장음표시 사용
201쪽
r supra centrum Multauri in similitudinem circuli medietatis
rum circulus ABCD, sitq. A, punctus occidentalis, B, meridionalis, &Corietatis, D, quo que sit punctus septentrionalis, post hoc duo diametra, AC, BD, protrahantur , & supra
punctum E , Solis circulus F G, ΗΚ, circinetur, de hinc visam Lunae latitudinem in septentrionali parte designemus,& super ipsius latitudinis punctum in eclypsis initio P, punctum imprimamus, super eiusdem autem latitudinem in medio eclypsis H, punctum, & super ipsius latitudinem in fine detectionis punctum M , constituamus, post hoc duas lineas M S,P Q, diametro, ac parallelas dirigamus, & supra punctum Q, Lunae circulus in eclypsis initio, qui Solis circulum supra punctum Κ, continget, circumscribatur. Eiusdem vero circulus in Gne detectionis supra punctum S, qui Solis circulum supra punctum F, contingat, circinetur. Tertius, quoque circulus supra punctum N, in eclypsis dimidio circumducatur. Infra cuius ambitum solaris circuli pars LGH, ineunctanter incidct. Deinde pro Zenithiniiij, & detectionis duas lineas E K Q, E F S, producamus. Eclypsim autem a puncto Κ, in directo arcus hemisphςrij A Q, exordium sumere, ipsiusq. detectionem supra punctum F, in directo arcus hemisph rij S E , finem recipere manifestum est. Hoc etenim plane ducimus, quod punctus A, sit zerith gradus occidentis, punctus vero C, sit Eenith gradus ascendentis. Similiter etenim etenithmedietatis eclypsis ea parte, in qua linea D E, secat hemisphqrium, secundum, quod a cςli elongabitur medio, & orizonta appropin-
202쪽
quabit, quemadmodus' in Sole, & Luna monstrauimus, super roestum angulum lare non dubites, & hoc quidem suffciensest, quod
In notitia Ieceram, ostellarum errantium in circulosignorum omni hora. CV. LXV.
SI cuiuslibet, quinq. stellarum locum scire des deras, eius aequalem motum die, & hora, qua hoc volucris ex horis Aractae per utrumlibet praedictorum Taric, quemadmodum in cognitione motus aequalis, Solis, & Lunae praediximus, necnon, & motum Solis aequalem, ipsa eadem hora cognosce. Quod si Saturno, vel Iovi, vel Marti numerare cupis, illius, de quo hoc volueris aequalem m tum de aequali motu Solis deme, quodque remanserit, portionem nuncupabis. At si Veneti vel Mcrcurio numcraucris, id, quod ex tabulis abstraxeris ipsius portionem nominabis, qualem vero πο- tum Solis eius aequalem motum fore deprςhendas .lCumq. stellae motum aequalem, & eius portionem sciueris, longiorem stcllae longitudinem ex ipsius aequali motu minuens, & residuum erit centrum. In duabus ergo lineis numerum tabularum ipsius aequationis numerum,& similc in quaerens, quod in eius directo fuerit,in tertia tabularum, cui supia scriptum est arquatio portionis sumens, quod fuerit sub centro, & portione scribe. Si autcm centrum minus I 8 o. fuerit, praedictam a quationem deme, & portioni superadde, si vero maius extiterit, centro superadde, & ex portione minue, quodq. post augmentum, vel diminutionem ex utroq. prouenerit, aequatum centium ,& aequatam portionem nuncupabis. De hinc in duabus numeri lineis tabularum ipsius aequationis numeri aequato centro similem qua re, di quod in eius directa suerit ex mi nutis partium duarum longitudinum in quarta tabula descriptis accipiens utrum augmento, vel diminutione debeantur addisce. Hoc autem per signum in eiusdem tabulae supremo scriptum, vel per ipsam, augmentumue diminutionem in ordine numerorum agnosces, praeterquam in Mercurio, cuius augmentum, & diminutio non niti per supra scriptum tabulae signum cognoscitur, & hoc ideo, qui l propter suum festinum motum in circuinuolubili circulo ad suam
