장음표시 사용
41쪽
α c, polus manifestus a. citcul' maximus bed, ca inclinatione facit in locob, acuti anguli ab exum a b: in loco vero C, inclinatione facit ad meridianda e acuti anguli ac d , que maiores ubi j ei uius ipso a b c, duob'gradibia Quado igitur ab graduusue rit 9 o. Id est, qua do ipse locus b sub aequino in etiali posit' suerit, erita Agradad s3. m. 2 o. si inclinatio viae b e,suerit primae quartae, quae a Septem de recedit ad Nordeste,vel Noroeste, aut ab Austro ad Sudo esse vel Sueste stradi by H. in .rs. circuserentiae Horizotis. Sed si viae inclinatio duara quartara suerit, qualis est Ndirnor destis & Susudoustis, aut
Nornoroeliis S Susu estis,erit ipse arc' a c. Gr. 6 . in zo. at si tria quartarii fuerit, erit a c, Gr. pr. m. I9. Inc teris aute inclinationibus, quead
modii in ipsa tabula apparet. In qua quide si a b
graduum subi jcias So. erit a c, in prima quarta Gr. s6. m. II. In secunda vero Gr. 6s .m i 6. Intertia Gnos .m si. Ad reliquias item inclinationes & apsius loci bianianifesto polo dista uintias debitos numeros inuenies in ea de tabula.
42쪽
Horirontis eircumferentiam pariter& mutici instrumenti diuisam supponimus in partes aequales 32. in tumbos videlicet 3. semitumbos t.quos medias inclinationes siue prosectiones appellant,& rumborum quartas sedecim .Quoniam vero ut credi par est qui clauum legit, auctam aut diminutam duobus circiter gradibus inclinatione ob paruitatem non sentit. Idinei ico tadiuversari nauem sub uno atq; eodem maximo circulo subiiciemus, quoad prior inclinatio duobus gradibus aucta fuerit, quando ad partes manifesti poli nauigatur. Inde vero alium subirema κimum circulum, qui paruum illum inclinaticinis lapsum emendet,si eandem
perpetuo inter nauigandum seruare intendini' inclinationem, eundemque cursum. Nam nauis viam angulosam else necesse est , ct in ipsis an ulis inaequalitatem inueniri . Huiusmodi
autem inaequalitatem variam ct inconstantem esse saremur. caelei tan incertum pro certo statuere interdum oportet, dum res non constat, hoc videlicet emolumento:vt quod prorsus ignorarur,aliqua ex parte innotescat . At locorusit us in marina charta positorum ignoti sunt, quanquam latitudines sint cognitae, & prosectionum anguli cogniti. Nam logitudines sunt
ignotae.& positionum anguli inter quaeuis duo loca etiam ignoti .quamuis viatuin inclinationes fuerint cognitae. Haec tamen nostra tabula plurimum nos iuvabit ad inueniendum veras
locorum longitudines. S positionum angulos. Nam si exempli gratia in terrae maiisq; globositae a linea be dess, inclinationem habuerit unius quartae ad meridianorum segmenta in ipss punctis be dei g.locus verbi, . tubaequino Et tali subiiciatur. Erit igitur a i ico b iii c. profectionis angulus graduum i t. in . s nainor qui det angulo a e h. vi supposui itius duobus gradib'. in propter si secundi loci latitudinis complementum repartum fuerit Gr.sS. iii. 2 .certu ha
bebimus Ipsum secundum locum ibi esse ubi es area sectionis angulus a b c idem exii 5 i ostionis, directu in vero interuallum erit be, α idcirco in triangulo sphaerico ab c ex ab Saccognitis,cum acuto angulo a b c. obtuso exist te a cb, reliquus angulus b a caongitudinis disia serentiae inter eadem duo loca cognitus ei it. &ipsum directum interuallum b c, quoq; cognitum. Sed si secundi loci latitudinis con plementum maius repertum fuerit gradibus 13. ii. 2O.
