장음표시 사용
91쪽
rbematica conferunt': cum enim in se uersientur , quae licet existant in materia, absique materia tamen intelliguntur,ad eorum contemplationem animum praeparant, quae a materia prorsus seiuncta sunt, qualia nimirum sunt ea, quae prima contemplatur philosophia. si enim corporeis rebus assueti ad diuina illa statim accedamus , que a ma teria fiunt omnino siparata, molem, O figuram , ac motum ipsis tribuemus, ct in ea maxima luce caecutietes perinde aberrabimus,ac si quis ex obsturissimo carcere ad clarissimam lucem transfera- ur . sed mathematicae nobis usui ueniunt quae mentis oculos praepamni, ac sunt uelutissalae, quibus ad diuina percipienda conscendimus. Recte igitur
dicebat Plotinus, humanam mentem mathematiocis indigere,ut incorporea naturae assuescat, cumqῆ
in his est exercuerit, ad primae phstos bis ratio-nta , O ad rerum, quae ueia fiunt, contemplationem, esse deducendum. Timaeus etiam mathematum cognitionem uiam ad primam philosophiam ese duit, quoniam animum ad incorporeae substantia perceptionem praeparat. Et Plato in septimo
de Rep. mathematicas asserit ad ipsarum rerum essentiam contemplandam nos ducere, animumq; ad eius, quod aerὰ est, cognitionem attollere. De Arisb metica enim inquit. Videtur ex eorum nu
mero esse, quae ad intelligentiam homines eleuant, qualia nos perquirimus: cumq; talis sit,ut omnino mentem ad sentiam post attollere, nemo, ut d
92쪽
cet, hae uti cognitione uidetur. De Geometria uero inquit. Ergo si essentiam intueri Geometriae Uium cogit, conuenit quidem, sinantem generationem , non conuenit: ita dicimus. An non
id quoque nobis est concedendum, quod quaeritur cognoscendi illius gratia, quod semper en,non eius quod oritur quandoq; interit' concedendum plane. nam Geometria eius, quod est semper, cognitio est. Attollet igitur ὁ generost ad ueritatem animum, atq; ita ad philosiophandum praeparabit cognitionem,ut ad bupera conuertamus, quae nunc, contra quam decet, ad inferiora deqci Uus.
uuam maxime igitur praecipiendum est, ut qui ipraeclarissimam hanc habitant ciuitatem, nullo modo Geometriam spernant, Haec ibi. Pauloposiuero inquit , ' empe uereri uideris ne multi te, putent inutiles di taplinas inducere, est autem non
leue istud βed dissicile admodum per uadere, quod ex huiusmodi disiciplinis inritamentum quoddam
cuiusis animi expurgatur,reuiuificitq; , quod ante ex aliis nudiis infectum,occaecatumq; fuerat, cum potius id struandum sit, quam oculorum corporis decem millia , olo enim hoc inspicitur ueritas. - , Ex his quae hactenus dicta sunt, Geometriam, O Arithmeticam ficientiis omnibus magnas utilitates asserre manifeni i. uuamobrem non
inepte quidam scientia; omnes, suis locis Vte di Dositas,pulcherrimo quodam mmitissimoq; on do conclusas finxerunt, eiusque aditum Thilosispho
93쪽
Megarensi commendatumr at nimirum ostenderent , iis tantum, qui ab Euclide, nobili sane prudentiq; ianitore, introducantur, concedi, ut adficientiarum adyta possint peruenire.wId alitem a. Tlatone sumptum uidetur, in Academiae. Dribus inscripsisseIerunt, αλεουμ ε ξροτος obestta si uri , idest nullus Geometriae expers ingrediatur . quod praeceptum secutus Xenocrates Chalcedonius ad quendam Geometriae ignarum, qui philoisophia percipiendae gratia ipsum conuenerat, abi, inquit, ansam philosephiae non habes. Ouamobremo a Seuerino recte dictum est, sine mathematicis disiciplinis nemo erit apiens , est eni in sapientia r . rum,quae uere sunt, cognitio,et integra comprehensio , quare qui has femitas sapientiae spernit, ei de-i nuntio non recte eum posse philo*pbari. a
Cum tria sint ea , quibus animus nonier excolia. tur , atq; exornatur, sicientis,uirtutes, O artes matbematicas disiciplinas ad scientias utiles essem hactenus oktendimus, uerum o ad uirtutes ut les esse dubitandum non est. Primum enim qui animaduertit humanam mentem mathematicas formas a materia, unde rei a separara nequeunt,
intelligentia fiungere, separare,atquesta comparatum esse , ut semper id , quod cognoscitur, ei quod cognoscit, quoad eius fieri possit , simile re datur, is facile intelliget, mentem hanc suapte natura es te a materia separabilem, ac proinde immortalem , atq; sternam: quod quidem pietatis
94쪽
a inutisfundamentum est maximum. Delia qui .proportionum n*mram admirabilem eo rsset, ad iunitiam amandam, O pro uendam , qua in proportiolie quadam cohsistit, animum induci ut enim iust to de m. inquit Tiato, nouI-ιm Hobabile em sed penitus necessarium, eum, Pir I aliqhid amore a citur,quicquid cognat
