장음표시 사용
51쪽
locob seeundum maximi circuli eIreum serentiam ad e,venerit,inde rediens sub tanta maximi circuli inclinatione .non ibit adb sed ad G. ct in alio quidem paralledo.Sit autem in pu k, ipsus circuli c d intersectio eum b g. parallela loci b. Quare patet quod sub ipsa eadem circuli maximi e d inclinatione ad K veniet,in eo de parallelo loci b sed in alio meridiano, quod erat demostrandum.Idem accidere necesse est si polus a ei sdem locis b & e, occultus fuerit, ut in sequenti figura. Quonia in enim a rigulus a e sminor est angulo a b c, circulus igitur maxim c i h describatur,qui angulu g e li, aequalem se ciat angulo a b c sitq; ipsius uitetsiatio cu meridiano a b in puncta i, ct cum patallelo bs in h. Demouit rabis igitur quod qui a loco b venit
me, cum redierit sublata iclinatio
in alto p ii allelo, ad ii vero i alio meridiano. In qualitatem vero inter viatorias distatias iii e is de
le erit intelligere. Quae cum ita sint, mirum non est si nautae infernauigandum saepissime hallucinent ut,&quia causas ignorat, magnis subinde vel sent ur erroribus. Esto enim nauigationis a ad b,sub inclinatione acuti anguli cad decursum spatiunt saeia linea a de b. Cum qua meridiani c a .cd.ce,S c b,a polo manifesto e venientes aequales constituatit angulos in punctis a deb. In intermedijs autem aliquanto malores. sed perexigua disserentia, ct quae sensum estistat gubernatoris. Pet a & b, maximi circuli segment E scribaiura i b. Quod quidem constat breuius esse fracta linea a d e b.
Nam ducto per a 2 esegmento a e. maximi circuli, maiora erunt ad&de, simul sumpta ipso a e .llymolo. Rursus a e & e b. conlucta logiora quam a sb. Igitur multd maiora a d. de& eb, Iugmento a Lb ipse vero prosectionis peragra. tionisue angulus c a d maior erit posti ionis an sulo e a b. Ponemus isti ut in marina cliaita te-
cta curua q- linea ad eb, talan I habere inclinatione
vaniam in muno habet ad, in meridianua c. Et pro segmento a s b, re secetur ex ipsa sKrecta g m, sic udum 3portionem. hritagitur Eni, id quod propter obliquitates redundat aetracta a s beκ a d e b. Apuncto porro narecta mo, excitetur ad rectos angulos super g L In rii angulo isit ur iectangulo rectilineoq; gmo,iuxta Ptaemaei inuit ut unire mino, disserentiam longitudinis duorum lo- colum a S l, .nobis indicabit ecta vero g o, latitudinis duleientiam.At iuxta nautarum regula ducta ir si mo a quidistante lia erit eatal P. disserentia longitudinis sed recta ν' lati retiadi ni Quanqua in vena diuisa recta g M . in si a. tia propolii alia ipssa d. de Seb, docti riaeterea in inaq; figura meridianis S paralleli, a quales appareant inter se disterentiae longitudini, ct latitudinis in exiguis sphaericis triangulis,dclectilineis nondum tamen licebit a raetibus totam dis aritiam colligere longitudini , ct latitudinis. Quod enim in singulis propterra tuitatem negligitur,collectum in multis notabilest. lnopia ierea i in udo nauigationis, , db .inclinationi angulusc a d suec d b.quibus maiores fiat insens bili tamen diserentia
52쪽
ulas lacibst e b differentia latitudinis aecognita subiiciatur,& inclinationis angulus cognit . In cliarta porro marina pro a & b, sint f &S: Spro est
disserentiam longitudinis locorum a &b, in ipsa inarina charta ultra metas
pio ductae se. Circulus . enim maximus qui pόr a & d,venit,parallelum b e secet in I, erit igitur punctum l vltra b, propterea quod maior est angulus exterior c d l, inter iore c a d siue e d a.Trianguluin itaq; rectilineum s g K, pro sphaerico trisnsulo a I e, polit uni erit secundum proportionem. Di deiciuia igitur longitudinis kg P
minor est e bipsa et, de idcirco longitudii iis distetentia loeotum actb.vItra dein
t charta. Sine rursus inmu id duorum Ioeotum a ' b. dissetetitia latitudinis coniferta ae, occultu polusae, inclinatio nis angulus prosectioni de e a d aequalis angu Ioe db. niaximus circulus per a &d, lamptu Parallelum b e, secet in s. Erit igitur punctum
quam eb. In triangulo velo rectilineo g h Κ,
marinae chartae iecia gla pro a e.posita sit . Acuti vero anguli e a d, inclinatio angulo h g v, aequalis subiiciatur. Recta igitur l. I rio e i,tri aerici trianguli eas. ν os ta ist. Maior est acie eb, quam es: in malinaisitur charta disserentia longitudini cotta Oa est. Quonam igitur
iocolum logitudines ex ipsa marina charta eliciendae sint operae pretium erit ostendere.