erit igitur ipse secundus locus inter b ct c. quare consimili arte longit udinis dissereni ia .ct in
tei uallum itineris i ii notescent. Quod sisplum secundi loci latitudinis complementum minus reperiatur gradibus s8. in .eto. erit igit ur secundus locus postus vltra c. hi quoniam situs recti segmentorum a b, a c, a d , ct reliquorum iupprtionalcs sunt in continua propcitionc, nempe
scut sinus rectus a b ad sinuin re um a e , sic situs tectus a c.ad sinum tectum a d 2 ii ademceps, propter anguinium ad bases trit guloruin aqualitatem, Multiplicabimus igitur linum rectum segmenti a e graduum ss. in . et . in stir sum productum velo diuidemus per sinum segmenti ab,partium videlicet iococio. ci veniet in quotiente sinus rectus segmet i a d, quare per tabulam sinuum ipsum segmentum a d illico innotescet.Quod si aequale i epertum suetit cona plemento latitudinis secundi loci, erit igitui Iecundus locus ubi d. Iam igitur in sphaerico tria gulo a c d ,ex duobus lateribus a c S a d, cognitis cum angulo a e d obtuso existente ad c reliquus angulus c a d .di flerentiae lonsitu ditiis duorum locorum c S d,innotescet. Cognitus auteerat simili syllogismo angulus b a c: totus igitur
angulus b a d .diderentiae longitudinis duorum Ioco tum b & d.rates et, sui ut Sc circumferentia c d, quapropter obliquii itineris intei ualla
b c d cognitum erit. Quod s directu interualla cognost ere libeat ducto p b er d. mare imo circulo ia Uliaerico igituit ii gulo a b d ex duob' laterib' & astulo b a d c ognitis. cognolceturbassb d simul oc positionis angulus a b d qui ali' esta prosectionis angulo. At si ipsum a d, segnictu
minus repertum tuerit complemento latitudinis secundi loci erit igitur ipse lac udus loc i s intere Sed, quapropter dii latentiam logitudinis eiusdem S loci c. quemadmodum cocuimus quando erat positus inter b& e, notam lacte mus.Cui quidem adiungemus distirentiam l6situdinis duorum bS ct tota igitur longitudinis disserentia pili laci di secundi cognita
43쪽
erit obliquum etiam Interuallum & dilectum
praedicto modo innotescent. Neque dissimiliter operabimur, quando secundi loci latitudinis complementum leguletiani a d superauerit. EX ltis igitur intelligestiuonamulodo lit itiue Diganda distet entia longitudini; duoium locorum quado a b,complenaeni uni latitudinis pii in i loci gradus liabuerit Fo. aut o. S ita deinceps alius etia fuerit , plectionis angulus, quam is quem hoc exemplo et tu, tantum quartae suppo luinius ab Ia vero quam exaraulinus iuultd coinodior esset assi in quinos gradus, aut ternos a ut bino, ex icti esset,vel si ea attexos frueretur,ut supposito legmento ab, graduum 9 . scriberent ut aia cadent tabula reliqua segnient aa c. ad. ae . a i,ag S ita deinceps, quae incominua proportione sunt proportionalia. Hoc autem iuxta quamlibet si actae lineae inclinationem inguliue prosectionis magnitudinem. Eiusmodi vero tabula non maiori negotio consici posset.quam quae a nobis ex arista es.Nani invii aquaq: in clii ratione anguloue prosectionis
numiuius in ulli plicator et it illiu reclusii sus inclinationis communis autem diuitat linus reeius erit illiu atabuli qui datae incla Mi otiis anguluna duobus gladibus luseraue iit, si ita labia
licere libeat .aut qui uno tanti ii ii ex litis tetractare velis. hκc mi li gialia in inclinatione Nordis lis de Nudoelii .aut Nnioeliis Ic Suessis coniuriis multu lvatot erit sinus Graduum qs.communis potio diuisor situs ic ius graduum H .aut 6. ii maius. luci riendo igitur ab aequinoctia li erit sinus totus prinius num cius mulitis
Plicandus per communem multiplicaiciem, Productum porro diuid c tur per communem divisorem,& veniet in uoti eme sinu rectus legmenti a c. Eum vel ὀ multiplicabimus rui communem multiplicatorem es productum diuti emtis pcr communem triuisci e ,ct veniet ii luotie lite sinu, reeius segmenti a d. Hulic deindesciuira tu iuni multiplico bimus Per commune
multiplicatotem, plodiadium vel a diuidemus Per communem diuisol em, & veniet Di quotiete sinus lectus segmenti a e ct ita :n cxiciis ore aridulii erit Cognitis igitur hac alie sinibu reetis singulorum lesmemotum, segmenta ipsa quae quidem latitudinum complemcia Iunt eκ tabula siti utim rectorum cognita erint'. Carte. rum quomani huiusmodi segnienta in uumeta iuui , inima enim pio porriotialium assayra.
D non potcsl:lat igitur ei it liuiusmodi tabulam utiq; ad latituduniti gladuum Oo. ccii codcc Quod si in unaquaq: inclinatione lux a num viam graduum ci minutorum complementi latitudiitismumcium graduum S minui olum an
Euli b a c. idest diluerentiam longitudinis inter s& c apposue iis directi etia i mei ualli b c ni agnitudinem.S similiter iuxta reliqua segmenta meridianotumaei iterentias longitudinis, ct Interualla interata gulos si actae lineaebc des g. erit hoc nobis magno usui, non solunt ad veras longitudines ex marina cliatta eliciendum, sed etiam ad ducendum lineas in sici . snules ijs quas nauis in superscie malis desci ibit. Quando velo latitudi ius complen.entuiti vel eius loci a quo proiicisceris. vel eius ad quem appellis
in memorata tabula iuxta tuu pioscctionis angulum exanius,im rereti tum Non fuerit, non oso modo pioponione sacere or ileb quam stabulis Asiononiicis utereris. Ponam enim exempli fratia ii auigat uita suille a lococ ad I. cuini politum interc& d,subdata inclinati
ne anguli a b c,habere autem in ita dicta tabu
rte luemuin latitudiim L ii, quod quidcni est: I. obseruatione repertum fuerit C r. 6ρ. Operae praetium igvur erit longitudinis di heientiarer ii iam tabulam inuenite in tet e S l. nec ii, dilectum inici uallum c l. Quod , t essiciamus
suoru ui segnicii toti: in o c S ad, disserentiam id est Gr. 9. prunum sinportionis ernii numstatuemus. secundus terminus erit discrentia Ionpitudinis ipsorum loco ui , c ct d,Gr. nem ye 6.teitium ei minum P nemus Gr. 3. disteteliae duoium legii erit ruma c S al. ,hiltiplicabimus itaq: ieii iunibi secundum , productum diuidemus per Prautumn veniunt e V rartitione Gr.et. pio dine .ntia b DyHuci vix lci orum
44쪽
mili Gr.3. m.2 .Primus enim terminus atqi terti iidem erunt, qui in priore operatione , sed prosecundo ponemur Gr. Io. quos continet interuallum e d. At si exacta ratione uti velis scietiam triangulorum spliaericorum consulas que- admodum ad ipsius tabulae compositionem sacere consueuisti.
