장음표시 사용
241쪽
1 I o A N. D EEc arcus T cognitus, quem si semisecirculo addiderimus, prodibit arcus Ητ K qussitus, proportionem semidiametri Wioeli adsen iduis
metrum reretrici manifestare. Propositio v IL
IS nno secundo Antonini dis die
mensis Mesre,ultimi, scilicet, ante ortum Solis, quinque horis sequaγlibus fere a medio noctis Ptolemsus per armillas ad aldeba an rectisteatas locum lovis uerum reperit in is. grad.& M. minut. Geminorum Erat enim omnino lupiter secundum uisum coniunctus Lunae, nisi quod Luna modieo decliuior sitit ad meridiem Et loγcus Lunar ex numeratione Ptolemaei, tune itidem secundum uisum erat in 15. grad.& s. minut. Geminorum In hac
aiatem consideratione erat Sol medio cursu suo in i s. grad. 5 M.minui Cancri, 5c medium coeli a grad. Arietis. Quo recitato, describo ecentricum epicycli delatorem super centro D, qui sit ABG. In cuius diametro per augem 8c oppositum eius transeunte A G, punctus s sit centrum motus aequalis,& Ecentrum mundi,deinde super psicto Apost oppositum augis, quemadmoduipsa consideratio exigit, describo epiγcyclum H τ K,sus planeta in pucto x. Produca denso lineas FB ADti Esr&ER A BK,duasm ppediculares D N, ech L ad lineam FB perpendicularem B N. Quia autem tempus, quod est inseter hanc considerationem, eam pro qua in praecedenti locum medium Planete didicimus notum erit medius motus Ulanetae huic tempori respondens cognitus .Qui quamuis nondum satis correctus sit, nihil tamen in hoc erroo iis inducet. Sed erat locus medius in ea cosideratione notus, ergo ec nunc dati O N. R E Gius erit Ex loco autem oppositi a gis,& medio loco Planeis iam cognoto,notus erit angulus B FR& erit utristiset linearum D N,8c N p, ad lineam DF proportio nota, quare quslibet earet respectu D F erit nota.
Ex semidiametro autem DB, & linea Dra, nota fiet linea B M. A residua LB, postquam L N a qualis M p abiici/
N cognoscetur B E , quamobre etiam angulus E B L eognsrus erit. Propter angulos autem R F B, & E B F notos,
scietur angulus G E B distantia, ses γlicet, centri epieycli ab opposito au/gis Gentrici. Deiride sicut inuetus est locus medius Planetae, ita inuenietur distantia eius ab alage epicycli media,
scilicet,arcus N K. Prius autem notus erat angulos E B F, cui contrapositus est angulus HB unde arcus A T no
tur arcus T K argumenti ueri Planeis, 8c angulus Υ Η Κ notus erit. Ex loco autem Planetae per obseruationem cognito, & ex loco oppositi augis sciet
G E K. Prius autem notus erat angulus G E B , quare relinquetur angulus B ax scitus, qui deniq; demptus ex anguinio T
242쪽
tu. Eicti angolus N sit rectus erit utriseus Q linearu E B,ec B M respectu B N nota proportio, quare B K semidiameter epicycli respectu E B nota erit. Sed eγrat s B respectu semidiametri ecentrici nota, quare etiam Η Κ respectu eius γdem data ueniet, quod expectabatur demonstrandum. Inuenit autem Ptolemeias semidiametrum epicycli D. partium, A 3o minus. huiusmodi de quibusso. habet semidiameter ecentricia vim ij motus lovis inuenti certiores habe tur, ingenium fatigare. propoα
lud attentado processimus, hie pergemus eligentes considerationem unam, quae nos locum Iouis doceat quam certissi/nie in anno que .secundum tempus Dionysii, die decimo me sis nominati Iuuenum Ptolemaeo recitare,uidebatur stella lovis cooperire stellam fidiam Cancri, cuius Asinus meridianus nomen est. Fuit autem haec consideratio in ahno 83.u morte Aa exandri 1τ. die mesis Athica, undecimi, scilicet, transacto, in matutino diei ig. dum medio clarsu suo Sol esset in s. grad. 5 ues. min Vir ginis. Huius stelis fixe locus erat in anno primo Antonini in D. grad. 8c aci min. Cancri. Sed praecessit lisc consideratio in 3 s. annis fere, quibus secundunumeratione Ptolemaei de motu octaue sphaerae respodet 3. grad. 5 7. min.