V Dei ensenda d ferentia longitudi
duorum locorum ex marina charta.
anquam orbis loca in marin a charta perperam posita sint, ve : M rae tamen ipsorum longitudinexi S interualla ex ea concludi po
terunt, si modo cognitum sue rit qua ratione reperta suerunt, ct in ipsa marina charta collocata. Alitea enim prorsus impossibile. Igit ut vi id a nobis ei sciatur, ostendemus in primis inter aequinoctiale ct alterum mundi polum , maX imoi um circu-Ibrum ad meridianos inclinationes, minus augeri versus cun deni potuin, in locis ipsi aequinoctiali circulo rropinquioribus, P n' in re H motiolibra Sit enim a, polus mundi, circuli aut P maxi
og, quales faciat tu clinationes ad meridianos
53쪽
2 ra sint aequInoctiali circulo quam d & e, sed ia
tum a b eκ cedat a e,quantum a d excedit ae: inclinationis porro angulus a c s, quem maximus circulus b c ccum meridiano a c efficit, maior est inclinationis angulo a b e. quem idem circulus b c f. cum meridiano efficit a b , propterea quod a b & a ci coniuncta semicirculo minora sunt. Pari quoq; argumento inclinationis angulus a e g,queni circulus maκimus d e g. cum metidiano efficit a e maior eli inclinatiois angulo a d e, quem idem maXimus circulus cum meridiano iacit a d. Dico igitur acutum angulum ae minus excedere abcquam axutus a eg .angulum superet a d e. Quoniam enim circa ferent i a d e,maior est circumserentia b c per ea quae saperius demonstrauimus in capite precedenti: circunt serentiam igitur b ae, a qualem saniemus ipsi d e, & eκ a b ,secabimus b h, a quale circumferentiae a d, dc per puncta a ct hi circulum maximum describemus, qui a clecet in i. Quapropter in duobus triangulis b h Σ & d a e. angulus a e d aequalis erit angulo b et Ii,& idcirco duo exteriores an uti h E f & a e g, a quales Telinquentur. At vero ipse angulus h E s maiores h angulo a e s quia duo latera e i ct g iit rianguli ci g. coni uncta semicirculo minora sunt. Maior igitur est angulusa e g quam a e f. sunt auteex hypothes inter se squales duo anguli a becta d g. Igiturniinus excedit angulus ac s angulum a be, quam angulus a e g, excedat angulum ad g. proinde inter aequinoctialem, ct mundi polum maximorum circuloru ad meridianos inclinationes minus augentur in locis ipsi aequinoctiali propinquioribus quam in remotioribus,quod in primis erat a nobis ostedε- dum. Idem aliter de monitiabis ad hunc videlicet modum per proportiones sinuum. In me ridiano enim in quo a b. sumantur a s .a l, ct a
m. aequales ipsis ac a dicta e, centrum sphariaest n. Sin semidiametrum a n,ducantur ad rectos angulos b o, k p. t q.& in r, sinus videlicet
recti ipsorum arcuum. Praeterea a punctis Καm,perpendiculates ducantur Es.supi a b o, dc mr,supra i q.& cone tantur tecta: b lim. Et quoniam circumferentia b K, circumferentiarim, aequalis est per hypothesin , maior igitur
erit Ks quam mi demonstiatum est hoc a nobis ni annotatione motus octauae sphaerae. At quoniam recta b Κ rectae t m.est aequalis, qua-di a tum igit ut eκ b s. minus erit quadrato ex t t. ct pioinua ipsa b s minori t. quapropter malo
rem rationem hiscbit it ad qt, quam ad ι o. At maloretrietationem habet eadem I t ads b, qu mb ad so, igitur maiorem rationem habet it ad
hq quamus ad O.Perconiunctam igitur maiaiorem rationem habebit ιq.ad t ' qtiambo adso. Aequalis in autem τ' rectae nix & s o. re Oae K p: maiorem igitur rationem habet sinus rectus aicus a l, ad simam tectu arcus a m , quum suus rectus a b, ad iiDum rectum a h. Et proinde in superinii figura maiorem hAet rationem situs rectusa d ad sinunt rectum a e, quam sinus Tedius ab ad sinum rediuina c. Atqui scutsin'
tectus anguli a es odi mu ice uni anguli ade. si sinus te usaicus a diad smma tellum arcusa e. Item sicut suus reclus anguli ac cad sinum rectum ansuli abc, sic sinus reclusarcus ab Aidsiiu in te iuria arcus a c. Igitur maiorem habet lationem sinis anguli aes ad sinum anguli adc.quam siti us anguli a c Lad sinum anguli a b ei quales lum autem cac hypothus duo angulia de S abc.Et propterea maior erit sinus te is arcus a liguli a e g u anguli a c i, c quia ute
Ueorint,lumitur acinus, maior idcirco erit angulas a e g aDgulo a C i qua e minus excedet an. lus a c languiu a b c,qua a es excedat a d e, quod erat riti ius demonstratisi. hi ex liae concludes quod si aequales ma ioru circulor ii ad
meridianos in sinationes aequaliter fuerint auctae maior et it dissetentia latitudinis uitet Iocacirculo .rquin' itali propinquiora.quam inter remotiora.Oil edemus praeterea quod si inter aequinoctiale k unu eius potu duo circula maximi in meridianos versus eudena polum suerint inaequaliter inclinati .sed meridianorum laetiones aequalis maior erit disci etia inter maloies inclinationes quam inter minores. hsto enim alter polorum undi a , duia aute mcIidianorum
54쪽
segmenta a b.& a diaequalia, sed neutrum quaadrante maius,duo autem a e re a e , his minora.
