장음표시 사용
21쪽
destem: similiterq: in aliis res se habebit. Hoeautem in subiecta figuratione videre licet tinqua quide b, ct d, sunt duo loca Borealia quorum situs alterius videlicet ad alterum cognoscere libet. Orientalis horizon loci verticem
habentis ad b,stg a h. Parallelus eius loci qui verticem habet ad d, esto y d K sit autem b d
c, quadrans maximi circuli ducti per b, ct d. Quadrans vero b a, meridianum loci b, ad rectos angulos secet. Angulo igitur a b c respondet in horizonte arcus a c. qui si graduu s.
inuentus fuerit, ipsum maximum circulum ductum pet b,& d. a Sudo e ste in Nordes leni venire pronuntiabimus. Hinc manifestum est quod trium locorum sub uno atq; eodem pa-
allelo pol torum, primus ad medium alium situm habet quam ad postremum: adeo ut eorum unusquisq; ad quemvis alium diuersam habeat habitudinem positionis. Quod enim
quando a Leste in Oeilem nauigamus, ea mnia perlustremus, est de hoc alia ratio a nobis iam eKplicata. Quaecunq: igitur loca posita sunt inb e. versunt ad Nordestem.&quaecu-
; in alio quadrante qui est ante b, constituta
itiit vergunt ad Sudoeilem omnia nasum; co-
seruntur cub. Caeterum s iecuri endo istum loci b, velis referre ad is, scito ipsum b. ad Su- docilem non vergere,sed multo aliam inclinationem habere inter Nordestem & Septentrionem, siquidem posuimus Boi eatiorem eruse b quam d. At sposueris aequales habere aiatitudines poli, quoniam d, collatus ad b, vergit ad Nordes lem, b. itur relatus ad d, verget ad Noroestem. Sed si ponamus d Borealiore,& distare nihilominus a loco b, versu, Norde-nem poterit profecto hoc accidere duobus locis pates habentibus altitudinis poli quae inaequaliter tamen distabunt ab ipso b. Qii propter si idem locus b,reseratur ad propiti uiolo,
inclinatus reperietur ad ructum quoddam bo
. distantiorem comparationem seceris, ad si te punctum vergere affirmabis in Boreali occident alique quadrante horizontis inter Oestem ct Noroestem aequali nempe interuallo distabunt illa duo puncta ab Oeste. Docet haec tria gulorum sphaeralium scietia,quae vel inglobo,
vel in tabulis Astrolabi j experiri licebit. Eriliis intelliges varios haberi in diuersis locis terrae orientis Solis respectus Nam cum est in initio Cancri constitutus, i js qui Sienem inliabitant,iisq; omnibus qui sub ipso circulo Cancri polit ison oritur ad Lesnordeste tribus gradibus cum semisse additis vulsus Nordeste, casit latitudo ortus graduum et6. At eodem tem
pore duodecima nepe die niensis iunii, ijs qui habitat sub aequinoctiali ad Lesnordestem otitur,vno tantu addito gradu: habet enim latitudo ortus gradus et s.cu dimidio. incolerib' potio plagam nostram Boreale.sub altitudine poli graduu 3 s. oritur ad Lesnordes leni cum dimidio sere unius quartae Noidesse vel sus, quia latitudo ortus gradux habet ety. In horizote tanien Oly ssit poni si ubi polus Boreus eleuatur
gradibus fele 3 . oritur ad Nordestem addita qua ita una&gradibus duobus cum semisse versus Leste habet enim Lititudo ortus gradus 33. Lat it udinem ortus Solis A storioivi dicunt arcum horizonti, inter aequinoctialem S ipsumbolem exorientem. EN his aute iii relliges quibus tu locis occidat horizontis ipso eodem die Cancri, iiii iliter ubi oriatur ci occidat, qua doest in tropi eo hyberno. Haec vero ex eo Pater, quonia imus rectus complementi altitudinis
poli ad unum tot uni S sinus declinationis Scili, ad sinum latitudinisorius eandem habet ratione. i optet ea si sit tibi ac' nautica quae exadie litum mei idiani ostendat, vel quouis alio modo eum exploratum habeas, ex obseruatobolis exortu altitudinem poli supra horizontem certissimo calculo deprehendes. Quodquidem nos quouis diei tempote inuenire solem', ignorata hora, situ etiam mei idiani isnorato. Nautae vero &nauium magistri adeo sunt inertes, ut cum multis modis possent ipsam poli sublimitatem inuenire, tempore duntaxat meridiano eandem perquirunt. Et quoniam saepe numero accidit, radios Solis impediti eo
tempore sola tunc aestimatione, quae non ra.
