장음표시 사용
21쪽
toto opere, I CANNIS de monte uegio, ecGeorgii Purbachii, tractantur.
ueniri, cocludere 1s angusu excocursu cir
clipticae ostendere Doangulum maximum diuersitatis ueseri motus a medio uidere soangulum diuersitatis iuxta uiam eγcentricia longitudine longiori re
angulum diuersitatis a longitudine propiori iuxta uiam ecenti cose gnoscere soangulum diuersitatis iuxta uiam epicycli reperire si angulum diuersitatis 8c distantiam a longitudine longiori,aut propi/ori deprehendere GianguIus ex concursu media &eest plice in puncto tropico rectus est pag. 3τangulos in punctis aequinoctiorum prouenientes patefacere 3γangulum in quolibet puncto ecliptics prouenientem inquirere 3ν anguli duobus rectis tequos esse,dupuncta ecliptics aequaliter apii secto tropico distant 3s anguli ex concursu ecliptice hoseraeontis obliqui 3ς anguli duo quorum unus in oriente alter in oecidente oppositus,squales duobus rectis oanguli qui sunt in punctis eclipticae a puncto tropico remoti,aequales duobus rectis oangulos in punctis aequinoctiorum patefacere εο angulum orientalem qui fit exsecti one ecliptice per mediu coeli mose tum,&eius declinationem inuestigare qx anguli peruenientes ex cocursu ecliptics 8c circuloru altitudinis differat aduplo anguli qui fit excocursu meridiani R eeliptics 43
angulum maximum uerae diuersit tis reperiri apud punctum coiit,ctus angulorum diuersitatis maximam citferentiam apud contactus punctum euenire aue angulorum differentiam maximam Mercurio in puncto contactus inse allibiliter accidere assangulum reflexionis dimetiri aso anguli quantitatem ex ecliptica recirculo inquirere i3 angulum ecliptica1 ex coincidentia circuli altitudinis 5 eclipticae ii uestigare Asangulus maximus diuersitatis quaproportionem suscipiat aueo anni quatitatem per obseruationem elicere sarcus paruos, ut uiciniores ad p secisum ueniamus, discernere, pa
arcus a stella in duobus temporum interuallis uero cursu descriptos
arcum inter polum Horizonti; re Lunam in latitudine ab ecliptica existentem certius demonstrare
pag. 1 tarcus eclipticae aequales,aequaliter a
22쪽
a quales habent ascensiones 31 arcus eci pticae aequales, ec aequaliseter ab alterutro pucto tropico di states, habent ascensiones in obliquo horizonte coniunctas 3Σ arcus eclipticae a puncto aequinoctii uernalis inchoat ascensionem in obliquo horizote demostrare 3a arcus duo in medietate epicycli superiori equales qui fuerit uicinior logitudini longiori angulti subtense' dii maiorem in centro terrae soarcus eclipticar plurimu a sua ascensesione recta differt Brcus ecliptics quantd Solem astelia remoueat,dinumerare arcu inaequaliu in semicirculo inmaior proportio chords asarcus unius gradus chordam absq; sensibili ectore patefacere Isarcus cognitus in semicirculo induos diuidatur is arcum eclipticae per arcu circuli mase' pni,a polo mundi ueniente deterseminare 33 arcus paruos quibus ad preciosiore augis inuentionem egemus, nume
aroum dimidie retrogradationis di scernere 23sarcus stationu industria tabesare 13 sarcum paruu primo habitudinis i γ
arcum secundς habitudinis indaga
orcus quantitatem in tertia habitudine comprehendere 1sa arcum inter polum Horizontis Lune ostendere ii arcum semidiurnum cuiuscunq; puncti ecliptics per altitudinem poli