sed inter se aequalia. Circulus porro maximus bc s. sit inclinat' in a b & a e, circul' praeterea maximus d e g. inclinatus in a d & a e, sed maior iaclinationis angulus a be, inclinationis angulo a d e. Aio acutu angulu a eg,inclinationis circuli d eg in a e, miti' eκ cedere acutu angulu a d g. inclinationis ipsi' d es in a d. tuam acutus a e sexcedat acutu abe. Quod enim angulus aegangulo a d e,maior sit , similiter angulus a e smaior a b e,ex eo liquet, quonia per Hypothesim ct a b o.In m & a b s. In q rectae ducantur illi,ecta' 1a igitur si circii scietia o m, maior no est cilcid llum ex datis meridianoru segmen Is ma Ius
est quadiante. At quod a e f. angulus nia tot sit angulo a es eκ eo concluditur,quoniam initia sulci a be, sicut sin' lateris a b, ad liud lateris a c. see sinus anguli a c s. ad sinu anguli ab c. P aeterea in itiangulo a d e, sicut sinu, lateris a d, ad sinu lateris a eisse sinus anguli a e g, ad linu angu-Ii a de . Aequalia sunt aute ab tua c., piis ad&a e,alteru alter it igitur sicut sinus anguli a c L ad sinit anguli a b e. lic sinus anguli a e g. ad sinu anguli a d e. Et ideo per permutata sic ut sinus anguli a c f. ad sinum anguli a es. sic situs anguli ab e,ad sinum anguli a d e . Atqui maior est sinus anguli ab c sinu anguli a d e, igitur maior erit sinu, anguli a c f snu anguli a e g. et quia uter meorum eli acutu . maior igitur et it angulus a e san3ulo aeg. sed quod idem angulus a ce maiori diuerent ita excedat angulum a b e,quam a egipsum a d e ostendemu in alia figura. In circulo enim ii i K sit l, ni . arcus anguli a e s. sinus vero rectus m ii, sitq: I, o arcus anguli a b e, sinus rectus o p. sit praeterea li ' .arcus anguli a e s sinus rectus q r. sitq: h s arcus anguli a d e smus rectus f t,ct a puncto o in m n .ad rectos angulos eXcitetur recta o h& ab F, in q r,ad rectos angulos 3 userentia q s,aut igitur ei aequalis erit,aulminor. Si aequalis,aequales igitur erum duae rectae o mci sq.sed o I, maior est quam s u,quare minor retinquetur in i quam q u. Maior est autem l nquam u rimaiore igitur habebit ratione q u adu r, quam m l ad I n. ct idcirco maiorem habebitratione tota qr ad u r, quam tota ni nad In, detrroinde maior Eratione habebit situs rectus anguli aeg ad sinum anguli a d e, quam siu' angusti a e Lad sinu aguli ab e . quod est impossibile reande enim rationem esse demonstrauimus. Et propterea circuserentia o m, squalis non est cir cum serentiae qs, atqui minor ea no est. Na si se minor, sumatur igitur m Z. circuserentia aequa
ducatur a pucto a in ni, recta linea in a.& ab eo de a recta Σ κ .ad rectos angulos super m n. Quare os ledes eadῆ arte maiorem ratione habere q ead ur, quam ira n ad Mn. At ira n ad X n, maiorErationem habet quam adlii, quia maior est inquam n. idcirco multb maiorem ratione habebit q r ad u r,quam in n ad i n. Quapropter sinus anguli a e g ad sinu anguli a d e maiore haribebit lationem. quam sinus anguli ae Gad sinit anguli ab c . quod rursus est impossibile, contrarium enim fuit antea os clam . ni propterea maior est disserentia in O, qua angulus a c i,exc edit angulum ab c, quam disserentiaqs qua angulus a e C, excedit angulum a d e,& proinde maior est maiorum disserentia quam minora, quod de imonstrandum suscepimus . Haec autem intueri licet insequenti figura & numerorum tabula a nobis eκ arata. In qua quidem abci a c,sum in elidianorum segment a loco tu in b
55쪽
Horizontis eircumferentiam pariter & nauti ci instruuienti diuisam supponimus in partes aequales 32.in tumbos videlicet 8. semit umbos t. quos medias inclinationes siue prosectiones appellant,& rumborum quartas sedecim.Quoniam vero ut credi par est qui clauum regit, auctam aut diminutam duobus circiter gradibus inclinat ione ob paruitatem non sentit. Id ei ico tadiuversari nauem sub uno atq; eodem maximo circulo subi iciemus, quoad prior inclinatio duobus gradibus aucta suerit, quando ad partes mani scili poli nauigatur. Inde vero alium subire maκimum circulum, qui paruum illum inclinationis lapsum emendet,si eandem
rcrpetuo inter nauigandatu seruare intendini' inclinationem. eundeinque cursum. Nani nauis viam angulosam esse necesse est , & in ipsis an ulis inaequalitatem inueniri . Huiusmodi
autem inaequalitatem variam & inconstantemelli saremur. caeteilam incertum pro certo statuere interdum oportet, dum res non constat, hoc videlicet emolumento:vt quod prorsus ignorarur,aliqua ex parte innotet cat. At locorustus in marina charta positorum ignoti sunt, quanquam latitudines sint cognitae, dc prosectionum anguli cogniti. Nam agitudines sunt
ignotae,&positionum anguli inter quaeuis duo ioca etiam ignoti .quamuis viarum inclinati nes fuerint cognitae. Haec tamen nostra tabula plurimum nos iuvabit ad inveniendum veras
socorum longitudines, de positionum angulos. Nam si exempli gratia in terrae marisq; globo facta linea b c d es g. inclinationem liabuerit unius quartae ad meridianorum segmenta in ipss punctis be dei g.locus vero b .iub AEquinoctiali subi jciatur. Erit igitur a i ico binc. profectionis angulus graduum ii. m. s . minor quidearigato a c k, ut supposui itius,duobu gradib'. Quapropter si secundi loci latitudinis complementum repertum fuerit Gr.sS. Q. ao .ceria ha
bebimus Ipsum secundum locum ibi esse ubi es area sectionis angulus a b c idem erit 5 1 ositionis, directum vero interuallum erit be,&idcirco in triangulo sph. aetico ab e ex ab Saccognitis,cum acuto angulo a b c. obtuso ex instea c b,reliquus angulus b a c, longitudinis disia serentiae inter eadem duo loca cognitus eiit. Scis sum directum interuallum b c, quoq; cogni tum.Sed si secundi loci latitudinis con pleuientum maius reperium fuerit gradibus 13. ni. 2O.
