장음표시 사용
271쪽
epicycli propior ad eam parte ab ecentrico elongatur, ad qua tendit pars ocentrici,in qua ipse epicyclus eostituisetur Diameter uero epicycli per logitudines medias transiens ,sicut in supe ficie ecliptics iacere cognoscitur, eplacγclo in altero nodorum manente. Ita
extra hos duos situs ecliptics concluγditur aequid istare.
Pro veneris 2chis o Menti, ij ut studiussus pro .mbula quaedam absoluere. Proa positio II.
maeus, quid uarietatis in si is haberent latitudinibus Ueγnus ec Mercurius,deprehendit, quod centro epicycli in auge ecentrici constituto eadem haberet 1 Ioneseia latitudine in auge epicycli uera exosens, qua in eius Opposito. Simile reseperit quod centro epicycli in opposi/to augis ecentrici manete. Haec autem
latitudo in Uenere quidem ad amhos situs epicycii dictos, erat Septentrioγnalis, inmercurio uero Meridionalis Unde liquidum erat, quod tota diameter epicycli per augein eius, ec oppositum transiens. Et ideo etiam centrum epicycli,in Venere quidem Dersus Seyptentrionem tenderet, in mercurio autem ad Meridiem. Quod accidere Desequit,nisi pars ecentrici,quar tunc epicyclii cotinet,eb declinet. Postea ueoto alios Planetae in epicyrio situs ob/seruare studuit, epicyclo tame in augeecetrici manente.Potissime tamen maximas Planetae a Sole longitudines Bematurinas,et uespertinas aduertendas
censuit. Inuenit igitur epic*clo Ueneytis in auge ecentrici constituto longiatudinem uespertina m pluris decliuitatis ad septentrionem quam longitudinem matutinam. Contrarium uero huius expertus est in opposito augis ecgtrici. ibi enim plus ad Septentrionem
tendere notauit longitudinem matutinam,quam uespertinam. Sed in Vercario aliter: in auge enim ecentrici lonotudinem eius uespertinam plus ad Meridiem reperit declinatam, quam lon ritudinem matutinam.lia opposito uero augis ecentrici huius cotrarium. Nompigrius inde experimeta habuit, dum epicyclice trum in altero nodorum si/tuaretur. Cossiderauit enim quod si a/neta utrinq; ab auge epicycli per quae tam circuli distans, nullam ab eclipti/ca haberet saritudinem. In auge uerbstet eius opposito latitudine non careret,ec quidem disterenter. Uidit enim
quod longitudo propior epicycli Ueμneris in parte ecentrici sinistra, ubi, scilicet, est motus longitudinis diminuγtus,decliuior esset ad Meridiem quam eius longitudo longior. Contrarium autem in reliquo nodo, ubi enim lonγgitudo epicycli decliuior erat ac seγptentrionem has autem latitudines in Mercurio per omnia contrarias inue nit. In nodo enim medietatis ecentrici
sinistra , logitudo propior epicycli decliuior erat ad Septentrionem, quam longitudo longior Ecotrario autem in reliquo nodo. Summatim igitur in telligemus utriusqtie istorum duorum ecetricum ab ecliptica declinationem pati,non quidem fixam, sed uatiatam, cuius quidem mutatio cursum epicyμcli uerum imitatur. Epicyclo enim in aURe ecentrici, aut eius opposito exissente, mavima est huiusmodi deuia, tio Eo autem ab hoc situ recedente, pedete tim minuitur,donee nulla fiet,ses tota superficies ecentrici in superficie eclipties stuetur,clum, scilicet, epicyγcli centrum in altero nodorum fuerit. Inde uero recedens iterum delitatio eν centrici crescere incipit.In Venere qua
272쪽
ptentrionem, in Mercurio aute uersus
Meridiem Epicyclus uero hoc habet
Darietatis in nodis, diameter eius per augem, & eius oppositu trasens,non
in luperficie deferentis est, sed ad eam
inclinatur. In auge autem ecettici atq;
eius opposito tota illa diameter in fuse perficie ecentrici sita est. Diameter uero epicycli orthogonalis ad dicta dia
metrum in eo situ,scilicet, augis ece trici aut eius oppositi, iaci insuperficie e centrici est, sed ab ea reflexione maxiγma separata in nodis, non modo in fuse perficie ecetrici, uerum etiam in si aperficie ecliptice,stum sibi uendicat. Hac speculat sonem si ampliorem ciapias,introductorios ad artem nostram libet γlos consule. Nisequata snt uiriuerse velleris es Mercuri Latitudines discere unde liquido singularum supersecierum id alias eoastabunt lac hario,
ius opposito manes,compe ritur habere latitudinem io.
