장음표시 사용
221쪽
Cap. L.. zo I lpionis signum Canicorni, Aquaris, Pisces ibidem ponuntur. In septentrionali parte i8.figurae prs ter sex reliquorum figuras signo rum, quae ibidem sunt ordinantur . Istarum autem omnium pia di ctarum figurarum partes in ipsorum prolixitatibus alscrantur, ita, quod ex meridionalibus septentrionalia, & meridiana ex septentrionalibus efficiuntur. Ex his autem septentrionalibus stellis,quc signorum figuras reprςsentant, sunt Arietis i 3. stellar, inter quas duo Sari super ipsius cornua ab Ortham, quoque super eius caudam continetur Hassari, Tauri sunt. 3 3. stellae, in cuius dorso est Achoria. In radice vero ipsius cornu Aldebaram ponitur, Geminorum autem stellae sunt i 8. de quibus sunt Alliata, & Anualiam Cancri quidem stellae sunt p. inter quas Natra collocatur, Leonis vero stellae 27. de quibus est Areneba, Atars Algeba, quod est cor Leonis, & AZobra, alq. Azarsa. Virginis etiam stellae 26. c quibus est Athaire,& Aetimet, Aurci, hoc ergo ex signis in medictate septentrionali continetur. Illarum autem, quae in meridionali parte signorum figuras reprςientant sunt in Libra 18. stellaeide quibus es Algasta .LIn Scorpione vero sunt et i . de quibus sunt duo
Aculei, & Arona, cor etiam, atq. scaulae, in Sagittario sunt i r. de quibus est Anna ira, & Mida. In Capricorno autem 3I. stellae locantur inter quas Saradhebch,& Sadliud ha numerantur. In Aquario sunt Σ . de quibus e st Satasand, id est sortuna fortunarum, Sathalcabia, id est,fortuna Papilionum. In Piscibus etiam et .stet. lae continentur, de quibus Arsar, Ahemnus, Redema, At mulcar, necnon, & ventum esse dicuntur. Omnes ergo stellae, quae in figuris signorum aptantur 3 6. existunt. Cunctaeq. sic ilς, quae in 8. figuris septentrionalibus annotantur, quarum nomina scribuntur in tabulis fixarum stellarum sunt 36o. Illae vero, quae in i 2. figuriSmeridionalibus circumuoluuntur sunt 3 i 6. Dmnes ergo praenominatas stellas lora. esse manifestum est, de quibus in prima quantitate et r. in secunda vero r. in tertia et o 8. in quarta qi . in quinta ar7. in sexta q9. & quinq. nubilosae, quae nubibus assimilantur, nec non, & 9 obscurae designantur. Quoniam etiam tres stellae Adhe-neba, Alsardu, & AlmuZen, superadduntur. Ex figuris autem eX-tra signorum circulum existentibus illas, quas in Ptolemaei libro manifestae complexionis inuenimus, & maxime grandes eas insu- . - Cc a per, l
222쪽
per , quas in signorum figuris p gnouimus diligenter scripsimus, e rum, quOq. complexiones, & sortitudines,quo sortitudinibus lumi narium , & stellarum erraticarum assimilantur monstrauimus, post hoc id, quod ex prima, secundaq. quantitate, & aliquantulum ex tertia ibi continebatur, ipsarumque moram super terram, & earum altitudinem inccli medio. Signorum etiam partes, cum quibus ascendunt, & occidunt, cςlumq. mediant illic, ubi altitudo poli septentrionalis est 3 6. graduum, quod est altitudo ciuitatis Ara , in tabulis, in quibus ex longitudine circuli aequinoctialem mentionem fecimus, succincte scripsimus, hoc nempe totum sicut annotis r. ad Hilcarnain extiterat ostendimus. In tabulis autem his tabulis antepositis earum loca secundum longitudinem ab Arietis initio posuimus. Si igitur cuiuslibet stellatum in tabulis constitutarum locum no se desideras, ipsius motum in annis primo iis r. ad Hilcarnain, vel coadunatis prcteritis accipiens eiusdem loco in tabulis scripto. Indeq. collectum ab Arietis initio proise, & ubi numerus termin bitur, ibidem stellam fore non dubites, eiusdem latitudo, & quam litas etiam eisdem in tabulis scribitur. Similiter, & partes, cum . quibus ad ortum, & occasum