203쪽
propiorem longitudinem bis in vera, eademq. circuli circuitione peruenerit. Si autem haec minuta diminutionis fuerint cum prae-l dicta squata portione in eiusdem stellς tabulam aequationis in duas numeri lineas ingrediens, quod in eius directo fuerit, in quinta tabula, quae longitudo longior intitulatur, necnon, & sexta, cui longitudo media superscribitur accipe , quod ex quinta tabularum prouenerat, in minuta de quarta tabularum abstracta multiplica . Indeque collectum ex eo, quod ex sexta tabula descripseras deme, ac si augmentationi minuta debentur, quod in directo portionis aequatae fuerit, in tabula sexta, & in septima, quae propinquiori longitudini assignatur sumens. Quod autem cae septima tabularum habueris in minuta quartae tabulae multiplicans, per Go. partire, di quod exierit ei, quod ex sexta tabularum scripseras superadde. Illud autem, quod post augmentum, vel diminutionem ex sexta tabularum habueris, de centro per tertiam tabulam arquato, si portio aequata plus 18 o. fuerit de me, si autem minus i8o. fuerit, ei superadde. Qu9dq. post augmentum, vel diminutionem aequatam centrum fuerit, erit stellae locus a puncto longioris longitudinis, id est ab auge eccentrici. Cui si longiorem eius longitudinem, quam exilipsius aequali motu in principio dempseras superaddideris, quod
collectum suerit, erit aequatio stellae . Ex hoc ergo ab Arietis initio, unicuiq signo 3 o. proijce, & quo numerus prouenerit, ibi stellae locum in signorum circulo non dubites. Si autem in centro, vel in portione minuta cum gradibus habueris,id quod ex eis a quationis diuersitate debetur, quemadmodum in aequatione Solis, & Lunae monstrauimus accipe. Inscientia quantitatum quinque errantium, earumq. restogradarionum . Cap. XLVI.
SI cuiuslibet quinque stellarum retrogradationem, vel dircetionem scire volueris, cum centro per tertiam tabularum arquato
in duas numeri lineas tabulae ipsius arquationis ingrediens, quod in eius directo in 8. & ς. tabularum, quibus statio prima, statioque s cunda suprascribitur sume, & si eius portio aequata maior statione prima, & minor secunda fuerit, ipsa stella iam retrogradatur, si ve-
204쪽
185 Albategnius O maior statione secunda, & minor prima fuerit, eam directam fo-
te non ambigas, ac si directa fuerit, & post quot dies retrogradari incipiet, scire volueris, aequatam portionem de statione prima munue, & residuum per motum portionis ipsius stellae in una die partiare. Est autem Saturni motus 3 7. minutorum. Iouis autem S q. minutorum. Martis quoque 28. minutorum. Veneris 32. minui
rum. Mercurij 3. graduum,&6. minutorum, & quot diuision exierint, post tot dies retrogradari incipiet. Sed si retrograda fuerit, & post quot dies dirigetur scire cupis, aequatam portionem de statione secunda deme,& de reliquo idem operare. Similiter etiam si stella directa suerit, in qua die dirigi caeperit, nosse volueris ex eius ςquata portione stationem secundam demes,pr dicta via residuum operare, ac si retrograda suerit, in qua die retrogradari e conuerso nosse desideras, primam stationem ex aequata portione subtrahe, &per id, quod remanet, quod intendis praedicto modo perpendas. In notitia latitudinum stellarum quing. errantium.
