장음표시 사용
481쪽
RECTILINEA. 49 Iti. DATIS omnibus lateribus trianguli non Diuii. rectanguli, reperire omnes eius angulos.
D U CTA ad maximum latus perpudiculari ex angulo opposito, ut per- ΔΛ ..pendicularis semper intra triangulum cadat) inueniatur,per antecedens pro- αl. blema, rectae inter perpendicularem ,& duos angulos maximi lateris positae. Deinde fiat,ut minimum latus ad sinum totum, ita minus segmentum basis ad aliud,gigneturq; sinus,cuius arcus complementum dabit angulum basis minimo lateri adiacentem . Rursus fiat, ut medium latus ad sinum totum, ita maius segmentum basis ad aliud , procreabiturq; sinus, cuius arcus complementum dabit angulum basis medio lateri adiacentem . Tertius vero angulus maximo latera oppositus coni labitur in duobus arcubus duorum sinuum i nuenistorum : Vel certe relinquetur post detractionem duorum angulorum inuentorum ex duobus rectis.
SI triangulum sit Isosceles, ducenda erit perpendicularis ad basim, quam bifariam secabit. Nam si tunc fiat, ut unum aequalium laterum ad sinum totum, ita dimidium basis ad aliud, reperietur sinus,cuius arcus complementum dabit unum aequalium angulorum supra basim, ac proinde & alterum . Terotius ex his duobus elicietur. IN aequi latero dabuntur anguli, etiam si latera non dentur,cum quilibet sit tertia pars duorum rectorum, vel duae tertiae unius recti. .
11. DATIS duobus lateribus trianguli non
rectanguli, cum angulo ab ipsis comprehen LM.sta G, inuenire tertiu latus,&reliquos angulos.
SUBDUCTO angulo dato ex duobus rectis, ut aggregatum aliorum Propos. I duorum habeatur, inueniatur,per 6. problema triang. rectit. ex hoc aggrega ring ς to ,& proportione laterum datorum eis oppositorum, quae eadem est , quae 'inter linus eorum reperitur) uterque eorum . Deinde fiat, ut sinus utriusvis horum angulorum inuetorum ad sinum anguli in principio dati, ita latus inuento angulo, qui in aurea regula acceptus fuerit, oppositum ad aliud,inue
QV OD si data duo latera sint aequalia , ablato angulo dato ex duobus rectis, dabit sc missis residui utrumque angulorum aequalium : Et si fiat, ut sinus unius illorum ad sinum anguli dati,ita unum laterum aequalium ad aliud, prodibit tertium latus.
13. DATIS duobus lateribus trianguli non rectanguli, cum angulo, qui uni eorum oppo dor' ''nitur, in uestigare reliquos angulos, & tertium latus: si modo, quando datus angulus cst acutus, constet, num angulus alteri da
482쪽
ρα TRIANGULA.to lateri oppossitus sit acutus etiam, an Vero obtutu S.
propol. 13. F I A Τ, ut latus datum anoulo dato oppositum ad alterum latus da- i 'g tum . ita sinus anguli dati ad aliud , reperieturque sinus anguli alteri dato la- ' teri oppositi, qui si acutus fuerit, semper autem acutus erit, si datus est obtusus) ex ipso sinu inuinto notus fiet si vero obtusus, sinus inuentus dabit angulum , qui ex duobus rectis subductus quaesitum angulum alteri dato latest oppositum relinquet: Summa autem ex dato angulo, & m uento angulo conflita, si ex duobus rectis subtrahatur , indicabit tertium angulum a datist uteribus comprehensum . Fiat deinde, ut linus anguli dati ad sinum huius teriij anguli inuenti, ita latus datum dato angu lo oppositum ad aliud , gigneturo: tertium latus quaesitum . a . . S I data latera sint aequalia Hatus etiam erit angulus alteri dato lateri oppositus, cum dato angulo ut aequalis. Hinc tertius angulus, & tertium latus. reperietur, ut prius. mraerItue
1. DATO arcu in triangulo rectangulo, qui
recto angulo opponitur, cum alterutro a cuum circa Iectum angulum, inuenire angulum huic arcui oppositur . .
probbi pro ' F I A T, ut sinu, areus dati recto angulo opposti ad sinum totum, ita si
P0ς- xi nus areus dati circa angulum rectum ad aliud , inuenieturq, sinus anguli huic με ψhφ arcui oppositi, qui quaeritur. Hic autem angulus eruet acutus, si datuς ar cus ei oppositus circa rectum angulum fuerit quadrante minor , obtutus auis' tem, si maior .