in eos L lit quo in loco sui expendunt. Quendam enim vidimu . qui in Indiam riu quam decies nauigaucrat Pollua tame casQctiae prae
22쪽
filio detaturus esset,non paucos dies Solis
clinationem tum detraxit, quando erat ad ij-tienda, tum adiecit, quando erat detrahenda. Sed ut finem imponamus huic tractationi, vel eκ ipsa Ptolemaei demonstiatione, vel ex
proprissimis principiis scietiae triangulorum
constare arbitramur, Sole aequaliter recedente a circulo aequinoctiali, sue ad Boream, siue ad Austium,aequales haberi arcus latitudinis ottus. Atqui in omnibus horigontibus ijdem tumbi ad easdem partes pertinent ii duobus praeterea locis ouorum unus borealis est. alter australis aequalis altitudinis poli, aequa Ies sicit sol latitudinis ortus, ct ad eandem hori Eontis patrem. Igitur cum in principio Cancri fuerit constitutus, i sdem duobus locis aequali orietur inclinatione. Oritur autem
cum est in tropico Capricorni ad Sueste, quarta una de dimidio sere quartae addita versus Lestem, ijs qui borealem altitudinem habet graduum 3s. Quapropter Sc ijs etiam qui aequalem altitudinem australis poli lial sent, orietur eodem tempore similiter ad Sucstem, quarta una & dimidio sere quatiae addita versus Lenem: aequales enim relinquuntur arcus quais
drantis orientalis austratisq; in utroq: horizonte . Quiciiq; enim animaduertit acus nauticae Lellem ubiq: locorum in ortum aequinoctialem tendere, sane quoniam Sol ab aequi-soctio autumnali usq; ad vernum declinat ab Aequatore versus Austrum , protinus intelliget in toto terrarum Oibe per idem tempus adeost umbos oriri, iii ad quadrantem perii
rient ollentalem Australemq:, quemadmo dum in subiecta figura apparet, in qua circulus a p e O , meridianum terres emat duorum
locorum sub l,S h, postolum,qua quidem loca pares habent latitudines ad disserentes militi partes I, ad Borea in Κ,ad Austrum. Sit a b eaequinoctialis, circulus Canctist d e, Capri in corni vero s s. Horizon loci l. sit m b n. loci autem K, sit ob p. Quoties igitur Sol Cacrum
fuerit ingressus exorietur ad r. in hori Zonte Borealis loci, at in horizonte loci australis e Notietur ad i. Et quoniam duo arcus br,& b e. quadrantum orientalium borealiumq; b ira, αb o, aequales sunt, Sol igitur i is qui sunt ad l, ct iis qui sunt ad K, smiles iaciet exortus. Sut
autem bi,S b K, eorum verticalium circulorum quadrantes qtii Lestem ostendunt , quadrantes vero I r, x K t, eoru verticalium sunt, qui Solis exortus in ipsa dieCancti ostendunt:
ipsis igitur circunt serent ijs b r, & b t, aequales anguli respondent b I KS b J t, ad verticest, ct K. Quoties aut ein Capitcornum Sol ingressus fuerit,i js qui sunt a d liexorietur ad 1, iis vero qui ad K,exorietur ad T. st quoniam circuu
tur similes faciet exortus in ips, quadrantibus Oilentalibus atq; Austrilibus. At vcro quoni
hae omnes ciamborum circuna serentis aequales
inuicem sunt iliquet igitur tanto solem exoriri supra Lestem cum eii in Cancro, quanto infra Lestem cuin est in Capricorno . Ut si quadrans t i, eat ad Noide stetit eorum qui sunt ad
I, quadrans igitur l silendet ad Suestem. Sic igitur utramq; loluimus ambiguitatem. illud tamen superest eXplicandum, nempe Maltina
Alpho usum ut superius diximus in loco quodam Rusiali gradibus as . aliaequinoctia
Ii distante Solis ortum obseruasse cum initiuCapricorni teneret, eumq: orientem vidi se ad Suessem, quarta una addita vel sus Leo nem e noster tamen calculus ultra quartana unam dimidium se te adiecit unius quartae, nec mirum: Quo enim Sol ipsa oriretur die, non potuit exactissime i sine ullo et iolesola acu nautica deprehendi, sed operae pretium erat quidpiam aliud superaddere eidem instrumento, quemadmodum alio in loco admonuimus, ct ea de causa medietas sere unius
quartae omissa suit. Enimue id ex data poli suis blimitate, atque ex gradu Solis cognito, nullius instrumenti adminiculo , quin & ipso etia sole non viso,euidenti ac nectitaria rati
23쪽
ne concludimus gradus 29. circumferentiae horizontis eodeni ipso die contineri inter punctum exorti uuin Sc Lestis punctum. Atqui Suestes cum quarta Lestis gradus comprehendit 33 Sc. s.dit serentia igitur que gradus conti ner 4. cum minutis s. dimidium sere est viii quarta . est enim aliquanto minor. Et proinde
sol cu est in initio Capricorni costitur', ijs qui altitudinem poli habent graduum 3s. ad Sue-
ne οι itur cum quarta una ct dimidio sere quae Leversus Lestent. Quoniam vero in nauticis instrumentis consuetis vltra dimidi j quadrantis quartam nihil praeterea adnotatur, non potuit idcirco sola acu nautica hoc exacte deprehendi. Geometrica porro demonstratio euι denter ostendit,Solem in tropico hybemo i sduntaxat exoriri ad Suestem cum quarta Lenis qui altitudinem poIi habet graduum 4 . in nostra vetoliae habitatione ad Suestem cuquarta Lestis duobus gradibus S minutis . s. additis versus Lestem,quoniam latitudo otius graduum est 33. Quaecunque igitur super his
rebus a nobis scripta sulit,citra omnem ambiguitatem recipi debent, quum demonstratione mathematica nihil si certius nihil euidentius,cui quidem netuo unquatu res agari poterit.