notificare a arcus ecliptice hsectione xquatoris in sphaera recta ascensionem ostendere arcum uisionis cosideratione &nti mero certis elicere lues arcum eclipticae soli apparentem, quantum intercidere oporteat patefacere astarcti uisionis studiose percuctari 1σ3 arcus eclipticat Soli ec Planeis quatus interiaceat explorare a S3 arcus duo continui in semicirculo sumpti . I armillarum institamentum compo/nere
ascensionum rectarum A obliquaru differentias uia copendiosiori deseprehendere 34 aspectus diuersitatem in circulo altitudinis inuestigare . 1 aspectuum disseisitatu tabulamn circulo astitudinis fabricare io togaspectus Lune ad Sole diuersitate in circulo altitudinis cossiderare rodias pectus Solis aut Lunae diuersitate in longitudine di latitudine cerne
as pectus diuersitatem in Iongitudi
ne ueracius discernere ira augis locus,Saturno in orbe signoserum existente desideratur aio adiis longitudinem in partibus maγnifestare s s
Ditas ad centrum mundi maximam,his in anno Solari accidit pag. 1 schorda arcus de semicircuIo nota fiet I chorde proportio ad chorda dupli partis eius superioris compone/tut ex duabus a chorda inaequalium arcuum in semicirculo a chorda medietatis arcus nota a chorda duoru arcuum in semicircu/b io quomo
23쪽
so quomodo cognoscenda 1 circulus centrum reuoluens ecentrici quantam semidiametrum habeat absoluere 1 a circuli altitudinis proportione a polo horizontis deprehendere 4 circulus ecentricus θc concentricussi inaequalis fuerint magnitudinis, diuersitas in utrisq; continget ue3 circulus altitudinis quado cum ecliptica unus fuerit, arcus 3c anguὰ os propositos determinare 1io circulus altitudinis super eclipticacti oblique inciderit, arcus ec an9. gulos dictos serificare Ii occelestes motus in duplici differetia
tum eius circularem σccelu medians apud punctu ecliptisecae,aut in horizonte evistens 4 coniunctionem Luminarium uisibiselem diffinire 13ciconiunctionis &oppositionis luminarium tempus ec locus quo pa/cto repetiantur ii3 coniunctionum o oppositionum Iuminarium tabulas ecusum depro
longitudine longiore atq; propiorem transiens experiri 18s diem inaequalitatis causa, quo loco incipiat,uel desinat proueniens apud horizontem obliquum σ3 dierum inaequalitatis causa ridierum differentias comprehendere
dies differentes in mediocres couersetere,& econtra σσdierum aquationis tabulam compo
dies naturales duplici causa inaequales esse Gadiem inrequalitatis causa prouenias propter diuersitate motus Sus, incipit ab altera longitudinum diarum,& ad oppositam finit si dies et . horarum sine nocte consti/tuitur semel in anno sub cireulo arctico 3 et dies sunt xquales noctibus Equato re 3 dies tantum his sit sequalis nocti in anno sub omni parallelo uersus Septentrionem 3odierum ec noctium maior inaequari/tas sub parallelo remotiori aci
, midiametris lineam proporitionibus elaborare aisecentrici centra quantua centro madi remoueatur,coniicere aiaecentrici semidiametri proportione ad distantiam centrum elicere pagina oecentrici Iongitudo longior atque, propior mouetur, ut stellae lixti pag. i 3. dc a Mentrici sequantis distantiam a renetro mundi prope uerum assimando inuestigare ecentricitatem dc dis alias trium ha bitudinum reperire aioece tricitatem ec trium habitudinum distantia in auge ingeniose scru/tari isseeentrici locu veru investigare acciecetrici aux qua in parte zodiaci sit.
