장음표시 사용
81쪽
alterum in veriorem modum ipse docet, quem pro studentium exercitio non grauabor exponere,& ad methodii quandam facilem reducere. Aristoteles igitur easdem Modales, quas superius enarrauimus,assumit, diuerso tamen ordine distribuit. Primo enim loco eam quae de Necessario est, constituit: secundo eam, quae de Polli bili: tertio, de Contingenti: quarto, de Impossibili. Cuius ratio optima est: id enim in anteriori loco ponendum est, quod ut antecedens se habet ad alterum. Cum igitur Necessarium antecedat Possibile quod enim Necessarium est, Possibile est ; non tamen omne, quod Possibile est,Necessarium est, eum hominem esse album Pota sibile sit, non tamen Neeessarium t merito a Necessario p tius quam a Possibili incipiemus. Constituantur ergo quatuor rotuli, in quorum singulis sint quatuor propositiones aequipollentes ex eisdem Modalibus, sumpto initio ab ipsis de Necessario, uti diκimus : quae facilius his dictionibus nostris poterunt comprehendi, nempe, Ocrgutule, Veseia, Sive Metu,Mutasam. Prima dictio est, Argutule, in qua sunt quatuor Aequi pollentes, prima de Necessario, tota affrmatina, denotata per, A. nempe, Petrum esse animal est necesse. Secunda de Possibili,tota negata,denotata per primum,V. nem pe, Petrum non esse animal non est possibile. Tertia similiter negata,de Contingenti per secundum, .ut, Petrum non esse animal non est contingens. Quarta de Impossibili de Modo assirmato,& dicto negato, scilicet Petrum non esse animal est impossibile..Hae igitur quatuor a qui pollentes sunt. Pari ratione pro aliis tribus poterunt eadem arte quatuor aequi pol lentes eonstitui, incipiendo semper a Necessario. v o D si opposi ionem in his quaeris, considera eas quae sunt in prima, & secunda dictione, sibi mutuo esse Contrarias, quae autem in tertia,& quarta, Subcontrarias: at quae in prima sunt,eontradicunt iis quae sunt in tertia, quae autem in secunda, iis quae sunt in quarta. Quae omnia sequens figura manifestat.
82쪽
Petrum esse animal est necesse. Petru neu esse animal es necesse. F. non esse animal nu est pol ibile Petrum esse alat non est postibile. P.no esse animal nou 68 contina. P. esse animal neu es contιngens. Pei no esse animal est i stibile. Petru esse animal ejs impostibile.
ARGVTVLE. VESTIGI A. CONTRARIAE.
Petr- non esse Mal non es neces Petrum esse animal est po*bile. Petrum esse animal est eo tingens. P.esse auimal non es impos,ibile.
Petr. esse animai non est necesse. Petr.non esse animal est posῖibile. P. non esse animal est contingens. P νοο esse animal non es impos. AEQVI POLLENTES. AEQVI POLLENT L s
OPPos ITIONE autem & Aequi pollentia utcunque dio citiuὸμ cussis,Conuersionem earundem Modalium superest explica Modati . re. Circa quam unum an e omnia aduertendum est, Modales renon esse conuertendas nisi secundum e xum dicta, Modo semper manente pr*dicato:& tunc sit . heae. Pat i M A propositio .Modales omnes de Modo Necessario, Rωιia r. Possibili, Contingenti alfirmatis, Impossibili vero negato,
83쪽
conuerruntur secundum sui dicti conuersionem: id est, si dictum fuerit uniuersale assirmatiuu, conuertatur per accidens; s uniuersale negativum,aut particulare assirmatiuu,simpliciter; si particulare negatiuum,non conuertatur:idem enim est.