CV XLVII. Vim quinoue stellarum errantium latitudines, & earum pr tesnolle desideras. Si Saturno, vel Iovi, seu Marti numeraueris, cum illius, in quo hoc volueris aequato centro in duas numeri lineas tabularum latitudinum quinque stellarum erraticarum, quae per 5. gradus augmentantur ingrediens, sed Saturno cum augmento 2 o. graduum supra centrum aequatum, Ioui vero cum diminimtione 2 o. graduum. Marti autem cum hoc, quod fuerit, id est, sine augmento, vel diminutione, quod in eius directo fuerit, ex mi uutis partium latitudinum earum omnium in nona tabularum de scriptis accipe, & quod suerit seorsum scribe. Quod si numerus, per quem intrasti, in superiori medietate, quae est a o. v . ad qo. & a 27O. vsque ad 36 o. repellus suerit, cum portione ipsius stillae aequata in lineas numeri earundem tabularum ingrediens, quod in eius directo fuerit septentrionalis latitudinis stellae, quae vocatur Effregionseptentrionalis accipe, & cx hoc, quod inueneris secundum quam
litatem praedictorum minutorum partium de 6o. sume. Si autem, praefatus numerus ex inferiori medietate,quae est a so. v . ad i8Q.
205쪽
p. XLVII. 18ν l ' & a 18 o. usque ad a7 o. fuerit, quod in directo eiusdem mitionis aequatae in tabula meridionalis, latitudinis stellar, quae vocatur esistegion meridiana inuenei is accipiens,&ex eo secundum quantutatem minutorum partium de 8 o. sume, & quod ex altera istarum partium exierit, erit latitudo stellae in parte, qua eam inueneris. Et si Veneri, vel Mercurio numeraueris, cum ipsius, de quo hoc volueris aequata portione in easdem tabulas ingredere, & quod in eius directo suerit, in tabula declinationis, & in tabula Athinc hire-set, sume, & unum quodq. seorsum scribe, & si Veneri numeraueris,dimitte illud velut suerit,si vero Mercurio numeraueris,& ςquati centri numerus in superiori medietate repertus fuerit ex solo Al-hinchireset ipsius decimae partis quantitatem deme, si autem in inferiori medietate suerit Sol Alliinchircset eius decimς partis quantitatem superadde, quodq. post augmentum, vel diminutioncm habueris illud erit aequata Mercurii Athinc hire fet. Eam, itaq. loco illius, quam ex tabulis abstraxeris scribens, dele primam post
hoc aequato centro Veneris 6o. Mercuri; et 7 o. gradus superadde, & quod post proiectionem unius circuinuolutionis, si ibi fuerit re. manserit, cum eo in easdem tabulas ingrediens, quod in eius ditecto fuerit in tabula, cui earum omnium latitudinum partes supra. scribitur accipe, quod ex minutis exierit, secundum eorum quantitatem de 6 o. ex suprascripta declinatione sume, & quod fuerit, erit
latitudo prima serua eam,si autem aequatum centrum cum augmento stellae, per quod nonae tabulae minuta sciuisti, & ipsius portio
aequata in altera qualibet duarum medietatum fuerit, erit supra scripta latitudo meridiana, & si diuersae suerint, ita, quod una in altera medietatum, altera vero in alia reperiatur, erit latitudo septentrionalis. Eam ergo, eius I. partem non ignores, post hoc centrum per tertiam tabulam aequatum addisces, si Veneri quemadmodum sum
rit, Mercurio vero cum augmento i8 o. graduum cum eo in ea iacm
tabulas iterum ingrediens, quod in ipso directo fuerit, ex minutis partium sume, & in duobus locis scribe . De hinc quem alterum locorum de Go. fuerit inquire, & secundum eius quantitatem ex Athinchireset accipe, quod autem acceperis, clit latitudo secunda scribe cam. Quod si numerus, per quem haec minuta sunt inuenta, in superiori medietate suerint, di portio aequata minus I 8 o. gradi-
206쪽
bus extiterit, id, quod ex lacunda latitudine prouenerit, erit septentrionale, si autem plus I 8o. gradibus fuerit, portio erit meridionale, ac si in inseriori medietate fuerit,& portio minus I 8 o. gradibus apparuerit, erit meridionale, si vero plus i8 o. gradibus eruti terit, erit septentrionale. De hinc ex praedictis minutis in altero locorum Veneri, scilicet sextam partem, & est semper septentrionalis. Mercurio vero quartam partem, & eius dimidium, di est semper meridiana, sume. Quod ex his tribus latitudinibus exi rit,si in eadem parte fuerit in unum collige. Si vero diuersificabuntur minus de maiori demes, residui q. partem addisce, quia ipsa erit
latitudo stellar in parte, qua eam inueneris. Tota vero Saturni latitudo secundum, quod Ptol meus inuenerat, in septentrione est 3. graduum,& a. minutorum. In meridie vero 3. graduum, & I. minutorum, Iouis autem latitudo in septemtrione est a. graduum, & 8. minutorum, in meridie vero similiter. Martis, quoq. tota latitudo in septentrione est graduum, in m ridie vero 6. Veneris etenim omnis latitudo in septentrione,& meridie aequaliter, id est 8. graduum, & 26. minutorum. Mercurij,
quoq. in septentrione, & meridie aequaliter, scilicet ε. grad. & 18.