perueniri, & cum quibus ei csituria mediatur,per tabulas taliter addisces. Illud nanque,quod ex unaquaq. earum illic inueneris, assumens ab Arietis initio proijce, post illum autem annum, in quo has praedictas qualitates scripsimus, &quod in tabulis inuenitur, superaddes. Quid illi augmento coim tingit numerando conijce, eo, quod grandis alteratio illo in num ro saepe consideranda est. Nos autem non ob aliud illud prout in nostro tempore suerat scripsimus, nisi, ut ccrta veritate addisceretur. Modus autem, per quem hic deprςhenditur,in his,quae in hoc libro praemissa sunt explanatur. Per has etiam tabulas nouem figurς, quas respectu Solis habent stellae, hoc in nostro tempore, di maxime grandes, de quibus in tabulis mentionem
223쪽
Cap. LII. zo s lo hoc, quod dicunt imaginari authores, quod erum ante, δ' rura motum habeat, cr in eo, quod ex illo mendacis equitur. p. LII. Vod imaginaverunt antho res caelum in longinquitate temporum in8 o. scilicet annorum spacio unius gradus habere motum alterationis olim asserere videbantur, Ptolemaeus manifeste in suo libro declarat. Hunc autem motum, usq. ad 8. gradus in anteriori parte crescere, & post illo eodem tramite ad posteriolata redire dicebant. Monstrare etiam volebant, quod signorum circulus ab occidente in orientem cum motu inter stellarum fixarum versus hanc eandem partem S. gradibus mouentur, post hoc ab oriente in occidentem 8. gradibus in prioris motus contrarium reuertentur. Nobis autem videbitur, quod cum hoc motum et ianta ab occidente in orientem, cum motu stellarum pariter habere debeat, quod nisi ab alio moueatur, vel nisi in eo fixae stellae moueantur esse non potest, eo, quod unum corpus duobus simul motibus in duabus diuersis partibus moueri nullatenus potest. Dixerunt etiam, quod persectio anterioris motus suerit ante regnum Augu. sti 128. Aegyptiacos, & sunt 666. anni Alexandri Macedonis. Hoc autem in sequenti anno reperiri debuit, si omnibus 8 . unum gradum computaueris, & quid fuerit, si ad 8. gradus non peruenerit illis ex 8. gradibus proijciens, reliquum arquato stellae motui superadde, si autem plus 8. gradibus extiterit, 8. ab inde abijciens, reliquumq. sumens, loco stellar, v . per octonarij persectionem superadde, & ita semper operare. Anni vero spacium, per quam ipsi operabantur, erat plus 36 s. diebus,& quarta, & quantitate quin-tς sore partis unius horς. Ideoq. solaris motus in anno Aegyptiaco 329. graduum, & ε . minutorum, ac 48. secundarum incunctam ter extiterat. Abrachar autem eorum successor super hoc operatus est, qui anni spacium 36s. dierum, & quartae solummodo secit, ct ita solatis motus in anno Aegyptiaco 329. graduum, & qa. minutorum, ac 3 3. secundarum esse debuerat. Post Abrachar autem 28 a. Ptolemaeus obseruando deprchendit anni spacium fere 36 . dierum, & minus quarta diei parte per quantitatem unius partib
224쪽
goo. partium, fuit crgo motus solaris in Anno Aegyptiaco 329. graduum, & 42. minutorum, ac 2 2.ssecundarum. Nos autem 7 I. annos post Ptolemaeum obseruantes, inuenimus anni spacium 363. dierum, & minus quarta dici parte in quantitate trium partium, &duarum quintarum unius partis de 36 o. partibus, suit ergo motus Solis Aegyptiaco anno 329. graduum, & I a. minutorum, ac I 6. secundarum. Hi vero motus omnes a tempore Nabuchodonosor augmentantur. Anichilatum est ergo, quicquid ab eis inquantitatibus partium, ac motuum quantitatibus, necnon in augmento, &diminutione dictum fuerat. Istud etiam augmentum eandem ra. tionem nullatenus prosequi, nec infestinando, nec in retardando nouimus . Ptolcaeaeus aulcm super Abrachar in annis sere 3co.