N6. y I AT , ut sinus totus ad sinum arcus angulo recto oppositi, ita secans ros. 33. titi complementi arciis circa rectum angulum dati ad aliud, produceturq; lecana p. 0hgi complementi anguli quaesiti, qui huic arcui opponitur .
- a. . DATO arcu in triangulo rectangulo, qui
483쪽
s P H AE R I e A. 493 recto angulo opponitur, cum alterutro an- gulorum no rectorum, inuenire arcum huic r. d.' angulo oppositum a.
FIAT, ut sinus totus ad sinum arcus angulo recto oppositi, Ita sinus an Plobi. a.propuli dati ad aliud, reperieturq; sinus arcus huic angulo oppositi, qui quaeri- pos 4 . in tur. Hic autem arcus quadrante minor erit, si datus angulus ei oppositus sue Us sph serit acutus; maior vero, si obtusus.
3. DATO alterutro arcuum in triangulo rectangulo circa angulum rectum, cum angulo ei opposito, reperire arcum recto angulo oppositum: si modo constet, num quadrante minor sit, an maior; vel an alter angulus dato arcui adiacens sit acutus, obtususve; vcl. denique, an alter arcus circa rectum angulum si minor quadrante, aut malo T.
FIAT, ut sinus anguli dati ad sinum dati arcus, ita sinus totus ad aliud, ProbL . . produceturq; sinus arcus recto angulo oppositi: qui ex inuento sinu cognosici non poterit, nisi constet, num sit quadrante minor, vel maior; aut an ,l- 'Ri ''i' 'ter angulus non rectus sit acutus, obtusus v e I aut an alter arcus circa anguis tum rectum sit minor, aut maior quadrante. Nam si alter angulus est aeutus, s quidem & angulus datus acutus sit; aut si tam ille, quam hic est obtusus, erit quaesitus arcus recto angulo oppositus, quadrante minor: si vero alter ille angu lus est acutus, & da tus obtusus; a ut ille obtusus ,& hic acutus, erit idem arcus quaesitus, & angulo recto oppositus, quadrante maior. Sic etiam, si alter arcus circa angulum rectum, & datus arcus,sunt eiusdem speciet,nempe ambo minores, a ut maiores quadrante,erit arcus quaestus recto angulo oppositus quadrante minor; si vero diuersarum specierum , nimirum unus qua drante minor, & altet maior, erit idem arcus quaesitus quadrante maior.
FIAT, ut sinus totus ad sinum dati anguli,ita secans complementi arcus dati ad aliud,produceturq; secans complementi arcus recto angulo oppositi.
D AT IS duobus angulis non rectis in triangulo rectagulo, inuenire arcum Virilibet eo' fula tecta. rum Oppositum, una cum arcu rectum angu R ''
484쪽
Probi . . pro FIAT, ut sinus anguli dati quaesito arcuI adiacentis ad sinum totum, ita PQ i sinus complementi alterius anguli dati ad aliud , produceturq; sinus comple- p. 'r'Τφ ' menti arcus liuic posteriori angulo oppositi. Erit autem uter libat arcus inuentus quadrante minor,si datus angulus ei oppositus fuerit acutus; maior vero, si obtusus. I A M inuento X troque arcu circa angulum rectum , inuenietur, per pro- . blema 3. ex v t rolibet illorum ,& angulo ei opposito dato,arcus quoque recto anaulo oppositus.
Probl. pro . FIAT, ut sinus totus ad sinum anguli non recti quaesito a reui adiacenis pos s . Ni t is, ita secans alterius anguli non recti ad aliud,reperieturq;lecans arcus huic φg si h* posteriori angulo oppositi, qui quaeritur .
DATO alterutro arcuum in triangulo rectangulo circa angulum rectum , cum angu lo ei adiacente, in uestigare alium angulumcide arcui oppositu, de reliquos duos arcus.
pio,' i νi, F IA T, ut sinus totus ad sinum anguli dati, ita sinus complementi a reus
pos. a.tii. dati ad aliud, procreabiturici sinus complementi alterius anguli,quem quaeri- dg Uliae . mus. Hic autem angulus erit acutus, si datus arcus tuerit quadrante minor; obtusus vero, si maior. E X utroque autem angulo non recto, quorum unus datus est, & alter inuentus, reperientur reliqui duo arcus, ut in praecedenti problemate dictu est.