ciensis de regulis & itastru urentis,
ad varias rerum tam Triaritima tu,
quam 5c coelestium apparentias deprehendendas, ex Mathematicis
disciplinis. Liber. II.q De carta marina n litarum ue I tanis hario. CAEP
: Vsitanorum nauigationes: hoc saeculo factas admitabi
les esse nemini incomperta js . Lusitani enim Oceanuditansnatare ausi sunt: nouas repeterunt insulas antiqui iaytati prorsus incognita , no
ua littora notia maria nouos atq; nunquam vi
s 3 populos. No eos petierruit inges calor exu
continuis prosectionibus tandiu nauigarent, donec ultra aequinoctialem ingens illud Aphii cae promontorium.quod bonae spei caput apinpellant, praetcriiecti,iterumq; in Borealem plagam se recipientes, Aethiopicum male quod an Iroglodytica est, Arabicum. Persicunaaransgressi in Indiam tandem appulerint. Inde vero ultra Gangem, ultra Iaproba nam n Tretio ne Sinarum .atq; in insulas ad orientem Sosem
maxime spectantes peruenerunt.Haec uero ab eis nec temere quaesta, nec casu reperia sue aut . Genab int enim Autonomica instrumenta ad astrorum obseruationes, abula q; motus Solis & Lunae, a Mathematicis nunturis atq; certa ratione designatas illud praeterea vivunt diuinumq; organum priscis hominibus incognitum,quod acum nauticam appellant. Cuius quidem circumierent ia quae Horizontem re Presentat in partes aequales 32.diuisa niudi cardine ostendit. Huius insitumenti benescio tetras relinquire ausi sunt,& iii altum prouehia littoribus piocul.adeo ut acciderit aliquado Lulitanomui naues post mei illas sex in Indiani appellere nulla inretim visa insula,nulloq; viso continente. Prisci vero Nautae cum eo organo caterent, mirandum non est quod tantum prope oras nauigarent. Ipsu vero recti litieuin orbis planisphelium quo hodie Vluntur, quaquam ob parallelorum quam facit aequalitate. veram orbis imaginem praebere non possit,ar ti tamen nauietandi quam ipsi exercent, valde conueniens est. Narii quod insula via a aut ter raertactus quiuisaongior .ppareat in eo qua nive e struatum referre videtur ad nauigamium sunt, dummodo locorum distantiae secudum partes niaxi inicirculi Aut stadia aut miliatia, aut alias quascunq; mensuras trariore alitur. Claudius enim Ptolemaeus praestatissimus inathematicus quum in primo libro Geraraphia distantiam inter Cori promontorium & Sina inuestigate vellet, S inter alia quaedam loca quae in Gangetico sinu sunt, rectas lineas aequi distam es pro meridianis accepit, rectas era aura qui dis latites pio circulis parallelis. Triangulis itaq; rectilineis pro sphaericis usus est, quod rursus facit in magna astrorum compositione libro quinto quum eos angulos inquirit, qui eκ concursu fiunt zodiaci ct meridiani atq; diuersitatem aspectus Solis & Lunae. Nec dubitamus eundem fuisse Ptolemaeum qui uri unq; opus Astronomicum & Ceographicum corii
24쪽
posuit ciam in secim solibro magnae compossistioni Geographiam a se editam commemoret, mitias verbi noctauo G sophiae ipsum opus Astronomicum , iii utroque autem opere jubeadem sere ponitur quantitate maxima Solis ab aequinoe tali circulo declinatio. At ut constare possit quonam modo S quibus in locis. rectis lineis pro circularibus sit utendum, via sequemur exemplum primi libri. Nauigatione a Corura in Paluras usq; eκ traditione Mar ni ait ad ortum hyemale esse stadiorum 9 so. a quisus propter curius inaequalitatem tertiam partem adimit. stadia nempe 3 iso . & relinquetur 63oo. pro directa dillatasta. Hotu vero sextum aufert, & relinquetur idcirco stadia uerso. idest gradus io. Sc. 3o.pro distantia meridianorum eorundem locorum. Esto enim Corura a,
Palura b,meridianus pera, si a c, parallelus per b,sit b c distantia inter a, ct b, cum nauigationis inaequalitate stadiorum si 9 so. detracto autem uno tertio, erit arcus a b, si adioru 63oo. dilectum nempe interuallum inter a , & b , arcus verbac, disserentia latitudinis erit eorundem loco arum, at b c , longitudinis disserentia in circulo paralle Io x Dinoctiali, angulus igitur qui ad Grectus erit, sed qui sub b a c, acutus sirum demonstrat loci b. respectua. Et quoniam supponit Paluras distare a Co- ruta ad exortum hy bernum unde Eurus spirate diuiso igitur australi orientali q: quadrante intres aequales partes pro antiqua vetorum diffinctione ipse positionis angulus b a e duas earum comprehendet.Quapropter si pro spherico tria
sulo lectilineum sumamus a b c,reliquus acutus angatus cba tertia pars erit umus rem ipsa vero a b,recta linea trianguli a b d aequitateri latus erit,&recta ac, eius dimidiu be, cathetus. Quadrata itaq:eκa b, ad quadratu ex b c, sesquitertia habebit ratione. Et quonia qua dratoru ratio dupla est quam lateru, ratio igitur a b.ad b c .etit sere sesqRiquinta ut si ab.partium aequalium seκ subiiciatur eius quadratum erit 36. quadratum igitur eX b ciei it et . cuiui latus aliquanto maius
erit quam mainq. crassiore Itaqἰ e m puto ei Holemae' supponit quinq; ut rat io a b, ad bc, si sesquiquinta .Quapropter ex ipsa ab, cognita, uno detracto sexto,nota telis inuetur b c. stadiora videlicet se so. Et quia parallelus cib,
parum aut insensibiliter dii se it a maximo circulo .cum sit aequinoctiali vicissimus,ccnis utatis igitur quingentis stadi s pro quolibet ir sius paralleli gradu , disserentia longitudinis inter
