Planisphaerium versatile, praemissa Sphaerae mundi, quam repraesentat, partium & circulorum non minus utili, quam curiosa descriptione, quoad sui facilitatem ac universalitatem, ... declaratum, et nondiscentium solummodo utilitati, sed exercitatorum

471쪽

per Problemata demo batur. f sL . S. C. Diff. Longit. I999so63 y.

472쪽

. Disterentiae Longitudinis utriusque in Citc lis horarijs, & invenies Latitudinem sterius Loci quaesitam G. gr. F . min. Subnectimus nunc Problemara Trigoa metrica, ad alias etiam materias applicabilia & praecedentium resolutionum deme strativa , de quibus pro meliori terminorum

Intelligentia. Praenotamus L Angulim Rectum semper esse 9α graduum , scutum V. O quadratare ni norem, & Obiusum ipso majorem. Nor. II. Duas Lineas Angulum Recturi comprehendentes dici Crura vel Latera, .L: neam vero Angulo Recto oppositam voca i

Not. III. Angulos deu3nari subinde unica Litera ipsis adscripta, subinde tribus, travamen , ut Lite ra media semper indicet Anzgulum, cui est apposita, sic v. g. fol. 3Io. - in Fig. . Angulus iuperior vel noratur Sm

Nor. V. Hypotenusam subindet istiam venire nomine B ii . in obliquanguli1 e men Bati proprie dicitur Linea ii in ' η ς dic Perpendiculariti Nox

473쪽

per Problemata semonstratur. SyNot. denique V s. pro Planisphaerio,CO Plementum gradus, quem occupat Axis in Limbo, denotari in eodem Limbo ab aequa

invenire Crus Angulo oppositum.

telligitur, donec alia figura allegetur Pporenusa AC. & Angulus datus A. ut ergo etiam inveniatur Crus BC. Angulo Α.oppo

situm , Q ri .

& residuum erit L. S. Cruris BC. quae siti. Sic in Pryblem. 4s. Hypotenuia AC erat

AXin pone ad gradux Hypotenuis in

474쪽

Usus se utilitas Planisphaeri

Limbo, filum ad gradus Anguli in Axi, &slum in Limbo dabit Crua q raelitum. Vel: Axin pone ad gradus Anguli in Limboe, filum ad Hypotenusam in Linea Axis , α'hoe in Limbo notabit Crus quaesitum.

PROBLEMA CLXXXI.

rire angulum Cruri oppositum. S. T. & L. S. Cruris dari addantur, L s. Hypotenusae subtrahatur, di dabitur L. S. Anguli quaesiti. Sic in Problem. 61. Crua datum erat minesnatio Θ tune oceurrens , Hypotenuia Distantia S ab AEquinoctio proximo, Ang lus vero quaesitus Deelinatio maxima. Idem est de Problem. 69. N. 7I. N 13. ιτο 347. 367. , '

In Planishaerio

Axin applica ad gradus 'potenulae' mumbo . sium ad gradus Cruria pariter harambo,& hoe in Axi dabit Ansulum quat situm. Vet: Ulum pone ad gradus Croris In Limbo, Axin autem versa, donee filum in eo abstinis& Axis inLimi

. . . . N

dae gradus Hyporenusae ,

dabit. Angulum Marsicum.

475쪽

ρον Problemata demonstratur.

Dato Crure s Angulo ei opposito

determinare N poranusam. S. T. & L. S. Cruris dati addantur, L. S. Anguli Cruri oppositi subtrahatur,& prodibit L. S. Hypotenusae. Sic in Problem. 19. Crus erat ΑItitudo H. 6. Angulus illi oppositus Altitudo Poli,& Hypotenuia Declinatio S quaesita. I. dem est de Pioblem. 88. IOq. D 7. 348.

A Planissphaerio

Axin vetia ad Angulum datum , filum promove ad Crus in Limbo, & filum in Aximonstrabit Hypotenusam.

PROBLEMA CLXXXIII.

Dato Crure re Angulo eidem ala

i - lente , detegere etiam alterum ii gulam Cruri Oppositum. L. S. Anguli adjaeentis C. &L. S. C. Cruris BC. addantura ι. S. T. verb subtrahatur, α quod remanetierit L. S. C. Anguli A.Crnis

ei oppositi. sic in Problem. 66. Crua datum erat D clium

476쪽

-σo upus es utilitas Planisphaerii

clinatio O, Angulus adjacens fuit Angulua Eclipticae cum Meridiano, Angulus vero αquaesiitus Declinatio Maxima.