quare in ipsa cotideratione Iocus stel=ie fixe,qui θc Iouis erat locus,suit in p. grad.& 33 min. Cancri. Similiter quia locus augis Iouis Ptolemei tepore suseit in D. grad. Virg. in hac cosiueraticie oportuit fuisse in τι grad. 5 13 min. e
ius de. Nuc proposito parata est uia
nostro. pingamus ecentricu Iss sua cetro D, in cuius diametro A G per auge,5 eius oppositu traseunte sit pumeius E centrum i,& F centru motus
tequalis. Sith, epicyclias descriptus su/per pucto B, in cuius circusserentia punctus π Planeta consideratione ipsa re prssentet. Ductis lineis p ΗΗDB BET, &n T,A super linea ET,perpedicularis demittat A puncto D,quae sit B haec cotinet donec occurret lineae D s,
aequidistati EN, ita ut angulus s fiat rectus. Ducantur praeterea duae perpen/diculares D N5 Fκ ad duas lineas sv ct Dp.Linea autem medii motus Solis in hac consideratione sit E L. Quia itaq; locuq augis notus es, cuili loco Solis medio,& loco Planetae ue/ro,erit angulus LET notus, ei coalternus B TE Sed angulus N est rectus, ergo latus B N, trianguli ΤBN notum erit respectu Br item propter locum augis notum, di locum Planetae data, angulus a T E scietur Sed angulus Mest rectus,ergo D N respectu D E noγta. Cui quide aequalis est sNu sie totas s est cognita, respectu semidiametriecetrici D B cu B T 8 D E,respectu eius odem nom sint trianguli, igitur BD srectanguli
243쪽
114, i o A N. D E ectanguli duo latera nota sunt, quare Cmnes eius anguli dati cum reliquo latere,erit ex hoc totus angulus ADB cognitus, unde Fκ 8c KD respectu DF, ec semidiametri ecentrici notae erui, relinquetur ergo Κ B nota, ex qua θclinea pK patefiet linea FB cum anguio FBQ Sic duo cinguli pD p 5l FB Dnoti sunt,& ideo angulus aps extrinsecus notus dabitur, qui quidem est distantia media epicycli ab auge. Sed eὰtat notus angulus A E L distantiae mesedis Solis ab auge ecetrici Iouis Hi duo anguli ex supra declaratis, aequantur angulo B ΗΤ. Est enim punctus H auxmedia epicycli, quare angulus ΗBTcognitus,& arcus ΗΥ scitus. Con, clusimus itaque distantiam Planet: ,secundum cursum medium longitudinis ab auge ecentrici. Est enim locus au is cognitus, quare ec medius Iocu lanetur datus. In sexta huius simile docuimus . Patebit itaque differentia duorum iocorum, siqua sit. Quod si medius motus per tabulas extractus, huic differentiae aequalis suerit, bonas credemus esse tabulas. Si uero nota,excessum diiudemus in dies omnes, qui inter duas sunt considerationes,& qd exibit, addemus motui diei unius ex tabulis accepto si addendum fuerit. Aut minuemus si minuendum, prouense et motus unius diei correctus, ex quo denique nouas tabulas fabricabimus, uemadmodum in caeteris actum est. imiliter poterimus emendare motum medium diuersitatis. Verutamen cum motus diuersitatis medius a motibus mediis Solis, & alicuius trium superiorum depedeat satis erit emenγdasse medium longitudinis motum. M ON. B. E G. Ad tempus statutum medio motui Iouis in longil ditie radicem firmare. Froti possis lx
tum Iouis ad certum tempus Accipe itaque ex tabulis iam innovatis medium motum correspondentem differetiae duorum temporum, illius, scilicet, ad quod mediseum praecedentis elicuisti, re alterius cui radicem adaptare instituis. Hune itaque motum deme ab' eo, quem ex consideratione elicuisti, si ad tempus praeteritum radicem cupis aut adde ei dem, si ad tempus futurum, δέ habeγhis radicem cupitam. Iradicem autem medii motus diuersitatis dabunt duae radices media motus Solis, scilicet, remedii motus Planetae, postquam alter ex altero subtrahetur Iu diuersitate motuum saturni tandem ratiora biliter Detulari. Propodis is π.