b,&c,decem comprehendet gradus cum unius gradus dimidio. vides igitur hunc naodum nihil disserte ab eo quo nautae nostri temporis v tuntur. Qui multo tamen exactius supposta quantitate anguli positionis,distantia meridiariorum ex tabula quadam numerorum elici ut, qua ad singulas positiones suppulata in habent. Quoniam enim Ptolemaeustatione ab, adb c. sicut seκ ad quinq; posuit .ducenta idcirco, Mamplius stadia ea supputatione sunt omina,quibus equidem respondent plus quam duae quintae partes unius gradus. Hoc autem lacile experieris in hunc modum. Quoniam enim a e, dimidium est ab, stadia igitur continet 3Iso. cuius quadratu si auferas a quadrato lateris a tarelinquentur 29767soo. quadratum nempe lateris b c ipsum igitur Laius b c stadia sere com prehender s s 6. quibus gradus undecim sero respondent. Illud praeterea est aduertendum , itineris distantiam inter Corutam ct Palura maestimatione cognosci potuiste, caeterum ignoratis eorunde in locotum latitudinibus, angu- Ius positionis unius ad alterum cognosci non potuit, nisi sortasse notato litu atq; dis halijs ad quempiam alium locum. Ex corura enim conpici Paturas est incredibile, sed si ad , si arcus meridiani cogimus inter a. coruram de locum alium qui sit d.distantia vero ipsius d, a Paturab,& ca quoq; quae inter a m bisuerint cognitae, an ulus idcirco situs dab,
a Corura in Paluia cognitus erit. Modus tamen parum exactus est praesertim in talo interuallo,& mari tinia prosectione. Iam vetb si subiicias ta diu nauigatum sui se versus exortum brumalem. eade perpetuo seruata inclinatioe,donec ad Paturas per ueta suerit,qui 3sed b mo4'arecctiorib' nauin is acus naut icet adminiculo obseruati solet , a
25쪽
I distin iam eorundem locoriam aliam habere positionem ad Coturae meridian uiti. Quod si latitudines a circulo aequinoctiali cognitas supponat Ptolemaeus, minimo certe negotio meridianorum differentiam cognoscere potuis set, idqi neglecto positionis angulo sed sublato tantum quadrato disserentiae latitudinis eκ quadrato directae distanti .e inter Corutam deI .iluras: remanentis enim latus quadratum pio ipsorum meridianorum differentia accipiendum esset, quandoquidem rectis lineis pro citcularibus uti voluit. Sed si exactius idipsum inuenire libeat, in sphaerico triangulo eκ distantii locorum cognita ,& complementis liti tudinum etiam cognitis, eum angulum statim cognosce te poteris, qui ad polum mundi disserentiam meridianorum subtendit. Vtcuniaq te tamen positionis angulus cognitus fuerit,eκ supradictis patet, eadem arte olim Ptolentaeum usum fuisse ad locorum longitudines inueniendas, qua nautae hodie utuntur. Quod autem in qua uis inclinatione locorum dii tantias contrahat ad rectitudi item capiendam, c5sulti ut & cautius id facit, quam nostri nautae. Hi enim spatium quod nauigando multis amisbaoibus conficiunt, in rectum producunt. arrare necesseell ut adaucta ea linea quae rectum
subten lit an lum, in eadem quom, r'ione locorum latitu fline, atq; lonxitudines vltra me
tam sitiit extenta quod in subiecta apparet figuratione. In ea enim sicut a e distantia ad a b distanti an , sic ad, longitudinis disseientia ada e, longitudini dillerentianu&caudem quoq: rationem habent d e & b c .Lititudinis disse ietiae. Quoniam vero in magnis ae diuturnis nauigationibus non rato hoc committunt: nil, ligitur mirum si ab Hispania in India litterual-
tu in ultra modum extendant. Idem enim sine disclimine saciunt in qua uis locorum inclinatione, quod qua dolabuno meridiano. aut sub non uigant parallelo. Praeterea quod Ptolem eus tantum sacit in locis propinquis aequinoctiali,& in distantia mediocri, ipsi uniuersuper totum olbem,& in quam maximis distantiis audacter pro sphaeticis triangulisrectilineis
tu urur. Sed nihilominus littoiales orbis dencriptiones eorundem nauigationabu consectae
multo certiores sunt, quam quae traditae sunt a
Ptolemae8 qui partim edi Iectutis .pirtim verbsalss quorundam hominum i elationibus longitudinem atq; latitudinem habitati olbis dimesus est. lipses enim Lunares neq; frequenter sunt neq; cum serent,erant ubiq; Mathema intici qui obseruarent, praesertim apud barbaras nationes. Est enim modus inueniendi Iongitudines locorum ex Eclipsibus omnium certissimus, sed qui a nautis negligitur,tametsi colum tabulas batiere possint in multos annos eNara tas. Quod ii contingat quempiam ab eis obseruati,eum locum in quo facta est obset uatio ea isdem prorsus arte in marina charta collocant,
ua in globo, per gradus nempe tota situdinis
latitudini .m quo equidem errant. ii primis
enim disterentia longitudinis in parallelo dati loci sumpta in partes maximi circuli vel in me
suras nostias consuetas conuertenda est, ct per eas deinde in eadem marina charta ipse locus collocandus. ha rorio loca quae extra circulum
aequinoctialem sub uno parallelo nauisantibν ossi runtur, quo nam modo collocari debeant in ipsa marina charta, non est facile definire. Quod vi planius intelligatur, duo conciriamus loca quae aequales uic latitudines Boreales habent .& ab uno in alterum quoti die navigant Lusitani, ea autem sunt Olγssippo, de ea insula ex occidentalibus Potiugaliae quam tertiam appellant. Habes enim Olyisipo gladiisset c39. latitudinis, ipsa vero tertia insula fradu ioc o. Distantiain pomo eorundemocorum ex Plicat marina charta nos Darum lea Lxum 262. circiter a qualem videlicet quindecim gladibus meridiatri . tantam enim nostri
nautae tarissime inuenisse anant, non solum animatione confecti itinei is, cum a Lese in Ocnem nauigant ad eandent insulam ted alio multo celtioie calculo. Nauigatio enim ab O-lvssippone. in insulam quam materiae appellani .est ad 1 udocstcnnab hac autem in tertiam