Dcopositis itaq: duobus locis in charta marina positis, inter quos Iongitudinis disterentiam
inuenire oporteat, poterit id ex nautarum rela
tionibus deprehendi,per doctrinam a nobis traditani. Nam vel ab uno in alterum nauigatum fuit aliquando: vel nemo unquam ab uno in alterum nauigauit sed potius ab uno alio loco in ipsa duo loca. Quod si ab uno loco in alterum nauigatum fuit,& vela Septetiione in Aust tu, vel e contrario ab Austro in Septetrionem, certum est eadem duo loca longitudine non disserre,sed si alia fuit ea nauigatio quam quae sub v-no meridiano sit, aut sub uno parallelo,non erit dissicile.per ea quae docuimus ex angulo Prosectionis es eorundem locorum latitudinibus disserentiam longitudinis inuenire. Uerunt ames ab uno datorum locorum in alteria nemo vi quam nauigauit, sed potius a quodam uno tertio loco ad ipsa data loca, vel ab iisdem at ili Inuestigabimus igitur eadem alte longitudinis disserentias inter ipsum tertium Iocum S duo proposita loca. Ex eis enim disserentia longi
tudinis duorum datorum locorum in marina charta positorum patefiet. Ut autem faciliori negotio complurium locorum longitudinis disserentias cognoscere possis, sumendus erit pro radicali loco cum quo reliqui lint conserendi Vnus ex maritimis aut potius ex insularibus acontinente valde remotis, a quo in complures orbis prouincias solitum sit nauigati. Et subi j-cimus in huiusnodi operationibusangulos prosectionis cognitos esse. Nam vel viatorium illud instrumentum, quod Hispani acum nauticam appellant, mundi cardines recte ostendit.&proinde reliquas plagas, vel si nutat, ut experientia docuit, quanta sit a polis mundi in omni loco nutatio in primis esto comperta.
N tabula declinationis Solis qua utuntur ad latitudinem inueniendam maxima declinatio transcendere nodebet gradus 23 m. 3O.qua re opus est eme datione. 1 raeterea errant:quoniam inquirunt in eadem tabula declinationem Solis petdiem mensis gradu Zodiaci in quo est ignorato constat autem quod vera esse non potest ipsa eorum tabula in plures annos. Non enim se ri potest reditus declinationis ad eadem minuta, etiam adhibita aequatione. Consultius igitur sacerent si verum locum Solis in primis inuenirent per tabulam ad quatuor annos suppuratam,quibus finitis utendum erit aequatione. Deinde ver δ per locum Solis cognitum declinatio elicienda erit ex tabula declinationum. In ea autem inuestigatione dii serentiam meridianorum negligendam censemus, nisi 4patiu&κ hora tum superauerit, aut iiiijs diebus eam inquirant in quibus insigni disserentia augetur aut minuitur,ides circa aequinoctialia puncta. Caeletum quouis modo Solis declinatione supputare velint, est in alia re multo maior ambiguitas. Subiicitur enim in iis tabulis quib' nautae utuntur,undecima die Matti j in anno com iniunt nostra aetate, Solem declinatione carere, squod non valde costare video inter docto, Mathematicos. Nam qui octauam sphaeiam pota ut
motu trepidationis moueri, cum tabula motus
Solis sit constructa ad Eclipticam ptimi mobilis cuius initium est immobilis sectio, necessa rio concedent velut Georgius sui bachius innit Solem in initio Arietis & Librae constitutum ab aequinoctiali primi mobilis saepissime
declinare.& proinde in initio Cancri non maviximam habere declinationem, quod tamen negate debent qui eum trepidationis motum recipere nolunt. Huiusmodi autem dissicultas facile dissolui posset, si apud Solstitium aestiuu mianimam Solis distantia a vertice obseruaremus: praeterea in eodem loco maximam remotione circa Hybernum,ut nota relinquatur inter tropicos exacta distatia. Cuius dimidium quae maxima est declinatio si auferatur a maxima Solis altitudine, nota relinquetur altitudo aequi
noctialis supra horizontem eius loci in quo sacta suetit huiusmodi obseruatio, qua cognita facile quidem poteris intelligere quo nam die des declinatione careat. Enimuerd si circa et qui no
45쪽
noctiorum tempora meridianam Solis altitudinem obseruaueris, idq- tamdiu seceris,donec ea aequalis inueniatur altitudini aequinoctialis suis pra hori Zontem,dubium non erit, quin Sol in ipsa die declinatione careat: inuento igitur ve
to loco ipsius ad eandem dic, ipse gradus eclipticae primi mobilis in quo Sol nostra aetate declinatione caret,cognitus erit. At saciliolis doctrinae gratia vernalem sectionem eclipticae octauae .haerae principium Arietis appellabimus, a quo veri loci Solis supputatio pro ipsius
