장음표시 사용
191쪽
- p. XLIV. i 3 lloca quidem , ex quibus praedicta uniuersa sunt loca principi; eclypsis indefinita , loca autem quibus superaddideras indefinita loca sinis detectionis nuncupabis. De hinc veram Luns latitudinem in
utroq. duorum temporum per latitudinis motum addiscens, eius partem non ignores, post hoc utriusq. temporis alacndens inquire,& diuersitatem aspectus Lunae in longitudine, latitudineq. cogno sces, ut visum Lunae locum in longitudine, & latitudine, sicut mos est, veraciter addiscas. Deinde visam Lune latitudinem in utroq. duorum temporum in semet multiplicans, quod exierit ex dimidio duarum diametrorum in se ducto deme, residuiq. radicem accipe. quia ipsa sunt minuta casus in uno quoq. duorum temporum. Igitur minuta casus utriusq. temporis seorsum scribe superfluum, quod inter Solem, & Lunam fueriti, & id, quod inter verum Solis, ac visum Lunς locum fuerit, in utroq. duorum tempore addisce. Quod si minuta casus, quς in infinito tempore principio repereras,suerint, ut minuta, quς inter Solem, & Lunam in eodem tempore inueniun . tur tempus indefinitum principi; erit, ut visum tempus initii. Si autem indefinita minuta casus, indefinitaq. minuta detectionis velut minuta, quς inter Solem, & Lunam in ipso tempore reperiuntur extiterint eadem erit, utriusq. via. Quod si in altero istorum temporum, vel in utroq. diuersitas ulla suerit, tempus initis visum, non erit, ut tempus initis indefinitum. In tempore vero detectionis idem intelligas. Hoc autem propter diuersitatem aspectus Lunae, quς in ipsis horis alteratur contingit. Huius autem numerationis
rei veritas haec erit indefinitum quippe principium. indefinitamque detectionem, quae per praemissa didicimus, & loca Luns in ipsis,quς per ipsius diuersitatem longitudinis aequantur, & ipsa sunt eius loca secundum visum, diuersitatem, quoque Luns, quam in longitudine
inueneras obserua, totumq. separatim scribe, post hoc tempore
initii indefinito non obliviscaris. In quo si minuta, quς sunt inter Solem, & Lunam minus s. minutis casus initii indefiniti fuerint, a Luna Solem ante tempus initi; indefinite occultari non dubites. Quare diuersitatem aspectus in longitudinem ante tempus initi; indefinitum per sextam horae partem sic inuenias. Ex horis quidem initisi indefiniti sextam hors partem minuas, post hoc ascendens ςqua, aspectu'. diuersitatem in longitudine praedicto modo repercras, l
192쪽
reras, di si hec diuersitas maior diuersitate iniiij indefiniti fuerit, id, in quo eam superat, accipiens in 6.ut integram horam habeas multiplica. Indcq. collectum ex minutis superationis Lune deme. Si autem ea minor extiterit, id, in quo superatur in 6. multiplicans superationi Luna superadde. Quodq. post augmentum, vel diminutionem exierit, erit superatio aequata. Superfluum ergo, quod est inter minuta, que sunt insta Solem,& Lunam ad indefinitum initium, & minuta casus per hanc aequatam superationem partire,
quod exierit, erit pars horς. Quam ex horis iniiij indefiniti deme,& si minuta, quς inter Solem, & Lunam fuerint, plura minutis casus extiterint, ad locum, in quod aliquid Solis occultari possit, Lunam nondum peruenisse cognoscas. I crtiam ergo horae partem horis in iiij indefiniti superaddas, post hoc aspectus Lunae diueisitatem in longitudine via pnedicta reperias, quae si maior diuersitate initi j im definiti fuerit superfluum accipiens in o. multiplica, Lunaeq. superationi luperadde. Si autem ea minor fuerit, id, in quo superabitur per d. multiplicans, ex Lunae superatione deme. Quodq. exi rit motus arquatus vocabitur. supei suum ergo,quod inuentum suerit inter minuta, quae sunt inter Solem, & Lunam ad indefinitum initium, & minuta casus pcr hunc aequatum motum partire, & quod exierit, ciunt horae nisi iniiij. In deicctionis vero tempore si minuta, quae tunc inter Solem, & Lunam extiterint plura minutis casus fuerint, Lunam praeteriisse locum, in quo Solem occultare