DATO alterutro arcuum in triangulo rectangulo circa angulum rectum, cum angulo ei opposito, in uestigare alium angulum
non rectum eidem arcui adiacentem,& reliquos duos arcus: si modo constet, num alius ille angulus non rectus quaesitus sit acutus, obtususve; Velan alteruter arcuum quaesitorum quadrante minor sit, vel malo .
ν tibi Lyso FIAT, ut sinus complementi arcus dati ad sinum complementi anguli daros. x m- ti, ita sinus totus ad aliud, reperieturq; sinus alterius anguli non recti quaesi- ἔ- hae . tit qui ex inuento sinu non elicietur, nisi prius constet, an acutus sit, an obtusus : Aut, an alteruter reliquorum duorum arcuum non datorum sit quadrante minor, aut maior . Nam si alter arcus circa angulum rectum non datus, & quaesito angulo oppositus, suerit minor quadrante, erit quaestus angulus acutus; si vero maior, obtusus. Pari ratiouo,si arcus recto angulo oppo-' . . . ut inlaeritur angulus n6 rectus. Deinde alii duo arcus. in aeritur angulus n5
485쪽
sius, & non datus, suerit quadrante minor ; si quidem angulus datus sit acu tus, erit quaesitus quoque angulus acutus; si vero obtusus, Obtulus: At si arcus angulo recto oppositus fuerit maior quadrante ; si quidem datus angulus sit acutus, erit quaesitus angulus obtusus ; si vero obtusus ,acu tu LE X utroque porro angulo non recto, quorum unus datus est, & alter inis uentus, inuenientur reliqui duo arcus, ut in problemate A. traditum est.
F IR T, ut sinus tot ut ad sinum complementi a reus dati . ita secans dati anguli ad aliud, reperietur secans complementi alterius anguli non Iecti, qui quaeritur. Reliqua inuenientur, ut supra dictum est.
. DATIS duobus arcubus ita trian ulo rectangulo circa angulum rectum, re perire tertiuna arcum angulo recto oppositu, & duosa naulos non recto S.
F I A T, ut sinus totus ad sinu complementi utriuslibet arcuum datorum, ita sinus complementi alterius arcus dati ad aliud , produceturq; sinus complementi arcus recto angulo oppositi . Hic autem arcus quadrante erit minor, si uteroue arcus circa rectum angulum datus suerit minor,aut maior quadrante; qua arante vero maior,si unus da torum arcuum fuerit quadrante minor, & alter maior. E X arcu autem rectum angulum sub te dente inuento, Ralterutro arcuum circa angulum rectum datorum , inuenietur angulus ei oppositus, ut in problemate s. diximus.
8. DATO arcu in triangulo rectangulo, qui
recto angulo opponitur, cum alterutro arcuum circa angulu rectum, inquirere alium arcum circa rectum angulum, de duos angulos non rectos.
FIAT, ut sinus complementi a reus dati eirca angulum rectum ad sinum complementi arcus recto angulo oppositi,ita sinus totus ad aliud, gigneturq; sinus complementi alterius arcus circa rectum angulum, qui quaeritur. Hic autem arcus erit quadrante minor, si uterque arcus datus minor quadrante su rit,aut maior; maior vero, si alter datorum arcuum fuerit quadrante minor,& alter maior. INUENTO autem arcu rectum angulum subtendente,reperientur anguli, ut in praecedenti problemate dictum est.
FIAT, ut sinus totus ad sinum complementi dati arcus circa angulum re
pos 36. tria an . unxi mi aerii ut arcu recta angulo OP positus. Dein
arcus ei tea angulu re. ctum. Deinde duo anaesuli non recti
486쪽
ctum, Ita seean areus angulo recto oppositi ad aliud, produeeturq; seeans ter
y. DATO alterutro arcuum in triangulo rectangulo circa angulum rectum, cum angu lo non recto ei adiacente , scrutati alterum arcum circa angulum rectum,&alium angulum non rectum, cum arcu rectum angulum subtendent .