ΦJ miliare est amato, diligere. ωιtiam autem. proportione quadam costilicreoli quinto de modo ex. ina in duas partes siccetum, atq; earum 'μηiura, emendavi , inera m muneribus do risiuendis uersetur, illam quidem in Arithmeticaproportione, hanc uero an Geometrica consis re ostendit, illam in continente, quae in tribus inmissu existis , hav-di cta, qua quatuor. semper terminos requirit. tres quidem termint,ia
ρο - lauersatur, sunt, is qui muriam intulit, i fui illata es, O iudex ,.qui tuter illos eum - .q-r4m enim qui iniuriam intulit plus bo-n Dp ue' i r is, qui muria assectus est , mi s est boni, iccirco iudex alteri quidem Est ens es eri uero a ciens eos ad aequalitatem βι- ueluti lium qua am .in duas. partes
in quaries ta si quis id, q o maior pars dimia
dram iverat, hoc de illa detrahat, Oad minorem partem addat, eas ad aequalisqtem reducet. Γω-mqr autem termini, in quibus altera iustitiae bescies uersatur,s uviduo bomiues, ac duo munera
95쪽
ruis tribuenda . itaq; ste tabere debet munus ac munus, ut homo ad hominem: qua prohortio hi si seruetur, neque iustitia struabitur. 'Hic autem alterna etiam, oe composiva proportio reperitur :auerna quidem, quouiam si ita se habet munus almunus, ut homo ad hominem, ita quos mauus ad bomrnem, e habebit, ut munus ad hominem. V
i sit γ' talenta ad quatuor itast habent i, ut
q, ita qMose, congylient decem talenta Achilli, ut quatuor Aiaci : composita uc ro , quouram si ita se habet munus ad munus, ut homo ac homine mina quoq; homo affectus muve-γe ad bomiuem assectum munere se habebit, ut ho-
tuor Itast habent, ut inhilies ad Aiacem chales etiam decem talentis donatus ad Aiacem quatuor talentis donatum itast habebit , ut Acbilles sit racem. Vtraq; igitur iustitiae pecies tu pro portione quadam uersatur. Sed O te erantiam in proportione quadam consistere tu quarto libro, h ', tibi ipsam concentui, stlis sim em esse dicit: quamobrem Socrates in ... it , quod ex contemptu
Geome r a te erantiam ,- iustitiam non agno-
It F 6't rationis praestantiam iis altis ollis rebus scrutandis animaduertit, quas m ι a appetenti facultati antecellit, fata cο-
regat,gcsecum rapiat, id quod non aliter fecundum
96쪽
dum vaturam est, quam in caelestibus motionibus a siuperiori siphara inferiorem rapi, quemadmodum rationem ab appetitu rapi similiter est praeter noturam , ac si superior hphaera ab instriori raper
tur . Postremo cum mathematum studia incredibili quadam delectatione, O uoluptate studiosiori. animos detineant, disicendiq; desiderium mirabilia ter excitent, nihil erit fortase quod ingenuorum adolescentum animos magis ad Iludia literarum, ad uirtutes , honestasq; actiones excitare possit, atq; in lammare. on solum autem ad scientias, O ad uirtutes, ut iam ostendimus, uerum oe ad artes ta natuitae necessarias matbematica, utiles sunt . in primis uero ad Architecturam, artesqi omnes operarias , deinde ad praestantiores illas, Ni militaris disiciplinam,Dicendi facultatem, Iuriorudentiam, O Medicinam. Ad Architecturam quia dem,ut aediliciorum figura recte describantur, disponantur , eorumque partes. Omves decentem habeant Immetriam: qua quidem i es ad aedificiatum cons bruenda, tum ornandallurimu prosunt ό
nam ct columna, oespira, oerilobatae, capserula, quae siver ipsa fiunt, epi blia, siue Ionicusiue Corinthis, siue Tuscanici, generis sint, Geometricis omnia rationibus constant: multaqi in dies Architecto contingunt , in quibus explicandis mathematicis rationibus O methodis indiget.
97쪽
cturae Vitruvius, eum Architectum siuum mathamaticis, quas huic arti multa praesidia praestare
testatur, eruditum omnino requirat. Neq;flumin his caducis aedificiis construendis mathematica r m usim extare dicimus, sed etiam hanc admirabilem mundi molem tanto tamq; immenso artificio constructam contemplantes, Deum optimum maximum in ea aedificanda mathematicis rationibus usum fui sie coni cimus; praesertim cum apud sapientissimum Solomonem legamus, mensura, num mero , pondere,cuncta ab eo fuisse disiposita. sed animam mathematicis quibusdam rationibus a Deo productam fuisse a Platone in Timaeo traditu est. Fabriles autem artes mathematicis indigere, ex eo cognosti potest , quod artifices musicorum instrumentoru,nisi mathematicas rationes te aut,
remere ac sepenumero perperam mensuras diuidunt: quodq; fabri horologiorum, quae aut solaribus radijs objciuntur, aut ponderibus appensis , vel forcipibus inestinis, admirabili cientur motu , temporumq; interualla disinguunt, sine barum disciplinarum praeceptis nihil recte possunt ἄμ- N. Iis praeterea, qui stateras, O libras, ct sac mala inter se congruentia conficiunt,ac fabris denique omnibus, in quavis materia uersentur, ma-.
