Thaumaturgus mathematicus Gasparo Ens lectore collectore, & interprete, ..

31쪽

Thauma turgus

II Extremitatem inferiorem bacilli ungui superponito. Eo in litu bacillus leniter impulsus superiore parte librabit se, veluti subsultando, &immotus conssistet iuxta rationem ponderis a se fixi . Si enim cultri affixi aequi-grauitabunt , erigent bacillum, sin inaequaliter grauitabunt, Obliquum statuent. Idem tribus, vel 4. cultris assixis

assequeris: imo uno, verum uno inclinatum duntaxat situm bacillo induceS.

Aeu lapidem maximum , ut molarem ,sustinere ,

acu nec rupta, nee curuald .

FIet id, si cuspidiacus horizontem per

pendiculariter erect ,& neutrorsum inclin tae , centrum grauitatis laphdis superiacebit: si eQm in hac impositione lapis ab Vno . latere caderet , vel acus perpendiculariter erecta non fuit, vel grauitatis-lapidis centrum acus, Cuspidem praecise non pressit si vero non ceciderit vel pliu bitur acus, vel elus acumen ad partem infimam per lineam perpendicularem in medio acus conceptam pressum trantibit: non primunt fiet; nam acus persectissime erecta , qua de causa ex uno potius quam exi altero latere plicari nequis' que secundum; nam iid sine partium penetrau ne fieri non potest; quae naturaliter impossibilis

32쪽

Si ergo lapis, secundum centruci grauitat s suae, praecise super acin perpendiculariter erectae cuspidem collocatus, inde caderet, vel 'plicando vel acum rumpendo, euentus esset supernat ira lis.& omnlnd miraculosus foret , ut patet.

cultri tres qualitersuper acum Iudant . . CVltri unius acumen in alterius.manubrio fiῶgito , & huius acumen in tertij manubtio sic ut furea vel Gr&cum et essicillius. Ituri sub me- dij cultri dorso acum vel stylum subter erectum tene ; cultrum verd utrumque lateralem, qu si bis laneis crateres in aequilibrio suspensos esse sinito . Sic dispositos, solo flatu, quacunque versus tibi placuerit, agitabis. Locomedi j cultri potes assumere bacillum,eique stylum infigere uti praecedEn ii problemate factum fulti Nota figurae primissis partem Peremore ad problema in . '

33쪽

tem ponderare.

Cognosce rei ante eombustionem pondus

tum ipsum exure, S cineres post combusti nem remanentes lance explora, inuentumque in ijs pondus ex totius corporis ante combusti nem cognito pondere subducas, residuum erit fumi ponderosiitas v. g .foeni pondus soo. librarum fuit; cinerum reman ntium post eius combustionem, Iin tum sin ex soo. subtrahe, & remanebunt 4 Io. qui est numerus librarum, quem fumo assignabis. Licet autem sumus; ob rarit tem imn calorem alleviantem, nullius esse ponderis videatur, si tamen in unum iterum conglomeraretur detracto calore sub ea densitate , quam ante 'combustionem in corpore eombustibili habuerat, grauissimi omnino ponderis esse pro,

Dὸ iri ad dominis Θ tribus seruis . . . . Res domini cum seruis totidem Mirum . traijcere volentes, absente nauta, nauicu- eius, duorum tantum hominum capacem, in usum suum assumunt; dominorum quisque ut Rum amat seruum, ita nuper offensus odit alienos. Qua nunc ratione omnes, tam serui quam -- Ii , domi-

34쪽

Μathematicus. 8lo . a domini; traiicere poterunt, ut nullus seruorum apud aliorum dominos, suo absente reperiatur λTranseant duo serui; quorum Vnus reducta nauicula, tertium tollat; hic suum dominum posito conseruo apud priorem ) quaerat: tum dominus posito seruo cum aliis duobus, 'Unum reliquorum dominorum; hi duci e nauicula ad suos seruos exeant; subintret tunc tertius seruus, conferatque dominum suum: Sic omnes serui, in consortium domini alieni inter tiauigandum , nullatenus incident.

. . De Lupo, Capra, se Cauli. -λ D fluminis traikiendi ripam lupus, capra , A & caules a rustico quodam ad forum festinante perducuntur: cauendum autem, ne vel capra caulem, vel lupus capram recedente vel modicum custode deuoret. Quid hic consilij p Traductam capram in opposita ripa collocet: quaerat deinde lupum; quo in ripa posito, capram re fumat, & transuectam cum caule mutet: tum depositis cum lupo caulibus capram requirat , atque sic ad forum securus custos pergat.

Pluriun rerem Heluti a. b. ed. e.f. g. b. i. x. tu θ bem , aut aliter dispoisitarum quamnam aliquis tetigerit, aut mente votauerit, dismare.

35쪽

Σ8 Thau turgus Cogitauerit, aut tetigerit sorte quispiam rem septimam g, hic tu I. inquirito, a quare velit numerationem ordiri ; secundo iube ut eidem rei si pro inchoanda numeratione electae

assignet numerum rei notatae , vel tactae; promi litoque te ei talem assignaturum numerum'; qui super notatam rem in fallibiliter terminetur. Porro numerum istum a te assignandum iteti inuenies. I. Numerum rerum omnium, vel eius duplum, vel triplum, &c. mente nota. a. illi adiunge numerum

rei pro numerationis initio ab ipso indicatae, v, g. sit concepta re septima , g, eligat pro initio

numerationis rem quartam,d, consta ex Io.& q. numerum I q. vel ex 2o . & q. 24. vel ex

go. & q. 34. &c. ) g. huiusmodi numerum ei aD Ligna, iniungens, ut ab re pro initio numerati nis eleela, numerationem perficiat ordine retrogrado , progrediendo dii im numerum a te stibi assignatum super ipsam rem notatam , vel tactam, infallibiliter terminabit. Hoc artificium quidam circa decadis suae globulos , alij circa chartas lusorias cum singulari gratia practicant. Vide figuram problemati XII. praefixam.