insulam est ad Noloestem . Ft 'uoniam a Noloeste in Sudocstem, smiliter& a Sueste
in Nordcstem, tantum spatium comprehen inditur inter meridianos quantum tiater parat letos, idest tanta est disserentia longitudinis quanta latitudinis , propterea quCd angulus positionis in utraque nauigatione di ni idiore-cii sit aequalis, ipla vero niateriae insula latitudinem Borealem habet graduum 3 et, idcir. co supposta muctura rectilinei planisphAtii
quo nauiae nostri tempniis uruntur, inter O-
III pionem di teli iam insulam spatium quin
26쪽
quindeel in graduum marinil circuli coni a prehendi necesie eil,sed ipsius paralleli gradu a
39.aut o. latitudinis plures erunt gradus in eo Eetti spatio. Hac profecto arte usus est Ptolemaeus libro primo Geographiae pro inueniendis locorum distanti f.Caeterum illud ambiguitatis relinqui videtur. Enim vero si inter Olyiaspponem 5c insulam tertiam ipse arcus paralieli quadraginta graduia latitudinis quindecim gradibus maximi circuli est aequalis cu in omni parallelogrammolatera opposta sint aequa- Iia : erunt igitur in ipsa marina charta quindecim gradus aequinoctialis comprehensi in ipso aequinoctiali inter eorundem locota meridianos.quod quidem ex Theodosio libro et . impossibile esse liquet. Hanc tamen dissolues ambiguitate, si intellexeris fieri non pol se ut utraeq; rectae lineae aequinoctialis parallelos ad rectos angulos secantes pro meridianis ponamur in ip ta aequinoctiali, aut in eis parallelis qui a prioribus plurimum distant,nisi ratio seruetur meridiani ad parallelum medium, quemadmodum Ptolemaeus faciendum admonet in tabuistis prouinciarum, ne sensibilis error committatur. Praeterea neminem perturbari velim, quod nauigationem ab Olysiis pone in insula Alateriae ad Sudoeilem fieri dixi .ipsam i: insulam ab Olyssippone distare ad medium quadrantis Australis Occidetatisq; , quod nullo modo sieri possse plane constat. N im ii soluetes ab Ol, ssppone nauis proram dirigamus ad Sudoc sie, tam diuq: nauigemus sub ipsa eadem inclinatione, donec ad insulam Materiae perueniam', alia timeta erit positio quam quae dimidii quadrantis. Caeterlim hac etiam liberaberis dissicultate, si animadaerteris in distantiis non admodum maga sparum aut nihil reserre, si vel diκeris distate locum a loco ad Sudoeilem, aut quandiu nauigamus ab uno in altu semper proram dirigi adbudoestem. Ex praedictis idcirco elicies qua nam arte ea loca collocanda sitit in nautatum planisphaerio, quae sub uno nauigantibiis parallelo sunt oblata. Contiare etiam arbitror ex iis ouae a nobis dicta sunt hoc in luco, de in priori libro,quod non solum cotingat Itallucinari circa situ in muli orum locor si quos in axina charta sub uno ostedit meridiano. sed et ialn alijs distantiatum positionibus inclinationibusue. Est enitia meridianus norma quaedam ali iram positionum: ubi igitur in situ meridiani erratum fuerit, in inclinationibus etiam re liquosum rumborum Iapsum fieri necesse est, Ir
loci ad locum, quae in marina charta explicata reperitur, pro vera accipienda es, sed ea rantum sub qua ab uno in alium nau atum suerit aliquando. Exempli gratia, ab Olyssippo De a, dilecta via nauigalitibus versus polum Austrinum osseratur locus d. sub acui noctiati circulo positus, ad Sudocstem vern nauigantibus sub latitudine graduum 32. insula mate viae b: recta igitur a d, in marina charta Iatitudo est loci a, perpendicularis b e, latitudo Ioci b , perpendicularis vero b c distantia inter meridianos ipsorum locorum a ,&b, in ipsius loci b, parallelo: notetur autem locus c, ultrae in recta linea c d, aequinoctialem repraesentan
marina charta, uno atq; eodem numero graduum
igitur loca a, b, c, d, re inposita sunt in charta.Caeterum b. ipso e, occiden talior est, constat hoc ex
supradictis. Quapropter perpendicularis b e, verum situm non habet
meridiani,nec angulus e b c, positionem Iocic, respectu b, dentonstrare poterit in ipsa marina charta. Caeterum si eadem loca a, b, c,& d, eadem arte in globo collocarentur, ductis meridianis per a oc b,maximis etiam circulis ductis per a b, Spei b c, haud dubie veras inter se seruarent positiones. Ita eo enim si quaedam Ioca per latitudines & IonFitudinis dii ei et ias collocaueris, quaedam vero per latitudines de angulos positionum omnia tandem inier se debitam habebunt positionis couenientia, quod in marina charta multo aliter euenire solet. Id etiam in ea nauigatione quae a nostris in Indiast intueri licebit .Enim vero promontorium illud Aphricae trium cuspidum latitudinis Borealis quatuor graduum cum dimidio, dein sulas Tritiani a Cugii a quae gradus 36. Australis latitudinis habent,subuno atq; eodem meridiano marina charta demonstrat interuallum praeterea inter easdem insulas S promontolium bonae spei quadringentas sere leucas continere, quae talaien simul stare non possunt . Nam si littora omnia a promontorio trium cuspida Vsq; ad promontorium bonae spei recte descii pta Iunt,&ipsum idem pruinotorium trium cuspidum cum eisdem intulis sub eodem iacet me
27쪽
ridiano .necesse est igitur praedictam distantia