Probi. .pto FIAT, ut sinus totus ad sinum dati areur,ita tangεs dati anguli ad aliud, e sis, i produceturq; tangens arcus quaesiti. Qui arcus minor quadrante erit,si dat us' angulus ei oppositus fuerit acutus; maior autem, si obtusus. EX eodem porro arcu circa angulum rectum dato ,& angulo adiacente, reperietur & alter angulus non rectus, & arcus recto angulo oppositus,ut supra in s. problemate docuimus.. es V io. DATO alterutro arcuum in triangulo re ctangulo circa angulum rectum, Cum angu lo ei opposito, indagare alterum arcum circa rectum angulum, & alium angulum non rectum, cum arcu rectum angulum subtendente: si modo constet, an reliquus arcus circa angulum rectum qu ς situs quadrante minor sit, aut maior; vel an alter angulus non rectus sit acutus, obtususve; vel denique num arcus
angulo recto oppositus sit minor quadrante, aut mai ΟΠ.
νtob pro TIAT, ut tangens anguli dati ad tangentem datiareus,lta sinus totus ad
poc44. tri- aliud,reperieturq; sinus arcus quaesiti: qui ex inuento sinu non cognoscetur, os sph* nisi esistet, num quadrante minor sit,aut maiori, vel an alter angulus non re ctus sit acutus, obtususve I vel denique, an arcus recto a neu lo oppositus sit minor quadrante, aut maior . Nam si alter angulus fuerit acutus, erit quaelitus arcus et Oppositur, quadrante minor; si vero obtusus, maior. Sic etiam,si arcus recto angulo oppositus fuerit minor quadrante , si quidem & datus arcus sit quadrante minor, erit quaesitus arcus minor quoque quadrante;si vero
quadrate maior,maior quoque:At si arcus recto angulo oppositus fuerit quadrantu
487쪽
drante malor si quidem datus areus maior quoque sit,erit quesitus arcus mi isnor quadrante; li vero quadrante minor. maior. I A M vero ex eodem arcu cirea an ulum rectum dato , & angulo oppossint , reperietur Sc alter angit lux non rectus & areus recto angulo oppositus,ut in problemate 6. traditum est. Uel certe, ex duobus arcubus circa angulum rectum, quorum unus datus est. R alter inuentus,inuenietur arcus recto angulo oppoli tus,eum duobus angulis non rectis, ut in problemate 7. traditum est.
FIAT, ut sinus totui ad tangentem dati arcus,ita tangens complemen- probi. pro. ti anguli dati ad aliud, repetieturq; sinus arcus quaesiti. Reliqua inuenientur, poc49. tri ut proxime praecepimus. ang.sphaeri
it. D AT IS duobus arcubus in triangulo rectangulo circa angulum rectum, inuenire
utrumlibet angulorum non rectorum, &ar- cto anguidi
cum praeterea recto angulo oppol Iturr .
PIAT, ut sinus utriusvis arcuum datorum ad sinum totum , ita tangens Probl.a. pro alterius arcus dati ad aliud, procreabiturq; tangens anguli huic posteriori ar- pos. . tri- cui oppositi. Qui angulus acutus erit,si datus arcus oppositus fuerit quadran n sphat te minor; obtusus autem, si maior. E X eisdem duobus areubus datis inuenietur , per 7. problema , arcus ter lius recto angulo oppositus: vel certe, per problema 3. ex alterutro arcuum datorum, & angulo opposito inuento.
FIAT, ut sinus totui ad cnum virtusvis a reuum datorum , ita tangens probi. complementi alterius arcus dati ad aliud, prodibitq; tangens complem siti an pos. 3. tri. guli posteriori huic arcui oppositi. Reliqua inuenietur,ut proxime dictum est. 3ng sphaer. I 2
DATO alterutro arcuum in triangulo rectangulo circa angulum rectum, cum angu lo non recto ei adiacente, inuenire arcum recto angulo oppositum, & reliquum arcum iacirca angulum rectum, cum altero angulo MN
alter arcuararca recta angulum. cum alterolo n. FIAT, ut sinus complementi anguli dati ad sinum totum , ita tangens probi. .prodati arcus ad aliud , reperieturq: tangens arcu angulo recto oppositi . Hic pos q. tri autem arcus qua frante erit minor, si datus angulus fuerit aeutus, & datus δ*s iri, se arcus ei adiacens quadrante minor; aut si angulus datus obtusuq suerit, 3e arcus datus quadrante maior: Maior autem quadrante erit idem arcus quaesitus, si datu b
488쪽
li datus angulus fuerit aeutus. & arcus datus quadrante maior; aut si datus angulus fuerit obtinus,& arcus datus minor quadrante. 1 AM vero, per t. problema, ex arcu rectum angulum subtendente inuento, & angulo dato, reperietur alter arcus circa angulum rectum dato angulo oppositus. Ex eodem vero arcu rectum angulum subtendente,& arcu in principio dato, inuenietur, per t. problema , alter angulus non rectus dato arcui opposi tus.