unam sero diem adiungit .iNos, quo q. super Ptolemaeum inferre 6aq. annis q. sc re dic s. & quartam praeter illam, quam ipse super Abrachar diem adiungit adiunximus. In hac autem superadiunctione si ipsi piopter instrumenta, quibus haec obseruabant decepti sunt, & nos similiter necessario decipimur, cum non nisi per obseruationes eorum Obseruationis nostrae possit esse consideratio, at si propter aliquem caelestcm motum, qui nec nobis, ncc illis innotuit hoc euenit, satis videtur idoneum, ut qui veritatem scito quaerit, sic in per subtiliter obseruc nt, & ea, quae vitiosae dicta sunt, quemadmodum antecessores nostri manis ste corrigant, di quia haec supcr. adiunctio in omnibus stc Earum motibus, ita generalis est nobis,non ob aliud, nisi propter motum circuli stellarum fixarum euenire via detur. Dixit enim Ptola matus velut tempore obseruando depra hendit,& ab antiquis ostensum est, hunc motum inoinnibus i coannis vqius gradus cxistere, hoc suit inter eius obseruationem, di illius, ad quam suam relationem secerat, tam magnum lcmporis spacium, quid huic motui illa deberet alteratro assignari. Nam inter ipsius cbstruationem, & illius, ad quam suam relationem fecerata oo. annorum spacium existit. Inter nCS autem, &ipsum, quia temporis prolixitas ignota est, illius motus augmentum apc te repcrtum est, ita, quod in omnibus 66. annis unus gradus inuenitur per hanc ergo alterationem in omnibus contingit augmentis .
225쪽
o scientia horarum reuolutionum annorum, quodes cum Sol ad locum redierit a quo prius venerat.
SI cuiuslibet annorum nati, vel alterius rei habentis exordium noscere cupis, reuolutionem, quod est hora, qua Sol ad idem punctum, a quo prius venerat remeabit, annum,in qua Sol in ipsius
initio fuerat, ex annis ad Hilcarnain, nec non, & annum cuius reuo-ilutionem scite volueris, addiscens, minorem de maiori deme, &residuum erit id, quod ex annis nati, vel illius, de quo seceris, abierit , tota videlicet dies Romani mensis quota fuit, & natiuitatis post hoc annos persectos in 86.gradus, & 3 6. minuta, quod est augmendum temporis anni super dies perfectos multiplica, & exinde collecto circuli circumuolutionem, si ibi fuerit proijce, quodque minus
Una reuolutione remanserit per tr. partire, & quod exierit horae aequales erunt. Eas ergo horis squationis radicis superaddas. Quae in unum collectae, si minus et .suerint, prout fuerint accipiantur,
quia ipsae sunt illius diei, qui ex mensi praeterierit. Si autem plures et . apparuerit, et . ex his demens diebus, ex mense transactis diem unam superaddas. De hinc, quod ex diebus, & horis coadunatum lacrit, scrua. Si autem bisextilis annus fuerit, & sub hac praeterierit de diebus, quas habueris diem unam abijce, & quod inueneris, erit dies aequationis. Quod si bisextilis annus non erit, dies sicut suerint serua. Quodq. ex diebus, & horis de mense transactis habuerit dies,& horae ςquationis nuncupabis. Cum his ergo motum Solis aequalem abstrahens, eum velut aequalem Solis motum in radice reperies, vel si volueris, id, quod ex annis tibi prouenerit, intreS partes, & a 4. minuta, quod est illud, quod anni spacio deficit ad persectionem quartae partis diei, quae 363. diebus superadditur multiplica, & serua, post hac ex eo, quod ex annis habueris qq. proijciens si unus tantum remanserit ei 6o. sume. Si vero duo remanserint 18 . si tres et 7 . ac si quatuor remanserint, da ei 36 . Deinde, quodcunq. istorum tibi exierit, accipiens illud, quod scruaueras, ex eo proijce. Omnibusque i 2. gradibus remanentibus unam horam attribuens, eam aequationis horis illo eodem modo,
226쪽