debuit, non ignores. Sextam ergo laorς partem ex horis detectionis indefinitς demes, de hinc alpectus Lunae diuersitatem in longitudine modo praedicto deprςhendes, quae si maior diuersitate derectioinsindefinitae tuerit, cius hipei fluum sumens in c. multiplica, & ex superatione Lunae minue. & quod exierit, erit motus ςquatus. Superfluum ergo, quod inter Solis, ac Lunς minuta, & minuta casus detectionis indefinitς fuerint, per hunc aequatum motum partire,&quod exierit erit pars horc. Eam ergo ex horis detectionis indefi. nitς deme, & si minuta, que tunc inter Solem,& Lunam fuerint minus minutis casus extiterint Lunam nondum peruenisse ad locum, in quo sic a Sole separatur, quCd eum occultare non possi nullatenus ambigas , quare horis detectionis indcfinitae sextam horae pamtem superaddas, & tunc diuersitarem aspectus in longitudine.viatal e - prae-
193쪽
praedicta cognosce. Haec autem dinersitas si diuersitate indefinita maior extiterit supci stuu in assumens in o. multiplica, & ex Lune se paratione deme, ii vero minor fuerit id, in quo de habens erit, in 3. multiplicans superationi Lunae superadde. Quodq. post augmentum , vel diminutionem exierit, erit motus ςquatus, superfluum ergo, quod inter minuta est, quς sunt infra Solem, & Lunam, & minuta casus per hunc equatum motum partire, quodque exierit, erit pars horae, adde eam horis detectionis indefinitae,& quod post aug- mentum, vel diminutionem exierit, erunt hors dilectionis visae.
Cumque hirc duo visa tempora, quς sunt iniiij. & detectionis sciue ris, eam horς partem, quam ad tempus initi, aequati, & visi repere-ras per motum Lunς diuersum, in una hora multiplica. Indeque collectum loco Lunae in hora iniiij indefiniti, si tempus visi iiiiiij post indefinitum tempus appat uerit superadde. Si vero inuentum
fuerit, ex eo deme, in motum vero latitudinis similiter operare . Item partem hori, quam ad tempus detectionis repercras per Lu-nς motum itidem multiplica, & loco Lunae motui q. latitudinis inhorς detectionis indefinitar, si visae dctectionis hora post indcfinitam detectionem suerit superadde. Minues autem n prius extite trit. Quodq. locus Lunae, & motus latitudinis post augmentum, vel diminutionem, in utroq. duorum temporum fuerit, cius locum, in quo tunc permanserit fore non ambigas. Ascendens ergo aequa,& diuersitatem aspectus tu latitudine ipsa, eademq. hora inueni, Lunae quoque latitudinem, in utroque duorum temporum cognOscas, inuenias, inuentam q. reserva; ac si digitos eclypsis aequare volueris, ut illius quantitatem, quod ex solata circulo, secundum visum eclyplabitur cum ipsius tota quantitas i s. fuerit, addiscas
sic, operare. Ex Solis quidem diametro, siue parnum fuerit, siue magnum i S. digitos facito, quos in tria, & 8. minuta, uniuscuiusq. minuti dimidium multiplica, quodq. exierit, erit solaris circuli circumserentia, &sicut 37. digiti ,& s. minuta, Horum ergo dimidium digitorum sumens, quod est 18. & s i. illud in digitos medietatis diametri Solis multiplica, indeq. coadunatum erit quantitas solaris circuli, & si sunt 9 3. digiti, & 6.minuta; post hoc dimidium diametri Lunae aequatum assumens, in 6. multiplica, &per dimidium diametri Solis aequatum partire, quodq. exierit, erunt
194쪽
digiti medietatis diametri Lunae, strua eos, seruatos'. duplicata, quodq. exierit, erunt digiti totius diametri Lunae, eos in tria, &octo minuta, in unius', dimidium multiplica, indet proueniens, erit lunaris circuli circumserentia, serua eam; de hins digitis di metri Lunar, sex digitos, qui sunt medietas diametri Solis, super. adiunge, & sex collectas digitos eclypsis deme, residuumq. erit ibi ius dimidium, quod inter duo centra continetur, illud duplica, &duplicatum, id, quod inter duo centra continebitur , esse non dubites . Deinde digitos eclypsis cx II. demes, in eclypsis digitos reliquum multiplica, indeq. dollectum, per ipsius duplum, quod inter duo eentra continetur, partire, & quod