lisse studebimus,quoniam prster eum qui ianua caeteris en, sicut neq; in Marte Iove nihil unquam in Saturno efficiemus .Ex tribus itaque considerationibus,qua in parte Zodiaci eius aux fuerit, docebimur Quarum primam Ptoletrinis fecit in anno undecimo Adriani. Dum enim in duabus noctibus se sequentibus ad Saturnum respiceret, reperit eum in ptima nondum peruenisse ad habitudinem extremitatis noctis. In secunda uero nocte, reperit eum trafiuisse huisse modi habitudine Trutinaclo eu edicti/it fuisse in huiusmodi habitudine,postmeridiem septimo die mensis Machur, seti horis diqualibus , dum locus eius uerus esset in 1. grad. 8c 13.min. Libra quoniam
244쪽
D MON a T quoniam Sol suo elusu medio erat in .giad. 13.min. Arietis. In secunda consideratione, quae sint in anno i . Adriani horis aequalibus transactis a meγridie diei ig. mensis Athica, undecimi, scilicet, Saturnus erat per oppositu in ad locum Solis medium in s. grad. 8c& o. minut.Sagittarii. In anno autem Eo. Adriani,Saturnus fuit in hac habitudine extremitatis noctis,in meridie diei 14. mensis Mesre, ultimi, scilicet,
ecuerus eius locus in i . grad. i . nai
nut Capricorni. Tempus itaq; quod a rima habitudine fluxit in secundam, fuit sex anni Aegyptii τοι dies, & aa. horae aequales. In suo quidem tempoγre medius motus Saturni suit τε. par tes siue grad.& 43.minui Tempus uero a secuda habitudine ad tertiam fuit tres anni Aegyptii 3 s. dies, &ro horae
aequales. Et medius motus Saturni in eo 3 .grad.& uea. minut. Motus autem uerus eius in primo interuallo temporis fuit os .grad. 1 . minui In secundo uero interuallo 3 .grad. 5c 34. minut. His recitatis repetamus figuram, in superius Ioui exarauimus in qua cum angulus BD G notus sit,erit proporγtio D E ad E Η nota.
