장음표시 사용
61쪽
4 2 bitumni argu sic: duas lineas,quarum mediam in oportionaleni quaeris, connecte obseruato punct isonnexionis , deinde ex totius huius lineae medio ut centro de iscribe semicirculum per extrema lineae ex duabussa , tum ex puncto connexionis ante factae erige perpendicularem: ista usque ad peripheriam semi. circuli porrecta est media proportionalis.
rio eodemque eircino aequaliter expanso , duos , tres, aut plures omnes magnitudinis aequa . ' Iis eirculos deseribere.
Non immeritd propositio haec auditores
prima facie obstupefacit , etiam impossibulis reputata ab ijs, qui modi, quo possibilis est, igna sunt: si enim omnia, sicut expansio circini, ad plures diuersi magnitudinis circulos delineam
62쪽
Mathematicus rdos eadem concurrerent, ineatis Omnino in apossibilis mihi ipsi probaretur r quod elini non fiat, ubi semel in artificis .notitiam venerint , mirari desinent. Ραrb artificium tam facile, quam varium est. Inprimis facto supra planum quod cunque circulo, alium quoque describito sup ponendo pede circini lignum, aut alterum corpus exiguum, qud pes circini paulisper attoli tur: hic enim circulus priore minor erit. Dein te si circulum supra globum, siue spha ricum corpus , aut aliud connexum, vel concauum, maius minusve descripseris, omnes isti inaequales futuri stant. Μanifestius huius experime tum facies, si in varijs pyramidibus, longioribus Phreuioribusque , varios formaueris circulos. Haec ex vigesima propositione lib. I. Euclid. demonstrantur; Diameter enim E D, cum lineis A D, &Α Ε, simul sumptis minor sit, & lineae A D, & A Ε diametro B C aequales sint, ob eandem circini expansionem; sequitur diametrum Ε D, & simul eius circulum minorem eme diametro, & circulo
plures numeros cogitatos Io. minores diuinare.
ΡRimum numerum cogitatum duplicari , duplicatum additis s. augeri , auctum per. 3. multiplicari iubeto; producto deinde addi s D 4 cum
63쪽
s6 Thaumaturgus cundum numerum cogitatum: facta additione pro ductum per Io. auctum, per Io. quoque multiplicari , deinde producto tertium numerum adiungi. Quod si plures tribus numeri fuissent Concepti, vltima summa rursus per Io. multiplicanda, & producto numerus quartus addendus esset, sicque usique ad finem. Petito tandem summam procreatam exhiberi: ab hac, si duo tantum fuerint numeri cogitati, g s. subtrahito : si tria, 33o. si quatuor, g soo. & sic consequenter: residuum autem, quod quaeris indicabit.
Si sorte cogitauerit quispiam hos qdatuor num . Tos 3. F.8.2. Ex primo duplicato 6. additis s. fiunt I I.quae per 3.multiplicata producunt II. producto secundus numerus s. additus constituit 6o. quae cuima o. faciunt Io. haec in Io. ducta faciunt oo. Addi- tur deinde tertius numerus 8.fiuntque Io8 quq mu tiplicata per Io. producunt Io8o. addito quarto numero Z. venit summa To82. a qua tibi porrecta si 3IGO. subtraxeris 3. s.8.2. quatuor numeri cogitati. ordine remanebunt. Quia autem numeri duqvltimi cogitati in summa tibi porrecta expressi manent , iden ad tegendum artificium expediret, ut priusquam summam postules, numerum aliquem magnum vel paruum, iuxta tuum placitum ei adiungi Curares, huncqtie tuis 33 . adderes, tum enim Vna utrumque ex petita summa subtrahens e flectilis artificium perficeres. ι .