iudicium dedictis,&de simplicibus Enuneiationibus V num. tamen obseruabimus, ut quoties uniuersalis a firmativa de Necessario conuertitur, si fuerit de sensu diuiso mutetur in Possibile:verbi stratia, Omnem hominem esse animal est ne-
liae, ut patet in istis, Omne corpus nigrum esse corpus est necesse, non conuertitur, Aliquod esse nigrum est necesse ; haec enim est falsa, illa vera. Similiter, Omne Grammaticum esse hominem est necesse,non conuertitur,Aliquem hominem ense Grammaticum est necesse. Idem etiam obseruandum erit in uniuersali negativa, praesertim in iis quae Modum aduerisbialem habent, ut in serius dicemus. Idem censendum de particulari asti maliva quod de ipsa uniuersali, ut mutetur Necessarium in Possibile. Quando vero sensus compositus fuerit, .on rit opus mutare Modum. . P
SE C v ND A Propositio. Modales omo es de Impossibili anfirmato, & de Contingenti, Possibili, & Necessario negatis,
non conuertuntur, quoties dictum est uniuersale assirmatiuum : non enim valet, Omne animal esse hominem est impossibile,vel non est Hecessarium, ergo Hominem esse animal est impossibile , aut non necessarium. Idem dicitur de aliis Modi1 negatis. ε . . i3- TERTIA Propositio Modales eaedem,nempὸ de Impossibilia firmato,& de aliis Modis negatis conuertuntur,quoties ducta smplici et conuerti possunt,nempe cum sunt uniuers lia negativa, aut particularia assirmativa, ut, Nullum hominem esse animal est impossibile,conuertitur, Nullum animal esse hominem est impossibile. Similiter, Nullum animal esse hominem non est contingens,aut non possibile, aut non necesse eoia uertitur Nullum hominem ene animal non est contingetas, aut non possibile,vel non necesse. i. in . Rae Apicuostio. Nihil prohibet Modales per Contrapositionem eonvertere, quando dicta uniuersalia affrmativa, aut particularia negativa sunt, sicut & simplices Enunciationes tonuertebantur .Hoc tamen verum & racile,sed tamen parum utile est. De
84쪽
De Modalibiti de Modo adverbiali.
das naturam horum Modorum intelligere piodem Cum M/dorum igitur Modi quatuor sint, ex his duo sunt v mueriales, Necessario,& Impossibiliter,duci autem particulares, Possibiliter & ' Contingenter: ex uniuersalibus alter est affirmativus, scilicet, Necessario, alter vero negativus, scilicet, Impossibiliter. At uterque particularis est amrmativus,imo pro eodem sumuntur, scilicet, Possibiliter,& Contingenter. Erit autem particu laris negativus , si postponatur negatio, scilicet, Possibiliter non, vel Contingenter non: unde Necessario se habet seu tomnis , Impossibiliter s c ut Nullus, Possibiliter sicut Quidam, Possibiliter non sic it Quidam non. Ex quo patet, Ne cessario,&Impossibiliter,opponi cotrari ἡ; Possibiliter,& Ponsibiliter non ,opponi subcontrarie; Necessario,& Possibiliter, subalterne;similiter, Impossibiliter,& Possibiliter non rat Necessario,cum Possibiliter non; Impossibiliter, eu Possibiliter, contradictorie, ut sequens figura facile manifestabit. Similiter, sicut, Omnis non ,valet, Nullus:Nullus non, Omnis, ita Necessario non, Impossibiliter;& Impossibiliter non, Necessario. Item sicut, Non omnis, Quidam non, &, Non nullus, Quidam, aequivalent, ita, Non necessario, Possibiliter non, Non Impossibiliter,Possibiliter. Demum sicut,Non quidam, Nullus, Non quidam non, omnis; ita etiam, Non Possibiliter, Impossibiliter,& Non Possibiliter non ,Necessario, ui- pollent, ut eadem figura manifestat.
EQVI POLLENT E s. AEQVI POLLENTES.
85쪽
, Non impossibiliter. Non necessario.
Non necessaria nov. Non impossibiliter non. Oppositi
E κ his facile erit, oppositione quamlibet inter ipsas pro positiones inuenire. Hoc enim ante omnia obseruandum est, ut in omni Oppositione habeatur ratio tota ipsius Modi: illae enim erunt Contrariae, quarum Modi sunt contrari j, ut iste, Homo necessarid eurrit, Homo impossibiliter eurrit: ille Sub- contrariae, quarum Modi subcontrarij,quamuis subiecta sint uniuersalia, ut, Omnis homo possibile eurrit, Omnis homo possibile non currit. Sic etiam in aliis Oppositionibus Et tales propositiones dicuntur oppositae de Modo. Quod si praeter Modi Oppositionem accesserit quantitas subiecti debitaeuique Oppositioni, magis opponutur, & tunc dicuntur opis positae de subiecto, de Modo: ut si Contr riis addatur uniuersalitas in utroque subiecto, Contradictoriis in uno, Subeontrariis in neutro,Subalternis in uno tantu: unde istae sunt C5trariae de subiecto & Modo, Omnis homo necessario currit, Omnis homo impossibiliter eurrit: istae Subeontrariae,Homo possibiliter eurrit,Homo possibiliter non currita istae Contr dictoriae,Omnis homo necessarid eprtit, Aliquis homo possis biliter
86쪽
biliter non eurrit: istae Subalternae, Ois homo necessario currit, Possibiliter homo currit, vel omnis homo necessario est animal, Aliquis homo possibiliter est animal Tame ratio prς-cipua oppositiois in Modo cosistit,ut ea sola ablata Oppositio auferatur,ea vero posita ponatur. Ex quibus habes innumeras Oppositiones,secundum quod multi sunt Modi aequi- pollentes,& Oppositio ex Modis solis, Sc Oppositio ex Modiscum subiecto potest sumi,quorum exempla sunt facilia.