sed angulus BEG notus est, propter
T. LIB. Ys. M arcum B G numeratum, fit igitur an/gulus E B D reliquus intrinsectis co/gnitus, ct proportio AE ad Ees scita. Cum itaq; tam DE quum B E respectu ER habeat proportionem notam, erit B E nota respectu D E. Similiter ex ansegulo A D E proprer angulum ADGnotum erit FE, respectu De cognita. Es autem angulus A E L notus, propter arcum A BG notum, quare residuus EAD scitus. Et ideb proportio A p ad EF
inuenta. Proportio igitur A E ad DE cognita ueniet. Duae itaq; lineae Is ecB E, respectu linea: D E manifestam stahent quantitate,quare ipse inter se no/tae erunt. Cum autem angulus A E p ex arcu AB sciatur erit utraq; linearum AY & i g respectit A E cognita, unde& residua T B.Inde quom a s notitiγcabitur. Est autem δB respectu diametri ecentrici nota, quonia ipsa est chorda arcus A B noti, unde etiam omnes
reliqus lineae hoc respectu patefient Propter linea igit a s chorda, scilicet,
arcus A F, cognoscet arcus AB, auare totos arcus E A G notus erit cum soachorda G p. Erat aut linea Dp respectu δε B cognita, quare et ia nosa erit res p ectu diametri ece trici, quae quide subtracta eX
245쪽
ais I 6 A N. D Esa ex CE relinquetur DG numerata Quantitas aute arcus B ABG demonsestrahit, an centrum ecentrici in hac sit portione, an extra, aut in ipsa chorda EG. Si enim maior fuerit portio hec sesemicirculo,centrum ecentrici intra eam erit. Si minor extra. Si semicirculus,e tit in chorda E G Si igitur centruecen trici in chorda EG est et, facile consta
ret ipsius a puncto D distantia, quam
ecentricitatem uocant. Extra hanc autem eo existente, alia uia pergendum erit,ut ecentricitas ipsa eiiciatur. una ecp trium habitudinum stuηfumus auge centrici uel eius opposto disset, quanitimi centruecentricia centro mundi remoueatur conqcere.Propositio ΣΙ.
pncto ec centro, ponatur in eo chorda GE,cuius quidem punctus G sit nota tertiae habitudinis superius memorate, resuper circusserentiam eius sint duae notat A Breliquarum habitudinum. sit. x centrum intra hanc portione EA BG. Diaγmeter autem centrici,quae per cetrum eius, Fc centrum mundi transit, it L KD N, itin D centrum mundi,& L auxecentrici. M o M. R E G Ducatur deniq; ad chordam G E per, pendicularis KF quae continuetur in spunctum circunferentiae. Praecedens autem duas lineas E D G respectu se ridiametri ecentrici notas efficieti. Tempto igitur quod ex earum altera in alteram fit, ex quadrato semidiame tri,manebit quadratum lineae KD noγtum,quare & ipsa linea nota, quae scis acet est distantia duorum centroriam si Prieterea EF medietas claordae EG nota est, quare F D nota erit S anguγlus p est rectus, igitur angulus D K Fscitus erit,& arcus Gn cognitus. Sed re arcus G s notus est, quonia ipse est medietas arcus G SEeogniti,quare collecti duobus arcubus cis, re su emi ciet totus arcus G Ira cognitus. ii si ex semicirculo proiecerimus, reliduabitur arcus LG notus,quae est distanγtia tertiae habitudinis ab auge e iatri ci.Item arcus BG notus erat,quo dem pii , ex L G manebit L B arcus distatiar secundae habitudinis ab auge notus. Quo deniq; eat arcu AB reiecto manebit arcus A L cognitus, qui est distan
tia primae habitudinis ab auge, quod
intendebamus. vi uiciniores ad praecisim ueniamus, drtus paruos iue angulos discernere. Propositio XII.
SAxis iam costare censeo, quam
chrem arcus huiusinodi parui inquirantur. Epicyclum defeγrat circulus, NA super centro Diineatus. Cui alius aequalis L M super centro F statuatur,quem uocata quantem Sitcs in circulo N A, puctus A primae habitudinis , 8c in diametro L pDN, puctus E centro mundi seruiat Productis itaq; lineiq EADM FAS,&Esducibus Q perpendicularibus D H, B EI' angulum AES qusrimus.