erit igitur ipse secundus locus inter boc c. qua re consimili arte longitudinis different ia .ct interuallum itineris innotescent. Quod si ipsum secundi loci latitudinis complenientum minus reperiatur gradibus s8.H.eto. erit igitur secundus locus positus vltra c. hi quoniam situs redii segmentorum a b, a c. a d, dc reliquorum , 'portionat s sinit in continua propcitione, nempe
sicut sinus rectus a b ad sinum rectum a c, sic
sinus rectus a c.ad sinunt tectum a d , ct ita deinceps, psopter angulorum ad bases tri guloiuinaequalitatem. M lliplicabimus igitur sinum iectum segmenti a e graduum sS. Q. et . in seip sum productum vero diuidemus per sinum segmenti ab, partium videlicet iocooo. dc veniet in quotiente situs rectus segmet i a d, quare per tabulam snuum ipsum segmentum a d illico innotescet.Quodsi aequale repertum suetit cominplemento latitudinis secundi loci, erit igitui lecundus locus ubi d. Iam igitur in sphaerico tria gulo a c d ex duobus lateribus a e S a d, cognitis cum angulo A c d .obtuso existente ad c reliquus angulus c a d.disserentiae lonsitudinis duorum Iocorum c dc d,innotescet. Cognitus auteerat simili syllogisitio angulus b a c: totus igitur angulus b a d diuerentiae longitudinis duorum locorum b dc d. patefiet, simul S circumferentia c d , quapropter obliquu itineris intei uallub c d cognitum erit. Quod s directa interualla
cognost ere libeat ducto p b et d. ma X imo circalori ii sphaerico igituit riagulo a b d ex duob' laterib ' Sagulo ba d cognitis,cognou et urbassb d simul es positionis angulus a b d i qui ali' esta prosectionis angulo. At si ipsum ad, segnictu
minus repertum suerit complemento latitudinis secundi loci ,etit igitur ipse set udus loc i s interc&d, quapropter differentiam legitudinis eiusdem S loci c. quemadmodum cocuimus quando erat politus intel b N e, notam faciemus.Cui quidem adiungemus disserentiam l5gitudinis duorum b & ct tota igitur longit udi inius disserentia primi loci di secundi cognita
56쪽
mit obliquum et Iam interuallum & ditemimpraedieto inodo innotescent. Neque dissimiliter operabimur, quando secundi loci latitudinis complementum segmetum a d superauerit.
Εκ Itis igitur intelliges quonani odo lit itiue Diganda distetentia longitudini duorum locoxum quado a b complementum latitudinis pii iiii loci gladus habuerit γ aut o. S ita deinceps alius etia fuerit Plestionis angulus, quam is quem hoc exemplo vniu tantum quartae suppotuimus abula vero quam exaraumius multo comodior esset, sit in quinos gradus, aut ternos aut bino, ex t Aa esset,vel si ea ai te vos rite-1etur,vi supposito legi aenio a b, graduum 9O. scriberentu, iii eadem tabula reliqua segni emaa c. ad. ae. a i,ag.stia deinceps, quae iii continua proportione sunt pio portionalia. Hoc autem iuxta quamlibet si actae lineae inclinarionem ingui ueprosi Hionis magnitudinem. Eius nodi vero tabula non maiori negot io coiisici posset.quam quae a nobis eNarista cu.Nani iavi aqua': inclinatione anguloue prosectionit communis multiplicatorem sinu reclusissus inclinationis conmiunis tutem diuisol snuste
eius erit illius ain uai qui dam inclinatiuitis angauni duobu, gladibus lupeia uelit, si ita subiaiicere libeat .aut qui uno amini, is ex actius ie tactare velis. Excrurit giatis in inclinatione Nordestis ex Nudoieli .aut Noloestis S Suessis coniuriis multu li. atot erit sinus graduum communis poctia diuisor sinus rc ius graduum T. aut 6.ii mauis. luciviendo igitur ab aequiti octiali erit sinus totus primus num eius multirlicandus per communem multiplicaiciem,rroducium porro diuidctur per communem divisorem, S veniet mutitie me sinu rectus legmenti a c.Euni velo multiplicabimus rei communem multiplicatorem di productum dividemus per communem titui sciῆ , ct vetii et in quotiente situs rectus segmenti a d. Hunc deinde
sciunt tectunt multiplicis biniu per commune multiplicatotem, ploductum velo diuidemus rer communem diuubiem,& veniet in quotiete linus lectus leginent i a e & ita :n caetui is ore 1auduiri erii Cognitis igitui hac arte si nil vi, i eois singulorum legmei uolunt, segmenta ipsa quae quidem latitudinum complenicia Ium Octabula sinuum rectorum cognita eiciat. Cate tam qitoniani liuiusmodi legitienta in Dum erai tui, ruinima enim pio potiionalium assiona.