C C A Conuersionem autem non est aliquid peculiare 'η rs praeter ea, quae diximus de simplicium Conueisione: sed uniuersalis amrmativa per accidens conuertatur, particularisti autem affirmat tua , & uniuersalis negativa simpliciter: unde
ista, Omnis homo possibiliter est animal, conuertenda est in hanc, Aliquod animal possibiliter est homo, haec aute,Nullus homo possibiliter est animal, in hanc , Nullum animal possibiliter est homo. Vnum autem aduertendum est , ut Modus Not.r. uniuersalis affirmativus mutetur in conuertente in particularem affirmativum, ut ina Creans necessario est Deus,conuertatur in hane,Deus possibiliter est creans. EsT etia aliud aduertendu, Modum impossibiliter in se ha- bere negatione,ac propositionem reddere negatiuam,nisi ab alia negatione impediatur. Vnde ista negativa est, Omnis homo impossibiliter est lapis, & couertenda etia in negatiuam,
nepe,omnis lapis impossibiliter est homo, vel in hac,Nullus lapis possibiliter est homor ista autem affirmativa est propter duas negationes, Nullus homo impossibiliter est animai,c5- uertenda in hane, Aliquod animal possibiliter est homo; uniuersalis enim affirmativa in particularem conuertitur. DENIQv E maxime valor Modorum est considerandus,ne eam quae est affirmativa in virtute,eonuertamus sicut negatiuam,& id, quod erat particulariter sumendum, uniuersaliter sumam us. Particularia vero negativa de subiecto non est co- uertenda , sicut nee reliquae Enunciationes ι non enim eonuertes, Aliquod animal impossibiliter est homo, nee, Aliquis homo possibiliter non est Grammaticus. Α τ x haee de istis Modalibus: quae nnlla ratione sunt MMalsum
parui pendenda, eum horum Modorum cognitio non mediocrem ad rerum naturas cognoscenssas usurn exhibeat. R
De Enuntiationibu de contingentistetialiter sumpto. CAP. VII. ABs o Lvτis Modalibus Enunciationibus,qex praedictis quatuor Modis eomponebantur , superest ut unum alius L Modum.
87쪽
MOG d. Modum, euius Aristoteles in Prioribus meminit,explicemus. 'ti Hic autem est Contingens, non in ea significatione , qua su- perius usurpabatur : illic enim Contingens pro possibili sumebatur, ut illud esset Cotingens seu Possibile, quod esse po-τ-H--ior test sue possit non esse, siue non possit non esse, ideo oe Ne hii V' cessario,atque etiam de existenti non Necessario praedicaba-μ pq tur: hic autem pro alio Contingens usurpatur, pro illo nempe
quod potest es e,& potest non esse, sue sit, siue non sit. Et hoe Contingens repugnat & contradicit non solum Necessario, sed etiam Impossibili: quod enim Necessarium, aut Impossibile est, Contingens non est: tale autem Contingens vocant, spe ei aliter sumptum. Gli gen- H v i v s natura est admodum consideranda: babent enim
' hoc propositiones de Necessario, ut si affirmativum dictu est pii alis h. Necessarium, negativum sit impossibile & e contia: si nega tiuum Necessarium,assit matiuum Impossibile; ut, si hominee sie animal est necesse, hominem non esse animal est impossibile,&, si hominem non esse i pidem est necesse, homine esse
lapidem est impossibile. Hoc idem habent Enunciationes de Impossibili, ut si una opposta sit Impossibilis , alter sit Ne-ονρ, ο cestaria. At de Contingenti Enunciationes, si dictum opposi-E unt i - tum est Contingens , & alterum necessario erit Contingens:
c-- ut, si hominem esse album est contingens, etiam & hominem non est ealbum erit contingens, maxime in his, quae de sensu diuiso sunt. Ex quo fit ut negativa de Contingenti in tu aliter si assit mattua , eum eam ex se inserat: quod non sit in aliis Modis,cum una opposta non inserat alteram, v ti dix imus. Et hoc notare maxime oportet pro Syllogismis de Contingenti, traditis ab Aristotele in primo Priorum , quos explicabimus in quarto libro. 'μ δε ENvNci AT 1 ON E s autem de Contingenti se couertere
oportet: Assirmatiuae enim uniuersalis & particularis conuer- tritur, sicut reliquae, in particularem affir tiuam: at uniuersalis negativa conuerti non potest in uniuersalem negatiua; non enim conuerritur, Nullum hominem esse album est C 5 tingens, in hanc ,Nullum album esse hominent est continges; roterit tamen particulariter conuerti. At particularis negati-Da,quae in aliis non eouertebatur, hic conuerti potest in parricularem negatiuam : valet enim , Aliquem hominem non
esse album est contingens , ergo Aliquod album non esse hominem est contingens.