Gematica prodeste plurimum possunt. Quid autem elegantiores illas pingendi, sculpendi artes
commemor , quae totae in θmmetrijs uersantur,
O ab ipsit Geometria tanquam filiae uidentur esse
98쪽
prognataeρ Profectosi has omnes artes contemplemur,ipsas nihil aliud, quam Geometriam ad materiam applicatam,esse iudicabimus. In Rei uero militaris disciplina maximus matbematicarum usus existit. primo quidem ut acies quacunque forma , siue quadrata, siue cuneata, , siue ferrata, siue alia qualibet,innruatur; ac ubi sit opus promptissime transformetur; ea uero,cum
est dimicandum, forma eligatur, qua hostilem
aciem infringere ac di pare ualeat. Deinde ut locorum distantiae uminum latitudines,montium ac turrium altitudines, facillime cognoscantur: utque regiones, O urbes, O alia qualibet loca, recte desicribantur: tum ut machinae, quarum e lusus aut in itinere, aut ad propugnandum, oppugnandumve, recta ratione construantur;ac tormentorum uis uniuersa prscipue cognoscatur.P terea
ad carira ponenda, urbesq; muniendas plurimum prosunt;ut scilicet uniuersus ambitus probe consi- at, eiusq; membra nimirum propugnacula, O optimam habeant formam, O opportunis locis collocentur: siue ea sint eminentia, quae hostem ac cedentem arcent ue prominentia,quae in angulis, sue depressa, que in lateribus collocantur, ho-sem inuadentem deturbant, di pant. Quamobrem ad rei bellicae opera mathematice magno certe possulit esse adiumento. Haec autem Platonis
restimonio confirmari possunt, qui in septimo de 'p. inquit. uuatenus enim Geometria ad bellica
99쪽
rem confert, eatenus certe nobis conuenit, nam sidcastra ponenda, regionem occupandam, colligendas turmas, uel etiam spargendas, O ad catera machinamenta,quibus circa acies,uel in obsidione, uel in itinere uti solent, permultum interest, Geometricus ne sit aliquis, an non. Quantum uero
ad urbium defensionem Geometria prodese possit , Archimedis exemplo licet cognosicere:qui uis machinationibus oracusanam urbem defendens, Marcelli maximum apparatum frustrari,
mani exercitus uires infringere potuit. Quapro' pter Marcellus, cum aduersium Deos pugnare uia
deretur, simul fugiens, O uos ludent pungensuefabros, machinatores, Pon desistemus, inquit, contra hunc Geometram pugnare Briareum qui edens in litore, per lusium, nostras naues cum iu genti disiecit ignominia, inos uero fabularum ceu- rimanos Auperat, tot nos telis uno petens ictμ. Hic est ille admirabilis Geometra, qui artis potentia confisus ad regem Hieronem scripssit,uuodvis onus quibuslibet moueri pose uiribus; atq; asserere non dubitauit, si alteram haberet terram , hanc ad illam se adacturum.Cuius rei tam incredibilis quasi specimen dedit, cum nauem onerariam, quae ob ima enii hominum manu uix trahebatur, maguo pondere imposito,procul sedens, nullo corporis nixu , qμieta impellens manu,tranquille, planeq; , elu ' ri mari perlaberetur, adduxit .sed nostrum instituram prosequamur, oe oratoria facultati math
100쪽
maneas Gui esse deinceps ostendamus. Cum eloquentiae praecipua uis in probationibus λ eonsistat, quod in rhetoricis ab Aristotele ostensum est , ad id multum orator adniti debet, ut rationes , ct argumenta, quibus utitur , plurimum habeant firmitatis, ct roboris; id autem non alia sane ratione magis assequetur,quam mathematum imitatione, quae primum inter omnes disiciplinas obtinent firmitatis gradum. Deinde cum oratori de lineis, O angulis, areis O figuris, earumque
dimensionibus, et mensuris disserendum sit de his etenim frequenter sunt lites nisi et proprias rationes afferat, proprijsq; uocibus utatur, imperitus censebitur . sed Marcum Fabium audiamus, qui primo libro uarum institutionum hac de re praeclare disserit. Non sine causa, inquit, mi uiri etiam impensem huic scientiae operam dederunt, nam cum sit mathematicae diuo in numeros, atq;
formas, numerorum quidem notitia non oratori
modo, sed cuicunque primis Ialtem literis erudito, necessaria est. In causis uero uel frequentissime
uersari flet, in quibus actor non dico si circa ummas trepidat, sed si digitorum saltem incerto aut
indecoro gestu a computatione dissentit, iudicatur indoctus . illa uero linearis ratio cadit, O ipsquidem frequenter in cavis, nam de terminis mensiuris p siunt lites,sed habet maiorem quandam
aliam cum arte oratoria cognationem. Iam primum ordo est Geometria necesarius,non ne,et et