comperire a ore lipsim Lunarem In et mensestera/ri est impossibile Ia eclipses tres a Ptolemaeo in Alexand hia subtiliter eonsideratς is eclipsis Solaris digitos praenoscere
pag. I Eeetipsis Solae is minuta, casus elice/re
24쪽
cliptice puncti declinationem patefacere ar.ec 13 ecliptice piandiu cum quo stella cccselum mediat discernere issecliptice punetiam qui cum stella oritur inquirere issecliptice digitos in eclipsi Lunari
eclipsis Lune min. determinare 11 eclipsi; Lone tempora diffinire lasseclipsium Solarium terminos preti
epicycli uicinitas ad terra maior, dua logitudine longiori quatuor stygnis communibus distiterit igiepicycli inclinationem nihil erroris sensibili; motui longitudinis ini,
mittere 2 aepicycli centrum centrum Corporis Planete sub uno coeli punctio reperire Is 3 epicycli uerti locum percuctari io 3 cpicycli semidiametri proportionedo semidiametrum ecentrici mani fessare a taepicycli Veneris semidiameter ad semidiametruecentrici, qtIa proportione habeat inuestigare is epicycli semidiametrum ad semidia metrum ece trici Martis, certa proportione conferre a 3 epicyeli distantiam ab auge ecentrici in unaquaque trium habitudonum cum ecentricitate prope ueserum elaborare a 'epicyeli distantia ab auge ecentrici cognita uelocitates epicycli re Planete elicere a3a
epicycli Lunae diameter transit per augem epicycli media Ecelus opsepositum ες.&so distepicycli arcus quatus sit inter uitanque augem saepicycli semidiametri propositione ad linea inter centru terre, re cen, trum epicycli inuentam,diuersama proportione distantiae centri ese centrici saepicycli semidiametri proportione ad linea colentam inter centrum epicycli numerare i*σepicycli centrum in opposito constituti numerare a sepicycli semidiametri proportione& centrum epicycli notas facere per tres eclipses τ4epicycli delator ecenicus supercen tro contra signorum successione motu circumito luitur 1 sepicycli superficies ad supersei emecentrici determinatio auegepieycli ab auge distatia data, angulum reflexionis dimetiri et poepicyeli reflexionem nihil uarietatis sensibilis motui longitudinis ira mittere Σεν epicyclo in suge ecentrici manente, quata sit supiiciei sue ad supficiem ecetrici inclinatio,depromere aue
nariti, differt ab sequatione horymedis applicationis s3. O horizontis obliqui inuentionem ad quatuor quantitates redigere 33 horizotis punctu respiciens sexus tenebrarum diffinire i3
1 Iouis diuersos motus inuestiga
ioliis 8c Saturni latitudinibus uiam
speculationis pperire et Iiotiis medios motus eligere dira iovis medio motui ad statutu tepus
25쪽
si N In longitudine radices are ar iovis medium locum in zodiaco, ese iusti distantiam ab auge epieycli
iupiter qua in parte orbis signorum auge ecetrici habeat pcunctari ait
LL Acteam uiam per stellas descri
latera decagoni, hexagoni, pelagoni,tetragoni inueniendi modus in latitudine reflexionis maximam in puncto contactus accidere asilatitudinum minuta proportionalia
linea a centro epicycli ad centru corporis Planetae extra augem, lineae
medii motus Solis squi distare is a
linea motus apparentis dum a pun/cto longitudinis Iogioris quarta circuli distiterit,maxima diaerenγtia inter motum aequalem θί apparentem continget salineae ab aliquo angulo descendentium sese secantes, proportio IGlinere descendentis inferioris ad si periorem compositio 1' longitudo matutina quam maxime Veneri accidat coprehendere 23sium inarium ueram applicationem di locum dinumerare iis
luminarium coniunctionem uisibi/lem diffinire 13o lunam aut Solem in sex metibus his eclipticam pati ii suna in quin mensibus his eclipsase
lunarem eclipsim in τι mense iteraries impossibile 12o lunaris eclipsis terminos assignare
lunae distatia ab auge epicycli in qualibet triti dictaru eclipsiti elicere τε Iunx Iocum secundum medium uetγsum elicere 75