mini siue epicyclus ipse in auge ecentrici, sitie in eius opposito fue rit costitutus. Mercutius s. min. Tani' igitur erit cuius in eorum deuiatio, sitae declinatio ecentrici ad superficiem
ecliptiu Nee mirari oportet,quo pa/cto id eosiderandi sit potestas, cum V ter o eorum in auge epicycli manens, aut in eius opposito, ne consideratori appareat radius Solaris impedimentuasserat. Dico equidem Planetam non
in his duobus obseruatu esse sitibus, sed in locis eis propinquis. Ita ut coiisecere potTis,tantam accidere latitudine Planetae in auge epicycli, aut eius Op posito existente. et sinerea in locis memoratis ecentrici reflexiones dicter
T. L 1 3. xtis re compertum est in s. grad. In Venere quidem sine diuersitate sensibili in Guyge,atq; eius opposito. In Mercurio autem disserentia reflexionum,in opposito augis ecentrici contingentiu super eas quae in auge ecentrici accidunt,adγdunt medietatem gradus Ita ut si mediocrem inter extremas reflexionii disterentiam pensaberis, quinq; grad. que admodum Veneri, dc nunc Nercurioliendicabis. Hinc elicitur, maxima rofexionem alterius medietatum epicy/cli, a superficie ecentrici esse fere duo rum graduum ec dimidii: Haec enim reflexio duplicata,qui 3 grad. integrat. Angulum autem inclinationis superficiei epicycli, ad superficie ecetrici pali
ib inferius eliciemus: Tandem autem Veneris epicyclo in altero nodorum
constituto, stella ipsa in epicycli auge
existens, latitudinem ad utrunm latus eclipticae habuis e cernitur unius graγdus, in opposito augis epicycli σ. graditu,& tertia unius gradus. Unde concluditur angula inclinationis superfiseciei epicycli, ad superficiem ece trici in
hoc latu continens duos gradus,& medietatem unius gradus. Si enitia a censetro mudi, per centrum epicycli in hoe situ rectam duces lineam, qtiae secet superficiem conuexam epicycli in duoγhus puctis,& a summo earu quocimo uelis et .grad. 8c dimidiu numeraueris, duae lineae terminos huiusmodi arcus continuantes, angula in centro inudico tinebunt, unius 8rad. ut 'uatuor reincti sunt 36 o. intimo uero puncto,si tantunde numeraueris,& modo dictos ineas in cetro mundi fluentes intellexeris, erit angulus in ipsis coprehen
nationis angulus latitudinibus singulis eliciendis inseriori loco usu ueniet Latitudo uero mercurii in auge epicy/cli existens uno gradu,& ue. Desia. com
273쪽
1o a M T, pleelitur. In opposito uero augis epiγcycli 4. grad. set e. t ta ut inclinatio 1 v. perficiei epicycli Id superficiem ecen trici sex grad. ει quartam partem Da eus unius sibi postulare iudetur.
modi itinere Cec metrico didicis e uolens, intellige supersi, ciem plana perpendiculariter incidentem eclipticae transeundo per nodos utrosque. Quae quidem secet epicycli sphoeram, di sed io communis sit circulus HKE circa centrum D d scriptus, Linea fugis ecentrici sit A p, centrum mundi G in se continens, a quo fluat linea G D eclipticam nusquam trans seliens. Item linea GH quae cotinuetur D F ei perpendiculariter insistere posse sit. planeta uero nunc intelligatur in B auge epicycli, nunc in H opposito augis. CLm igitur angulus latitudinis D G N, notus sit ex consideratione,erit Proportio G D ad D F nota. Sed MD semidiameter epicycli, ad GD dia
stantiam epicycli a centro mundi pro
portionem scita habet, ergo eiusdem ad D s proportio erit manifesta, Un/de angulus DBF datus, Reoq; relis quus angulus G D N intrinsecus haud
ignorabitur, & ipse est angulus incliγnationis quaesitus Fer maximat Nartis su sudines, quante sint elacato; um suorum inclinationes patefacere. Proposito V.
