Cursus mathematicus noua, breui, et clara methodo demonstratus. Per notas reales & vniuersales, citra vsum cuiuscunque idiomatis, intellectu faciles. Cours mathematique, desmontre' d'vne nouuelle, brieue, et claire methode, par notes reels & vniuerse

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AMunge superficiei propositae trauertune regie regulam transuer fim, quam be-leonire ia superficie inιlinis , σneficio libellae aut instrumentilia meite: paralleti a ι'Lνιυn paν geomςtrici perpendiculo instru-:le m en d n niueau, eis dequel. cti horizonti paratulam consti-ique instrument geometrique tu es, deinde si ducas rectam li-lave Oneperpendicule, puis si an tuineam iuxta eam,erit quaesita ho- vne ligne au long ἀ'ieeste regie, ον rizontalis linea. aura Ia ligne horiuntate rega see.

PROPOS. XXIV.

In plano inclinato duce-I En snpian Desine tirer Lre lineam inclinationis. ligne d' ination.

Quaesita lipea inclinationis,est Ia ligne d inelination requise, recta linea,quae in plano propo-leelle qui eoune a anglei dνaifiuio ducta, secat lineam horizon-lia ligne h.raetontale trauuee patalem per praecedentem inuen-lla precedente. tam ad angulos rectos.

PROPOS. XXV.

In uestigare quantitatem Trouner ia quantite de anguli inclinationis propo-lllangis d'inclination d'υ uti plani, plan propoσc.

erat.

st inclinatio. dei est semic. uinstrument. geometric.

Zx iiii

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PROPOS. XXVI.

Meridianam lineam in i Trouuer ia lime merusiolano horizontis indagare. lne en unpian hincontai

In proposito plano describan-l Sur l. pian ρνιριι ient defriti

r plures circuli concentrici, ut tria Dina creelesconeentrifura, com-

BDC & AH N, deinde exime a D--Η puis sisntro A erigatur stylus per- mis au centre M Ib le perpendindicularis plano horizontis

e duarum normarum: his p is, hora quapiam antemeri-1na obseruetur extremitas ibrae, donec praecisε circum- 'entiam aliquam attingat, ur

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ridiano tenipore , umbrae aper queste heure d'apres mih l extreobseruetur , donec iterum adimite de lVmbre arrauera a timet eundem circulum exacte perue-lme eireonferenee , a s auoiri mόν

niat, cuiusmodi est umbia AF.;.A Puis si on divise l'are G iDeinde si diuidatur arcus GPbi-Iendeuxparties gales en D e lasariam in D, diameter EADeritimetre E A D sera la meriLennquaesita linea meridiana. Ideo-lre1use. Et par eanses ent la tignquerect a BAC diu a ad angu- BM C, qui eορορε E D a arile. os rectos rectae ED, erit linealdraias, sera la tigue erum. Labequinoctialis siue horae sextae. ou de fix heures.

PROPOS. XXVII si trianguli e Si du trians Iphaerici ABC sherique ABC

meridienne.

PROPOS. XXVIII.

Si anguli sequetis triaguli Siles anglesia tria Nesthera ,haerici ABC sint ad polumique futuant ABCoont au po se iundi A ad potum C planitri monde A. aupole Cia qua orologi j ad polum hori-ldram, o au pose de l'horimo Intis, siue Zenith B. Blou Zentu B. Le complemem

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GNOMONICA. de labautor ἀι 'lesra AB :le complement de L hauteu δε poleia pian AC ri inclinait complementum altitunis poli : A C comple-entum altitudinis poliani: BC inclinatio plani:Jtion duplan BCria disserenoeugulus A differentia lon-ldes longitudes des meridiens tudinum meridianorumlde Hurizon, O de l'mne des Mizontis, & alterius iacient faces duplan, l'angle Ab: Li de ani: Angulus B, declinaclinason du plan, i an te Be

Si anguli trianguli ,haerici sint ad po-im mundi A, ad porim horizontis siue s

olem. AB erit colementum altitudinis poli: . C complementum decli attonis Solis: SI BC com-lementum altitudinis Sos. Angulus ad polum A, isserentia ascensionum re- farum meridiani, & gradus, uem occupat Sol in Zoiaco : Angulus B

erit

Angulus uantitas anguli meridianic verticalis per centrum olis transeuntis, necnon

XXIX.

du vertical qui passe par se

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gurae propos. Itaque, si figure dela aspropos. Partant, ex tabulis dignoscanturisi on fit par les labos tesquantitates laterum AB &iquantitet des cosset. A B se AC, S: lateris B C obser-lAC, Odu cose BC par obseruatione altitudinis Solis , uation de Ia hauteur L Solei pe alicuius instrumentissite par se myen de quesque geometrici, vel umbrae stylili frument geometrique , ou horizonti perpendicularis rid la grandetir de tombre 'uni inuenientur anguli AB &l Ple perpendicula ire a l'hori-