exierit, erit lunaris circuli sagitta, eam ex digitis eclypsis minuens, reliquum solaris citaculi sagittam nuncupabis. Qua de IS. dempta, residuum in sol tis circuli sagittam multiplica , tollcctiq. radicem accipe, quia ipsa erit communis chordae medietas, serua eam, post hoc si digiti eclypsis minus 6. fuerint ex 6. eos deme, si vero plures superfluum accipe , & quod ex diminutione prouenerit, sagitta lunaris circuli superadde. Quod autem ex superfluo habueris, ex lunaris circuli sagitta minue. Quodq. de hinc lunaris circuli sagitta fuerit, in dimidium communis chordae multiplica. Indeq. coadunatum erit λ- laris trianguli quantitas, se tua eam, dehinc dimidium communis chordae, ut quicquid ei ex dimidio diametri attingit,habeatur in i o multiplica, & quod inueneris in tabulis mediatarum chordarum a cua , quod autem exierit in quartam circumferentiae solat is circuli; qui est S. graduum,& sq. minutorum, ac 3 . secundarum multuplica, multiplicationcm q. pcr 9 o. partire, & quod suerit, erit solaris arcus. Cum in 6. digitos, qui sunt medietas diametri Solis multiplicans , Qtaris arcus quantitatem inuenies, post hoc illam sagi tam lunaris circuli, cui digitorum cclypsis diminutionem de 6. superadiunxcras, vel a qua id eorundem, in quo G. supcrauerant subtraxeras, sumens eam ex illius seruato dimidio,quod inter duo centra continetur, deme, & residuum in dimidium communis chordae multiplicans, quantitatem trianguli Lunae inuenies serua, eam post hoc communis chordae dimidium in 6. multiplicans, per digitos medietatis diametri Lunae partire, & quod exicrit in i o. duc, quod fuerit arcua. Quodq. suerit arcus in quartam circumferentis l
195쪽
lanaris circuli multiplicans, per 9 o. partire, & quod exierit, erat arcus Lunae, eum in digitos medictatis diametri Lunae multiplica, &quod fuerit, erit lunaris arcus quantitas. Quantitati ergo solaris arcus eam superadde, & ex collecti quantitatem trianguli Solis, &trianguli Lunae deme, residuumq. erit quantitas illius, quod ex corpore circulo solari eclypsabitur, eam in i . multiplica, & per93. ac 6. minuta, quod quantitatem superficiei Solis fore supra probatum est, partire, & quod exierit, erit quantitas illius, quod de Solis circulo ex quantitate, secundum quam totum corpus eius is . digitorum existit, obscurabitur.
Cum tenebrarum, ac detectionis partes in orizontali circulo nosse de sideras, si centrum Lunae visum in quolibet eclypsis tempore in signorum cingulo fuerit, eclypsis initium erit, tunc expali geniti, gradus circuli signorum tunc occidentis, detectionis vero f. nis erit, ex parte Eenith ascendentis illius hors. Eclypsis autem dimidium cum umbra totum solarem circuIum circundabit, nullam partem habebit, ac si visum Lunς centrum in signorum cingulo non extiterit, visas Luns latitudines, in utroq. duorum temporum,
quod est tempus in iiij visi, visoq. detectionis, quas tibi scire, & sc
uare mandaui, sumetu in 6o. multiplica, & per duarum diametrorum dimidium partire, & quod exierit in tabusis mediatarum chordarum arcua, & quod suerit arcus,erit quantitas inclinationis i nebrarum, ac detectionis,in utroq. duorum temporum. Tcnebrarum autem inclinationem initio eclypsis a loco zen illi partis tunc occidentis in orizontali circulo versus latitudinis Lunς in ipso visae partem protrahes in detectionis vero, siue a loco Zenith gradus tunc ascendentis versus visae latitudinis Lunς partem in hora sinis d te.ctionis , cuin quem inueneras protrahes, pars autem umbrae in
eclypsis dimidio, erit in signorum circulo super angulum rcctum, eius'. Eenith ab orizontis circulo arcus, qui per polos circuli signorum, & per Lunς centrum, nec non per Orirontem secundum Solis,&Luns longitudinem a medii diei circulo transit terminabitur. Actsi tenebrarum partem in eclypsis dimidio nosse cupis, ipsius angulum longitudinis,sicut in diuersitatis aspectus scientia docuimus a d. disces, eum a fine zenith ascendentis in eclypsis dimidio, vel a fineeten illi occidentis in orizontis circulo secundum, quod eclypsis lo-