multo minorem esse,seruata graduum S parallelorum propoitione. Ned si minor non est. 6eri non potest ut eundem habeant meridianum cum ipso irium cuspidum promontorio, quinimo erunt occidentaliores. Hi iac sit . ut saepissi . me decipiantur nautae cum ex v no loco alium perunt .cam positionem sequuti quamostendit marina chalia. em cum minime ea nauigatione reperiant, erioris causam putant esse, vel aquarum celerem in aliam partem defluxum, vel polorum magnetis a veris polis mundi declinationein, quanquam ob id solii in sortassis erraiunt,qubd quales positiones ea loca inter se haberent ,cognitas nondum haberent. At non solum in eo decipiuntur, quod marinam chartam ex illiment omnium locorum sit usi e terrepolle sed quod quotiescunq; lil tota in globum
transcribere volunt habita i antiam ratione adnumeros graduum longitudinis S latitudinis in ea repe tos id estici utit,ac non aliter . quam culti stellas fixas collocant. Ita si ut non solliis committatur errores,qui necessario prodeuteκ charta quia plana est .sed alii etiam quos euitare poterant, si quas distantias vere cognitas habent in primis in Padus coiiuerterent, inde vero ipsas locorum longitudines S latitudines sequerentur. In littorum porro delcriptione maris mediterranei. quoniam aduerti in iis locorum latitudines mulld maiores, quam vere sint. politas eo opus est emendat ione. A lexandria enim in qua Ptole inaeu tam multas fecit astroi uni obseruationes latitudinem Borealem habe gradu a 3 o. cum mi. sS.ponitur in malina charta sublatitudiit e graduum 36. Rhodi latitudo gradus tantum liabet 36. Sed ponitur in eadem Larta graduum r. Romae latitudo gradus sere et . comprehendit. in eadem tamen reperitur graduum 46. Venetiae in medio quadrantis positae,ct in quibu' aequinoctii tempore par est umbra gnomoni, nempe graduu ss. latitudinis quinquaginta videntur laabeie, ct in reliquis sere locis omnibus lat itudines trini
liter audi. x sunt. Cuius erroris caulam cum aliquando quae sutilem. id mihi succurrit quodpi optet anguillam noris mediterranei, in quia si eque es iii eo fixit nauigationes, locorum in. uice positiones S intercapedines eXacte sunt exploratae .atq; compertae,adc. ut nauigantib' non iit opus Ailiolabiis, aut latitudinis cognitione. . niam enim ortini die vel aliquam insulam,vel continentem Oculis cernunt nauigates, quo in loco sint sacile possunt agnoscere: Supei icii ibus etiam saeculis H ispanicum mare,
Callicum S Germanicum,idcircos ne inniu-meniis Astronoinicis nauigabatur quia oras i a tum lustiabant .deinde vel o quoniam recentioribusLusitanoruni nauigationibus maximae orbis partes sunt peragratae,quod quidem sne auxilio Mathematicatum artium cstici non potuit : coeperunt itaq; nautae locorum latitudines obseluare,ct in chartis annotare.Cum igitur vellent mediterraneum cum eano con ponere, ut Una cohaerete altiorent sorte situm
solitium est quam debuerat. Uelsiam redic conexa coi inuataq; sunt,suit fortasse ei totis causa quὼd distantiae inter maritima loca mediterranei italicis miliaribus fuci untaimotatae, sed lit totumOceani vel gradib' vel Hispanicis leucis: marinarum Vero chaitarumanisces miliaria ingradus aut i ii leucas rei peram conuerte runt. Vel quod deni li raragis probo, vel litiorum mediterranei politiones.vel diu alias, nautae non satis norarunt,& rroinde non solunt lar it udines sed citaria longitudines a velis decli innasse nec elle eli. Esto enim in marina charta re Eta a, b, ruitibus Lenis Socstis,sta c, quiuis alius tumbus abali ostendendi positionein camate uipe qua itura loco a , in c, recta vel O b c. re
tos efficiat ansulos cum a b, in puncto b. stit
igitur ipsa tecta ac duoiu loco Ium asci e . intercapedo
b c d ille tentia laritudinis a b. v c id logi iudinis. Intelligamus deinde una
v angulo denoteturbae, sub aequalitanaen intercapedine quaesit a e, disset emi alati
auditiis inter loca a Se, erit de, priore maloeat longitudinis disserentia et it a ii, priore mi Dor . Descriptis enim citculis circa triangula tectangula a de .ctabe, rectae lineae a c, S a e. inuicein aequales descriptorum circulorum diametri fient. Quapropter ipsos circulosa quales esse necesse eli. Angulus autem d a e aloe ponit ur quam b ac. maior igitur erit arcus anguli d as,arcu anguli b a cn proinde recta subiensa de maior quam bc. hodem algumento quoniam angulusa e d,qui relinquit ut ex duobus rectis minor est quam a c b. minor igitur erita d, quam ab. Hac autem ad impossibile
28쪽
facile poteris demonstrare es primo Euclidis
Quod si loco tum iii uicem positiones seruatae sunt. sed distantiae ultra proprios fines sint extensae utraq; differentia longitudinis& latitudinis aucta erit. Quo nam igitur modo tantus acciderit lapsus dubium est. sed latitudines veras iam esse certo scimus. Ex quo iit ut longit adines quoque plerunque salsae sui. portasse tamen uniuersa mediterran i longitudo a freto Herculeo ad sinu Issicum quam mari ua cliaria ostendit veta est, quanquam ita partibus erratumfuerit. Id enim fieri potust, si quantum longitudinis inter aliqu i loca redundat , tantum in reli i iis deficiat. Caeterum latitudines
salsas esse nenio ibit inficias, si praetu ea quae dixi nus euin Isthmum qui inter mediterraneuct Arabidum linam est .mspexerit. Nam disserentia lilitudini, inter Pelusium & interiore partem Arabici sinus ubi olim Heroum ciuitas. paul5 maior est uno gladii.qu e tame in marina charta no mindrest quinq; gradibus. Differentia longitudinis su e prope inodum nulla est .idcirco multo maior apparet . quoniam littoralis descriptio mediterranei secundum partes maVtini circuli in eadem cloria iacta est, qu e tame si ad pa tes gradu, de sui paralleli trao uceretur in utrovis Ptoletnaei planisphaerio, iaPelu tum & reces ius in imus Ar ibici sinu, sub uno sere meridiano comprehendi viderentur.
