장음표시 사용
161쪽
r 14 Thaumaturgis est. Sufficeret talia polliceri, quae a remoto Vtcumisque secundum lineam rectam spatio urerent; qua .lia fimi parabolica, atque inter alia, quae resectes solares radios retro colligunt. Credibile est hanc ipsam fuisse Archimedis, Proclique industriam. Maginus in tractatu de speculis sphaericis, C. declarat, qua ratione ignis concavo speculo, i umbra excitetur: hoc autem plani speculi beneficio essici ne dubites , qui istares radios exceptos in concauum speculum reflectit. Addit idem author proin hanc accendendi uniculis admodum uti lam esse, debere inprimis materiam combustibilem concavo speculo opponi 2 Uera refert: at tam essem hic totus a debita combustibilis ad speculum concauum dispositione dependeat, omittensqtie dispositionis huius rationem, consequenter satis dilucide rem non explicet; modum alterum gene-rdiorem apposite me propositurum duxi. i
aua ratione ignitu peculum eum eombumbiti imateria ita dissonatur , ut quacumquo . placuerit diei hord, te etiam absente materia inundatur . ' , - i
Certissimum est, locum, ad quem per interposita vitra istares radij confluunt, ad radiantis solis ex adueris circuitum, etiam circuire; non minus ac ipsi horologiorum styli ad motum solis per ipso
162쪽
Μathematicus: l propter solis cursus, & eleuatio attendenda est; notatoque, quem umbrae styli summitas, vel qnodi libet aliud eius punctum, die statuta descriptura 1 est, arcu, in styli cacumine placet, perpendiculariter erecti) crystallam constituendum est: puluis porro tormentarius in eo loco horologii , ubi arcus umbrae styli cacumine statuta die describendus, cum linea horae futuri incendii tonuenieti Infallibiliter enim ut primam illudunatae pyramidis conus cum materia combustiussi concurrent, illicdi flamma educetur . Idem de reliquis omnibus speculis intelligas velim . S
Varias, O subtiles quaeritones arithmeticas '
PRaesenti problemate eas duntaxat quaestiones
proferam, quae ex epigrammatibus Graecis colleAae sunt; solutiones earum statim absque a bagibus annectens: nec semper tradendo eas soluendi modo, nec in graecis terminis occupabor,
cum haec mei non sint instituti, pro quibus qui voluerit a Clauium, vel Gasparum Bachetum con
163쪽
. Quadam die mulus cum asino eadem vist Oner, ri pergebant , cum asinus pigritans, oneratum , vltra modum exclamaret, cui mulus acerbe increpato , ait c eo scilicet tempore bestijs loquela non deerat) Quereris tu piger, cum tuo onere longe grauius serens, ne gemam quidem e si unicam fascium tuarum quod videris intendere mihi cis merem, duplo te oneratior forem: at si tu ipse mearum Vnicam acceptares, pondus utrique foret aequaliter diuisum. Dicat qui potest, quot huiusmodi fasces quisque habuerit. Respond. Mulus . Asinus vero s. habuit: nam mulus unum ex s. asini fasciculis assumens, 8. haberet; duplum scilicet q. dans vero unum asino, te asinus acceptans, Vte que 6. haberent.
De numero militum Graecorum Troiami magnam obsidentium.