D non potcsl:lat igitur et ii huiusmodi tabulam viq; ad latitudincni gladuum 6O. tenesicca Quod si in unaquaq: inclinatione lux a numerum graduum ci tinnulorum comi lenienti latitudinis. iunicium graduum S ita inutoiunianguli b a e. idest disterentia in longitudinis inter b ct e apposueris,directi etia intei ualli b c nias nitudinem.S smilitet iuxta reliqua segmenta nieridianotum Minerentias longitudinis, ciant erualla inter angulos si actae lineae b c d e s Detit hoc nobis magno usui, non solum ad veras longitudines eri marina charta eliciendum,sed etiani ad ducendum lineas in globo . sinules ijs quas nauis insuperficie maris describit. Qitan . do veto latitudinis complementum vel eius loci a quo profici sceris, vel eius ad quem arpellis
in memorata tabula iuxta tuu profectioim an-zulum examussit in reret tum non luerit, non a sto modo piopolitone sacere oportebit , quam si tabulis Asionomicis utereris. Poriam' eniti
exempli frat ia nauigat uita su ille a loco c. ad locum s politum inter c ct d,subdata inclinatio ne anguli ab c, habere autem in Lia dicta tab la segmentum a c. r.72. a d vei. Gr. 63.angu- tunica d. longitudini dii teremiae iiit ei, d,
i lement una latitudiimi ii, quod quidem estri l. obseruatione repertum fuerit Gr. 6'. Opeis
raeptatium igitur et it longitudinis ditieientiar eripiam tabulani inuenite intei c St. nec noeiledium into ualluinc l. Quod ut es sciamus Huoru ut segmentotum sedi a d, differentiamidest Gr. 9. prunum si Dro 'ionis Iernii numstatuentu . secundu , iei minus, erit diserentia longitudinis ipsoriam locotuinc Ad,Gr. neminyey.rcitiuniton in uiri r Demu, Gr. 3. disteter laeduoium segmenti iuni a c S al. Multiplicabimus itaq; ieitium iu secunduin pioductum diuidemus mi plui, uitin veniunt eκ rartitio
57쪽
muscis. 3. m. t .Primus enim terminus atq- tertius iidem erunt, qui in priore operatione , sed pro secundo ponemur Gr. Io. quos continet interualliam e d. At si exacta ratione uti velis, scietiam triangulorum sphaericorum consulas que- admodum ad ipsius tabulae compositionem sacere consueuisti.
Propositis itaq; duobus locis in charta marina positis. inter quos longitudinis disterentiam
inuenire oporteat, poterit id ex nautarum relationibus deprehendi,per doctrinam a nobis traditam . Nam vel ab uno in alterum nauigatum fuit aliquando: vel nemo unquam ab uno in alterum nauigauit aed potius ab uno alio loco in ipsa duo loca. Quod si ab uno loco in alterum nauigatum fuit,& vela Septetrione in Austiu, vel e contrario ab Austro in Septetrionem, certum est eadem duo loca longitudine non disserre, sed si alia sui tea nauigatio.quam quae sub v no meridiano sit,aut sub uno patallelo, non erit disicile. per ea quae docuimus eae angulo prosectionis di eorundem locorum latitudinibus disserentiam longitudinis inuenire. Ueruntamesi ab uno datorum locorum in altetu nemo vnquam nauig uit, sed potius a quodam viro tertio loco ad ipsa data loca, vel ab iisdem at illa. Inuestigabimus igitur eadem arte longitudinis disseretitias inter ipsum tertiunt locum & duo proposita loca. Ex eis enim disserentia longitudinis duorum datorum locorum in marina charta positorum patefiet. Vt autem faciliori negotio complurium locorum longitudini, disseretitias cognoscere possis, suinendus erit pro radicali loco cum quo reliqui sint conserendi Vnus ex maritimis aut potius ex i ii sulat ibus acontinente valde re ivotis a quo in complures orbis prouincias solitum sit nauigati. Et subi j-cimus in huiusnodi operationibusangulos profectionis cognitos esse. Nam vel viatorium illud instrumentum, quod Hispani acum nauticam appellant, mundi cardines recte osten
dit.& proinde reliquas plagas, vel si nutat, ut experientia docuit, quanta sit a polis mundi in omni loco nutatio in primis esto comperia.
N tabula declinationis Solis qua utuntur ad latitudinem inuenienda ni maNima declinatio transcendere nodebet gradus 23 m. 3O. qua re opus est emedatione. l'taeterea errant:quoniani inquirunt in eadem tabula declinationem Solis petdiem mensis, gradu Zodiaci in quo est ignorato constat autem quod vera esse non po test ipsa eorum tabula in plures annos. Non enim seri potest reditus declinationis ad eadem minuta, etiam adhibita aequatione. Consultius igitur sacerent si verum locum Solis in primis inuenirent per tabulam ad quatuor annos supputatana, quibus finitis utendum erit aequatione. Deinde vero per locum Solis cognitum declinatio elicienda erit ex tabula decl: nationum. In ea autem inuestigatione dii erentiam meridianorum negligendam censemus, nisi et pat ilis ex hora tum superauerit, aut in iis diebus eam
inquirant in quibus iiisgni disserentia augetur aut minuitur, id est circa aequinoctialia pii lilia. Caeteruin quovis modo Solis declinatione supputare velint, est in alia re multo maior ambiguitas. Subiicitur enim in iis tabulis quib' naatae utuntur,via decinia die Marti j in anno com lmuni nostra aetate, Sobem declinatione carere, iquod non valde costare video inter docto, Mathematicos. Nam qui octauam spiraeiam poni
motu trepidationis moueri, cuin tabula motus