Probi. pro .pos 4 6. tri ang. spirael. Quaeritur angulus note ius . De. inde alieta cus ei rea vectum anax illi. N al. et angulus nou Iectus.
FIAT, ut sinus totus ad sinum complementi anguli da ti,ita tangens complementi arcus dati ad ali id , inuenieturq; tangens complementi arcus recto angulo oppositi. Reliqua reperientur,ut prius .i3. DATO alterutro arcuum in triangulo rectangulo circa angulum rectum, cum arcu re stum angulum subtendente, reperirc angulum a dictis arcubus comprehensum, siue dato arcui circa rectum angulum adiacentem,& insuper reliquum arcum, & angulum l.
FIAT, ut tangens arcus recto angulo oppositi ad tangentem dati arcus circa angulum rectum , ita sinus totus ad aliud , produceturq; sinus complementi anguli a dictis arcubus comprehensi, qui quaeritur. Hic autem acutus erit, si datus arcus recto angulo oppositus fuerit quadrante minor, & arcus circa rectum angulum datus minor quoque; aut si tam ille,quam hic quadrante maior fuerit: Idem vero angulus quaesitus erit obtusus , si datus arcus an insulo recto oppositus suerit minor quadrante, & datus arcus circa rectum angulum quadrante maior; aut si ille fuerit quadrante maior, & hie minor. R E LIQV A inuestigabutur, ut in praecedenti problemate traditum est.
Hobl. pro . FIAT, ut sinus totus ad tangentem complementi areus angulo recto oppos. t. rei. positi, ita tangens dati arcus circa rectum angulum ad aliud, inuenieturq; si-ang. Phae . nus complementi anguli adiacentis, qui desideratur.
Quaeritur aereus circa angula te elum. Deinde alter aris
cus citca angulum Le cium. Cum
ι . DATO arcu rectum angulum subtenden
te in triangulo rectangulo, cum alicrutro angulorum non rcctorum, reperire arcum Circa angulum rectum huic angulo adiacciem, ac praeterea alterum arcum circa angulum rectum, cum altero angulo non recto.
489쪽
FIAT, ut sinus totus ad sinum complementi anguli dati, ita tangens aris probi. reus recto angulo oppositi ad aliud, ocreabiturq; tangens arcus quae)iti. mi P 'p' qua ira te minor erit, si arcus datus recto angulo oppositus fuerIt minor qui s sth rdrante, & datus angulus acutus; aut si areus datus quadrante fuerit maior, &angulus datus obtusus: Idem vero arcus quaesitus erit quadrante maior,si datus arcus angulo recto oppositus fuerit minor quadrate.& datus angulus obtusus; aut si arcus datus tuerit quadrante maiorn datus angulus acutus. CAETER A explorabuntur, ut in problemate I 2. docuimus.
a 3. DATO arcu in triangulo rectangulo, qui ' a
recto angulo opponitur, cum alterutro angu inde duolorum non rectorum, inquirere alterum an - cui gulum non rectum, & duos arcus circa rectum angulum .F I A T , ut sinus totus ad sinum eomplementi dati a reus recto anguIo Dp Probi. pr positi,ita tangens anguli dati ad aliud, reperieturq; tangens complementi an in res 4 Ni uti quaesiti. Hic vero erit acutus,si arcus recto angulo oppositus fuerit qua- 'g vh rante minor,& datus angulus acutus; aut si datus arcus fuerit maior quadrante,& datus angulus obtusus: At angulus idem quaesitus erit obtusus, si arcus angulo recto oppositus quadrante minor sueri in angulus datus obtusus;auts areus ille suerit quadrante maior,& datus angulus acutus. H I N C ex dato arcu angulum rectum subtendente , & utroque angulo non recto, quorum unus datus est, & alter inuentus , reperietur, per 2. Pro blema, uterque arcus circa rectum angulum.