196쪽
cus in altero duorum locorum oriZontis versus latitudinis Lunae partem fuerit proijce, & in quacunq. parte circuli orizontis terminabitur ad ipsius Zenith in eclypsis dimidio tenebrae declinabunt, hoc est si Sol in occidentali parte fuerita gradu zenith partis occidentis . Si autem in orientali parte permanserit a gradu etenith pa
Si scire volueris utrum Solis eclypsis sit, vel esse possit verarum inaequatarum horarum coniunctionis latitudinem ab horis medij diei illius regionis, & qua volueris accipe, cuius scientia est, ut coniunctionis horas in ipsius regionis horas conuertas. Quae si fuerint ante meridianae, & a . horis demantur. Si vero post meridianae fuerint. & ante Solis occasum, ipsas easdem horas accipe, quod ex istorum altero modorum habueris, id horarum coniunctionis latitudinem a medij diei linea sore non dubites. Hac ergo horarum longitudine diuersitatem aspectus Lunae in longitudine per tabulas diuersitatis aspectus Lunae in ipso climate constitutas addiscas, ut aspectus Lunae diuersitatem per quartam tabulam tabulae Aractium aequatam illo in loco, in quo Luna suerit, sicut superius dictum est agnoscas, quod cum sciueris per motum Lunae in una hora partire, & quod exierit horas diuersitatis primae nuncupabis, ac si longitudo Lunae ab ascendente minus yo. fuerit,primae diuersitatis horas ex veris coniunctionis horis deme, si vero plus 9 o. fuerit coniunctionis horas superadde, post hoc harum horarum ab horis med ij diei longitudinem iterum sumens diuersitatem aspectus loci Lunae in longitudine per quartam tabulam tabulae Aractium aequatam, ut supradictuin est, per eas addisce, & quod inu neris secunda diuersitas appellatur, eam per Lunae superationem partire, & quod exierit erunt horae diuersitatis secundς, si autem longitudo coniunctionis, quod est gradus loci Lunae ab ascendente longitudo minus ρο. suerit, ex veris horis coniunctionis eadem deme, si vero plus extiterint veris coniunctionis horis eas superadde. De hinc istarum horarum ab horis medii diei longitudinem
tertio sumens, aspectus Lunae diuersitatem in longitudine tertio per eam inuestiga, quam si secundae diuersitati similem inueneris, horas, quas ex veris horis coniunctionis post augnkntum, vel diminuti nem horarum secundae diuersitetis ab ipsis repereras, mediae ecly
197쪽
psis horas nominabis . Sod si diuersitas tertia maior secunda diuessitate fuerit, id, in quo eam superat, obserua, post hoc horis longitudinis coniunctionis a media die, quas per secundam diuersitatem minueras, sextam unius horae partem superaddas, & proinde colle. ctum diuersitatem aspectus Lunae aequatam in longitudine, sicut dictum est, inquire. Quodq. exierit, in quo diuersitatem tertiam superet, addisce, & quod inueneris, in sex multiplicans ex Lunae superatione deme, eritq. residuum motus aequatus, per quem id, in quo diuersitas tertia secundam superat, quod seruare mandaui, partire, di quod exierit, erit pars hora'. Quas horis secundae diuer. sitatis adiungens. Inde collectum horae sagaciter inuentae vocabuntur, ac si tertis diuersitas secunda minor fuerit, id, in quo minor est accipiens in sex multiplica , indeq. proueniens, superationi Lunae superadde, & quod suerit, erit motus aequatus, per quem id,
in quo tertia diuersitas a secunda superatur, partire, &quod exie. rit, erit pars horae, eam ex horis secundae diuersitatis abjjciens, res. duum horas sagaciter inuentas nuncupabis. Cumque horas solerter inuentas, quolibet istorum modorum noueris, in motum Solis, motumq. Lunae diuersum in ipsa hora,eas multiplicans, quodq. ex utroque prouenerit, serua; verum si Lunae longitudo in illa hora ab ascendente minus 9 o. suerit, praedictas horas diuersitatis secundae sagaciter inuentas, ex veris horis coniunctionis, & motum Solis, ac Lunae in illius temporis spacio ex loco coniunctionis, &ex portione Lunae, necnon ex motu latitud: nis minue . Ex motu