declinatione inuenienda nostra hae tempestate initium sumat.His igitur suppositis locorum latitudines ex altitudine meridiana S Solis declinatione vere concludi poterunt. uas qui de obseruationes non minus dcbetem sacere qui praedictum motum trepidationis poniit, quam qui eum in natura esle nefant. Vtriq- enim tabuli, & calculo Alphons regis utuntur ad verum locum Solis & Lunae, di planel arum quo libet die inueniendum. Qui certe computus a deo exactus este non potuit, quin aliquid nota dignum sit deperditum trecentis his annis qui ad nostra usq; tempora fluxerunt. Haec palumanam id uertit vir quidam circa emendationem
temporum diligentissimus.qui cum ex tabulis Alpholinis ingressum Solis in Atiet cm i.ostroteinpore collegisset decima die Martis aequinoctium vero vernale a Iulio Caesare notatum et s. die eiusdem mensis salsam idcirco conclusit anni quantitatem suppositam ab Alphonti quoniam quindecim qui intercidui dies iniet duci erua aequinoctia . compleri non possent nisi
in annis eo . Probat autem senteni iam Alba tegiiij de eadem re .quoniam ipsos I s. dies impleat. At non aduertit Campanum anno nativitatis Christi mille sinio ducenta sitio simili totius algumento in magno computo impio- 1le ipsam Albategnis opinionem de aequinoctiorum anticipalio ne,quoniam sequeretur eκ
ea diem Solstitii h venialis die natiuitatis Christi praecessisse duobus diebus. Praeterea non vl- dct ingressu in Solis in Arietem reserti ad se ilionem immobilem in ecliptica primi mobilis,aequinoctium vero vernum ad mobilem sectionem eclipticae octauae sphaerae.Quare cum eosdem terni inos non accipiat in ea computatione,nihil ex ea concludi potest. Sed si iam velit nullam esse apud Alphoniunt sectionem mobi-
Iem .iti O vero tunc a quinoctium vel num accidere cu per tabulas repetitur in initio Arietis, quanquam si habenda esset latio motus trepid'tionis aliter sentiendum esset: verae sunt igitur tabulae Alphonsi ad ostendendum aequinoctia, ct proinde anni quantitas vera est quam exdE tabulae subi j uit. Et quod certissimu putat
suisse Iulii Caesa iis aetate annis videlicet s. ante Christum vernum quinoctium ets. dae Martii,bissextili anno,maioris est ambiguitatis. Nas inolemaeo credimus exactissima illa obseruatio autumnalis aequinoctii quam decimo septi. nio anno Adriam fecit, fuit post initium amio cum Nabuna sati annis Aeguli, S 7 9. diebus 66.S horis duabus, uuxerunt aute ab ipso principio regni Nabii. usque ad initium annorum
Christi ut scribit Alphonius anni Romani 7 6.Sc Aes 3io. Fuit igitur praedictum aequi
noctium autumnale anno Iaz. a Chrisonat Interceum ut enim anni Romani i; l. dies 262. ct hortet. α erat annus ille bissextilis.Quapropter facta per niensium dies computatione con
sequens es accidisse ipsum autumnale aequinoctium et .die Septenibris. at ei um si calculusequatis Georgi i Potbac hii S Ioannis de mori te regiotertio libro Epito. sequenta die fuissere periesadest et s.eiusdem mensis.Hi eniimal eminoris spatio quod in tabulis Alphons inter Nauna latu S Christum fluxisse teperitur, unam diem detraxerunt δε eandem es qui inter Chii sunt di praedictum autumnale aequinoctiu ad di der sint quod quidem congruit cum iis quae Georgius Valla ex Ptolemaradit de ortu ci occasu signorum.Nam ets. die Septembris conse-oum ictibit autumnale aequ noctium, ernum c. O 22. Marti . loannes, ossetus in Calendatio idem affirmat. Reperimus tamen in libello quodam de inerrantium stelliarum significatiostibus a Nicolao Leonico e Graeco translato, quem Ptolemaei dicit est e,vernum aequinoctiut 6. Martii in anno communi.Cui idcirco fides adhibenda non est in ea re, quoniam autumnale confici ait et t. die Septembris cluae cohaerere non possunt. di obseruatis repugnant. Osten sum fuit enim a Ptolemaeo inter vero um aequi Moeliu es autumnale dies esse a S .Quare s veristiale fuit et faeie Martis portebiat igitur autumnale fieri 29. Septembris no sti. Patet igitur eκ supradi iis quodamini;2. a Christi natiuita te aequinoctiu vernum fuit,vel et i .vel 22. Martii. Anno igitur conceptionis cui suit quoq; bissextilis oportuit esse veletet .vel et 3. hi idcitiaco etiam si ut ait ipse Ioannes Lucidus anno domini is s. vernum aequinoctium acciderit decima die Marthinon potuit tamen aequino
46쪽
olorum antlcIpatio a s .anno ante christi nitalem dies is .com prehendere. Campanus autem quoniam Thebit ij sententiam amplexus .est de quantitate anni,&stellatum fixarum imo tu affirmat in magno computo vernum accidisse aequinoctium pridie quam in utero virsinis Christus redemptor orbis cociperetur: celebrabatur tamε Romae ipso conceptionis die, idest 2s Martii. iuxta Caesaris institutum.Nam quoniam H pparchus Salii Astronomi anni quantitatem diffinierant dierum 36s .cum quad ante.Caesar igitur neglectis qua diantibus trium annorum unum diem adiunxit quarto, quem bissextilem nominauit, Sc proinde quatuor illis annis Solem cursum suum examussim con fecisse existimauit. Et quoniam obseruatu fuerat aliquando a vetustioribus Astronomis ver