246쪽
DEMONSTEx pramissa aute L F δε notus erat,quare modo i pe dicto omnes lines D M,ΗR E T, T H, respectu lines D K ec respeγctu semidiametri ecentrici nois erunt.
propter linea igitur A D, scilicet,se diametrum e cereici, & Iinea Des nota
erita Η,& inde tota H T ex qua ec linea Ε Τ cognoscet δε si,unde etia angulus M E T scitus erit. Quod si iunxerimus duas lineas notas F s, sciliret, semidiametrum, θί p ae siet tota T S scita , pro pter quam Θc lineam E T patefiet linea E s, angulus E S T, quem si ex angulo E Α Υ extrinseco minuerimus ,relin quetur angulus AES inuetus, qui quaerebatur. in habitudine uero secunda simili syllogismo ex angulo L F s, o/mnium linearum D A, Η F, E T 8c Τ H ad lineam DF, proportiones note erunt, qUare unaquem earu respectu semidiametri Gentrici nota erit. Ex lineis auγtem D B θί D N, nota erit B p cui adiectai v set tota T scita propter quam detineam e T scietur linca E B, cum angu AT. LIB. XI. 11'iops T. Linem autem S p 8c F T notae, cum E T notificabunt lineam A s, oc angulum EST, quo sublato ex angulo EB F,relinquetur angulus B E S quisitus. L Et in habitudine tertia per omnia symiliter agemus, donec angulum GE reperiemus. Sed ne sermoe logiori obtundaris, his angusis,aut eorum arcu
sus utaris sicut in Ioue re Marte seclasti,totiens repetendo hoc opus, quoti
247쪽
1 OAM DF Μ O N. RE G. ens oporumum fuerit. Inuenit autem Ptolematias,dum poneret semidiam trum ecentrici Oo. partium 8c ueo. min. centrum autem deferentis epicyclia medium itidem posui ut in aliis inter centrum nulladi.centrum squantis. vir jastella in duobus temporum lateruallis uetivo cursu descriptos,ex eis quae conclusa fiunt reperire. unde liquidum erit centricitates cum c te Vis rebus bene intientia esse. Prop. ma II.
Nisi ires ilis habitudine; say
turni aliter quam in Ioue ce cidissent ad superiora tere mitterem. Oculis itam tuis figuras tres obieci, quemadmodum trina compellit obseruatio. Accipe ergo prima,in qua circulus L M delator
epicycli estimetur stiper centro D in cuius diametro LDM punctus L sit aiax, F uero centrum motus aequalis,ec E cetrum mundi,stias a punctus prime ha/hitudinis,ductis lineis EA, DA FA, duabusis perpedicularibus D A N ET
Ex processu autem praecedentis L FAangulus fit notus, θc ideo proportio/nes linearinia D H,Η TH 8c ΕΤ, ad lineam D F cognitς erunt,omnes igitur iiseis lineat respectu semidiametri ecentriγci notae erunt. Ex lineis autem DR5 δ Η cognoscetur AIRcin adiecta T H nota ueniet tota A T, propter quam dei vde de lineam E T innotescet linea E A 8e ideo angulus EAT notus eritiquo dempto ex angulo L F vi prius noto, relin quetur angulus L EA notus,qui est di santia uera primae habitudinis ab auγge ecentrici elia secunda uero trahi/tudine,omnino similibus med is utaγris. Angulus p E L notus erit, distatia,
scilicet, habitudinis secunds ab auge,
Hos itassi duos angulos si eonium hos
uidebis di quales arcui, que stella uero cursu in primo interuallo temporis descripsit,recte stat. Deinde pro habis
248쪽
hiidine tertia non dissimiliter angulus
UEL notus erit. A quo quide angulo GEL,anguluB E L demas, ec residuti, si fuerit aequale arcui que stella permotulierum in sectido temporis interuallo descripsit iam certum est, omnia bene inueta esse. Quandoquidem cum cosiderationibus planc cocordat,igit occinturno donis in orbe gnortim existente suae iuuagis loca ab Astrouomo scitus de deruttiri Propo uio xiii h
tudinum ab auge distantiari,prscedens elicuit,& cuiusli bet earu locus in orbe si , ignotum per considera tionem patuit,erit 6 locus augis facisti e cognitus .ptolenteus enim distatitiam tertia habitudinis ab auge numerauit ue i. gradus, N. 14. min. Erat auteiocus huius tertiae habitudinis uerus, in i .grad. ec a . minc Capricorni, quare contra signorum consequentiam,aIq. min Iq. grad. Capricorni si riu/merauerimus. 5a. gradus, di I . min
ad finem 43. grad. 46. minut. Scorpionis perueniemus. In quo etiam Ptole inaeus augi locum in principio regni Antonini deputauit.