commone nouimus, qd tam/e si stella ipsa multifarias patiatur latitudines, dum tamasltera earum reperiri solet maxima, reliqua uero nulla est,altera itaque alte ri cedit, quatenus utranque singulatim quanta sit perspicere possit Astronoγmus. In Marte autem Saturno denique lone longe diuersius evcnit. Maxiγma enim quam quisque eorum soletia abete latitudo , partim ex epicyclo, partim uelo ex ecentrico pendet. Ita/que alteram altera operte, ec seors una cognosci non sinit agitur propositum executuri, alio tramite proficiscemur. Mars in opposito augis epicycli sodem habens, dum epicycius is te in auge ecentrici statuitur phoebeum iter transilire cernitur spacio 4.gradus, quartae unius grad. in opposito uero augis ecentrici quantitate T. gradus.. Fingamus ergo siguram,in qua duces inest Is ξύ G D secstiones cominu neu sint superficiei perpendiculariter eclipticae, ec a centro incidenti cum i/psis supersiciebus sectis, A p quidem in ecliptica iaceat, G D uero ecetrici saperficiem nusqua excedat,in qua denique super duobus centris a & D dulos circulos epicyclii representaturos
describamiis,qui sint ii i 2 ta tis α
274쪽
sit , diameter epicycli AGK, inclinata ad diametruecentrici, similiter u Ds super ealiae productis a centro mindi E, lineis E B, E E M,& E S ad quatuor puncta H Κ 3 5 s. Stella igitur in opposito augis epicycli existes, epicyrio in auge ecetrici posito , uidetur habere latitudinem secundum quantita tem anguli I E K. In opposito uero augis e trici ab ecliptica secernitur perangulum B E s, hi duo anguli cogniti sunt,ut supra uisum est. Neuter tamen angulorum GEM&DEs scitus haγhetur. Uerum disserentia, qua alter asγterum superat, coperta est. Ipsa enim est differentia duorum anguloru A FRres Es datorum, cum angulos A E GA A D, sibi contrapositos aequales esse oporteat. Si itaq; proportionem anguli G s Κ ad angulii DE s scitam quis dare mox eorum utero prodiretinuentus. Ut igitur hec proportio prope Uerum cognoscatur,imaginemur lilaeam re iam transire per centrit mun= vx parte tame oppositi augis epicyclidi & centrum epicycli in duobus siti re sequatis,quia angulis in centro mu/hus intellecti, puncta sectionu huiua si di ipii subtendunt,exploremus. Si emnes cum superficie couexa epicycli ex hos diIos inter se coseremus angulos, parte oppositi augis epicycli note prope uerti habebimus proportionemus. Qitotqtiot igitur arcus circunfe eam, quam nostri nunc habent anguli rentim epi et ab altero horu puncto latitudinum. Ea proportio in rem no γrtim numerabimus aequales , R eorum stram erit hoc pacto. Sit alter illora anterminos centro mittit cotinuabimus, gulom P, di alter quide maior,a erunt omnes an ii, quos dicite lineae itero minor. Differetia eoru sit R. Cum cum linea per centrum epicycli &cen itaq; proportio P ad a sit sicut anguγtru mundi ducta continent, inter se ae/ li D E s ad angulu G E M, erit divisim quales. sue accidit in reliquo epicycli proportio R ad Q. , sicut disserentiae situ. Ex eis aut quae in undecimo libro duorum anguloru DE s&GEM ad circa angulos diuersitatu ab epic o angulum G p K. Sed R λ Q anguli pcndentium explanata sunt, si certum cum differentia angulorum iam dicta arcum ab opposito augis epicycli iam noti sunt, quare angulus G E c non omerabimus,facile constabit, uuato an gnorabitur. Cui si differetiam saepe me gulo apud centrum i nundi ipse subteri moratam adieceris,angulus D E S nodetur, quidem non dissicilius in opse tus resultabit. Igitur trianguli G E M posito augis ecentrici quam in ipsa ati cuius duo latera G E & G κ nota sunt,ge.Tales igitur arcus aequales accipia cum angulo G E c, angulus E G scuta , tus ueniet
mus de circunferentia epicycli in augeecen trici,& eius opposito intellecti.