Amanis aeris

Απin pone ad A ngulum adjaeentem, filum vero ad Compl. Cruris in Linea Axis, & λ- tum in Limbo dabit Compl. Anguli quaesitu

gare alterum Crusia S. T. & L. S. Complementi Hypotenus addantur sta s. vero complementi Cruria dati subtra

& residuum erit L. S. Complementi Cruria alterius. Sic in Problem. ii . 'potenuia est- Complementum Alt. Θ,Crua datum autem Distantia S a Nonagesimo, & Complemenis tum Altitudinis Nonagesimi est alterum

In Planis eris

in pone ad Compl. Cruris . filum ad Compi.

477쪽

per Problemata demonstratur. 4σr Compl. Hypotenusae in Limbo, & filum in Axi indieabit Complementum Cruris at terius. Vel: Filum pone ad Compl. 'potenuis iaLimbo, Axin versa, donec filum in eo abis scindat Complementum Cruris dati, & Axia iii Limbo signabit Compl. alterius Cruris.

PROBLEMA CLXXXu.

Dato utroque Crure invenire By-

. pote famL. S. C. unius Cruris, & L. S. C. alterius Cruris addantur,& subtracto S. T. residuum dabi9 Complementum Hypotenusiae. Sic in Problemate vis. Dist. O , Nona gesimo est unum Crus , Complementum Alt. Nonagesimi Crus alterum, & Complementum Ali. O est Hypotenuis.

In Plani phaerio

ε in pone ad Compl. -jus Cruris, filum isto ad Compl. alterius Cruris, & filum ira Limbo monstrabit Compl. Hypotenuis.

478쪽

PROBLEMA CLXX xv I.

Datis duobus. Angulis invenire

quodlibet Crus.

s. T. & L. S. C. Anguli Cruri quaesito opopositi addantur . L. S. vero alterius Anguli subtrahatur, eritque residuum L. S. C. alterius Cruris quaesiti. - Sic in Problem. y7. Angulus Eclipticae est Angulus datus, Compl. Declinationis maximae vero alter Angulus, & Complemen. tum Declinationis datae Crus quaelitum. Plura exempla redibunt in seqq.

Planissphaerio

Filum move ad Compl. Anguli oppositi iii Limbo , Axin vero ad Angulum alterum,& filum in Axi dabit Complementum Cr

ris.

PROBLEMA CLXXXVIL

posito invenire alterum Angulum

R T. α L. S. C. Anguli dati addantur,

L. S. C.

479쪽

ρre Problemata demonstratur. δυL. S. C. Cruris oppositi subtrahatur, di residuum erit L. S. Anguli quaesiti. Sic in Problem. II p. Complementum Αnguli dati est Compl. Declin. maximae, Crua oppositum est Compl. Declin. datae, & Α gulus alter est Angulus Gradas Culminantia eum Meridiano. Plura exempla occurrent in Triangulis Obliquangulis & Tangenti-

hulla

Axin appliea ad Compl. Cruris dati,filum ad Compl. Anguli eidem oppositi, & filum in Axi dabit Angulum quaestum.

PROBLEMA CLXXXVII.

Dato uno Crure o Angulo eidem

opposito, explorare alterum Crus. L. T. C. Anguli dati, &L. T. Cruris dati addantur, S. T. vero subtrahatur, di residuum erit L. S. Cruris quaesiti. Sic in Problemate 4I. Complementum Elevationis Poli erat Angulus datus, Deelia natio vero Crua oppositum, & Distantia ab H. o. Crus quaesitum. Idem evenie in pmiae m. FS

480쪽

M. ut es utilitas Planispharu

A Planishaerio

' Cum operatio per Tangentes in usu PIanisphaerij dissicultatem habeat. ostendemus hic, quomodo per duas operationes inve-niri possit intentum, per meros Logarithmos S;nuum , absque interventu Tangentium combinando nim. duo Problemata ex jam praemissis. Itaque I. Per Problema I 82. ex Crure & Angu- . lis opposito, quaere Hypotenusam. II Per Problema I 84. ex Crure & Hypo tenuia invenies alterum Crus in Problema

. PROBLEMA CLXXXIX.

Data Hupotenusa re rivulo sed

tegere Crus alacens Gogulo.

L. S. Compl. Anguli dati, ML. T. Hyporei usae addantur, .& subtracto S. T. remanebit L. T. Cruris

in Problem. 4'. Declinatio Maximactat Ansulus datus , Distantia ab AEquin.: proximo autem 'porenusa , & AlcensibRecta Crus alagens quaestrum.. . , 'In