iundi distantili a Sole demostrare sablunae aquationum tabulas compleγre si lunae, Solis 8c terrae proportioes ad inuicem assignare Ico.&IOIIunae diuersitas quibus indiciis sit reperta declarare 3s luna diuersitatis causam reddere gainnae diuersitas quantast, ostendere pag. 3ν lunae distantiam a centro terrae co/gnoscere a
lunae quantitatem in longitudine ecdiuersitate ex eclipsibus praefa/tis certificare et lunae quantitatem medii motus inlatitudine rectificare scilunae distantiam a nodo secundiuncursum latitudinis medium inda' gare stlunae aspectus ad Solem diuersitas in circulo altitudinis quomodo consideranda roriunx aut solis aspectus diuerstate in longitudi& latitudine secera
luna latitudinem abecliptica habente, cuius rei inquisitionem praeceγ
Iunx latitudinem maximam elicere pag. Iunae aspectus diuersitatem in circis Io altitudinis concludere usiunae distantia quanta a centro terrae in partibus f slutare proportionem semidiametroγrum ecentrici re epicycli, ad semidiametrum terrae inferri ortunae&Solis diametrorum quonti/tates declarare salunae ueram superationem in hora considerare ilunae transitum in circulo decliui inaequales arcus secare ras lunae locu in ecliptica ostendere 11s lunae
26쪽
iNDE lundi latitudinem coprehendere 11 lunae motum in hora astignata per/pendere 12sIundi 5 umbrae semidiametros duaλhiis eclipsibus quibus Luna fuit prope longitudinem propiorem epicycli elicere risiunx reditionem in latitudine deprehendere Ialunae motus in ecentrico aequalis, sui similis motui Lundi in epicyγclo π1iunx semidiametros uia geometrica perquirere 1o3.5 ic Iunae locum uerum deprehendere pag. 5siunae reditioneq in circulo diuersitaγtis suae uideri s lunae reditiones qua uia maiores nostri in circulo diuersitatis depre/henderunt suiunae reditiones integras in circulo diuersitatis continere so
patefacere a Φmartis latitudines in auge ecentrici
accidentes, sensibiles habent dis,
serentias a σmartis medios motus rectificare,pagina 2C inartis mediorum motuum radices certo tempori coaptare aos
madiima differentia inter motumqualem 5e apparentem continget inpunc o transitus med a si mercurii longitudines a Sole madiiγinas deprehendere a3ς stercurii ec Veneris latitudines de/prehendere a 2 mercurii di Veneris latitudines quatae sint,ediscere a 3 mercurii medium motum argumenti certum reddere iga.8cis3 mercurii radices mediora motuum
ad instans temporis certum eon/stituere taxmercuria re Veneris latitudineq di/metiri a umercurii motus conclusiones an experimentis uisualibus cohordent
mercurii qualitatibus diuersi motus
cognoscedis uiam parare, i o i Imercurii longitudo logior, siue propior qua in parte orbis signorum existat, depromere I amercurii diuersos motus cogrue speculari issmercurii regularis longitudinis motum determinare I
mercurii longitudo qua in parte orγhis signorum longior sit i sinercurio maximam differentiam angulorum in punctio contactius inγtallibiliter accedere assmercurio ortus uespertinus non ac/eidit ass.&as mercurius siue Venus quanta latitudine habeat ab auge epicycli χ aminuta proportionalia latitudinum proponere acio.&asa modi duo quibus motus Planetae in qualis in orbe suo diuersus,appa/reat in orbe signorum qs. smotibus diuersis occasiones comoγdas adaptare is motum diuersitatis mediu pro tem pore dimidiae retrogradaticiis numerare et, motuum diuersitates iuxta modum ecentrici eaedem sunt ue . ξύmotuum diuersitates qua uia cognitae sui exprimete iis motus medios stellarum,quibus teγporibus mesurari incertum sit nil
motus medios quinet stellarum eωrantium ad singulas temporum dimensiones elicere 15σ
27쪽
INDE motus tres si aequales sint, quicquid
diuersitatis secundum unum moγdorum accidit, contingit etiam secundum reliquum set motus diuersos Mercur a congrue speculari 159 motus aequalis θc apparentis diuersitas maxima uesmotus medius nodi quantus sit eo ntra succestionem signorum conducere s1 motus radicem ad cuiuscunque temporis principium per obseruati γnem firmare 62.