H ,c autem in globo quam aptissime fieri posset .iton quemadmodum nostii artifices sacere consueuerunt, qui eundum numerum gradu a in plitia descriptione mari n. cch irtae repertum ad globi parallelos transferunt,nulla obseruata in aequalium circulorum ratione. Pelusiuin idcirco multo ante suos fines relinquitur, & ine-dite. ranei ac Arabici sinus intercapedo in ip sol illi uia per quani magna, nisi erim velint iiDte tub: si ultra proprias metas producere ad id vitia ii occultandum. Advertim is praeterea liuemadmodu superius adimoniai nus multae ire loca qu. ecum longitudine distetant, in maria a taliae ac hirtaevii leni videtur habere meridiatiani. Sitit enim in ipsa maritia charta rect e liue e ab & c d .. equi distantes pro meridiani positae,rect e vetoe cdcgb. in eas perpediculares parallelos repraesentent . videlicet e cat quin icti ileai. 1ed gh. vita n altu ia ex aequi I stati ibas tecta vero a K. meridiani quadriritem. Dab aute .u loca y, ct l . compertum suerit sub uno atq; eodem meridiano eiIe . a qui bas duo alta loca ridca, aequilibus dillent in
prehendi ineridiano: posita e nim sunt in te cha linea c d .at non est ita. Imo
sor, orientalior erit etiam locus z, eodem r, orientalior. Quoniam ei lim aequa
lia spatia subi jciuntur Κ Σ, &y r, sed maiore parallelum repraesentat e s,quam g h. pauciores igitur gradus sui circuli continebit L ae, quam y r. Atqui circuli meridiani aequalem
numerum graduum ausetunt eta omnibus parallelis: distabit igitur et, an ieridiano loci r,o
rienteni versus , nisi parallelorum distet enita aded si exigua vi alter alteri aequalis existimetur. Sed si eum locum paralleli e L cognoscere cupis qui communem cum r, meridianum habet , ipsorum parallelorum ratio elicienda erit in primis vel ex tabula numerorum ad id consecta, vel ex institimento inserius posto, deinde vero spatium y r. multiplicabimui innumerum qui debetur parallelo e spioductu tandedividemus per numerum patalleli gh, ct proueniet ex partitio edi statia loci K,ab eo loco qui eundem habet meridianum, quem locus r. Ea. igitur computetur aut circini ossicio in parallelo e Ladnotetur, siq: exerti gratia K t, loca igitur r.& t sub eodem erunt meridiano. Ut si gli, parallelum per Rhodum repraesentet latita ditu nere graduum 36. e L vero aequinoctiale
cietur e M tabula, vel eα instrumeto
dem multiplicabimus in s. produ-nunt ei Odiuide inus per .& veniet
29쪽
I eκ patritione stadia icio. Accepta igitur ex es tecta Κ t,ioo. stadiorum, duo igitur loca r. St. sub eodem dicemus esse meridiano. Caeterum quanquam ita sit, non est ob id ipsum suspicandum, rectam lineam ductam per ricti, meridianum repraesentare. Nam si recta linea t r. meridianum repraesentat, cum duo ani ut i ad K & t. snt minores duobusrectis,pro-ucta igitur eadem tr. in rectum, concurret cuab. Non quidem antea, nam fieri non potest ut aliquod punctu et a praeter polum in duobus existat meridianis, est enim a , polus. Neq; cocurrere potest in ipso a, potari puncto. Nam liconcurrit, ducatur igitur linea recta l o,parallelum repraesentans latitudinis 5o. graduum, cuius sectio cum a t, sit in puncto m. Erit idcirco propter similitudine in triangulorum ah t. Sa lm, sicut a P, ad a I, sic k t. ad i m. Atqui recta a K. ad tectam a i triplam liabet iationem: tripla est igitur recta Κt,rectae lin. At
vero circumferentia aequinoctialis duobus meridianis comprehensa dupla est eius circumserentiae quae in parallelograduum 6o. latitudinis eisdein comprehenditur meridianis, ratio enim diametrorum eorundem circulorum duis pia est. Quapropter recta Et, ad rectamini,duplam habor rationem: ostensum est aute quod ct triplam, impossibile igitur. Et pioinde si re
cta a t, meridianum repraesentat, non concur
ret cuma Κ, in ipso a. polari puncto.Sed si denique dicatur concurrere cum eadem a b .producta tu tectum supra a, secabit igitur potare iri lineam a c. secet itaque in ii, quemadmodum in subiecta figura. Et quoniam citculorum circumferentiae & diametri eandein habent ratione in . rectarum vero lineatum ratio in infinitu
augeri potest ex parallelis igitur unum sumemus in sphaerica tu perficie ad quem aequinoctialis maiorern haseat rationem, quam h t,