num aequinoctium quodam mensis Martii die, qui iuκta instituti Calendari, formam S. Cal. Aprilis eiat biissextilis ann firmam propterea atq; inuariatam sede putauit habere. No quod C.esari praesenti obseruatione ingressus Solis iii vernalem sectionem innotui siet. Quod autem dicit Alphon sum Regem Albategnii opus non legule .quia nondum in Latinum trassatum esset falsum est. Na Arabicis libris omnino usus suit,quibus eo tempore tota Hispania plenissima erat.&adiutus inauris quibusdam ToIetanis tabulas coelestiuini notuu construκit .Quia
in opere illo magno Hispanice ab eo conscripto quod in Complutenti extat Bibliotheca ipsas tabulas quae circum seruntur posuit, tabulas etiam Ptolemaei ct Alba tegiiij, ut liceret cuiuis quibu;libet tabulis uti. Sed haec notiora sunt, quam ut a nobis inculcari sit necesse. Similiter fete labi video complures nostri teporis Astronomos,qui cum Alphon sinam sequantur positioneiu de motu stellati orbis, ex maxima tamen Solis hac aetate deest natione.& latitudine stellae atq; eius vero loco per tabulas inueto declinationem ipsius eliciunt.& vicissim ex cognita declinatione verum locum inquirut .Quippe ut intellisant quantum fixa sydera progressa suerint ves a teporibus Ptolemaei, vel Alphos vel aliorum ad haec tempora. Non aduertunt autem retulisse Ptolemaeum initium motus itellarum si κarum ad sectionem e lipticae mobile, quam immobilem tamen putabat. Quapropter siue in tabulis Alphon si ipsorum computus sectionem mobilem in qua verna aequinoctia accidit. initia supputationis faciat, siue immobilem, iidem termini non seruantur. Caeterum
constat eosdem aut bores stellarem sκatu motus a sectione vernali computare , longitudinis
angulo sphaerici trianguli constit ut o ad polum eclipticae octauae sphaerae . quemadmodum tabulae directionum Ioannis de Monte regio sub ijciunt. Si en i in cane maiorem posueri, in septimo grada mi 8. signi Cancri,latitudine q: Australe habere Gr. 39. m. ro.supposta igitur maxima Solis declinatione nostra aetate Gr. et 34in. O.quae eadem est Eclipticae octauae sphaeret eius dein stellae declinationem gradus quinde ei in habere concludes cum minu. 9. quemadmodum noster calculus indicauit in libro Clepusculorum,quantam etiam repetio in vulgata Ephemeride Ioannis Stosserim. Et proinde motum stellarum fixarum non reserunt ad initium Atietis primi mobilis, sed ad sectione aequinoctialis S eclipticae octauae sphaerae. Inuenit quidem eadem illa arte Alba tegnius alliorum fixorum motus, sed praedictum t repidat ionis motu in . si is in coelo est ignorauit. Ioaimes Velia erus Noriniberge sis duplicem posuit lino tus octauae sphaerς trepidationem, ut quae obice
uationibus inueneraticum iis quae reperia suerant ab Alphonis,Albategrato,& Ptolemaeo, atq: alijs vetustioribus Astronomis congrueret. Nouissime autem Nicolaus Copernicus Torinaeus aliam rationem commetus est ut idem es.sueret,sed quae reperta fuerat ab Alphonis no commemorat. Utri eorum adhaerendum si plane nescimus. Nain eodem serine tempore fixasydera obseruarunt,ct eandem posuerunt inaκimam Solis declinat ionem .graduum nempe et 3. minu. 28. se. O. Caeterum vel propter sallaciam instrumentorum,uel quia latitudines Iocotuin in quibus suas secerunt obseruat iones non satis fuerunt exploratae,dissident ipsi inter se. Spica enim virginis inuenit Uernerus in Gr. I 6. mi. s . Librae at Copernicus eadem usus methodo in Gr. l .minu. .eiusdem signi,& eande iursu, stellam post viginti duos annos Hieronymus Cardanus in Italia ait inuenisse undecim ab eo factis obseruationibus in Gr. 16. minu. S.
Nos vero interim quamuis assidue astior uni saeiamus obseruationes,quonia talia organa nodum habemus quibus considenter uti possim', nil pro certo affirmantes cum Albategnio sentimus. Scripta Marci Beneuetani ad manus nostras non peruenerunt, sed librum de aequinoctiis S Solstitiis & Apologiam legimus Alberti
Pighij.quino toties vilicit,quoties Vincere putat. Et quoniam persuaseruiit sibi nouitulli eueui
47쪽
euident et demonstrasse ex Alphon sina positione, vernale aequinoctium tepestate nostra quinq; dies praecedere introitum Solis in caput Arietis Alphon sinatum tabulatum,id ipsum modo operae prema erit examinare . Conatur imprimis ostedere stellarum fiκarum motum per tabulas Alphonti inuentum non conuenirecta
obseruationibus Ptolemaei,quod Nicolaus Cir sanus primus annotauit: quoniam si motu octauae sphaerae inter Ptolemaeuiu&Alphon sum abstuleris inquit) a loco stellae cordis Leonis obseruato ab Alphonis relinquξtur Gr. 6. m. 2o eiusdem signi quam tamen stellam Ptolemaeus in Gr. z. m. 3o .inuenit. At quoniam copulum Alphonti centet exordiri ab initio Arietis primi mobilis in ecliptica fixa, Ptolemae' veid supputationes inchoauita mobili sectione eclipticae octauae sphaerae hoc igitur solum cosequi video, fuisse tempore Ptolemaei eandem stella in
