장음표시 사용
171쪽
164 Maumaturgus omnibus speculis apparentium, demonstratio innititur.
Ρrinatim. Radij solares in speculum incidentes,& inde reflexi, angulum reflexionis, incidentiae angulo aequalem semper excitant. Secundum. Imago obieeti in concursu , sudunione lineae reflexionis cum linea incidentiae semper apparet. Lineam incidentiae perpendicularem voco in speculis planis, lineam,quae ab obiecto in faciem speculi, siue cum ipso speculo continuatam perpendiculariter incidere, in sphaericis autem, quae per ipsius speculi centrum protrahi intelligitur. Speculorum nomine non accipias velim vitrea solum, aut chalybea; sed omne corpus visibilium rerum species reserre aptum: Vt sunt aqua, metalla , marmoraue polita, & id genus alia. Sumpto
igitur cvt ad rem veniamus) speculo quae dicenda sunt si lubet) experire.
De speculis planis. Nunquam homo suam effigiem in huiusmodi speculo videt, nisi eidem in linea perpendiculari
directe opponatur: alia vero obiecta, nisi tali se loco constituat, ex quo reflexionis angulum ipsi angulo incidentiae aequalem terminet: proindeque si quae sursum sunt spectare placuerit, te tantum dimittas oportet, quantum ad excitandam anguli reflexionis cum ipso incidentiae aequalitatem Opus
172쪽
Μatbematicus. 16sopus fuerit: si deorsum posita videre cupias ad locum speculo eleuatiorem te conferas operae pretium est si quae a dextris sunt ad sinistram , si quae a sinistris ad dexteram stabis. II. His in speculis nihil apparere potest, quod
eorum superficiebus aliquo modo non sit oppositum. Speculum , v. gr. muro superponito , aut eiusdem planitiei applicato; tum nihil eorum quae silpra murum, aut in eius planitie sunt, apparebit : si tabulato apposueris , in eius planitie quicquid est latebit. III. Quaecumque a speculis planis repraesentantur, in ipsis tam profunde apparent, quanthmo ante ab ipsa eorum superficie distant . Obiecto moto species quoque ipsas moueri putaueris; cum tamen moueri nullo pacto decidendae sint: sed tunc noua semper imago spectantium visui repraesentetur.
IV. In speculis humi iacentibus altitudines inuersas videbis: turrium fastigia imd depressa, homines capite deorsum tendente ambulantes ah- parebunt . Nonne & s cus stagna stantes arbores, sub aquis ramos mergere allato videmus p Penes speculum dexteram extendito, sinistram referet:
sinistram si porrexeris, dexteram dabit. V. Cubum aliudue solidum, tali situ, aut distantia , quali placuerit, speculo opponito ; &umbras, abbreviationesque, sub quibus eiusmodi corpus in speculo tantundem depressu TU,
173쪽
166 Thaamatitinus efformandum esset, non iniucunde animadue
VI. Optas in conclaui existens , nemine visus, quicquid in platea fit, cognoscere P sp culum eo situ, & loco dispone, quo linea ab obiectis ad speculum directa , angulum incidentiae , cum ipso reflexionis angulo , per lineam a speculo ad oculum tuum fluentem causato diuidente linea speculi planitiei perpendiculari aequalem .