Eet hoc sufficiat pro introductiona huius in Aristotelem, ubi
88쪽
xbi exactius hoe examinabitur.
CAP. VIII. EN 'Nci Azio N i avs Modalibus absolutis, quibus rata Σημη a tione Modi peculiaris inerat dissicultas, nuc de quibus da
aliis,quae ob aliquem terminum, vel signum in eis inclutum, multas ac vatias in valore continent propositiones, ac propterea obscuru habent sensum, per illas in olusas, quae clariores sunt,manifestadum, tractemus, quas Exponibiles proposciones vocant:quem tractatum eo antiqui Dialectici Probationes terminorum appellarunt,quod tales propositiones pereas , quas in se includunt, quae manifestiores sunt, probaxi possint, hasque Exponentes vocant. INτ est huiusmodi igitur Enunciationes prinita genus est Exp.nibi earu,quet aliquo signo excialiuo tenentur, quale est Tantum, tu mSol um,& similia. Quaru duplex est Modua: quaedam enim di- m gi cuntur de excluso extremo, nimirum cum tale signum proicatu determinat,& ab eo exclusionem iacit,ut, Homo est ta- tum animal rationalere aedam absolute Exclusiuae dicuntur, Mose vicum tale signum totam modificat proposivione, quod fit,cum νι iuri signum ex parte subiecti tenetur. Vtroque autem Modo bifa- riam sit exclusio: aut enim praedicatum est aliquis numerus, . G & tune exclusio dicitur secundum pluralitatem:aut est aliqua ii Iὸνbria alia res & tunc exclusio dicitur secundum rem. Excius a LAT E aut e differunt Enunciationes hae duae,nempe quan- r. , est a
do est exelusio in praedicato,aut quando est excluso in uibie- πῖ ..cto, ut videre est ex sensu diuerso e rundem Enunciationum. a.. ' Haec enim,Praedicabilia sunt tantum quindue, si ex eluso fiat , in praedicato,vera est facit enim sensum,Praedicabilia no excedere numerum quinarium: quod veru est. At si exclusio fiat in subiecto, scilicet ,tantum Praedicabilia sunt quinque, propositio est falsa, quia facit sensum , Nulla alia a Praedicabilibus esse quinque : quod quidem falsum est. Vtriusque igitur
Modi expositio tradenda est. E T quidem ea quae est de excluso praedicato exponere δε- Exρη iselle est , si auferamus signum & a praedicato remoueamus ; si suerit numerus, quencunque alium numerum ; si fuerit res, quamcunque aliam rem. Ista igitur,Praedicabilia sunt tantum iri quinque, exponitur, P aedicabilia sunt quinque, & non plura: similiter, Homo est tantum animal rationale, exponitur, Homo est animal rationale,& nihil aliud. At propositi oes ex-
89쪽
clusi uas subiecto excluso non ita Aelle est exponere:diui Ε .ui a dςnda: enim prius sunt habent se namque in quadrupli diffe-,a vi s z re Hi - Quaedam sunt integre affirmativae, id est, in quibus i-ἱἡὶρ, psum signum & propositionis copula affirmatur,vi,Tantum d8vυ,6 homo est risibilis. Secundis,quaedam sunt haru oppositae,quae
Orcuria. unam habet praepositam negationem,ut,Non tantum homo
est risibile. Tertio, quaeda sunt de copula negara,de signo au- te affirmato,ui,Tantum homo non est ris bilis Quartὁ,qu dam sunt harum oppositae de utroque negato, ut,NOD tatum