16.bDAT IS duobus angulis non rectis in triangulo rectangulo,inuenire arcum recto angu- pnlin, ''io oppositum, & reliquos duos arcus circa .' ''
FIAT, ut sinus totus ad tangentem complementi inlusvIs angulorum P t' p tdat rum, ita tangens eomplementi alterius dati anguli ad aliud, procreabi- sit, e .
turq; sinus complementi arcus angulo recto oppositi, quem desideramus. Hic arcus erit quadrante minor,si uterque angulorum datorum acutus fuerit,obotusus ve ; quadrante vero maior , si alter acutus fuerit, & alter obtusus. PORRO ex arcu rectum angulum subtendente inuento , & utrovis angulorum dator u,reperietur arcus ei oppositus,ut in a. problem.traditum est.
D. duo aleus eireangulum tinum
490쪽
nes anguli dati Iul Ium aequales. Proposis a
nit . quado omnes dati anguli insinquales fiuia
TRIANGULORUM SPHAER PCORVM NON RECTANGULORUM
17. D A TIS omnibus angulis trianguli non
rectanguli, inuenire omne S eius arcus.
SINT primum omnes ansuli dati in triangulo ABC, inaequales, quorum duo BG, acuti, vel obtuli,& ex tertio angulo A, ad B C, ducatur arcus perdendicularis A D, qui intra triangulum cadet. Statuantur sinus complementorum angulorum B,C, proterminis proportionis sinus anguli B A D , ad sinum anguli CAD . Atque ex hac proportione, & ag
gregato angulorum B A D , C A D, hoc est , ex dato
angulo B AC,inquiratur, per problema ε. triang. rectit. uterque angulus B A D,C A D. Deinde, per problema I 6. triang. sphaer. tam ex duobus angulA B, B A D, non rectis inuestigetur arcus A B, angulo recto D, oppositus in triangulo A B D . quam ex duobus angulis non rectis C,C A D,areus A C,recto angulo D, in tria gulo AC D, oppositus. Postremo, per problema 2. tam ex arcu A B, rectum angulum in subtendente, & ansulo B A D, inuentis reperiatur arcus B D, quam ex arcu A C , rectum angulum D, subtendente,& angulo C AD, inuentis arcus C D. Summa enim arcuum B D,C D, totum arcum B C, es sciet notum . Atque ita Omnes tres arcus A B,AC, B C, noti facti erunt. PER. flos mus ita problema absoIuemus. Vterque angulus B A D, C A D , inis
matur per 3. praxim problematis 6. triang. rectit. Deinde, per I. praxim proble mat s q. ιrrang. spher. tam ex duobus angulis B , B Α D , inuesigetur arcus B D, qnam ex duo biss angutis C, C A D, arcus C D. Summa enim arcuum B D , C D, tois tum arcum B C, notum efficiet. Postremo , per problema I. triang sphar . reperia istur tam arcus Α Β , recto aranio D, oppest β , ex arcu B D , . angulo ei opposto B A D, inuentis, quam arcus AC, re Io angulo D, oppositus, ex arcis C D, er auis Iulo CAD, ei opposita inuentis r quia preter data conpas etiam species tam alterius anguis B, quam anguli alserius C, eum uterque datus fit.
Q U OD si quando alter angulorum ad A, inuentus fuerit rectus, nempe B Α D; inuenti erunt duo arcus A B, B D,cum uterque sit quadrans,ob rectos angulos D, D A B. Eadem ratione, si deprehensus suerit angulus C AD, rectus, non autem B Α D, fieri enim non potest, ut angulus uterque ad A, rectus sit, cum totus B A C, minor sit duobus rectis. inuenti erunt duo arcus AC, C D, utpote quadrantes , ob angulos rectos D, D A C. SINT deinde duo saltem anguli dati B, C, aequales , quicquid sit de tertio A, a quo arcus perpendicularis A D, ad BC,ducatur. Erunt tam duo areus A B, A C, quam duo B D , C D, & duo anguli ad A, aequales; ac proinde uterque angulus ad A, cognicus, tanquam dimidium dati anguli B A C. Inue-