notum,sicque Latus AB. erit Hypotenusas eX qua una cum Angulo B. obliquangulum resolvitur in duo Rectangula. adeoque Laotus AC. erit Hypotenusa aIterius Rectanis guli,& BD. C rus unu,CD. verbCrus alterum. Notandum d nique VI. Si Angulus vel tus aliquod est majus Quadrante, tune ut habeantur eorum Logarithmi, debet Conis lamentum sumi ex ISo. Jam igitur sit

Datis duobus Lateribus , eae M.

Iulo uni eorum opposso , detegere, gulam oppositam alteri.

Sit in Fig. 6 vel 3. v. g. notus Angulus RR Latus Aia i IIi oppositum, ae insuper L tus BC. sitque inquirendus Angulus R. opinposirus Lateri BC. Itaque

L. S. Lateris BC. Oppositi Angulo quaesito, ad dantur, 'L. S. vero Lateria AC. Angulo B. dato opinpositi subtrahatur, & residuum dabit L. SAuguli A. quaesiti. Sic in Probl. xio. Angulus B. ponitur a se instantia a Meridie, Latua AC. vero ei opin

488쪽

positum esse Complementum Alt, O, & La. tus BC. opposituna Angulo Azimuthali qhaeis sto, ac detnique Ansulus A, quaesitus eiir Ag muth a Septentrione. Idem est de Probi.

Datis duobui Angulis, s Lauro

addantur . .e

L. S. vero Anguli A. Lateri data opposiri subtrahatur, di residuum Nit L. S, Lateri sic

489쪽

her Problemata dempngrisum οβ Sic in Probi 94. Latus BC. datum suppornitur esse Complementum Declinationis, Angulus vel Λ B. Distantia a Meridie. Sc An, gulus A. Aeliinith a Septentrione. & Complementum Ale. S. quaesitum Latus Aa Eadem est ratio de Probi. 74. 2 9. α in popς ad notum Latiis BC. filum auctem ad Angulum B. in AE; tM Axinxevolisve ad Angulum'. dc filuinin Axi dabit Lais ius ACB quis m. 'λI4i

PROBLEMA CXCVIII.

Datis duobus LMeribus f A Q

io comprehenso invenire Laios

Sint dat, Latera AB. & BC. 8: Angulis B. & qi-elidum Latugrici I. Itaque' ex Angulo 'B: & Hypotenuia AB.per Problema I 896quaeratve Crus B pro invento I. VII. Differentia BD. & BC. si Perpendiuidi lari eadit intra Triangulum, erit inuemum L N veth cadat extra TrianSulum, ε RQ

490쪽

ipsa summa BD. & BC. erit In v. II. seu rua CD. si scilicet B. vel C. snt Anguli oboeusin III. Denique L. f. C. Lati AB.L s. C. Inu. II. seu CD. addantur . L. S. C. Inu. I. subtr. remanebit L. S. C. Lateris A C. sie in Problem. pr. Angulus B. est Diastantia S . Meridie, Latus Ra vero om LDeclinationis, & Latus AB. Complem Eleri Poli. Idem eontingit in i 'robI. 77. operamgione: item 4 4. 3l. I, & I4I.

In Planissphaerio

Inu. I. M II. Maeratur ex sepradictἰες rem filum pone infra Horizontem ad CrusCD. quod est lari Il. in AEquatore ab exintremitate,& filum in tam dabit Latus Αα quaesitum. vel et . . . . Axin eonstitue ad verticem m. Hum a pliea ad gradum Complementi Lateris BC. granum vero fige in Circulo horario Anguli B. a Limbo sinistro . & Axe sinistrorstim ad Compl. alterius Lateria AB. revolum, gramnum in parallela dabit Compl. Lateria misae iti,