occasum matutinu usq; ad ortum uespertinum inuestigare dis .ec dicis ortus puncti eclipticat latitudinem per arcum semidiurnum demon γstratio asortus puncti ecliptice latitudine per altitudincm poli cognoscere
eclipticae distantia asplaneta quantum distet ab auge uera epicycli in principio retrogra dationis aut directionis a33 planeta quatum in una quam trium habitudinum ab auge eeentrici distet,coniectare Issplaneta quanto longitudini propiori uicinior fuerit, tanto maior erit motus apparens sis planetarum apparitiones atm oecultationes speculari et uerpisnetarum ueros motus enumera re a11.5 223. 5 aa
planetis altioribus si unicam diuer/sitatem posueris,epicyclus in concentrico sumetens erit 1as
poli altitudinem deprehendere ex quantitate arcus semidiurni alicuius puncti eclipicae dispolus mundi cum eleuatur 4 .grad qualis sit proportio sinus cpm'plementi 3 . proportio sinus arcus ecliptice in ter pucta orietis 8c med a coelii 4 proportio sinus c5plementi declinationis puncti ecliptics 33.5c 3 proportio sinus complementi alti tudinis est sicut proportio longitudinig umbrosi 1 ptolemei regulas fabricare os puncto ecliptice ab alterutro pucto
tropico aequaliter remota, aequa les habent a circulis altitudinum a reniti, distantias cpuctum in quarta ecliptics ex ascensione determinare o punctum cuius respectu Mercurius regularem longitudinis habet motum determinare t τpunctum,cuius respectu motu Veγneris in logitudine irregulatis est determinare is spunctus eclipticae a meridiano remotus, aequalis erit apolo horizon/iis distantia ἀο
OVadrilaterum inscriptsi sicloculo fuerit rectangulum, est aequale duobus rectangulis, quae sub lateribus eius oppositis conγtinentur is
SAturni medios motus admoducertos efficere a Iosaturni mediis motibus radices consestituere ΙΣΣsaturni medius iocos in qua parte zodiaci in aliqua trium habitudo mura sit,quantum , ah auge epicycii media distet inuestigare aio
28쪽
nturni iovis & Martis diuersitas in motibus qualiter cognoscipossies ostendere si saturni cum Ioue inclinationes circulorum cognoscere a σsaturni &1ouis latitudinibus uiam speculationis aperire a Isaturni motus rationabiliter specu lari ai semidiameter epicycli Veneris ad semidiametrii ecentrici, qua proportionem habeat inuestigare is semidiametri proportionem terrπad semidiametrum corporis Luγnae ostendere uasemidiametri ecentrici Sosis propori tionem ad centrorum distantiam, locutaes longitudinis longiorisecentrici indagare ue6.8cW.8cues semidiametros Solis & L a ,re umbrae uia Geometrica perquirere
semiuiures aequalies 8c breuissimi inλ
uentione differentiae redigere ad quatuor quatitates Sportionales; pRg- a solarium eclipsum terminos pra iγnire M solem aut Lunam in sex metibus his . eclipsim pati iis solem bis eclipsa tinue.mensibus no, est impossibile iat sole his eclipsari in τ mensibus tria solis eclipsim in uno mense bi; seri est impossibile I 23 solis,d errat,& Lunae proportiones
adinvicein algignare ioci.&ioi solis semidiametros uia Geometriaca perquirere ro3 A io
solis ingressum in puctu requinoctii, instrumeti adiutorio colligere 4s solis mediti motum tabulare a solis centri distantiam a centro cirγrae manifestare sssolis diametrum mansestare os
sphaera solIda quo pacto fabricanda
sit expIanare sphaere coelestes quo ordine haben/da sint ossendere σι sphaerae medietas sema apparet sub polo mundi 3 Bella latitudinem habente quid concludendum 1aastella fixa eum quo pucto eclipticae occidat inuestigare Isis stellae latitudinem ει uerum Iocum in ecliptica distinguere is stellae fixae apparet re occultant iuegstellarum fitiarum distantiae longis tudinem re latitudinem pateface re 1 6.8c 14 Ni τstellatum Rationem aut retrogradationem discernere rast
stellω stationis puctum in epicyclodeterminare Σ3ostellarum fixarum ad Solem&Lu
nam uarietates pronunciare stellarum fixarum ut uarias ad ho rizontem accipiant habitudines enarratio 1st stella=um habitudines utiliter com
miscere Isapella fiYa quantam ab aequino Aiali
habeat declinationem elaborare pagi aue stellaq fixas zodiaci inuatiatas diὰ stantias habere docetur 13astellas fixas, moturium earum ad si
gnorum successssione tendere 13s stellarum fixarummotum circa aTe eclipticae seri i cistellarum fixarum motus quantitate affirmare ex mutatione suam de clinationum 1 1.eci astellaru fix motus explanatio a s