quo diximus, superadde. Idem enim modus est ad motum Solis aequalem inueniendum. His, itaque peractis Solem sicut mos est aequabis, & si verus locus Solis a primo eiusdem loco non discrepat, ipsa erit rcuolutionis hora. Si autem maior primo suerit,quod ex motu Solis in una hora illud augmentum extiterit, obserua, quod inueneris ex aequationis horis minue, ac si minor eo fuerit, id, in quo superabitur, quid de motu Solis in una hora suerit, inquirens, horas aequationis illud superadde, quas aequationistroras, in quibus Sol ad suum verissimum locum, quem in radice sibi vendicauerat, redierit, veraciter addiscas, & per eas iterum I unam,carterasque stellas aequabis, de hinc has horas in horas illius diuersi diei
vertes. Ex is ctenim idem, quod in directo gradus Solis ex aequa. tionibus inueneris in tabulas ascensionum circuli dirccti, post quam sciueris quota pars unius aequalis horae fuerit, demes, & quod remanserit, erunt aequales horae post meridianae. Per has ergo ascendens, & angulos sicut mos est addiscas. Haec autem diuersitas propter motum longitudinis longioris Solis in annis, qui sucrint inter annum radicis, & annum reuolutionis loco Solis ςquato contingit . Solis quippe Iocus si circa propiorem, vel longiorem ipsius longitudinem extiterit, nullam sensibilem diuersitatem ostendet,& quanto magis ab his duobus punctis elongabitur, tanto diuersitas maior apparti bit. Manifestum est etiam, quod quotiescunq. reuolutionis horae io6. pertransibunt, illa dies mensis, quae fuit in radice per diem unam properando praecedet. In harum autem horarum ςqualium reuolutionum annorum, & in motuum aequalium stellarum cognitione tabulas constituimus, in quibus qualiter operandum sit, ut leuius hic inueniatur explanavimus. In Grtitudine quantitatum Auiaeri I, qua fecundum latilia nem sellarum scilicet existunt, cum suprasignorum circulum radi proiecerim. Cap. LIV.
OVoniam ab antiquis caelestis circulus in m. signa sapienter
diuisus est. & nullus integer numerus duodenarium numerat, praeter senarium, a quo bis, & quaternarium, qui eum ter. Te narium etiam, a quo quater, necnon, & binarium, qui sexies eum
227쪽
metietur. his tantum quantitatibus praeter coniunctionem figurasessicientibus usi sinat. Harum ergo est oppositioriis figura, quae sex signa; duo'. recto, angulos, & i 8 o. gradus circundat,cuius in sortitudine occasio per semetipsam est firmissima. Hanc autem figuram quarti aspectus, quae medietas oppositionis existit subsequitur.
Triaque signa, & unum rectum angulum, ac 6o. gradus continet, post hanc aspectus trinus ponitur quatuor signa, &vnum rectum angulum, eius'. tertiam, ac teto. gradus assumens, demum sextilis aspectus ordinatur, qui trinum dimidium recipiens,duo signa, duasque tertias unius rectianguli, & 6o. gradus amplectitur. Coniunctionalis autem occasio nullam figuram repraesentat. Item hae circuli signorum partes comperiunt. Haec quidem signa huius qualitates ad inuicem habentia colligata dicuntur. Alia vero nec colligata, nec sibimet associata nuncupantur. Et sunt illa, inter quae
unum, &a. ac . necnon, vi tr. signa continentur, & quoniam ra-
dij stellatum cum in praedictis quatuor figuris associantur, non nisi
in centro tetiae coadunantur, earum latitudines obseruare superuaeuum est. Illud autem . in quo stellarum latitudines magis sunt at rendendae, est sola coni uinctio, eo, quod cum ditae stellae corporaliter inguntur, & earum latitudo, nec in eadem parte; nec unius quantitatis extiterit, earum non erit vera coniunctio, ut ab inferiori supcriot occultetur. Sed si taliter ipsorum coniunctio iudicabitur, cumque nec eodem modo, nec unius quantitatis apparuerint, erit coniunctio secundum longitudinem, abs'. latitudine, & tunc non est vera coniunctio nuncupanda. Maxime autem cum latitudo in diuersis partibus extiterit, tunc etenim pro coniunctione nullatenus reputabitur. Cum autem coniunctae fuerint . earum coniunctio