275쪽
s I O A M. DEtus ueniet per scietiam triangulorum
planorum 8c ipse est angulus inclinasetionis epicycli ad superficiem ecentriγci. Quem Ptolemsus coclusit habere duos gradus, ec quarta unius gradus.
Angulum uero a EG inclinationis, scilicet, ecentrici ad eclipticam unico
gradu contineri didicit. Quod si opus huiusmodi piscis ius reddedi libido incesserit arcu Τ Κ, siue angulo AGK, utaris ad extrahendum terminos pro γportionis stiperius memoratae. lnde uerὀ, ut prius per omnia procedas.
sumi nus postremo cum Ioue suorum isthuationes circulorum A stronomo cognitas solunt. Fropositio V l.
beant pastiones, hoc tame u no a se diuersiores perspiciuntur,o Martiς latitudines in auge eceγtrici, arcu eius opposito accidentes sensbiles habent differentias relativis ad se collatis latitudinibus. Quod uero istitudinibus Saturni&Iouis in oppositis augium epicyclorum existetium, atq; in terminis maximarum satitudi, Dum suarum accidentibus interest, sensui non apparet. Quaobrem aliud medium propositi nostri fine aperiet. Couerte oculos ad figuram praecedentis. Verum non aspicias circulum epicyγcl nisi eum qui in auge ecentrici litu
tus est super centro G. lnventa autem
est latitudo Saturni in auge epicycli
constituti, epicyclo autem in termino Boreali manente, per coiecturam quae
in apparitionibus atq; occultatiothus haberi potuit a. grad fere In opposito Nero augis epicycli trium graduum .lo uis uero in auge epicycli unius grad. In opposito uero augis epicycli duo senim graduum. qgitur in hac figuram C N. R E Gangulus M E M prodit cognitus'. Ipse enim est differetia duarum latitudinis Et si proportio anguli H E G ad angulum G E κ nota es et, quis ignoraret utrunq; eorum. Item si arcus M 'stiae Ῥx sibi aequalis foret cognitus, statim haberetur utero duoru angulom N a G 8c G E cum proportio etia lines EG ad lineam G Η, sive G K nota sit.
sed neo isti artus cogniti sint. Acciapiamus igit duos arcus aequales, quatitici Q sint, propinquos tamen secundum aestimationem arcubus M p 8c gae adhuc ignotis. Quod faciemus per tabulas diuersitatu, cottingendo duom diuersitatum angulos arcubus aequalibus apud augem, 8c oppositum augix epicycli respondentes donec reperia/mus aggregata aquari angulo M E Rnoto,di quanti sint anguli,quibus ipsa apud centrii mundi subtenduntur ex/plorata habeamus per ea quae in libro
undecimo circa finem conclusa sunt Erit nancis eoru anguloru propor tio
aequalis sere proportioni anguli AE Gad anguli4 G A κ. Sith; unus eorum P, re reliquus p quidem maior, dc Q. minor. i igitur proportio p ad a, est sicut anguli KRG ad angusti GEN,erit c iunctim proportio p θέ Q ad Qt cur totius anguli H E K, noti ad anguγIum B E G. Lx tribus igit notis quantillatibus
276쪽
DE MONS T 2A T. L IB. Titi. μνtatibus nota fiet quarta, scilicet, anguiuq H s G.Quo adiecto ad angulu A EU, minims,scilicet,latitudinis colligesetur totus angulus M EG notus,qui est angulus inclinationis ecentriet ad ecliptica. Proportio deniq; lineae si s ad semidiametrue picγcli G H nota est, propter situm epicycli notum, oc angulus G fi Η, quare per scientia trianguloruplanoru angulus E G Η cognoscitur Quo dempto ex duobus rectis, manebit angulus PGp scitus,qui mensurat inclinatione epicycli ad superficie ecetrici Quod si pi dicis ius eniti uoles,utere arcu H F, nunc propter angulu B GF noto, loco eius quo mediante superius proportione huic rei necessaria elisecuisti Neliqua uel ὀ ut antehac exequaris,ophism huiusmodi itera tamdiu donec ad bona pra cisione anguli G E A
uenies. Ptoleremis uero proportione, qua usus est ad Saturnu posuit, ut is ad r3. ad Ioue uerΘ, ut as. ad 43. Angu luna inclinationis ecentrici ad eclipti, cam in Saturno conclusit esse 1 .grad 8c as. min. In Ioue aute unius grad. 5 24. nain. Uerum sacilitate operationis persuasus , in Saturno accepit pro inγcIinatione ecentrici duos gradus essere dimidium. In Ioue autem unum gradum 8c dimidiU. Epicycli aute ad ecentricum inclinatione dimensus est,in Saturno quide 4 grad. di dimidio. In Io ue aute,duobus gradibus ec dimidio.