Solis sit constructa ad Eclipt icam primi mobilis cuius initium est immobilis semo, necessa rio concedent velut Georgius Puibachius insert Solem in initio Arietis& Librae constitutum ab aequinoctiali primi mobilis saepissime
declinare & proinde in initio Cancri non maximam habere declinationem, quod tamen negare debent qui eum trepidationis motum rexipere nolunt. Huiusmodi autem difficultas facille dissolui posset, si apud Solstitium aestiuu minimam Solis distantia a vertice obseruaremus: praeterea in eodem loco maximam remotione circa Hy bernum,ut nota relinquatur inter tropicos exacta distatia. Cuius dimidium quae maxima est declinatio si auferatur a maxima So Iis altitudine, nota relinquetur altitudo aequiis noctialis supra horiaontem eius loci in quo facta suetit huiusmodi obseruatio, qua cognitantile quidem poteris intelligere quo nam die I declinatione careat. Eniniueia si circa et qui
58쪽
noctiorum tempora meridianam Solis altitudinem obseruaueris, idq- tamdiu secem, donec ea aequalis inueniatur altitudini aequinoctialis supra hortaeontem,dubium non erit, quin Sol in ipsa die declinatione careat:inuento igitur veto loco ipsius ad eandem die, ipse gradus eclipticae primi mobilis in quo Sol nostia area te declinatione caret, gnitus erit. At sacili is doctrinae gratia vernalem sectionem eclipticae octauae sphaerae principium Arietis appellabimus, a quo veri loci Solis supputatio pro ipsius
declinatione inuenienda nostra hac tempestate initium sumat. His igitur suppost is locorum Iatitudines ex altitudine meridiana & Solis de linatione vere concludi poterunt.Quas quide seruationes non minus dcberent sacere qui praedictum motum trepidationis Ponui, quam qui eum in natura esse negant. Utriq; enim tabulis&calculo Alphonti regis utuntur ad verum locum Solis S Lunae, & planetarum quolibet die inueniendum. Qui cerse compulit a-ded exactus esse non potuit, quin aliquid nota dignum sit deperditum trecentis his annis qui ad nostra usq; tempora nuxerunt. Haec palum ammaduertit vir quidam circa emendationem temporum diligentissimus qui cum e M tabulis Alpho sinis ingressum Solis in A tietem i.ostio tempore collegisset decima die Martii a quinoctium vero vernale a Iulio Caesare notatum et s. die eiusdem mensis sallam idcirco conclusit anni quantitatem suppositam ab Alphonta, quoniam quindecim qui intercidui dies interduci Verna aequinoctia . completi non possent nisi
in annis to . Plobat autem sententiam Alba tegi ii de eadem re,quoniam ipsos i s. dies impleat. At non aduertit Campanum anno natiuitatis christi millesimo ducentasimo simili xorsus algumento in magno computo impi sle ipsam Alba tegmj opinioneinde aequinoctiorum anticipalione,quoniam sequeletur ex
ea diem Solstit ii h venialis die natiuitat is Chiisti praecelsisse duobus diebus. Praeteria non Videt ingressum Solis in Arietem reserti ad sectionem immobilem in ecliptica primi mobilis,aequinoctium vero vernum ad mobilem secti
nem eclipticae octauae sphaerae.Quare cum eosdem icrminos non accipiat in ea computatione, nihil eri ea concludi potest. Sed si iam velit nullam esse apud A lphon sum sectionem mobi
lem iri O vero tunc a quinosii L ni vein Lin acci
derecti per tabulas repetitur in initio Arietis, quanquam si habenda esset ratio motus trepid tionis aliter sentiendum esseti verae sunt igitur tabulae Alphonsi ad ostendendum aequinoctia, ct proinde anni quantitas vera est quam exdE tabulae subi jciunt. Et quod certissiniu putat
fuisse Iulii Caesa iis aetate annis videli et 4s. ante Christuna vernum aequinoctiumM.die Martii,bissextili anno, maioris est ambiguitati tims Ptolemaeo credimus exactissima illa siletuatio autumnalis aequinoctii quam decimo septi. Dio anno Adriani secit,suit post initium autio cum Nabuna sati annis Aegypti, sp 9. diebus c6.3c horis duabus, uuxerunt aute ab ipso princi pio regni Naba. usque ad initium annoriura
Christi ut scribit Adphon sus anni Romani 7 6. Sc dies 3io. Fuit igitur praedictum aequi
aa octium autumnale anno Iaz. a Christo nato. Intercesset ut enim anni Romani a3i. dies et 52. dc horς et. α erat annus ille bissext ili .Quapropter saeta per mensium dies computatione con sequens est,accidisse ipsum autumnale aequinoctium et .die Septembris. Caeterum si calcum sequacis Georgii Potbac tui ct Ioannis de moti te regio tertio libro Epito. sequenti die fuisset eperies .idust et s. eiusdem mentis.Hi enima te oris spatio quod in tabulis A lphon si inter Munati tu S Christiam fluxisse reperitur, unam diem detraxerunt S eandem ei qui inter Chriclum di pra dieiuni autumnale aequinoctiu ad di derunt,quod quidem congruit cum iis quae Georgius Valla ex Ptolemaradit de ortu de occasu signorum. Nam xs. die Septembris conse