non separabitur, donec secundum quantitatem medietatis suorum corporum disgregentur ab inuicem. Item in Alicti sal ostenditur, quod cum stellae ad sextum, siue quartum, ad trinum quoque, vel oppositum aspectum aliarum stellarum tuerint, erunt eis Alicti sal. Cumq. in aequalitate numeri cum eis extiterit, earum Alicti sal perficietur. Cum autem eas transierint separatae dicuntur, usquequo
ad aliarum stellarum Alictisal peruenerit. Quod si cum alijs nequaquam Alictisal habuerint, in ipsarum Alicti sal adhuc ecte dicuntur. Aium etiam Solis sertitudinem in Alictisal ta. gradibus ante,& ia
228쪽
gradibus retro contineri, Lunae vero Ia. Iouis ia. Veneris S. Marus 7. Saturni, & Mercuri; similiter. Fortioxes autem quantitates sunt illae, de quibus in capitulo corporum mentionem fecimus. Ex sortioribus,& quantitatibus est quot gradus circuli cςlestis ipsarum diametri chordent. Maxime autem stellarum superiorum diametri. Item partes, quarum longitudines ab altero duorum punctarum solstitialium in Cancri ,& Capricorni principio existentium in anteriori, ac posteriori parte sunt eaedem semet inuicem respicere,& in sortitudine aeque sortes dicuntur, eo, quod dies unus diei alterius aequetur, ut io. partes Cancri 2 o. partibus Geminorum in sertitudine sunt aequales. Et similiter est in illis quarum longitudines a Capricorni principio sunt eaedem. Dicunt etiam, quod partes quarum lonῆitudines a duobus punctis aequinoctialibus,' quae sunt
caput Arietis, de Librae versus anteriorem, & posteriorem partem sunt eaedem pracipientis, & obedientis, necnon subli ines, & humiles nuncupamur. Quae autem obediunt, & ipsae dicuntur humiles, sunt illae, quae meridionalem caeli partem sibi vendicant, quod est a capite Librae, usq. ad finem Piscium, quae vero praecipiunt, di ipsae sublimes sunt, & iunt illae, quae septentrionalem caeli medietatem continent, quae est a capite Arietis, usque ad extremum Virginis. Nam quantitates augmenti dierum in septentrionalibus partibus secundum diminutionis partium meridionalium quantitates con tingunt , cum eiusdem longitudines a duobus punctis aequinoctiali bus existunt,ut et o. gradus Piscium, i o. gradibus Arietis obediunt. Has autem praedictas quantitates in his duabus manerijs conuenire, & quin in aliqua figurarum innoscatur, non est impossibile . Sagittarii, nanq. principia ad Aquarij primordia Alictis at habere di
cuntur, & eis in figura sexti aspectus a ciantur. Horum etiam a Capricorni principijs longitudo est, eadem, & tunc erit duarum rerum coadunatio. Similiter etiam euenit, quod caput Piscium is figura Tauri principio associatur, et q. est obediens,& tunc duae res, ita coadunantur. Istud, quod ex tertio, ac quarto, necnon, & Op posito aspectu continget. Tauri, nanq. medietas in quarta medie tatis Leonis aspectu locatur. Aquari jq. medietas in quarto medic talis Tauri ponitur. Tauri, quoque principium in tertio princip jVirginis aspectu reperitur. Aquarii vero caput in trigona capiti
229쪽
F p. LIV. aii lGeminorum radiatione cernitur. Cancri demum initium in Capricorni capitis oppositione cireumuoluitur, harum quippe parrium longitudo a solstitiali, & aeqv moctiali puncto una est, & eadem , caput item Arietis in oppositione capitis Librae constituitur. Erraticae vero stellae ad fixas Alicti ai habere dicuntur, cum iter ipsas ex sextili, vel quarto trino , vel opposito aspectu longitudo fuerit . Rursus erraticae stellae, di fixae super signorum circulum radios per diuersas quantitates, quae secundum diuersas longitudines crescunt , & decrescunt proijcient. Cumque quantitatem inter duas stellas habitam cognoueris, utrum in aliqua figurarum Alicti sal ip sae fuerint deprchendes, fixae vero stellae propter suorum motuum tarditatem, nec per Alicti sal erraticarum stellarum ad ipsas nee per suorum radiorum supra signorum circulum proiectionem cum latitudo circuli signorum ab ipsis per aliquam istarum figurarum