Gr. q. m. 2O. Leonis eclipticae fi X ae, di pioinde sectionein vernam tunc suisse in primo gradu, Ininu.so. Arietis.Quapropter multum distabata coniunctione capita Arietum nonae sphaeiae,
ct primi mobilis tepore natiuitat is Chiilli , sectio vero vetita nec eli nostra aetate, nec suit multis antea saeculis in signo Pisciunt. Et rursus quaedam ali a tequutur in quibus sortasse est absurdum, sed non id quod infert de motu motui minime congruente. Quod deinde ait tabula. rum Alphon si compositores capiti Arietis nonae aliquem locum determitiaste, & coniuncta suille capita A tietis nonae sphaerae S primi mobilis, anno do inanicae incarnationis, idq liquere ex Purbachi; S eκ iis omnibus qui Alphon sum subsequuti sunt, hoc colligere non pollum ex ipso Purbachio.Quiriniani sessum elle puto quouis loco caput nonae intelligamus esse, stel-
Iaium fixa tum motus nihilominus computari posse,&pi opterea nullam eius rei mentionem an tabulis sati a suille. Declinatione verbeclip t caesκ aequaequidem ignota est,cognitam sibi sumit Gr. 23.nunu.sI .at minorem eam insemus constituit. Quale cum ex his atq- ali is non minus dubijs h v pothesibus de intersectione duarum eclipticatum,in quo a Puibachio recedit, vernalem lectionein concluserit ex Alr lacnsiva positione eo tempore sutile in initio 26. Cr. Pi lcium non luit igitur ab eodem id qucd contendebat dementatum. In iis autem quae ratiocinac o colligit. in Geon. et licis arrat et non sa- is eri r it.i tu .rutat cnim in si liaricis Di.nguli, licti e licem ictuati .ationcm inter sinus reinctos angulorum &oppositorum laterum misi eadem opposita latera simul sumpta semicirculo minora suerint. Adhaec cum sibi proposuisset
demonstratione inuenire quatus fuit arcus Aequatoris inter duas sectiones eclipticatum, an no a partu virgineo is. videlicet capite Arietis octauae in summitate parui circuli constituto, angulos duarum eclipticarum cum aequinoctiali aequales inuicem supposuit in ea supputatione , graduum videlicet 2 3. minu. I i. p dictu's
arcum elicuit graduum et i .minu. Ο.sere. Atractvidet sequi ex eo duo latera concepti trianguli quae angulum continet eidem arcui oppositum smuli micta viii sem reieculo aequalia este, quae tant E semicirculo minora esse cocluserat, quod non semel tantum facit. Nani inquirit deinde dec linationem capi in Arietis e dipticae octauae ad annum r63. a Cluilii natiuitate, supposita declinatione f xx Gr. 23.niinu. si . Rursiri vero eκ inuema declinatione per tabulam decim ttonum ut olemaei.quae eandem supponit eclipticae obliquitatem .arcum eclipticae ipsius octauae in uestigat intet idem puni tam di mobilem
sectionem . bic igitur aequales facit duos angulos eclipticarum cum aequinoctiali, S proinde
duolatera etianguli coni uncta viai semicirculo aequalia ervist a minora antea dentonstrauerat. n eodem eo me fuit Orontrus Flnaeus, quiquam canone i6. secundi libri de calculo vi tuum coclesium, climantiam Inum ire proso suisset vernalis sectimiis ecliptκx mobilisa se etione ecliptic.e fixa .ex vero loco di latitudine capitis A r.etiscognitis ipsus Mipticae mobilis.ὸeclinationem eiusdem capitis inquit it,
petet Problema abulae dilectionum Ioviis de Moriret egio. Deinde vero re inuenta declinatione respondentem arcum eiusdem ellipticae mobilis inuenire iubet, pec ingressum arealem in tabulam declinationisSolis. At quonia ipsae
tabulae declinationum ad unius tantum eclipticae obliquitatem consti uctae simi, gr aduu vi delicet 23.mina go.aequales igitur videtur supponere eclipt icarum obliqui Iates, angulum ne pedbc.obliquitatis ipticae fixae.aequalem esse platat angulos a c. liquitati fecit pracae mobilis.eximiorem intextori in descripta ab eo s-guia. Fκ quo infertur duos ecliplicatum arcus
qui ab ips, sectionibus a S usunt .vsque ad concursum occidentalem, uni semicirculo aequales
esse,quod est impossibile. Partes enim sunt duorum quadranrum,qui ad eum niax in una circulam terminantur , qui Per cclipticari.na rolos
48쪽