ad te iam a n, eumq; in marina cha ita rectar q repraesentet, cuiusquidem spatium inter duos meridianos a Κ, & t i , comprehensumst redi a s u. Recta igitur linea Kt, ad rectams u. eandem habebit rationem, quam aequino Elialis circulus ad assumptum palallelum έeruar . Atqui eiusmodi ratio maior posita est quam quae reii xk i, ad rectam a n, maioremi tur rationem habebit k t ad 3 u, quam ad proinde minor erit s u questa an . At sa ei se demόiistrabitur maiorem esse, ducta perpediculati a puncto ia, in s u quae necessario cadet intexu Ss,quoniam ansulas ii u si acutus
est, sequitur Igitur impossibile, ct proinde red
eia linea i r, concurrere non poterit cum ale,
si meridianum lepraesentat. At necesse est co- currere per huc lidis postulatum: non repraesentat igitur meridianum ipsit r. in marina chaeta, quod demonstranduin suscoepimus. Atque ex his intelliges planam illam orbis descript iotiem, in qua qui cem rectae lineae pro meridianis ponuntur.ri aditam a Ptolentaeo in libro prinioGeographiae parum conuenire culmea quet
in spliaetica superficie saeia est. In ipsa enimi lana descript ione a quinoctialis ad parallelii qui pei P ho uin scribitur,tationem propemodum habet sesquialteram nempe scut vis. ad 79. Quae ramen sesquiquarta deberet esse, de id es o ipsae tectae lineae ijs dumtaxat locis meridiani et urit, quae in aequinoctiali ct paralleialo qui pei Tl, leniri an sit.posita sunt: non iis - quae in Rhodi parallelo. Assumit autem 4. gradus meridiani medii quos pro quinq: cons i-tuit in ipso Rhodi parallelo,ut in eo saltem longitudo oibis habitati ea:n seruet rationem ad uniuersam latitudinem, quam in sphaerica superficie habet. Caeteriim constat hoc seri tio poste ea arte qua ipse usu est rectilineo cu curvilineo minime congruente. Qua propter multo melius id ad hunc modum estules. rno tim n, semicurculus ipsius paralleli qui per Illicidum transit quem in az. aequas paries secabimus, earumque sumemus K m. lepic rartium. Aequalis igitur erit ipsa circumscretitia Κ in semidiametro g h. per ς quae demolini auit
30쪽
Idem faciendum erἱt In aequinoctiali.quod modo secimus in Rhodi parallelo. Aequinoctialis
enim semicirculus in etet . aequas paties secadus erit. quatum quidem septem letiit diali, era ops, idest gradibus iis. medii metidiani aequale, erunt. Reiectis igitur gradibus ets. relinquentur tandem nonaginta, interuallum nempe leae horarum . Quod quidem in seκ spatia licaida erit, S tectae lineae ducendae a centro S. reli
qua q; velut antea 4 retegenda . In alia vero plana oibis detricliptione ipsius riimi libri mul
inquirit,quanta sit tecta linea fg,
in subiecta figura. hst enim g,
tium aquini Oialis Steliquoiuomnium paral-icloium. Quod
tamen poterat sic illimo calc uinto atq; den Onstrarione inuenire. Nam quom ie 1, talium par tium est 23. cuna quinque luxtis
pra diametrum in cireumferentia eXistens rectus erit,& idia cilco licut e i ad eb, iic ipsa e b ad e i. pet y.rtopolitionem sexti libta elementorum huis clidis. Multiplicabimus igitur e b, nonaginta nempe partes in te ipsa, , productum iero quod et ioo. diuidema, pec e s, palles habete et 3.cu quinq; seritu. dc venient ex pallicio-De partes quas habet e x, quibus addemus et . cum qui ius, sextas quae lunt in e s ct conflabitur 1 r, cuius quidem dimidium est i g. Vecuu lt tamen in plano olbcui cci in uerit i to. Icui AEus,
fK. Ablis igitur septem relictantur quos cori
re parsi pisias k m,Stelinquetur idcirco circuissetentia ic et, gra dumta 7 et .medis meridiani. Et quoniam in sphaerica superficie gradus ret .meridiani gradibus nonaginta illius paralleli quiret Rhodaintra iit pa ςs sunt, ipsam igitur Κ Σ, in se κ spatia aequalia secabianis, de erit quodli . bet eorum unitas horae interuallum ut ipso eo is
stimulis diuisionuin notas horariolum interviliorum v : ad aeq litorii iem. oc holarium irit et uillum ii libuerit intres .equilas partes secabimus. Idemq; iaci cuius ui cticuitii reuintia ic o.qunia aequalent coiistituema, ipsi KE.dcreliqua deinde, quemadmoduin admonet ipse secol. Quod uiplum piasiti pilaetiuiti tali arte describere libeat, ut e , ii elui paralleli aequinoctialis nempe, atq; is qui per infletu Ouiit,