oum lcribit autumnale aequ noctium, vernum velia 22. Matri .loannes, Oiletus ita Cale idaiario idem affirmat. Reperimus tarnen in libello quodam de inerrantium stellaruni signi sicatio tribus a Nicolao Leonico . Graeco translato, quem Ptolemaei dicit esse,vernum aequinoctiuet 6. Martii in anno communi.Cui idcirco fides adhibenda non est in ea re, oniam autumnale confici ait eti. die Septembris Huae cohaerere non potiunt. N obseruatis repugnant. Ostensum suit enim a Ptolemaeo inter vercium aequinoctiu de autumnale dies esse t8 .Quare si veristiale fuit et f.die Martis,oportebat igitur autumnale fieri 29. Septembris no ai. Patet igitur eκ supradiciis quod anticii set . a christi natiuita te aequinoctiu vernum fuit, vel et i .vel stet. Masetii. Anno igitur conceptionis qui fuit quoq; bissextilis oportuit esse vel stet .vel 23. hi idcit co etiam si ut ait ipse Ioannes Lucidus anno
dominiis s. vernum aequinoctium acciderit decima die Marti , non potuit tamen aequin
59쪽
olor m antlcIpatio a s. anno ante Christi natalepi dies is .com prehendere. Campanus au tem quoniam Thebiti, sententiam amplexus est de quantitate anni,&llellarum siκatum motu affirmat in magno computo vernum accidisse aequinoctium pridie quam in utero virginis Christus redemptor orbis cociperetur: eelebrabatur tame Romae ipso conceptionis die, idestis Martii, iuxta Caesaris institutum.Nam quoniam H pparchus Salii Astronomi anni quantitatem diffinierant dierum 36s.cum quadrante. Caesar igitur neglectis qua diantibus trium annorum unum diem adiunxit quarto, quem bis textilem nominauit,& proinde quatuor il- Iis annis Solem cursum suum examussim con fecisse existimauit. Et quoniam obseruatu suerat aliquando a vetustioribus Astronomis ver num aequinoctium quodam mensis Martii die, qui iuxta instit ut i Ualendarii formam S. Cal. Aprilis erat bilIextilis anni firmam propterea atq: inuariatam sede putauit habere. No quod C.esari praesenti obseruatione ingressus Solis in vernalem sectionem innotui siet. Quod autem dicit Alphon sum Regem Alba tegi ui opus non legi lle. quia nondum in Latinum tractat una enset salsum est.Na Arabicis libris omnino usus suit, quibus eo tempore tota Hispania plenissin aerat.&adiutus inauris quibusdam Toletanis tabulas coelestium motu a construxit .Quin in opere illo magno Hispanice ab eo conscripto quod in Complutensi extat Bibliotheca ipsas tabulas quae circum seruntur posuit, tabulas etiam Ptolemaei de Albategni j,ut liceret cuiuis quibualibet tabulis uti. Sed haec notiora sunt, quani ut a nobis inculcari sit nec ella. Similiter fete labi video complures nostri teporis Astronomos,qui cum Alphontinam sequantur positioneiu de motu stellati orbis, eX maxima tamen Solis hac aetate declinatione.& latitudine stellae,atq; eius vero loco per tabulas inueto declinationem ipsius eliciunt.& vicissim ex cognita declinatione verum locum inquirut .Quippe vi intelligant quantum fixa sydera progressa suerint vel a teporibus Ptolemaei, vel Alphos .vel aliorum ad haec tempora. Non aduertunt autem retulisse Ptolemaeum initium motus stellarum fixarum ad sectionem eclipticae mobile, quam immobilem tamen putabat. Quapropter sue in tabulis Alphon si ipsorum computus sectionem mobilem in qua vernu aequinoctiuaccidit.initia supputationis faciat, siue immobilem, iidem termini non seruantur. Caeterum
eonstat eosdem authores stellarum sκam motus a sectione vernali computare, longitudinis angulo sphaerici trianguli constit ut o ad polum eclipticae octauae sphaerae . quemadmodum tabulae directionum Ioannis de Monteregio sub ijciunt. Si en im cane maiorem posueris in septimo grada mis . ni Cancri,latitudine q; Australe habere Gr. 39. m. io.supposita igitur maxima Solis declinatione nostra aetate Gr. 23. in . 3o.quae eadem est Eclipticae octauae sphaeret eiusdeni stellae declinationem gradus quindecim habere concludes cum minu. 9. quemadmodum noster calculus indicauit in libro Clepusculorum,quantam etiam reperio in vulgata Ephemeride Ioannis Stoserim. Et proinde motum stellarum fixarum non reserunt ad initium Arietis primi mobilis, sed ad sectione aequinoctialis S eclipticae octauae sphaerae. Inuenit quidem eadem illa arte Alba tegnius alii orum fixorum illotus, sed praedictum trepidationis motum.s is in coelo est ignorauit. loannes Veliaetus Norimberge sis duplicem posuit motus octauae t pliae re trepidationem,ut quae obsceuationibus ili uenerat .cunt ii quae reperta sue
rant ab Alphonis,Alba tegilio,& Ptolemaeo, atq: aliis vetustioribus Astronomis congrueret. Nouissime autem Nicolaus Copernicus Torinaeus aliam rationem commetus est ut idem es- siceret, sed quae reperta fuerat ab Alphonia nocommemorat. Utri eorum adhaerendum sit plane nescimus. Nain eodeni seri ne tempore fixasydeta obseruarunt,ct eandem posuerunt ina Ximam Solis declinationem .graduum nempe et 3-minu. 28 .se. 3o. Caeterum vel propter fallaciam instrumentorum, vel quia latitudines Iocorum in quibus sitas secetunt obseruationes non satis suerunt exploratae,dissidem ipsi inter se. Spica enim virginis inuenit Verta eius in Gr. i 6. mi. s . Librae, at Copernicus eadem usus methodo in Gr. 7. minu. .eiusdem signi,& eande iursu, stellam post viginti duos annos Hieronymus Cardanus in Italia ait inuenisse via declinabeo iactis obseruationibus in Cr. 6. minu. 8. Nos vero interim quamuis assidue alliolum saeiamus obseruationes,quonia talia organa n. δε- dum habemus quibus confidenter uti pol sim', nil pro certo affirmantes cum Alba egnio sentimus. Scripta Marci Beneuciani ad inanus nostras non peruenerunt, sed librum de a uino