VII. Turris, aut campanilis cuiuslibet altitudinem speculo hac metieris industria . Ad positum humi speculum accede, aut ab eo recedo , donec mensiurandae turris cacumen in eo aduertas; tum distantias inter tuos pedes, & speculum ;& inter oculum inspectorem , & tuos pedes seor sim nota; demum speculi ab ipsa turris basii di stantiam metire: qualis enim inter priores distantias inuicem proportio fuerit eadem inter hanc vltimam, & mensurandam altitudinem infallibi liter interueniet . Ad quorum clariorem intelligentiam, exemplo, quae dicta sunt , demonstre
174쪽
sit igitur altitudo mensuranda A C super planum B D perpendiculariter erecta : in plano BD speculum esto humi collocatum a s aripedibus distans , sitque A speculi locus , cuius distantia a tuis pedibus D sit f. pedum , ea autem,quae inter tuos pedes, & oculos Ε intervenit , 3. pedum . His ita positis per regulam auream , quam vulgd trium vocant , quaesitam altitudinem expiscare, dicens , AD 6. pedum dat mihi DE pedum, BA igitur 21. pedum, quantam dabit altitudinem B C reperies operatione laicta, 1 pedum. Quod si propter Binaccessibile planum A B metiri nequeas; negotium duabus absolui stationibus opus est, hoc modo. Posito in A speculo , notatisque ut supra)tam ab oculis tuis ad terram, quam a pedibus tuis ad speculum, spatijs, &loco speculi A,
175쪽
168 Thaumatur usspeculum ad primam tuam stationem similiter notatam D transferendum cura, recedensque quantum necesse fuerit fastigium, altitudinis mensurandae similiter intuere, tandem regulam trium
proportionalem ita institue, ut notatis prius& huius loco stationis F, & eius a speculo distantia FD J differentiam utriusque stationis DA, & F D quam subducta minori ex maiori obtinebis ) primo loco statuas; secundo , distantiam primi loci speculi a secundo eiusdem
loco; tertio, oculorum tuorum a terra eleuationem, & persecta uniuersa operatione altitudinem desideratam ut supra obtinebis, atque sic st bit exemplum, I - dant 6. quid I. Respond. 2I- pedes. VIII. Si candelam speculo a latere opposueris, eamque ipse ab opposito latere aspiciens , conssideraueris; 2. 3. q. s. & 6. unius eiusdemque candelae imagines interdum apparebunt: quod ex
diuersis superficiei, medij, & fundi ipsius speculi
reflexionibus prouenit. IX. Inter duo specula sibi inuicem opposita medium te constituito; & horum unum in altero&vicissim, & quemlibet in seipso multoties videbis : idqde ob frequentiam reflexionum, quae hine inde fiunt.
X. Vis unico verbo plurima speculorum e periment' comprehendam ρ duo ita coniungito,
176쪽
Μathematicus. 38l I ut angulum faciant, dorsum unius versus alterius
dorsum, vel faciem versus faciem convertens. in uno te erectum, in altero euersum; in uno accedentem , in altero recedentem videbis: duorum . vicorum obiecta perspicere poteris : multa denuque alia poteris experiri iucundissima; quae breuia
talis studio praetermitto. Ι. plerique imaginem in speculo apparentem, nec in loco circumstante deprehensam iure merito mirabuntur; cuiusnam sit corporis, aut qua de parte veniat, aut denique obstupescentes quo a tificio speculo colores applicari quiuerint. Id autem diuersis posse modis praestari, certum est, duobus potissimum, sit non adeo, solidis & subtilibus,
lepida tamen deceptione, adeo praeclaris; ut eos nostris recreationibus mathematicis, mirabilibusq; adscribere non importunum duxerimus. Ρrimum
ergo, speculum plano parietis applicatum, modicum supra spectantium oculos attollito, eique obiectum aliquod perpendiculariter opponito ;hoc extra speculum quidem, in ipso verti speculo nullatenus apparebit dein retrd dictum obiectum picturas, aliave visibilia paulisper altius, quam prius obiectum constituito; ut extra speculum spectantium oculos lateat, quod prioris obiecti inter ipsa, & astantium oculos interpositione facile eueniet) in im autem speculo manifestentur; pro quo utrumque angulum,incidentis scit. ac reflexio
uis de quibus superius dictum est attendas opo
177쪽
I o Thaumaturguster .Quibus is ordinatis, quae extra speculum apparet , in eo latebunt, videbunturque in eo, quq extia latent. In cubiculo igitur videre est circulum , in speculo porro , minime, sed quadratum; nonne is egregius est quadrandi circuli modus Stet vir in tabula depictus, virginem in speculo
cernes scripseris Ρetrus, aut ignatius; speculum , Paulus , aut Xauerius refert: horologij index extra ad horam D.peruenerit, speculum sexta aliamve mentietur ; infinita demum id genus proprio
marte essinges, quae in hoc inuentum optime quadrent .