64쪽
Hominum numero s. aut IO. Vnus ablatum annulum digito imposuit. Ut eum posisis designare, & manum, digitumque, in quo dictum circumsert annulum, determinare; in- . primis inter homines ordo constituendus est, ut unus sit.primus, alter secundus, tertius quartus, &c. similiter ut manuum una prima sit, altera seeunda; & in qualibet earum digitus priumus 2.3. q. I. & in eorum quolibet tres ivnyurae, Prima , . secunda, tertia: ex qua sola dispositione liquet stolidos quosdam, ignorantiae suae dictamini nimium industriam hanc maleficio adscribentes , toto caelo errare; cum ea non nisi numerorum beneficio absoluatur r. siquidem annulum in certo homine, tu certa manu, digito , & iunctura requirere nihil aliud est, quam
quatuor. numerin cogitatos, iuxta praecedens problema diuinare. Sit ergo.
Quartus homo sita ponamus in secundata. manu, digito 3. iunctura g. annulum habeat :numerus hominis q. duplicetur, ut sint 8. quinque addantur fient 13. per I. multiplicentur prodibunt 6s. quibus addendo numerum maDuS 2. veniunt 6 . additis Io. consurguBt.II. haec in IO.
65쪽
u . Thastinatuet sducta faciunt o. addatur deinde numerus digitorum, & summa multiplicetur per Io eruntque I s.&summae per Io. multiplicatae, numerus iuncturae, fientque I 33. his, ad tegendum artificium, Iq. addenda praecipito, & prouenient 63. hinc si 3soo. dempseris, remanebunt q. a. σ. g. quae sigurae, ut patet, ordine exprimunt qua cumque fuerunt diuinanda. Quartus ergli homo habet annulum, in secunda, siue sinistra manu , in quinto digito, in articulo tertio.
Linus 3. q. aut plurium alearum
QVod duobus praemissis problematibus in
culcatum est artificium, aleis deinde valde commode applicari potest, aliisque rebus suri-hus, ut ratio dictat. Quotnam igitur puncta priniecta quaelibet alea porrigat, ut diuines; eodem pro us, qui nuper suggestus est, modo te habe,& intentum assequeris.
Quidnam alearum lusu, breuissimo tempore pecunia sua, quam contulerat, dimidium ; paulj pontertiam partem perdidit, remanseruntque ei nouem aurer . Quantum ergo pecunia habuit cilm Iujum exorsus en 'Qua
66쪽
Iν athematicui. scivaestionem soluturus, numerum quaere pera.& a diuisibilem: qualis est 6. cuius disiudio; .& - scilicep a. additis , I. restat. Die ergd . Si I. veniet ex O. ex quot veniunt Resp. ex sq. Itaque vere concluseris istum hominem , dum adludendum primum venit , sq. aureos habuisse, statim g . quae dimidium sunt , perdidisse , & imm diate post I8. quae sunt . ., ἡ Alio mod si plaeet idem solues . Addito simul L & : & venient se numeratorem ex denominatore subtrahe, & residuum primo loco regulae trium pone, denominatorem 6. secundo i tertio p. & veniet idem quod ptius .