Homerus ab Hesiodo interrogatus , quantus Graecorum militum numerus Troiam maiorem o, sederint: his aut similibus verbis respondit. Graeci I. focos, siue popinas habuerunt; cuilibet soco v Tua Io. quodlibet pro 9-.hominibus carnes assandas voluentia, apposita fuerunt: hinc ait θ Grae- Corum militum numerum colligito. Resp. Milites
164쪽
Matbematicus . oc ITIsuerunt numeros I Focio. nam ex factis multiplicationibus , so per T. & producti per 9ota praedictus
. . De nume o aureorum , quem duo bomiues, Ilai vendicarunt.' Petrus cum Ioanne certum habent aureorum
numerum; ille huic, si de tuis, ait L decem aureoymihi donaueris, tuorum quad*plum habebo: cui Ioannes, si autem e tuis mihi m. don ueris, tuorum quintuplum possidebo. Quem ergo quilibet aureorum numerum habuit Resp. Petrus Is S . Ioannes .verd I 8 aureos: si enim Ioannes Petro
Io. dederit, illi 8 7. remanentibus, Petrus 23 . habebit ; quod triplum est.: e contra si Ioanni P, trus Io. donauerit, Id retinebunt Ioannes autem 18 a possidebit; quod est quintupilum. Item Claudius Martino ait: Itinam duos a reos mihi dono dares, tuorum duplum haberem: cui Martitius: tu mihi duos da, & tui quadruplum obtinebo. Quot nunc aureos unus , & quot alter
habuit Z Respond. Claudius 3 Martinus 4
... Mathematicus quidam hoc rogatus, respondit . . . : Quod
165쪽
r18 Gaumatargus Quod restat diei, quatuor tertiae iunt eius, quod prete ijt ; hinc collige quaenam hora sit. Respon. si diei duodecim assignaueris horas, sic ut dies a m iutino crepusculo, scilicet hora sexta incipiat, &vespertino, horaetiam sexta finiatae, hora sest, restantqde di4horae 6 τ . si verd 24.in die horas numeras, di a medio noctis ad medium it dem noctis produxeris Io - .diei hora est, restandiquet Ig τ norae. Quam tolutionem offendes ve
is operationibus dissicilioribus abstineamus) facti
12. in . Per diuisione . Plurimas huius simules quaestiones promouerem, at meas subtiEt tum catalogo melius, quam facetiarum adscripse-- me numeropomorum, Gat si Musi ste
Cum tres ambulantes, aequalem qu libet pomorum numerum conferrent, ab o uiantibus nouem Musis poma rogatae, quaelibet euilibet Musae dederunt aequalem numeruuia
pomorum ; quibus factis contigit omnia poma, tam Gratiis, quam Musis, aequali esse portionOdistributa : Artis em quot poma quaelibet Musarum habuerit , Ad quot singulis Musis distri.
I uerit determinare: hoc autem modo id praesta
166쪽
- Mathematicus 3 6bit . Musarum numerum Gratiarum numero adde , consurgent Ia. qui est numeruS pomorum, quem a
Gratia quaelibet habuit, deditqde cuilibet Musae unum: vel 1i tr. duplices , ut sint 2 . duo dederunt cuilibet Musae, si triplices, 3.&c. inueniesque quolibet modo facta distributione, poma in omoes, tam Musas quam Gratias, aequaliter diuila T
Pythagoras quaerentibus , quantus esset fisc,pulorum suorum numerus, respondix : Dimidia eorum pars Mathesii studet; varia pars physicae, septima pars otiatur: suntque,'tres mulieres. Quot ergo Pythagoras discipulos,abuit λ Resp. 28. dimidium enim numeri 28. quod est I4. quarta pars et.& septima pars aeum tribusta 8.constituunt. Tenamentum patrisfamilim orituri i
a ego duobus meis filiis Io . aureos : p tici tumeti viriqM in quaIisserit Rcum vnugineus legitimus alter adulterinus sit Volo itaqueaquintam partem porticinu mei legitimi in cradere Ita aureis, quartampartemadulterinia Quid nunc a .restato *rte pecuniarum cuilibet eius
filio obdenaeis kespond. ' cithus habebit gar a auxeos; ius timus, s nam quinta p ram
167쪽
, quae est Ir e A decem unitatibus excedit
Croesus Fano deorum dedicauit sex calices foci drachmas simul ponderantes; quilibet autem calix sequentem Una drachma excedebat, nempe quintus sextum; quartus quintum; tertius quartum , &c. Cuius ergo Vnusquisque calix ponderis. 97 α
De pomis cupidinis. Cupido matrem querelis fatigauit; Musas pomorum a se sublatorum accusans: Clio, ait, quintam partem rapuite Euterpe duodecimam :Thalia cistauam: Melpomene vigesimam: Therpsicore quartam: Erato septimam: Polyhymni triginta furata est: Vrania Iro: nequissima omnium Calliope goo. vi abstulit; modo ecce solum Sm mihi supersunt, Dic nunc quot poma Cupido habuerit, priusquam in manus Musarum incide-xet. Respond. 336o. Eiusmodi quaestiones in G Corum epigrammatibus infinitas reperias; 'quas
168쪽
Mathematicus. M a 26 Ireserre singulas prolixum foret: una tamen etiamnum subiungam , innuens modum, quo tam hae ,
quam similes omnes facili negotio distatuantur. AEtatem alicuius arte priori simillimasιbtiliter indagare.