ctiis S Solstitiis & Apologiam legimus Alberti
Pighij. quino toties vincit, quoties vincere putat . Et quoniam persuaserusit sibi nonnulli eueui
60쪽
euidentet demonstras te eX Alphonsilia positone, vernale aequinoctium te pellate ii ostra quinq; dies praecedere introitum Scitis in caput Arietis Alphon sinatum tabulatum id ipsum modo operae pretiuerit examinare. Conatur imprimis os ledete stellarum fixa tum motum per tabulas Alphonti inuentum non conuenirecti obseruationibus Ptolemaei quod Nicolaus Cusanus primus annotauit: quoniam si motu octauae sphaerae inter Ptolemaeum&Alphonsum abstuleris inquit a loco stellae cordis Leonis ob
Diuato ab Alphonis, relinquetur Gr. 6. m.2o. eiusdem signi, quam tamen stellani Ptolemaeus in Gr. a. inclo .inuenit. At quoniam copulum
Alphonti censet exorditi ab initio Arietis primi mobilis in ecliptica ii κa Ptolemae' eeid suppurationes inclioauita mobili sectione eclipti .e octauae sphaerae hoc igitur solum cosequi video,suit se tempore Ptolemaei eandem stella in Gr. q. in. 2Ο. Leoni eclipticae fixae, di pioinde sectionem vel nam tunc fuisse in primo gradu, minu. so. Arietis.Quapropter multum distibata coniumstione capita Arietum nonae spli .riae,
di pruni mobilist Epore natiuitatis Chialii, sectio vero vetna nec eli nostra aetate, nec suit
multis antea saeculis in signo Pisciunt. Et rursus quadam alia sequutut in quibus soliasse est absurdum, sed non id quod infert de motu motui numine congruente. Quod deinde ait tabula tum Alphon si compositores capiti Arietis nonae aliquem locum determinasse, & coniuncta suille capita Ailetis nonae sphaerae & primi mobilis .anno dominicae incarnationis, idq; liquere eκ Purbachio S eκ iis omnibus qui A lphon sum subsequuti sunt, hoc colligere non pollum ex ipsis Purba chio.Quin manifestum elle puto quouis loco caput nonae intelligamus esse, uellatum fixa tum motus nihilominus computari posse,& piopterea nullam eius rei mentionem in tabulis facta suille. Declinatione vero eclipticae fixae quaequi deni ignota est,cognitam sibi
sumit Gr. et 3.nunu. s I. at minorem eam inferius constituit. Quare cum eX his atq; aliis non minus dubijs hi pothesibus de intersectione duarum eclipticatum,in quo a Puibachio receditiveritatem lectionein concluserit ex Alrhcnsi-ra positione eo tempore suille in initio et 6. Cr. Pi lcrum non luit igitur ab eodem id qucd contendcbat demonia. uni. in iis autem quae ratiocinat o colligit. in Ceen .etalcis arrat et non sa-Mseri r it. l .Putat enim in sph. aricisti lingu
ctos angulorum &opposlibrum laterum .nisi ea
dum opposita latera umul sumpta semicirculo minora suerint. Adhaec cum sibi proposuisset
dein onstratione inuenire quatus fuit arcus Aequatoris inter duas sectiones eclipt ica iuvi, anno a parm virgineo i6. videlicet capite Arietis octauae in summitate parui circuli constituto, angulos duarum eclipticarum cum aequinoctiati aequales inuicem supposuit in ea supputatione , graduum videlicet 23. minu. I i. p dictuq;
arcum elicuit graduum et t. minu. Io. sere. Atractvidet sequi ex eo duo latera concepti trianguli
quae angulum coni met eidem arcui oppositum simul juncta uni sonioeculo aequalia elle, quae tame semicircolo minina esse coeluserat, quod non semel tantum facit. Nam inquirit deinde declinati onem capi in Arietis eclipticae octauae ad annum Σεῖ. a Christi natiuitate, suppositu declinatione fi xx Gr. 23.minu. St. Rur sus vero eκ inuenta declinatione per tabulam declinationum ut Memaei.quae eandem supponit eclipticae obliquitatem .arcum eclipticae ipsius octaliae in uestigat inter idem punctum di mobilem sectionem . Sic igitur aequales iacit duos anguia Ios eclipticarum cum aequinoctiali, S proinde
duolatera etianguli coniuncta uni semicirculo aequalia eruiit uae minora antea demonstrauerat. n eodem mcne suit Orontrus Finaeus, qui qumcatione i6. secundi libri de calculo motuum ccclesii uia, . ontantia tri Inuenire proposui siet vernalis sectionis ecliptκx ni obili se Oione ecliptic.efixae xx vero loco di latitudi ne capitis A rietis cognatis ipsius ipt icae mobilis declinationem eius in capitis ii uiliti petet Probleitia ab lae dilectimum Ioatii, demona et egio. Delii deve inuetita declinatione respondentem arcum eiusdem eclipii eae mobilis inuenireiubet, por ingressum arealem in tabulam declinationis Solis. At 'voli ia ipsae tabulae declinationum ad unius ramum e lip-tieae obliquitatem consiluctae sunt, graduu videlicet 23.minu qO.aequalestg tur videtur supponere eclipticarum obliquitates, angulum ne pedbc.obliquitatis tr imae fixae.aequalem este putat angulo sa c. liquitatis eclipticae mobilis.exteriorem inlevior i in descripta ab eo s-guia. FN quo infertur duos eclipticarum arcus
qui ab ipsi, sectionibus a S l, sunt .vsque ad concursum occidental m, uni semicirculo aequales esse,quod est in possibile. partes enim sunt duoruni quadraniunt,qui ad eum maxin una circulam terminantur, qui per eclipticaιum solos