67쪽
rem retineat, quamdiis certam metam in 1 dendo non excesseris, quam st/bifemelper . 7 γ' tran sieris totus ex sypho liquor .l - effluet, artiscisse fabricare. USIt vas A B C D, apta fistulam ex quacunque
materia volueris, in medio vasculi erectam,
perque fundum facto foramine ) transeuntem,
inferius vasculum abseonditam, aperi in extremitate F: extremitatem vero E sursum porrectam minus eleua, quam ut ad labi j scyphi altitudinem pertingat, sit quoque ea pars aperta, aliam deinde paul6 maiorem parato fistulam, superius emacte obturatam, eamqde alteri quasi thecam . superponito; sic tamen, Vt eius cooperculum interiorem fistulam non contingat: in pede autem eius foramen paruum relinquito, per quod liquor infusus libere, & cito ascendat. Infundito nunc in vas ita paratum Vinum vel aquam: &quamdiu ad summitatem inferioris fistulae e , non perueniet, tamdiu liquor permanebit, at dum semel ipsurru. E excesseris, toti vino etiam prius immanenti in promptu valedicendum erit; nam per E F, itii effluet , ut vix guttula residua mansura sit. Idem contingeret, si plicatam fistulam vasculo
ita adaptares, ut Una eius extremitas Vasculum penetraret altera vero etiam aperta vasculi fundum aningeret; sic tamen, Vt aquae transitus non Prae
68쪽
Mathenis eos . ὁ eluderetur. si quis eiusmodi artificium tecturus , fistulam sub quadam figura, veluti auis, aut serpentis absconderet , lepidiim, mirum te hospitibus praeberet spectaculsim :, nam inter simplices quemquam huius astutiae cometiorem haud facile re
sed μμ quodam puerorum. I 'tala T Veriles lusus interdum philosophica, lix, matica consideratione dignos esse,.experieνtia constat . qualis est, quem hic refero Tenet unus . manu baculum, cuius extremitatem socios veris porrigit, asserens eos Qtero oculorum clauso, directoque per transuersum digito dictam e tremitatem non tacturos, atque idipsum certamine Contendens. Illos experimur ut plurimdmω-li: digitos nunc hdc, nunc cilic, vitro, citroqde transferentes; 'sic ut eos extremitatem baculi digito per transuerrum vibrato contingere, casuale sit. Fallaciae huius ratio est', quddunicus oculus. distantiam relisi linea recta non discernat, quia a hersipectiva demonstratur. Ob quam caesam .: etiam araneam in tela suspensam attingere, . a filum in acus iuramen imponere, monoςulo disti' ciuimum est. io
69쪽
Hireisophi genus valde lepidum ... -
MDint interdum styphi vitrei duplices quasi mi-x nore cupa maiori imposita, relicto inter x tramque modico spatio, in quod per exiguum foramen in labio relictum, vinum , aut alium liquorem periundibulo infundere est : Circa huiusmodi scyphos lanignis, & periucunda contingit deceptio: modo enim in spatio intermedio pau- Iulum vini siit, iuxta eius capacitatem I astutiae inscijs scyphum vino refertum esse, facile persua-st A; Fri admouent , & nihil hauriunt; eleuant'; &2ihil etfluit: quis tunc a risu temperet qui vero cautiores, scyphum lumini exponunt, piompinstaudem detegunt, aduertentes species vitibiles non se ad ciculum peruenire, quomodo si vini aliquid esset, peruenirent.
Si qui1mna manu tot nummos, aut alias res ,quot altera contineret, quanam oras semina c. In
γIN Vi eiusmodi res manibus reissit' numerum earum ex una manu ad aliam, te rubente, transserat. Quod si numerus ' queri ei transserendum designas, maior sit, quam ut in
una manuum inueniatur, minue numerum, do- nec
70쪽
Mathematicus. 63 nee quod iussisti pr stare queat. Postea ex ea manu, ad quam prius transtulit, tot inalteram reserat, quot in ea reliquerat. His actis indubie in manu, ad quam prior translatio facta est duplum primhtranslati numeri reperietur: hine si quaesieris in
utra manuum plures nummi sint, item quod plures liam in altera: excessum contenta prioris manus addito, vel demito. & contentum alte εrius residuum erit; quae duo si inuicem addita ris , totalem summam quaesitam obtinebis. . Exemplum. Si in qualibet manuum II. aureos quispiam continens, e sinistra in dextram γ tram poneret, & ex dextera in simi stram tot reser ret, quot in ea restabant, st. s. infallibiliter in devitera Iq. aurei erunt. Quaeres ergd, quaenam manuum plures aureos,& quot plures contineat , dissimulans te adhuc scire numerum aureorum in de tera existentium: si enim in dextera plures sint, &excessius eius supra sinistram sit 4. concludes in sussistra ege ro. & consequenter numerum aureorum in utraque manu contentorum esse 24.
Eκ pluribus alais proiectis summam prouenientem diuinare. - .
SI quis te non vidente tres proiecerit aleas, quis in eis numerus punctorum emineat, ita