Quod praecedens docuis,uia Greueisita lucubrare. propo his v IL
uum illud quo pacto ex linea G Κ, cognita respectu lines GE, & angulo II E K, uterin angulorti Η Ε G ec G Η Κ cognosci posse sit 8ί inde anguli inclinationum ou
siti. Ex sigura igitur pracedenti tria,
gulum N E K reseeabo cui circunscrDptus circulus A L K, centrom o ha/heat. Continuata E G in L punctum circunferentiae . A quo quidem centro procedant tres semidiametri o p, sci/licet, orcec o X, quarum una line/am L E in puncto R, altera uero lineam K B, per medium ec orthogonaliseter secans in puncto D. per quod denique punctum G,linea EGL educatur. Ex dato itaque angulo H E X, cupro portiohe E G ad G e qus rimus intentum. Qitia igitur angulus M E Κ noγ tus supponitur,erit chorda H K respectu diametri circuli nota,& eius medi etas G cuius quadratum a quadra to semidiametri subtractuti, relinquet quadratu lineae GC notum, unde ipsa linea G a nota dabitur.
Item linea G g ad lineam G x lenis
diametrum,scilicet,epicycli proportioonem habet notam, quare linea G A
ad diametru circuli relata, haud igno/ix fiet quantitatis. Ex qita quidem delinea L G tantum sit, quantum ex HG in G Κ, sive GK in se, unde L G nota erit hoc respectu, ideo te tota I. R8c eius medietas L R. A qua si dempse iis lineam L si residuabitur G A nota
277쪽
Trianguli sta* o G R, rectanguli duo
latera o G&GR cognita sunt, quare angulus eius acutus GOR scietur , Dc eoo arcus P X. Quem si ex medietaγte arcus E N L propter chordam suam L E noti reieceris, manebit arcus LP notus.Hoc denim ex arcu si s sublaselo,relinquet arcus M L notus,& ideo angulus H E L non ignorabitur.ltennarcum L p cum arcu p c iam notis,eX toto arcu LE minuas,8c habebis arcum residuum KR scitum, quare angulus E Η κ scietur. Duo anguli intrin/seci 1 EL&EΗ Κ, iam noti aequipolient angulo EGς extrinseco, quare ipse notus erit, qui est angulus inclinationis epicyeIi quaesitus. Ex angulo autem M E L cognito cum satitudine aγstri minore, cognoscetur angulus in clinatiois ecentrici ad eclipticam,quae fuere demonstranda. Quat lam latitudinem fine venus se Mercurius in Ouni eius ab auge epicottidi Lita habeat
cessus eadem in figuratio inseseruiet. igitur epicyclu Eae Din altero inodom costitutum,
secet superficies plana eclipties perpedietilariter insistens,& per centrum eγpicycli B tras iens Si superficiei hu ius cum epicyclo sectio comunis linea
D h. Sectio autem communis huic suse perficiei secanticum ecliptica sit lineavi B, ita quod B representet centiti epicycli,in transitu ecetrici medio manentis, diametrum epicycli secet alia eius diameter H F perpendiculariter,
tota ars perficies epicycli dicti super/s ei seeati ad rectos incidat angulos Q uo sit, ut omnis sinea in superficie esepicycli perpendicularis ad lineam D Esup sciet eclipties aequidistet,una dunγn o M. R E Glaxat linea Η F dempta,quat In ipsa cliptics superficie iacet. sit igitur Planeta snpuncto π, notam' ab auge epicycli, aut eius opposito hahens distantia. A quo quide puncto Tad superficie eclipticae perpedicularisv n demittat, duo opuncta T dc D,
centro rnudi copulent per lineas A M& A Υ. Quinimus itam quantitate anguli T A N, ex notis quibusda rebus, scilicet,angulo M B s proportione
altero duoru punctoru E. Huius executione faciemus, si orthogonale linea a puncto T ad lineam DF pro tendemus qum sit π R. Item perpendiaculare L K ad sit per e ecliptice productis duabus lineis τ B 5ί L N,unde consequitur quadrilaterum T KLMelle aequidistantae laterum A rectoruangulorum.