homo non est risibilis. Omnes autem istae per hypotheticas propositiones resoluendae sunt, quarum prior pars constet ex eodem praedicato & subiecto ipsus exclusuae ablato signo, posterior autem ex eodem praedicato,& oppositio subiecti, ut, Tantum homo est animal, exponitur, Homo est animal, dc nihil aliud ab homine, seu, Nullum non homo est animal. 8,nt. i. Non tamen Oimnes eodem modo exponenda sunt,sed prima o Em per copulativam, cuius prior sit ipsam et exclusiua ablato satiri gno , posterior negatiua uniuersalis de opposito subiecti, uti diximus, i,Tantiam homo est risibilis;Homo est risibilis,&, i Nullum non homo est risibile. Huius autem negativa disiunctiuε est resoluenda per partes contradictorias pro postionibus prioris, ut, Non latum homo est risibilis,exponitur,Nullus homo est ris bilis,vel, Aliquod no homo est risibile. Tertia autem Proposito exponenda est copulatiuὰ, sicut prima, e ita ut prior pars sit ipsa exclusiua ablatos gno, quae in omnibus dicitur praeiacens,& posterior uniuersalis affirmativa de e dem praedicato,& opposito subiecti, sicut in aliis:vt, Tantum homo non est risibilis, exponitur, Homo non est risibilis, & quodlibet aliud ab homine , seu, Omne non homo est risibile. Quarta exponitur per disiunctivam sicut Secunda ex
partibus contradictoriis huius tertiae, ut,Non tantum homo
non est risibilis, Omnis homo est ris bilis, vel, Aliquod non
homo non est ii sibile. Vnde semper habenda est regula, ut prima, & secunda resoluantur contradictorio modo , similirer tertia & quarta. Propterea utile erit in resolutione secundet prius resoluere primam,& in resolutione quartae prius
CAP. IX. A Nτε QvAM Oppositione harum tradamus, non inutile axerit aliquas dictiones assignare, quibus iuuenes prom- ptiores
90쪽
ptiores sint in istis Exelusiuis resoluendis. Sunt igitur hi qua- vρ bHAE
tuor,*e, Regit, Proram,clauorquae suo ordine singulae singulis Exclusiuis deseruiunt, obseruatis tame illis duobus superius enarratis: nempe ut prima & tertia exponantur copulatiuε, -- rimis secunda & quarta disiunctives similiter, ut prior pars constet x ria. ex eodem praedicato,& subiecto , posterior ex eodem praedicato,& opposito subiecti: obseruatis etia quatuor vocalibus, notandis pro aliis etia quae inferius sequutur: A,denotat uniuersalem affirmativam: E, uniuersialem negativam: I, particu larem assirmativam : O , particularem negatiuam. Est igituτ prima dicto,Ipe, pro exclusiva tota assirmativa,scilicet, Tan- IID. i. tam homo est ri ubilis, denotat ut prior sit particularis as- ifirmativa,secunda uniuersalis negatiua,ut expositum est. Re- Dongit, pro negativa, Non tantum homo est risibilis , denotat ut prior sit uniuersalis negativa, posterior particularis assirmati-ua,opposito modo primae. Aliae etiam dictiones exponendae sunt iuxta vocales tuas. Eset etiam praeter haec confideranda vis signi exclusiuir seisi εχ quemadmodum enim signum uniuersale assirmativum di- eL i stribuit immediatos terminos,& mediatos confundit,ita Eclusi uum opposito modo immediatos confundit, mediatos distribuit; vi,Tantum homo est animal, homo confunditur, animal distribuitur. Mine est, quod tales propositiones conuertuntur per uniuersales assicinatiuas; vi,Tantum homo est animal, conuertitur, Omne animal est homo. In negati uis hoc non valet,quia negatio mutat virtutem signi. E x his Oppositiones in Exelusi uis inuenire non est dissicilestiae enim quae copulatiuὰ resoluuntur,seilicet prima, &tertia, sunt Contrariae , quae vero disiunctiuE, ut secunda, Mquarta,βubcontrari et prima vero & secunda, tertia cum quarta Contradictoriae; Prima cum quarta & secunda cum tertia Subalternae,ut sequens figura manifestat.