I ii qua uero parte χο is inlumi lotus medius fit in aliqua trium habitudin ivi, quantum lab augeepiocli media distet inuestigare. propositis ΣV.
prxcedenti. Media uerb uniuscuiusq; trium habitudinum ab auge distantia superius inuen/ta est, quare medius iocus erit notus.
Quod si super puncto G tertiae habitudinis epicyclum H T K descripserimus, erit arcus B TR distantia Planete ab au . T. LIB. N . it. ge epicycli media in he=tia habitudine non ignotus. Est enim angulus G F L
tis habitudinis ab auge per a 3 notus, quare residuus intrinsecus EG F cognitus,ec arcus ΤΚ numeratus. Quem si a semicirculo A T dempseris,relinquetur arcus Η K,qui querebatur notus. Ecentriti ereptoeli Dahus semidiame ris haeos
positum opus est considera tione. Ptolemaeus nosterii anno seci OAntonini,sexto die mensis Messir, sexti scilicet, transacto, ante medietatem noctis q. horiusqualibus Saturni locum instrumetosito ad Aldebaran tectificato &ad Lunam relatione, deprehendit in s. gra dus δέ q. minut. Aquatit,dum, scilicet, mediti coeli instrumento indice esset in Alexandria ultimus grad. Arietis,&Sol cursu suo medio in 18 partibus,& i. minut. sagittarii. Estimauit atit in/ter cornia septetrionale θc Saturnu isse secudit uisum quide cadere 3 o. min. ausuccessione signor . Sed locus uisus Luns tuc secticium numeratione Γωγ
249쪽
s o AN. DA Μ Ο N. RE G. Iemaei fuit m a. graduh3q. min. Aqua. Tu, Unde certus sust locus Saturni. Et quia tempus, quod intercedit huic co/1iderationi & habitudini tertie supell
us memorate notu erat,notus titit me
dius motus longitudinis Saturni in hoc tempore. Qui tarn etsi nondum restificatus habeatur ,tamen non poteγiit sensibilem in hoc opere errorem ingerere. Erat etiam medius locus Saturni in hac habitudine tertia notias, quare & in hac cosideratione motus medius Saturnino ignorabit. Simili pacto, dis antia Luns ab auge epicycli media in haccosideratione innotuit. Postlim itaq; recitata pingamus circulum ecentricum epicycli delatorem ABG, super centro D. In cuius diametro δ G punctus Asilaudi, Goppositum augis, F centrum aequantis,& E centrum mu
tur,duem perpendiculares DN&EL,
super lineam B L, aliam perpendiculatis B N, super lineam E K. Quia autem locus mediusPhaneis ad Instans sis his
considerationis notus est, & locus augis similiter erit angulus A FB notus. Et ideo omnes ilire lineae DN, M RELec LN respectu DF,5 semidiametri eγcentrici notae fiunt. Ex semidiametro autem B D, ec linea D N, cognita reclditur linea B Μ, cui si adieceris lineam L N erit tota B L scita. EX qua denique S linea AL,inuenietur linea E scuata gulo E BI . Prius autem notus fuit anγgulus A F B, quare reliquus intrinsecus A E p notus erit. Est autem locus uerus Planetse ex consideratione patens, NIocus augis notus quare angulus A BR scitus erit. Quo dempto ex angu Io A EB, relinquetur angulus K s B no tus,unde proportio lines E B ad B Nnota Veniet. Item angulus Η Β Κ notus
est. Ipse enim est distantia Planetae stiauge media epicycli. Ex quo si pro ciemus angulum Η B T,xqualem angulo EB L prius noto manebit angulus a BR scitus & ideo reliquus intrinsecus RE E, tantie proportio B K ad B hi cogn1γta fiet. Sed respectu B N fuit etiam noγta E B, ergo semidiameter epicycli refli pectu B s,& cosequenter respectu se midiametri ecentrici non erit ignota, quod intendebatur. Ptolemaeus autem huic epic cli diametro sex partium ocre ac minut. sere mensuram dedi huiusmodi inquam partium, quarum se midiameterecentrici deferentis epicyclum habet Go. Nedios Saturni motus admodum certos efficere, Propositio Σύ II.