Secundd. Idem aliter essici poter1t. Sculpito in interiori speculi parte, supra solium stanneum ipsi speculo iam debite applicatum quamcumque V lueris imaginem; haec ut appareat in speculo , prototypum exteritis non requiret . Equidem facile crediderim illud hae industria fuisse compositum , quod praeclarus dux Cosmas de Medices Henrico huius nominis secundo Galliarum Regi transmisit , quandoquidem solam eiusdem Cosmet effgiem
Tertio. Speculo parieti non longe a tabulato appenso, perforatoque ne tamen ab ijs qui in cubiculo sunt animaduerti queat) ipso tabulato, imaginem admodum illuminatam foramini apponito: mirum est quantam in admirationem spectimi raptura sit: illis etenim clarissime in spreulo apparebit, constabiride in toto cubiculo mitii esse', quod
178쪽
Mathematicus. O mi quod oblatam a speculo imaginem suis ob oculisti arceat. Idem eueniret, si in cubiculo contiguo imaginem ita disponeres , ut a latere in speculuinvisibiles radios dirigere possit. o ix Quarto. Neminem latere videtur , picturas quasdam insigni esse artificio elaboratas , . quae ab uno latere , v. g. mortui caput; ab altero, faciem speciosissimam repr sentent. Quapropter euidenSest, & indubitatum , aliam speciem didiae statuae ab uno latere , & ab altero aliam a speculis utrimrque oppositis referendam esse . Tandem insigna secretum est , quo scripturam speculo opponas, in eo quidem legibilem , exteritis vero , nusquam , sunt nempe ordinandae litterae ordine retrogrado , inore typographorum : fieri poterit, ut scriptura , unum vocabulum, speculum , aliud, oculis obij ciat: diuersae omnino significationis , aut etiamidiomatis: ut si v. g. scripseris OTVTA in speculo leges ATUTO, Quibus similia cum facile sit ingenioso essingere , de speculis planis hic discursum
Quae specula in globi formam , ut phialae aut ut
partes vitrae sphaerae ei rmata sunt ι eorum consi deratio admodum iucunda est . . i. Quia magnam obiectis gratiamsuperaddunt , dum ea quo magis a speculo elongamur , tanto mi
179쪽
II. Imagines incuruatas valde lepide repraesemiant. Si v. g. in speculo pauimento superposito , tabulatum aut laquear ambulacri, vel porticus, siue etiam aulae superiorem partem inspicias; ipsum superius planum vasis maximi adinstar, in medio eleuatum, & hinc inde demissum; trabes quoq;& costas in figuram circularem arcuatas miraberis. III. Speculum huiusmodi in imo ambulacri, aut In areae magnae, siue plateae longissimae, aut Ecclesiae ornatissimae fine collocato, absque ullo artificio , quicquid in vastissimis horum locorum amhitibus continetur, paruum perinde ac magnum, in exiguo speculi sinu tam exacte diminutum, &coloribus aded vivis insignitum comperies; vi&pla oribus diminutionem hanc imitandi copiam denegem, nec quidquam in toto orbe insigni hoc spectaculo oculis gratius esse imaginabile credam. Despeculis eoncauis, se haericis. De horum comburendi capacitate lassicientem
ante hac mentionem feci: nunc restat ut elegantes
quasdam species, quas eo gratilis ad oculos refle- Aunt, quo maiora sunt specula, deducam. Maginus in tractatu, quem de his edidit speculis , testatur seipsum quaedam in formam sphoeri-Cam, eX metallo composita, in Italorum, Germanorumqde magnatum usum polijsse , quorum
diametri a. 3. & q. pedum egent. Curioso lectori,
180쪽
Mathematicuti l 3 quae de iis dicenda sunt probaturo simile optarem ;quo deficiente minus assumendum est, idque op. time excavatum, diligenterqtie politum esse ne, cesse est, nisi figuras in eo mancas, atque obstuuras repraesentari velit. Quidam pro speculis coch learis concavo, paropside aut argentea cupa . bene polita usi, in ijs maximam sequentium partem experimento probant. Q. I. Obiectorum imagines Ioterdum in ipsa concaua speculorum superficie cernuntur ' interduci quasi retro speculum, & in eo multum depressae; interdum extra speculum inter ipsum, & obiectum; interdum denique in ipso inspectoris oculi loco: immo etiam interdum ab ipso speculo remotiores apparent, quam Obiectum, quod ob diuersos risdiorum reflexorum, & lineae perpendicularis, imue diametri incidentiae concursum euenit. . Secreti huius ignaros videre iucundum est , duis pugionem e speculo eminentem cernentes proditionem timent, ad desensionem strictis gladijs separantes. Visa sunt omnind specula, quae ensem integrum prominentem, & in aere quasi sustent tum referrent. Experientia quotidiana constat quempiam suae faciei, manulae speciem extra spe culum posse contrectare, idque eo longiore spatio, quo speculum suerit maius, centrumque rein
Simili ratione concludendum est. si eiusmodi speculum tabulato appendatur , facie horizonti