tur ecliptica octauae eclipt Ita n nae intersecare gas ninitiis Cancri& Capricorni eiusdeoctauae,transibit tiq; unulatq; idem niaxim' circulus per caput Alietis octauae & ecliptica. rum polos S ea habebitur figura inol us. Da tradita eli ab Alberto.At si saeta fuerit i mei sectio in initiis Cancri ct Carricorni nonae, et i r semper ecliptica tu poli in maximo circulo per initiu A rietis nonae veniente quemadmodum traditum est a Put bachio. Cuius theotica motus accessus S recessus stellati orbis is sis tabuli, niagis conueniens videtur. Esto enim in sub celo schemate a,caput Ariei is eis ipticae lionae b, caput Arietis octauae, quod in primo quadrante parui circuli positum intelligatur, h. punctu Borealissimum in eodem. Sitq; in ecliptica nonaec initium Capti corni, K vero Cancri. I emat autem ma Nimus circulus perb&c, aicum a li, intersecans in e. Erit igit ur ex Theodosi j dem os rationibus libro i .de sphaeris arcus b c qua diare maior. Scanguli ad pundiu e,erecta. Quapropter ex theorica Purba cliij ecliptica octauae ro sitionem habebit b e c. Descendat autem a puncto b are' maximi circuli b g, ad rectos angulos super ecliptica nonae,siiq; d g.quadras,S per ipsa pulta b dc d maximus veniat circes' arcu a liintersecas in s. Quadras igitur erit arcus b d, α
angulus dbgrectus erit , ct proinde secundum Albesti in sinationem ecliptica octauae pom
venit. e si aute Albertus latitudinem re onas illec cognoici poste quam per locum solis, aut eius declinationem cic proptereae N al. itudine Solis meridiana ignorato Ioco Solis tempus veritat IS aequinoctis cognosci no posse, ueadmodum Marcus Beneuelitati' asserebat. Sed certe nullus modus aptiores Ie potuit ad aequinoctia cogooscenda.Nam eκ maxima & minima altitudine Solis quae in regione inuenitur, dii lantia cognoscit ut inter duos tropicos, cuius dimidiu si auferatur a maxima, vel addatur millimae,altitudinem cognosces A equatoris supra horizonte,quae complementum existit latitudinis regionis. Quapropter cum Sol tantam habuerit meridiana altitudinem supra hortalitem, inaequinoctiali circulo esse concludes. Ita in tertio libro Epito. Ioannes de Monte regio aequinoctia obseritare i ubet. Demonstratio porro quam idem Albertus attulit eκ Marco Beneuentano. ad ostendendum aequationes motus
octauae sphaerae in ipsis Alphonsi tabulis scrip-
a .arcus este eclipticae octauae, certissima est,si modo theoricam eiusdem motus velut tradita est a Purba chio intelligamus,maximum Dein re circulum per polos duarum eclipticarum venien em pere aput Arietis nonae transite semper. Idem demostrauit Vernetus in libro de motu o D ae sphaerae.& annotatum titit a Ioanne de Alonte regio problemate. 6z. tabulae primi mobilis. putat ta men Albertus eclipticarum polos & caput Arietis octauae in eodem circulo magno semper esse . idq; flati in apparere ii vita sphς ra intra aliam inclusa. caput A riet is octauae inpar uocii culo circunducatur: cita instingi existimat Marci demonstrationem.Caeter i. m ipso eodem insa tumento munia accidentia ostendi potecimt,quae iuxta P aibachii expolitionem huc pecellias cic recellus motum consequuntur.& alia rui tui quae cum neutra conuem aut positio ne. Si enim octauam Ipliaeram ita moueri intellexeris ut semper ei' ecliptica patuu circulii coxangat, in ipso initio A et isqvqdcisca eundes /ruum circulum circumuoluitur. atq- n' n Guri cum idem Arietis initium in pucto Borealissimo, aut Australissimo fuerit collocatum, aliam intueberis figuram motus, quae cum ne ara positione conueniat. Sed si interea dum caput Arietis octaux in paruo circulo circvduci tinnem habebit b sd. Cum enim caput Ariet lisuerit in b,erit caput Caprico ni in d. Aequatio igitur quae in tabulis arcui bii iespodet. vel
si b e. vel est b c veldeniq; est a x manifestu est
aute Abacu Alphonsinu coueni iecu qnat ita te arcus b e.caeteri duo maiores sunt. Angullanimb se, acutus est,& idcirco maior erit b sipso b e, angulus etia g b K acut ' est:& propterea minor iit g K. ipso b K quibus detractis a quadra tib' a K S e Κ,minor reliquetur b equa a g. st Finde positio eclipticae b e c eκ Puibachii traditione.magis couenit eu tabulisAlphosi,quam posi laecliptica bid,qua Albertus comnietus est.
49쪽
lateris b e, ad sinum latetis e s in triangulo b e LIgitur & maiorem rationem habebit hilus lateris a d ad sinum lateris d squam situs lateris be,ad sinum latetis e s. Quapropter sinus rectus arcus ad ad sinum rectum arcus be, maiore habebit rationem quam sinus rectus arcus d sad sinum remam arcus e C per vigestinam septima propositionem quinti libri nuclidis addita a Campano. Est autem arcus d s quemadmo dum superius fuit demonstratum quadrate minor. Igitur maior erit sinus rectus ipsius d s. sinu recto arcus e s, ct proinde multo maior sinus rectus arcus a d sinu recto arcus b e, eh maior igitur arcus ad arcu be. At aequales sunt aecus b e de g K inter duos parallelos comprehens. Maior igitur a d ipso g K. Quapropter detracto communi d g maior relinquetur a g. quamd K,sic igitur patet maiorem esse latitudinisdisserentiani inter a primum locum S b recundum quam inter daertium & e,quartum, quod postrem5 erat demonstrandum.