ta est uia, ad intentia nos per dueet, si prius per considerationem locu Saturni ueγ' -- tum acceperimus. lnain
no itaque Chaldaeorum in mens s
250쪽
quinto,circa principium noctis, Dideo batur Saturnus sub humero meridia. novirginis duobus digitis. Haec aute
sideratio fuit a principio Nabtichodonos aris in anno sis 14. die mensis Tobi, quinti, scilicet, transacto, circa principium noctis, dum medio cursu Sol peruenisset ad s. grad. ecio. min: Piscium. Huius a fatem stelle fixae secudum numeratione Ptolem ei locus filii in primo anno Antonini in i 3.grad. 8cio. min. Virginis. Sed inter hanc considerationem antiquam,& primum annuiti Antoniiii fuemtanniAegyptii fere 3σσα quibus de motu stellarum fixa tum respondent 34 grad. Θc Ao. miri. se te. Quos si a i 3. gradibus 8c io minuγiis dempserimus,manebit locus huius stellae in s. grad. & ao: miri ut fere Virginis. Similiter aux Saturni, que rem pore Ptolemaei fuit in 13. grad. Scorpiotiis, tunc erat in s. grad. 8c ao. min.
fere Scorpionis TDescribamus igi tur figuram, qualem superius pro Io ueposuimus, nisi quod epicyclum hiealiter,& Planetam in epicyclo,locat
Solis medium, quemadmodum in hae consideratioeaeeidit statuamus. Erat autem in hac consideratione ec locus augis notus eic locus Planetae, quare angulus p E ae cognitus Sed ec medius locus Solis pates, quare angulus A E Lini eius.Et ideo totus angulus T E L cognitus , cui sequalis propter aes istatia lineatus L ec B T, angulus ET B, unde an ulus B T N cognitus. sed angulus
N est rectus, sit igit proportio B T semidiametri epicycli ad A N nota. Sed pro γ
anguluM rectum sit proportio D p ad D M nota. Utram igitur linearum D MA B respectu semidiametri ecentrici nota erit.Eti aute D 31 squalis N Rhinc tota B s cognita. Cum igitur angulus A T. LIB. Σ3. iiis sit tectus At D B semidiameter ecen tricherit angulus B D s notus: Sed an
gulus A D s notus est, quoniam aequa lis angulo A E Υ noto, quare erit totus
angulus BD Scognitus, ed erit latram linearum D G8c K F respectu D F etiarespectu semidiametri ecentrici nota hinc erit linea B ς nota ex qua ec linea Κ F, innotescet linea B F, unde etiam angulus D B Fscitus erit.
Sed ex duobus angulis p D v ec D s niam notis cognoscetur angulus extrinsecus a p B, qtii est distatia media ah aage ecentrici. Et quonia locus augis est
notus,erit medius locus PIanetae e
gnitus. Sed medius locus Solis in hae consideratione costat, hine manifestahitur distantia inter duo loca Solis &Planeis media . Quoe quidem aequatur distantiae planeis ab auge epicyeIi media, unde ipsa nota erit. Constabit igitur tandem motus medius Planeis in tempore, quod mediat inter duas considerationes , quarum una erit tertiae