Quidam i nterrogatus quot annorum esset'ua tam partem, ait, mea: aetatis puer transegi quintam iuuenis; tertiam vir; & ab annis Ig. vultum s nilem prae me fero: tu hinc collige quot annorum sim. Pro cuius quaestionis solutione, quaere primbminimum numerum,qui habet has partes aliquotas q. s. & 3. qui hic est 6o. nam quarta pars est Iquinta Ia. tertia 2o. has partes aliquotas in unam summam adde, eruntqde qT. quam e numero i uento subtrahens, residuum habebis Ig. per hoc residuum, numerum in quaestione expressum qui etiam est et, diuide, veniet in quotiente I. per
hunc quotientem, multiplica numerum prius inuentum 6o. & productum M. erit numerus annorum quaesitus. In similibus eadem omnino methodus sectanda est; quam, si placet, circa praecedem tem quaestionem soluendam poteris practicare . Numerus habens omnes partes aliquotas, in qua uione praecedenti recensitas est 84o. numerus ibid. expressus est soo. summa partium aliquotarum i faira subtractione III. 8 o. remanebunt
ι3. per haec divisa Ioo. dabunt quotientem q. qui L in
169쪽
16 a Thaimaturgus in 8 o. ductus, generat 336O. per quem numerum
eidem pret cedenti quaestioni satisfactum est. De leone metallico supra fontem
Supra sontem stat leo metallici operis, huiusmodi epigraphium lecturis exhibens. Aquam ex oc lis , faucibus, Sc pede dextro effundere queo sit per oculum dextrum effudero, duobus diebus meum Craterem implebo; si per sinistrum, tribus; si per pedem, A. dies requiro; si denique per fauces, filiorae mihi lassicient. Dic nunc si potes, quanto tempore implebo craterem, per binos oculos, per pedem, & per fauces aquam exerens p Respond. qhoris . Graeci hanc ipsam quaestionem diuersis applicant statuis ,sontium canalibus, &ciste
nis : at in idem omnia recidunt: soluitur autem quaestio, vel per auream regulam, Vel regulam
falsi, vel simili qui sequitur modo. Dies in quaesti
ne positos in horas conuerte, &has singularum fractionum denominatores constitue; superposita, Pro numeratore, singulis, unitate, sic quaelibet enim leonis apertura tantam Crateris por. tionem vn1 hora impleret. has omnes fractiones ad unicam reduc quod feceris omnes denominatores in inuicem ducendo, & productum per denominatorem quemlibet diuidendo; nam ex multi-
170쪽
Mathematicus. 8 S 363 plicatione prodibit communis denominator, & ex
diuisitonibus particulares numeratores , qui inuicem additi communem constituent) & numeratore per denominatorem diuiso, quotiens dabit horas quaesitaS .
Raria ecidorum experimenta . NIhil in uniuerso unica luce pulchrius, nihil speculis visui delectabilius reperire est: hinc eorum experimenta quaedam his nostris recreationibus inserere placuit; quae quidem licet subtilitatis tantum, quantum iucunditatis in se contineant, ctim tamen, quia subtilia, non ideli minus lepida sint, ea hic non ut subtilia, sed ut lepida proferam. Duo inprimis principia, siue fundamenta praemittam , quibus uniuersa' specierum, in