fuerit, aliquid operabuntur. Illas autem figuras, quas cum eis in angulis, & maxime Sol habuerat obseruabimus. Altera vero stellai um erraticarum, & quantitates, per quas secundum suas longitu-nes radios innatiuitatibus, ac alterius ad alteram directionibus proiecerint, oppositionemq. non esse pei sectam, nisi duae stestae super signorum circulum extiterint, ves nisi unius latitudo alterius latitudini aequalis, & in diuersis partibus suerit, scire necesse est. Et si altera duarum stellarum in signorum circulo rotauerit, altera vero secundum latitudinem ab ea declinauerit, longitudo, quae tune inter ipsas inuenta fuerit minoris longitudine oppositionis secundum quantitatem longitudinis stellae videbuntur. Si autem, utriusque stellae latitudo in eadem parte fuerit, tangitudo, quae inter eas extiterit minor longitudine oppositionis secundum duarum latitudinum quantitatem apparebit. Aspectus vero quartus, qui stellis insgnorum circulo contingit, cum semper sit de 6o. siue magna, siue parua si latitudo, nec minuitur, nec augmentatur. Quod in spha ris quarum circuli per ipsius polos transeunt aperte cognoscitur. In sextili autem aspectu cum stella super signorum circulum extiterit suos radios ex sexti in minus6o. & ex trino in plus rao. secundum quantitatem illius, qui ex sextili minuetur, proijce. Cum ergo super quot partes ex sextili, vel trino stella suos radios in signorum circulo proiecerit nosse desideras. Si quam lati-D d a iudi-
230쪽
l aia Albaiegnius liud mem habuerit, eam de 6o. minues, residui chordam in tabula chordarum mediatarum addisce, quia semper ad persectam chordam secundi lateris perueniens, de quo licet in capitulo quantitatum quadratorum in huius libri praemissis mentionem secerimus.
In hoc tamen capitulo ad hunc mentionem faciemus, serua eam.
Ipsa etiam est chorda lateris secundi, post haec chordam latitudinis stellae persectas taliter addiscas, dimidium scilicet latitudinis accipiens, ipsi s chordam inueniens duplam, & quod fuerit, erit pers cta chorda latitudinis stellae, quam, & se ipsam multiplicans, inde
collectum serua, de hinc persectam chordam secundi lateris seruatam sumens, eam inco. multiplica. Indeq. coadunato, id, quod in semet multiplicati multiplicationem prouenerat superadde, tOtiu . collecti ia dicem accipe, de qua id, in quo Go, superauerit accipiens illud in semet ducito, indeq. coadunatum in secundi lateris chordam persectam pertinere, di quod exierit aequatam chordam nuncupabis, post hoc id, in quo praedicta radix 6 o. superat, accipiens in persectam chordam secundi lateris seruatam multiplica, &quod inde prouenerit, per squatam chordam partire, quodq, mi rit, erit pars aequationis deinde persectam chordam latitudinis stellae sumens, eam in se multiplicabis, &quod fuerit de 3 6oo. quod est perfectae chordae sexti aspectus, in seipsam multiplicatam deme, residuiq. radicem accipe, de qua seruatam aequationis partem minue, & residuum erit latus secundum aequatam, post hoc persectam chordam latitudinis in semet multiplicatam de 36oo. iterum d meri reliquum persectae latus aequatum partire, & quod exierit, erit chorda quaesitagam velut persebe chordς arcuantur,arcuan quod suerit, arcus, duplisei, indeqi proueniens quantitatem sextilis aspectus ste ite, in quacunque duarum partium eius latitudo fuerit, esse non dubites. Illud ergo de tria. demes, reliquum erit quantitas tritu aspectus stellae. Istarum ergo duarum quantitatum, utramque de gradibus stellae minue, & eisdem stellae gradibus earundem iterum quantitatum, utrasque superadde. Quod autem stelis gradus post augmentum, di diminuti em suerit ad disc*s, locus nanq. diminutionis erit primi st3tilis, primi trini aspectus locus, augium vero locus erit secundi sexti, secundiq. trini aspectus locus in quin libet signorum circulo suςut. i'