278쪽
Cum angulus E B T notus supponat, ec angulus Κ sit rectus,utraq; duarulinea iv Υ Κ ει Κ B, respectu semidiaγnhetri epicycli B T cognita erit,hinc LN linea data. item trianguli Κ B L, angulus R B L, Dotus est per quinta huγitis, re angulus L rectus,igitur Κ L nota erit res pectu ic B, aut ei aequalis πν. Linea qtio in L B nota erit, unde oes respectu lineae B τ notae fiunt, re inde respectu lineae a B ex qua si linea B L subtraxeris, manebit δ L non ignota. Quaecum linea L N propierangular rectum, suscitabit lineam A N nota, β angulum L A N cognitia . Qui qui dem est angulus diueriitatis in longi tudine. Ex sinea aulcm A N, scita iam 5 linea τ ra, superius elicita rosabit linea A π cum angulo T A N, qui est angulus latitudinis quaesitus. luilinasionem epis i nihil errori, seu Alis mois
im N principio noni libri, dum habi
s tudines orbium explanaremus, su
perficiem erenti a supersicie ecli L pticae latis quam recedere,superficiγerinq; epicycli in superficie ecentriis iacer stipposuimus. 4iod etiam fecisemus dum per considerationes pleras soccasiones diuersorum motuum eniterenetur, quasi sirperficierum ad seinuticem inclinationes. Quor si es ent, nihil uarietatis osterrent. Neq; id ante hunc locum experiendi fuit potestas, non dum enim idonea apparuerunt media.
Nune ueri huiusmodi rem absoluere nihil prohibet. s Sit igitur circulus epicycli DT super centro B, imagi natus in superficie eclipticae.Et in putario τ Planeta ipse statuatur,notalia hensa puncto a distantiam. Ex qua
quidem angulus T B K notus 1 t. Sed angulus x rectus est, quare & κτ dc n B lineae respectu B T cogno scentur unde Θc respectu A B,igitur residua δες haud ignota. scum linea R T suscitat,ut linea AT cognita qua re etiam angulus B A τ datus siet, qui est angulus diuersitatis,non quide u rus,sed conferendus ad anguludiueo sitatis B s M uerum ex praecedenti notum. Inuenit autem Ptolentinis in is nere plurimam horum anguloru differentiam a minut.In Mercurio uero tria
minuta aetatio erroris insensibilis
uestigia censentur. Lalitudines uniuersu trium superiorumi dimotiri. Propo illa α
PRn his tribus senioribus, quo
niam inclinationes epicyclora permixte sunt inclinationibus
ecentricorum,alia uia pergen/dum est. Sit igitur superficies plana recta super eclipticam secans epi yctu. Culos quide ec eclipticae sectio conati nis sit in B linea. Disteretia uerb comunis ipsi iis eum superflate epicycli sit liγnea DGE, di sit centra orbis signo figA punctu, ec centin orbis reuolutidii puncta G, circa 3depicyclus DB FH
lineetur, Oducta diametro eius N F, orthogonaliter secante diametrum D E
279쪽
1 o A N. Dysichi epie si superficie siluetur, ut omnis linea in stiperficie epicycii perpendiculariter super lineam D E prosedueta supeistaei eclipticae aequid istet. Sit igitur arcus E ae datus, distantiae, uidelicet, planetoe ab opposito augis
epicrest. A quo quidem pucto perperidicularem produco.Sed a duobus punctis T 8c κ duas perpendiculares ad supersciem ecliptice demitto, ius sint T L ec ΚΒ, continuando duo punctas ec 1.pioduetis his lineis duabus A Tec s Ε, intendimus exangulis inclinationis ecentrici ec epicycii, dc ex pro portioe lineae a G ad G E, exutu Planetae in epi eso angulum BAL, scilicet, diuersitatis in motu longitudinis, angulum T A L Iatitudinis. Sed prius ad lineam M G demittam perpendicularem K Niproduellil etiam duabus