Si momento obseruationis al- Si au moment de ι'obseruati.ntitudinis Solis C , stylus, propo-lde ia hauteur du soleti, te fise pedisito plano perpendicularis , ca-ipendiculaire au plan proposέ n areat umbra , C erit polus pro- potnt ά'Ombre : C fera Ie pote dupositi plani: ac proinde, ilitudolpian propale : er par consequentili iis poli erit complementumlta hauteur du paled celudi sera Ioateris AC : inclinatio aequalis complement du ese C: ι'ineliatori R C : declinatio angulo B:Inaisin fera gale ais es e sc : Ialifferentia longitudinum angu deelinason a angἰe B : ia dissereno A. Sc angulus substit-inclina-lee des longitudes a Pangle A: σionis angulo C. langle de DUil- inclimation a

la perpendiculaire fustendue du

Si momento obseruationis alitudinis Solis umbra styli planod angulos rectos insistentis,uel erpendiculi ex vertice styli

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Varii modi inueniendi de- qiuerstes methoria de trouuerinatione cuiuilibet plani .lia deatnason d'vn pian. METHOD. I.

si per 26. propos praecedenam, in plano horizontali EB, C adiacente proposito plano C,inueniatur linea meridiana,AD, angulus ADC erit decli-itio plani DC a meridiana D, & eius complementumue angulus Α C D, declinatio usdem plani a primario verti-ili BC. O D. II.l Gi par ta 16.3rvasdes preceden

st inquirenda, sit horizonti per-leulaire a lioriυn, νant obserue latendiculare, obseruatis altitudi- Muteur du soleu, in i,mbre duxeSolis,& umbrastyli proposito Ibte perpendiculaire audit plan, lano perpendicularis , quaesitalon trεuuera la .eclinaisn requiseleclinatio inuenietur sic. a1nsi.

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constr. obser. constr. eonstr. 4. Ii . a. b

obser.

Cum igitur triangulum CD G sit horizonti parallelum, angu- us CD G erit inclinatio propositi muri siue plani A E L, di plani G F D per Solem Sc Zenith

transeuntis: Ideoque, inuento angulo CD G, necnon angulo 3, s. pio positionis . beneficio Ialtitudinis obseruatae Solis, dabitur angulus, quem cum meridiano efiicit planum AEBH, cu us complementum est declinatio qustuta propoliti plani.

In plano proposito per propo-l Paris ai. Cra. . propinionia sitiones ai.&24. huius capitis de-lcesiure fit deserit anpian trop. i

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cribatur linea inclitiationis. dci se ligne disclinarran, fur iee . ex ea erigatur stylus eidem pu-lsιt eleuό vn Hle flerpendicu ireno perpendicularis, ex cuius ver- udit pian, ausemmer duruel sutice demittatur perpendiculum, attarhe uno perpendicula .u stet id est, filum plombo alligatum, laritaehe a vn plom, , puM ιe Soletiqeinde lucente Sole expecta , luitant, en attendra ιu ues a celo nec umbra fili in lineam in- l que lImbre άu fise tombe en iazlinationis incidat e ac eodem ligne ά'inclination :-lors s .n prorsus momento, si obseruetur ι serve la hautenr an soleti, a. Solis altitudo,in triangulo ABC in ingis dela is. propositis.

propos. 29. huius capitis tria la- de ce elapstre, les trois costea sedera erunt data, quorum benefirio inuenietur per Α'. propos . sphaericorum, quantitas an-ront donneet , p.ιν te myen defluetison tr/uuera ρ,ir la 49. propositiondu 4. des spheriques la quantitet 'uli B, quae erit quaesita decli-lde ιlangle s, qui fera Ie reruu. natio propositi plani:

Data altitudine poli,

xempli gratia, qs. gr. 4 O ,e inclinatione de declina-ione plani, inuenire altitu-inem poli plani. longi rudi iem eius meridiani , 5cluantitatem anguli substit-nclinationis.

S. XXXI.

ti poth. . exempl. i. inclinatio. plan. e t o. α

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Quanta est poli arctici eleuatioia pra Vnam plani faciem, tanta: st poli antarchici eleuatio supra illexam eiusdem plani faciem. utant que te pote arctique eleuesur I une des faees ά'Onautant is pole antarctique est et fur ι autreface du meseme pii

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Longitudo unius faciei plaini, excedit semicirculo siue gradibus i8o . alterius faciei eiusdem plani longitudinem. In hoc autem atque sequentibus exemplis notabimus differentiam , qua longitudo Lutetiae sin qua ponimus obseruatam fuisse plani inclinationem atque declinationem j superat, vel superatur, ab obseruati plani longitudine:

deoque, eleuationem poli, a

que longitudines facierum plani in hoc exemplo notabimus se. . La tingimile de Pone des faces d n plan exeeri la tingitude d luutre face do me e plan , ἐμ

Partant, en eet exemple on mar-

ergo. longitud. . Paris, sagri g. est 2l2 Ansimae super-μ. Septentriona L pian. Afrapoth. . Gempl. a.

Declinatio plani est o. Inclinatio Septentrionalis est To. gr. In hoc exemplo, subtracta altitudine poli 48 gr. 4es, ex Togradibus inclinationis dati, remanent 1I gr. χo , pro altitudine poli mundi arcti ei supra faciem septentrionalem plani, vel poliantaretici supra faelem Meridionalem. Meridianus autem