Et si scire volueris, utrum stella in parte qua fuerit ascendat, vel descendat, & cius latitudinem augmentali videris, incunctanter ascendet. Si vero diminui eam videris, procul dubio ascendet, ac si eius latitudo meridionalis fuerit, & cain augmentari depraehenderis, erit descendens,si vero diminuta suerit,erit ascendens. Quod si septentrionalis inuenta suerit, & eam ad meridiem redire cognoueris, ipsam in septentrionem descendere non dubites, si autem in meridie fuerit, & eam ire versus septentrionem intellexeris in meridie ipsam ascendere non ignor S. Hoc autem de Saturno, & Ioue, & Marte aliter dignosci potest, nam si alicuius illorum latitudo septentrionalis suerit, & eius portio
minus I 8 o. gradibus extiterit, ipse erit ascendens. Sr vero plus centum octoginta fuerit erit deicendens, ac si meridionalis apparuerit, & eius portio minus 18 o. suerit, erit descendens,si vero plus extiterit erit descendens. De Venere autem, & Mercurio propter eorum celeres motus circa Solem, & si eorum altitudo cum ab ipso
207쪽
separantur, maior existat, via tamen aliter, quam, ut diximus inquiri poterit. Stellarum autem Ioca longiorum Iongitudinum a terra in circumuolubilibus circulis anno I 161. ex annis ad Hilcarnain erat haec Saturni scilicet latitudo erat tr4. graduum,& 3 8. minutorum. Iouis autem 16q.& 38. MartisquOq. t 6.& I 8. Vcneris autem velut Solis longitudo fuerat, scilicet 8 s. graduum, & Iq. minuto. rum . Longitudo vero Mercurij erat sol. & 3 8. hae item longitudines cum motu circuli stellarum fixarum in omnibus 55. annis solaribus uno gradu. In omnibus autem 68. annis lunaribus uno similiter gradu mouentur. Quantitatem ergo motus in annis infir praedictum annum, & annum, quem volueris contentis sumens. Si post annum illum fuerit, eam praedictis longitudinibus addes, si voro prius fuerit demes, & per residuum operare, hae quoq. longitudines in unius anni solaris uniuscuiusq. mensis, ac dierum 6. spacio
In entia apparitionis, se occultinionis earundem. p. XLVIII. I stellarum quinq. ortus, & occasus, quod est eorum apparitio, o & occultatio scire desideras, sic attende. Saturnus, Iupiter,&Mars cum eorum portione aequata a o. vsq. ad I 8 .gradus fuerint, Orientur mane. Cumq. a i8 o. Vsq. ad 3 6 o. extiterint, occident in vespere. Venus autem, & Mercurius eo, quod circa Solem nunc celeri, nunc tardo motu moventur, ς. cum Sole habitudines habe. re dicuntur. Veneris namq. cum eius portio aequata a O. v . 137. gradus fuerit, orietur vespere.& hoc quidem cum super orizontem occidentalem videbitur, continget, & tunc erit eius motus celerior motu Solis. A I 3 7. vero, vs l. ad 18 o. gradus occidit vespere. Et hoc etenim ueniet cum ipsa motu tardabitur, ac retrogradabitur,& a Sole consequetur, ac a I 8 C. vsq. asta a 3. mane sursum emeseget, &tunc motus ipsius motu Solis tardior apparebit. A a 23. autem gradibus, v . ad 3 6 o. occidit mane. Quod euenire non dubites, usquequo ad Solem perueniat, & ipsius radijs occultetur, Stunc erit eius motus motu Solis celerior. Mercurius autem cum
208쪽