vero latitudinis lummodo cum hoc totum nodi septentrionalis in horarum diuersitates secundae, spacio de me. Quod si longitudo ab ascendente plus 9o. suerit per diminutionem omnium pia f. ita rum in his praedictis omnibus augmento utere, & quod verae coniunctionis horae post augmentum, vel diminutionem extiterint horas mediae eclypsis esse non dubites. Similiter etenim Solis, & Lunae locus, latitudini'. motus, ac portio Lunae, haec omnia ad cclypsis dimidium arquata dicuntur. Ea ergo hora veram Lunae latituridinem,&eius partem per motum latitudinis ad eclypsis dimidium inueni, inuentamq. reserua. Post hoc horarum mediae eclypsis a media die sumens, longitudinem aspectus Lunae diuersitatem in latitudine, eiusque partem per tabulam quartam tabulae Aractiunia
198쪽
l i8o Albate ni aequatam per eum, quemadmodum diximus, addisce, si autem M. nς latitudo, ipsiusq. diuersitas aspcetus in latitudine in eadem partesuerint eas in unum collige, si vero in diuersis partibus extiterint a maiore minorem subtrahens, reliquum, & eius partem Obserua . . Quodque post augmentum, vel diminutionem inueneris, erit visae Lunae latitudo ad medium eclypsis, huicq. latitudini similem n merum in tabula latitudinis Lunae, quae infra tabulam eclypsis Solis describitur, quςre, ac si in secunda, quae est minoris longitudinis, di non in tabula longitudinis maioris eam inueneris, quod in eius dirccto lacrit, in tabula minoris longitudinis digitis ex punctis, &minutis casus sume,de hinc cum portione Luns in tabula Aractium ingrediens, quod in eius directo fuerit, ex minutis partium in tertia desci iptis accipe,& secundum ipsorum quantitatem ex so. de digitis, & minutis casus sume, & quod exierit , erit digitorum quantitas obscurata. Minuta vero casus erit spacium temporis eclypsis,quod est a principio,vsq. ad ipsius dimidium. Si autem, in utraq. tabula Lunae latitudinem inueneris, quod in maiori,ac minori tabula in linsius directo ex digitis, & minutis casus repereris, accipiens duarum tabularum supersuum, quod inter digitos, di minuta casus fuerit
addisce, & ex eorum, utroque secundum quantitatem minutorum tertiae tabulae, quae per Lunae portionem in tabula Aractium inu neras de 6 o. sume, quodq. ex digitis exierit digitis, quod ex tabula longioris longitudinis abstraxeras superadde. Similiter, quod ex minutis casus habueris minutis casus in eadem maiori tabula sumptis super adiunge, quodq. post augmentum, ex uno quoq. earum inueneris, erit quantitas digitorum eclypsis, & minutorum casus. Manifestum autem, quod si Lunae in neutra tabularum inneneris, Sol nequaquam eclypsabitur, post hoc minuta casus accipiens per Lunae superationem partire, quodq. exierit, erunt horae casus, quas ex horis mediae eclypsis demes,reliqua erunt hors principi j eclypsis indefiniti. Easdem etenim horis mediae eclypsis superaddens, im de coadunatum erunt horae finis detectionis eius indefinitae, quod si volueris, quemadmodum in huius primordio capituli seceras, ut visas horas principij, & finis detectionis veraciter addiscas opera. re. Si autem horas has veraciter scire desideras, cum horis longitudinis, uniuscuiusq. istorum trium temporum a media die in tabu-
199쪽
Cap. XLIV. 18i llam diuersitatis aspectus ipsi climati signatam ingrediens, quod in