Sed si deniq: primus locus ad secundum &tertius ad qualium,eandem habuerint positionem,Sc interualla viatoria aequalia quoq- , siue
manifestus sit.sue occultus in ipsis locis polus ille mundi ad quem accedimus , sueritq; primus locus ab ipso polo remotior quam teritu , maior erit disterentia latitudinis inter pi imum& secundum,quam inter terti uni & quartum. Quyd si secundi loci e quarti ab ipso eode in polo distantiae coniunctae semicirculo aequales suerint, tanta erit longitudinis disserentia inter primum & secundum .quanta inter teri iudi qua itum. Hoc autem fiet si euntibus nobis Versus partes poli Borealis, tanta fuerit secundi loci Australi, latitudo, quanta quarti Borealis. Caeterum si ipsae distantiae coniunctae
semicirculo maiores fuerint,maior esit dii Ieretia longitudinis inter primum di secundum,
quam inter tertium S quartum, at si semicirisculo minores, minor erit. Habeat enim locus
primus a ad secundu in b, eam positionem qua acutus angulus e abiostendit, aequalemq; positionem habeat tertius locus c cum d quarto, ct distantiae viatoliae a b & c d, sint aequales. Polusq; ille mundi ad quem eundo accedimus st e.Ponaturq; locum a ,distatutorem esse ab ipso e polo quam c dic edifferentiam latitudinis iniet a &b, maiorem elle disserent i a latitudinis inter e S d siue polus e ad quem accedimus, sit in ipsis locis nianisci iussiue occultus. siue quibusdam colum uiatiisellus, qvibusdam velo occultus: Parallelus enim Ioel d veniar per L In
quo loco intersecet meridianum loci e,& parallelus loci b.veniat per g in quo loco intersecet meridianum loci a, di quoniam maior positu
est arcus a earcu ce: resecabimus igitur ex ipso a e arcum a R. aequalem ipsi ce, dc per pu- Et a b S R. maximum et rculum describemus
b K.Quare cum anguli positionum b a R. didce, aequales positi sint,ex a b, c d, distantia viartoriae inuicem aequales, Igitur aequales erunt de S b k, sphaericorum ti iangulotum a b k, ct cd e bases. anguli etiam dec, S a K b, aequoles
in uiceni erunt. I ple vel O arcus b h. idcirco maior erit Κ g.quoniam duo latera b h ct k e tria guli sphaerici eo K .co lucta maiora sunt quambe.& pioinde male a quam e g.quareb Κ, maior telinquetur ipso k per communem sentetiam,vel peras propontione secudi libit Theodosiit id ipsimi demonstrabis: super puncto igitur Κ, tanquam polo ad mensiaram K b, circula describemus. qui mei idianum a e, secabit invitet a&g, secet itaq; in i . frit igitur a i aequalis arcui c i,S erit idcirco e C disserentia latitudinis duorum locorum e & d, minor quam a g. disseientia latitudinis locorum a S b.quod impi imis erat demonstrandum. Posterior pars in eadem figura ita dentonstrabitur. Arcus b Ieaequali es ipsi d e, distantiae quaiti loci a polo e. At be.arcus meridiani est quo secundus locus distat ab eodem polo. In sphaerico igitue triangulo ebia .s duo latera b e eL b h.conoeias a semicirculo sunt aequatia aequalis erit extetior angulus a Kb intcriori b e K. fit proptet ea dii ieientia longitudas locotum c did, aequalis
50쪽
disset fimaelongitudinis Iocorum a&b. Si vera suerint semicirculo maiora, minor erit ipse angulus a K b angula b e K. Et proinde disseretia longitudinis inter primum &secudum malo. dissemitia longitudinis inter tertiit & quae tu . Sed si semicirculo minora suerint maior erit a iunitus a L b angulo b e K. R idcirco minoeerit dilarentia longitudinis inter primum Ssecundum disserentia longitudinis inter secun dum Sc qua tum. Adde quod si a duobus locis sub uno meridians positis duo prosecti fuerint, sub aequali similive circuli maximi ad ipsum meridiana
inclinatione Borealior ad plagam Australem, Australior verba d Borealem,tam diuq; pergat donee parallelum attingant mediunt , praeter. circulum aequinoctialeni, is qui ad partes poli luetit ipli medio parallelo vicinioris. maius spari in cousiciet, logiusq: diltabit a radicali meridiano quam qui ad alteiu polum , Sint enim poli mundi a & b, semimeridianus ab in quo duo loca c&d paralleluui medium, qui no est
aequinoctialis habeant e f g. Ad quem quidem a loco d. secundum inclinationem acuti anguli e d s. sit iter d L ad parte, nempe poli a ipti medio parallelo e s g vicinioris. Dico quod si
quis prosectus a loco d. sub eiusmodi inclinatione ad s venerit, maius spatiuin conficiet, logiusq; distabit ab ipso radicali meridiano a b, quam qui prosectus a loco e, sub tanta inclina in
tioiae as euadem venerit parallelum. Nam a pa
adrectos angulos Ipsi meridiano a g b, cuius intersectio cum d s sit in K. Parallelum igiture sn continget in ipso. g puncto per quariam secundi libri Theodosi. Per duo autem punctae & K circulii maximii describem' ipsu parallelu intersecate in y. Quare cu duo latera e g ct gli,duob'lateνib' dg.& gK, sint aequalia,&anguli ad puctugaequales, sunt enim tecti, bases igitur c k & d K, iphaericorii iria gulo tu c g K Sil g Κ, aequales inuicem erunt,ct anguli s c K Ag d K,inter se aequales. Quapropter ipsi maximi circuli e Κ&d K, inclinationes facient aequales cum ipso radicali metidiano ad eadem loca c ct d. Et quoniam e y minor est quam e Rigitur multo minor erit quam d f. Atqui profectus est a loco c,ad locum y,veniens, meridiano propinquiorem ipso s, spatium consecisse conliat c ymiaior igitur erit longitudinis disserentia, &maior etiam viatoria distantia interd S cquam inter e ct y,quod demonstrandum erat. Adde etiam quod eunti,& sub eadem cieculi maximi inclinatione redeunti eadem via non est. Quare ad eum locum non redit, unde prosectus fuerat. Redibit enim ad eundem meridianum, sed in alio parallelo, ad eundem vero parallelum,sed in alio meridiano. Sint enim duo loca b & c. in meridianis a b d & a c e,mani festus polus sit a,& maximus circulus b c si inclinationem faciat acuti anguli a b c, cum me . ridiano a b d,in puncto b,cum meridiano vero
dio c. At quoniam duo late ra a b Sac,c5 iuncta minora sunt senii circulo,malo igitur e it angu lus a e s. angu
positus angui' b c e, maior etiam erit ipso angulo a b c. Faciemus igitur ad punctum e angulum d ce, maximo cir culo descripto per des c, qui quidem angulus