eius portio aequata a o. vlq. ad ii a. extiterit vespere orietur. & ali i et .vsq. ad I 8 o. Occidet vespere, a ι8O. vero gradibus , vsq. adia 8. mane sursual emerget,&a 2 8. Vsq. ad 3oo. occidct mane, eius autem in celeritate, & tarditate motus qualitas, quemadmodum in Venere monstrauimus, existit. At si Saturni, Iouis, Martis matutinales ortus scire dcsideras,quod est cum de sub radi,s
separantur, & a Sole transgrediuntur in portione aequata, eorum unicuique a o. sere gradibus numera. Vespertinales autem eorundem occasus cum a Sole consequentur, & occultabuntur inuenies, quod cum eorum portiones sere 3qo. fuerint, euenire manifestum est. Veneris autem, & Mercuris prima occidentalis apparitio,cum eorum cuiuslibet portio aequata sere 2 o. graduum existerit vespertinalis erit. Cumq. fere 36o. fuerint eorum occultatio, prima occidentalis vespertinalis erit, di cum 2 oo. sere fuerint, erit prima matutinalis apparitio in oriente. Cumq. principium ortus, & occasus, cuiuslibet eorum per numerum scire cupis, arcum visiis circuli aequinoctialis unius, cuiusq. eorum addiscas. Est autem quantitas arcus visus Saturni l .graduum. Iouis autem Ia. & M. Martis i q. & unius medictas. Veneris vero I.& o. Mercurij i r.&unius medietas . Post hoc stellae longitudincm a circulo aequinoctiali, necnon, & gradum, cum quo cςlum mediabit secundum latitudinem, quam habuerit addisce. Dimidium, quoque quantitatis arcus diei ipsius, quod est eiusdem morae dimidium super terram per istud inquirens. Tempus e tenim ascensionum gradus cum ipsa orientis, & occidcntis via praedicta reperias, ac si inter stellam, &Solem ex gradibus ascensionum secundum quantitatem arcus visus suerint, stella ipsa die a pparere, vel occultari incipiet. Si autem apparitioni numeraueris, & inter ipsam, & Solem minus arcu visus extiterit, nondum apparebitai vero plus suerit iam apparuit. Quod si occultationi numc raueris,&inter ipsam, & Solem longitudo per tempus ascensionum, & occasum secundi in ipsum orirontem minor arcu visus fuerit , iam est occultata, & conueniens est, ut ipsam stellam in ortu, vel occasu Solis,ea hora,in qua eius portione squationem sere praedictae quantitatis inueneris atques. Cum autem qua die primum ascendit, vel quando ascendet, aut qua die occidet, seu quando occidct scire volueris, quid inter ar-
209쪽
Cap. XLVIII. isi lcum visus, & stellae longitudinem a bole fuerit, inuestiga, & quod
inueneris per aequatum,& verum stellae motum partire, cuius domina est, ut ipsam stellam sequenti, vel praecedenti die, prout opus fuerit, aeques. Quodq. inter haec duo loca repertum fuerit,erit et ii, motus verus. Quem si ex motu Solis vero dempseris, resduum erit trium superiorum, motus aequa tus, di verus. Veneris autem, vel Mercuri j motum si retrogradi fuerint, motu Solis adiunge. Si vero suerint directi super, quod inter eos inueneris, sume, di quod exierit erit,motus aequatus,quotquot autem ex hac diuisione membra prouenerint, post tot dies, & horas stellam ascensuram, seu iam ascendisse, seu occidisse non dubites. Quantitatem vero visus per gradus signorum omnibus planetis in uno quoq. climate sere scriptam secundum eorum apparitionis, in unoquoq. signo considerationem addiscas, quod licet prorsus veritati non concordat, eo,