stellae fium quantum distent ab Arietis initio ec ecliptica comprese dere i stellae locum in Iongitudine & Iati/tudine inuenire asTabularu
29쪽
tabulas coniunctionum 3c oppossetionum luminalium Susum de,
promere II3.reii tabulas aequationum Lunx complere s3
tabulas aspectuti diuersitatu in ci culo altitudinis fabricare roscios lepus ab occasu uespertino ad ortu matutinum mensurare 263 tempus reditionuLuns inquirendo cauendum ab eclipsbus dii tenebraru flexus ad qua partem in eclipsi accedent determinare 13is terram rotundam esse confirmat sterra sita in medio mundi uterra firmamenti respectu puncti uicem habent a terra reotum localem non habet ioterrs, Solis, di Luns proportiones adinvicem assignare ioc.5 io ttrianguli basis induas secta propor. mmulgare ueneris loco in orbe fgnotum pro posito, quata possit este plurima ipsius in eo loco existentia a Sole
longitudo uespertina, percunctari ueneris motum in longitudine irreγgularem determinare 18 aueneris distantiam a logitudine loci glori epicycli media coperire issueneris medium motum certiorem constituere is oueneris radices mediorum motuum
constituere pro tempore placito pag Ioeueneris logitudines a loco Solis medio squales esse assueneris diuersis motibus occasi euadaptare 16 uenus siue Mercurius in omni eius ab auge epicyclidistantia, quan tam latitudinem habeat perpen/dere et auiam lacteam per stellas describere
tropicoru duorum distantiam institi umbrs meridiei sedius sub omni pamenti artificio deprehendere dii tallelo inter equinoctialem ec tro U pieum Cancri 3ET Eneri maxima anguloru disse umbra meridiana nulla fit sub tropi
rentia extra punctum colaγ co Cancri - 3τctus plerunm accidit ass umbra meridiana nunquam sexu ueneris & Mercurii latitudines dese caret habitatibus inter tropicum prehendere et E Cancri 5c circulum arcti ira 31 ueneris ec Mercuria latitudines qua umbram rectam seu uersam perscruis sint, is cere a 3 tari 1oueneris longitudini logiori ato pto umbra semidiametros uia geometriptori sua loca assignare ias caperquirere . Io3.&io ueneris ξά Mercuria latitudines diγ umbrae 8c Luna semidiametros duametiri et u bus eclipsibus, quibus Luna sustueneris apparitiones atq; occultati/ prope longitudinem propiorem ones experimetis uisualibus pro/ epicycli elicere iis
30쪽
iN CHRISTO DAT Ri AC DOΜ1NO DOΜIMO BESsentioni Miseo po Tuscialano sanctaeRomana ecclesia Cardinali, pa triarchs Constantinopolitano, Ioannes de Regio monte se offert deuotissimum.
Dintranti misi sepenumero, uel potius grauiter di inique
serenti,tam raros esse aetate nossa optimarum disciplinarui non modo praeceptores, uerum etiam studiosos satis com pertum uidetur deprauata potius hominum natura id fieri, j quod ad uitia procliues,uirtute ac bonas artes pro nihilo habeant, quam quod rerum ipsarum disreultas eos absterreat. Siquidem maiores nostri uel ab his quς iam inuenta erant tradendis, uel ab mueniendis nouis nulla unqua suntdissicultate perterriti,quia,scilicet, maono semper studio elaborauere,ut posteritatem non tam auro at opibus, quarta uirtuterebonas artibus redderent locupletem. Nondum enim ambitio dies tere cupiditates hominum ingenia inficere ac labefactare coeperant. Sola uir tus in precio erat. Sua cuique satis placebant, ullus extrinsecus honor querebatur. Ubi uero paulatim cupido habendi mortalium animis irrepsit, defluere bonas artes atque absistere uirtutes necessisuit. Hinc nihil prster aurum suave creditum est disciplinς profro habite sunt. Eoq; postremo deuentum est mi seris ut non modo promendis nouis artibus operam non nauemus,sed potius quo impunius errare liceat,inuentas olim ac traditas per secordiam atq; igna ream uel somnolenti pretereamus. Haec igitur causa est,cur pauci aetate no sera docti sint, cur pauci sudiosi cur iaceant studia bonarum artium,&quasi se pulte emergere ac suscitari non possint. Fieri tum interim potes, ut dissiculta, te rei discendar homines perterreantur nec tamen deese debet ueniae locus.
Sunt enim nonnullam disciplinarum aditus sipra modum dissiciles atq; ardui qualis est eius disciplius que astrorum peritiam pollicetur tum propter magnitudinem atque excelletiam rerum in quibus uersatur tu propter cabrositatem librorum, qui eκ peregrinis linguis in latinum conuersi Heredibile dictu est, quantam pre se difficultatem serant nam ct latini editipauci admodum ex tant. Habet profecto prestans hec atque insignis disciplina excelletem quan