Simplicius pueri, non tamen sine aliquo lamine rationis et ordinibus parallelis disponunt Plures res exempli gratia literas hoc modo:

36쪽

Μatbematicus. M , *9Tum uno cogitante vel tangente certam literam, alter quaerit transueram de singulis ordinibus: estne in eo ordine transuerso ρ an illo ilioue & R sponsum notat; tum etiam de ordinibus deorsum quaerit in quonam sit & ex utriusque responsi concursu determinat infallibiliter literam cogit tam vel tactam; puerile quidem id, sed tameta puerorum ingenio non indigna praacis. .

Portam ab utroque latere aperiendam

SVmma artificii in eo sta est, ut serramenta in portae transuersum, duo superitis, & duo inferius debito modo disponantur , ita videlicet , ut superiorum ferramentorum unum , Unumque inferiorum , in latere portae v. g. dextro ipsi portae, mediantibus cardinibus cohaereant, & ex alte ro latere scit. sinistro posti: porro reliqua duo ferramenta, e contra, a latere opposita, v. g. sinistro ipsi portae, a dextro vel posti connexa sint RepM

37쪽

o Thaumatur res gula autem duo in porta utrimque esse oportet; ut dum eam ab uno latere aperis, alterum eius la tus a poste repagulorum uno retinente) rem ueri nequeat. Obseruandum Vero est, Vt repagula in eadem ostij parte non constituantur, in quo ferramenta sunt: nempe si ferramenta exterius cubiculum , ostio adhaeserint, repagula interius collocanda erunt. Sic pavatum ostium aeque facile utrimque aperietur. Artificium sane non mi nus commodum, quam subtile est.

PROBLEMA XVIII.

re quasi se ipse quomodo sun

reculum E, utrimque complanatum quidam

cultro utuntur ) h Zonti parallelo situ insere ansae modioli alicuius; deinde sub eodem baculo, &ansa ubi se contingunt, in ipsius modioli fundo perpendiculariter erige , vel stipa aliutria baculum F. His ita compositis, alteram ςxtremitatem baculi E, menta cuiusdam lateri superpone: & modiolum non casurum experiere ζcum is nisi perpendiculariter cadere nolo possit , retentus quippe a bacuIo Ε, horizonti parallelo , & mensae, superposito & bacmio F, constipatis. in qui praxi id mirabilo,

38쪽

est, q uo d b acullam Ε, quem modica partesuphe

mensa m positum, ita ut eius pars minor meninis su periaceat , maior verd o mensa porrina sit) eadere oporteret suapte natura, munc etiam modioli pondere adiuncto , constipationis im- pedimentum obiectum non sinat decidero . Eadem praxis est fundamentum fornicum , &similium op erum constipat ione corporum causatorum . t t I

Fallaeem globum pro metarum lusu

GLobum in una parte vacuatum , initiis plumbo reple, foramenque subtiliter aptata particula lignea, obfirma: nam vix unquam globus ita paratos recte volui poterit i nisi quando casu alitex

39쪽

tr Thaumaturgus sualiter plumbeam maiiam in globo absconditam Circa centrum magnitudissis rotari seu circumferri contigerit

A Cum immissis filo, pomo circumduc, sub ipsa

i sciliget pomi pelle, nimirum ubi acus eme sit, rurium tamdiu immittς, & sub pellicula protrude donec ambito pomo e loco primae imme Moius extremo emergat tum utramque fili extremutatem simul apprehendens, ipsum extrahe: sic pomum interius diuisum erit, j illaeso cortice, & nisi in partes cortex descindatur diuisum esse nullate

Numerum cogitatun nul Dcta inter oratione exfol s operationibus colligere.

IMaginator numero dimidium eius addat, QS par fuerit; siin verd impar, maiorem eiuS paristem . DeipFG idem prorsus iaciat ;)ocin, si par fueri , dimidium ei superaddat , sin impar xtέupra I maiorem eius partem. Notabis interinia Z rum δdditio. primo , vel secundo facta, AEn -

40쪽

Mathematicus t3 33ris partis suerit, quod euenit, cum numerus a gendus impar est ) si secunda, duo serua, si prima,

tria. Ex producto ergd numero cogitatum bis auferri iubeto, reliquum autem bifariam diuidi, fi par,est ; sin, per abiectam unitatem par laetum, tunc diuidi bifariam , hancque bipartitionem usque ad unitatem continuari . Diuisiones interea tacitus recenseto , pro quarum prima , a. pro secunda q. pro tertia , 8. tibi repones, pergeLOevsque ad finem, ita duplicando, addens unitates , ubi ad faciendas diuisiones abiectae sua erint: hocqtie modo assequeris numerum, quem

primd bipartiuit, a quo quadruplicato, si, quod

ex additionibus reseruasti, subtraxeris, reliquum erit numerus cogitatus. Quod si ex additionibuuistis initio factis , nihil reseruaueris, ipsum . quadruplum , numerus cogitatus est , Exemplis quod dictum est declaretur. - a xemplum premum Sit imaginatus numerus 6. sui dimidii additione fiet q. qui non diuiditur in partes aequales, sed in q & I. 9. ergd & maior eius pars, I. faciunt14. hic cum in secunda additione numerus, cui additum est, impar fuerit) a. tibi repone. Nunca Iq. duplum numeri cogitati, Ita subtrahatur, &remanebunt a. quae bifariam diuisa dant I. Pro hac unica diuisione a. teneto , qui est numerus

divisus, hunc quadruplica P & veniunt 8. a quibus si C sepa