G Κ τ rectangulo, cuius angulus T GK notus supponitur Unaqus in linea rum T M lc K G, respectu G T 1emidiametri epicyrii notam habebit quantiγtatem. Sed angulus κ G M inclinationis epicycii notus est,ec angulus N rectus igitur duae lineae κ ra ec M s re/speeiu K aEt ideo respectu Gτ notae uenient. Cum autem situ; epicyesi supponatur notus,erit proportio lineae AG ad lineam G Υ cognita omnes igi/tur sineae Κ T, Κ G, Q M G, res pectu lineae a G innotescent Dempta autem N G iam nota ex A G relinquitur ιν non ignota. Ex qua cumlinea KN, nota ueniet linea A Κ, propter an gulum N rectuin, hinc etiam angulusu A K scitus. Erat aute augulus G ARinclinatiois ccentrici cognitus, quare
totus angulus K A B notus erit. Et nivgulus is rectus, igitur utram linearturi u B dc A B respectu A K prius notae cognita dabitur. Item linea B L est nota,
quoniam sequalis ΚΥ superius cognitae. Est enim quadrangulum T M B L, aequidistantium laterum,& notoru angulora,ex lineis itaq; A B 8c B L,cum angulo B recto,dabitur linea A L eognita,ideom angulus BAL scitus, qui est angulus diuersitatis motus logitu/dinis. Proeterea ex linea a L iam nota eclinea T L aequali K B pridem notae,ec angulo A L T recto,prodibit linea δε T scita,ec angulus T A L neγquaquam ignorabitur, qui equide est angulus latitudinis quaesitus. Quod si
Ingulum BAL diuersitatis uerum,arigulo diuersitatis,qui elicitur,epicycloin ecliptica iacente coseremus nullatria ut insensibile disteretiam sentiemus. Ptolemaeus nanque disterentiam hoγrum angulorum in Saturno 3L Ioue inγuenit fere unius minuti. In Marte au tem penitus insensibilem
280쪽
FAcilitatis causa ponamus cen/
trum epicycli in superficie orγhis signorium. Sicli; ipsum B circa quod describatur epicyclus D EF Η. Ductatas linea a centro milia di per ipsum epicycli centrum, qua sits B G. Ducatur alia linea contingens
epicyesum p p. Alia item seeans epit cyclum in duobus punctis D 8c p. Apunctis uero DE re F, linea proten/dantur perpendiculares. Vtia quidem ad superfriem orbis signorum D M, scilicet, E M N F s. Alia uero IJ Υ ΗΚ, 8c p L ad lineam A D. Continuere turin termini harum perpedicularium lineis Υ Μ κ N ec a L. Ducatur tibnea A N, item , linea As N. Oportet enim hae tria puncta Afra in una recta linea esse, quoniam ipsa sunt in se/istione communi superficiei orthogoγnaliter secantis eclipticam, 8c transe/untis per lineam A D. Quibus ita diγspositis ostendendum est quod Planetae in puncto E existenti maxima reflaxionis latitudo euenire solet. Sunt e/nim tres trianguli DFM,EΚ FLa aeqtiianguli, quoniam unusquisque habet anguli1 rectum. Reliqui autem anguli requales sunt, quoniam binae lineae eos continentes inter se aequidiseitant. Erit igitur proportio Ε κ ad EN, sicut D π ad D M, ec sicut F L ad F S.Sed maior es proportio Ex ad Aa, quam D T ad D s, itemqbe maior quam p L ad F s. Si itaque a proporatione Κ E ad E M, quae maior est proportione D T ad D s, subtraxeris proportionem Κ E ad E N, aequalem proportioni τ D ad D M, timiliter proportionem π D ad D N, reieceris ex proportione T D ad D I, ma,
nebit proportio N B ad A s, maior proportione D M ad D a.
Ipsa in proportio N E ad N I, maloreti simili media proportione I S ad Ps. Cum autem tres anguli AN MAMD, & As F sint recti erit angulus Ε AN, maior angulis D AN S F a s. Simili uia piobabis de reliquis Planetae in semicirculo G E H sitibus, omnes, uidelicet conferendo ad punctum s. 5 Foeta