eorum, uniuscuius'. directo fuerit, ex diuersitate aspectus in longitudine tantum in signo Iunae, & in signo subsequenti sicut praedi. ctum est, ut aspectus gradus Lunae diuersitatem in longitudine per tabulam quartam tabulae Aractium non aequatam cognoscas, & ut etiam numeratio leuior existat, accipe, post hoc superfluum, quod inter aspectus temporis medij diuertitatem, & diuersitatem, uniuscuiusq. duorum temporum, fuerit addiscens eorum unumquodq. per Lunae superationem partire, & quod exierit erunt, partes horae. Horas ergo casus superius inuentas in duobus locis scribe, & alteri locorum, alteram partem diuisionum ex superfluo diuersitatis inuentam superadde, alteri vero locorum, alteram diuisioni partem superadiunge de hinc istarum horarum casus post augmentum maiorem partem accipiens, eam ex horis mediae eclypsis minue. Si medietas eclypsis versia occidentem suerit, quod esse non dubites, cum longitudo mediae eclypsis ab ascendente, plus 9 o. suerit. Minorem vero partem horarum casus post augmentum horis mediae eclypsis superadde, ac si versus orientalem partem eclypsis fuerit, quod cum longitudo mediae eclypsis ab ascendente minus 9 o. suerit euenire manifestum est, minorem illarum duarum partium ex horis mediae eclypsis deme, maiorem vero partem horis medis eclypsis superadde. Hoc autem ideo, quia duorum terminorum
longior semper iuxta medium cςli debet esse. Quodcunque ergo istorum duorum temporum celi medio propius declinauerit, longius esse debet,& quot hors mediae eclypsis post augmentum, vel diminutionem extiterit, minores principij eclypsis horas, maiores vero finis detectionis horas nuncupabis. Si autem digitos eclypsis per tabulam aequare volueris cum punctis, quos habueris in lineam nnineri tabulae quantitatis eclypsis ingrediens, quod in eorum directo fuerit, in secunda linea, in qua quantitates Solis eclypsis describuntur, accipe, & quod exierit, erit quantitas eclypsis secundum visum,si umbrς partes in eclypsis circulo scire cupis, qui aequatis digitis eclypsis, quos ex tabulis abstraxeras in tabulam declinationis umbrarum ingrediens, id, quod in secunda tabularum inueneris, in qua principium eclypsis Solis, eiusdemq. finis detectionis inscribitur, accipe, & quod exie
200쪽
rit, erunt partes Athinc hirci et, poli hoc Zenith gradus ascendcntis gradus occidentis, in principis, ac detectionis temporibus, quem admodum in capitulo eclypsis Lunae in circulis 7. climatibus asib gnatis monstrauimus addisce. Partes etenim Alli inchi reset a loco genith gradus ascendentis in fine detectionis versus latitudinis Lu nae partem protrahe, & ubi in orizontis circulo terminabitur, ubi erit Eenith tenebrarum circuli Solis in principio eclypsis, & i
Si figuram eclypsis Solis quemadmodum, & Lunae designare
volueris, ex linea superius diuisa quantitatem medietatem duarum diametrorum sumens super cam circulum circinabis, quem duabus lineis, sese supra centrum secantibus quadrabis, dc inde quantitatem me dictatis diametri Solis ex eadem linea iterum accipiens su per cam, super idem primum centrum cit culum circinabis, S supra extrema, uti tu . diametri circuli medietatem duarum diamctro. rum hemispher ij partes denota. Rursus ex eadem linea quantitatem latitudinis Lunae secundum visum aequatam in principio cclypsis a centro duorum circulorum versus partem, in qua Lunae latitudo secundum visum fuerit accipe, & quo peruenerit signa, & super signum eclypsis initium scribe. De hinc Lunς lai tudines in . medio eclypsis, & in fine detectionis Q mens, ex eis illud idem, v . quo terra notata signa reperias accipe, post hoc a nota latitudinis initia eclypsis lineam diametro parallelam versus Occidcnt m a nota vero latitudinis finis aliam lineam diametro iterum parallelam, versus orientem sumens super istarum duarum linearum terminos in maioris circuli circumserc ntia duo puncta signa deinde ex praefata linea diuisa quantitatem medietatis diametii Lunae sumens super eam circulum supra notam latitudinis Lunae in medio eclypsis circina, quodq. ex Sol is circulo infra hunc circulum ceciderit, illud cx quantitate Solis eclypsabitur. Item supra punctum, quod insincirculi circumferentiam versus occidentem ceciderit, alium circulum circumducito,quem solarem circulum contingere non dubites, ct hoc est Lunae circulus in eclypsis initio. Similiter etenim supra punctum orientale, quod infra circuli rotam continetur tertium circulum circinabis, quem lunarem circulum ad finem detectionis ense manifestum est.