quod latitudinum diuersitas ibi contingit. In signorum tamen ini-lijs scripsimus, ideoq. huius quantitates uni Soli climati comendauimus, ut leuius per has tabulas inueniatur, di hoc est clima qua γtum . Cum stellae ergo apparitionem, vel occultationem nosse desideras, id, quod sub signo sequenti ex apparition ibus, vel occultationibus scriptis in tabula matutinalis apparitionis, &vespertinalis occultationis tribus superioribus inueneris sumens, superfluum, quod inter haec duo signa fuerit, accipe, & per gradus stellae in suo signo multiplica. Indeque collectum per 3 o. partire, quod vero exierit quantitati apparitionis, vel occultationis, cuicunq. eorum numerasti, quam sub signo, in quo stellasuerit, inueneras, si minus extiterit superadde, si vero plus fuerit deme, & residuum erit arcus visus illo loco, ac si longitudo, quae est inter stellam, & Solem,velut hic arcus visus extiterit illa die ascendit, vel occidit, sed si diuersae fuerint, fiet, ut praediximus, manifestum autem, quod apparitionis opus per numerum, ut supra dictum, est, illo, quod ex tabulis e trahitur verius, &directius apparebit. Quatuor etenim praefatas habitudines Veneri, & Mercurij, illa via, qua in tribus superioribus d
210쪽
In notitia nouem figurarum quas habent stellae fixae, o quaedam e
rantium respectu Solis. Cap. XLIX. .
QVia stellarum fixarum, & erraticarum motus supra duos ci
culi signorum polos in longum, di latum cognoscuntur, &iplinae circumuolubilitas supra duos aequinoctialis circuli polos existit, ex utraq. parte lineae medij cςli earum ortus,& occasus,ciuiadem quantitatis in aequinoctiali circulo fore perhibentur, si earum non alterantur motus, ac in circulis ab aequinoctiali circulo declinantibus, earum Ortus , &occasus, ex utraq. parte lineae medij diei non sunt aequales sed diuersificantur ab inuicem . Sunt autem stellae meridionales tardioris ascensus, quam septentrionales, & similiter ad occultationem festinant, quapropter earum, quae supra mgnorum non sunt circulum ortus, & occasus, ac esse in circulo meri- diei cum eadem circuli parte non erit. Ideoque earum, & quarumdam stellarum erraticarum figurae in signorum circuli partibus cum Sole, & Luna comitantur. Earum etenim euidentiores sortitudines illae sunt, quae versus Solem habentur, & nouem maneriarum .esse dicuntur. Quarum prima matutinalis ortus dicitur. Quod cum stella in orientali orizonte cum Sole suerit eueniet. Duobus autem modis hoc euenire manifestum est, quorum alter matutinalis dicitur, quod est cum stella in oriente donec Sol ascendat nonis apparet, post ipsum vero seorsum emergit, alter quoq. matutinalis Orientesis appellatur, quod quando cum Sole ascendit, euenit, hoc ςtiam accidere potςrit, quod quando prius Sole sursum emergit, orientalis nuncupatur. Secunda vero maneriarum AEli medium orientale vocant, quod cum stella in cςli medio superius, vel inserius fuerit contingit, quod duobus modis euenire non dubitatur, quorum alter est matutinalis. Hoc autem cum ipsa in cςli medio post Solis ortum fuerit contingit, alter vero matutinalis aequalis dicitur, quod cum Sole ipsa sursum emergente in cςli medio steterit, incunctanter eueniet. Tertia vero maneriarum matutinalis, occasus dicitur. Quod cum Sol in ascendente, & stella iuxta occiden. talem fuerit, orizontem contingit. Hoc etenim multis modis euenire probatur, quorum unus est, ut Sole sursum emergente stella in